数学建模论文-关于二胎政策的研究
从数学建模角度看单独二孩政策对人口发展的影响
：０ ． ４ ７ ． 且 通 过 大 量 数 据 表 明 ， 出生
必 要 求 出各 年 龄段 女性 人 １ ： ３ 占 总 人 口的 比重 ． 通 过 各 年 龄 段
的年 龄 别 生 育 率 和 存 活 率构 造 Ｌ ｅ ｓ ｌ ｉ ｅ矩 阵 ．从 而 预测 了 中 长
期 人 口未 来 发 展 趋 势 ．
二、 基 本假 设 与 符 号 说 明
婴儿的死亡率很低， 我们假设ｄ ＝ ０ ． ０ ２ ， ｓ ： 为第ｉ 个年龄段
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ｆ 一） 基 本 假 设 （ １ ） 假 设 各 年 龄 段 的 男 女 性 别 比相 等且 均 等 于 总 男 女 性 别 比： （ ２ ） 假 设 重 庆 市 各 年 龄 段 的死 亡 率 和 年 龄 别 生 育 率 与 全 国水 平 相 等 ； （ ３ ）假 设 总 男 女 性 别 比 不 随 时 间 变 化 ： （ ４ ） 假 设 不 考 虑 迁 入 迁 出和 城 乡 差 异，
一
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ｒ （ ｔ ） 表示第 ｔ 年第 ｉ 个年龄段的女性人数， 表示第 ｉ 个年龄
段女性人口 死亡率： ： ＋ ｌ （ ｔ ＋ １ ） ＝ （ １ 一 ｄ ｉ ） ： （ ￡ ） ．
实施 “ 单独 二孩” 政策后 ， 总 和 生 育 率 发 生 改 变． 设 生 二 胎 的 女 性 总 和 生 育 率 为 （ 卢 为 常数 ， 卢 ， ＝１ ． ６ ） ， 不 生 二 胎 的 女性 总和 生 育 率 为 卢 （ 卢 ： 为常数 ， 』 ９ ２ ＝１ ． １ ７ ） ． 因此第 ｉ 年 龄
计划生育政策的调整数学建模论文
计划生育政策的调整数学建模论文承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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与之对应则是人口负债，即人口总抚养比大于或等于50%的时候。
对于第一问，我们从全国人口总抚养比的角度出发，预测我国未来一段时间的人口总抚养比，查资料可知当50%GDR≥时，人口机会窗将会关闭。
我们对1995年—2012年全国的人口总抚养比做了三次多项式回归分析，得出拟合式32=-++，并由此预测出了2013年—2041年0.00130.02550.882750.5500y x x x的总抚养比，得出我国人口总抚养比会在2031年和2032年之间突破50%，也就是说我国的人口机会窗将会在2032年关闭，即人口红利转为人口负债。
建模 关于二胎政策对人口数量的影响(2015-2050)
二孩政策下人口的预测摘要中国劳动年龄人口在 2012 年出现了相当长时期以来绝对数量的第一次下降，很多专家学者将其解读为中国“人口红利”拐点出现。
2013 年中共中央 18 届三中全会决定放开全国生育政策，即执行“单独二孩”生育政策。
该政策被认为是推动我国经济长期持续较快发展的重要改革措施。
在人口红利拐点显现和近些年最大的生育放开政策出台的背景下，研究人口政策的调整对未来经济发展的影响就显得更切合现实国情，具有很强的现实意义。
本文解决的关键问题：一通过分析历史人口与经济发展数据，洞悉人口和经济发展的内涵关系；二是结合人口政策调整，预测未来中国的人口变化，进而预测对经济增长的影响；三是结合上述两点结论，提出相应政策建议，以促进中国经济健康发展。
本文在国内外人口经济研究的基础上，详细描述了中国人口的现状和特点。
概括来说包括：总人口增速持续放缓、人口老龄化趋势加剧、劳动力人口拐点出现、性别失衡加剧、城镇人口增加、教育水平不断提升等特征。
本文通过调研的方法，调研育龄妇女在“单独二孩”生育政策下的生育意愿，分为高、中、低三个场景。
在中场景下，预计 2014-2016 年，生育率由政策调整前的 1.26 分别增长到 1.571.45 和 1.40。
本文采用 Lesiue 模型预测了各个场景下中国2015-2050 年的人口数量和年龄结构。
通过对预测结果分析得出“单独二孩”政策能够显著延缓人口峰值，劳动人有所改善，但不改“人口老龄化、劳动力持续下降”的趋势。
在参考国内外研究的基础上，本文采用计量模型定量分析了人口与中国经济增长的关系，通过模型得出，经济与人力、资本投入和年龄结构之间存量长期均衡协整关系。
在该均衡关系的基础上，得到“单独二孩”生育政策对中国经济的影响：在 2015-2030 年短中期内，对经济增长有负面影响，-1.0%--0.4%之间；在 2035-2050 年中长期内，对经济有显著利好影响，1.1%-0.56%之间。
数学建模计划生育分析
数学建模计划生育分析数学建模实践报告题目：计划生育政策的分析学生姓名1：陈佳俊学号1：201420320102学生姓名2：肖骁学号2：201420320207学生姓名3：徐文晗学号3：201420320209专业：信息与计算科学指导教师：刘唐伟、胡康秀、徐德华、许志军老师2016年5月10日摘要近年来，我国人口增长趋势持续走低，相关部门针对有可能存在的问题提出了一系列新的人口政策。
本文主要通过建立模型研究一孩政策、单独二孩和全面二孩政策对我国人口增长的影响，为此主要建立了三个模型。
模型一是根据历年数据运用Logistic人口阻滞增长模型模型，对2013年至2030年的各年份中国总人口和增长率进行预测。
模型二为假设国家不采用单独二孩政策而直接在2013年推行全面二孩政策，利用如今开放全面二胎后有生二胎意愿的育龄妇女数量做出2013年至2030年的预测模型。
模型三利用已知数据建立仅采用单独二胎政策的人口增长模型。
最后，分别对模型一，模型二和模型三进行分析讨论“单独二孩”和“全面两孩”政策对人口的影响。
1.问题的提出与分析1.1 问题的提出新中国成立后，经济恢复，社会安定，医疗条件改善，人民生活水平提高，死亡率大幅下降，外加政府提倡人多力量大鼓励生育，人口快速增长，从建国初期的 5.4 亿人迅速增加到 1970 年的 8.3 亿人，人民群众在衣食住行等方面的困难日益突出，给经济社会发展带来了沉重压力。
为控制人口过快增长，1980年党中央发表《关于控制我国人口增长问题致全体共产党员和共青团员的公开信》，提倡一对夫妇生育一个子女，1982 年，计划生育被确定为基本国策，并写入《宪法》之后，国家根据人口与经济社会发展的形势，不断调整完善计划生育政策。
而近年来，一孩政策的弊端越来越明显，国家统计局在1999年10月已经宣布中国进入了一个老龄化的社会，外加出生婴儿性别比的持续偏高，导致生育率下降过快。
国家不得不推行新的计划生育政策。
全面二孩数学建模
基于Leslie模型看人口政策改革研究结论1。
我国总和生育率从1996 年起开始低于1.6，至今已20 年，根据日韩经验，全面放开二孩政策对育龄妇女总和生育率的提升作用有限。
2。
单独二孩政策影响到的目标育龄妇女人群在1100万人左右，截至到2015年9月底，全国共有176万对单独夫妻提出再生育申请，共新增人口130万左右，低于预期效果。
3。
此次全面放开二孩政策影响到的目标育龄妇女人群在8000万人左右，政策实施第1年带来的新增人口大致为500万。
此后逐年递减，短期人口增量可能会在未来5年逐渐释放，共计1500-2500万。
4。
此次全面放开二孩政策，短期来看，加剧了劳动年龄人口的抚养压力；长期来看，在一定程度上增加了低年龄段人口比重，但不会逆转我国的老龄化趋势。
到2050年我国的65岁以上人口占总人口的比例为21%，比2014年增加11%。
我们仍需为未来的老龄化社会做好准备。
摘要近年来，我国人口增长趋势持续走低，相关部门针对有可能存在的问题提出了一系列新的人口政策。
本文针对“单独二孩”政策对人口变化的影响，结合人口变化中存在的老龄化，性别比例失衡等问题，对中国人口总量以及人口分布建立了人口模型进行预测。
首先，在《中国统计年鉴》以及历次人口普查数据的基础上，分析了性别比例、死亡率以及生育率对人口增长的影响。
使用Leslie人口模型对人口总量预测，Leslie模型能够更好地用于预测人口比例结构。
最后采用Matlab编程对Leslie人口模型实现，对2016-2050年间的人口总量及人口分布规律进行了预测。
文中所涉及模型均采用Matlab进行求解，从模型的结果中可以看出，从长期发展来看，全面二孩政策要优于现行政策和单独二孩政策。
全面二孩政策下我国人口总数在2027年达到峰值14.52亿，到2050年，人口总量降到13.38亿，人口规模得到一定的控制，其中十二五期间人口总量控制在13.8亿之内，符合我国制定的十二五规划中的人口总量不能超过13.9亿的要求。
数学建模一等奖——二孩问题
我们参赛选择的题号为（从 A/B/C 中选择一项填写）：
C
我们的报名参赛队号为：
2039
参赛组别（研究生或本科或专科）：
研究生
所属学校（请填写完整的全名）
江苏大学
参赛队员 (打印并签名) ：1. 吴刚2. 刘昌宁3. 孙登辉
日期： 2016 年 5 月 2 日
获奖证书邮寄地址： 苏省镇江市学府路 301 号江苏大学汽车学院 邮政编码：212013
针对问题（3），基于马尔萨斯人口预测模型预测 A 地区人口性别比；人口迁移变化 是个较复杂的动态问题，利用人工神经网络在时间序列预测中的应用预测 A 地区的非农 业与农业人口比未来的发展趋势；在此基础上，利用模糊 Leslie 离散矩阵模型，预测 A 地区未来人口年龄结构变化趋势。开放二胎后，做出相应模型假设，利用目标规划求出 此时对应的最优出生率为 17.68‰。
§2 问题分析
问题（1）的分析： 建立人口结构可持续发展指标体系，相关指标应具有科学性、代表性、全面性。要 确定人口结构可持续发展指标体系，首先需要确定人口结构可持续发展指标都有哪些。 根据参考文献，人口结构包括主要包括自然结构、社会结构和地域结构，而这三个方面 又可以细划出很多小的分支，与可持续发展有关的方面可以总结为年龄结构、性别结构、 城乡结构、人口密度和自然增长率五个方面。分别对这五个方面进行分析，即可建立一 个合理而又全面的人口结构可持续发展指标体系。 问题（2）的分析： 建立人口结构可持续发展的评价模型。选取 10 个国内具有代表性的省（市、县）， 对这些地区的人口结构进行评价分级。并结合你的模型给出当前 A 地区评价等级。该问 题就是要求我们建立一个评价模型。利用问题（1）的分析结果，我们可以建立一个层 次分析模型，然后代入数据对人口结构进行评价分级。 问题（3）的分析： 假设 A 地区不实行二孩政策，预测该地区未来 20 年的人口结构变化趋势。即在 A 地区所给数据的基础上预测未来的人口结构。假设 A 地区实行二孩政策，给出二孩政策 下最优出生率，使得该地区未来 20 年的人口结构更加合理。结合问题（2）中所给的评
数学建模论文对“二胎政策”实施问题的研究
xˆ1
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1
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1
b a
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1, 2,..., n
1
通过 Matlab 编程，得到图像及预测结果，最优出生率的大概范围为：15 ‰ ~27 ‰ 。
1.2 问题重述
我国自 1980 年正式实施计划生育政策以来，在国家各部门的妥善部署下，全国人 民的共同努力下，取得了显著的成绩。随着人口老龄化现象的加剧，我国经济水平与人 口增速严重不协调而带来的经济压力不容忽视，男女比例严重失调、人口老龄化日益严 重、失独父母的养老问题等现象的出现，社会上对于开放二胎政策的呼声日渐增高，实 施二胎政策是否符合我国现阶段构建和谐社会的发展要求，能否为我国带来长期的经济 效益，真正实现我国人口比例的合理化发展。在解决人口老龄化、增进全民素质的同时 不产生相应的负面影响，是我们应该研究的重要问题。
2.1 问题一的分析
对于问题一，要求了解人口结构可持续发展并建立相关体系。首先需要理解人口结 构可持续发展的内涵。通过查阅大量文献，需要将人口结构可持续发展分为 3 个子系统， 并给出子系统下的细化评价指标遵循的一般性原则。然后，在理论基础上，综合多方面 考虑。考虑到构建人口结构可持续评价指标一般要遵循科学性、代表性、全面性、动态 性、可操作性、导向型、可比性等原则，根据以上原则，得到人口结构，可持续发展， 人口教育三个核心指标，且三个核心指标中又包含众多小的三级指标。由于所选的指标 较多，进而对层次分析法进行改进，以简化运算，提高效率，并应用 Matlab 编程检验判 断矩阵的执行是否通过，筛选出权值大一些的指标。
关于二胎政策的研究论文
关于二胎政策的研究摘要本文针对二胎政策相关问题进行了分析研究，并建立相应的数学模型逐一讨论。
针对问题一，本文首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。
预测得出2060年我国总人口将达到12.2813亿人，以及我国的人口结构，根据所得数据可预测2060年我国人口老龄化程度将达到26.12%。
针对问题二，本文将从人口、经济、住宅、教育四个方面，通过建立相应的数学评价体系，对江苏省单独二胎政策进行较详细的评。
首先我们在问题一的基础上，将问题一所预测的人口进行修正，进而研究单独二胎政策在人口方面的影响，并将其作为媒介，从而可以完成对其他方面的评价，在教育方面的，本文建立多元线性回归模型，通过Spss回归分析得其影响较大；在经济方面，本文恰当地引入科布•道格拉斯生产函数模型，运用Matlab编程分析其影响。
针对问题三，我们针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。
首先我们通过将收集到的数据进行归一化以及标准化处理，得出当前人口水平低于可以实行二胎政策的临界水平，即综合我国当前人口自然增长率，男女比例，人口红利，老龄化程度这四个因素，我国目前还没有达到或者说还不至于开放二胎政策，并可以预测在2015年可以开放二胎政策。
【关键字】：logistic模型，Matlab编程，Leslie模型，二胎政策，科布•道格拉斯生产函数模型一、问题重述我国是一个人口大国，计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。
然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。
数学建模-计划生育政策调整对人口数量
计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要随着放“单独二孩”政策的提出，人口的发展问题成为社会各界人士关注的热点。
本文主要研究了三种人口预测模型的可行性，并且以深圳市为例，结合养老金统筹描述了计划生育新政策对人口数量、结构及劳动力等方面的影响。
针对问题一，本文以文献[1]中预测江苏省人口的三种模型为例，将Malthus 人口模型、线性回归模型及logistic人口模型应用到全国人口的预测中。
使用1993-2008年的全国人口建立模型，用2009-2012年的人口数验证模型，并对预测结果进行了误差对比分析，三种模型的误差都未超过2.5%，且logistic模型的预测结果与实际人口误差最小。
综合考虑，本文认为文献[1]建立的三种模型是比较合理的，可以推广到其他类似区域的人口预测。
但是文献[1]忽略了人口流动对预测结果的影响，这是不客观的；而且在计划生育新政策的实行下，运用这三种模型使用历史数据预测2014年后的人口是不合理的。
针对问题二，本文以深圳市为例，结合养老金统筹定性定量的研究了“单独二孩”政策对深圳市未来人口数量、结构及养老等方面的影响。
问题二首先分析了深圳市现在的人口状况及教育养老情况，发现深圳市即将步入人口老龄化阶段；并以现有的计划生育指标，结合新政策，基于2001-2013的人口数建立BP 神经网络模型预测2014-2020年的人口，结果表明：新政策会增加未来的人口数量，使人口结构趋于年轻化；接着以人均工资为媒介，结合未来人口建立GM(1.1)模型预测未来的人均工资，统筹考虑养老金的资金投入量，预测得到2021年深圳市对养老金的投入资金为6.51亿元；但“单独二胎“政策会使得劳动力的供大于求，就业增加困难，而且会加重教育事业的压力。
关键词：Malthus模型logistic人口模型BP神经网络养老金GM(1.1)模型一.问题重述自20世纪70年代后期以来，我国实施计划生育政策已有30多年，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。
关于我国实行二胎政策的相关论文
关于我国实行二胎政策的相关论文十八届三中全会审议通过的《决定》提出，启动实施“单独二胎”政策，此政策的出台有其深厚的社会背景，拉开了生育政策改革的序幕。
下面是店铺给大家推荐的关于我国实行二胎政策的相关论文，希望大家喜欢!关于我国实行二胎政策的相关论文篇一《二胎政策与社会经济的可持续发展》【摘要】自新中国建立以来，我国的人口政策几经变化，形成现今的计划生育政策，但随着我国老龄化、用工荒、性别比例等问题凸显，人口与经济社会发展不相适宜，劳动力资源逐步匮乏，阻碍了社会经济的持续发展，人口生育政策亟需调整。
文章通过对我国人口生育现状的分析，在运用人口需求理论基础上，对二胎政策进行讨论。
实行二胎政策，适当提高人口数量，弥补劳动人口不足，有利于提高经济持续增长能力。
同时，使人口性别比例回归正常水平，降低养老人口比重，完善养老保障体系，实现社会可持续发展，最终实现人口、社会、经济的可持续协调发展。
【关键词】二胎政策;人口需求理论;可持续发展一、我国人口政策的历史演变(一)建国初期的人口增长与节制生育政策新中国建立以来，在1949 到1953 年之间，人口死亡率由1949 年的20‰降到1953 年的14‰，出生率则保持高水平，人口自然增长率由1949 年的16‰增至1953 年的23‰，我国步入了新中国成立以来第一次人口增长高峰期，人口数量控制成为人口政策的重点工作。
1953 年，卫生部改变限制节育的态度和做法，帮助群众节育。
1957 年我国正式公布了《一九五六年到一九六七年全国农业发展纲要》( 修正草案) ，明确指出要宣传和推广节制生育，提倡有计划地生育子女，节制生育政策取得一定的效果。
(二)“大跃进”式的人口生育政策1958 年开始的“大跃进”运动片面强调人多是好事的观点，导致了人口理论研究和节制生育宣传活动被迫停顿。
1959至1961 年，中国国民经济发生严重困难，人口出生率下降，死亡率上升，计划生育工作停止，广大群众的生育处于自发状态。
数学建模计划生育分析
数学建模计划生育分析计划生育是指国家或地区为了调节人口增长，采取一系列措施限制生育的行为。
这是一个复杂的社会问题，需要进行深入的研究和分析。
在现代社会，数学建模成为了分析和解决问题的重要工具。
本文通过数学建模的方法，对计划生育进行分析，探讨其对人口增长和社会发展的影响。
首先，我们可以利用数学建模中的数学函数来描述人口增长的模式。
常见的人口增长模型有线性增长模型、指数增长模型和Logistic增长模型等。
线性增长模型假设人口增长速度是保持恒定的，指数增长模型则假设人口增长速度是和当前人口数量成正比的，Logistic增长模型则考虑到资源的有限性，人口增长速度会逐渐减缓。
通过建立适当的数学模型，我们可以预测未来的人口增长趋势，并根据结果制定相关政策。
其次，我们可以使用数学建模来分析计划生育对人口结构的影响。
不同的计划生育政策在不同的时期和地区实施，对人口结构产生不同的影响。
以中国为例，从二十世纪七十年代实行计划生育以来，人口结构发生了明显变化。
通过利用数学建模中的概率分布函数，我们可以对特定人群的生育率、死亡率等进行概率分析，进而得出对人口结构的影响。
这对于制定计划生育政策和合理规划社会资源非常重要。
此外，数学建模还可以用于计划生育政策的评估和优化。
计划生育政策的实施需要考虑各种因素，如经济发展水平、社会文化背景等。
利用数学建模，我们可以建立相应的评估指标体系，量化不同政策方案的效果。
通过对不同政策方案的比较，可以找出最优的政策方案，以实现平衡发展的目标。
在数学建模中，数据分析是必不可少的一环。
我们可以利用数学统计方法对大量的计划生育数据进行分析。
通过建立合适的统计模型，可以揭示出人口增长规律和计划生育政策的实施效果，并为后续的研究和决策提供依据。
综上所述，数学建模在计划生育分析中具有重要作用。
通过数学建模，我们可以定量地分析人口增长和计划生育政策对社会的影响，为相关决策和政策制定提供科学依据。
因此，继续深入研究数学建模在计划生育领域的应用，对于社会的可持续发展具有重要意义。
数学建模论文关于二孩政策
题目：关于“二胎政策”的研究摘要关键词：二胎人口增长模型一、问题的重述多年来实施的严紧计划生育政策对控制人口增长起到关键作用。
在优生优育政策的指引下，我国人口质量显著提高，但也带来了不利影响，生育率偏低、男女比例失衡、人口老龄化情况严重等问题。
2016年，在全国范围内放开二孩政策。
早在20年前，我国某些地区已经开始试点二孩政策。
例如：1985年以来，山西翼城一直是二孩政策的试点地区之一，那里既没有出现人口增长过快的问题，婴儿性别比也处于国际正常水平。
查阅相关材料并参考附件材料，建立数学模型，解决如下问题。
问题1：建立人口结构可持续发展指标体系，相关指标应具有科学性、代表性、全面性。
问题2：建立人口结构可持续发展的评价模型。
选取10个国内具有代表性的省（市、县），对这些地区的人口结构进行评价分级。
并结合你的模型给出当前A地区评价等级。
问题3：假设A地区不实行二孩政策，预测该地区未来20年的人口结构变化趋势；假设A地区实行二孩政策，给出二孩政策下最优出生率，使得该地区未来20年的人口结构更加合理。
问题4：二孩政策下，预测A地区未来10-20年按年龄划分的人口结构。
问题5：假如全面放开生育政策（不限制生育数量），在国民经济运行稳定的基础上预测A地区未来20年人口结构的变化趋势。
二、模型的假设1、假设影响我国二胎政策提出与决定的影响因素只有人口红利消失、人口老龄化、出生性别比失调2、假设收集数据真实有效3、假设2016年的人口水平可大致反映目前我国的人口水平。
4、人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等受到大的影响；5、人口不考虑迁徙情况6、不考虑移民对人口总数的影响7、单独二胎政策不影响出生率三、问题的分析人口问题一直是人类社会发展的核心，人口增长取决于各种坏境因素。
我国是人口大国，人口发展问题是困扰我国的重大问题，我国从20世纪80年代开始实行计划生育至今，政策的压制对我国人口增长模式具有深远影响，同时在经过30多年非正常增长的条件下，我国人口将会呈现出更为复杂的的形式，包括人口老龄化进程加速，即将步入一个老年化社会，人口性别比持续升高。
国家正式面向全国放开生育二胎政策的相关问题-2015数学建模竞赛
2015中国矿业大学徐海学院第十届数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国矿业大学徐海学院数学建模竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们参赛选择的题号为（从A/B中选择一项填写）： B参赛队员(打印并签名) ：日期：2015 年12 月 2 日赛区评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：中国矿业大学徐海学院第十届数学建模竞赛编号专用页评阅编号（由数学建模协会进行编号）：统一编号：国家正式面向全国放开生育二胎政策的相关问题摘要关键词：1一、问题重述国家正式面向全国放开生育二胎政策是为了解决我国的老龄化问题，从人口结构方面，大家可以从人口性别比例、年龄机构、出生率与死亡率、城镇化进程等方面选取合理的指标，建立国家人口可持续发展的评价指标体系。
反应人口可持续发展的指标要具有科学性、全面性、代表性，根据指标体系给出人口可持续发展定义，建立国家人口可持续发展的评价模型。
然后选取世界上具有代表性国家，对这些国家进行评价，并做出合理的等级分类，并分析我国当前等级。
找出我国现在人口发展中存在的问题，建立数学模型预测我国人口结构水平在哪一年更加合理，或是提出建议，并分析采取相应措施能够尽早实现可持续发展模式。
设计一个放开二胎政策解决问题。
本文通过建立数学模型量化解决二胎政策的相关问题。
二，问题分析1.1问题重要性分析二胎政策一般指二孩政策，二孩政策是中国实行的一种计划生育政策，指符合指定条件的夫妇允许生育“二胎”。
值得注意的是，因为是二孩政策，故第一胎为多孩时，不可生第二胎。
单独二胎政策的影响研究数学建模完整版
单独二胎政策的影响研究数学建模HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】“单独二胎”政策的影响研究数学建模“单独二胎”政策的影响研究数学建模摘要：本文根据2010年全国第六次人口普查数据建立了Leslie模型，在未实施“单独二胎”政策时假设2010年以后生育率不变，利用Leslie模型对我国人口数量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
由于2014年实施“单独二胎”政策，所以将2014年的人口数据作为实施“单独二胎”政策后测算的初始数据，通过建立韦伯分布模型，对生育模式进行调整，实现对生育率的改变，可以实现对实施“单独二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
假设2020年实施“全面二胎”政策，根据Leslie模型预测的实施“单独二胎”政策后我国的人口数据，将2020年的人口数据作为实施“全面二胎”政策后测算的初始数据，通过建立的韦伯分布模型，改变生育率，可以实现对实施“全面二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
建模结果表明：未实施“单独二胎”政策，我国人口将在2022年达到人口最大值亿人，实施“单独二胎”政策后我国人口将在2024年达到人口最大值亿人，之后我国人口呈现急剧减少的趋势，但是根据人口预测，实施“单独二胎”政策后我国人口一直比未实施“单独二胎”政策的人口多，并且我国人口日益呈现老龄化，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时老年人口比例已分别达到%和%，我国老龄化人口数量急剧增多，老龄化现象不断加重，虽然实施“单独二胎”政策相对未实施“单独二胎”政策能够减少老龄化人口比例，但是也无法避免老龄人口增多的问题，从而使得劳动人口减少；同时，实施“单独二胎”政策会导致男女性别比下降的趋势减缓，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时性别比分别为：100和：100。
当我国2020年开始实施“全面二胎”政策后，预计在2029年我国人口达到最大值亿人，同时，实施“全面二胎”政策后我国儿童阶段人口，即0-6岁人口在2033年以后逐渐增多，少年阶段人口，即7-17岁人口在2041年后开始逐渐增多，青年阶段人口，即18-40岁人口在2030年后开始平稳增多，虽然中年阶段人口，即41-65岁人口2030年后呈现减少趋势，但是老年阶段人口，即66岁以后人口在2040年以后呈现逐渐减少的趋势，并且在实施“全面二胎”政策后60岁以上老年人口比例相对有所减小，2050年以内均稳定在30%以下，人口老龄化问题有所缓和，同时，人口性别比也在102~105之间，属于正常水平。
计划生育数学建模论文2012
计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要20世纪70年代后期以来，我国开始实行计划生育政策。
在这30年期间，计划生育这一政策为我国的发展作出了重大贡献，但是，由此政策所带来的负面影响也慢慢呈现出来。
本文对计划生育调整前后对中国的人口增长趋势做了一些研究，在计划政策改革前根据中国的生育特点，建立了相关的预测模型。
对人口的预测，分别引用了人口发展线性回归模型与人口发展的灰色人口预测模型用以预测诸如人口出生率，死亡率，人口总数等。
对于政策改革后，我们又用了人口预测遗传学模型，进而预测未来人口规律。
在计划生育的政策下，综合考虑各种因素下，结合出生率和死亡率来估计中国未来近十年的人口变化情况和人口极限，为了研究方便，我们将该问题分为三个小问题来讨论。
对于问题一：我们收集了中国过去6次人口普查的数据（见附录1），为了更好解决近年来人口普查数据，我们分析了近30来我国人口变化趋势，通过建立回归模型与灰色预测人口模型，先是运用excel与matlab软件进行建立回归模型，随之运用灰色预测人口模型，结合二者来分析计划生育政策改革前，对中国人口数量和结构的影响。
对于问题二：结合问题一的预测数据，我们对《国家人口发展战略研究报告2012》[1]中的一些假设与结论发表了自己的见解。
对于问题三：针对计划生育新政策的实施，我们将夫妻双方“是否为独生子女”看成性状来分析，表示为非独生，表示为独生，进行随机性的组合，利用孟德尔第一定律，建立中国人口发展的生物遗传学预测模型。
进而对2015至2025年的中国人口数量进行预测，得到中国2025年的总人口数量将近157057.1万人。
之后通过与问题一中加权组合模型的数据做对比，分析总结出新政策对中国未来人口数量，结构等的影响。
然后结合分析出深圳市2015至2025年的人口发展规律，总结出计划生育新政策的优劣条件，并且很好的解释了计划生育新政策的好坏与施行方式。
关键词：回归模型灰色预测模型matlab编程生物遗传学预测模型人口预测1．问题的重述人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。
数学建模计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究
（9）
则（t+1）年的分年龄人口向量表达式可写作:
n(t + 1) = Ln(t )
(10)
当 L 、 n(0) 已知时，对任意的 t = 1,2, 有: n(t ) = Lt n(0) 若（11）中的元素满足 si > 0= , ( i 1 , 2 , , m − 1) , bi ≥ 0 , (i = 1 , 2 , m) ，且至 少一个 bi > 0 ，则矩阵 L 称为 Leslie 矩阵。 只要我们求出 Leslie 矩阵 L 并根据人口分布的初始向量 n(0) ，我们就可以 (11)
T
规律，从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。 设第 i 年龄组的生育率为 bi ， 即 bi 是单位时间第 i 年龄组的每个女性平均生育 女儿的人数； 第 i 年龄组的死亡率为 d i ，即 d i 是单位时间第 i 年龄组女性死亡人数 设 bi 、 根据 bi 、 与总人数之比， si = 1 − d i 称为存活率。 si 不随时间 t 变化， si 和 ni (t ) 的定义写出 ni (t ) 与 ni (t + 1) 应满足关系：
图 2 中国未来总人口的趋势预测 由图可以看出中国未来总人口数量在2050 年开始就趋于平稳。20世纪70年 代以来，我国实行计划生育政策。1995-2013年这个时期的人口增长受到国家计 划生育政策的控制，这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计 划生育的政策是基本稳定的， 在此其间没有其他大的干扰，所以人口增长的随机 误差应服从正态分布。所以我们的结果应是比较可信的。 5.2 模型二：leslie 模型
“单独二胎”政策的影响研究数学建模
“单独二胎”政策的影响研究数学建模“单独二胎”政策的影响研究数学建模摘要：本文根据2010年全国第六次人口普查数据建立了Leslie模型，在未实施“单独二胎”政策时假设2010年以后生育率不变，利用Leslie模型对我国人口数量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
由于2014年实施“单独二胎”政策，所以将2014年的人口数据作为实施“单独二胎”政策后测算的初始数据，通过建立韦伯分布模型，对生育模式进行调整，实现对生育率的改变，可以实现对实施“单独二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
假设2020年实施“全面二胎”政策，根据Leslie模型预测的实施“单独二胎”政策后我国的人口数据，将2020年的人口数据作为实施“全面二胎”政策后测算的初始数据，通过建立的韦伯分布模型，改变生育率，可以实现对实施“全面二胎”政策后我国的人口总量、人口结构、性别比和老龄化等的预测。
建模结果表明：未实施“单独二胎”政策，我国人口将在2022年达到人口最大值13.898亿人，实施“单独二胎”政策后我国人口将在2024年达到人口最大值14.17亿人，之后我国人口呈现急剧减少的趋势，但是根据人口预测，实施“单独二胎”政策后我国人口一直比未实施“单独二胎”政策的人口多，并且我国人口日益呈现老龄化，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时老年人口比例已分别达到37.3688%和34.913%，我国老龄化人口数量急剧增多，老龄化现象不断加重，虽然实施“单独二胎”政策相对未实施“单独二胎”政策能够减少老龄化人口比例，但是也无法避免老龄人口增多的问题，从而使得劳动人口减少；同时，实施“单独二胎”政策会导致男女性别比下降的趋势减缓，实施“单独二胎”政策前后，到2050年时性别比分别为101.0744：100和101.6886：100。
当我国2020年开始实施“全面二胎”政策后，预计在2029年我国人口达到最大值14.921亿人，同时，实施“全面二胎”政策后我国儿童阶段人口，即0-6岁人口在2033年以后逐渐增多，少年阶段人口，即7-17岁人口在2041年后开始逐渐增多，青年阶段人口，即18-40岁人口在2030年后开始平稳增多，虽然中年阶段人口，即41-65岁人口2030年后呈现减少趋势，但是老年阶段人口，即66岁以后人口在2040年以后呈现逐渐减少的趋势，并且在实施“全面二胎”政策后60岁以上老年人口比例相对有所减小，2050年以内均稳定在30%以下，人口老龄化问题有所缓和，同时，人口性别比也在102~105之间，属于正常水平。
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提供各专业全套毕业设计关于二胎政策的研究摘要本文针对二胎政策相关问题进行了分析研究，并建立相应的数学模型逐一讨论。
针对问题一，本文首先建立logistic模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。
预测得出2060年我国总人口将达到12.2813亿人，以及我国的人口结构，根据所得数据可预测2060年我国人口老龄化程度将达到26.12%。
针对问题二，本文将从人口、经济、住宅、教育四个方面，通过建立相应的数学评价体系，对江苏省单独二胎政策进行较详细的评。
首先我们在问题一的基础上，将问题一所预测的人口进行修正，进而研究单独二胎政策在人口方面的影响，并将其作为媒介，从而可以完成对其他方面的评价，在教育方面的，本文建立多元线性回归模型，通过Spss回归分析得其影响较大；在经济方面，本文恰当地引入科布•道格拉斯生产函数模型，运用Matlab编程分析其影响。
针对问题三，我们针对开放二胎政策的时机和政策方案，对我国人口进行的研究，探究人口红利、自然增长率、人口老龄化程度和性别比例对于我国开放二胎政策的内在影响。
首先我们通过将收集到的数据进行归一化以及标准化处理，得出当前人口水平低于可以实行二胎政策的临界水平，即综合我国当前人口自然增长率，男女比例，人口红利，老龄化程度这四个因素，我国目前还没有达到或者说还不至于开放二胎政策，并可以预测在2015年可以开放二胎政策。
【关键字】：logistic模型，Matlab编程，Leslie模型，二胎政策，科布•道格拉斯生产函数模型一、问题重述我国是一个人口大国，计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。
然而随着社会经济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。
2011月15日，《中共中央关于全面深化改革开放若干重大问题的决定》终于出台了。
《决定》中关于逐步放开二胎的政策引起了人们的热议。
目前，根据《决定》中的政策，许多省份已经逐渐放开了计划生育的约束，开始实行“单独二胎”政策，即夫妻双方有一方为独生子女，就允许生第二胎。
我们需建立数学模型，解决以下问题：1、查阅相关数据（可在国家统计局网站/tjsj/pcsj/ 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。
2、江苏省单独二胎政策于2014年3月28日起正式施行。
查阅相关数据，根据江苏的实际情况，建立合理的评价体系，并建立相应的数学模型阐明“单独二胎”对江苏（人口、经济、住宅、教育等）的影响。
3、评估我国有没有必要完全放开二胎政策的必要？如果有必要完全放开二胎政策，请预测何时放开二胎政策比较合适。
二、符号说明●t …………………………………………… 表示年份（选定初始年份的0=t ） ●r ………………………………………………人口增长率 ●x ………………………………………………人口数量 ●m x ……………………………自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量 ● 2R ……………………………………………………………………….可决系数 ● m i t n i ,2,1),(=………………………………在时间段t 第i 年龄组的人口总数● )90,,2,1,0 =i b i （…………………………………………. 第i 年龄组的生育率 ● )90,,2,1,0 =i d i （…………………………………………..第i 年龄组的死亡率 ● )90,,2,1,0( =i s i ……………………………………………第i 年龄组的存活率 ● L …………………………………………………………………… Leslie 矩阵 ● α………………………………………………………………………….劳动资本 ● β……………………………………………………………………劳动产出弹性● Py 、Py i ……………分别表示y 年的适龄人口总数和年龄为i 的适龄人口数 ● By- i ………………………………………………………… y - i 年的人口出生数 ● r1、r2 …………………………r1 为8岁以前死亡率, r2 指年龄为8岁的适龄 人口在从8至i 岁的死亡率● B ……………………………………………………………………………出生率 ● Ny- i ………………………………………………………… y - i 年的总人口数 ● m 、n …………………………………分别为适龄年龄阶段的起点数和终止数 ● L 0………………………………………………………………临界人口水平指数三、模型假设（1）假设查找的数据资料能够正确反映当前社会的真实情况；（2）假设不考虑移民对总人口的影响； （3）假设在预测人口模型中各项指标均在自然资源和环境的承载能力之中；（4）假设不考虑战争、重大自然灾害等因素对人口结构的影响。
（5）不考虑学生从出生到适龄年龄阶段之间移民到国外;（6)无重大疾病战争等导致人口大量下降.四、模型建立与求解4.1问题一查阅相关数据（可在国家统计局网站/tjsj/pcsj/ 查询相关数据），建立数学模型，预测2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度。
4.1.1问题一的分析为了预测出2060年我国人口数及人口结构、以及老龄化程度，我们首先建立logistic 模型，通过对数据进行非线性拟合，运用Matlab 编程对我国人口进行短期预测,得到初步预测结果并分析其结果，进而我们又按年龄分布，建立Leslie 模型,通过该模型研究女性的人口分布随的变化规律，从而进一步研究总人口数及人口结构、以及老龄化程度指标的变化规律。
4.1.2问题一的建模与求解● 模型Ⅰ：Logistic 模型下的短期人口预测[1]一、模型的准备阻滞增长模型的原理：阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增 长的阻滞作用，对指数增长模型的基本假设进行修改后得到的。
阻滞作用体现在对人口增长率r 的影响上，使得r 随着人口数量x 的增加而下降。
若将r 表示为x 的函数人r(x)。
则它应是减函数。
于是有：0)0(,)(x x x x r dtdx == （1）对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x 的线性函数，即)0,0()(>>-=s r sx r x r （2）设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量m x ，当x =m x 时人口不再增长，即增长率r(m x )=0，代入（2）式得m x r s =，于是（2）式为 )1()(m x x r x r -= （3）将（3）代入方程（1）得： ⎪⎩⎪⎨⎧=-=0)0()1(x x x x rx dt dx m （4）解方程（4）可得：rt m m e x x x t x --+=)1(1)(0 （5）二、模型的建立为了对以后一定时期内的人口数做出预测，我们首先从可在国家统计局网上查到我国从1958年到2007年全国总人1、将1958年看成初始时刻即0=t ，则1959为1=t ，以次类推，以2007年为51=t 作为终时刻。
用函数（5）对表1中的数据进行非线性拟合，运用Matlab 编程（程序见附录1）得到相关的参数 174.4660,-0.0348m x r ==，可以算出可决系数（可决系数是判别曲线拟合效果的一个指标）：52i i 2i 152i i 1ˆ(y y )R 10.9928(y y)==-=-=-∑∑ 由可决系数来看拟合的效果比较理想。
所以得到中国各年份人口变化趋势的拟合曲线：0.0348174.4660()174.46601(1)65.994tx t e -=+- （6）根据曲线，我们可以对2010年（52t =）、2020年（62t =）、及2030年（72t =） 进行预测得（单位：千万）：（计算程序见附录2）(52)137.7472,(62)146.608,(72)153.827x x x ===结果分析：从附录1所给信息可知1959、1960、1961年为三年自然灾害时期，这段时期人口的增长受到很大影响，1962年处于这种影响的滞后期，人口的增长也受到很大影响。
总的来说1959-1962年的人口增长的随机误差不是服从正态分布，由于上面的曲线拟合是用最小二乘法，所以很难保证拟合的准确性。
因此我们再选择1973年作为初始年份对表1中的数据进行拟合。
2、从1973-2007年，国家计划生育政策逐渐得到完善及贯彻落实，这个时期的人口增长受到国家计划生育政策的控制，人口的增长方式与上述的两个阶段都不同。
因此我们进一步选择1973年作为初始年份即0=t ,2007年作为终时刻 进行拟合。
运用Matlab 编程（程序见附录3）得到相关的参数 166.2724,-0.0370m x r ==，可以算出可决系数9987.02=R 得到中国各年份人口变化趋势的第二条拟合曲线：0.0370166.2724()166.27241(1)89.211t x t e -=+- （8）根据曲线，我们可以对2010年（37t =）、2020年(47t =）、及2030年（57t =）进行预测得（单位：千万）：（计算程序见附录4）(37) 136.320,(47) 144.3627,(57) 150.495x x x ===结果分析：这一时期，国家虽然对人口大增长进行了干预，但国家的计划生育的政策是基本稳定的，在此其间没有其他大的干扰，因此所得预测结果是基本可信的。
但是由于本文所用的Logistic 模型，只能适用于对人口的短期预测，于是接下来我们仍需进行更深一步的讨论。
模型Ⅱ：按年龄分布的Leslie 模型[2]一、模型的准备我们将人口按年龄大小等间隔地划分成m 个年龄组（譬如每10岁一组），模型要讨论在不同时间人口的年龄分布，对时间也加以离散化，其单位与年龄组的间隔相同。
时间离散化为 2,1,0=t .设在时间段t 第i 年龄组的人口总数为m i t n i ,2,1),(=，定义向量T m t n t n t n t n )](),(),([)(21 =，模型要研究的是女性的人口分布)(t n 随t 的变化规律，从而进一步研究总人口数等指标的变化规律。
设第i 年龄组的生育率为i b ，即i b 是单位时间第i 年龄组的每个女性平均生育女儿的人数；第i 年龄组的死亡率为i d ，即i d 是单位时间第i 年龄组女性死亡人数与总人数之比，i i d s -=1称为存活率。