试验二天平的使用和称量

实验二 天平的使用和称量

实验目的

1、了解托盘天平和电光分析天平的构造

2、学习天平的正确使用方法

3、初步掌握用差减称量法，直接称量法称取一定质量范围的样品。

4、了解在称量中如何运用有效数字。

5、学会正确使用称量瓶

仪器和药品

分析天平，干燥的称量纸，金属镍片，干燥的碳酸钠

实验原理

分析天平是根据杠杆原理设计而成的。

设杠杆ABC （见图1），B 为支点，A 为重点，C 为力点。在A 及C 上分别载重Q 及P ，Q 为被称物的重量，P 为砝码的重量，P 为砝码的总重量。当达到平衡时，既ABC 杠杆呈水平根据杠杆态，则根据杠杆原理Q ×AB=P ×BC ，若B 为ABC 的中点，则AB=BC ，所以Q=P ，这就是等臂天平的原理，像国产TG528B 型、TG629型阻尼天平、TB 型半自动电光天平、TG328A 型全自动天平均属此等臂天平。

若B 点不是中点，Q 为固定的重量锤，P 为总法码重量，但Q ×AB=P ×BC ，当称物体重量时，减去P 的砝码，仍使Q ×AB=（物重+P-砝码）×BC ，这就是不等臂天平的原理，如国产TG729B 型单盘减码式全自动电光天平。

图1 天平原理图 TG328型半自动电光天平的结构图见图2，它比阻尼天平增加了两个装置，一个是光学读数装置，另一个是机械加码装置。光电装置中的投影屏中可直接读出10mg 以下的重量；机械加码装置中，砝码由指数盘操纵，自动加取；大小砝码全部由指数盘操纵称为全自动电光天平（如TG328A ），1 g 以下的砝码由指数盘操纵称为半自动电光天平（TG328B ）。 Q

P

电光天平的最大称量为20-200g，称至0.1mg 的称为万分之一天平，称至0.01mg 的为十万分之一天平，称0.001mg 的为百万分之一天平。

天平的灵敏度是指在天平的一个托盘上增加 1.0mg 时，所引起的指针偏斜的程度。指针偏斜程度愈大，则该天平的灵敏度愈高。

设等臂天平（如图3）的臂长为l，d为重心G或G到支点O的距离，W 为梁重，p 为称盘重，m 为增加的小重量。当天平两边都是空盘时，指针位于OD处，而当右边称盘增加重量m时，指针偏斜至OD处，横梁由OA偏斜至OA，其偏斜角为α，则根据原理，支点右边的力矩等于支点左边的力矩之和，即：

半自动电光天平

1—阻尼盒2—吊耳3—支点刀4—平衡螺丝5—横梁6—支点刀口7—环码钩

8—支柱9—机械加码器10—指针11—投影屏12—天平盘13—盘托14—光源15—旋钮（升降枢）16—垫脚17—变压器18—螺旋脚19—微动调节杆

图2 半自动电光天平

图3 天平灵敏度原理图

(p + m) × OA = p × OB + W × CG ′ m × OB = W × CG ′

OB = A'O × cos α = l × cos α

CG' = ogsin α = d × sin α

m × l × cos α = W × d × sin α d

W l m ⨯⨯==αααtan cos sin ， 由于α一般很小，所以可认为：

tan α = α，因α =Wd ml 当m = 1mg α =Wd l

此式即是灵敏度的简易公式。由公 式可知，天平的灵敏度与以下因素有关： 天平的臂长愈长，灵敏度愈高；天平的梁重愈重，灵敏度愈低；支点与重心间的距离愈短，灵敏度愈高。

但是天平的灵敏度并非仅与这三个因素有关，还与天平梁载重时的变形，支点和载重点的玛瑙刀的接触点（即玛瑙刀的刀口尖锐性及平整性）有关。所以，天平梁制成三角状，中间挖空，三角状顶上设一垂直的灵敏度调节螺丝，水平方向设置两个零点调节螺丝，支点玛瑙刀口略低于载重玛瑙刀口的翘梁式，且天平梁的材质采用铝合金或钛合金等轻金属制成。

三角状翘梁是为了减少变形影响，挖空及轻金属材质是为了减轻梁重的措施，灵敏度调节螺丝是为了利用螺母本身质量的高低位置来调节 d 的长度，水平零点调节螺丝是利用螺母质量调节螺母离支点的距离来调整力矩的大小改变零点位置。

天平的灵敏度一般以标牌的格数来衡量，即灵敏度=格/ mg ，但实际上经常用“感量”来表示：感量=1/灵敏度= mg/格。

电光天平的感量一般调成1mg/格、0.1 mg/格、0.01 mg/格 ，将标牌制成透

明膜，装在指针上，然后，通过光学放大10倍使天平的表观“感量”成1mg/格、0.1 mg/格、0.01 mg/格、0.001 mg/格。因此，又称万分之一天平，十万分之一天平、百万分之一天平。由于实际感量较低，所以它能很快达到平蘅，既达到快速称重，又能提高读数的精密度，且在10mg（对十万分之一天平是1mg，对百万分之一天平是0.1mg）以内的称重无须加砝码直接由屏幕上读数。

图4 天平读数

天平的读数：克以上的读取可由砝码而得，克以下的由加码器上的数加上投影屏上的数字，而投影屏上的最后位数采取“四舍六入五入双”的办法。例如现在天平右盘放有20克砝码，而旋转圈砝码指示盘旋钮停止后，投影屏上的零点指示线在如图d所指的位置，这时物质的质量为20 + 0.230 + 0.0016 = 20.2316（克）

电光天平的称量方法有三种：

直接称量法：

将所称的物质如坩锅、小烧杯、小表皿……等直接置于电关天平的左边或（右边）称量盘上，加法码或转动指数盘到投影屏平衡，则所加砝码既是所称物质的质量。

指定重量称量法：

当称取不吸水、在空气中性质稳定的试样，如金属试样、矿石试样等，可采用此法。即先称容器重量（如烧杯表面皿、铝铲、硫酸纸等），然后将砝码或指数盘加到指定重量，用牛角匙轻轻震动使试样慢慢到入容器，使平衡点与称容器时一致。

减量法：

当样品易吸水、易氧化或易与二氧化碳反应时，则采用此法。先将样品置于称量瓶中，称出试样加称量瓶的总质量W，然后将样品倾倒一部分，再称剩余