最新人教版五年级数学上册笔记整理

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（1）小数乘法末尾对齐.

（2）小数乘法的方法：先按整数乘法算出积,再点上小数点.看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点.（验算可以利用乘法交换律）

（3）一个数（0除外）乘以大于1的数,积比原来的数大.

（4）一个数（0除外）乘以小于1的数,积比原来的数小.

（5）求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法.

保留（位数）精确到（数位）看（数位）

一位十分位百分位

两位百分位千分位

三位千分位万分位

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注意：在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉.大数求近似数时,先化单位,再按求一个数的近似数的方法进行.

（6）四则运算顺序

Ⅰ、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算. Ⅱ、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法后算加、减法.

Ⅲ、在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的.

（7）乘法运算定律

⒈交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.

a×b=b×a

⒉先乘前两个数,再乘第三个数；或者先乘后两个数,再乘第一个数,这叫做乘法结合律.

（a×b)×c=a×( b×c)

⒊两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律. （a+b)×c=a×c+b×c

⒋两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这叫做乘法分配律. （a-b)×c=a×c-b×c

⒌一个数连续除以几个数,就等于这个数除以这几个数的积.

a ÷

b ÷c=a ÷(b ×c)

⒍25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500

第二单元小数除法

（1）小数除法的方法：如果除数是小数,先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍,被除数也扩大多少倍）,再按整数除法的方法去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,再点上小数点.如果被除数位数不够,在被除数的末尾用”0“补足.如果有余数,要添0再除.

（2）循环小数的概念：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.

（3）有限小数：小数部分的位数是有限小数,叫做有限小数.

（4）无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.

（5）一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做循环小数的循环节.

（6）总价=单价×数量

（7）解决实际问题,要根据实际情况取商的近似数.例如：两元五角钱买一元的东西,只能买

两样.

（6）小数点移动：

小数点向右小数点向左

移动（位数）扩大（倍数）移动

（位数）

缩小

一位小数就扩大到原数的10倍；一位小数就缩小到原数的（小数

就缩小10倍）；

两位小数九扩大到原数的100倍；两位小数就缩小到原数的（小数

就缩小100倍）；

三位小数九扩大到原数的1000倍；三位小数就缩小到原数的（小数

就缩小1000倍）；

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第三单元观察物体

（1）物体所对应得横截面

球体-----圆形正方体------正方形长方体------长方形（有可能也是正方形）

圆柱体-----上、下是圆形,四面是长方形或正方形圆锥体----四面是三角形,地面是圆形（2）观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看.几个物体堆积在一起,无意的左右两个面的形状可能不相同.

第四单元简易方程

（1）我们可以用一些符号和字母来表示数.在数学中,我们经常用数字表示.

（2）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写.

例如：乘法交换律a×b=b×a a·b=b·a 或ab = ba

(3)用字母表示计量单位

长度单位面积单位质量单位

千米km 平方千米km2吨t

米m 平方米m2千克kg

分米dm 平方分米dm2克g

厘米cm 平方厘米cm2

毫米mm 平方毫米mm2

（4）一般用S表示面积,用C表示周长.

正方形面积=边长×边长S=a×a=a2 读作：a的平方,表示2个a相乘.

正方形周长=边长×4 C=a×4=4·a=4a 省略乘号时,一般把数写在字母前面.

（5）像100+X=250这样的含有未知数的等式,称为方程.

（6）使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

（7）像上面,X=150就是方程100+X=250的解.求方程的解得过程叫做解方程.

（8）检验格式：检验：当X=150时,

左边=100+150=250=右边

所以,X=150是方程100+X=250（原方程）的解.

（9）解方程的要注意的：

1、写“解”字,打冒号.

2、用所学过的运算规律,和计算方式来解.

3、等于符号要对齐.

4、一般未知数放等于号左边,等于号右边写计算过程.

（10）方程的左右两边同时加上或减去、同时乘以或除以（0除外）相同的数,方程左右两边仍然相等.

（11）稍复杂方程里面,要把nx或n-x或n+x看成一个整体.例如：2X—20=4 把2X看成整体算,算出2X的结果后,再算x的值.

（12）用方程解应用题格式：

1、写“解”字,打冒号.

2、设未知数.（根据题目设未知数,问什么设什么）

3、写等量关系.

4、列.（根据等量关系列方程,并解方程）

5、答.

第五单元多边形的面积

（1）1m2表格,边长为1m

形状底高面积(文字) 面积（S）

平行四边形底（a）高（h）平行四边形的面

积=底×高

S=ah

三角形底（a）高（h）三角形的面积=

底×高÷2

S=ah÷2

梯形上底（a）

下底（b）高（h）梯形的面积=（上

底+下底）×高÷

2

S=(a+b)h÷2

(2)两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形.

(3)等底等高的平行四边形,面积相等,但不一定重合.

(4)等底等高的三角形,面积相等,但不一定重合.

(5)组合图形的面积求法：1、用整体减局部

2、直接去算（分段算出,再相加）

第六单元统计与可能性

（1）游戏公不公平,