冲击电流计11

图 3-11-1 直螺线管剖面图

实验11 用冲击法测螺线管磁场

冲击法是指用冲击电流计测量磁场的方法，它利用的是法拉第电磁感应的原理。用这种方法不仅可以测量磁感应强度、互感系数、磁通量等磁学量，也可以测量高电阻，电容等电学量，是电磁测量的基本方法之一。

一. 实验目的

1. 了解用冲击电流计测磁场的基本原理。

2. 学习使用冲击电流计。

3. 通过对长直螺线管轴线上磁场的测量，加深对圆形电流磁场理论的理解。

二. 实验仪器

螺线管、探测线圈、互感器、冲击电流计、直流毫安表、直流稳压电源、单刀单掷开关、单刀双掷开关等。

三. 实验原理

1. 长直螺线管的磁场

如图3-11-1所示，设螺线管长度为，半径为r 0(>> r 0），上面均匀地密绕有N 匝线圈，放在磁导率为μ的磁介质中，当线圈通过电流I 时，磁场分布主要集中在螺线管内部空间，而且在轴线附近磁力线分布近似均匀且平行，在外部空间磁场则很弱。

由毕奥一萨伐尔定律可以得到螺线管轴线上距中心O 点X 处的磁感应强度为：

（3-11-1）

或者

令Ｘ=0，得螺线管中心O 点的磁感应强度为：

（3-11-2）

图3-11-4 脉冲感应电流

令Ｘ=/2，得螺线管两端面中心点的磁感应强度为

(>> r 0） （3-11-3）

图3-11-2是长直螺线管轴线上磁感应强度的分布曲线。 2. 用冲击电流计测定磁感应强度

图3-11-3是用冲击电流计测螺线管磁场的电路图。图中E 为直流可调稳压电源，A 为直流电流表，K 1、K 3为单刀单掷开关，K 2为单刀双掷开关，Ｍ为互感器，T 为置于螺线管S 内轴线上的探测线圈，G 为冲击电流计，R 为电阻箱。

将K 2合向a 端，K 1闭合，则电源与螺线管接通，构成磁化电流回路。由于冲击电流计G 、电阻箱R 、 互感器M 的次级线圈和探测线圈T 组成次级回路，当电流流经螺线管时，螺线管内磁场发生变化时，探测线圈中将产生感应电动势E （t ），从而在测量回路（实际是一个RL 电路）中产生一个随时间迅速变化的脉冲电流i （t ），如图3-11-4所示。该感应电流满足方程：

或 (3-11-4)

式中，L 为电流计回路的自感，R 为电流计回路的总电阻（它等于电流计内阻、探测线圈电阻、互感线圈次级电阻及外电阻之和），设探测线圈的匝数和截面积分别为n 和S ，磁感应强度的瞬时值为B （t ），则

（3-11-5）

将（3-11-5）式代入(3-11-4)式有

（3-11-6）

对上式积分，可以求出在脉冲电流持续时间τ内，电流计线圈中所迁移的电量为

图3-11-2 直螺线管轴线上磁感应强度的分布

图3-11-3 测量电路图

因实验时K2合向a端，K1闭合，故有

，B（0）=0，B（τ）=B（∞）=B

所以（3-11-7）上式表明，Q只与电流计回路的总电阻R有关，与其自感L无关。L的大小只影响脉冲时间τ的长短，它不影响迁移过电流计的电量Q的多少。迁移过电流计的电量Q与电流计的偏转d m有以下关系（见附录）：

所以，磁感应强度的数值为

（3-11-8）式中，R的单位为Ω，K b为电流计的冲击常数，其单位为C/mm，d m是电流计光标第一次偏转的最大距离，单位为mm，S的单位为m2，B的单位为T。

若电流计的冲击常数K b已知，并读得K1闭合或打开时电流计光标的第一次最大偏转距离d m，则可由（3-11-8）式求出磁场B的测量值。

3. 测定电流计冲击常数K b

将K2合向b端，电源E与互感器Ｍ构成校正回路。如将原先闭合的K1打开，则互感器初级线圈回路电流瞬间由I0变到0，在此过程中，互感器次级线圈中产生一个互感电动势

（Ｍ为互感系数），同时在电流计回路（即测量回路）中形成的脉冲感应电流。由上面相同的原理和推导，可得迁移过电流计的电量为：

（3-11-9）若K1打开时，电流计光标第一次偏转的最大距离为d m′，将Q=K b d m′代入（3-11-9）式，可得

（3-11-10）K b的单位为C/mm。由上式可知，冲击常数与电流计回路的总电阻R有关，R值不同，K b 也不同，因此，测螺线管磁感强度B时，电流计回路的总电阻R应保持不变。

四. 实验内容

1. 按图3-11-3接好线路（K3应处于闭合状态）。

2. 接通电流计照明灯电源，使光照射到墙壁上电流计的反射镜。当从反射镜里看到一个小圆亮点（白色）时，调整光照系统，从标度尺下的反射镜里找光标，并使光标中间的准线清晰（该准线是用来读数的）。

3. 测K b（因冲击电流计内阻未知，故R未知，在此测量RK b）

（1）将K2合向b端，将K3断开，闭合K1。调节电源E的输出，使电流计的光标第一次

最大偏转距离在10Cm～20Cm范围内。待电流计的光标停止后，记下电流及光标位置（称为平衡位置）。注：平衡位置偏离零点左右2Cm范围以内不影响实验结果。

（2）将K1迅速闭合，读出电流计光标在一侧的最大偏转距离。待光标回到平衡位置并且停止后，再断开K1，读出光标在另一侧的最大偏转距离。改变电源回路的电流值，待电流计光标停止在平衡位置后，再断开（或闭合）K1，读出相应的最大偏转距离值（或）和电流值来。（改变开关K1状态之前，光标必须停止在平衡位置）。

表3-11-1 测量RK b数据表格 M=__________mH

4. 测磁感应强度B

（1）将K2合向a端。

（2）设探测线圈在螺线管的位置为X，使探测线圈的0刻线和螺线管边缘对齐（此时X=0）。调节电源E的输出，待光标停止在平衡位置后，闭合或断开开关K1，读出相应的光标

最大偏转距离或。此处（X＝0）所选的电流必须使得光标相对于平衡位置的距离大于15.0cm。

（3）保持电流和回路电阻不变，测出下列表格中各点的d左和d右。

表3-11-2 测磁感应强度B数据表格

N=_____________匝；=______________(m)； r0=________________cm；

n=_____________匝； S=________________(m2)； I=________________mA

X(cm)024681011121314151617181920 d左（cm）

d右（cm）

d m（cm）

理论值：（

）

实验值：

不确定度：＝（±）T

相对误差：%（在此只测量中心点X=0处的磁场）