关于找等量关系解方程课件
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等量关系和方程ppt课件
![等量关系和方程ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/2925910d76232f60ddccda38376baf1ffc4fe3f9.png)
归纳:
检验一个数值是不是方程的解的步骤: 1.将数值代入方程左边进行计算, 2.将数值代入方程右边进行计算, 3.比较左右两边的值,若左边=右边,则是方 程的解.反之,则不是.
【跟踪训练】
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t+1= 7-t的解? (1)t=-2 (2) t=2 (3)t=1 根据方程的解的定义,我们得到t=2是方程2t+1 =7-t的解.
(6)x2-1=0 ( √ )
2.根据下列条件, 列出方程. (1)x的2倍与3的差是5; 2x-3=5 (2)x的三分之一与y的和等于4. x+y=4 3.根据下面问题,设未知数,列出方程.
环形跑道一周长400 m ,沿跑道跑多少周, 可以跑3 000 m?
解:设沿跑道跑x周,由题意得:400x=3 000.
等式中的x、y 叫作未知数.
你知道什么 叫方程吗?
含有未知数的等 式——方程
你能举出一些方 程的例子吗?
【跟踪训练】
1.判断下列式子是不是方程,是的打“√”,不是的
打“×”.
(1)1+2=3 ( × ) (2)1+2x=4 ( √ ) (3)x+1-3 ( × )
(4)
(× )
(5)x+y=2 ( √ )
观察思考
观察得到的两个方程,它们有什么共同点?
2x+(14-x)=26;
2.4y+2y+2.4=6.8
问题1:每个方程中,各含有几个未知数? 1个 问题2:说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3:等号两边的式子有什么共同点? 都是整式
一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知 数的次数是1,我们把这样的方程叫做一元一次方程.
用图示法找等量关系 (七年级数学精品微课件)
![用图示法找等量关系 (七年级数学精品微课件)](https://img.taocdn.com/s3/m/5879a032a8956bec0975e3f4.png)
1、用一根绳子可以围成一个边长为16m 的正方形,若用这根绳子围成一个长比 宽多2m的长方形,它的面积是多少?
2、小明是校田径队队员,在今年的秋季 区运会上,小明参加了400米比赛,他先 以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最 后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩 为1分零5秒.小明最后冲刺多少米?
答案解析
据题意得:665 - x 8x 400
解得:x 5
冲刺:8 5 40米
答:小明最后冲刺了40米。
重叠部分的面积。
解:设重叠部分的面积为xm2.
56xx x43xx
据题意得:5x+3x=224 解得:x=28
答:重叠部分面积为28m2。
例题解析
2、父女俩每天早晨坚持跑步,爸爸每秒跑7米,女儿每 秒跑3米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑, 那么几秒后两人相遇?
7x S爸爸
3x S女儿
100米
解:设x秒后两人相遇。 据题意得:7x+3x=100
解得:x=10 答:10秒后两人相遇。
例题解析
变式、父女俩每天早晨坚持跑步,爸爸每秒跑7米 ,女儿每秒跑3米.如果爸爸站在百米跑道的起点 处,女儿站在他前面20米处,两人同时同向起跑 ,几秒后爸爸能追上女儿?
追击前两者相距20米
S女儿 3x
7x S爸爸
先用“图示法”分析,再求解作答。
1、解:设长方形的宽为x米。
两者周
据题意得:16 4 2 x 2 x
16 长相等 x
解得:x 15
x+2
S长方形 =17 15=25(5 米2)
答:长方形的面积为255米2。
6(65-x)
6米/秒跑的路程
2、小明是校田径队队员,在今年的秋季 区运会上,小明参加了400米比赛,他先 以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最 后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩 为1分零5秒.小明最后冲刺多少米?
答案解析
据题意得:665 - x 8x 400
解得:x 5
冲刺:8 5 40米
答:小明最后冲刺了40米。
重叠部分的面积。
解:设重叠部分的面积为xm2.
56xx x43xx
据题意得:5x+3x=224 解得:x=28
答:重叠部分面积为28m2。
例题解析
2、父女俩每天早晨坚持跑步,爸爸每秒跑7米,女儿每 秒跑3米.如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑, 那么几秒后两人相遇?
7x S爸爸
3x S女儿
100米
解:设x秒后两人相遇。 据题意得:7x+3x=100
解得:x=10 答:10秒后两人相遇。
例题解析
变式、父女俩每天早晨坚持跑步,爸爸每秒跑7米 ,女儿每秒跑3米.如果爸爸站在百米跑道的起点 处,女儿站在他前面20米处,两人同时同向起跑 ,几秒后爸爸能追上女儿?
追击前两者相距20米
S女儿 3x
7x S爸爸
先用“图示法”分析,再求解作答。
1、解:设长方形的宽为x米。
两者周
据题意得:16 4 2 x 2 x
16 长相等 x
解得:x 15
x+2
S长方形 =17 15=25(5 米2)
答:长方形的面积为255米2。
6(65-x)
6米/秒跑的路程
找等量关系解方程ppt课件
![找等量关系解方程ppt课件](https://img.taocdn.com/s3/m/6464f5f176eeaeaad1f330be.png)
设:蜂鸟体重是X克。 50X-4=106 50X-4+4=106+4 50X=200 50X÷50=200÷50 X=4 答:一只蜂鸟体重4克。
②.根据数量关系找小明每分钟 能走68米,下课后小明几分钟能到食堂? 解:速度×时间=路程
设:小明X分钟到达食堂。
找等量关系解 方程
列方程解应用题有几个步骤?
① 列等量关系 ② 设未知数
③ 根据列等量关系,列方程
④ 解方程、答。
1、列方程解下列问题
世界上最小的鸟是蜂鸟,一只麻雀的体重是 106克,比一只蜂鸟体重的50倍少4克,一 只蜂鸟体重是多少克?
1、列方程解下列问题
①.抓住关键句找等量关系
(1)、世界上最小的鸟是蜂鸟,一只麻雀 的体重是106克,比一只蜂鸟体重的50倍少 4克,一只蜂鸟体重是多少克? 解:蜂鸟体重×50-4=麻雀体重
7.5X=51
总结:
找等量关系,你已经有哪些好方法 了?
①.抓住关键句找等量关系 ②.根据数量关系找等量关系 ③.从公式中找等量关系
68X=374
68X÷68=374÷68 X=5.5 答:小明5.5分钟能到达食堂。
常见的数量关系有哪些? 速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
③.从公式中找等量关系
(3)、已知长方形的面积是51平方分米,长 是7.5分米,求它的宽。 解:长×宽=面积
设:长方形的宽为X分米。
②.根据数量关系找小明每分钟 能走68米,下课后小明几分钟能到食堂? 解:速度×时间=路程
设:小明X分钟到达食堂。
找等量关系解 方程
列方程解应用题有几个步骤?
① 列等量关系 ② 设未知数
③ 根据列等量关系,列方程
④ 解方程、答。
1、列方程解下列问题
世界上最小的鸟是蜂鸟,一只麻雀的体重是 106克,比一只蜂鸟体重的50倍少4克,一 只蜂鸟体重是多少克?
1、列方程解下列问题
①.抓住关键句找等量关系
(1)、世界上最小的鸟是蜂鸟,一只麻雀 的体重是106克,比一只蜂鸟体重的50倍少 4克,一只蜂鸟体重是多少克? 解:蜂鸟体重×50-4=麻雀体重
7.5X=51
总结:
找等量关系,你已经有哪些好方法 了?
①.抓住关键句找等量关系 ②.根据数量关系找等量关系 ③.从公式中找等量关系
68X=374
68X÷68=374÷68 X=5.5 答:小明5.5分钟能到达食堂。
常见的数量关系有哪些? 速度×时间=路程
单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
③.从公式中找等量关系
(3)、已知长方形的面积是51平方分米,长 是7.5分米,求它的宽。 解:长×宽=面积
设:长方形的宽为X分米。
找等量列方程PPT课件
![找等量列方程PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e31fee5291c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad7a8.png)
3、请你用方程表示下面各题中数量 间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 9÷x=5 或 9÷5=x (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还 剩18筒。
40-x=18 18+x=40 或40-18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。
(2)x的2倍与12的和是80.
(3)比x多3.8的数是12.
根据题中的数量关系列出方程。
原价:x元 优惠:45元 现价:128元
x+2.7=6.9
x—45=128
每盒18元
x元/枝
12x=18
每杯75g
x÷4=75
小结:
列方程的步骤
1.题中未知的量用字母表示。 2.找准等量关系。 3.两个相等的量用等号连接。
四个连续偶数的和是100,其中 最小的偶数是a,请列出方程。
通过这一节课的学习,你 有哪些收获?
你会根据下面的图列出方程吗?
X千克
0.5千克
2.5千克
36枝
x+0.5 = 2.5
x+x+x = 36
请用方程表示下面的数量关系。
我们俩相
我比你矮5cm
差28岁 152cm
y厘米
小明x岁,爸爸40岁看图找等量。XX50X73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
看图 找相等数量关系
x
40
x
60
x
y
60
小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高 小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
人教版七年级上册数学习题课件:专题七 寻找等量关系的两种思路.PPT(共27张PPT)
![人教版七年级上册数学习题课件:专题七 寻找等量关系的两种思路.PPT(共27张PPT)](https://img.taocdn.com/s3/m/1e18088e240c844769eaeede.png)
(2)这四个数的和不能等于 2 018,理由如下: 由(1)可得,x+x+2+x+12+x+14=2 018, 解得 x=497.5. 因为数表中的数都是整数,所以 x=497.5 不符合题 意. 故这四个数的和不能等于 2 018.
这种方法一般用于在实际问题中,能通过不同形式表 示同一个量,进而建立等量关系,列方程求解.
个排球的价格比一个篮球的价格少 5 元,每个年级分配的
金额和分配的部分球数如下表:
年级 金额 篮球数 排球数
七年级 190 元
3
4
八年级 220 元
4
a
九年级 135 元
b
c
(1)求一个篮球和一个排球的单价,并求出 a 的值; (2)求出 b,c 的值.
解:(1)设一个篮球的价格为 x 元,则一个排球的价格 为(x-5)元,根据题意,得
解:设王伯伯种植香瓜 x 亩,则种植甜瓜(25-x)亩, 根据题意,得 1 700x+1 800(25-x)=44 000, 解得 x=10. 则 25-x=15. 答:王伯伯种植香瓜 10 亩,种植甜瓜 15 亩.
2.如图,用 8 块相同的小长方形地砖拼成一个大长 方形,求每块小长方形地砖的面积是多少?
(1)快递小哥行驶的路程是多少千米? (2)当快递小哥以 30 km/h 的速度行驶 10 min 后,因 某段路拥堵耽误了 3 min,为了刚好在规定时间到达,快 递小哥应以怎样的速度行驶?
解:(1)设快递小哥行驶的路程是 x km,依题意,得 3x0+620=2x0-660. 解得 x=8. 答:快递小哥行驶的路程是 8 km.
5.将连续的偶数 2,4,6,8,10,…排列成如图所 示的数表,用长方形框选其中的四个数.
找等量关系式列方程市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
![找等量关系式列方程市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件](https://img.taocdn.com/s3/m/48a6363e0a1c59eef8c75fbfc77da26925c596b8.png)
解:设原来两位数十位上旳数字为x,则个位上旳数字为(9-x)。
10×(9-x)+x-[10x+(9-x)] =9
90-10x+x-10x-9+x=9
81-18x=9
x=4 ……十位
9-4=5 ……个位
答:这个两位数原来是45。
怎样找等量关系式、列方程
• 等量关系式:数量之间旳相等旳关系式叫 做等量关系式。
• 找等量关系式旳原则:一般来说,等量关 系式能列成加法旳,就不列成减法旳;能 列成乘法旳就不列成除法旳。
• 列方程:相应着等量关系式,把数量一种 一种代进去列出方程,把未知数用“X”替 代(一般情况可将问题设为未知数)。
10X+6×6.5=59……………………….( × )
2、妈妈今年39岁,比女儿旳年龄旳3倍大3岁, 女儿今年Y岁。
39=3Y+3……………………………..( √ )
3、小亚看一本240页旳书,平均每天看33页,看了 X天还剩余42页没看。
33X=(240-42)÷X …………………( × )
考考你:你会找题中旳等量关系 列方程吗?请你写下来,看谁写旳多。
小亚用30元买了5支圆珠笔,找回旳钱 恰好能够买3本单价为5.5元旳笔记本, 圆珠笔旳单价为X元。
幼稚园老师买了某些糖分给X个小朋 友,若每人5粒则多17粒,若每人7粒, 则少11粒。
1、图书室有科技书320本,科技书比故事书旳2倍 少 16本,故事书有多少本?
分析:首先根据“科技书比故事书旳2倍少16本”看出故事书 旳本数是1份,所以设故事书为x本,再根据“科技书比故事 书旳2倍少16本”找出等量关系式是:故事课本数×2-16= 科技课本数,所以列方程为:2x-16=320。
(2)小巧买了14支铅笔,是小丁丁买旳铅笔旳 2倍,小丁丁买了X支。
10×(9-x)+x-[10x+(9-x)] =9
90-10x+x-10x-9+x=9
81-18x=9
x=4 ……十位
9-4=5 ……个位
答:这个两位数原来是45。
怎样找等量关系式、列方程
• 等量关系式:数量之间旳相等旳关系式叫 做等量关系式。
• 找等量关系式旳原则:一般来说,等量关 系式能列成加法旳,就不列成减法旳;能 列成乘法旳就不列成除法旳。
• 列方程:相应着等量关系式,把数量一种 一种代进去列出方程,把未知数用“X”替 代(一般情况可将问题设为未知数)。
10X+6×6.5=59……………………….( × )
2、妈妈今年39岁,比女儿旳年龄旳3倍大3岁, 女儿今年Y岁。
39=3Y+3……………………………..( √ )
3、小亚看一本240页旳书,平均每天看33页,看了 X天还剩余42页没看。
33X=(240-42)÷X …………………( × )
考考你:你会找题中旳等量关系 列方程吗?请你写下来,看谁写旳多。
小亚用30元买了5支圆珠笔,找回旳钱 恰好能够买3本单价为5.5元旳笔记本, 圆珠笔旳单价为X元。
幼稚园老师买了某些糖分给X个小朋 友,若每人5粒则多17粒,若每人7粒, 则少11粒。
1、图书室有科技书320本,科技书比故事书旳2倍 少 16本,故事书有多少本?
分析:首先根据“科技书比故事书旳2倍少16本”看出故事书 旳本数是1份,所以设故事书为x本,再根据“科技书比故事 书旳2倍少16本”找出等量关系式是:故事课本数×2-16= 科技课本数,所以列方程为:2x-16=320。
(2)小巧买了14支铅笔,是小丁丁买旳铅笔旳 2倍,小丁丁买了X支。
3.1 等量关系与方程 课件(共22张PPT) 湘教版七年级数学上册
![3.1 等量关系与方程 课件(共22张PPT) 湘教版七年级数学上册](https://img.taocdn.com/s3/m/7e7aa540fd4ffe4733687e21af45b307e871f921.png)
典例精析
例2 分别检验 x 的下列值是否是方程 2.5x + 318 = 1068
的解. (1) x = 300;
(2) x = 330.
解:(1) 把 x 用 300 代入原方程得,
左边 = 2.5×300+318= 1 068,
左边 = 右边,
所以 x = 300 是方程 2.5x+318 = 1068 的解.
√ √ ①2x2-5=4;②-m+8=1;③x=1;④x+y=1; √ √ ⑤x+3>0;⑥2x2-2(x2-x)=1;⑦ 2 7 4;⑧πx=12.
x
判断一个方程是一元一次方程,化简后必须满足三个 条件: ①只含有一个未知数;
②未知数的指数是 1; ③方程中的代数式都是整式.
练一练 1. x|k| 21 0 是一元一次方程,则 k = _1__或__-_1__. 2. (k 2)x2 3x 21 0 是一元一次方程,则 k =__-_2__. 3. (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,k =__-_1__. 注意:未知数的次数为 1,且系数不等于 0.
7. 若 x=4 是关于 x 的方程 ax=8 的解,则 a 的值 为___2___.
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
1. 下列各式中,是一元一次方程的有_(_1_)(_3_)_(填序号).
(1)
x 3
+8=3;(2) 18-x;(3) 1=2x+2;
(4) 5x2=20;(5) x+y=8;(6) 3x+5=3x+2.
力量,某地区于今年 9 月举办了一次中学生篮球联赛. 比赛规则为:胜一场得 2 分,输一场得 1 分. 若某校初 中男子篮球队参加了 14 场比赛,共得 26 分.
一找出等量关系ppt
![一找出等量关系ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/dcc1a7ed172ded630b1cb609.png)
小总结
一.找出等量关系
1.篮球比足球多5个 . 等量关系 : 足球个数+5=篮球个数 2.男生人数是女生人数的2倍。 等量关系:女生人数×2=男生人数 3.梨树比苹果树的3倍少15棵。 等量童衣服共用布31.2米。 等量关系:8件用布+10件用布=31.2 5.两根一样长的铁丝,一根围成正方形,一 根围成长方形。
3.一捆练习本平均分均分给几个小朋友,每人 分4本,还剩12本,每人分6本,则正好分完, 一共有几个小朋友?这捆练习本一共有多少本?
等量关系:长方形周长=正方形周长
二.找等量关系列方程解应用题:
1.一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲 乙两名打字员同时开始打字,甲平均每分钟打 100字,乙平均每分钟打90字,打完这份文件 需要多长时间?
2.两列火车同时从相距路程为624.5千米的两个 车站相对开出,经过5小时在途中相遇,已知客 车平均每小时行70千米,货车平均每小时行多 少千米?
一.找出等量关系
1.篮球比足球多5个 . 等量关系 : 足球个数+5=篮球个数 2.男生人数是女生人数的2倍。 等量关系:女生人数×2=男生人数 3.梨树比苹果树的3倍少15棵。 等量童衣服共用布31.2米。 等量关系:8件用布+10件用布=31.2 5.两根一样长的铁丝,一根围成正方形,一 根围成长方形。
3.一捆练习本平均分均分给几个小朋友,每人 分4本,还剩12本,每人分6本,则正好分完, 一共有几个小朋友?这捆练习本一共有多少本?
等量关系:长方形周长=正方形周长
二.找等量关系列方程解应用题:
1.一份5700字的文件,由于时间紧急,安排甲 乙两名打字员同时开始打字,甲平均每分钟打 100字,乙平均每分钟打90字,打完这份文件 需要多长时间?
2.两列火车同时从相距路程为624.5千米的两个 车站相对开出,经过5小时在途中相遇,已知客 车平均每小时行70千米,货车平均每小时行多 少千米?
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解:蜂鸟体重×50-4=麻雀体重
设:蜂鸟体重是X克。 50X-4=106
50X-4+4=106+4 50X=200
50X÷50=200÷50 X=4
答:一只蜂鸟体重4克。
②.根据数量关系找等量关系
(2)、教室到食堂相距,小明每分钟 能走68米,下课后小明几分钟能到食堂?
解:速度×时间=路程
关于找等量关系解 方程
列方程解应用题有几个步骤?
① 列等量关系 ② 设未知数 ③ 根据列等量关系,列方程 ④ 解方程、答。
1、列方程解下列问题
世界上最小的鸟是蜂鸟,一只麻雀的体重是 106克,比一只蜂鸟体重的50倍少4克,一 只蜂鸟体重是多少克?
1、列方程解下列问题
①.抓住关键句找等量关系
(1)、世界上最小的鸟是蜂鸟,一只麻雀 的体重是106克,比一只蜂鸟体重的50倍少 4克,一只蜂鸟体重是多少克?
设:小明X分钟到达食堂。 68X=374
68X÷68=374÷68 X=5.5
答:小明5.5分钟能到达食堂。
常见的数量关系有哪些? 速度×时间=路程 单价×数量=总价
工作效率×工作时间=工作总量
③.从公式中找等量关系
(3)、已知长方形的面积是51平方分米,长 是7.5分米,求它的宽。
解:长×宽=面积
设:长方形的宽为X分米。 7.5X=51