数字图像处理模拟试题4套含答案

模拟试卷一

1.对将一个像素宽度的8通路转换到4通路提出一种算法。

2.（A）试提出一种过程来求一个邻域的中值？

（B）试提出一种技术，逐像素地移动领域的中心来更新中值。

（会了）3.证明如式所示的拉普拉斯变换是各向同性的（旋转不变）。需要下列轴旋转角的坐标方程：

其中为非旋转坐标，而为旋转坐标。

4.获得对应于式子到式子

的带阻滤波器的带通滤波器的等式。

5.给定的图象，那么一个级金字塔是减少还是增加了表示图象所需的数据量？压缩或扩展率是多少？

6.考虑灰度级数据{12，12，13，13，10，13，57，54}的一条8像素的线。这条线已经经过精度为6比特的均匀量化。构造它的3位IGS编码。

7.一个零记忆高斯信源率失真函数如下：

请绘制出这个函数的曲线。

8.证明二元表达式的正确性。

模拟试卷一参考答案

1.

2.（A）在数字上拣取为的值，它的中值是的最大值。

（B）一旦值已经被分类一次，我们仅仅是删除在缓慢移动向附近的轨迹的值，插入首要移动的值到分类排列的最恰当位置。

3.

4.

带通滤波器是从1减去带阻滤波器获得的：

然后：

（a）理想的带通滤波器：

（b）Butterworth带通滤波器：

（c）高斯带通滤波器：

5.数据的数量在这个级金字塔中是被限定在4/3之的：

又因为,因此我们可以得到以下的结果:

6.

7.

8.

模拟试卷二

1.考虑以下所示的图像分割：

（A）令并计算p和q间的4，8，m通路的最短长度。如果在这两点间不存在特殊通路，请解释原因。

（B）对重复上题。

2.使用式

给出的拉普拉斯变换的定义，证明将一幅图像减去其相应拉普拉斯图像等同于对图像做反锐化掩模处理。

3.证明式子的正确性。

4.说明二维正弦函数的傅里叶变换是共轭脉冲对：

提示：用式的连续傅里叶变换并以指数项描述正弦。

5.给定的图像，那么一个级金字塔是减少还是增加了表示图像所需的数据量？压缩或扩展率是多少？

6.考虑灰度级数据{12，12，13，13，10，13，57，54}的一条8像素的线。这条线已经经过精度为6比特的均匀量化。构造它的3位IGS编码。

7.画出下类图形的中轴：

（1）一个圆

（2）一个方形

8.有一幅包含水平的、垂直的、45度的和-45度直线的二值图像。给出一组3*3模板。这些模板可以用于检测这些直线中1个像素长度的间断。假设直线的灰度级是1并且背景的灰度级为0。

模拟试卷二参考答案

1.

（A）当的时候，p和q两点之间不可能存在特殊通路4，因为从p到q之

间的点都是4，并且都有从V获得值。下图中的（a）就显示了这一条件，是没有办法到达q 的。最短的8通路可在图（b）中看出，它的长度是4。m通路的最短长度是5。这两个是这一题中的唯一的最短通路。

（B）时，最短的4通路的一种可能显示在图（c）中，它的长度是6。它可

以十分容易地变换为另一条从p到q的同样长度的4通路。最短的8通路的一种可能（并不是唯一的）显示在图（d）中，它的长度是4。m通路的长度是6，它也不是唯一的。

2.考虑到以下公式：

当

表示的平均值在一个预先确定的附近是的圆心，包括中心的像

素和它的四个紧靠着的点。在上述的公式最后一条行中的注入常数如比例因素，我们可以得出：

这个等式的右边被看作是公式的反锐化掩模定义。从

而，就证明了，将一幅图像减去其相应拉普拉斯图像等同于对图像做反锐化掩模处理。

3.我们首先知道，于是：

4.

运用正弦函数的指数、幂定义：

从而得出：

以下是函数的傅里叶变换：

和：

1的傅里叶变换给了最初的动力，而指数替换了最初的动力，因此：

5.

数据的数量在这个级金字塔中是被限定在之的：

又因为,因此我们可以得到以下的结果:

6.

7.

8.

模拟试卷三

1.使用式

给出的拉普拉斯变换的定义，证明将一幅图像减去其相应拉普拉斯图像等同于对图像做反锐化掩模处理。

2.式（其中）和式

（其中）所示的与一组

傅里叶变换对。对于，将式代入式

，会发现左右两边相等。再重复该过程，对于，将

式代入。需要用到下面的指数正交性质：

3.考虑在x方向均匀加速导致的图像模糊问题。如果图像在静止，并用均匀加速

加速，对于时间T，找出模糊函数，可以假设快门开关时间忽略不计。

4.以下列基本要素计算二元组的扩展系数并写出对应的扩展:

以二元实数集合为基础的和。

5.使用正切角的方法划分方形边界的图。

6.有一幅包含水平的、垂直的、45度的和-45度直线的二值图象。给出一组3*3模板。这些模板可以用于检测这些直线中1个像素长度的间断。假设直线的灰度级是1并且背景的灰度级为0。

7.画出5*5大小的图象的灰度共生矩阵，图像由交错的1和0的跳棋棋盘图案组成。位置算子P定义为“右边的一个像素”。

模拟试卷三参考答案

1.考虑到以下公式：

当表示的平均值在一个预先确定的附近是的圆心，包括

中心的像素和它的四个紧靠着的点。在上述的公式最后一条行中的注入常数如比例因素，我们可以得出：

这个等式的右边被看作是公式的反锐化掩模定义。从

而，就证明了，将一幅图像减去其相应拉普拉斯图像等同于对图像做反锐化掩模处理。

2.通过直接将中的代替

中的F（u）得出：