交流电的表示法

事求是的科学态度和探索精神。
教学重难点：
一、重点：正弦交流电的三种表示法
二、难点 ：相量图的画法
一、解析式表示法
e = Emsin( t e0) i = Imsin( t i0) u = Umsin( t u0)
例 1：已知某正弦交流电电压的最大值 Um是310V，频
率f为50 Hz，设初相位0为30，则该电压的瞬时表达式为

i
1
10 2 sin(t
2

2
)
)
45
。
i
10 sin(t
4
I
2
课堂小结：
这节课主要讲了交流电的三种表示法，对于解析 式表示法，需要掌握解析式的写法；对于波形图表示 法，要求了解波形图的画法，会看波形图；最重要是 掌握相量图表示法中相量图的画法。
目标检测：
已知交流电的角频率是314rad/s , 有效值是220V,初相是90度。 （ 1）
2.有效值相量表示法
有效值相量表示法是用正弦量的有效值做为相量的模(长 度大小)、仍用初相角做为相量的幅角。
有效值相量表示法的步骤： 1、确定并画出参考相量（即x轴） 2、用有效值作为相量的模(长度大小) 3、用初相角度作为相量的幅角 4、在图上标上有效值相量和幅角度数
例2、设 u=220 2sin(ωt＋53°)V， i=0.41 2 sinωt A 作端电压u与电流 i的相量图。
用解析式表示法表示 出它的波形图 它的相量图 （2）画 （3）画出
布置作业：
1、上交作业：习题P107 第9题
2、家庭作业：练习册P88第（2）题 3、预习作业：复习第七章
解： 1、电流i的初相 i0=0，就以它作为参考相量
2、设一个有效值的长度作为相量的模，作出电流相量
3、用电压的初相角度作为电压相量的幅角作出电压相量 电压和电流的相位差为： = 53 °- 0°= 53 °,即电压超前电流 53 °，如图： 4、在图上标上有效值相量和幅角度数
U

53 °
I

课堂练习一：
交流电的表示法
复习导入：
什么是正弦交流电的三要素？
写出交流电的电动势，电压和 电流的瞬时值表达式
教学目标：
一、知识目标：1、掌握正弦交流电的解析式表示法 2、掌握正弦交流电的波形图表示法 3、掌握正弦交流电的相量图表示法
二、能力目标 ：培养学生分析问题、解决问题和归纳
问题的能力
三、德育目标 ：培养学生严谨细致、一丝不苟、实
二、波形图表示法
图7-8 正弦交流电的波形图举例
举例
小提示：
1、如果初相是正值，曲线的起点就在坐标原点的左边 2、如果初相是负值，则起点就在坐标原点的右边
三、相量图表示法
1、相量：把表示正弦交流电的矢量称
为相量，并用大写字母上加圆点的符号来表 示。如： I m Em U I
2、相量图： 同频率的几个正弦量 的相量，可以画在同一图上，这样的图 叫相量图。（用一条有方向的直线表示 向量） Im
解：u = Um sin( t 0)
= Um sin(2f t 0) = 310sin(100 t 30) V
小练一下：
已知某正弦交流电流电的最大值是537V，频率为100 Hz，
设初相位为Байду номын сангаас，则该电压的瞬时表达式为
解：u = Um sin( t 0)
= Um sin(2f t 0) = 537sin(200 t )
已知交流电压的解析式u1=10 2 sin(ωt＋30°)V， u2=20 2 sin(ωt＋60°)V，作出各电压的相量图。
U2


U1
60° 30°
x
课堂练习二：
如图所示的相量图中，已知U=220V，I 1 =10A， I 2 =5 2 A 写出它们的解析式。
I1
U


解：
u=220
2sin t
正弦量可以用最大值相量或有效值相量表示，但通常用 有效值相量表示。
1.最大值表示法 最大值相量表示法是用最大值做为相量的模(大 小)、用初相角做为相量的幅角。
例如有三个正弦量为 e=60sin(ωt＋60°)V u=30sin(ωt＋30°)V i=5sin(ωt－30°) A 则它们的最大值相量图如图所示。