差异量数

Z分数或基分数，以标准差为单位，表示一
个原始分数在团体中所处位置的相对位置数
标准分数 （Z）
量。 ①某原始数据以平均数为中心、标准差为单 位所处距离的远近和方向。
②某数据在该组数据分布中的位置，即在该
数据以上或以下的数据各有多少。
计算公式
绝对差异量数 相对差异量数
1.计算简单 2.容易理解
绝对差异量数 优点
易理解、易计算、较少受两级数值的影响。
相对差异量数 优点
1.运算繁琐； 2.易受极值影响； 3.难理解
（没有利用全部数据） 稳定性Байду номын сангаас，不能反映出 分布的中间数值的差异
缺点
1.可比性 2.可加性 3.明确性 4.稳定性
1.计算繁杂 2.有负值和零、小数 （不好理解，不易被人 接受） 3.在进行比较时需满足 数据原始形态（同为正 偏态分布或同为负偏态
统计方法
含义
又称两级差，指数据中最大值与最小值之
全距 。
（R）
某一数据与平均数的差。 离差 1.表示观测值与平均数的大小； （x） 2.正负号：偏差方向；
3.所有观测值的离差和为0 所有原始数据离差绝对值的平均值 平均差 （A.D.)
是每个数据与该组数据平均数之差平方后的 均值，离均差平方后的均值。 特点：具有可加性和可分解性 方差(S²)
缺点 1.（未使用全部数据， 所以）不稳定、不可靠 、不灵敏； 2.易受极端值的影响。
1.（使用了全部数据，所以）全部数据的分散情况； 2.反映灵敏。 3.计算简单
1.计算工作量大 2.对离差取绝对值，不 利于进一步做统计分 析，低效。
1.（利用了全部数据）反应灵敏； 2.计算严密、计算简单； 3.简明易解； 4.稳定性、适用于进一步代数运算；
计算公式
方差的平方根。
标准差 特点：可加
（S-σ)
可减
可乘
某一百分位数与另一百分位数之间的差值 百分位差
四分位差 数据中间50%的数据的全距 （Q）
统计方法
含义
又称变异系数、相对标准差。
差异系数 使用须知：测量数据必须等距；测量工具具
（CV) 备绝对零；由于尚无有效的检验方法，目前
不能进行推理统计。
应用
1.“切比雪夫定理”：1-1/h²（有1-1/h² 个数据落在平均数的±h个标准差之内 2.“正负三个标准差法则”（异常值的取 舍：在±3σ范围之外的观测值可以剔除
应用 1.统一团体不同观测值离散程度的比较； 2.对于水平相差较大，但进行的是同一种 观测的各种团体的观测值的离散程度的比 较。 1.比较几个分属性质不同的观测值在各自 数据分布中相对位置的高低； 2.计算不同质的观测值的总和或平均值， 以表示在团体中的相对位置 3.若标准分数中有小数、负数、等不易被 人接受时，可通过线性公式转化为新的标 准分数（如：韦氏成人智力量表）