空间矢量脉宽调制方法的研究

edge
SVPWM
in
sector
0
<θ<
π 3
在工程应用中 ,希望产生对称的正弦电压 ,相对
应的 空 间 矢 量 的 轨 迹 是 1 个 圆 。参 考 电 压 矢 量
V
3 sref
可表示为
V
3 sref
=
V sref eθj =
V srefcos (θ)
-
jV sref sin (θ)
(8)
式中 V sref 为相电压的幅值 ;θ= ωet ,ωe 为相电压
1
Vsk
+
1
k = 1 ,2 , …,5
(4)
式中 Tk 和 Tk + 1分别为在逆变器相邻 2 个工作状
态 Vsk和 Vsk + 1的导通时间 ,用公式表示为
Tk =
3 Ts V DC
V sα3 sin
kπ 3
- V sβ3 cos
kπ 3
Tk +1 =
3 Ts V DC
V sβ3 cos
( k - 1)π 3
三相桥式电压型逆变器有 8 种工作状态 ,这 8 种空
间状态用矢量的概念来表示 ,如图 1 所示 。
从 图1中可以看出 ,状态 Vs1 到状态 Vs6 为工作
状态
,
6
个空间矢量幅值相等相位互差 π电角度 3
,
Vs7和 Vs8状态为自由轮换状态 。
1 引言
在高性能全数字控制的交流伺服驱动系统中 , 通常采用数字脉宽调制方法来代替传统的模拟脉宽 调制 。然而 ,数字脉宽调制技术远不象传统的模拟 脉宽调制技术那样成熟 。综观现有的文献 ,数字脉 宽调制方法多采用规则采样技术求取三角载波与所 希望的调制函数相比较的直接数学方程式 , PWM 信号是通过对规则采样技术获得的数学方程式的计 算得到的 。这种数字脉宽调制方法仅仅是对模拟自 然采样的三角波 —正弦波 SPWM 方法的近似 。近 年来 ,一种新的脉宽调制技术 ,即空间矢量脉宽调制 SV PWM 技术在交流驱动系统中得到了广泛的应 用 ,相应的数字计算方法形成的空间矢量脉宽调制 信号与传统的三角波 —正弦波比较获得的脉宽调制 SPWM 信号相比 ,有更多优点 。为此 ,本文着重分
令 V″sref
=
V
″ sα
+
j
V
″ sβ
(16) (17)
关键词 :数字信号处理器 ; ADMC331 ; 空间矢量脉宽调制
中图分类号 : TM301. 2 文献标识码 :A
析了空间矢量脉宽调制技术的基本原理及工程实 现 ,并分析比较了这 2 种脉宽调制方法的优缺点 。
2 空间矢量脉宽调制原理
对于三相电压型逆变器而言 ,电机的相电压依
赖于它所对应的逆变器桥臂上下功率开关的状态 。
3 2
V
srefcos (θ)
4π 3
≤θ<
5π 3
3 2
V srefcos
θ+
π 6
5π3 ≤θ≤2π
(11) 相应 V AO的电压波形 ,如图 3 所示 。
器输出线电压波形为正弦波 。
3 空间矢量脉宽调制逆变器输出电压约束
对于三相交流电机系统 , 要求空间脉宽调制产
生三相对称的基波相电压信号 ,用方程式表示为
( Harbin Instit ute of Technology , Harbin 150001 , China)
ABSTRACT: In t his paper t he principle of space vector PWM of t he t hree2p hase AC motor is analyzed. Output capability of t he t hree2p hase bridge voltage source inverter is discussed. Software of t he space vector PWM are worked out and correlated experi2 ment results are achieved , which based on an integrated DSP motor controllers ADMC331.
V AB (θ) = V AO (θ) -
V BO (θ) =
3 V sref sin
θ+
π 3
V BC (θ) = V AB (θ)
θ-
2π 3
(12)
V CA (θ) = V AB (θ)
θ-
4π 3
由式 (12) 可见 , 理想的空间矢量脉宽调制逆变
图 4 参考电压空间矢量圆轨迹 Fig. 4 Reference voltage space vector trajectory
矢量
V
3 sref
可以写成
V
3 sref
=
V sα3 + j V sβ3
(3)
尽管逆变器不能直接将 V sα3 和 V sβ3 转换成所需
要的电压 ,但可以通过 VSk和 VSk + 12 个满足逆变器
工作状态的矢量来获得 。将其用逆变器开关导通状
态可表Байду номын сангаас为
V
3 sref
=
Tk Ts
Vsk
+
T
k+
Ts
≤θ≤π 3
扇区内
,
即
k
=1
时,1
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第 5 期 杨贵杰等 : 空间矢量脉宽调制方法的研究
81
个开关周期内逆变器的输出相电压表示为
Vs
=
2 3
( V sA
+αV sB
+α2 V sC)
(1)
式中 α= ej2π3 。
8 个空间矢量的大小可以用下列方程式表示
Vsk =
2 3
V DCexp
( k - 1)π 3
k = 1 ,2 , …,6
0
k = 7 ,8
(2)
式中 V DC为逆变器的直流母线电压 。 在αβ参考坐标系中 , 任何 1 个参考电压空间
V AO
=
V DC 2 Ts
-
T0 4
+
T1 2
+
T2 2
+
T0 2
+
T2 2
+
T1 2
-
T0 4
=
3 2
V srefcos
θ-
π 6
V BO
=
V DC 2 Ts
-
T0 4
-
T1 2
+
T2 2
+
T0 2
+
T2 2
-
T1 2
-
T0 4
=
3 2
V sref sin
θ-
π 6
V CO = - V A O
图 1 状态矢量的开关状态结构图和 三相电压源逆变器的空间矢量图
Fig. 1 Conf iguration of the switches in the state
and voltage space vectors for a three2phase
voltage source inverter
间矢量脉宽调制输出的最大基波电压幅值为
V 1 , SV M = V DC 3
(15)
图 3 空间矢量脉宽调制逆变器输出相电压波形 Fig. 3 Phase voltage wave of inverter
for the ideal SV2PWM
同样的方法可以推出 V BO 、V CO 。 对应的线电压表示为
-
j V 1 eθj
(14)
将式 (14) 的参考电压空间矢量在复平面用半径
为旋转角速度为 ωe 的圆轨迹表示 , 如图 4 所示 。从 图 4 中可以看出 ,采用空间矢量脉宽调制输出的最大
基波相电压幅值是与六角形相切的圆的半径 OM 。
在三角形 ΔOML
中 , OL
=
2 3
V DC , OM
=
V DC , 即空 3
(10) 类似的方法 ,根据式 (9) 可以推出 6 个扇区的电 压表达式为 :
3 2
V srefcos
θ-
π 6
0
≤θ≤π 3
3 2
V
srefcos (θ)
π 3
≤θ<
2π 3
V AO (θ) =
3 2
V srefcos
θ+
π 6
3 2
V srefcos
θ-
π 6
2π ≤θ≤π 3 π≤θ≤4π
3
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中 国 电 机 工 程 学 报 第 21 卷
根据三相系统向两相系统变换保持幅值不变的 原则 ,定子电压的空间矢量可表示为
的角频率 。
相应的式 (5) 可表示为
Tk =
3 V sref Ts V DC
sin
kπ 3
co s (θ)
-
co s
kπ 3
sin (θ)
Tk +1 =
3 V sref Ts V DC
- sin
(k
- 1)π 3
cos (θ)
+
co s
( k - 1)π 3
sin (θ)
(9)
当参考矢量在 0
类似的方法可以计算出电压参考信号
V
3 sref
在
其它 5 区域内双边空间矢量脉宽调制的三相逆变器
开关时间 ,如表 1 所示 。
表 1 在 6 个区域内双边空间矢量脉宽调制的 三相逆变器开关时间
Tab. 1 Three2phase inverter switching times for double edge SVPWM in 6 sectors
-
(5)
V sα3 sin
( k - 1)π 3
在 1 个完整的调制周期 Ts 内 ,除了 Tk 和 Tk + 1
的导通时间其余为 0 状态时间 。0 状态时间 T0 由
2 个自由轮换状态时间 T7 和 T8 用等式表示
T0 = T7 + T8 = Ts - Tk - Tk + 1
(6)
由于 0 状态存在于每一个区域内 , 一般发生在
KEY WORDS: digital signal processor ; ADMC331 ; SV PWM (space vector pulse widt h modulation)
摘要 :分析了三相交流电机空间矢量脉宽调制的原理 ,探讨 了采用空间矢量脉宽调制三相桥式电压型逆变器的电压输 出能力 。在集成 DSP 电机控制器 ADMC331 软硬件结构的 基础上 ,编制了空间矢量脉宽调制软件 ,并给出了相应的实 验结果 。
第 21 卷 第 5 期 2001 年 5 月
中 国 电 机 工 程 学 报 Proceedings of t he CSEE
Vol. 21 No. 5 May 2001
ν 2001 Chin. Soc. for Elec. Eng.
文章编号 :025828013 (2001) 0520079205
每个调制周期的开始和结束时 , 总的 0 状态时间一
般分成 2 个相同的 0 状态时间 ,即
T7 =
T8 =
T0 2
(7)
以便获得对称的空间矢量脉宽调制信号 。
依据式 ( 4) ～式 ( 7) 可得到对应电压空间矢量
V
s3ref在
0
<θ<
π 3
扇区内双边空间矢量脉宽调制的
逆变器开关信号 ,如图 2 所示 。
+
T5 2
T7 2
+
T5 2
+
T6 2
T Con
T7 2
+
T1 2
+
T2 2
T7 2
+
T2 2
+
T3 2
T7 2
+
T3 2
T7 2
T7 2
T7 2
+
T6 2
图
2
在
0
<θ<
π区域内双边空间矢量脉宽调制的 3
逆变器开关信号
Fig. 2 Inverter switching signals for
double
θ
0
≤θ<
π 3
π 3
≤θ<
2π 3
2π 3
≤θ<π
π≤θ<
4π 3
4π 3
≤θ<
5π 3
5π 3
≤θ<
2π
T Aon
T7 2
T7 2
+
T3 2
T7 2
+
T3 2
+
T4 2
T7 2
+
T3 2
+
T4 2
T7 2
+
T4 2
T7 2
TBon
T7 2
+
T1 2
T7 2
T7 2
T7 2
+
T4 2
T7 2
+
T4 2
V
3 A
=
V 1sin (θ)
V
3 B
=
V 1sin
θ-
2π 3
(13)
V
3 C
=
V 1sin
θ-
4π 3
式中 V 1 为基波相电压的幅值 ;θ= ωet ,ωe 为基波
相电压的角频率 。
将式(13) 进行克拉克变换得αβ2 相坐标系 ,则有
V
3 sref
=
V 1sin (θ)
-
j V 1cos (θ)
空间矢量脉宽调制方法的研究
杨贵杰 , 孙 力 , 崔乃政 , 陆永平
(哈尔滨工业大学电气工程系 ,黑龙江省 哈尔滨市 150001)
STUDY ON METHOD OF THE SPACE VECTOR PWM YAN G Gui2jie , SUN Li , CU I Nai2zheng , L U Yong2ping
在实际系统中 , 特别是在电机系统突然加减速 时电机转矩变化较大 , 数字电流环提供的电压参考 矢量 ,很可能超出逆变器输出最大电压时的参考信 号 。因此 ,为保证合适的空间矢量脉宽调制方案 ,必 须对电压参考信号或逆变器的输出能力加以约束 。
对电压参考信号的约束 ,可采用如下方法
若 ( V sα) 2 + ( V sβ) 2 > V 1 , SV M