现代控制系统(十一版)

现代控制系统（十一版）

第一章控制系统导论

1、实现高效的设计过程的主要途径是参数分析和优化。

参数分析的基础是：（1）辨识关键参数；（2）构建整个系统；（3）评估系统满足需求的程度。这三步是一个循环迭代的过程。一旦确定了关键参数，构建了整个系统，设计师就可以在此基础上优化参数。设计师总是尽力辨识确认有限的关键参数，并加以调整。

2、控制系统设计流程（重要）

①确定控制目标和受控变量，并初步定义（确定）系统性能指标设计要求和初步配置结构；

②系统定义和建模；

③控制系统设计，全系统集成的仿真和分析。（控制精度要求决定了测量受控变量的传感器选型）；

④设计规范/设计要求规定了闭环系统应该达到的性能，通常包括：（1）抗干扰能力；（2）对指令的响应能力；（3）产生使用执行机构驱动信号的能力；（4）灵敏度；（5）鲁棒性等方面的要求。

⑤首要任务：设计出能够达到预期控制性能的系统机构配置（传感器、受控对象、执行机构和控制器）。其中执行机构的选择与受控对象和变量有关，控制器通常包含一个求和放大器（框图中的比较器），用于将预期响应与实际响应进行比较，然后将偏差信号送入

另一个放大器。

⑥调节系统参数，以便获得所期望的系统性能。

⑦设计完成之后，由于控制器通常以硬件的形态实现，还会出现各硬件之相互干扰的现象。进行系统集成时，控制系统设计必须考虑的诸多问题，充满了各种挑战。

3、分析研究动态系统的步骤为：

①定义系统及其元件；

②确定必要的假设条件并推导出数学模型；

③列写描述该模型的微分方程；

④求解方程（组），得到所求输出变量的解；

⑤检查假设条件和多得到的解；

⑥有必要，重新分析和设计系统。

4、中英文术语和概念

Automation 自动化

Closed-loop feedback control system 闭环反馈控制系统Complexity of design 设计的复杂性

Control system 控制系统

Design 设计

Design gap 设计差异

Engineering design 工程设计

Feedback signal 反馈信号

Flyball governor 飞球调节器

Hybrid fuel automobile 混合动力汽车Mechatronics 机电一体化系统

Multivariable control system 多变量控制系统Negative feedback 负反馈

Open-loop control system 开环控制系统Optimization 优化

Plant 受控对象

Positive feedback 正反馈

Process 受控过程

Productivity 生产率

Risk 风险

Robot 机器人

Specification 设计规范

Synthesis 综合

System 系统

Trade-off 折中处理

第二章系统数学模

关键词：数学模型微分方程（组）非线性模型区域（点）线性化拉普拉斯变换合理假设相似变量相似模型线性模型线性叠加原理

注：线性系统满足叠加性和齐次行。。。

一、“小信号”假设/线性近似处理思想：（重要）

①找到非线性模型的正常工作点（x1，x2，x3，.....）；

②对工作点x1，x2，x3，.....）进行（多元）泰勒级数展开；

③用工作点的切线方程代替非线性模型；

④在工作点运用线性近似处理具有相当高的精度。

例子：单摆的力矩和角度函数关系。

模型T=MgLsin(θ)经过线性化得到T=MgLθ，在-45°到45°之间的近似精度非常高，在±30°范围内，线性模型响应与实际非线性响应的误差小于5％。

二、拉普拉斯变换（重要）

关键词：系统特征方程——决定了系统时间响应的主要特征极点、零点——都是特殊的频率点

零极点分布图刻画了系统时间响应的瞬态特性。。

阻尼系数、固有（自然）频率

拉普拉斯变换对 留数定理（对于特征方程阶数较高或存在 多组复共轭极点时很有效）

原理：能够用相对简单的代数方程取代发杂的微分方程，从而简化方程的求解过程。

注意：进行拉氏变换时要明确变量的初始条件

1．物理系统的线性化近似，为拉普拉斯变换创造了应用空间。

2．利用拉普拉斯变换求解动态系统时域响应的主要步骤： ① 建立微分方程组；

② 求微分方程（组）的拉普拉斯变换；

③ 对感兴趣的变量求解代数方程，得到它的拉普拉斯变换； ④ 求解感兴趣的变量的拉普拉斯逆变换。

注意：如果线性微分方程中的各项都对变换积分收敛，则存在拉普拉斯变换。。

3. f （t ）为物理可实现时域信号

拉氏变换定义式：)}({)()(0t f L dt t f s F e st ==⎰∞

- 拉氏逆变换定义：ds s F j t f j j st e ⎰∞+∞-+=σσπ)(21)(

可以将拉普拉斯变量S 看做微分算子即：S=d/dt ； 积分算子则可以理解为：⎰-≡t dt s 01

4、在进行求解拉普拉斯反变换时，需要对拉普拉斯变换式进行部

分分式分解，与典型的拉氏变换公式对应。在系统分析和设计过程中，这中方法特别有用，分解后系统的特征根及其影响就一目了然。

5、实际应用中我们总是希望能够得到（实行了反馈控制后）系统

响应y(t)的稳态值或终值，这需要用到终值定理：)(

lim

)

(

lim

0s

sY

t

y

s

t→

∞

→

=终值定理成立的条件是：Y(s)不能在虚轴上和右半平面上存在极点，也不能在原点出存在多重极点。

6、在S平面的左半平面中，极点S离虚轴越远，系统瞬态阶跃响应的衰减速度越快。大部分系统都有多对共轭复极点，其瞬态响应的特性由所有极点共同确定，而各个极点响应模态的幅度（强度）则由留数表示。

三、线性系统的传递函数（传递函数的定义只适合于线性系统）

线性系统的传递函数定义：当两个变量的初始值都假定为0时（即0初始条件），输出变量的拉氏变换与输入变量的拉氏变换之比。。传递函数表征了系统（或元件）的动态性能。。

注意：非定常系统，或称为时变系统，至少有一个系统参数随时间变化，因而可能无法运用拉普拉斯变换。

1、完整的输出响应包括：零输入响应（由初始状态决定）和由输入信号作用激发的零状态响应。（包括瞬态响应和稳态响应）

2、获得输出的拉氏变换后，展开成部分分式，根据特征方程、初始状态、输入信号分别得到相应的拉氏反变换，进而得到瞬态响应和稳态响应。。