平抛运动圆周运动专题复习

平抛运动专题复习【平抛运动的规律】平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线和竖直方向的自由落体运动的合运动． 以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度o v 的方向相同，竖直方向为y 轴，正方向向下，物体在任一时刻t 位置坐标P （x,y ），位移s 、速度t v （如下图所示）的关系为： （1）速度公式水平分速度： ， 竖直分速度： ． t 时刻平抛物体的速度大小和方向tan t v α==（2）位移公式（位置坐标）水平分位移： ， 竖直分位移： 。

t 时间内合位移的大小和方向：x = ； tan θ= 。

推论：由于θ=αtan 2tan ，t v 的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点．破解一: （除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。

【例题】一小球以初速度o v 水平抛出，抛出点离地面的高度为h ，阻力不计，求： （1）小球在空中飞行的时间；（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。

破解二:利用速度与水平方向夹角公式解题破解三:平抛运动中几种常用的时间求解方法平抛运动是高中物理运动学中一个基本模型，具有典型的物理规律。

考查中常常涉及到“速度、位移、时间”等问题，下面针对平抛运动中的时间问题常用的几种方法进行归纳总结，供大家参考。

① 利用水平位移或竖直位移求解时间平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

由合运动和分运动的等时性，平抛运动的时间等于各分运动的时间。

水平分位移：竖直分位移：② 利用位移与水平方向的夹角公式求解时间【例题】如图，倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度o v 抛出一个小球，不计空气阻力，它在落到斜面上B 点所用的时间为（ ）A ．g v o θsin 2B ．gv o θtan 2C ．g v o θsinD ．gv o θtanB 两小球运动时间之比为 。

③ 利用速度求解时间gv t y =【例题】如图所示，以10m/s 的水平初速度o v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30度的斜面上，g 取2s /m 10，可知物体完成这段飞行时间是多少中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示,则小球平抛的初速度的计算式为v 0＝____ __(用l 、g 表示)，其值是 (取g=米/秒2)破解五: 在平抛运动的实验中，用竖直方向的比例1:3判定坐标原点是否为其抛出点【例题】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求： (1)小球平抛初速度大小；v 0θv 0vv y(2)小球做平抛运动的初始位置坐标 （3）小球到达B 点的速度平抛运动练习题1、从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ） A ．从飞机上看，物体静止 B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做自由落体运动2、从倾角为θ的斜面上的同一点，以大小不相等的初速度v 1和v 2（v 1>v 2），沿水平方向抛出两个小球；两个小球落向斜面前的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为α1和α2，则（ ） A 、α1>α2 B 、α1<α2C 、α1=α2D 、无法确定3、以初速度v 0水平抛出一物体，当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时，则( )A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度的大小等于5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．位移大小是22v 02/g4、如图所示，某一小球以v 0＝10m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点，在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)．以下判断中正确的是（ ）A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝(3－1) s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝ 3 sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m5、如图，跳台滑雪是一项勇敢者的运动，它是在依靠山体建造的跳台进行滑行．比赛时运动员要穿着专业用的滑雪板，不带雪杖在水平助滑路A上获得初速度v0后高速水平飞出，在空中飞行一段距离后在B点着陆．如果在运动员飞行时，经过时间t后的速度的大小为v t，那么，经过时间2t(运动员仍在空中飞行)后的速度大小为（）A．v0＋2gt B．v t＋gt6、已知网高H，半场长L，扣球点高h，扣球点离网水平距离s、求：水平扣球速度v的取值范围。

7、（2010北京理综）如图1，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过 s落到斜坡上的A点。

已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角q ＝37°，运动员的质量m＝50 kg。

不计空气阻力。

（取sin37°＝，cos37°＝；g取10 m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小;（3）运动员落到A点时的动能。

8、在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s1处，有一小球以v0的速度向墙水平抛出，如图所示。

小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s2为多少9、如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。

一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少10、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=，重力加速度g=10m/s2，sin53° =，cos53° =，求⑴小球水平抛出的初速度v是多少⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少⑶若斜面顶端高H=，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端υh11、（16分）如图所示，有一质量m=的小滑块静止在高度为h=的水平桌面上，小滑块到桌子右边缘的距离S=，小滑块与桌面间的动摩擦因数35.0=μ，重力加速度g=10m/s2。

给小滑块V=s的初速度，使滑块沿水平桌面向右滑动。

不计空气阻力。

求：（1）小滑块落地时的速度；（2）小滑块经多长时间落地。

12、(05上海)某滑板爱好者在离地h＝高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1=3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=60kg．求（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；（2）人与滑板离开平台时的水平初速度．（空气阻力忽略不计，g=10m/s2）圆周运动专题复习一、物体做匀速圆周运动的条件：匀速圆周运动的运动条件：做匀速圆周运动的物体所受合外力大小不变，方向总是和速度方向垂直并指向圆心。

二、描述圆周运动的运动学物理量（1）圆周运动的运动学物理量有线速度v 、角速度ω、周期T 、转速n 、向心加速度a 等。

它们之间的关系大多是用半径r 联系在一起的。

如：Trr v πω2=⋅=，22224T r r r v a πω===。

要注意转速n 的单位为r/s=频率。

（2）向心加速度的表达式中，对匀速圆周运动和非匀速圆周运动均适用的公式有：ωωv r r v a ===22，公式中的线速度v 和角速度ω均为瞬时值。

只适用于匀速圆周运动的公式有：224Tra π= ，因为周期T 和转速n没有瞬时值。

例题1．在图3－1中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。

b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。

c 点和d 点分别于小轮和大轮的边缘上。

若在传动过程中，皮带不图3－1打滑。

则（ ）A ．a 点与b 点的线速度大小相等B ．a 点与b 点的角速度大小相等C ．a 点与c 点的线速度大小相等D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 练习1．如图3－4所示的皮带转动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，2:1:=c A R R ，3:2:=B A R R 。

假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A 、B 、C 三点的角速度之比是 ；线速度之比是 ；向心加速度之比是 。

2．图示为某一皮带传动装置。

主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2。

已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑。

下列说法正确的是（ ）。

A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为21r r n D ．从动轮的转速为12r r n3．图3-7中圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在B 点，轨道的切线是水平的。

一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑图3-7AB块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B 点时的加速度大小为______，刚滑过B 点时的加速度大小为_____。

三、描述圆周运动的动力学物理量———向心力（1）向心力来源：向心力是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力。

向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。

向心力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。

例如水平转盘上跟着匀速转动的物体由静摩擦力提供向心力；带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力；电子绕原子核旋转由库仑力提供向心力；圆锥摆由重力和弹力的合力提供向心力。

做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外力。

（2）向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为：22224Tr m r m r v m F πω=== 其中r 为圆运动半径。

（3）向心力的方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。

（4）向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

2tan sin mg m l θωθ=2tan (sin )mg m l d θωθ=+2tan mg m r θω=2tan mg m r θω=例题2.如图所示，Ａ、Ｂ、Ｃ三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为 ，Ａ的质量为2m，Ｂ、Ｃ质量均为m，Ａ、Ｂ离轴Ｒ，Ｃ离轴2Ｒ，则当圆台旋转时（设Ａ、Ｂ、Ｃ都没有滑动），Ａ、Ｂ、Ｃ三者的滑动摩擦力认为等于最大静摩擦力，下列说法正确的是（） A. Ｃ物的向心加速度最大；B. Ｂ物的静摩擦力最小；C. 当圆台转速增加时，Ｃ比Ａ先滑动；D. 当圆台转速增加时，Ｂ比Ａ先滑动。

练习3. 如图3—12所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转动半径为R，在转台边缘放一物块A，当转台的角速度为ω0时，物块刚能被甩出转盘。