机械原理-齿轮机构

凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为 共轭齿廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮 合点的公法线通过节点P。理论上，只要给定一齿 轮的齿廓曲线，并给定中心距和传动比wenku.baidu.com12，就可以 求出与之共轭的另一齿轮的齿廓曲线。
共轭齿廓可以用包络线法、齿廓法线法或动瞬 心线法等方法求得。
目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和圆弧等。 其中，渐开线齿廓因制造容易、便于安装、互换性 好等而得到广泛应用。
§5-1
齿轮机构的特点与分类§5-1 齿轮机构的特点 与分类
一、齿轮机构的组成
齿轮机构是现代机 械中应用最广泛的一种 传动机构。
齿轮机构由主动齿 轮、从动齿轮和机架所 组成的高副机构。
齿轮机构是通过一对对轮齿的依次啮合来传 递两轴之间的运动和动力的。
二、齿轮机构的类型
根据一对齿轮的传动比是否恒定分：
O1
ω 触，过接触点所作的两齿廓公法线
都必须与连心线交于一定点P 。
1
1
r1' n
——齿廓啮合基本定律
节点P 节圆半径r1' 、 r2'
K
P
a
传动比：i12
1 2
O2 P O1P
r2' r1'
Q 中心距 a r1 r2
r1
1
a i12
r2
ai12 1 i12
n
ω节圆2
r2'
2
O2 3
二、共轭齿廓
N2
N1
rb
1
5) 基圆内无渐开线。 ∞
K
A2
o2 A1 o1
二、渐开线方程
Vk
如右图所示，以OA为极坐 标轴，渐开线上的任一点K可用
k
K
向径rK和展角K来确定。根据渐
Pk
开线的性质，有
rb (K +K )= A¼N
机械原理及设计 （Ⅰ）
齿轮机构
江苏大学
2020年4月13日
第五章 齿轮机构
§5-1 齿轮机构的特点与分类 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-3 渐开线齿廓及其啮合特性 §5-4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 §5-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 §5-6 渐开线齿廓的加工原理
§5-7 渐开线齿廓的根切及变位修正 §5-8 渐开线变位齿轮 §5-9 渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计 §5-10 斜齿圆柱齿轮机构 §5-11 蜗杆蜗轮机构 §5-12 圆锥齿轮机构
圆形齿轮机构的类型
按齿轮传动的两轴相对位置分：
平面齿轮机构 ——传递两平行轴之间的
(圆柱齿轮机构) 运动和动力。因轮齿分布
齿
于圆柱面上，又称圆柱齿
轮
轮。两齿轮的转向相同或
机 构
相反。
空间齿轮机构 ——传递两不平行轴（相交
或交错）之间的运动和动力
。两齿轮的相对运动为空间
运动。
1、平面齿轮机构（平行轴之间传递运动）
n
两齿廓在任一瞬时（即任意点K
K
接触时）的传动比： i12=1/2=？ (P12) P
点P是两齿轮廓在点K接触时
的相对速度瞬心，则
n
ω vP=1O1P= 2O2P
i12
1 2
O2 P O1 P
2
O 由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触
点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。 2
2
P23
3
要使两齿轮的瞬时传动比为一 节圆 常数，则不论两齿廓在任何位置接
缺点：
－制造、安装精度要求高； －不适合距离较大的两轴间的运动传递。
应用
齿轮机构是现代机械中最重要的传动机构之 一，其应用范围十分广泛。
圆柱齿轮减速器
齿轮蜗杆减速器
§5-2
齿廓啮合基本定律
§5-2 齿廓啮合基本定 律
对齿轮传动的基本要求是保证
P13 O1
瞬时传动比：
i12
1 2
n1 n2
C
ω1 1
——轮齿延伸方向与其轴线倾斜，有左、右旋 之分；齿轮传动时平稳，适合于高速传动，但 有轴向力。
3）人字齿圆柱齿轮机构(double-helical gears)
——相当于两个轮齿旋向相反、螺旋角大小相等 的两个斜齿轮组合而成，其轴向力相互抵消。适 合高速和重载传动，但制造成本较高。
2、空间齿轮机构 ——相交轴或交错轴之间传递运动和动力。
§5-3 渐开线齿廓及其啮合特性§5-3 渐开线齿廓及其 啮合特性
一、渐开线与渐开线性质
1、渐开线的形成
当一直线沿 半径为rb的圆作 纯滚动时，该直 线上任一点K的 轨迹称为该圆的 渐开线。
基圆
发生线
N
rb
K
rk k A
O 渐开线AK的 展角
2、渐开线的性质
Vk
1）发生线沿基圆滚过的长度
k
K
等于基圆上被滚过的弧度， 即 NK = NA 2）发生线NK是渐开线在 N 任意点K的法线且与基圆
3）蜗杆蜗轮机构(worm and worm gear mechanism)
——多用于两轴交错角 为90的传动，其传动比 大，传动平稳，具有自 锁性，但效率较低。
三、齿轮机构的特点和应用
优点：
－适应广； －传动比（瞬时）恒定，机械效率高； －工作可靠，寿命长； －可传递空间任意两轴间的运动和力。
圆形齿轮机构(Circular Gears)——定传动比 非圆齿轮机构(Non-circular Gears)——变传动比
圆形齿轮机构
非圆齿轮机构 轮齿分布在非圆柱体上，
可实现一对齿轮的变传动比。 需要专用机床加工，加
工成本较高，设计难度较大， 应用于一些有特殊要求的机 械中。
这里仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
根据轮齿沿回转轴线方向延伸形状的不同， 平面齿轮机构可分为：
直齿圆柱齿轮机构 平行轴斜齿圆柱齿轮机构 人字齿轮机构 曲线齿圆柱齿轮机构
1）直齿圆柱齿轮机构(spur gears)
——轮齿延伸方向与回转轴线平行，有外啮合、 内啮合、齿轮齿条啮合，应用广泛。
2）斜齿圆柱齿轮机构(helical gears with parallel axes)
类型： 圆锥齿轮机构 交错轴斜齿轮机构 蜗杆蜗轮机构 准双曲线齿轮机构
1） 圆锥齿轮机构(bevel gears)
——轮齿分布在圆锥面上，有直齿、斜齿和 曲线齿之分。
直齿圆锥齿轮机构(straight bevel gears)
轮齿沿圆锥母线 排列于圆锥表面，是 相交轴齿轮传动的基 本形式。制造较为简 单。
Pk
rk
rb
k
k
A
相切。NK为渐开线K点处
O
曲率半径。
3）渐开线上任意点的法线与
NOK= k
该点速度方向所夹的锐角αk
称为该点的压力角。
Cosk
ON OK
rb rk
4) 渐开线的形状仅取决于 其基圆的大小。
基圆越小，渐开线越
Σ3 Σ1
Σ2
弯曲，基圆越大，渐开线
越平直。
当基圆半径为无穷大 时，渐开线就变成一条直 线，它就是齿条的齿廓曲 线。