邯郸市八年级上学期期末数学试卷

邯郸市八年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）

A . 轴对称性

B . 中心对称性

C . 简洁性

D . 数形结合

2. （2分） (2016八上·岑溪期末) 要使分式有意义，则x的取值应满足（）

A . x≠1

B . x≠0

C . x≠﹣1

D . x=1

3. （2分）(2016·贺州) 下列运算正确的是（）

A . （a5）2=a10

B . x16÷x4=x4

C . 2a2+3a2=5a4

D . b3•b3=2b3

4. （2分）分式与的最简公分母是（）

A . x（x+3）（x﹣3）

B . x（x+1）（x+3）

C . （+3x）（﹣9）

D . （x+3）（x﹣3）

5. （2分）如图，在⊙O中，已知=，那么图中共有几对全等三角形（）

A . 2对

B . 3对

C . 4对

D . 5对

6. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（）

A . 70°

B . 45°

C . 36°

D . 30°

7. （2分）已知a+b=2，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果为（）

A . 1

B . 2

C . ﹣1

D . ﹣2

8. （2分） (2016高二下·湖南期中) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠BDC 的度数为（）

A . 60°

B . 65°

C . 70°

D . 75°

9. （2分） (2018八上·前郭期中) 一个多边形的内角和比外角和的三倍少180°，则这个多边形是（）

A . 四边形

B . 五边形

C . 六边形

D . 七边形

10. （2分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）

A . 6

B . 5

C . 4

D . 3

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2018七上·鄂城期中) 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米.

12. （1分） (2015八下·青田期中) 在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=80°，则∠D的度数是________度．

13. （1分） (2017八上·甘井子期末) 如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF=________°．

14. （1分）若m=2n+3，则m2﹣4mn+4n2的值是________ ．

15. （1分）(2017·宜兴模拟) 方程 =1的根是x=________．

16. （1分）(2019·天宁模拟) 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上，那么∠ABC的正切值是________.

三、解答题 (共8题；共73分)

17. （10分） (2017七下·江都期中) 因式分解

（1） a3﹣4a

（2） 4m（a+b）﹣2n（a+b）

18. （5分）先化简，再求值：•，其中x=2+， y=2﹣．

19. （5分）(2016·孝感) 如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

20. （10分）(2016·柳州) 如图1，抛物线y=ax2+b的顶点坐标为（0，﹣1），且经过点A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不变，就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P，直线l是经过（0，1）且平行与x轴的直线，过点P作直线l的垂线，垂足为D，猜想并探究：PO与PD的差是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．（注：在解题过程中，如果你觉得有困难，可以阅读下面的材料）

附阅读材料：

① 在平面直角坐标系中，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B两点间的距离为|AB|=

，这个公式叫两点间距离公式．

例如：已知A，B两点的坐标分别为（﹣1，2），（2，﹣2），则A，B两点间的距离为|AB|=

=5．

② 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2．

21. （10分）联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．

（1）

这两次各购进电风扇多少台？

（2）

商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

22. （15分）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

23. （9分） (2016七上·萧山期中) 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”.

（1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________.

（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.

（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：