神秘的波动率锥介绍
期权投资中的隐含波动率与波动率曲面的理解
期权投资中的隐含波动率与波动率曲面的理解期权投资是一种金融衍生品，其价格和价值受到下一个特定期间内金融资产价格的波动程度的影响。
在期权定价模型中，隐含波动率和波动率曲面是重要的概念。
本文将详细解释隐含波动率和波动率曲面，并探讨其在期权投资中的作用与理解。
一、隐含波动率的定义与作用隐含波动率是指根据期权市场价格反推出的关于未来资产价格波动的波动率水平。
它是投资者对未来价格波动的预期的一种市场衡量指标。
隐含波动率的计算是通过将期权定价模型的其他变量固定，然后逆向求解出波动率。
隐含波动率在期权投资中具有重要的作用。
首先，隐含波动率是期权定价的基础，它直接影响期权的市场价格。
当隐含波动率上升时，期权的价格也会上升；反之，当隐含波动率下降时，期权的价格会下降。
因此，投资者可以通过观察隐含波动率的变化来判断市场对未来价格波动的预期。
其次，隐含波动率可以帮助投资者评估期权的价格合理性。
如果期权的隐含波动率较高，说明市场对未来价格波动的预期较大，投资者可以根据自己对未来市场走势的判断来决定是否购买该期权或调整头寸；如果期权的隐含波动率较低，说明市场对未来价格波动的预期较小，投资者可以考虑持有该期权或将该期权作为对冲工具来应对风险。
二、波动率曲面的定义与构建波动率曲面是指在不同价格和到期时间下的隐含波动率组成的三维图形或曲面。
它是投资者对未来价格波动的整体预期的反映，在期权投资中起到了重要的作用。
构建波动率曲面的过程中，主要使用了期权定价模型计算隐含波动率。
投资者可以通过计算不同到期时间和不同执行价格的隐含波动率来构建波动率曲面。
曲面的形状通常是向上凸起的，即波动率在深度区间内逐渐减小。
这意味着随着到期时间越远，投资者对未来价格波动的预期越小。
波动率曲面的构建有助于投资者更全面地认识市场对未来价格波动的整体预期。
投资者可以通过观察波动率曲面的形状，获取到市场对不同到期时间和价格区间下的价格波动的整体预期。
这为投资者在期权交易中制定合理的策略提供了依据。
波动率
波动率研究一、波动率概念波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
二、波动率的分类1、隐含波动率隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。
从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。
由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。
因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。
2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。
这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。
显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。
因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。
这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。
需要说明的是，预期波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。
除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。
4、已实现波动率已实现波动率是针对频率较高的数据计算的一种波动率，又称为日内波动率或高频波动率。
高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。
历史波动率和隐含波动率曲线
历史波动率和隐含波动率曲线
首先，让我们来看看历史波动率。
历史波动率是根据资产过去
一段时间内的价格变动情况计算得出的波动率指标。
通常情况下，
历史波动率是通过计算资产价格的标准差来得出的。
历史波动率反
映了资产价格在过去的波动情况，可以帮助投资者了解资产价格的
风险水平，对于制定投资策略和风险管理具有重要意义。
接下来，我们来谈谈隐含波动率。
隐含波动率是通过期权定价
模型计算得出的波动率指标，它反映了市场对未来资产价格波动的
预期。
隐含波动率是投资者对于资产未来价格波动的预期，它可以
从期权价格中反推出来。
隐含波动率可以帮助投资者了解市场对于
未来价格波动的预期，对于期权交易和风险管理具有重要作用。
现在让我们来比较一下历史波动率和隐含波动率。
历史波动率
是基于过去的价格波动计算得出的，它是实际的波动情况；而隐含
波动率是市场对未来波动的预期，它是市场的预期波动情况。
因此，两者在计算方法和反映的内容上存在一定的差异。
在实际应用中，
投资者可以结合两者来综合评估资产价格的波动性，从而制定更为
合理的投资策略。
总的来说，历史波动率和隐含波动率是衡量资产价格波动性的重要指标，它们各自从不同角度反映了市场的波动情况和预期。
投资者可以结合两者来全面地评估市场风险，从而更好地进行投资决策。
你所不完全了解的隐含波动率 - 国泰君安证券
资料来源：申万研究
申万研究
14
3.2
波动率指数的一些特性
n 波动率指数和指数走势总体呈负相关
• 对负相关的解释主要有：市场下跌的时候人们会更愿意买期权来对冲风险，使 得期权隐含波动率上升 • 需要注意的是负相关性并不是恒成立的 • 波动率变化具有非对称性，上升速度周期很短，下降的周期较长
图3：S&P500和VIX走势总体呈负相关
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 03/1/2 03/7/16 04/1/27 04/8/9 05/2/17 05/8/30 06/3/14 06/9/22 07/4/9 07/10/17 08/4/30 08/11/7 09/5/22 09/12/2 10/6/16 10/12/27 11/7/8 12/1/19 12/7/31 13/2/13 13/8/26 78 68 58 48 38 28 18 8
申万研究
5
1.4
无模型隐含波动率的理解（1）
n 可以从方差互换定价的角度来理解MF隐含波动率
• 什么是方差互换：未来一段时期内标的资产收益率的真实方差和名义方差的互换 • 如何给方差互换定价：用期权来复制未来一段时期内资产方差的风险暴露
图1：期权的方差敏感度和资产价格的关系
申万研究
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2.1.1 VIX也是MF隐含波动率
n VIX的前世今生
• VIX是CBOE于1993年开始编制的波动率指数，用S&P100指数平价期权的隐含波动 率来编制（该隐含波动率采用二项式期权定价模型倒推）。 • 2003年VIX编制方法改进，采用无模型隐含波动率的计算机制，并用S&P500指数期 权的价格来计算隐含波动率。
black-scholes 模型波动率的算法
black-scholes模型波动率的算法一、概述Black-Scholes模型是一种广泛应用于金融衍生品定价的数学模型。
它不仅可以用于股票、债券等固定收益产品的定价，也可以用于波动率分析和预测。
本文将详细介绍Black-Scholes模型中用于计算波动率的算法。
二、算法原理波动率是金融衍生品价格变化的标准差，反映了市场风险的大小。
Black-Scholes模型通过建立一个概率分布来估算波动率。
该模型假设期权价格遵循一个几何布朗运动，通过求解偏微分方程得到期权价格，进而可以推算出波动率。
三、算法实现1.参数估计：首先需要确定模型中的各种参数，如无风险利率、资产收益率、波动率等。
这些参数通常需要通过历史数据拟合得到。
2.构建概率分布：根据参数估计结果，可以构建一个概率分布函数（如正态分布），用于描述期权价格的概率分布。
3.计算波动率：通过求解期权价格的概率分布的标准差，可以得到波动率。
这种方法称为历史模拟法，其基本思想是通过历史数据回测，得到期权价格分布，进而计算波动率。
4.蒙特卡罗模拟：除了历史模拟法，还可以使用蒙特卡罗模拟法来计算波动率。
该方法通过随机生成大量的期权价格，统计这些价格分布，进而得到波动率。
四、优缺点1.优点：Black-Scholes模型是一个非常成熟且广泛应用的理论模型，它能够较为准确地估算期权价格和波动率，为投资者提供较为准确的决策依据。
2.缺点：该模型假设市场是有效的，即市场价格能够迅速反映所有可用信息。
但在实际市场中，市场可能存在无效性，导致模型估算结果与实际价格存在偏差。
此外，模型对于非线性期权的定价也存在一定难度。
五、应用场景Black-Scholes模型广泛应用于金融衍生品定价、风险评估和投资决策等领域。
通过该模型，投资者可以较为准确地估算期权价格和波动率，从而做出更为明智的投资决策。
同时，该模型也可以用于预测未来市场的波动率，为风险管理提供依据。
六、总结Black-Scholes模型是金融衍生品定价的重要理论工具，通过该模型可以较为准确地估算期权价格和波动率。
股指期权波动率指标的含义及用途
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汇点交易软件里的波动率指数
看波动率微笑曲线的注意事项
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期权隐含波动率估计
期权隐含波动率估计【摘要】隐含波动率是一个重要的风险指标。
本文用牛顿法对其估计并讨论波动率笑容的成因以及在此情况下的估计方法。
波动率是对资产收益不确定性的衡量，普遍应用于投资组合选择，资产定价以及风险管理各个方面。
对波动率的估计十分重要。
波动率的估计主要分类两类：一类是历史估计法；另一类是隐含波动率法。
历史波动率法包括简单加权移动平均法，GARCH等方法。
但无论是等权重的简单平均还是随机波动的GARCH对真实波动率估计都没有隐含波动率有效。
一、隐含波动率估计隐含波动率是指在Black-Scholes（BSM）期权定价的公式中，在其他参数已知的情况下，反解出的波动率，BSM公式如下：其中，C是看涨期权的价值，S为基础资产的现行市价，K是期权和约的执行价格，r是以年利率来表示的无风险利率，T为和约的期限，σ为基础资产收益率的标准差。
笔者使用Newton-Raphson方法，迭代公式：确定一个误差门极限值E，当本次迭代的估计误差|Yi+1-P|＜E时，停止迭代。
Yi+1是期权的理论价值，P是期权的实际交易价值，这样就能反解出隐含波动率，这个波动率是面向未来的。
二、隐含波动率笑容成因及估计隐含波动率不是一个常数。
对于同一标的资产来说，波动率应该一致。
但事实上不同的到期日和敲定价格会产生不同的隐含波动率，就是所谓波动率笑容。
按相同到期日，把执行价格相对于标的资产市场价格的百分比作为自变量（即对执行价格进行了标准化），把相应的隐含波动率作为因变量，可以得到一条隐含波动率随执行价格变化的U型曲线。
即当期权处于评价状态附近时，其所对应的隐含波动率处于较低的水平，当期权远离平价状态时，其所对应的隐含波动率将不断增加。
会产生这种现象有以下几种解释：（一）影响要素说认为，期权定价公式所考虑的要素不全，因此无法得到与实际相符合的结果，例如期权在很深的亏价中时，其相应的价格会非常低。
做多的势力大于做空的势力，这时真实价格要远高于平价期权理论价格，从而夸大了隐含波动率。
波动率介绍及隐含波动率的应用
波动率介绍及隐含波动率的应用波动率（volatility）是指资产价格或指数价格的变动幅度和频率。
波动率是金融市场中一个重要的概念，它能够反映资产价格的风险程度以及市场预期的不确定性水平。
波动率通常通过测量价格变动的标准差、方差或者变异系数来衡量。
波动率的测量可以分为两种类型：历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是根据过去一段时间内的实际价格数据计算得出的。
一般来说，历史波动率越高，资产价格的波动幅度也越大，风险也就越高。
历史波动率可以用来帮助投资者评估资产的风险水平，以便制定相应的投资策略和风险管理措施。
隐含波动率是通过市场上的期权合约来推算出的，它是基于市场对未来价格波动幅度的预期。
隐含波动率可以通过期权定价模型（如Black-Scholes模型）来计算得到，其中的波动率是作为一个输入参数。
通过对期权合约价格反解得到的波动率就是隐含波动率。
隐含波动率能够提供市场参与者对未来价格波动的预测，对于期权定价和投资组合套利策略的制定都非常重要。
隐含波动率具有以下几个应用：1.期权定价：隐含波动率是计算期权价格的关键因素之一、根据期权定价模型，其他参数固定的情况下，隐含波动率的变化会直接影响期权的价格。
当市场参与者对未来价格波动的预期发生变化时，隐含波动率会有相应的调整，进而导致期权价格的波动。
2.风险管理：隐含波动率能够提供对未来价格波动的预测，通过监测隐含波动率的变化，投资者可以及时调整其投资组合，以降低风险。
当隐含波动率上升的时候，意味着市场对未来价格波动的预期增加，投资者可以增加对冲、降低仓位或者采取其他风险管理策略。
3.套利交易：隐含波动率的变动也会影响到不同期权之间的套利机会。
当实际波动率和隐含波动率之间存在差距时，就会出现套利机会。
投资者可以利用隐含波动率的变动，通过在期权市场上的交易来获取套利利润。
4.市场情绪分析：隐含波动率通常可以反映市场参与者对未来市场走势的看法。
当隐含波动率上升时，意味着市场预期未来价格波动加大，可能会引发市场情绪的恐慌和不确定性。
关于如何计算隐含波动率
关于如何计算隐含波动率隐含波动率（Implied Volatility, IV）是金融市场中的一个重要概念，用于衡量市场对未来价格变动的波动性的预期。
它是从期权合约的价格中推导而来的，因此也被称为“从期权推导的波动率”。
隐含波动率的计算对金融市场参与者非常重要，因为它能帮助投资者评估期权的价格水平，并且帮助制定风险管理策略。
下面将介绍如何计算隐含波动率的方法。
1.期权定价模型在计算隐含波动率之前，我们首先需要选择合适的期权定价模型。
常用的期权定价模型有著名的Black-Scholes模型和它的变种，例如Black-76模型用于衡量利率期权，以及Black-Derman-Toy模型用于衡量债券期权等。
选择合适的模型通常取决于期权类型、标的资产和市场环境等因素。
2.收集期权合约信息收集涉及期权的合约信息非常重要，这些信息包括期权的行权价格、到期日、标的资产价格、无风险利率、期权的市场价格等。
这些信息的准确性对计算隐含波动率至关重要。
3.构建期权定价模型的数学方程利用选择的期权定价模型，我们可以构建一个数学方程来估计期权的价格。
该方程通常包括期权价格、标的资产价格、隐含波动率、无风险利率、行权价格以及期权到期时间等参数。
为了计算隐含波动率，我们需要将期权市场价格与期权定价模型方程中的其他参数相结合，例如标的资产价格、无风险利率、行权价格和期权到期时间等，并通过使用数值迭代方法找到使得期权市场价格与预测价格相匹配的隐含波动率。
常用的数值方法包括二分法、牛顿迭代法、二乘法等。
这些方法通过不断调整隐含波动率的估计值，直到期权市场价格与预测价格相差很小，进而得出隐含波动率的估计值。
5.数据处理在计算隐含波动率之前，需要进行一些数据处理。
首先，需要确保采集到的期权数据和其它相关数据的准确性和完整性。
其次，还需要检查数据是否存在异常值或极端情况，例如极高或极低的交易价格。
如果存在异常值，需要进行适当的数据清洗和排除。
期权波动率指标的含义及用途
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几何布朗运动波动率
几何布朗运动波动率是指在金融领域中用来衡量金融资产价格变动的统计量。
波动率的大小反映了金融市场的风险程度，对于投资者和风险管理者来说具有重要意义。
而几何布朗运动则是对价格演化过程的一种数学模型，其本质是一种随机过程，描述价格的波动情况。
在金融市场中，波动率是一个非常重要的概念，它直接影响着投资者对未来市场走势的预测和风险管理的决策。
波动率通常被分为历史波动率和隐含波动率两种。
历史波动率是通过对历史价格数据进行统计计算得出的，是过去一段时间内资产价格波动的标准差。
而隐含波动率则是通过期权定价模型推导出的，是市场对未来价格波动的预期。
在实际应用中，投资者往往更关注隐含波动率，因为它可以帮助他们更准确地判断市场对未来价格波动的看法。
几何布朗运动波动率的研究主要集中在如何度量和预测波动率上。
传统的波动率度量方法有波动率的简单移动平均法和指数加权移动平均法等。
简单移动平均法是将过去一定时间内的价格波动幅度平均起来，得到一个平均波动率。
指数加权移动平均法则是给予近期价格波动更大的权重。
这些方法的局限性在于无法很好地反映波动率的非线性特征，尤其是在金融市场中存在很多非线性和非正态分布的现象。
随着金融市场的发展和数据技术的进步，越来越多的新型波动率预测方法被提出。
其中比较常用的方法包括ARCH模型、GARCH模型、随机波动率模型等。
ARCH模型是自回归条件异方差模型，用来描述波动率在时间序列中的变化规律。
GARCH模型在ARCH模型的基础上考虑了波动率的长期依赖性，更准确地描述了波动率的特征。
随机波动率模型则是基于对价格波动机制的深入研究，结合了随机微分方程等数学工具，能够更好地解释金融市场中的波动率行为。
除了传统的统计模型外，机器学习方法也逐渐被引入到波动率预测中。
神经网络、支持向量机等机器学习算法在波动率预测中展现出了很好的效果。
这些算法能够处理大规模数据，挖掘数据中的非线性关系，提高波动率预测的准确性。
与传统的统计模型相比，机器学习方法的优势在于可以更好地捕捉时间序列数据中的复杂模式，提升波动率预测的效果。
期货市场的波动率指标与交易策略
期货市场的波动率指标与交易策略期货市场是金融市场中一种重要的交易工具，其特点是高度杠杆、高度流动和高度风险。
在进行期货交易时，了解市场波动率指标并制定合适的交易策略是非常关键的。
本文将探讨几个常用的波动率指标以及相应的交易策略，以帮助投资者更好地应对期货市场的波动。
一、ATR指标ATR（Average True Range，平均真实波动幅度）是一种衡量市场波动性的技术指标。
它通过计算过去一段时间内的最高价与最低价之差来反映市场波动情况。
ATR指标的数值越大，表明市场波动性越大；反之，数值越小，表明市场波动性越小。
根据ATR指标，我们可以制定以下的交易策略：1. 趋势策略：当ATR指标数值较大时，意味着市场波动较大，此时适合采取趋势策略。
可以通过跟随趋势进行多头或空头交易，即在上升趋势中进行多单操作，在下降趋势中进行空单操作。
2. 反转策略：当ATR指标数值较小时，表明市场波动性较小，此时适合采取反转策略。
可以通过寻找超买或超卖信号进行反向操作，即在价格高位且出现卖出信号时进行空单操作，在价格低位且出现买入信号时进行多单操作。
二、波动率指数波动率指数是一种衡量市场预期波动性的指标，常用的波动率指数包括VIX指数、VXN指数等。
波动率指数的数值越高，表示市场参与者预期市场波动风险加大；数值越低，表示市场参与者预期市场波动风险减小。
根据波动率指数，我们可以制定以下的交易策略：1. 趋势跟随策略：当波动率指数数值较高时，说明市场风险较大，此时适合采取趋势跟随策略。
可以通过追加仓位或加大止损设置，跟随当前市场趋势进行操作。
2. 平值策略：当波动率指数数值较低时，说明市场风险较小，此时适合采取平值策略。
可以卖出平值期权或执行期货套利，利用波动率低的时期从时间价值或价差中获利。
三、波动率通道波动率通道是一种根据市场波动率构建的通道，可以辅助判断波动率高低以及价格是否超过了正常的波动区间。
一般波动率通道有上轨、中轨和下轨。
(2021年整理)隐含波动率和历史波动率
隐含波动率和历史波动率编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（隐含波动率和历史波动率）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为隐含波动率和历史波动率的全部内容。
历史波动率和隐含波动率1 历史波动率历史波动率反映了过去股价波动程度的大小，可根据股价的历史数据进行客观度量. 根据B-S 期权定价理论,股票价格运动为几何布朗运动，运动过程可用如下随机过程描述： dS Sdt Sdz μσ=+ (1）两边同除以S 可得: dz dt SdS σμ+= （2） 其中dz 为一标准布朗运动,该项为股价随机性的来源.接下来考虑运动过程ln S ，由于S 为一随机过程，显然Ln S 也是一随机过程，并且根据伊藤引理可得： dz dt S d σσμ+-=)2(ln 2(3）在一段小的时间间隔t ∆ 中 ,由（2)式可得 t t z t SS ∆+∆=∆+∆=∆σεμσμ （4） 可见，收益率SS ∆也具有正态分布特征，其均值为t ∆μ,标准差为t ∆σ，方差为t ∆2σ。
换句话说 ),(~t t SS ∆∆∆σμφ （5） 由（3）式可得 t t z t S ∆+∆-=∆+∆-=∆σεσμσσμ)2()2(ln 22（6)可见，S ln ∆具有正态分布特征，其均值为t ∆-)2(2σμ,标准差为t ∆σ，方差为t ∆2σ。
也即),)2((~ln 2t t S ∆∆-∆σσμφ （7） S ln ∆为连续复利收益率，考虑连续复利的情况t r t t t e S S ∆∆+⋅= (8） t r ∆为时间t ∆内的连续复利收益率，显然等于S ln ∆.由收益率SS ∆和连续复利收益率S ln ∆的标准差为t ∆σ，便可求得波动率σ。
做市策略、波动率曲面模型、拟合方法
做市策略、波动率曲面模型、拟合方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊做市策略、波动率曲面模型还有拟合方法。
你说做市策略，这就好比是在金融市场这个大舞台上的一场精彩表演。
想象一下，你就是那个掌控全局的导演，要根据各种情况来决定怎么出招。
是激进地买入卖出呢，还是稳扎稳打地等待时机？这可得好好琢磨琢磨。
波动率曲面模型呢，就像是一个神秘的魔法盒子。
它能帮我们看清市场中那些隐藏的波动规律。
你看啊，市场的起伏就像天气一样变幻莫测，而这个模型就是我们预测天气的工具。
通过它，我们能大致了解什么时候可能会有大的波动，什么时候又会相对平稳。
再来说说拟合方法，这可真是个神奇的玩意儿。
它就好像是把那些零散的拼图碎片拼凑起来，形成一幅完整的画面。
我们用拟合方法把各种数据、信息整合到一起，让它们变得有意义，能为我们所用。
比如说，在实际操作中，我们要根据不同的市场情况选择合适的做市策略。
要是市场很活跃，那咱就可以大胆一点；要是市场比较冷清，那可得小心谨慎些。
这就像是在走钢丝，得时刻保持平衡。
而波动率曲面模型呢，能给我们提供重要的参考。
就好像你要去一个陌生的地方，有了地图才能心里有底。
它能让我们知道哪里可能有坑洼，哪里比较平坦。
拟合方法呢，则是让我们能更好地利用这些信息。
它把各种看似不相关的东西连接起来，让我们看到更深层次的规律。
你想想看，要是没有这些东西，我们在金融市场里不就像无头苍蝇一样乱撞吗？有了做市策略、波动率曲面模型和拟合方法，我们就像是有了指南针、地图和交通工具，能更有方向、更安全地前行。
咱再打个比方，做市策略是方向盘，波动率曲面模型是仪表盘，拟合方法就是发动机。
只有这三个东西协同合作，咱这车子才能跑得又快又稳。
总之，做市策略、波动率曲面模型和拟合方法，它们可不是孤立存在的，而是相互关联、相互作用的。
我们要深入了解它们，掌握它们的精髓，才能在金融市场这个大海中畅游，而不是被浪涛给淹没。
大家可千万别小瞧了它们呀！这可都是我们在金融领域闯荡的宝贝呢！。
【波动率研究】系列之一：波动率分类与特点介绍
【波动率研究】系列之一：波动率分类与特点介绍随着金融产品的创新，波动率成为衍生品定价和风险管理技术中最关键的参数之一。
对于衍生品交易员而言，无论是交易期权、或是交易更加复杂的金融衍生品，他们或多或少都需要对交易产品未来的波动水平进行预估。
一般获得波动率可通过两种角度：一是历史波动率法，二是隐含波动率法。
前一种指基于标的资产历史交易数据获得波动率的方法；后一种指的是通过现在期权价格反推隐含的波动率。
本文就成这两个角度出发，介绍波动率的分类以及其各自计算方法与特点。
一、历史波动率法1.1 不同估计方法的理论介绍A.样本标准差通过计算过去一段时间交易标的的对数收益率的标准差，作为该段时间交易价格的波动率。
其公式如下：简单的说，上面就是统计学中方差的计算公式。
另外由于衍生品定价公式采用的是年化波动率，所以一般计算出来的标准差都需要经过年化处理。
一般年化的方法是乘以相应单位周期一年交易时间的平方根。
由于一年交易日大概252天，从而以日线获得的标准差需要乘以252的平方根，获得年化波动率；如果是以周线获得的标准差需要乘以252/5的平方根，获得年化波动率；如果以月线获得的标准差需要乘以12（=252/21）的平方根，获得年化波动率。
B.极差波动率上面介绍的标准差波动率，作为统计学中标准算法，其没有考虑很多实际情况。
很多学者在其基础上，做出了一些改进。
分别介绍如下：Parkinson(1980)用交易区间内最高价和最低价两个价格数据，利用极差进行估计波动率。
该估计方法的优点在于只需要较少的时间周期就可以收敛于真实波动率。
缺点在于没有考虑隔夜、价格存在漂移的特征，同时未必是无偏统计，是一种经验性的研究分析。
Garman-Klass（1980）用交易区间内最高价、最低价和收盘价三个价格数据进行波动率估计。
该估计方法的优点在于一方面只需要较少的时间周期就可以收敛于真实波动率，另一方面可通过将估计量除以调整因子来纠正存在的偏差，以便得到方差的无偏估计。
波动率曲面的三个纬度
波动率曲面的三个纬度
波动率曲面的三个纬度为：时间、股票选择和波动率。
首先，波动率曲面是以时间为横轴，以股票选择为纵轴。
这意味着我们可以考虑不同时间点上的波动率曲面，以了解波动率随时间的演变。
时间的变化将影响市场条件和投资者对风险的看法，从而影响波动率曲线的形状。
其次，股票选择也是一个重要的维度。
这包括不同的股票指数、公司股票、ETF 等。
不同的股票选择将导致投资者对风险的不同分配和承受能力，从而影响波动率曲线的形状。
例如，一些投资者可能更倾向于投资稳定性和增长性都较高的股票，而另一些投资者可能更喜欢高风险、高回报的股票。
最后，波动率是第三个维度。
它代表了金融资产价格变动的幅度。
在波动率曲线上，我们可以看到不同股票在不同时间点的波动率水平。
这种波动率可以由市场条件、经济环境、政策变化等多种因素引起。
这三个维度共同构成了波动率曲面，它们之间的相互作用和影响决定了波动率曲线的形状和动态变化。
理解这三个维度的关系和影响对于投资者来说非常重要，因为它可以帮助他们更好地理解市场风险，并做出更明智的投资决策。
波动率锥与均值回归
波动率锥与均值回归
（原创实用版）
目录
一、波动率锥与均值回归的概念
二、波动率锥的作用
三、均值回归的原因
四、波动率锥与均值回归的关联
五、结论
正文
一、波动率锥与均值回归的概念
波动率锥是一个在金融领域中经常使用的概念，它描述了资产价格波动的范围。
波动率锥是由一个尖锐的顶部和底部构成的三角形，它反映了资产价格波动的不确定性。
均值回归则是指资产价格在长期内会围绕其均值上下波动，当价格偏离均值过多时，会有一种力量推动价格回归到均值附近。
二、波动率锥的作用
波动率锥在金融领域中有着重要的作用。
首先，它可以帮助投资者理解资产价格的波动范围，为投资者提供一种风险管理的工具。
其次，波动率锥可以帮助投资者预测资产价格的未来走势，为投资者提供一种决策的依据。
三、均值回归的原因
均值回归的原因主要有两个，一是市场的自然力量，二是投资者的行为。
市场的自然力量是指资产价格在长期内会受到供求关系的影响，使得价格围绕均值上下波动。
投资者的行为则是指当资产价格偏离均值过多时，会有投资者进场进行套利，从而推动价格回归到均值附近。
四、波动率锥与均值回归的关联
波动率锥与均值回归有着密切的关联。
波动率锥描述了资产价格波动的范围，而均值回归则描述了资产价格在长期内的波动趋势。
波动率锥可以帮助我们理解均值回归的原因，而均值回归则可以帮助我们理解波动率锥的含义。
五、结论
总的来说，波动率锥与均值回归是金融领域中两个重要的概念。
波动率锥描述了资产价格波动的范围，均值回归则描述了资产价格在长期内的波动趋势。
波动率锥与均值回归
波动率锥与均值回归1. 引言波动率是金融市场中一个重要的概念，它衡量了资产价格的波动程度。
波动率锥是指不同时间段内波动率的变化情况，通过绘制波动率锥图可以直观地观察到波动率在不同时间段内的变化趋势。
均值回归则是指资产价格在一定时间内会趋向于其均值，即价格的波动会在一定范围内回归到平均水平。
本文将介绍波动率锥与均值回归的概念、原理和应用，并分析它们在金融市场中的重要性。
2. 波动率锥波动率锥是一种图形化工具，用于显示不同时间段内资产价格波动率的变化情况。
波动率锥通常是通过计算一段时间内的历史波动率，并绘制出不同时间段内的波动率水平。
波动率锥图通常呈现为一个倒置的三角形，上部表示较短时间段内的波动率，下部表示较长时间段内的波动率。
波动率锥的形状可以反映市场的预期波动率变化情况。
如果波动率锥比较平坦，表示市场预期未来的波动率变化不大；而如果波动率锥比较陡峭，表示市场预期未来的波动率变化较大。
波动率锥的应用包括风险管理、投资组合管理和期权定价等。
通过观察波动率锥，投资者可以更好地了解市场对未来波动率的预期，从而做出相应的投资决策。
3. 均值回归均值回归是指资产价格在一定时间内会趋向于其均值。
这一概念源于统计学中的回归分析，认为价格的波动是临时的，最终会回归到其均值水平。
均值回归的基本原理是当价格偏离均值过多时，市场会产生反向的力量，将价格拉回到均值附近。
均值回归策略可以应用于不同的金融市场，包括股票市场、期货市场和外汇市场等。
投资者可以通过观察价格与均值之间的偏离程度，选择合适的时机进行买入或卖出操作。
均值回归策略的有效性取决于市场的有效性和交易成本。
当市场存在有效性时，价格会快速回归到均值水平；而当市场存在较高的交易成本时，均值回归策略可能不再有效。
4. 波动率锥与均值回归的关系波动率锥与均值回归有着密切的关系。
波动率锥可以反映市场对未来波动率的预期，而均值回归则可以反映价格的回归趋势。
通过观察波动率锥和价格的偏离程度，投资者可以选择合适的时机进行买卖操作。
铜期权波动率探讨与分析
铜期权波动率探讨与分析作者：赖明潭来源：《中国证券期货》 2019年第2期摘要:在没有期权以前,波动率是无法交易的。
期权的出现带来了新形态的交易模式,一个商品标的可以化身成几十个期权合约,这些期权合约的价格透过金融工程模型的计算转化成隐含波动率,从而通过期权的交易达成波动率的交易。
铜期权的上市除了可以观察铜波动率的大小变化情况,更能透过铜期货价格的收益分布与不同季节的波动率大小、波动率锥的量化分析,找到铜期权偏态交易与波动率交易的机会。
关键词:历史波动率隐含波动率波动率锥偏态交易季节性因素铜期权作为国内第一个工业品期权,于2018年9月21日在上期所上市。
期权作为一种金融衍生性商品,其重要性越来越受到投资者的重视。
期权相对于现货、期货这类线性金融商品而言,有很多不一样的特性。
期权作为一种未来的权利,相较于期货与现货而言,最大的特点就是期权具有三个维度,它不仅需要考虑标的商品的价格、合约的到期时间,更重要的一点是期权价格中还包含了对标的商品价格波动率的衡量。
本文将从铜期权的历史波动率锥、波动率的非对称性和波动率的季节性波动规律三个方面谈一谈如何运用铜期权构建投资策略。
一、波动率方向交易——铜期权的历史波动率锥本文先介绍期权波动率相关的概念。
期权波动率交易中,通常将波动率分为四类:(1)历史波动率(Historical Volatility):根据标的商品过去的价格计算的实际已实现波动率,它可以告诉投资者,标的商品的价格在过去一段时间内的波动程度,这对投资者估计未来的波动率有一定的参考作用。
(2)未来真实的波动率(Future Volatility):标的商品未来价格真实的波动率,也就是每个交易期权波动率的投资者最希望知道的波动率。
(3)预测的波动率(Forecast Volatility):投资者基于各种信息给出的对未来波动率的主观预测。
(4)隐含波动率(Implied Volatility):由期权合约的市场价格反映得到的波动率。
波动率锥与均值回归
波动率锥与均值回归引言波动率锥和均值回归是金融市场研究中重要的概念。
波动率锥是指通过历史波动率数据计算得到的一种图形，用于展示资产价格的预期波动范围。
而均值回归则是指资产价格在一定时间内会围绕其均值上下波动的现象。
本文将详细介绍波动率锥和均值回归的概念、原理以及应用。
一、波动率锥的概念和原理波动率锥是通过历史波动率数据计算得到的一种图形，用于展示资产价格的预期波动范围。
它是根据历史价格波动的幅度和频率来计算的，其基本原理是通过测量资产价格的历史波动情况来预测未来的波动范围。
波动率锥通常以时间为横轴，波动率为纵轴，通过绘制不同时间段内的波动率水平来形成一个锥形图形。
锥形图的底部表示短期波动率水平，而顶部表示长期波动率水平。
通过观察波动率锥，投资者可以获得关于未来价格波动的预期范围和趋势的信息。
二、波动率锥的应用波动率锥在金融市场中有广泛的应用。
首先，波动率锥可以帮助投资者判断资产价格的风险水平。
当波动率锥的范围较小时，表明资产价格的波动较为稳定，风险相对较低；而当波动率锥的范围较大时，表明资产价格的波动较大，风险相对较高。
波动率锥可以作为投资策略的参考依据。
当波动率锥显示出价格波动范围较小时，投资者可以选择采取趋势追踪策略，即认为价格将维持在当前水平附近波动；而当波动率锥显示出价格波动范围较大时，投资者可以选择采取均值回归策略，即认为价格会回归到其均值水平。
三、均值回归的概念和原理均值回归是指资产价格在一定时间内会围绕其均值上下波动的现象。
它的基本原理是当资产价格偏离其均值较大时，往往会出现价格回归的趋势，即价格会回归到其均值水平。
均值回归可以通过统计方法来进行分析和计算。
常用的方法包括协整分析和配对交易。
协整分析是通过寻找两个或多个资产价格之间的长期关系来判断价格是否存在均值回归的趋势。
配对交易则是通过选取两个相关性较高的资产，利用它们之间的价差进行交易，当价差偏离其均值较大时，即可采取相应的交易策略。
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神秘的波动率锥介绍
2016年11月06日
投资者在交易期权时，常用的交易策略一般可以分为两类。
一类是方向性交易，即投资者根据自己对标的物未来行情走势与收益预判而进行的交易；另一类是波动率交易，基于市场未来波动率与当下波动率存在差额所进行的交易。
通过前期专栏的介绍，我们知道，使用Delta中性策略便可以避免标的物价格方向性变动的干扰，而获取波动率变化所带来的收益。
本期，我们一起探讨如何利用波动率圆锥来实现波动率交易。
我们先回顾一下历史波动率与隐含波动率的含义与区别，以确保大家在同一维度讨论和交易波动率。
首先，历史波动率是由标的资产的历史价格所计算出来的波动率，属于已实现的波动率。
而隐含波动率是由当前交易的期权价格套用计算模型所估算出来的波动率，表示的是市场对标的资产未来一段时间的价格波动水平的测算。
大家熟知的期权定价模型Black-Scholes-Merton（BSM）模型，在估算期权价格时的假设之一是期权波动率已知且保持不变，也可以用来根据已知的期权市场价格倒推期权隐含波动率。
若将隐含波动率与历史波动率进行比较，则可以看出当前期权波动率是被高估还是低估。
然而，BSM模型在计算历史波动率时使用的是固定的时间周期，忽略了不同到期时间期权的波动率随时间变化的实际情况。
Burghardt与Lane在1990年发表的《How to Tell if Options are Cheap》论文中提出波动率锥的概念，通过增加波动率估计的时间区间，为波动率的分析与预测提供了另一种思路。
波动率锥的建设基于两个基本理念前提。
一是波动率具有均值回归的特性，当波动率远高于均值时，波动率会最终回落到平均波动率；当波动率远低于均值时，波动率必然会回升至平均波动率。
该性质使得波动率的未来走向具有可分析性，也使得波动率锥可以作为判断当前隐含波动率高低的依据。
二是比较波动率应保持在同一时间维度，也就是说，用1个月的隐含波动率比较1个月的历史波动率，或用3个月的隐含波动率比较3个月的历史波动率。
波动率锥的描绘比较简单，通过划分不同的到期时间周期分别计算标的资产的历史波动率，标识同周期波动率分位点，将同水平的分位点连接即可。
我们根据焦煤主力合约的历史数据绘制了相应的波动率锥，如图所示，横轴表示时间周期，纵轴表示历史波动率，从上至下曲线分别表示波动率的最大值、90%、75%、50%、25%、10%分位数以及最小值。
从图上不难发现，波动率锥得名于形态类似于锥形，长期波动率具有向中位聚集的特征，而短期波动率的变化较为发散。
就高分位而言，标的资产短期的波动率一般大于长期波动率。
从焦煤的波动率锥我们可以看出，自焦煤期货上市后的任意1个月内，其波动率有20%的可能性大于36%或低于14%（即第90百分位与第10百分位），有50%的可能性会大于27%或小于17%（即第75百分位与第25百分位）。
因此，倘若投资者测算到当前平值期权的隐含波动率为45%，处于较高分位处，就可以考虑是否存在卖出波动率的投资机会了。
波动锥通过划分不同水平的历史波动率，可以帮助我们更立体地判断当前隐含波动率在何水平，进而判断是否存在波动率交易机会。
这个方法要比与直接对比隐含波动率与历史波动率孰大孰小来判断交易机会更为全面、稳妥。
当然，在使用波动率锥时，我们还需要综合考虑是否会有重大事件发生影响长期波动率的总体走势。
投资者不妨将波动率锥作为一件工
具，灵活运用至期权交易过程之中。