小学数学巧算方法+习题

小学数学巧算方法

一、提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。没有公因式也要创造公因式！！！

例如：

0.92 ×1.41 ＋ 0.92 ×8.59

=0.92 ×（1.41+8.59 ）

=

【练习】

99×5.4+5.4 26.4×3.6-3.6×16.4

3.74×2.85＋8.15×3.74－3.74

42.4×41-82×18.8

4.4×57.8+4

5.3×5.6 7.5×23+31×2.5

1.2×3.8+

2.4×1.9+4.8×0.6

3.6×31.4＋43.9×6.4

（提示：43.9＝31.4＋12.5）

12.5÷3.6－7÷9＋8.3÷3.6

例题：7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816

解:方法一原式＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184

＝7.816×3.14＋3.14×2.184

＝3.14×（7.816＋2.184）

＝3.14×10

＝31.4

方法二：第1项和第3项都有因数7.816，第2项中的2.184＝10－

7.816，因此，原式＝7.816×1.45＋3.14×（10－7.816）＋1.69×7.186

＝3.14×10＋7.816×（1.45－3.14＋1.69）

＝31.4＋7.816×（3.14－3.14）

＝31.4

说明：以上两种方法都是逆用乘法分配律，方法一两次用分配律，方法二通过办法，一次性使用分配律，均可达到简便运算的目的。

41.2×8.1＋11×1.25＋53.7×1.9 56.8×35.7+56.8×28.5+64.2×43.2

积不变定律凑公因式：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变，例如：0.8×1.25=8×0.125

【练习】

2014×18－201.4×90＋20140×0.1

提示：可以利用小数乘积移动法则，可将2014；201.4；20140变换成同一个数。

1.25×3.14＋125×0.0257＋1250×0.00229

2.4×0.18+0.024×82

7.81×49-78.1×3.8+0.781×90 0.275×68+0.42×27.5-2.75

例题：999.9×0.28－0.6666×370

提示：题目是两个积相减，但是没有相同的因数，不能运用乘法分配律，由于9999和6666都是3333的倍数，我们可以运用积不变的规律进行适当的调整。则：

原式＝999.9×0.28－666.6×0.37

＝333.3×3×0.28－333.3×2×0.37

＝333.3×0.84－333.3×0.74

＝333.3×（0.84－0.74）

＝333.3×0.1

＝33.33

444.4×0.28－0.8888×370 666×666

二、借来借去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意 ,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似 998 、 999 或者1.98 等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1 — 4

=

【练习】

0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9

三、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如： 2 和 5 ，4 和 5 ，2 和 2.5 ，4 和 2.5 ， 8 和 1.25 等。拆分还要注意不要改变数的大小哦。有时候拆分也是为了创造出公因式。例如：

3.2 ×12.5 ×25

=8 ×0.4 ×12.5 ×25

=8 ×12.5 ×0.4 ×25

=

【练习】

0.25×13×12 2.5×1.25×3.2

四、加法结合律

①注意对加法结合律： (a＋ b) ＋ c=a ＋ (b ＋ c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76 ＋13.67 ＋ 4.24 ＋

6.33

= （ 5.76 ＋ 4.24 ）＋ (13.67 ＋ 6.33)

=

②拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到 99 、 101 、 9.8 等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34 ×9.9

=34 ×(10 －0.1)

=

【练习】：

57 ×101 5.67×99 102×0.45

6.39×100.1 29.5×102 3.2×9.9

③利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然，要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

= 2062+10+2062-10+2062+2062-40+2062+21

= （ 2062x5 ） +10-10-20+21

= 10310+1

= 10311

五、利用公式法

(1) 加法：

交换律：a+b=b+a,

结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.