初三数学相似三角形动点问题(完整资料)

1、如图，在梯形ABCD 中，//AD BC ，点E 在对角线BD 上，

且DCE ADB ∠=∠，如果9BC =，CD ∶BD = 2∶3，求CE 的长．

2、如图，已知在△ABC 中，AE=AC ，AH ⊥CE ，垂足K ，BH ⊥AH ，垂足H ，AH 交BC

于D 。求证：△ABH ∽△ACK

3、已知：如图，AD 是RT △ABC 的角平分线，AD 的垂直平分线EF 交CB 的延长线于点F, 求证：FC FB FD •=2 A

E

F B D C

A B C

D

E

4、已知：如图，四边形ABCD 中，∠A=∠BCD=900,过C 作对角线BD 的垂线交BD 、AD 于点E 、F 。

求证：DA DF CD •=2 D

F

A

E

B C

5、如图；以DE 为轴，折叠等边△ABC ，顶点A 正好落在BC 边上F 点， 求证；△DBF ∽△FCE

6．如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．

（1）求的面积；

（2）求矩形的边与的长；

（3）若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围．

128

:33

l y x =

+2:216l y x =-+C l l 12，、x A B 、DEFG D E 、12l l 、F G 、x G B ABC △DEFG DE EF DEFG x (012)t t ≤≤DEFG ABC △S S t t

7、如图，已知AB//EF//CD 。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF

8、如图，已知AB//EF//CD 。若AB=a, CD=b , EF=c, 求证；c b a 111=

+

9、如图，

的对角线交于O ，OE 交BC 于E ，交AB 的延长线于F ，若AB=a ，BC=b ，BF=c ，求 BE

B

10、如图；在△

ABC 中，∠BAC=120°，AD 平分∠BAC 交BC 于D

求证：AC AB AD

1

11+

=

11．如图，在ABC 中,AD=DB,∠1=∠2,试说明△ABC ∽△EAD 。

12．如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,求证：ΔAEF ∽ΔACB 。

13．如图，∠ACB ＝∠ADC ＝900

，AC ＝6，AD ＝2。问当AB 的长为多少时，这两个直角三角

形相似？

A

C

D

C

B

A

14. 如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与

∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由。

15．如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过

B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。（1）求证：△PBE∽△QAB；（2）你认为△PBE

和△BAE相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。

16..已知平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，求△AEF与△CDF的周长比，如果

S△AEF=6cm2,求S△CDF.

17.如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线，交BC延长线于

E.求证：DE2=BE·CE.

A D

C

B

N

M

C

B

E P

N

A