16.2动量和动量定理课件正式课件
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动量和动量定理 课件

即球的动量变化大小为0.600 kg·m/s,方向与球飞来的方 向相反.
(2)羽毛球的初速度:v=25 m/s, 羽毛球的末速度:v′=-95 m/s, 所以Δv=v′-v=-120 m/s.
羽毛球的初动能: Ek=12mv2=1.56 J, 羽毛球的末动能: Ek′=12mv′2=22.56 J. 所以ΔEk=Ek′-Ek=21 J. 【答案】 (1)0.600 kg·m/s,方向与球飞来的方向相反 (2)120 m/s,方向与初速度方向相反 21 J
6.动量与动能的区别与联系 (1)区别:动量是矢量,动能是标量;动能从能量的角度 描述物体的状态,动量从物体运动的作用效果方面描述物体的 状态. (2)联系:动量和动能都是描述物体运动状态的物理量, 大小关系为Ek=2pm2 或p= 2mEk.
二、冲量及冲量的计算方法 1.对冲量的理解 (1)冲量是过程量,冲量描述的是力的作用对时间的积累 效应,取决于力和时间这个因素,所以求冲量时一定要明确所 求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量.
【答案】 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N
三、对动量定理的理解及应用 1.对动量定理的理解 (1)适用对象:在中学物理中,动量定理的研究对象通常 为单个物体. (2)适用范围:动量定理不仅适用于宏观物体的低速运 动,也适用于微观物体的高速运动.不论是变力还是恒力,不 论几个力作用时间是同时还是不同时,不论物体的运动轨迹是 直线还是曲线,动量定理都适用.
二、有关冲量的理解和计算 【例2】 下面有关冲量的说法中正确的是( ) A.放置在水平桌面的物体静止一段时间,由于物体速度 不变,所以物体受到重力的冲量为零 B.力对物体的冲量越大,物体受到力一定越大 C.力对物体的冲量越大,力的作用时间一定越长 D.物体受到的冲量越大,它的动量变化越大
动量和动量定理 课件

4、同一直线上动量变化的运算:
P
P′
P
P′
P′
P′
ΔP
P′
P
ΔP P′
ΔP
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算,遵循平行四边形定则:
ΔP
P′
P′ ΔP
P
P
也称三角形法则:从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
三、讨论一下动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
动量的变化与速度的变化有关, 而速度的变化是因为有加速度,而牛 顿第二定律告诉我们,加速度是由物 体所受的合外力产生的。
四、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景:质量为m的物体,在合力F的 作用下,经过一段时间t,速度由v 变为v’,如 是图所示:
分析:由牛顿第二定律知:F = m a
而加速度定义有: a v ' v
2.动量的变化量 Δp 也是矢量,其方向与速度的改变量 Δv 的方向相同。
3.动量变化量 Δp 的大小,一般都是用末动量减初动量, 也称为动量的增量 。
Δp=pt-p0,此式为矢量式,若 pt、p0 不在同一直线上时, 要用 平行四边形 定则(或矢量三角形定则)求矢量差,若在 同一直线上,先规定正方向,再用正、负表示 p0、pt,可用 Δp =pt-p0= mvt-mv0 进行代数运算求解。
联立可得:
F
m
v
' t
v=⊿tp/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得:Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
五、冲量(impulse)
1、定义:作用在物体上的力和作用时间 的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I,用
16.2 动量和动量定理 精品课件

V ′ = 30m/s P ΔP
P′
V = 20m/s
△p= P ʹ - P =-10kg.m/s
V ′ = 10m/s
P P′
ΔP
例1. 一个质量是 0.1 kg 的钢球,以 6 m/s 的速度水平向右运动,
碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度水平向
左运动(如图),
规定正方向
动量变化的三种情况:
G
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
5. 动量的变化量( Δ p)
(1) 定义:物体在某段时间内的末动量与初动量之矢量差
(2) 表达式: Δ p = P ʹ - P= mv ʹ - mv =mΔv
(3)同一直线上动量变化量的运算: m=1kg
V = 20m/s
△p= P ʹ - P = 10kg.m/s
•动 能
Ek= mv2/2
•标 kg·m2/s2 量 (J)
若速度变化, 则p一定变化
若速度变化, Ek不一定变化
动量与动能关系:
(1)由于动量是矢量,动能是标量,物体的动量变化时,动能不
一定变化;物体的动能变化时,其动量一定变化。
(2)大小关系:
EK
mv2 2
m2v2 2m
p2 2m
P2 EK 2m
规定正方向 Δ p = P ʹ - P=[(-8)-10 ]kg.m/s = -18 kg.m/s
负号表示Δ p方向与正方向方向相反, 方向竖直向上
规定正方向 Δ p = P ʹ - P=[8-(-10) ]kg.m/s = 18 kg.m/s
动量与动能有什么区别?
•动 p=mv 量
•矢 kg·m/s 量
p 2mEk
《动量和动量定理》PPT课件

4、冲量是过程量
精选ppt
15
思考与讨论
冲量与功有什么区别?
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N
力的时间积累 使动量发生变化
标 量
N··Sm(J)使力动的能空发间生积变累化
1、作用力与反作用力:作用力的冲量与反作用力
的冲量总是等值、反向并在同一条直线等。
2、内力:对物体系统内部,内力作用的冲量的矢
精选ppt
1
动量概念的由来
在上节课探究的问题中,发现碰 撞的两个物体,它们的质量和速度的
乘积mv之和在碰撞前后很可能是保持
不变的,这让人们认识到mv这个物理 量具有特别的意义,物理学中把它定 义为物体的动量。
精选ppt
2
一、动量(momentum)
1、定义:物体的质量和速度的乘积,叫做物体的 动量p,用公式表示为 p=mv
变形可得: Ftmv'mv
精选ppt
14
三、冲量(impulse)
1、定义:作用在物体上的力和作用时间 的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I,用 公式表示为 I=Ft
2、单位:在国际单位制中,冲量的单位是 牛·秒,符号是N·s
3、冲量是矢量:方向由力的方向决定,若 为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的 方向相同
精选ppt
17
例题: 一个质量为0.18kg的垒球,以25m/s的水平 速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回,速 度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为 0.01s,球棒对垒球的平均作用力有多大?
解:取垒球飞向球棒时的方为正方向。
垒球的初动量为:P=mv=0.18×25kgm/s=4.5kgm/s
2、量性:动量是矢量:方向由速度方向决定, 动量的方向与该时刻速度的方向相同;
新版物理 16.2动量和动量定理 (共24张PPT)学习PPT

3. 动量定理的适用范围 : 动量定理不但适用于恒力,也适 用于随时间变化的变力。对于变力情况,动量定理中的 F 应理解为变力在作用时间内的平均值。
在实际中我们常遇到变力作用的情况,比如用铁锤钉 钉子,球拍击乒乓球等,钉子和乒乓球所受的作用力都不 是恒力,这时变力的作用效果可以等效为某一个恒力的作 用,则该恒力就叫变力的平均值。
1 、什么是运动状态的改变?
2、一个小球由某一高度落下,落地前速度大小5m/s,与 地发生碰撞以3m/s的速度反弹,速度变化了多少?
笛卡儿:最先提出动量具有守恒性思想,把运动 物体的质量和速率的乘积叫做动量,忽略了动量 的方向性。
惠更斯:明确提出动量的守恒性 和方向性。
牛顿:把笛卡儿的定义做了修改,明确的用物体 的质量和速度的乘积叫做动量,更清楚的表示动 量的守恒性和方向性。
一(2)质表量达为式1:00Δgp的=小p′-球p对=从m0Δ于.v 钉钉子:缩短作用时间,增大作用力。
冲量的方向就是物体受力的方向
动在量迅越 速大拉的动物纸体带收时到,的纸对冲带量给于越重大物跳的冲沙量小坑:延长作用时间,减小作用力。
动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的 比值。 ① 动量是矢量,动能是标量。 18 kg 的垒球,以 25 m/s 的水平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回,速度的大小为 45 m/s。 ③ 动量运算遵从平行四边形定则, 笛卡儿:最先提出动量具有守恒性思想,把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量,忽略了动量的方向性。 矢量性:矢量,方向与速度方向相同 由动量定理,得 F = Δ p/t,可见,动量的变化率等于物体所受的合力。
例2. 平抛一质量 m = 2 kg的物体,经 t = 5 s,求重力的 冲量。
动量和动量定理课件

2.动量定理的应用 (1)定性解释有关现象: ①物体的动量变化量一定时,此时力的作用时间越短,力 就越大;力的作用时间越长,力就越小。如:冲床冲压工件时, 缩短力的作用时间,产生很大的作用力,而在轮渡码头上装有 橡皮轮胎,搬运玻璃等易碎物品时,包装箱内放些碎纸、刨花、 塑料等,都是为了延长作用时间,减小作用力。
(3)动量定理的应用: 碰撞时可产生冲击力,根据动量定理,在动量变化量 相同的情况下要增大这种冲击力就要设法 减少冲击力的作 用时间。要防止冲击力带来的危害,就要减小冲击力,设 法延长其作用时间。 [关键一点] 同一物体与不同接触面碰撞时,要分析 它们的作用力大小,必须在物体的动量变化量相同的条件 下考虑作用时间。
[名师点睛] (1)应用动量定理解题时,一定要对物体进行受力分析, 明确各个力和合力是正确应动量定理的前提。 (2)列方程时一定要先选定正方向,严格使用矢量式。 (3)变力的冲量一般通过求动量的变化量来求解。
[名师点睛] (1)冲量是矢量,求冲量的大小时一定要注意是力与 其对应的时间的乘积。 (2)冲量的计算公式I=Ft适用于计算某个恒力的冲量。 若力为同一方向上均匀变化的力,该力的冲量可以用平均 力计算,若力为一般的变力则不能直接计算冲量。
1.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量的变化量之间的 因果关系,即合外力的冲量是原因,物体动量的变化量是结果。 (2)由动量定理可以得出 F=pt′ ′- -tp,它说明动量的变化率 决定于物体所受的合外力。
2.冲量的计算 (1)某个力的冲量:仅由该力的大小和作用时间共同决定, 与其他力是否存在及物体的运动状态无关,例如,一个物体 受几个恒力作用处于静止或匀速直线运动状态,其中每一个 力的冲量均不为零。 (2)求合冲量: ①如果是一维情形,可以化为代数和,如果不在一条直 线上,求合冲量遵循平行四边形定则或用正交分解法求出。 ②两种方法:可分别求每一个力的冲量,再求各冲量 的矢量和,I合=F1Δt1+F2Δt2+F3Δt3+…;如果各力的作用 时间相同,也可以先求合力,再用I合=F合Δt求解。 (3)变力的冲量可用动量定理求解。
16.2动量和动量定理PPT

应用举例
1 、用锤子使劲压钉子,就很难把钉 子压入木块中去,如果用锤子以一定的 速度敲钉子,钉子就很容易钻入木块, 这是为什么? 分析:压铁钉与敲铁钉区别在于:压 铁钉时锤子是静止在铁钉上,敲铁钉时 ,铁锤以较大的速度与铁钉碰撞;压铁 钉时作用时间长,而敲铁钉作用时间短 ,致使铁钉受到的作用力不同.
v =v0
————F 作用了时间 t————
F F F F F F F
v =v t
F
v =v0
——— F 作用了时间 t
F
———
v =v t
F
分析:
由牛顿第二定律知:
F=ma
vt v0 而加速度: a t
整理得:
vt v0 F m t
Ft mvt mv0
冲量(I)
1、定义:在物理学中,物体受到的力与力的 作用时间的乘积叫做力的冲量。 2、表达式: I = F·t
3、单位:牛·秒( N·s )
4、矢量性:方向与力的方向相同。
• 因此,上式可以表述为:物体所受的 合外力的冲量等于物体动量的变化。
• 即 I=△P • 这个结论叫做动量定理
Ft mvt mv0
在动量变化相同的情况下,用较小的力作用较 长的时间,用较大的力作用较短的时间。
你能够再举一些应用动量定理的例子吗?
动量的变化量(ΔP) 1、定义:物体在某段时间内末动量与初动 量的矢量差(也是矢量)。 2、表达式 :ΔP =P2 - P1 3、矢量性,其方向与△ V方向相同
学生活动:
例1:关于动量的概念,下列说法正确的是
(C D )
A.动量大的物体惯性一定大
B.动量大的物体运动一定快
C.动量相同的物体运动方向一定相同
新版人教版16.2 动量和动量定理(共36张PPT)学习PPT

解析答案
1234
4.0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的
2 s,则小球受到地面的平均作用力为多少?
二、动量定理
导学探究
如图1所示,一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒 力F,在F作用下,经过时间t,速度从v变为v′,应用牛顿第二定律和 运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
图1
答案
知识梳理
对动量定理和冲量概念的理解 (1)冲量 ①冲量的定义式:I= Ft . ②冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量,反映的是力在一段 时间 内 的积累效应,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. ③冲量是 矢 (填“矢”或“标”)量,冲量的方向与 力F的方向 相同. (2)动量定理 ①物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量.
解析答案
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
解析 羽毛球的初动能:Ek=12mv1 2=12.5 J,羽毛球的末动能:Ek′= 12mv2 2 =50 J.所以ΔEk=Ek′-Ek=37.5 J. 答案 37.5 J
总结提升
解析答案
二、冲量及冲量的计算
例2 在倾角为37°、足够长的斜面上,有一质量为5 kg的物体沿斜面滑 下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s 的时间内,物体 所受各力的冲量.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
1 2
mv2的区别
①动量是矢量,而动能是 标量 .
②当速度发生变化时,物体的动量发生变化,而动能 不一定
(填“一定”或“不一定”)发生变化.
答案
即学即用
1234
4.0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的
2 s,则小球受到地面的平均作用力为多少?
二、动量定理
导学探究
如图1所示,一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒 力F,在F作用下,经过时间t,速度从v变为v′,应用牛顿第二定律和 运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
图1
答案
知识梳理
对动量定理和冲量概念的理解 (1)冲量 ①冲量的定义式:I= Ft . ②冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量,反映的是力在一段 时间 内 的积累效应,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. ③冲量是 矢 (填“矢”或“标”)量,冲量的方向与 力F的方向 相同. (2)动量定理 ①物体在一个过程始末的动量变化量 等于它在这个过程中所受力的冲量.
解析答案
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
解析 羽毛球的初动能:Ek=12mv1 2=12.5 J,羽毛球的末动能:Ek′= 12mv2 2 =50 J.所以ΔEk=Ek′-Ek=37.5 J. 答案 37.5 J
总结提升
解析答案
二、冲量及冲量的计算
例2 在倾角为37°、足够长的斜面上,有一质量为5 kg的物体沿斜面滑 下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s 的时间内,物体 所受各力的冲量.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
1 2
mv2的区别
①动量是矢量,而动能是 标量 .
②当速度发生变化时,物体的动量发生变化,而动能 不一定
(填“一定”或“不一定”)发生变化.
答案
即学即用
人教版选修3-5 16.2动量和动量定理 课件

总结解题步骤
1、确定研究对象,确定研究过程。
2、规定正方向,确定始、末两个状态的动量。
3、分析物体的受力情况,确定合外力的冲量。
4、根据动量定理列式求解。 10 1
一.知识结构
小结
1.动量、动量变化量和冲量
2.定理及理解 I 方向关系
3. 应用
(1)解释现象
F合
P t
P 一定, t 越长,则F越小。 P一定,t 越短,则F越大。
变化了多少?
v
v′
解:取小球初速度方向为正方向
初动量: P=mv即P=0.1×6kg·m/s=0.6kg·m/s
末动量: P ′=mv′即 P ′= 0.1×(- 6)kg·m/s=-0.6kg·m/s
故动量变化为:ΔP= P ′- P ΔP=0.6kg·m/s- (-0.6kg·m/s) ΔP=-1.2kg·m/s
△P=M xV2 - M xV1 = P2 - P1
Kg . m/s Kg . m/s
与V方向 一致与△V方向 一致来自I=FxtN.S
与F的方向相同 (F的方向不变时)
41
例题1.一个质量为0.1kg的钢球,以6m/s的速度在光
滑水平面上向右运动,碰到坚硬墙壁后弹回,沿同
一直线以6m/s的速度向左运动。碰撞前后钢球动量
动量变化量方向如何?
v
▪ (2)碰撞前后B钢球的动量
A
B
▪ 各变化了多少? B钢球动量变化量方向如何?
6.一个质量为0.01kg的弹性小球,以10m/s的速度 在光滑 水平面上运动,撞到前方的竖直墙壁后以 8m/s的速度反向弹回,设碰撞时间为0.01v s, 求球受到墙壁的平均撞击力? 18N
17
1
1、确定研究对象,确定研究过程。
2、规定正方向,确定始、末两个状态的动量。
3、分析物体的受力情况,确定合外力的冲量。
4、根据动量定理列式求解。 10 1
一.知识结构
小结
1.动量、动量变化量和冲量
2.定理及理解 I 方向关系
3. 应用
(1)解释现象
F合
P t
P 一定, t 越长,则F越小。 P一定,t 越短,则F越大。
变化了多少?
v
v′
解:取小球初速度方向为正方向
初动量: P=mv即P=0.1×6kg·m/s=0.6kg·m/s
末动量: P ′=mv′即 P ′= 0.1×(- 6)kg·m/s=-0.6kg·m/s
故动量变化为:ΔP= P ′- P ΔP=0.6kg·m/s- (-0.6kg·m/s) ΔP=-1.2kg·m/s
△P=M xV2 - M xV1 = P2 - P1
Kg . m/s Kg . m/s
与V方向 一致与△V方向 一致来自I=FxtN.S
与F的方向相同 (F的方向不变时)
41
例题1.一个质量为0.1kg的钢球,以6m/s的速度在光
滑水平面上向右运动,碰到坚硬墙壁后弹回,沿同
一直线以6m/s的速度向左运动。碰撞前后钢球动量
动量变化量方向如何?
v
▪ (2)碰撞前后B钢球的动量
A
B
▪ 各变化了多少? B钢球动量变化量方向如何?
6.一个质量为0.01kg的弹性小球,以10m/s的速度 在光滑 水平面上运动,撞到前方的竖直墙壁后以 8m/s的速度反向弹回,设碰撞时间为0.01v s, 求球受到墙壁的平均撞击力? 18N
17
1
16-2动量和动量定理36张ppt

②式子中的Ft应是总冲量,它可以是合力的 冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以 是外力在不同阶段冲量的矢量和。
③动量定理具有普遍性,即不论物体的运动 轨迹是直线还是曲线,作用力不论是恒力还 是变力,几个力作用的时间不论是相同还是 不同都适用。
④动量定理反映了动量变化量与合外力冲量 的因果关系:冲量是因,动量变化是果。
(2)若小球与地板碰撞无机械能损失,碰撞时 间仍为0.1 s,求小球对地板的平均冲力?
解析:(1)碰撞前的速度 v1= 2gh1=5 m/s(方向向下) 碰撞后的速度:v2= 2gh2=4 m/s(方向向上) 取竖直向上为正方向,碰撞过程由动量定理得: (N-mg)t=mv2-(-mv1) 解得:t=0.047 s
所以,铅球运动员大都是采用背向滑步的方 法:先把上身扭转过来,背向投掷方向,然 后摆腿、滑步、前冲,再用力推出铅球(如图 16-2-3)。
【答案】p1=0.8 kg·m/s,方向向下 p2= 0.6 kg·m/s,方向向上 Δp=1.4 kg·m/s, 方向向上
【解析】以向下的方向为正,则由 mgH=12mv2 得 与地面接触时的速度 v1= 2gH=4 m/s 此时的动量大小 p1=mv1=0.8 kg·m/s,方向向下,为 正。 球刚离开地面时的速度 v2= 2gh=3 m/s 此时的动量大小 p2=mv2=0.6 kg·m/s,方向向上,为 负。 所以 Δp=p2-p1=(-0.6 kg·m/s)-0.8(kg·m/s)=-1.4 kg·m/s,负号表示方向向上。
二、应用动量定理解决问题的一般步骤: 1.选定研究对象。 2.进行受力分析和运动的初、末状态分析。 3.选定正方向,由动量定理列式求解。
三、动量定理与牛顿第二定律的联系与区别
动量和动量定理精品课件

A.500 N
B.1 100 N
C.600 N
D.1 000 N
17
.
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知: ①△P一定,t短则F大,t长则F小;
——缓冲装置 ②t一定,F大则△P大,F小则△P小;
③F一定,t长则△P大,t短则△P小。
18
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19
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科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1)汽车的安全气囊的 保护作用
公式表示为 I=Ft
2、单位:在国际单位制中,冲量的单位是 牛·秒,符号是N·s
3、冲量是矢量:方向由力的方向决定,若 为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的 方向相同
4、冲量是过程量,反映了力对时间的积累
效应
10
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思考与讨论 冲量与功有什么区别?
冲量 I=Ft 功 W= FS
矢 量
N·S
力的时间积累 使动量发生变化
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态
2、动量是矢量,动能是标量
3、定量关系
EK
1mv2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时,动能不一定发生变化,
动能发生变化时,动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
1、内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量 变化,这就是动量定理。
2、表达式: Ftm v'm v或 I p
3、加深理解: 1)表明合外力的冲量是动量变化的原因;
2)动量定理是矢量式,合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同:
合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致,但与初动量方向可相 同,也可相反,甚至还可成角度。
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注意:物体的动量,总是指物体在某一时刻的动 量,即具有瞬时性,故在计算时相应的速度应取 这一时刻的瞬时速度
二.动量的变化p 1.定义:物体的末动量与初动量之矢量差叫做物 体动量的变化. 2.表达式:△P = P2 - P1 = m ·△v. 3、动量变化的三种情况: 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 4、同一直线上动量变化的运算:
思考与讨论
在前面所学的动能定理中,我们知 道,动能的变化是由于力的位移积累即 力做功的结果,那么,动量的变化又是 什么原因引起的呢? 动量的变化与速度的变化有关, 而速度的变化是因为有加速度,而牛 顿第二定律告诉我们,加速度是由物 体所受的合外力产生的。
牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景:质量为m的物体,在合力F的 作用下,经过一段时间t,速度由v 变为v’,如 是图所示:
P P′ ΔP P′ ΔP P P′ P′ ΔP P′ P P′
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算,遵循平行四边形定则:
ΔP
P′ P′ ΔP
P
P
也称三角形法则:从初动量的矢 量末端指向末动量的矢量末端
例1、一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平 向右运动,碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线 以6m/s的速度水平向左运动(如图),碰撞前后钢 球的动量各是多少?碰撞前后钢球的动量变化了多 少?
F
公式I=Ft中的F必 须取平均值
F0
O
t t0
由图可知F-t图线与时间轴之间 所围的“面积”的大小表示对应时间t0 内,力F0的冲量的大小。(变力的冲量)
动量定理(theorem of momentum)
1、内容:物体所受合外力的冲量等于物体 的动量变化,这就是动量定理。 2、表达式: Ft mv ' mv 或 I p 3、加深理解:
1)物理研究方法:过程量可通过状态量的变化来反映; 2)表明合外力的冲量是动量变化的原因; 3)动量定理是矢量式,合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同: 合外力冲量的方向与 合外力的方向或速度变化量的方向一致,但与 初动量方向可相同,也可相反,甚至还可成角 度。
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力,也适用于随时间变 化的变力,对于变力,动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值; 2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题, 还可以解决曲线运动中的有关问题,将较难的计算 问题转化为较易的计算问题;
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体,也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点:不考虑中间过程,只考 虑初末状态。
例题: 一个质量为0.18㎏的垒球,以25 m/s的水 平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水 平飞回,速度的大小为45m/s,设球棒与垒 球的作用时间为0.01s,球棒对垒球的平均 作用力有多大?
分析:由牛顿第二定律知: F = m a
而加速度定义有: 联立可得:F m t =⊿p/⊿t 这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。 变形可得: Ft mv ' mv 表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
v ' v a t v ' v
冲量(impulse)
1、定义:作用在物体上的力和作用时间 的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I,用 公式表示为 I=Ft(恒力的冲量) 2、单位:在国际单位制中,冲量的单位是 牛· 秒,符号是N· s 3、冲量是矢量:方向由力的方向决定,若 为恒定方向的力,则冲量的方向跟这力的 方向相同 4、冲量是过程量,反映了力对时间的积累 效应
3.讨论一下动量和动能的关系
1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态 2.动量是矢量,动能是标量
1 p2 3.定量关系 E K m v2 2 2m
p 2mEk
动量发生变化时,动能不一定发生变化, 动能发生变化时,动量一定发生变化 动能改变 速度大小改变方向不变 动量发 动能不变 速度大小不变方向改变 生变化 动能改变 速度大小和方向都改变
2、了解历史上关于运动量度的争论
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象:一般为单个物体; 2、明确物理过程:受力分析,求出合外力 的冲量; 3、明确研究对象的初末状态及相应的动量; 4、选定正方向,确定在物理过程中研究对 象的动量的变化; 5、根据动量定理列方程,统一单位后代入 数据求解。
♦功 W=Fscos (J)--标量;恒力 ♦ 冲量 I=Ft (N· s) --矢量;恒力 ♦动能 Ek=mv2/2 (J) --标量 ♦ 动量 p=mv (kg· m/s)--矢量 ♦力的瞬时效果: 牛顿第二定律 ♦力对空间的积累: 动能定理 W总=W1+W2+…=mv22/2-mv12/2 ♦力对时间的积累: 动量定理 I合=F合t=p’-p=mv’-mv F合=ma
I和ΔP可以互求,当力为恒力时往往用Ft 来求;当力为变力时,只能用ΔP来求。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知: ①△P一定,t短则F大,t长则F小; ——缓冲装置 ②t一定,F大则△P大,F小则△P小;
③F一定,t长则△P大,t短则△P小。
思考与讨论 3、杂技表演时,常可看见有人用铁锤猛击放在“大 力士”身上的大石块,石裂而人不伤,这又是为什么? 4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹 性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳? 小实验
思考与讨论
冲量与功有什么区别?
冲量
I=Ft W= FS
矢 量 标 量
N· S
力的时间积累 使动量发生变化
功
力的空间积累 N· m(J) 使动能发生变化
思考与讨论:作用力与反作用力:作用力的冲量与 反作用力的冲量总是等值、反向并在同一条直线上, 但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力, 又该怎样求这个变力的冲量?
动量概念的由来
在上节课探究的问题中,发现碰撞的两个 物体,它们的质量和速度的乘积mv在碰撞前后很 可能是保持不变的,这让人们认识到mv这个物理 量具有特别的意义,物理学中把它定义为物体的 动量。
动量(momentum)
1、定义:物体的质量和速度的乘积,叫做物体的 动量p,用公式表示为 p=mv 2、单位:在国际单位制中,动量的单位是 千克· 米/秒,符号是 kg· ; m/s 3、动量是矢量:方向由速度方向决定,动量的 方向与该时刻速度的方向相同; 4、动量是描述物体运动状态的物理量,是状态量; 5、动量是相对的,与参考不断
高空砸鸡蛋 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上,肯定会被 打破,但如果在地板上放一块泡沫塑料垫,让鸡蛋 落到泡沫塑料上,结果鸡蛋却保持完好无损
生活中的应用
包装用的泡沫材料
生活中的应用
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1)汽车的安全气囊的 保护作用 2)轿车前面的发 动机舱并不是越坚 固越好