高中数学易错题精选

高中数学错题精选一：三角部分

1．△ABC 中，已知cosA=

135，sinB=5

3

，则cosC 的值为（ ） A 、6516 B 、6556 C 、6516或6556 D 、65

16

-

2．为了得到函数⎪⎭⎫ ⎝

⎛

-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）

A 向右平移6π

B 向右平移3π

C 向左平移6π

D 向左平移3

π

3．若sin cos θθ+=1，则对任意实数n n n ，sin cos θθ+的取值为（ ） A. 1

B. 区间（0，1）

C.

12

1

n -

D. 不能确定

4．函数]),0[)(26

sin(

2ππ

∈-=x x y 为增函数的区间是…………………( )

A. ]3

,

0[π

B. ]12

7,

12

[

π

π

C. ]6

5,

3

[ππ

D. ],6

5[

ππ

5．在锐角⊿ABC 中，若1tan +=t A ，1tan -=t B ，则t 的取值范围为（ ）

A 、),2(+∞

B 、),1(+∞

C 、)2,1(

D 、)1,1(- 6．已知53sin +-=

m m θ，524cos +-=m m θ（πθπ

<<2

），则=θtan （C ） A 、

324--m m B 、m m 243--± C 、12

5- D 、12543--或 7．曲线y=2sin(x+)4πcos(x-4π)和直线y=2

1

在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1、P 2、P 3……，则|P 2P 4|等于 （ ）

A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．4π

8．函数的图象的一条对称轴的方程是（）

9．先将函数y=sin2x 的图象向右平移

π

3

个单位长度，再将所得图象作关于y 轴的对称变换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ） A ．y=sin(－2x+

π3 ) B ． y=sin(－2x －π3

) C ．y=sin(－2x+ 2π3 ) D ． y=sin(－2x －2π

3)

10．函数x x y cos sin =的单调减区间是（ ） A 、]4

,4

[π

ππ

π+

-

k k （z k ∈） B 、)](4

3

,4[z k k k ∈++

πππ

π C 、)](2

2,4

2[z k k k ∈+

+

π

ππ

π D 、)](2

,4

[z k k k ∈+

+

π

ππ

π

11．已知奇函数()[]上为，在01

-x f 单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ） A 、f(cos α)＞ f(cos β) B 、f(sin α)＞ f(sin β) C 、f(sin α)＜f(cos β) D 、f(sin α)＞ f(cos β)

高中数学错题精选二：不等式部分

1、若不等式ax 2

+x+a ＜0的解集为 Φ，则实数a 的取值范围（ ）

A a ≤-

21或a ≥21 B a ＜21 C -21≤a ≤21 D a ≥ 2

1 正确答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。 2、已知函数y =㏒2

1(3x )52+-ax 在[-1，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围（ ）

A a ≤-6

B -60＜a ＜-6

C -8＜a ≤-6

D －8≤a ≤-6

正确答案：C 错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。

3、f(x)=︱2x —1｜，当a ＜b ＜c 时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（ ） A a ＜0,b ＜0,c ＜0 B a ＜0,b ＞0,c ＞0 C 2a -＜2c D 22+a c ＜2 正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。

4、已知实数x 、y 满足x 2+y 2=1，则(1－xy)(1+xy)( )

A.有最小值2

1

，也有最大值1 B.有最小值

4

3

，也有最大值1 C.有最小值

4

3

，但无最大值

D.有最大值1，但无最小值

正确答案：B 。 错误原因：容易忽视x 、y 本身的范围。

5、已知21,x x 是方程)(0)53()2(22R k k k x k x ∈=+++--的两个实根，则2

22

1x x +的最大值为（ ）

A 、18

B 、19

C 、9

55 D 、不存在 答案：A 错选：B

错因：2

22

1x x +化简后是关于k 的二次函数，它的最值依赖于0>∆所得的k 的范围。

6、如果方程（x-1）(x 2-2x ＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m 的取值范围是 （ ） A 、0≤m ≤1 B 、

43＜m ≤1 C 、43≤m ≤1 D 、m ≥4

3

正确答案：（B ） 错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。

7、设2

20,0,12

b a b a ≥≥+=

，则的最大值为

错解：有消元意识，但没注意到元的范围。正解：由220,0,12b a b a ≥≥+=得：22

12

b a =-，

且2

01b ≤≤，原式

=1。

8、若对于任意x ∈R ，都有(m －2)x 2－2(m －2)x －4<0恒成立，则实数m 的取值范围是 。

正确答案：(－2,2) 。 错误原因：容易忽视m ＝2。

高中数学错题精选三：数列部分

一、选择题：

1．x ab =

是a x b ，，成等比数列的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

解：x ab a x b =，、、不一定等比, 如a b x ===0

若a x b 、、成等比数列,则x ab =± ∴选D