直线与方程复习课件

y = kx b 不垂直于x轴的直线
两点式 点P1(x1，y1)和点P2 (x2，y2 ) 截距式 在x轴上的截距a
在y轴上的截距b
y y1 = x x1 不垂直于x、y轴的直线 y1 y2 x1 x2
x y =1 ab
不垂直于 x、y轴的直线 不过原点的直线
一般式 两个独立的条件 Ax By C = 0 A、B不同时为零
3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，
则a＝( )
A．－3
B．－6
C．
D.
思考 :若将已知条件中“平行”改为“垂直”呢？
4.平行线2x+3y-8=0和6xห้องสมุดไป่ตู้by+1=0 的距离是______;
5.求过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的 截距分别为a、b，且满足a＝3b的直线方 程．
练习
1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.
2
2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于 2 的直线方程 .
3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称 的直线方程.
谢谢观看！ 2020
k
k= tana
O
2
2
a
3
2
（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线 的斜率公式 k = y2 y1（其中x1≠x2）.
x2 x1
3.直线方程归纳
名称
已知条件
标准方程
适用范围
点斜式 点P1(x1，y1)和斜率k y y1 = k(x x1) 不垂直于x轴的直线
斜截式 斜率k和y轴上的截距
4.判断两条直线的位置关系
L1:y=k1x+b1 L2:Y=K2x+b2 （K1,k2均存在）
L1:A1X+B1Y+C1=0 L2:A2X+B2Y+C2=0 （A1、B1 , A2 、 B2 均不同时为0）
平行
K1=K2且b1≠b2
重合
K1=K2且b1=b2
相交
K1≠K2
垂直
K1k2=-1
A1B2 A2B1 = 0 B1C2 B2C1 0
两平行直线间的距离公式： d = C1 C2
A2 B2
1.直线 3x-y+1=0的倾斜角等于（ B）
2π
π
A.
B.
3
3
C. 5π
π
D.
6
6
2.已知α∈R，直线xsinα-y+1=0的斜率 的取值范围是（ ）C
A.（-∞,+∞） B.（0,1］
C.［-1,1］
D.（0,+∞）
倾斜角范围呢？
变式 :若将已知直线xsinα-y+1=0改成 xsinα+y+1=0呢？
1.直线的倾斜角：理解直 线的倾斜角的概念要注 意三点：
（1）直线向上的方向； （2）与x轴的正方向； （3）所成的最小正角，
其范围是［0,π）.
2.直线的斜率： （1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角 α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即 k=tanα. α=90°的直线斜率不存在
1．求直线方程的一般方法 (1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程 形式，直接写出直线的方程的方法； (2)待定系数法：设出直线方程，再根据已知条件 求出待定系数，最后代入求出直线方程的方法． 2．截距与距离的区别 截距可为一切实数，纵截距是指直线与y轴交点的 纵坐标，横截距是直线与x轴交点的横坐标；而距离 却是一个非负数．
A1B2 A2B1 = 0 B1C2 B2C1 = 0
A1B2 A2B1 0 A1A2 B1B2 = 0
关于距离的公式
1、两点间的距离公式
| P1P2 |= (x2 x1)2 ( y2 y1)2
2,中点坐标公式
x= x1 x2 2
y= y1 y2 2
3.点到直线的距离公式：
d = | Ax0 By0 C | A2 B2