开敞式拱形波纹钢屋盖的风压分布及体型系数研究

开敞式拱形波纹钢屋盖的风压分布及体型系数研究
贾永新张勇
（北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044）
摘要：历次风灾表明，轻钢低矮房屋（如开敞式拱形波纹屋盖仓库）在风灾中破坏尤为严重。

因此，本文通过对几种常见的工程参数组合下的开敞式金属拱型波纹屋盖结构进行系统
的单参数及正交试验分析，得到这类结构屋盖上的风压分布规律，以及对此类结构体型系数影响显著的参数，然后参照我国现行《建筑结构荷载规范》，给出这类拱形波纹屋盖结构的体型系数，从而为修订新的荷载规范积累资料和方便设计施工人员参考使用，在减少风灾对
人类造成的损失方面具有实际意义。

关键词：开敞式，拱型波纹屋盖结构；正交分析；风压分布；体型系数
Study on Wind Pressure Distribution And The Shape Coefficient of
Open-style Arched Corrugated Roof
Jia Yongxin , Zhang Yong
（School of Civil Engineering and Architecture，Beijing Jiaotong University，
Beijing 100044，China）
Abstract: In this paper, through the single parameter and orthogonal test analysis of the open-arched corrugated metal roof structure under several common parameter combination, obtained such structure distribution of wind pressure, as well as the parameters of affecting such structures’shape coefficient significantly. Finally, reference to the China's current "Building Structural Load Code", gives the shape coefficient of such structure, In order to accumulating the information for the code Amendment and providing convenience for designers.
Keywords：open-type; arched corrugated steel roof; orthogonal analysis; wind pressure
distribution; shape coefficient of building
1.引言
拱形波纹钢屋盖是一种冷弯薄壁空间钢结构，以其用
钢量小、造价低廉、施工速度快、防水性能好及造型优美
等突出优点，而具有良好的经济效益和应用前景。

近年伴
随着《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》的颁布实施，此类
屋盖在我国的应用也日趋增多。

实际工程中，拱形波纹钢
屋盖结构已大量用于农贸市场、站台罩棚、货场罩棚等开
敞式建筑中，这类建筑规模通常都很大，由于其跨度较大，
截面厚度尺寸小、自重较轻，柔性大、自振频率低等特点，加之这类结构多处于大气边界层中风速变化大、湍流度高的区域，因此对风荷载十分敏感。

风的强大吸力以及脉动风在屋盖上引起的振动，如果细节处理不当就会导致整个屋面板出现局部失稳乃至整体失稳而破坏。

而现已颁布实施的《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》（CECS167:2004）也在总则中明确规定规程仅适用于封闭式建筑的拱形波纹钢屋盖结构的设计，其根本原因在于现行《建筑结构荷
载规范》只提供了圆柱面封闭状态下拱屋面在横风向作用下的体型系数，而对开敞式拱形波纹钢盖这类抗风敏感的结构体系，规范对其型系数及风振系数并没有作出明确规定。

已有研究结果和这类结构遭受的多次风灾害事故表明，其体型系数的值也和落地封闭拱的有较大差别，最不利风向角也不一定在横风向（沿跨度方向）作用下。

国内外对这种结构在没有围墙的开敞式建筑中的抗风性能研究基本还处于空白。

因此在工程设计时，如果仍沿用传统结构的抗风设计理论体系，一方面可能造成不必要的浪费，另一方面也不排除某些未预见到的隐患。

为了保证这类结构的抗风安全性、适用性和可靠性，提高其抗风设计的科学性、经济性和合理性，对这类结构进行工程结构抗风研究和设计，对风荷载进行仔细的分析和计算，完善《拱形波纹钢屋盖结构技术规程》，从而为其抗风设计提供依据。

这在我国现行的国民经济条件下，扩大这类屋盖应用范围，具有现实意义。

2. 研究方法和内容
本文利用CFD 数值模拟技术对开敞式拱形波纹钢屋盖结构进行了多参数数值风洞模拟分析。

由于影响这种结构风压分布和体型系数的参数较多，在研究过程中不能把所有的单参数都分别作考虑，否则，分析的结果没有明显的规律性。

结合实际工程对建筑和结构各个方面的要求和限定，首先对柱高（4m ，7m ，10m ）、柱距（6m ，9m ，12m ）两因素进行了单参数分析，从中确认这两个参数对屋盖结构的风压分布影响不大，然后确定了影响风压分布的三个主要参数：跨度（21m ，24m ，27m ）、、矢跨比（0.1，0.3，0.5）、和纵跨比（1，1.2，1.5），进行三参数三水平正交试验分析。

本文最后从正交试验大量的计算结果中分析整理出此类结构上风压的分布规律，进一步明确了对此类结构分压分布影响显著的参数，并参照我国现行《建筑结构荷载规范》的形式，给出了开敞式拱形波纹屋盖结构的风荷载体型系数。

3. 数值计算模型
对此类工程的风压系数分布，四周开敞，只考虑模型上部的波形钢屋盖部分。

采用B 类地貌，相应的粗糙度系数16.0=α，作者查阅GBS0001-2001建筑结构荷载规范，在我国内陆50年一遇的基本风压≤0.5 2
m /kN 的地区，占74．66％左右，因此，取相应的基本风速0v =30.0m/s ，对于实际工程具有较大实用意义。

本文参照文献【3】的结论，采用RNG κ-ε模型来模拟这一典型钝体结构绕流的复杂流动特性，数值计算的模型尺寸、来流边界条件等具体参数见表1。

表1 基本数值模型参数设置
来流边界条件：
来流为剪切流，入口处风速采用指数律α
)/()(00z z v z v =，式中0z 、0v 分别为标准高度和标准高度处的平均风速， z 、)(z v 分别是流域中任意高度和对应的平均风速，0z 取10m ，z 自计算流域底部算起。

4. 求解方法
本文基于Reynolds 时均N-S 方程和k-ε模型对结构的平均风压分布进行了数值模拟，采用有限体积法和SIMPLE 压力校正算法来实现非线性离散化方程的解耦和迭代求解。

近地面风可假设为低速、不可压缩、粘性的牛顿流体。

流场可通过下列基本方程描述： 连续性方程：
0i
i
v x ∂=∂ 运动方程：
1ij
i i j i i i
p v v v f t x x ρ∂∂∂+=+∂∂∂ 本构方程：
j i ij ij j i v v p p x x δμ⎡⎤∂∂=-++⎢⎥∂∂⎢⎥⎣⎦
将式（3）带入式（2），并考虑式（1），得到基本控制方程（N-S 方程）为：
221i i i j i j i j
v v v p
v f v t x x v ρ∂∂∂+=-+∂∂∂∂ 式中：i v 代表流体速度，v 代表流体的运动粘性系数，f 为单位质量流体受到的体积力，ρ为流体密度，P 为流体的压力。

式（4）与式（1）组成了求解i v 和P 的基本方程。

对于风场的模拟可采用不同的湍流模型，它们各有特点。

本文在此，采用基于团动能K
和湍流动能耗散率ε的湍流模型。

控制方程组为： 湍流动能方程：
()t j
t j j
j v x x x κρκμκμρεσ⎡⎤
∂∂
∂=+Φ-⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦
湍流动能耗散率方程：
()2
12t j t j j
j v C C x x x k k εεερεμεεεμρ
σ⎡⎤∂∂
∂=
+Φ-⎢⎥∂∂∂⎢⎥⎣⎦
雷诺应力的再分配项为：
i k i k i k
x x x νννμ⎡⎤∂∂∂Φ=+⎢⎥∂∂∂⎣⎦
其中，1C ε，2C ε，κσ，t μ是经验系数，入口边界处的湍动能)(k z 和湍动涡量的平方平均值)(z ω运用下列公式计算：
2)(23)(I z k =
L
c k
w 42
1μ= 其中，09.0=μc
湍流强度I 和湍流积分尺L 度采用日本规范给定的公式：
⎪⎪⎩
⎪
⎪⎨
⎧
≤≤<=----5,)5(1.03505,)(1.0)(05
.005.0z z z z z z I G G αα ⎪⎩
⎪⎨⎧
≤≤<30,10035030,)30
(100)(5.0z z z z L 式中m z G 350=，16.0=α
结构表面某点i 的平均风载压力体型系数si μ为：
02
0.5i si z
p p U μρ∞-=
式中：i p 为i 点时间平均压力；0p 和z U ∞分别为来流的静压和参考高度Z 处的风速；ρ为空气密度
4．风压分布规律及单参数分析
图4.1 开敞式拱形波纹钢屋盖上表面的风压分布 图4.2 开敞式拱形波纹钢屋盖下表面的风压分布
图4.3 开敞式拱形波纹钢屋盖表面的风速矢量 图4.4 封闭式落地拱屋盖表面的风压分布
从图中可以看出，在横风向作用下，开敞式拱形波纹钢屋盖上表面的风压分布与封闭式落地拱屋盖表面的风压分布规律一致：迎风面为正压；顶部及绝大部分背风面为负压，但在背风面边缘跨中处出现了局部正压，这和屋盖的失跨比有关。

试验表明只有当失跨比大于0.2时，尾流在背风面出现再附着，边缘
局部才表现为正压。

从风压等值线可以看出，在屋盖的边缘处风压绝对值
都很大，即表现出很强的边缘效应，这也是历次风灾害事故的起因。

开敞式拱形波纹钢屋盖因四周开敞，来流
在内部形成一个很大的漩涡如图4.3所示。

其内压分布如图4.2所示，也呈现出很强的规律性。

与外表面分压分布所不同的是，在两端边缘由于旋涡
脱落出现两个负压区，对屋盖造成比较大的随机吸力，局部性比较强而且
峰值也很大。

这就说明了此类屋盖端边缘首先破坏继而引发整体破坏事故的原因。

在内外压共同作用下，开敞式拱形屋盖的体型系数分布及绝对值与现有规范给出的封闭拱屋盖体型系数有较大差别。

考虑到柱截面相对长度方向小得多，以及柱高的变化对体型系数的影响可以在风压高度变化系数一项中考虑，因此假设它们对此类屋盖上的风压分布及体型系数的影响不显著，所以对柱距和柱高分别进行单参数分析进行验证。

研究结果如图4.5。

由图4.5可以看出，柱高及柱距对开敞式拱形波纹钢屋盖的体型系数在迎风面完全一致，而在顶部和背风面无论在数值上还是变化趋势上都比较接近，可以近似认为对其没有显著影响，假设是正确的。

5. 多参数正交试验设计分析
考虑到跨度、失跨比、纵跨比对此类屋盖上的风压分布及体型系数的影响可能存在相互交织、耦合作用，相比于固定某一因素，而改变其它参数的单一因素分析方法，采用正交设计方法更为合理、优越。

鉴于前面的单参数分析结论，柱高和柱距对其风雅分布和体型系数屋显著影响，在此选择柱距6m ，柱高10m ，选取不同的跨度（21m ，24m ，27m ）、矢跨比（0.1，0.3，0.5）、纵跨比（1，1.2，1.5），进行三参数三水平正交试验分析，最后通过方差分析来考察这几个参数的影响，并找出对体型系数的影响影响显著的主要参数。

选用正交表格)3(4
9L 取前四列为参数列，最后一列为误差列，共需做9次试验即可。

表头设计、试验方案、试验结果及ij K 、j R 计算结果见表2。

表2 正交分析表
由表2的正交试验分析结果计算可得到：进一步查表可得：
10.1(2,2)
F
-
=9.00
10.05(2,2)
F
-
=19.0
由以上统计分析结果综合分析认为：在显著性水平0.10α=和05.0=α情况下，拒绝A H ，接受C H ,即认为因素A （跨度）
、B （纵跨比）对试验结果无显著影响，因数C （失跨比）相比其他参数而言，对这类屋盖的风压分布及体型系数的影响是显著的。

这也再次验证
了荷载规范按失跨比不同而给出拱形屋盖体型系数的科学性和合理性。

6. 不同失跨比下体型系数分析
前面研究结果表明矢跨比对开敞式拱形
波纹钢屋盖上的风压分布和体型系数的影响显著，
因此固定其他参数，利用CFD 数值模拟技术只对 矢跨比（0.1，0.2，0.3，0.4，0.5）进行单参数 分析，然后从大量的计算结果中分析、整理归纳 出其体型系数分布规律，类比现有建筑结构荷载 规范对拱形屋盖体型系数的定义，给出其设计值。

图6.4 失跨比0.4体型系数
结 语：
通过对开敞式拱形波纹钢盖这类抗风敏感的结构体系单参数及正交分析，结果表明， （1）开敞式拱形波纹钢屋盖上下表面的风压分布具有很强的规律性，在内外压共同作用下，其体型系数与现有规范给出的封闭拱屋盖体型系数有较大差别，因此对这类结构进行工程结构抗风设计时，应结合实际对风荷载进行仔细的分析和计算，
（2）单参数分析得出柱高及柱距对开敞式拱形波纹钢屋盖的体型系数没有显著影响； （3）三参数正交试验分析得出跨度、纵跨比对试验结果无显著影响，失跨比相比其他参数而言，对这类屋盖的风压分布及体型系数的影响显著；
（4）数值分析研究结果表明风压极值常出现在波纹屋盖前后边缘及两端，这也验证了此类屋盖历次风灾害的起因，这些敏感部位设计时应给予重视。

开敞式拱形波纹钢屋盖抗风研究涉及到很多因素，除本文参数外，还应考虑周围环境、风向角及多连跨拱相互之间的影响。

虽然本文研究有了一定成果，但如何适当地应用于实际工程中，还要具体分析，才能最终保证结构的可靠和安全性。

参考文献：
[1] 《建筑结构荷载规范》
GB50009-2001 中华人民共和国建设部 2002 [2] CECS- 167: 2004, 拱形波纹钢屋盖结构技术规程( 试用) [3] 黄本才(2001).结构抗风分析原理及应用.同济大学出版社.2001
[4] 金新阳，杨伟，金海，陈岱林.数值风工程应用中湍流模型的比较研究.建筑科学.22(5) [5] 楼文娟,卢旦,孙炳楠(2005).风致内压及其对屋盖结构的作用研究现状评述.建筑科学
与工程学报. 22(1):76-82
[6] 范学伟，徐国彬(2001).工程结构的风灾破坏和抗风设计.中国安全科学学报.
11(5):73-76
[7] 孙晓颖，武岳，沈世钊(2006).鞍形屋盖平均风压分布特性的数值模拟研究.工程力
学.23(10):7-14
[8] 何艳丽，陈务军，董石麟(2007).鞍形屋盖平均风压系数分布的数值模拟.工程力
学.23(10):7-14
[9] Ginger John D.(2000)．Internal Pressures and Cladding Net Wind Loads on Full-Scale
Low-rise Building ．Journal of Structural Engineering ．538-543
[10] Kumar K. Suresh, Stathopoulos T.(2000)．Wind Loads on Low Building Roofs: A
Stochastic Perspective ．Journal of Structural Engineering ．945-956
图6.6 开敞式单跨拱形屋面体型系数
L
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