无刷直流电机PWM调制方式与转矩脉动关系研究

无刷直流电机PWM 调制方式与转矩脉动关系研究

收稿日期:2005-04-28

航空科学基金项目(项目编号:04F 53036)

齐　蓉,周素莹,林　辉,陈　明

(西北工业大学,西安　710072)

摘　要:针对无刷直流电机的双斩和四种单斩PW M 调制方式,分析调制方式对电机稳态转矩脉动的影响,建立稳态及换向过程中电机相电流及电磁转矩的数学模型。基于M atlab 无刷直流电机的仿真模型,研究换向转矩脉动与各种单斩P WM 调制方式的关系。

关键词:无刷直流电动机;转矩脉动;仿真;脉宽调制;数学模型

中图分类号:T M 361 文献标识码:A 文章编号:1001-6848(2006)01-0058-04

The Relation Between Torque Ripples and PWM Modes of Brushless DC Motor

Q I Ro ng ,ZHOU Su-ying ,LIN Hui,CHEN Ming

(N or thwester n Po ly technical U niv ersit y,Xi'an 710072,China)

ABSTRACT :T his paper analy zes the differ ent PW M modes (sing le cho p P WM m odes and do uble chop PW M modes )influence on the static to r que ripple in Br ushless DC mo tor (BLD CM )co ntro l sy st em .T he ma thematic models o f phase curr ent and electr omag netic tor que ar e derived.Based on M atlab BL DCM modules,the r elation between fo ur PW M modes(H pw m -L

o n,H

o n-L

pw m,on

pwm ,pw m

on )and co mmutation tor que

ripples a re discussed.

KEY WORDS :Br ushless DC M ot or ;T o r que ripples ;Simulatio n ;PW M ;M athematic mo dels

0　引　言

无刷直流电动机(BLDCM )由于转矩脉动较大地限制了其在高精度伺服系统中的进一步应用。因此,分析其转矩脉动产生的原因及过程,寻找抑制转矩脉动的解决办法成为提高BLDCM 伺服性能的关键。

PWM 调制方式通常分为双斩和单斩两大类型。换相转矩脉动及稳态转矩脉动都与PWM 调制方式有关[1-4]。由于BLDCM 相电感的存在使电机换相时产生换相延时,形成电机换向过程中的转矩脉动[5]

,称为换向转矩脉动。本文针对双斩及H pw m -L o n 、H on-L pw m 、on pw m 和pw m on 四种单斩PWM 调制方式,研究电机稳态和换向时的电流和电磁转矩,分析转矩脉动产生的过程,比较各种PWM 调制方式对转矩脉动的影响。

1　PWM 调制方式对稳态电流和转矩

的影响分析

(a )三相六状态 (b )

双斩调制

(c)H pw m-L o n (d)H on-L pw

m

(e )o n pwm (f )pw m

on

图1　P WM 调制方式的输出波形

当无刷直流电动机反电势为梯形波时,系统采用二二导通,三相六状态的120°导通方式如图1(a)所示,双斩调制方式如图1(b )所示。四种单斩PWM

—

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调制方式H

pw m -L on 、H o n -L pw m 、on

pw m 及pw m o n 的输出波形如图1(c )～图1(f )所示。

以V6V1导通区间为例,当PWM 信号为“ON ”时,V 1、V 6导通,单斩和双斩PWM 调制方式没有区别。当PWM 信号为“OFF ”时,双斩调制方式下绕组电流的续流回路如图2所示。单斩调制(以H pw m -L

on 为例)方式下续流回路如图3

所示。

图2　双斩调制:V 1、V 6

同时关断

图3　单斩调制:V 1关断,V 6导通

假设i a 连续,不产生断流现象,则该区间内BLDCM 的电压平衡方程为:

S A U dc

(1-S B )U dc 0=R 000

R 000

R i a i b i c

+

L 000

L

000L ・P i a

i b i c +e a

e b e c

+U N U N U N

(1)

L =L S -M

(2)式中,i a ,i b ,i c 为定子绕组相电流;e a ,e b ,e c 为定子绕组反电动势;R 为每相绕组电阻;L s 为每相绕组的

自感;M 为相邻两相绕组间的互感;P 为微分算子;U N 为电机中性点电压;U dc 为直流母线电压;S A 为V1的开关函数。S A =1,V1导通;S A =0,V1关断。S B 为V6的开关函数。

电机电磁转矩为:

T =P e =n p

(e a i a +e b i b +e c i c )=T A V +∑∞

n =1

T n (3)式中,T 为转矩;P e 为电磁功率; 为机械角频率; 为转子电角频率;n p 为极对数;T AV 为平均电磁转矩;i 0为电流稳态值;T n 为第n 次谐波电磁转矩。

假设电机反电势为120°平顶梯形波,其幅值为E =k e (假定单斩和双斩有相同的 )。式中,k e 为电

磁转矩常数,则在V 1、V 6导通区间内有e a =E ,e b =

-E ,i a =-i b ,i c =0,代入式(1)和式(3)中可得:S A U d c =Ri a +L

d i a

d t

+E +U N (1-S B )U dc =-Ri a -L d i a

d t -E +U N (4)

T =P e =n p (e a i a +e b i b )=2n p

Ei a =2n p k e i a (5)

对于双斩调制方式,V1与V 6的斩波控制开关函数是相同的,即有S A =S B =1(对应PWM “ON ”)或者S A =S B =0(对应PWM “OFF ”),此时,绕组中的电流通过D 4、D 3续流,该方式下A 相绕组的电流方程为:Ri a +L

d i a d t =U dc

2

-E S A =S B =1Ri a +L d i a d t =-U dc

2-E S A =S B =0

(6)

对于H

pwm -L

on 单斩调制方式,在

V 1V6导通区间内,功率管V6恒通,S B =1,对V1进行PWM 调制,有S A =1或者S A =0,该方式下的

A 相绕组电流方程为:

Ri a +L d i a d t =U dc

2-E S A =1Ri a +L d i a

d t =-E S A =0

(7)

由于电机内阻R 较小,忽略Ri a ,双斩方式下的

A 相瞬时电流i ad (t )为:

i ad (t )=I dmin +U dc /2-E

L

t 0

i ad (t )=I dmin +

U dc /2-E L DT -U dc /2+E

L

(t -DT )

DT

单斩方式下的A 相瞬时电流i as (t )为:

i as (t )=I smin +

U dc /2-E

L

t 0

i as (t )=I smin +U dc /2-E

L DT -E L

(t -DT )DT

由式(8)～式(11)可知,在PWM 斩波信号为“ON ”时,绕组电流方程是相同的,说明两种方式下绕组电流以相同的电流变化率上升。在PWM 斩波信号为“OFF ”

时,对于双斩方式,绕组电流以(-—

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