河南省周口市西华县八年级(上)期末数学试卷

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河南省周口西华县联考2021届数学八年级上学期期末调研试卷

河南省周口西华县联考2021届数学八年级上学期期末调研试卷一、选择题1．已知a ，b 为实数，且1ab =，1a ≠，设11=+++a b M a b ，1111=+++N a b ，则M ，N 的大小关系是（）.A.M N >B.M N <C.M N =D.无法确定 2．化简222a a a++的结果是（） A ．－a B ．－1 C ．a D ．13．下列分式中，是最简分式的是（）A ．124b aB ．a b b a --C ．242x x --D ．242x x ++ 4．图(1)是一个长为2a 、宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是 ( )A ．(a-b)2B ．(a+b)2C ．2abD ．a 2-b 2 5．已知，则等于（） A.2B.-2C.4D.-4 6．将202198⨯变形正确的是（）A ．22004-B ．22002-C ．220022004+⨯+D ．220022004-⨯+ 7．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝60°，点D 在AB 边上，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果AD ＝1，BC ＝6，那么CE 等于（）A ．5B ．4C ．3D ．28．如图，ABCD 四点在同一条直线上，△ACE ≌△BDF ，则下列结论正确的是（）A.△ACE 和△BDF 成轴对称B.△ACE 经过旋转可以和△BDF 重合C.△ACE 和△BDF 成中心对称D.△ACE 经过平移可以和△BDF 重合9．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若140∠=，则AEF ∠等于（）A ．115°B ．110°C ．125°D ．120°10．如图△ABC 中，AB 、BC 垂直平分线相交于点 O ，∠BAC ＝70°，则∠BOC 度数为（）A.140°B.130°C.125°D.110°11．如图所示，在△ABC 中，内角∠BAC 与外角∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB ＝2∠APB ；②S △PAC ：S △PAB ＝AC ：AB ；③BP 垂直平分CE ；④∠PCF ＝∠CPF ．其中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12．在等腰ABC 中，5AB =，底边8BC =，则下列说法中正确的有（）()1AC AB =；()26ABC S =；()3ABC 底边上的中线为4；()4若底边中线为AD ，则ABD ACD ≅．A.1个B.2个C.3个D.4个 13．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（） A.30°B.36°C.40°D.45° 14．一个正n 边形的每一个外角都是45°，则n ＝（）A ．7B ．8C ．9D ．10 15．如图，点C 在射线BM 上，CF 是∠ACM 的平分线，且CF ∥AB ，∠ACB=50°，则∠B 的度数为( )A.65°B.60°C.55°D.50°二、填空题 16．若x ，y 均不为0，且x －3y ＝0，则分式22223x xy y x y-++的值为________． 17．当k ＝_____时，100x 2﹣kxy+49y 2是一个完全平方式．【答案】±140．18．如图，在Rt ABC 中，90B ∠=，CD 是ACB ∠的平分线，若2BD =，则D 到AC 的距离为______．19．如图，点P 是△ABC 外的一点，PD ⊥AB 于点D ，PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，连接PB ，PC ，若PD=PE=PF ，∠BAC=64°，则∠BPC 的度数为_____．20．如图，在锐角三角形ABC 中，AB=4，△ABC 的面积为10，BD 平分∠ABC ，若M 、N 分别是BD 、BC 上的动点，则CM ＋MN 的最小值为___________三、解答题21．化简分式：2212111x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并从-2，-1，0，1，2这五个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值.22．先化简，再求值：2(21)(21)5(1)(1)x x x x x +---+-，其中13x =-．23．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC, ∠ABC=90 º,点E 在BD 上，点F 在射线CD 上，AE=EF,∠AEF=90 º.（1）若∠ABE=∠AEB,AG ⊥BD,垂足为G,求证：BG=GE.（2）在（1）的条件下，猜想线段CD 与DF 的数量关系，并证明你的猜想.24．如图，,,AB AD AC AE BC DE ===，点E 在BC 上.求证：EAC DEB ∠=∠. 证明：在ABC ∆与ADE ∆中，,,,AB AD AC AE BC DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩ABC ADE ∴∆≅∆（）；D ∴∠=∠ ，DAE ∠=∠ .（）DAE BAE BAC ∴∠-∠=∠-∠ ，即DAB ∠=∠ .设AB 和DE 交于点O ，,DOA BOE D B ∠=∠∠=∠，180180DOA D BOE B ∴-∠-∠=-∠-∠，即DAB ∠=∠ .C DAB EA ∠=∠.∴∠ =∠ .25．如图，点A ，O ，B 在同一直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC.（1）当∠BOE=25°时，求∠AOD 的度数（2）在图中找出∠COD 的补角，并说明理由.【参考答案】***一、选择题16．11017．无18．219．32°．20．5三、解答题21．022．-123．（1）详见解析；（2）CD=DF ，理由详见解析.【解析】【分析】（1）由∠ABE=∠AEB 可得AB=AE ，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得BG=GE ；（2）CD=DF ，过点C 作CP ⊥BD 于P ，过点F 作FQ ⊥BD 交BD 的延长线于Q ，证明△BCP ≌△EFQ ，根据全等三角形的性质可得CP=FQ ，再证明△CPD ≌△FQD ，根据全等三角形的对应边相等即可证得结论.【详解】（1）∵∠ABE=∠AEB ，∴AB=AE ，∵AG ⊥BD ，∴BG=GE ；（2）CD=DF ，理由如下：如图，过点C 作CP ⊥BD 于P ，过点F 作FQ ⊥BD 交BD 的延长线于Q ，∴∠BPC=∠DPC=∠FQE=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBD=90°，∵∠ABE=∠AEB ，∴∠AEB+∠CBD=90°，9090,,AEF AEB FEQ CBP FEQAB BC AE EF AB AEBC EF︒︒∠=∴∠+∠=∴∠=∠===∴=Q Q在△BCP 和△EFQ 中， BPC EQF CBP FEQ BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BCP EFQ CP FQ∴∆≅∴= 在△CPD 和△FQD 中，PDC QDF CPD FQD CP FQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩CPD FQD CD DF∴≅∴= 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线，构造出全等三角形是解决问题的关键.24．见解析.【解析】【分析】借助全等三角形的性质及角的和差求出∠DAB=∠EAC ，再利用三角形内角和定理求出∠DEB=∠DAB ，即可说明∠EAC=∠DEB ．【详解】在ABC ∆与ADE ∆中,,,AB AD AC AE BC DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩ABC ADE ∴∆≅∆（SSS ）；D ∴∠=∠B ，DAE ∠=∠BAC .（全等三角形对应角相等）DAE BAE BAC ∴∠-∠=∠-∠BAE ，即DAB ∠=∠EAC .设AB 和DE 交于点O ，,DOA BOE D B ∠=∠∠=∠，180180DOA D BOE B ∴-∠-∠=-∠-∠，即DAB ∠=∠DEB .C DAB EA ∠=∠.∴∠EAC =∠DEB .【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质及判定是解题关键.25．（1）∠AOD=65°；（2）∠COD 的补角是∠BOD.理由见解析.。

2025届河南省周口市西华县数学八上期末调研试题含解析

2025届河南省周口市西华县数学八上期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）A．①②B．①②③C．①③D．②③2．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）3．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30°D．∠A=12∠B=13∠C4．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB 的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A ．②③B ．②⑤C ．①③④D ．④⑤5．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为( )A ．4B ．8C ．6D ．106．如图，若40,50,B D BA BC ∠=︒∠=︒=，则DAC ∠的度数是（）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．40︒7．在ABC △中，35,B C ∠=∠的外角等于110，A ∠的度数是（） A ．35B ．65C ．70D ．758．已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（） A ．1 B ．13 C ．17 D ．259．如图所示．在△ABC 中，∠BAC ＝106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的中垂线，E 、N 在BC 上，则∠EAN ＝（）A ．58°B ．32°C ．36°D ．34°10．如图，ABC ∆中，D 点在BC 上，将D 点分别以AB 、AC 为对称轴，画出对称点E 、F ，并连接AE 、AF ．根据图中标示的角度，求EAF ∠的度数为何？（）A ．113︒B ．124︒C ．129︒D ．134︒二、填空题(每小题3分,共24分) 11．分解因式：a 2－4＝________．12．已知a ＋b ＝3，ab ＝2，则a 2b ＋ab 2＝_______．13．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．14．已知a m =2，a n =3，那么a 2m +n ＝________.15．在ABC ∆中，将B ，C ∠按如图所示方式折叠，点B ，C 均落于边BC 上一点Q 处，线段MN ，EF 为折痕，若82A ∠=︒，则MQE ∠=______.16．关于x ，y 的二元一次方程组5mx y nx y b -=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1:5l y mx =-与直线2:l y nx b =- 相交于点P ，则点P 的坐标为__________.17．如图，已知一次函数y ax b =+和y kx =的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是________．18．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD=6，则点P 到BC 的距离是_______.三、解答题(共66分)19．（10分）现有3张边长为a 的正方形纸片（A 类），5张边长为(),a b a b >的矩形纸片（B 类），5张边长为b 的正方形纸片（C 类）．我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示．例如：()(2)a b a b ++就能用图①或图②的面积表示．（1）请你写出图③所表示的一个等式：_______________；（2）如果要拼一个长为()3a b +，宽为()a b +的长方形，则需要A 类纸片_____张，需要B 类纸片_____张，需要C 类纸片_____张；（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_______（用含,a b 的式子表示）．20．（6分）如图，在方格纸上有三点A 、B 、C ，请你在格点上找一个点D ，作出以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形并满足下列条件.(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形. (2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形. (3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.21．（6分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s （千米）与徒步时间t （小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．（1）求图中的a 值．（2）若在距离起点5千米处有一个地点C ，此人从第一次经过点C 到第二次经过点C ，所用时间为1.75小时．①求AB 所在直线的函数解析式；②请你直接回答，此人走完全程所用的时间．22．（8分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中m的值.(2)求扇形统计图中C(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.23．（8分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?24．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC 交BC于点E，交CA延长线于点F．(1)证明：△ADF是等腰三角形；(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长25．（10分）解方程：（1）4x2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．26．（10分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．低谷期用电量x度…80 100 140 …低谷期用电电费y2元…20 25 35 …参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：因为OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB, ∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC, OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD ＝AB,∠ADO=∠CBO；所以∠CDA＝∠ABC.故①②③都正确.故选B考点：三角形全等的判定和性质2、B【分析】由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即可．【详解】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，1），∴线段AB先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴B（1，2）平移后的对应点B′的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）．故选：B．【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键．3、D【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．【详解】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=108011°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=12∠B=13∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选：D．【点睛】此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．4、B【解析】试题分析：①、MN=12AB ，所以MN 的长度不变； ②、周长C △PAB =12（AB+PA+PB ），变化；③、面积S △PMN =14 S △PAB =14×12AB·h ，其中h 为直线l 与AB 之间的距离，不变;④、直线NM 与AB 之间的距离等于直线l 与AB 之间的距离的一半，所以不变； ⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB 的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线 5、B【详解】解：设AG 与BF 交点为O ，∵AB=AF ，AG 平分∠BAD ，AO=AO ，∴可证△ABO ≌△AFO ，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90º，AB=5，∴AO=4，∵AF ∥BE ，∴可证△AOF ≌△EOB ，AO=EO ，∴AE=2AO=8，故选B ．【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质． 6、B【分析】先根据等边对等角求出ACB ∠，再根据外角的性质，利用ACB D DAC ∠=∠+∠即可求解．【详解】解：40B BA BC ∠=︒=，40)2=70∴︒-︒÷︒∠ACB=(180又=50D ∠︒705020DAC ACB D ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案． 7、D【分析】根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和可得结果.【详解】∵ABC △中，35,B C ∠=∠的外角等于110 ∴∠A+∠B=110°，∴∠A=110°-∠B=75°，故选D.【点睛】本题考查三角形的外角性质，熟记性质是解题的关键.8、B【解析】将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y）2=x2+2xy+y2=25，将xy=6代入得：x2+12+y2=25，则x2+y2=1．故选：B．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9、B【分析】先由∠BAC＝106°及三角形内角和定理求出∠B＋∠C的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠B＝∠BAE，∠C＝∠CAN，即∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN，由∠EAN＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAN)解答即可.【详解】∵△ABC中，∠BAC＝106°，∴∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－106°＝74°,∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，∴∠B＝∠BAE,∠C＝∠CAN,即∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN＝74°,∴∠EAN＝∠BAC－(∠BAE＋∠CAN)＝106°－74°＝32°.故选B.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理，能根据三角形内角和定理求出∠B＋∠C＝∠BAE＋∠CAN＝74°是解答此题的关键.10、D【分析】连接AD，利用轴对称的性质解答即可．【详解】解：连接AD，D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，EAB BAD∴∠=∠，FAC CAD∠=∠，62B∠=︒，51C=︒∠，180625167BAC BAD DAC∴∠=∠+∠=︒-︒-︒=︒，2134EAF BAC∴∠=∠=︒，故选D．【点睛】本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答．二、填空题(每小题3分,共24分)11、(a＋2)(a－2)；【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【详解】解：a2-4=（a+2）（a-2）．故答案为：(a＋2)(a－2)．考点：因式分解-运用公式法．12、6【分析】先对a2b＋ab2进行因式分解，a2b＋ab2=ab(a+b)，再将值代入即可求解.【详解】∵a＋b＝3，ab＝2，∴a2b＋ab2＝ab(a+b)=.故答案是：6.【点睛】考查了提公因式法分解因式，解题关键是将原式整理成已知条件的形式，即转化为两数和与两数积的形式，将a+b=3，ab=2整体代入解答．13、甲．【解析】乙所得环数的平均数为：0159105++++=5，S2=1n[21x x（－）+22x x（－）+23x x（－）+…+2nx x（－）]=15[205（－）+215（－）+255（－）+295（－）+2105（－）]=16.4，甲的方差＜乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定. 14、12【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.【详解】∵a m =2，a n =3，∴a 2m +n ＝a 2m ×a n =()2ma ×a n =4×3=12. 故答案为12.【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键，即()()n nmn m m a a a ==，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.15、82︒【分析】由折叠的性质，得到∠MQN=∠B ，∠EQF=∠C ，由三角形内角和定理，得到∠B+∠C=98°，根据平角的定义，即可得到答案.【详解】解：由折叠的性质，得到∠MQN=∠B ，∠EQF=∠C ，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°82-︒=98°，∴∠MQN+∠EQF=98°，∴1809882MQE ∠=︒-︒=︒；故答案为：82︒.【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，以及平角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质进行解题.16、(1,2)【分析】方程组的解即是交点P 的坐标.【详解】∵1:5l y mx =-，2:l y nx b =-，∴方程组5mx y nx y b -=⎧⎨-=⎩的解12x y =⎧⎨=⎩即是函数图象的交点P 的横纵坐标，∴点P 的坐标是(1,2)，故答案为：(1,2).【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关系并运用解题是关系.17、42x y =-⎧⎨=-⎩ 【分析】直接利用已知图像结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案．【详解】解：如图所示：根据图中信息可得二元一次方程组0y ax b kx y =+⎧⎨-=⎩的解是：42x y =-⎧⎨=-⎩．故答案为：42x y =-⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键．18、3【解析】分析：过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得PA=PE ，PD=PE ，那么PE=PA=PD ，又AD=6，进而求出PE=3.详解：如图，过点P 作PE ⊥BC 于E ，∵AB ∥CD ，PA ⊥AB ，∴PD ⊥CD ，∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，∴PA=PE ，PD=PE ，∴PE=PA=PD ，∵PA+PD=AD=6，∴PA=PD=3，∴PE=3.故答案为3.点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++；（2）1，4，3；（3）2+a b【分析】（1）从整体和部分两方面表示该长方形的面积即可；（2）根据拼成前后长方形的面积不变可先算出该长方形的面积再确定A 类B 类C 类纸片的张数；（3）由A 类B 类C 类纸片的张数及面积可知构成的正方形的面积最大为2244a ab b ++，利用完全平方公式可得边长.【详解】解：（1）从整体表示该图形面积为(2)(2)a b a b ++，从部分表示该图形面积为22252a ab b ++，所以可得22(2)(2)522a b a b a ab b ++=++；（2）该长方形的面积为()()22433a a b a a b b b +++=+，A 类纸片的面积为2a ，B 类纸片的面积为ab ，C 类纸片的面积为2b ，所以需要A 类纸片1张，需要B 类纸片4张，需要C 类纸片3张；（3）A 类纸片的面积为2a ，有3张；B 类纸片的面积为ab ，有5张；C 类纸片的面积为2b ，有5张，所以能构成的正方形的面积最大为2244a ab b ++，因为()22224a ab b +=++a b ，所以拼成的正方形的边长最长可以是2+a b .【点睛】本题考查了整式乘法的图形表示，灵活将图形与代数式相结合是解题的关键.20、见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（3）利用轴对称图形以及中心对称图形的性质得出即可.【详解】【点睛】本题考查利用轴对称设计图案以及利用利用旋转设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质是解题关键.21、（1）a=1；（2）①s=–3t+2；②t=143．【解析】（1）根据路程=速度×时间即可求出a值；（2）①根据速度=路程÷时间求出此人返回时的速度，再根据路程=1-返回时的速度×时间即可得出AB所在直线的函数解析式；②令①中的函数关系式中s=0，求出t值即可．【详解】（1）a=4×2=1．（2）①此人返回的速度为（1–5）÷（1.75–854-）=3（千米/小时），AB所在直线的函数解析式为s=1–3（t–2）=–3t+2．②当s=–3t+2=0时，t=143．答：此人走完全程所用的时间为143小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据路程=速度×时间求出a值；（2）①根据路程=1-返回时的速度×时间列出s与t之间的函数解析式；②令s=0求出t值．22、（1）本次统计成绩的总次数是20次，40m=；（2）126°；（3）见解析．【分析】（1）用D等级的次数除以D等级所占百分比即得本次统计成绩的总次数；用总次数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数，然后用B等级的次数除以总次数即得m的值；（2）用C等级的次数除以总次数再乘以360°即得结果；（3）由（1）题知B等级的次数即可补全条形统计图．【详解】解：（1）本次成绩的总次数=3÷15%=20次，B 等级的次数是：202738---=，8÷20=40%，所以m =40；（2）736012620⨯︒=︒，所以扇形统计图中C (合格)所对应圆心角的度数是126°；（3）补全条形统计图如图所示．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于基本题型，难度不大，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键．23、（1）建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A 类美丽村庄和6个B 类美丽村庄的改建共需资金1440万元.【解析】（1）设建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是x 、y 万元，根据建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄共需资金300万元，甲镇建设了2个A 类村庄和5个B 类村庄共投入资金1140万元，列方程组求解；（2）根据（1）求出的值代入求解．【详解】解：(1)设建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是x 万元、y 万元.由题意，得300,251140.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得120,180.x y =⎧⎨=⎩ 答：建设一个A 类美丽村庄和一个B 类美丽村庄所需的资金分别是120、180万元.(2)3×120+6×180=1440（万元）.答：乙镇3个A 类美丽村庄和6个B 类美丽村庄的改建共需资金1440万元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．24、（1）见解析；（2）EC=4，理由见解析【分析】（1）由AB=AC ，可知∠B=∠C ，再由DE ⊥BC 和余角的性质可推出∠F=∠BDE ，再根据对顶角相等进行等量代换即可推出∠F=∠FDA ，于是得到结论；（2）由题意根据解直角三角形和等边三角形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）AB AC =，B C ∴∠=∠，又DE BC ⊥，90FEC DEB ∴∠=∠=︒，∴90BDE B ∠=︒-∠，90F C ∠=︒-∠，∴BDE F ∠=∠，又BDE ADF ∠=∠，ADF F ∴∠=∠，AF AD ∴=.（2）,60AB AC B =∠=︒，AB BC AC ∴==，又4,2BD AD ==，6AB ∴=，在Rt DEB ∆中，60,4B BD ∠=︒=，122BE BD ∴==， 4EC ∴=.【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质和余角的性质以及对顶角的性质等知识点，解题的关键根据相关的性质定理通过等量代换进行分析．25、（1）=x 2）1x =【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）4x 2﹣8＝0，移项得：4x 2﹣8＝0，即x 2＝2，开方得：=±x（2）（x ﹣2）3＝﹣1，开立方得：x ﹣2＝﹣1，解得：x ＝1．【点睛】本题主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．26、（1）y 2与x 的函数关系式为y ＝1．25x ；()()10.501800.618180x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度．【分析】（1）设y 2与x 的函数关系式为y ＝k 2x+b 2，代入（81,21）、（111,25）解得y 2与x 的函数关系式；设当1≤x ≤181时，y 1与x 的函数关系式为y ＝1．5x ；当x ＞181时，设y 1＝k 1+b 1代入（181,91）、（281,151），即可y 1与x 的函数关系式．（2）设王先生一家在高峰期用电x 度，低谷期用电y 度，根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）设y 2与x 的函数关系式为y ＝k 2x+b 2，根据题意得2222802010025k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得220.250k b =⎧⎨=⎩ ， ∴y 2与x 的函数关系式为y ＝1．25x ；当1≤x ≤181时，y 1与x 的函数关系式为y ＝1．5x ；当x ＞181时，设y 1＝k 1+b 1，根据题意得111118090280150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得110.618k b =⎧⎨=-⎩ ， ∴y 1与x 的函数关系式为y ＝1．6x ﹣18；∴()()10.501800.618180x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨->⎪⎩；（2）设王先生一家在高峰期用电x 度，低谷期用电y 度，根据题意得3500.5+0.25150x y x y +=⎧⎨=⎩，解得250100x y =⎧⎨=⎩．答：王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度．【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，掌握一元一次方程和二元一次方程组的性质以及解法是解题的关键．。

河南省周口西华县联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷

河南省周口西华县联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷一、选择题1．若a+|a|=0的结果为（）A ．1B ．−1C ．1−2aD ．2a −1 2．分式方程的解是（） A.3B.-3C.D.9 3．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．04．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（）①21025x x -+；②2441a a +-；③221x x --；④214m m -+-；⑤42144x x -+. A.1个B.2个C.3个D.4个 5．若222,18a b a b -=+=，则5ab 的值为（）A.9B.-9C.35D.-356．下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④7．如图，在ABC 中，AE BC ⊥于点E ，BD AC ⊥于点D ；点F 是AB 的中点，连结DF ，EF ，设DFE x ∠=，ACB y ∠=，则( )A ．y x =B ．1902y x =-+C ．2180y x =-+D ．90y x =-+8．下列图案中的轴对称图形是（）A ．B ．C ．D ．9．如果点P （2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a+b 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．510．如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，以下结论：①∠AED ＝90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE ＝BE;④AD ＝AB ＋CD;其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11．如图，在△ABC 中，BD 、CD 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，过点D 作EF ∥BC 分别交AB ，AC 于点E，F，已知△ABC的周长为6，BC=6(0)y xx=>，△AEF的周长为6(0)y xx=>，则表示6(0)y xx=>与6(0)y xx=>的函数图象大致是（）A．B．C．D．12．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC等于（）A．8°B．9°C．10°D．11°13．下列说法中错误的是（）A．三角形三条角平分线都在三角形的内部B．三角形三条中线都在三角形的内部C．三角形三条高至少有一条在三角形的内部D．三角形三条高都在三角形的内部14．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个15．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EGC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题16．非洲猪瘟病毒，在低温暗室内存在血液中之病毒可生存六年，室温中可活数周，加热被病毒感染的血液55℃30分钟或60℃10分钟，病毒将被破坏，许多脂溶剂和消毒剂可以将其破坏.该病毒粒子的直径约为0.000000175米，用科学计数法表示数据0.00000175=_____；17．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了()n a b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着()2222a b a ab b +=++展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着()4432234464a b a a b a b ab b +=++++展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式x y z ++的值为______.【答案】41.18．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，且∠EBD ＝70°，则∠AEB ＝_____．19．甲地离学校4km ，乙地离学校1km ，记甲乙两地之间的距离为km d ，则d 的取值范围为_____________．20．如图，△ABC 为等边三角形，AB ⊥DB ，DB ＝BC ，则∠BDC ＝____度.三、解答题21．解下列方程：（1）32x 1x +-=51x -. （2）2x 1x -=1－212x-. 22．先化简，再求值：（a 2b ﹣2ab 2+b 3）÷b﹣（a+b ）2，其中a ＝12，b ＝﹣1． 23．如图，点A E F C 、、、在一直线上，,,DE BF DE BF AE CF ==∥.试说明AB CD ∥的理由.24．如图，在Rt ACB 中，90C =∠，BE 平分ABC ∠，ED 垂直平分AB 于点D ，若9AC =，求AE 的长.25．阅读下面材料：（1）小亮遇到这样问题：如图1，已知AB ∥CD ，EOF 是直线AB 、CD 间的一条折线．判断∠O 、∠BEO 、∠DFO 三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O 作OP ∥AB ，通过构造内错角，可使问题得到解决．请回答：∠O 、∠BEO 、∠DFO 三个角之间的数量关系是．参考小亮思考问题的方法，解决问题：（2）如图2，将△ABC 沿BA 方向平移到△DEF （B 、D 、E 共线），∠B ＝50°，AC 与DF 相交于点G ，GP 、EP 分别平分∠CGF 、∠DEF 相交于点P ，求∠P 的度数；（3）如图3，直线m ∥n ，点B 、F 在直线m 上，点E 、C 在直线n 上，连接FE 并延长至点A ，连接BA 、BC 和CA ，做∠CBF 和∠CEF 的平分线交于点M ，若∠ADC ＝α，则∠M ＝（直接用含α的式子表示）．【参考答案】***一、选择题16．75×10-617．无18．130°19．3≤≤520．15°三、解答题21．（1）无解；（2）x=-1.22．23．详见解析【解析】【分析】利用SAS 证明AFB CED △≌△，根据全等三角形的性质可得 A C ∠=∠，继而根据平行线的判定可得答案.【详解】DE BF ∥，DEF BFE ∴∠=∠，AE CF =，AF CE ∴=，在AFB △与CED 中，AF CE DEF BFE DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AFB CED SAS △≌△ ， ∴A C ∠=∠，∴AB CD ∥.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理是解题的关键.24．AE 的长为6.【解析】【分析】根据角平分线的性质可得DE=CE ，根据垂直平分线可得AE=BE ，进而得到30A ABE CBE ∠=∠=∠=，设AE x =，则9DE CE x ==-，根据直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半得到关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：设AE x =，则9CE x =-，BE 平分ABC ∠，CE CB ⊥，ED AB ⊥，9DE CE x ∴==-，又ED 垂直平分AB ，AE BE ∴=，A ABE CBE ∴∠=∠=∠，在Rt ACB 中，90A ABC ∠+∠=，30A ABE CBE ∴∠=∠=∠=，12DE AE ∴=，即192x x -=，解得6x =.即AE 的长为6.【点睛】本题主要考查角平分线的性质，垂直平分线的性质，直角三角形30°角所对直角边为斜边的一半等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.25．（1）∠EOF ＝∠BEO+∠DFO ；（2）∠P ＝65°；（3）∠M ＝90°﹣12α．。

河南省西华县2022度上学期八年级数学期末综合复习检测卷新人教版

河南省西华县东王营中学2022-2022学年度上学期八年级数学期末综合复习检测卷一、选择题每小题3分，共30分1、在下列各数16、0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27无理数的个数是A 1B 2C 3D 42、下列计算中，正确的是（）A ．ab b a 532=+B ．33a a a =⋅C ．a a a =-56 D ．222)(b a ab =-3、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（） °或15° ° ° °和30°4、如图4，四个图形中，是轴对称图形的有（）个个个个5、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（）A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cm6、在△ABC 和△DEF 中，条件1AB=DE,2BC=EF,3AC=DF,4 ∠A=∠D,5 ∠B=∠E,6 ∠C=∠F ，则下列各组条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是（）A1 2 3 B 1 2 5 C 1 3 5 D2 5 67、一次函数=-53的图象经过的象限是（） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四8、表示一次函数＝mn 与正比例函数＝mnm 、n 是常数且mn ≠0图象是（）9、已知m 6x =，3nx =，则的值为（）。

A 、9B 、43 C 、12 D 、3410、已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点（2，0），则关于的不等式(1)0a x b -->的解集为 A．-1C．>1D ．160)5(-11-=x y x 1-BAC ABD ∠=∠OC OD=20092010(0.125)8-⨯=x A 2=B A B +A B +A B ÷x x 212+A B +4323-2)13(+2(2)2()()()a a b a b a b a b -++-++1,12a b =-=2341x x x -+6y kx =+2781l 2l 2± 1 13、答案不唯一 14、 810076 15、答案不唯一16、（1,2）17 3 19、x x x 2223++。

河南省周口市西华县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

河南省周口市西华县2021-2022学年八年级上学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．
C．D．
三、单选题
6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（）
四、填空题
五、解答题
20．如图，先作出PQR V 关于直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）对称的图形111PQ R V ，再作出PQR V 关于直线n （直线n 上各点的纵坐标都为1 ）对称的图形222P Q R △，问PQR V 与111PQ R V 对应点之间的坐标有什么关系？PQR V
与222P Q R △对应点之间的坐标有什么关系？
21．某种型号油电混合动力汽车，从A 地到B 地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A 地到B 地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．
(1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A 地到B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？
22．我们知道“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”是真命题．小明同学提出：把这个命题的条件和结论互换得到“在直角三角形中，如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半，那么这个锐角等于30°”也是真命题，并在（1）中给出已知和求证，请你给出证明．
1。

河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷

河南省周口市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 数轴上的点都表示有理数B . 的立方根是±C . 用根号表示的数不一定都是无理数D . 任何实数的平方根都有两个，它们互为相反数2. （2分）计算的结果是（）.A . 6B .C .D . 123. （2分）小明手中有三根木棒，长分别为10cm、8cm、6cm，将三根木棒首尾顺次连接，能组成（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都有可能4. （2分）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3 ，它的棱长大约在（）A . 4cm~5cm之间B . 5cm~6cm之间C . 6cm~7cm之间D . 7cm~8cm之间5. （2分）如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A . -1B . 1C . -5D . 56. （2分）若|m|+|n|=0，则m，n（）A . 相等B . 异号C . 互为相反数D . 均为零7. （2分）(2017·平顶山模拟) 为建设生态平顶山，某校学生在植树节那天，组织九年级八个班的学生到山顶公园植树，各班植树情况如下表：下列说法错误的是（）班级一二三四五六七八棵数1518222529141819A . 这组数据的众数是18B . 这组数据的平均数是20C . 这组数据的中位数是18.5D . 这组数据的方差为08. （2分）(2018·随州) 某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A . 85 和 89B . 85 和 86C . 89 和 85D . 89 和 869. （2分）等腰三角形的一个角是94°，则腰与底边上的高的夹角为（）A . 43°B . 53°C . 47°D . 90°10. （2分）(2017·房山模拟) 下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是（）A .B .C .D .11. （2分）下列说法正确的是（）A . 函数y=-x+2中y随x的增大而增大B . 直线y=2x-4与x轴的交点坐标是（0，-4）C . 图象经过（2，3）的正比例函数的表达式为y=6xD . 直线y=- x+1不过第三象限．二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018八上·罗湖期末) 一组数据9，2，3，一3，1的极差是________．14. （1分） (2018八下·长沙期中) 已知直角三角形的两边长是方程x2-7x+12=0的两根，则第三边长为________.15. （2分）(2017·天津模拟) 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________．16. （1分）(2017·营口模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，过点D作⊙O的切线交BA延长线于点E，连接EO，交AD于点F，则EF长为________．三、解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019八下·浏阳期中) 计算：（1）（2）18. （10分） (2015七下·双峰期中) 解方程组：（1）（2）．19. （15分） (2017九上·莒南期末) 如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，tan∠OAB= ，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB相似，且△BCD的面积是△AOB的面积的？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．20. （10分）如图,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F.（1）比较EF与AE+BF的大小关系;（2）若AE=5,BF=3,求EF的长.21. （10分） (2019八下·泰兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形.（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP.设点P的运动时间为t 秒.①若△NPH的面积为1，求t的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由.22. （10分）(2018·重庆模拟) 随着人民生活水平的提高，汽车进入家庭的越来越多．我市某小区在2007年底拥有家庭轿车64辆，到了2009年底，家庭轿车数为100辆．（1）若平均每年轿车数的增长率相同，求这个增长率．（2）为了缓解停车矛盾，多增加一些车位，该小区决定投资15万元，再造一些停车位．据测算，建造一个室内停车位，需5000元；建造一个室外停车位，需1000元．按实际情况考虑，计划室外停车位数不少于室内车位的2倍，又不能超过室内车位的2.5倍．问，该小区有哪几种建造方案？应选择哪种方案最合理？23. （10分）(2013·绍兴) 抛物线y=（x﹣3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．（1）求点B及点D的坐标．（2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、。

河南省周口市西华县16—17学年上学期八年级期末统一考试数学试题(附答案)

河南省周口市西华县16—17学年上学期八年级期末统一考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是【】2．在式子2x ，2xy p ，234a b ，3a b +，78x y+，109x y +中，分式的个数是【】 A ．5 B ．4 C ．3 D ．23．计算231()2xy xy ?结果正确的是【】 A ．4616x y B ．4718x y - C ．4716x y D ．4618x y -4．下列式子中从左到右的变形是因式分解的是【】A ．2(1)(2)2x x x x +-=--B ．22(1)(2)x x x x +-=-+C ．244(4)4x x x x ++=++D ．224(2)(2)x y x y x y +=+- 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是【】 A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形 6．一个等腰三角形的两边长分别为4.6和9.2，则此三角形的周长为【】 A ．23B ．18.4C ．23或18.4D ．13.87．如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，且AB ︰AC =3︰2，则△ABD 与△ACD 的面积比为【】 A ．3︰2 B ．9︰4C ．2︰3D ．4︰98．如图所示，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，EA =AB =2BC ，D 为AB 的中点，有以下结论：（1）DE =AC （2）DE ⊥AC ；（3）∠CAB =30°；（4）∠EAF =∠ADE ，其中结论正确的是【】 A ．（1）（3）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（1）（2）（4）DC B A二、填空题（每小题3分，共21分） 9．分解因式：22218ax ay -= ．10．若点P （1a +，23a -）关于x 轴对称的点在第一象限，则a 的取值范围．11. 若分式232(1)(3)x x x x -+-+的值为零，则x = ．12．如图所示，∠C =90°，∠ABC =60°，BD 平分∠ABC ，若AD = 6，则CD = ．13．将一副三角尺按如图所示的方式放在一起，若AB =16cm ，则阴影部分的面积是． 14．如图，M 为正方形ABCD 的边CD 的中点，BM =5，在对角线BD 上有一动点P 则PM +PC的最小值是．15．如图，已知射线OC 上的任意一点到∠AOB 的两边的距离都相等，点D 、E 、F 、分别在射线OC 、OA 、OB 上，如果要想证得OE = OF ，只需要添加一下四个条件的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号．（1）∠ODE =∠ODF （2）∠OED =∠OFD （3）ED = FD （4）EF ⊥OC三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16．（ 8分）如图所示的平面直角坐标系中，画出△ABC 向右平移2个单位后的图形△A 1B 1C 1，再画出△A 1B 1C 1关于x 轴对称的图形△A 2B 2C 2（不写画法），并写出△A 2B 2C 2 ABC第8题图ABD CEF第7题图AC E 第13题图第12题图A BDC第14题图第15题图A DBC FoEMP BACD的顶点坐标（不写步骤）．17．(每小题4分共8分)（1）分解因式：22441x xy y ++- （2）计算：24(1)(23)(32)a a a +++-18．解方程（每小题5分共10分）（1）311(1)(2)x x x x -=--+ （2）22510x x x x-=+-19．(9分)化简分式222()1121x x x xx x x x --?---+ 并从1-≤ x ≤3中选一个你认为合适的整数代入求值．20．(8分)已知代数式2()()32x a x b x x --=+-对于任意的x 值都成立．（1）填空：a +b = ，ab = ；（2）根据（1）的结论求下列各式的值： ①11a b+ ②22a b + ③2()a b -21．（10分）如图，△ABC 为等腰三角形，AC =BC ，△BDC 和△ACE 分别为等边三角形，AE 与BD 相交于点F ，连接CF 并延长，交AB 于点G ，求证：G 为AB 的中点．F DBEAGC22．（11分）在△ABC ，AB = BC = AC = 9cm ，现有M 、N 两点分别从点A 、B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2 cm/s ，当点N 第一次到达点B 时，M ，N 同时停止运动．（1）运动了多少秒时，M 、N 两点重合？两点重合在什么位置？（2）当点M 、N 在边BC 上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ？如果能，请求出此时点M 、N 运动的时间．23．（11分）已知，在△ABC 中，∠A = 90°，AB =AC ，D 为BC 的中点．（1）如图，E 、F 分别为边AB 、AC 上的点，且BE = AF ，求证：△DEF 为等腰直角三角形．（2）如果E 、F 分别为线段AB ，CA 延长线上的点，且仍有BE = AF ，其他条件不变，那么△DEF 是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论．ABCDEF2016—2017学年度上学期期末八年级数学参考答案一、选择题16．图略A 2（5，-4），B 2（3，-2），C 2（7，-1） 17．（1）(21)(21)x y x y +++- （2）8a +13 18．解：（1）两边都乘以（x -1）(x +2)得(2)(1)(2)3x x x x +--+=解得 1x =检验：当1x =时，(1)(2)0x x -+=，因此1x =不是原分式方程的解，所以原分式方程无解．（2）解：原方程可化为：510(1)(1)x x x x -=+-去分母得：5(1)(1)0x x --+=，解得32x = 检验：当32x =时，(1)(1)0x x x +-? 所以原方程的解为32x =． 19．解：原式=(1)(1)(1)(1)(1)x x xx x x x 轾+犏-犏-+-+臌2(1)(1)x x x -¸- 22(1)(1)(1)(1)x x x x x x -=?+--1x x =+ 由题意得：1x 贡且0x ¹又-1≤x ≤3且x 是整数，∴2x =或3x =取2x =，此时，原式23=，（或取3x =，此时，原式34=） 20．（1）2()()32x a x b x x --=+-可化为：22()32x a b x ab x x -++=+-由题意知：对于任意的x 值上式都成立，∴()32a b ab ì-+=ïïíï=-ïî，∴()32a b ab ì+=-ïïíï=-ïî①113322a b a b ab +-+===-， ②2222()2(3)2(2)13a b a b ab +=+-=---=， ③222()()4(3)4(2)9817a b a b ab -=+-=--?=+= 21．证明：略22．解：（1）设运动t 秒时，M ，N 两点重合，根据题意得：29t t -=，解得9t =，此时，M ，N 两点在点C 处重合．（2）设运动t 1秒时，可以使△AMN 为等腰三角形，此时根据题意得，点N 已经追过点M ，由AM =AN ，可证△ACM ≌△ABN ，进而CM =BN ，即119932t t -=?，解得t 1=12，∴当点M ，N 运动12秒时，△AMN 为等腰三角形． 23．（1）提示：连接AD ，证明△BED ≌△AFD （2）仍为等腰直角三角形．证明△BED ≌△F AD。

河南省周口西华县联考2021届数学八上期末调研试卷

河南省周口西华县联考2021届数学八上期末调研试卷一、选择题1．如果把分式2 2a b a b+- 中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定（） A ．是原来的3倍 B ．是原来的5倍 C ．是原来的13 D ．不变2．甲车行驶40km 与乙车行使30km 所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km ．设甲车的速度为xkm/h ，依题意，下列所列方程正确的是（）A ．40x ＝3015x -B ．30x ＝40+15xC ．40x ＝30+15xD ．30x ＝4015x - 3．下列计算结果正确的是( )A.325a b ab +=B.32()()a a a -÷-=-C.325()a a =D.3254(2)8a a a -=- 4．已知方程233x m x x -=-- 无解，则m 的值为( ) A ．0B ．3C ．6D ．2 5．下列算式能用平方差公式计算的是（） A ．(-a-b)(-a+b)B ．(2x+y)(-2x-y)C ．(3x-y)(-3x+y)D ．(2a+b)(2b-a) 6．下列各式运算正确的是（）A.321a a -=B.632a a a ÷=C.33(2)2a a =D.236[()]a a -= 7．下列图案属于轴对称图形的是( ).A ．B ．C ．D ．8．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.15cm 或12cm9．下列说法错误的是（）A ．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B ．线段和角都是轴对称图形C ．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D ．则ABC DEF ∆∆≌，ABC ∆与DEF ∆—定关于某条直线对称10．如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且BE CF =，ABC DEF ∠=∠，那么添加一个条件后.仍无法判定ABC ≌DEF 的是( )A ．AC DF =B ．AB DE =C ．//AC DFD ．A D ∠=∠ 11．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝28，DE ＝4，AC ＝6，则AB 的长是( )A.8B.10C.12D.不能确定 12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝58°，∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，连接OC ，则∠AOC 的度数为( )A.151°B.122°C.118°D.120°13．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．3,4,8B ．5,6,11C ．5,6,10D ．6,6,1314．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．3，4，8B ．5，6，11C ．1，2，3D ．5，6，1015．若△ABC 的三个内角的比为2：5：3，则△ABC 的形状是（）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形二、填空题16．若关于x 的分式方程2233x m x x -=--无解,则m 的值为_________． 17．若a 2+b 2＝12，ab ＝﹣3，则（a ﹣b ）2的值应为_____．18．如图，∠C=90°，根据作图痕迹可知∠ADC=_______°．19．如图，已知AB//DE ，BAC m ∠=，CDE n ∠=，则ACD ∠=________________．20．如图，已知直角三角形ABC 的三条边AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，AD 平分∠BAC ，点P 、Q 分别是AD 、AC 上的动点（点P 不与A 、D 重合；点Q 不与A 、C 重合），则PC+PQ 的最小值为____．三、解答题21．某社区去年购买了A 、B 两种型号的共享单车，购买A 种单车共花费15000元，购买B 种单车共花费14000元，购买A 种单车的数量是购买B 种单车数量的1.5倍，且购买一辆A 种单车比购买一辆B 种单车少200元．（1）求去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要多少元？（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A 、B 两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A 、B 两种型号单车的售价进行调整，A 种单车售价比去年购买时提高了10%，B 种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A 、B 两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B 种单车？22．已知：6()m n a a =，23()m n a a a ÷=，求224m n +的值.23．已知：AOB ∠，点C 在射线OB 上.求作：点P ，使点P 在AOB ∠的平分线上，且PC OA . 24．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个格点ABC △（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC △关于直线l 对称的111A B C △；（要求：A 与1A 、B 与1B 、C 与1C 相对应）（2）在第（1）问的结果下，连结1BB ，1CC ，求四边形11BB C C 的面积；25．在平面内有060AOB ∠=，040AOC ∠=，OD 是AOB ∠的平分线，OE 是AOC ∠的平分线，求DOE ∠的度数.（请作图解答）【参考答案】***一、选择题16．517．1818．∠ADC=70°19．()m n 180+-20．.三、解答题21．（1）去年购买一辆A 种和一辆B 种单车各需要500元，700元；（2）该社区今年最多购买多少辆B 种单车12辆．22．3323．答案见解析【解析】【分析】作∠AOB 的平分线OM ，作CN ∥OA ，CN 交OM 于点P ，点P 即为所求．【详解】解：如图，点P 即为所求．【点睛】本题考查作图−复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.24．（1）见解析；（2）12.【解析】【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．做BM ⊥直线l 于点M ，并延长到1B ，使1B M=BM ，同法得到A ，C 的对应点1A ，1C ，连接相邻两点即可得到所求的图形；（2）由图得四边形11BB C C 是等腰梯形，1BB =4，1CC =2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可．【详解】(1)如图, 111A B C △ 是△ABC 关于直线l 的对称图形.(2)由图得四边形11BB C C 是等腰梯形, 1BB =4，1CC =2，高是4.∴11BB C C S 四边形=12 (1BB +1CC )×4， =12(4+2)×4=12. 【点睛】此题考查作图-轴对称变换，解题关键在于掌握作图法则.25．DOE =050 或010.。

河南省周口市西华县2021_2021学年八年级数学上学期期末考试试题北师大版

河南省周口市西华县2021-2021学年八年级数学上学期期末考试试题考前须知：1．本试卷共6页，三个大题，总分值120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上考前须知的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题〔每题3分，共30分〕以下各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．分式x --11可变形为 A ．11-x B ．x +11 C ．x --11 D ．11--x 2．以下图形中，不是轴对称图形的是3．假设一个三角形两边长分别是3、7，那么第三边长可能是A ．4B ．8C ．10D ．114．以下计算正确的选项是A ．0)(0=-aB ．532a a a =+C ．6326)2(a a =D ．3233a a a =⋅5．分式)1(1-x x 有意义的条件是 A ．0≠x B ．1≠x C ．0≠x 且1≠x D ．0≠x 或1≠x6. 点A 〔a + 1，a 〕关于x 轴对称的点在第一象限，那么a 的取值范围是A ．—1< a < 0B ． 1->aC ．0<aD ．1-<a7．以下各式变式正确的个数是①〔b a +〕〔a b -〕22a b -=②〔b a --〕〔b a +-〕22b a -=③ab b a b a 4))(22+-=+（④222222b a b a b a +=-++）（）（A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，直线l 外有不重合的两点A 、B ．在直线l 上求一点C ，使得BC AC +的长度最短，作法为：①作点B 关于直线l 的对称点B ＇．②连接AB ＇交直线l 于点C ，那么点C 即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是A ．线段的垂直平分线性质B ．两点之间线段最短C ．三角形两边之和大于第三边D ．角平分线的性质9．观察以下图形，那么第n 个图形中三角形的个数是A ．12-nB ．34-nC ．14+nD ．14-n10．如图，△ABC 是等边三角形，AD 是角平分线，△ADE 也是等边三角形，以下结论：①AD ⊥BC ．②EF =FD ．③BE =BD ．④AC =AE其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题〔每题3分，共15分〕11．计算：=+-+))((22y xy x y x ．12．分式)2)(1(1-+-x x x 的值为0，那么=x ．13．如图，△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线DE交AC 于D ，交AB 于E ，且BD 平分∠ABC ，那么∠BDC ＝度.14．观察以下各式的规律：22))((b a b a b a -=+-3322))((b a b ab a b a -=++-443223))((b a b ab b a a b a -=+++-……可得到=++++-))((2016201520152016b ab b a a b a ．15．如图，在△ABC 中，点P 、Q 分别是BC 、AC 边上的点，PS ⊥AC ，PR ⊥AB ，假设AQ =PQ ， PR =PS ，那么以下结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BRP ≌△CPS ；④ABC ARPQ ∆=S 21S 四边形．其中正确的结论有〔填序号〕.三、解答题：〔本大题共8个小题，总分值75分〕16．〔8分〕分解因式：① 164+-a ② 32296y y x xy --17．〔9分〕y x 34=，求代数式222))(()2(y y x y x y x -+---的值．18．〔9分〕如图，AD ，AE 分别是△ABC 的高和角平分线．〔1〕∠B 30°，∠C 60°，求∠DAE 的度数；〔2〕设∠B x，∠C y 〔x < y〕．请直接写出∠DAE的度数．〔用含x ，y的代数式表示〕19．〔9分〕△ABN和△ACM的位置如下图，AB AC，AD AE，∠1∠2．求证：〔1〕BD CE；〔2〕∠M∠N．20．〔9分〕化简：1221421222+-+÷-+-+x x x x x x x ，然后在不等式2≤x 的非负整数．．．．解中选择一个适当的数代入求值．21．〔10分〕某超市用5 000元资金购进一批新品种的苹果进展试销，由于试销状况良好，超市又调拨了11 000元资金购进该种苹果，但这次的进价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍．〔1〕试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？〔2〕如果超市将该品种苹果按每千克7元定价出售，当大局部苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？22．〔10分〕如图，△ABC 是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停顿运动，设点P的运动时间为t〔s〕，那么〔1〕BP cm，BQ cm．〔用含t的代数式表示〕〔2〕当t为何值时，△PBQ是直角三角形？23．〔11分〕如图〔1〕，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC180°，AB AD，AB⊥AD，点E在CD 的延长线上，∠1∠2．〔1〕求证：∠3∠E；〔2〕求证：CA平分∠BCD；〔3〕如图〔2〕，设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE2AF．八年级期末数学参考答案及评分标准一．选择题〔每空3分，共30分〕ABBDC , ADDBC二．填空题〔每题3分，共10分〕11.; 12. 1; 13. 72〔写作也不扣分〕; 14. ；15.①②三．解答题〔8个大题，共75分〕16.解：〔1〕〔2〕………4 分………8分17.17．原式= ………4 分18. = ………6分∵∴原式………9分18.〔1〕由∴………2分又AE平分,∴………3分∴………6分〔2〕………9分19.证明：〔1〕在△ADB和△AEC中，∴△A DB≌△AEC………3分∴BD=CE ………4分（2）∵…∴即又△ADB≌△AEC………6分∴180°-即………9〔答案不唯一〕20.原式=………4分= (6)又不等式的非负整数解为0,1,2且当时，分母为0，无意义，∴可取0或2，选，那么原式=2 〔或者选x=2，那么原式〕………9分21.解:〔1〕设试销时该品种苹果的进价是元／千克，那么后来购进价格为〔〕元／千克.依题意，得………4分解得，经检验是此方程的根.答：试销时该品种苹果的进价是5元／千克………6分〔2〕由〔1〕知共进苹果：………8分总利润=〔3000-400〕×7+400×7×0.7－11000－5000=4160〔元〕答：超市在两次苹果销售中盈利4160元………10分22.〔1〕 cm, cm ………2分（2）在△PBQ中，假设△PBQ是直角三角形，那么点P或点Q为直角顶点………3分①假设点P为直角顶点，因为，所以所以即t=2(3-t), 解得t=2 ………6分②假设点Q是直角顶点，∵，∴∴即3-t=2t, 解得t=1 ………9分答：当t=1s或t=2s时，△PBQ是直角三角形………10分23.〔1〕证明：∵,∴在△ABC在△ADE中∴△ABC≌△ADE∴………4分〔2〕由〔1〕△ABC≌△ADE 可得AC=AE ∴又∴∴AC平分∠BCD………7分〔3〕过点A作交CE于点M∵AC平分且∴AF=AM ,又∵∴即又AC=AE ∴∴△ACM和△ACE都是等腰直角三角形∴AM=MC=ME=AF, ∴CE=2CM=2AF ………11分。

2022-2023学年河南省周口市西华县数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中是无理数的是（）A ．3.1415B ．5C ．13D ．382．在﹣4，3.14，0.3131131113…，10，﹣0.001，27中无理数的个数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．下列运算中正确的是（）A ．x 2÷x 8＝x ﹣4B ．a•a 2＝a 2C ．（a 3）2＝a 6D ．（3a ）3＝9a 34．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A （3，﹣52）和B （3，﹣112）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C （﹣2，﹣9），则C 点对称点的坐标是（） A ．（﹣2，1） B ．（﹣2，﹣32） C ．（﹣32，﹣9） D ．（﹣2，﹣1）5．下列线段长能构成三角形的是（）A ．3、4、7B ．2、3、6C ．5、6、11D ．4、7、106．a ，b 是两个连续整数，若11a b <<，则a b +=( )A ．7B ．9C ．16D ．117．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，9AC =，12BC =，C 点到AB 的距离是（）A ．365B ．1225C ．94D ．348．吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x ，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（）A ．23B ．1C ．1．5D ．259．如图，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件不能使△ABC ≌△DEF 的是（）A ．∠A ＝∠DB ．∠B ＝∠EC ．AB =DED ．BF =EC10．如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ⎛⎫-⋅ ⎪-⎝⎭的值是（）. A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 二、填空题(每小题3分,共24分)11．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．12．在实数π、4、﹣17、32、0.303003…（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_____个．13．49的平方根为_______ 14．如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 的中点，DE AC ⊥，垂足为E ，50BAC ∠=︒，则ADE ∠的度数是______．15．如图，边长为acm 的正方形，将它的边长增加bcm ，根据图形写一个等式_____．16．计算（2a ）3的结果等于__．17．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有个．18．若2x ++（y ﹣1）2＝0，则（x +y ）2020＝_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知ABC ∆．（1）按以下步骤把图形补充完整：A ∠的平分线AD 和边BC 的垂直平分线相交于点D ，过点D 作线段DF 垂直于AC 交AC 的延长线于点F ；（2）求证：所画的图形中2AB AC CF -=．20．（6分）（1）解分式方程：11222x x x++=--．（2）如图，ABC 与DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，AB DC =，求证：EBC ECB ∠=∠．21．（6分）如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，垂足为D ．(1)求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)证明：AE=AF ．22．（8分）已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为M 、N ．求证：BM=CN23．（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区．某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A 、B 两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A 、B 两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B 型车的成本单价比A 型车高10元，A 、B 两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a 辆“小黄车”，乙街区每1000人投放8240a a+辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a 的值．24．（8分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交A C 边于E ，两线相交于F 点．（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB 的大小；（2）若D 是BC 的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC 是等边三角形．25．（10分）先化简，再求值：2222211()()b a ab b a a ab a a b-+÷+⋅+-，其中a 、b 互为负倒数．26．（10分）计算或分解因式：（1()223127231334-+- （2）分解因式：①382a a -；②32244x x y xy -+参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)【分析】分别根据无理数的定义即可判定选择项．【详解】A、3.1415是有限小数，是有理数，不是无理数；BC、13是分数，是有理数，不是无理数；D、2=是整数，是有理数，不是无理数；故选：B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2、B【分析】根据无理数的概念即可判断．3.14，27为有理数；0.3131131113⋯，3个.故选：B．【点睛】本题考查了对无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义：无理数是指无限不循环小数．注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．3、C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、底数不变指数相减，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相乘，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选C．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可．【详解】解：∵A（3，﹣52）和B（3，﹣112）是图形上的一对对称点，∴点A与点B关于直线y＝﹣4对称，∴点C（﹣2，﹣9）关于直线y＝﹣4的对称点的坐标为（﹣2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和为2n．5、D【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：A、3+4＝7，不能构成三角形；B、2+3＜6，不能构成三角形；C、5+6＝11，不能构成三角形；D、4+7＞10，能构成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．6、A<，可得34<<，求出a=1．b=4，代入求出即可．<<，∴34<<，∴a=1．b=4，∴a+b=7，故选A．【点睛】的范围．【分析】根据勾股定理求出AB ，再根据三角形面积关系求CD.【详解】在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，9AC =，12BC =，所以15==因为AC∙BC=AB∙CD所以CD=91236155AC BC AB •⨯== 故选A【点睛】考核知识点：勾股定理的运用.利用面积关系求斜边上的高是关键.8、A【分析】先根据平均数的定义列出关于x 的方程，求解x 的值，继而利用众数的概念可得答案．【详解】解：根据题意知，22+23+22+23+x +1+1＝23×7，解得：x ＝23，则数据为22，22，23，23，23，1，1，所以这组数据的众数为23，故选：A ．【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握平均数和众数的概念．9、C【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵AC ∥DF ，∴∠ACB=∠DFE ，∵AC=DF ；A 、∠A ＝∠D ，满足ASA ，能使△ABC ≌△DEF ，不符合题意；B 、∠B ＝∠E ，满足AAS ，能使△ABC ≌△DEF ，不符合题意；C 、AB=DE ，满足SSA ，不能使△ABC ≌△DEF ，符合题意；D 、BF=EC ，得到BC=EF ，满足SAS ，能使△ABC ≌△DEF ，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS 、SSS 、ASA 、AAS 、HL证明三角形全等．10、A【解析】（a－2ba）·aa b-=22a ba-·aa b-=a b a ba+-（）（）·aa b-=a+b=2.故选A.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据他步行12千米所用的时间与骑自行车36千米所用的时间相等，列出方程，求出方程的解即可求出骑自行车的速度，再根据步行速度=骑自行车速度-8可得出结论．【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：128 x-= 36 x解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解.则步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小时.故答案为4.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.12、3【分析】根据无理数的概念，即可求解．【详解】无理数有：π、1．313113…（相邻两个3之间依次多一个1）共3个．故答案为：3【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数是无理数”是解题的关键．13、2 3【解析】利用平方根立方根定义计算即可．【详解】∵224=39⎛⎫± ⎪⎝⎭， ∴49的平方根是±23，故答案为±23. 【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根．一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根． 14、65【分析】首先根据三角形的三线合一的性质得到AD 平分∠BAC ，然后求得其一半的度数，从而求得答案．【详解】∵AB ＝AC ，D 为BC 的中点，∴∠BAD ＝∠CAD ，∵∠BAC ＝50°，∴∠DAC ＝25°，∵DE ⊥AC ，∴∠ADE ＝90°−25°＝65°，故答案为65°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大．15、2222()a ab b a b ++=+．【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式．【详解】由题可得，大正方形的面积=a 2+2ab+b 2；大正方形的面积=(a+b)2； ∴a 2+2ab+b 2=(a+b)2，故答案为a 2+2ab+b 2=(a+b)2【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何应用，即运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．16、8【解析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方17、8【详解】作出图形，如图，可知使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个．故答案是：818、1【分析】利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案．x+（y﹣1）2＝0，2∴x+2＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣2，y＝1，则（x+y）2020＝（﹣2+1）2020＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了偶次方的性质以及二次根式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析.∠的平分线AD和边BC的垂直平分线以及过点D作线【分析】（1）按照要求作出A段DF垂直于AC即可；（2）根据角平分线的性质首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出△AFD≌△AMD，得出AF=AM，再利用垂直平分线的性质得出CD=BD，进而得出Rt△CDF≌Rt△BDM，即可得出CF=BM，即可得解.【详解】（1）如图所示：（2）连接CD、DB，作DM⊥AB于M，如图所示：∵AD平分∠A，DF⊥AC，DM⊥AB∴DF=DM∵AD=AD，∠AFD=∠AMD=90°，∴△AFD≌△AMD（H l）∴AF=AM∵DE垂直平分线BC∴CD=BD∵FD=DM，∠AFD=∠DMB=90°，∴Rt△CDF≌Rt△BDM（H l）∴BM=CF∵AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF∴AB=AC+2CF∴AB-AC=2CF.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质和角平分线的性质等知识，解题关键是作好辅助线利用全等求解.20、（1）23x ；（2）见解析【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）利用AAS 证出△ABE ≌△DCE ，从而得出EB=EC ，然后根据等边对等角即可得出结论．【详解】解：（1）11222x x x++=-- ()()1221x x +-=-+1241x x +-=--解得23x = 经检验：23x =是原方程的解；（2）在△ABE 和△DCE 中A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△DCE∴EB=EC∴EBC ECB ∠=∠【点睛】此题考查的是解分式方程、全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质，掌握解分式方程的一般步骤、全等三角形的判定及性质和等边对等角是解决此题的关键．21、 (1)见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF 平分∠ABC 即可；(2)分析题意，首先根据角平分线的作法作出∠ABC 的角平分线，并标注点E 、F 即可；根据直角三角形的性质，可得出∠BED+∠EBD=90°，∠AFE+∠ABF=90°，进而得出∠BED=∠AFE ；接下来根据对顶角相等，可得出∠AEF=∠AFE ，据此可得到结论.【详解】解：(1)如图所示，射线BF 即为所求(2)证明：∵AD ⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠EBD=90°∵∠BAC=90°∴∠AFE+∠ABF=90°∵∠EBD=∠ABF∴∠AFE=∠BED，∵∠AEF=∠BED∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF【点睛】此题考查作图—基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.22、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN，再证Rt△DMB≌Rt△DNC，根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC,∴DM=DN又∵点D是BC的中点∴BD=CD ,∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)∴BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定（AAS、ASA、SSS、SAS、HL），熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键.23、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，1500a×1000+12008240aa×1000=10000，解得a=1，经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为1．24、（1）115°；（2）证明见解析【分析】（1）根据∠ABF=∠FBD+∠BDF ，想办法求出∠FBD ，∠BDF 即可；（2）只要证明AB=AC ，∠ABC=60°即可；【详解】（1）∵∠BAC=60°，∠C=70°， ∴∠ABC=180°﹣60°﹣70°=50°， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠FBD=12∠ABC=25°， ∵AD ⊥BC ，∴∠BDF=90°， ∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．（2）证明：∵∠ABE=30°，BE 平分∠ABC ， ∴∠ABC=60°， ∵BD=DC ，AD ⊥BC ，∴AB=AC ，∴△ABC 是等边三角形．【点睛】本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.25、1ab-，1 【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简分式，再代入a 、b 计算即可．【详解】原式=22)()2()b a b a a ab b a b a a b a ab+-+++÷⋅-（ =2()()a b a a b a a b ab-++⋅⋅+ =1ab-，当a 、b 互为负倒数时1ab =-，∴原式=1．【点睛】本题考查分式的化简求值、倒数定义，熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则是解答的关键，注意化简结果要化成最简分式或整式．26、（1）732-（2）①()()22121a a a +-；②()22x x y - 【分析】（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）整理后再根据平方差公式分解即可.【详解】.解：（1）原式339132=--+ 72=--（2）①382a a -()2241a a =-()()22121a a a =+-；②32244x x y xy -+()2244x x xy y =-+()22x x y =-【点睛】本题考查了分解因式，绝对值，立方根，算术平方根等知识点的应用,熟悉概念和运算法则是解题关键．。

河南省周口西华县联考2019年数学八上期末试卷

河南省周口西华县联考2019年数学八上期末试卷一、选择题1．如果分式22444x x x --+的值为0，则x 的值为（） A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在 2．若关于x 的方程4233x m x x +=+--有增根，则m 的值是（） A ．7 B ．3 C ．5 D ．03．某物业公司将面积相同的一部分门脸房出租．随着城市发展，每间房屋的租金今年比去年多500元，已知去年和今年的租金总额分别为9.6万元和10.2万元，若设今年每间房屋的租金是x 元，那么依题意列方程正确的是（）A ．96000102000500x x =- B ．9.610.2500x x =- C ．96000102000500x x =+ D ．9.610.2500x x=+ 4．下列运算正确的是（）A.236•a a a =B.()325a a =C.23•a ab a b -=-D.532a a ÷=5．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（）A ．m 2﹣2m+1B ．m 2+1C ．m 2+mD ．（m+1）2+2（m+1）+1 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A ．8x 2 y 3＝2x 2⋅4 y 3B ．（ x+1）（ x ﹣1）＝x 2﹣1C ．3x ﹣3y ﹣1＝3（ x ﹣y ）﹣1D ．x 2﹣8x+16＝（ x ﹣4）27．如图，在3×3的网格中，与△ABC 成轴对称，顶点在格点上位置不同的三角形有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 8．如图，在中，和的平分线交于点，过作交于交于，若，则的周长为（）A.15B.18C.17D.169．如图，在平行四边形ABCD 中，130A ∠=︒，在AD 上取DE DC =，则ECB ∠的度数是( )A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒10．如图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，且EB=CF ，∠A=∠D ，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC ≌△DEF ，这个条件是（）A.DF ∥ACB.AB=DEC.∠E=∠ABCD.AB ∥DE 11．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，点E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB ＝7，CD ＝3，则EF 的长是( )A ．4B ．3C ．2D ．112．如图，A B ∠=∠，AE BE =, 点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O ，若0140∠=，则BDE ∠为( )度．A ．030B ．040C ．060D ．07013．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.14．等腰三角形的周长为9cm ，其中一边长为2cm ，则该等腰三角形的底边长为（）A ．2cmB ．3.5cmC ．5cmD ．7cm15．一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题16．当m =______时，分式22956m m m --+的值为0． 17．计算：a 0b ﹣2＝_____．18．如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PD ＝3cm ，则PC 的长为_____cm ．19．如图，直线a 平移后得到直线b ，若170∠=，则23∠-∠=______.20．如图所示,△ABC 中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O,过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M,交AC 于点N,则△AMN 的周长为____.三、解答题21．解方程： (1) 3111x x x =+-+； (2) 2134412142x x x x +=--+-. 22．分解因式：（1）269ax ax a -+；（2）(1)(9)8m m m +-+；（3）4234a a +-23．已知，在ABC 中，点D 在BC 上，点E 在BC 的延长线上，且BD BA =，CE CA =． ()1如图1，若BAC 90∠=，B 45∠=，试求DAE ∠的度数；()2若BAC 90∠=，B 60∠=，则DAE ∠的度数为______(直接写出结果)；()3如图2，若BAC 90∠>，其余条件不变，探究DAE ∠与BAC ∠之间有怎样的数量关系？24．如图，AD 是ABC ∆中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F .若7ABC S ∆=，2DE =，4AB =，求AC 的长.25．如图所示，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，AE 平分BAC ∠，BAC 80∠=，B 60∠=，求AEC ∠和DAE ∠的度数．【参考答案】***一、选择题16．3-17．．18．619．110°. 20．18三、解答题21．（1）x ＝2；（2）x ＝6.22．(1) a(x-3)²; (2) (m -3)(m+3); (3) (a²+4)(a -1)(a+1).23．（1）45°（2）45（3）见解析【解析】【分析】根据三角形的内角和得到ACB ∠的度数，根据等腰三角形的性质得到CAE E ∠∠=，根据三角形的外角的性质得到E ∠，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到ADB ∠，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】()1BAC 90∠=，B 45∠=，ACB 45∠∴=， CE AC =，CAE E ∠∠∴=，ACB CAE E 45∠∠∠=+=，E 22.5∠∴=，AB DB =，()1ADB 1804567.52∠∴=-=， DAE ADB E 45∠∠∠∴=-=；()2BAC 90∠=，B 60∠=，ACB 30∠∴=，CE AC =，CAE E ∠∠∴=，ACB CAE E 30∠∠∠=+=，E 15∠∴=，AB DB =，()1ADB 18060602∠∴=-=， DAE ADB E 45∠∠∠∴=-=；故答案为：45；()3设BAC α∠=，B β∠=，ACB 180αβ∠∴=--， CE AC =，CAE E ∠∠∴=，ACB CAE E 180αβ∠∠∠=+=--，11E 90αβ22∠∴=--， AB DB =，()11ADB 180β90β22∠∴=-=-， 1111DAE ADB E 90β90αβα2222∠∠∠⎛⎫∴=-=----= ⎪⎝⎭； BAC 2DAE ∠∠∴=．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．24．3【解析】【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式即可得出结果．【详解】解： ∵AD 是ABC ∆中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F ，∴2DF DE ==.又∵ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+， 4AB =， ∴11742222AC =⨯⨯+⨯⨯， ∴3AC =．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．25． AEC 100∠=，DAE 10∠=.。