高频功率电感器的损耗20160812-邵革良
一种降低高频变压器绕组损耗的方法[发明专利]
![一种降低高频变压器绕组损耗的方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/1d3245a66aec0975f46527d3240c844769eaa0f5.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201710992677.1(22)申请日 2017.10.23(71)申请人 华北电力大学地址 102206 北京市昌平区朱辛庄北农路2号(72)发明人 李琳 张希蔚 (74)专利代理机构 北京众合诚成知识产权代理有限公司 11246代理人 陈波(51)Int.Cl.H01F 27/28(2006.01)H01B 7/30(2006.01)(54)发明名称一种降低高频变压器绕组损耗的方法(57)摘要本发明属于电力传输技术领域的一种降低高频变压器绕组损耗的方法。
该方法为在铜导线的绝缘层外引入一层磁性薄膜；其中磁性薄膜由细颗粒磁粉和硅油组成，通过喷雾的方式涂覆到绝缘层表面；本发明提供的方法简单高效，能够有效降低导线的高频交流阻抗，从而减少高频变压器的绕组损耗。
权利要求书1页 说明书4页 附图3页CN 107895640 A 2018.04.10C N 107895640A1.一种降低高频变压器绕组损耗的方法，其特征在于，所述方法为在铜导线的绝缘层外覆上一层磁性薄膜；其中，绝缘层为聚酰亚胺；磁性薄膜由磁性粉末和粘合剂按照质量比1：(1～4)混合，使铜导线为具有铁磁覆层的低损耗导线。
2.根据权利要求1所述的一种降低高频变压器绕组损耗的方法，其特征在于，所述磁性粉末和粘合剂质量比优选为1：(2～3.5)。
3.根据权利要求1所述的一种降低高频变压器绕组损耗的方法，其特征在于，所述磁性粉末为平均直径2.56μm的细颗粒铁粉。
4.根据权利要求1所述的一种降低高频变压器绕组损耗的方法，其特征在于，所述粘合剂为硅油。
5.根据权利要求4所述的一种降低高频变压器绕组损耗的方法，其特征在于，所述硅油优选为甲基硅油。
6.根据权利要求1所述的一种降低高频变压器绕组损耗的方法，其特征在于，磁覆层厚度为≥2.56μm尽可能薄的厚度。
电感、变压器的高频特性与损耗、
绕组高频效应及其对损耗的影响1.集肤效应1.1集肤效应的原理图1.1表示了集肤效应的产生过程。
图中给出的是载流导体纵向的剖面图，当导体流过电流（如图中箭头方向）时，由右手螺旋法则可知，产生的感应磁动势为逆时针方向，产生进入和离开剖面的磁力线。
如果导体中的电流增加，则由于电磁感应效应，导体中产生如图所示方向的涡流。
由图可知：涡流的方向加大了导体表面的电流，抵消了中心线电流，这样作用的结果是电流向导体表面聚集，故称为集肤效应。
在此引进一个集肤深度〈skin depth〉的概念，此深度的电流密度大小恰好为表面电流密度大小的1/e倍：一般用集肤深度Δ来表示集肤效应，其表达式为：(1.1)其中：γ为导体的电导率，μ为导体的磁导率，f为工作频率。
图1.1.集肤效应产生过程示意图图1.2.高频导体电路密度分布图高频时的导体电流密度分布情形，大致如图1.2所示，由表面向中心处的电流密度逐渐减小。
由上图及式1.1可知，当频率愈高时，临界深度将会愈小，结果造成等效阻值上升。
因此在高频时，电阻大小随着频率而变的情形，就必须加以考虑进去。
1.2影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
电容式电压互感器介质损耗tanδ％测试方法分析与验证
电容式电压互感器介质损耗tanδ％测试方法分析与验证史纯清【摘要】针对一起110 kV电容式电压互感器在预防性试验过程中出现的介质损耗超标问题,对整体状态下CVT的电容分压器电容及介损的测量方法进行了探索和验证,得出了用整体测试CVT串联后的总电容和介损的方法来判断CVT的好坏是不科学的,对产生误差的原因进行了分析,总结了测量中的有关问题,并就如何提高数据正确程度提出一些建议.【期刊名称】《贵州电力技术》【年(卷),期】2017(020)003【总页数】4页(P55-57,67)【关键词】电容式电压互感器;介质损耗;自激法【作者】史纯清【作者单位】都匀供电局,贵州都匀 558000【正文语种】中文【中图分类】TM451电容式电压互感器(以下简称CVT)，在变电站的母线和线路上都获得了广泛应用。
由于设备处于高电压运行环境，其绝缘状态除受外部潮气和污秽侵蚀的影响，还会遭到系统操作或雷电等过电压的侵害，于是需要对CVT进行常规预防性试验，测量其介质损耗tanδ%和电容量，诊断其运行状态，以保证其安全、准确、可靠地运行，这成为绝缘监督的一项重要任务。
通过一起110 kV线路A相CVT主电容C1介质损耗tanδ%超标，对整体状态下CVT试验方法进行了比较，得出对CVT的进行自激法测试的必要性。
为了今后更加规范试验方法，确保测试数据的准确性。
110 kV CVT为叠装式结构，由电容分压器和电磁单元构成，其电气原理图如图1所示。
电容分压器由主电容C1和分压电容C2组成。
电磁单元位于下节的油箱内，由中间变压器T、补偿电抗器L、阻尼器D组成。
二次端子laln、dadn、电容分压器低压端N和中间变压器一次绕组尾端X，位于端子箱内。
电容量和介质损耗的测量是CVT预防性试验的主要项目，准确测定对发现绝缘的某些缺陷很有效，但因CVT 结构上的特点，试验时易出现加压不合理、试验方法不当等问题，从而造成测量不准确而造成误判断。
电力电子器件损耗的测试与计算研究
电力电子器件损耗的测试与计算研究夏兴国【摘要】电力电子器件是功率变换装置系统的主要组成部分，在工作中会产生功率损耗，降低了能量转换效率，损耗过大还会影响到器件自身安全和系统的性能指标。
以Buck电路为对象作为器件IGBT损耗测试的实验平台，设定了几种器件损耗的主要影响因素，并建立基准值。
通过这些影响因素的来同取值对IGBT反复测试，测出示波器中IGBT工作时的电压和电流波形后，转化成数据的方式来保存输出结果到计算机，利用算法编程来计算出相应损耗功率值。
最后，对影响损耗的相关因素进行分析和总结。
%Power electronic devices produced power loss in its work, which was the main component of the power converter system, and reduced the energy conversion efficiency, excessive loss also menaced the device's own security and performance indicators. The experimental platform of the IGBT loss test based on the Buck circuit, and the main influencing factors are set up, and the reference value is established. The voltage and current waveforms of the IGBT in the oscilloscope are measured after the IGBT losses are repeated testing with the different values of the influence factors, and saved the output of the data to the computer, used the algorithm programming to calculated the corresponding loss power value. In the end, the related factors affecting the loss are analyzed and summarized.【期刊名称】《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】电力电子器件;IGBT;开关损耗;功率损耗;测试【作者】夏兴国【作者单位】马鞍山职业技术学院，安徽马鞍山 243031【正文语种】中文【中图分类】TP301.6随着电力电子器件开关频率的提高和开关容量的增加，如何正确计算出器件工作的功率损耗，对选取合适的器件及散热装置、电路拓扑和优化策略中都起到了重要作用。
常见器件损耗计算
常见器件损耗计算方法----开关电源电磁元件类输入滤波器 差模电感器以铜损为主，器件工作频率低，故磁损忽略哪些参数来自Datasheet/承认书？---常温24℃下直流电阻值R 0 Max哪些参数需要设计提供或实测提供？--常温24℃下直流电阻值R 0、输入有效电流值I RMS工作条件下的电阻值由于工作温度作用，需重新计算，最高工作温度定义为110℃，电阻值R 110为50.23424)50.234110(0110++=R R (234.5表示铜的K 值常数，铝的K 值常数是228.1)铜损为1102R I P RMS cu = (工作频率低，忽略趋肤效应；对称绕制，忽略邻近效应)共模电感器以铜损为主，由于噪声的Vt 值小，故磁损忽略哪些参数来自Datasheet/承认书？---常温24℃下直流电阻值R 0 Max哪些参数需要设计提供或实测提供？--常温24℃下直流电阻值R 0、输入有效电流值I RMS工作条件下的电阻值由于工作温度作用，需重新计算，最高工作温度定义为110℃，电阻值R 110为50.23424)50.234110(0110++=R R (234.5表示铜的K 值常数，铝的K 值常数是228.1)铜损为1102R I P RMS cu = (工作频率低，忽略趋肤效应；对称绕制，忽略邻近效应)PFC 电路 PFC 电感器以铜损为主，磁损为副，磁芯磁导率/工作状态表现为增量磁导率，即在一定偏置磁场下叠加一振幅较小的交变磁场；磁芯损耗只能近似采用标准功耗测试的一定频率和工作磁密下的正弦波损耗进行计算；哪些参数来自Datasheet/承认书？---常温24℃下直流电阻值R 0 Max ，磁芯体积Ve 、电感量L哪些参数需要设计提供或实测提供？--常温24℃下直流电阻值R 0、输入有效电流值I RMS 、 最大电流峰值：低压输入时峰值处的纹波电流di 、工作频率f铜损计算：工作条件下的电阻值由于工作温度作用，需重新计算，最高工作温度定义为110℃，电阻值R 110为50.23424)50.234110(0110++=R R (234.5表示铜的K 值常数，铝的K 值常数是228.1)铜损为1102R I P RMS cu =附：若考虑趋肤效应的影响，按下式进行趋肤效应下的电阻计算 (圆铜线按直径，铜皮或扁平线按厚度)：30038.00035.096.0x x R R dcac++= )20(00393.01-+=T fdx d 线径(inch) f 工作频率(Hz) T 工作温度(℃)磁损计算：工作时的工作磁密最大值：AeN LdidB Ae dB N Ldi ∙=→∙∙= L 是工作状态时的电感量，磁芯100℃下的损耗公式，也可通过查磁芯损耗图获得相同信息(损耗公式来自于此)： 铁氧体类PC40相当材：d c Fe dB af P = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 dB 工作磁密kG f 工作频率kHz铁氧体类PC44相当材：d c Fe dB af P = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 dB 工作磁密kG f 工作频率kHz粉芯材料相当材：粉芯材料由于均匀气隙分布，我们认为损耗值与温度无关；FeSiAl 粉芯材料损耗公式--损耗与磁导率无关：46.10.2dB fP Fe = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 dB 工作磁密kG f 工作频率kHz附：参考损耗曲线图—推导损耗公式：查磁芯手册中对应磁芯的体积Ve ，计算功耗Ve P P Fe Core ∙= P core 磁芯损耗mW P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 Ve 磁芯体积mm 3总损耗P Total 为Core Cu Total P P P +=DC~DC 电路 谐振电感器以磁损为主，铜损为副，不考虑邻近效应磁芯磁导率/工作状态表现为振幅磁导率，即交变磁场单向或双向振幅大的磁导率； 磁芯损耗只能近似采用标准功耗测试的一定频率和工作磁密下的正弦波损耗进行计算；哪些参数来自Datasheet/承认书？---常温24℃下直流电阻值R 0 Max ，磁芯体积Ve 、电感量L哪些参数需要设计提供或实测提供？--常温24℃下直流电阻值R 0、输入有效电流值I RMS 、 (最高)工作频率f铜损计算：工作条件下的电阻值由于工作温度作用，需重新计算，最高工作温度定义为110℃，电阻值R 110为50.23424)50.234110(0110++=R R (234.5表示铜的K 值常数，铝的K 值常数是228.1)铜损为1102R I P RMS cu =附：若考虑趋肤效应的影响，按下式进行趋肤效应下的电阻计算 (圆铜线按直径，铜皮或扁平线按厚度)：30038.00035.096.0x x R R dcac++= )20(00393.01-+=T fdx d 线径(inch) f 工作频率(Hz) T 工作温度(℃)磁损计算：工作时的工作磁密最大值：AeN LdidB Ae dB N Ldi ∙=→∙∙= L 是工作状态时的电感量，由于谐振电感器的电感量要求基本不变化，与来料的承认书要求一致；di 取电感器输入有效电流值I RMS ；dB 是双向工作状态，故工作时的磁密取值为2Bm ，所以以下的磁芯损耗取值为Bm磁芯100℃下的损耗公式，也可通过查磁芯损耗图获得相同信息(损耗公式来自于此)： 铁氧体类PC40相当材：dm c Fe B af P = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 dB 工作磁密kG f 工作频率kHz铁氧体类PC44相当材：d m c Fe B af P = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3dB 工作磁密kG f 工作频率kHz粉芯材料相当材：粉芯材料由于均匀气隙分布，我们认为损耗值与温度无关； MMP –26材粉芯材质：55.225.1437.5dB f P Fe = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 dB 工作磁密kG f 工作频率kHzMMP –60材粉芯材质：24.241.1625.0dB f P Fe = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 dB 工作磁密kG f 工作频率kHz查磁芯手册中对应磁芯的体积Ve ，计算功耗Ve P P Fe Core ∙= P core 磁芯损耗mW P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 Ve 磁芯体积mm 3总损耗P Total 为Core Cu Total P P P +=主变压器以磁损为主，铜损为副，考虑邻近效应磁芯磁导率/工作状态表现为振幅磁导率，即交变磁场单向或双向振幅大的磁导率； 磁芯损耗只能近似采用标准功耗测试的一定频率和工作磁密下的正弦波损耗进行计算； 由于方波的损耗要比正弦波损耗低10%，故损耗可降低10%；哪些参数来自Datasheet/承认书？---常温24℃下原副边直流电阻值R 0 Max ，磁芯体积Ve 哪些参数需要设计提供或实测提供？--常温24℃下原副边直流电阻值R 0、占空比Dmax 、(最高)工作频率f铜损计算：工作条件下的电阻值由于工作温度作用，需重新计算，最高工作温度定义为110℃，电阻值R 110为50.23424)50.234110(0110++=R R (234.5表示铜的K 值常数，铝的K 值常数是228.1)铜损为1102R I P RMS cu =附：若考虑趋肤效应的影响，按下式进行趋肤效应下的电阻计算 (圆铜线按直径，铜皮或扁平线按厚度)：30038.00035.096.0x x R R dcac++= )20(00393.01-+=T fdx d 线径(inch) f 工作频率(Hz) T 工作温度(℃)邻近效应系数：为了简化计算，我们通过以下绕制方式进行系数增加损耗，条件为1. d/T=<1 (d/T 是导体直径与趋肤深度之比，d ：导体直径(mm) T ：趋肤深度(mm))2. 原边一次绕制完成层数<2层3. 副边一次绕制层数<3层S RMSS P RMSP cuTotal R I R I P 11021102+=磁损计算：通过法拉第定律，推导工作磁密dtdB NAe dt d NV ==φ双向磁化时的工作磁密为 Bm dB 2=NAeVTonBm 2=，移向全桥时，NAef VD Bm MAX 4=单向磁化时的工作磁密为NAeVTonBm dB ==磁芯100℃下的损耗公式，也可通过查磁芯损耗图获得相同信息(损耗公式来自于此)： 铁氧体类PC40相当材：d m c Fe B af P = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3dB 工作磁密kG f 工作频率kHz铁氧体类PC44相当材：dm c Fe B af P = P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3dB 工作磁密kG f 工作频率kHz查磁芯手册中对应磁芯的体积Ve ，计算功耗Ve P P Fe Core ∙= Core P 磁芯损耗mW P Fe 磁芯单位损耗mW/cm 3 ，Ve 磁芯体积mm 3总损耗P Total 为Core Cu Total P P P +=附：邻近效应分析对计算圆形截面导体中，由邻近效应引起的损耗为：cP Gr Id B w P ρ12814159.3422=P p ：邻近效应损耗；w ：磁场角速度；B ：磁感应强度；l ：导体长度；d ：导体直径； Gr ：邻近效应因子；P C ：导体电阻率；邻近效应因子Gr 是无量纲因子，它的变化规律仅适合于圆形截面积导体。
大功率高频开关电源变压器设计与损耗分析
５ 结 束 语
通 过 对 高频 变压 器 损 耗 的分 析 计 算 ，在 设 计 中 要 充 分 考 虑 这 些 因素 ，尽 可 能解 决 高 频 开 关 电源 在 应 用 中磁 性 元 件 的 损 耗
Ｐ ： Ｒ： ＼ｏ ３ Ｗ ２× Ｉ ×０ ３ ｝ １５ ０
交 流 电 阻损 耗 ：
Ｋｆｅ＇ ￣ Ｇ Ｉ Ｋ ｃ ￣一 ， （
）
（） １
时 △Ｂ＝１ Ｔ
可 得 磁 滞损 耗 的模 型 为 ：
，
（） ２ 副边 匝数 的计 算
－（ Ｋ １
）； ）（Ｆ Ｋｃ （ ３／ ｘ
（ ２ ）
Ｉ２ ｌ 、一 ：
：
－－ ｘ７ 一 一 ２－ ｏ ４ ０ 。 ｘ１ ５Ｋ１ 一 １
＝０ ５． ９
已知一次侧线圈电随：＝＝． １５ Ｒ ＩＯ ０６ ０
直 流 电 阻一 次 侧 线 圈 损耗 ：
Ｐ ＝ｘｃｌ ｚ １￣Ｗ ｃ ｆ ｄ＂ ＿ ｌ掣 ｘ０６ ２ Ｒ－ ００５
已 知二 次 侧 线 圈 电 阻 ： ｄ＝ ．０ ５ Ｒ ｃ ００ ３ ２ 直 流 电 阻二 次 侧 线 圈 损耗 ：
选 用铁 基超 微 晶 环形 铁 芯 ： Ｌ １ ０ ０ ０ ＯＮ 一 ３ ８ ４ ，该 磁 芯 的 饱 和 磁 感 应 强 度 Ｂ＝ ．５ ，剩 余 磁 感 应 强 度 Ｂ＜ ． ｒ１ Ｔ ２ ０２ Ｔ，居 里 温 度 ５ Ｏ ， 始 磁 导 率 Ｉ＞ ０ ０ 最 大 磁 导 率 ＜ ０ ０ ， 耗 Ｐ １℃ 初 ， ３ ０ ０， Ｌ ｉ ５０ ０ 损 （ ． 、０ Ｈ ） ３ Ｗ／ ｇ。 形 尺 寸 ： 径 １ Ｏ ０５ ２ ｋ ｚ ＜ ０ ｋ 外 Ｔ 外 ３ ｍｍ ， 内径 ８ ｍｍ ， Ｏ
高频电感器线圈损耗
2008.08 ·
99
技术与应用 · TECHNOLOGY
& APPLICATION
的温升。由于现有开发的粉芯磁材料高频损耗特性仍不尽 人意，因此研究高频电感器线圈设计技术和开发新型磁心 结构以减小电感器损耗（线圈损耗）具有重要意义，业界 对此已开展了广泛研究，如通过线圈形状和磁心窗口形状 的设计［１－５］，通过引入准分布气隙（Ｑｕａｓｉ－ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ａｉｒ－ ｇａｐ）［６，７］、分布气隙（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ａｉｒ－ｇａｐ）［６，８］，或通过气隙的 交错布置 ［９］以及采用低磁导率磁材料构造辅助磁路的分布 磁压结构
图２． ＥＩ型磁心电感器线圈窗口磁场 Ｆｉｇ．２ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｗｉｎｄｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｓｈｏｗｅｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１
图３． 简化的ＥＩ型磁心电感器线圈窗口磁场 Ｆｉｇ．３ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｗｉｎｄｉｎｇ ｗｉｎｄｏｗ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｎｄｕｃｔｏｒ ｓｈｏｗｅｄ ｉｎ Ｆｉｇ．１
TECHNOLOGY & APPLICATION ·
技术与应用
设计磁压以减小高频电感器线圈损耗 技术的研究
毛行奎，陈 为 福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 ３５０００２
摘 要： 应用有限元仿真软件深入研究了高频开气隙功率电感器线圈窗口磁场特征及其引起原因，结果表明气隙（磁 压）位置对电感器线圈窗口磁场分布有重要影响，进而严重影响线圈涡流损耗。在此基础上，提出通过设计电 感器磁压以减小其线圈涡流损耗的设计方法。据此设计方法对一些采用标准化以及非标准化磁心的高频功率电 感器线圈涡流损耗进行了分析与设计，并给出设计准则。有限元仿真验证了所提出的设计方法可以有效、很方 便地指导减小高频电感器线圈涡流损耗的研究。 关键词：开关电源；高频功率电感器；线圈损耗；功率变换器
高频变压器磁损计算!
高频变压器磁损计算!一、引言磁性元件是开关电源设备中的重要元件，它对开关电源设备的体积、效率有很大影响。
在高频下，磁性元件损耗占整机的比重很大。
因此对磁性元件的损耗进行相关研究是十分重要的。
磁芯损耗与磁性材料特性和工作频率等密切相关。
在交流磁化过程中，磁芯损耗功率(Pv)由磁滞损耗(Ph)、涡流损耗(Pe)和剩余损耗(Pc)组成。
磁滞损耗(Ph)是磁性材料在磁化过程中，磁畴要克服磁畴壁的摩擦而损失的能量，这部分损失最终使磁芯发热而消耗掉。
单位体积磁芯损耗的能量正比于磁滞回线包围的面积。
每磁化一个周期，就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量，所以可以得出：磁滞曲线面积越小，磁滞损耗就越小；频率越高，损耗功率越大。
涡流损耗(Pe)是因磁芯材料的电阻率不是无限大，有一定的电阻值，在高频时还是会由于激磁磁场在磁芯中产生涡流而导致损耗。
剩余损耗(Pc)是由于磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的损耗。
所谓弛豫是指在磁化或反磁化的过程中，磁化状态并不是随磁化强度的变化而立即变化到它的最终状态，而是需要一个过程，这个‘时间效应’便是引起剩余损耗的原因。
本文对高频下磁芯损耗的计算进行了研讨。
二、磁芯损耗的经典计算方法前面对磁芯损耗的构成进行了分析，磁芯损耗功率(Pv)由磁滞损耗(Ph)、涡流损耗(Pe)和剩余损耗(Pc)组成：对于软磁铁氧体，文献[1]分别给出了正弦波形激励下Ph，Pe，Pc 的计算模型，但并不适合工程上的应用。
在一个世纪以前Steinmetz 总结出一个实用于工程计算磁芯损耗的经验公式：这个公式表明单位体积的损耗Pv 是重复磁化频率和磁通密度的指数函数。
Cm ，α 和β 是经验参数，两个指数都可以不为整数，一般的1<α<3 和2<β<3。
对于不同的材质，生产厂家一般会给出其相应的一套参数，但公式和参数仅仅适用于正弦的磁化情况，这是该经验公式应用于开关电源领域的一个主要缺陷。
三、Steinmetz 经验公式的应用与调整3.1 频率和温度的影响借助Steinmetz 模型计算磁损在工程上的应用十分广泛，然而该模型的参数随频率变化，也就是说用来反映频率和最大磁感应强度与磁损关系的幂指数α 和β 的拟合值在不同频率时是不同的，同时温度对磁芯损耗的影响也很大。
主要电感损耗计算方法
（3）
PFC电感铁损计算
（4）输入电压 （5）占空比 （6）交流磁通密度峰值 (4)(5)(6)(7)
(7)
PFC电感的铁损计算
根据式(1)，电感铁损的计算如下：
Pfe (t ) P loss (B(t ))*Ve core
（8）
其中Ve为磁芯体积。将其按照PWM周期离散化再累加， 即可得到工频周期里的磁芯损耗。考虑到PWM的频率远 大于市电频率（19.2kHz>>50Hz），可以采用积分来代替 离散求和。假设市电输入正负半周对称，电感的平均铁损 计算如下：
70.9 s f
（2）
其中f为开关频率，在19.2KHz时，其集肤深度为 0.512mm。试验所用电感的绕线线径最大约为2倍集肤深度 ，其交流阻抗为直流阻抗的1.05倍左右，因此在计算时忽略 高频纹波电流的影响。 Note：当交流阻抗明显大于直流阻抗、且最大纹波电流百 分比大于20％，需考虑交流阻抗带来的影响。
Length S
Length为绕线长度，S为绕线半径，ρ为铜导线的电阻率， 20摄氏度ρ ＝1.678Ώ/m。通常电感工作时其温度都大于 20℃，因此对电感的电阻要做修正。
R actual Rcu * (1 * t )
（12）
式中，α为温度系数， α＝0.00393/℃, ⊿t为期望的温升。
计算文档及参考文献
参考计算文档：
参考文献：
注：由于XP1K INV电感材质参数未知，因此采用两个35材质的电感串 连代替进行试验的。
结论
试验测量的损耗与理论计算的损耗误差在±5%以 内，这说明该计算方法是可行的。 该计算方法的中心思想如下：在一个周期里根据 占空比精确地求出磁芯的交流磁通密度峰值B(t)，然后 根据式(1)求出对应的磁芯损耗Pcore_loss(B(t))，然后 再对其取平均值，从而可以相对准确地获得平均铁损。 铜损的计算过程相对简单, 但要注意，当导线大于 2倍以上的集肤深度使得交流阻抗明显大于直流阻抗时 (1.1倍以上)，且纹波电流百分比大于20%时，需考虑交 流阻抗带来的影响。
邵革良-高性价比PFC电源设计及其电感技术
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iL Vin
D
Vin(t) iL(t)
iL_AVG
Q
0 Vin iL iL_AVG
t
iL1+iL2 iL2 iL1
Ton
T
180°交错式工作减小纹波
iL(t)
= Ton/L ・
Vin(t)
固定Ton，PF控制自然完成
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反激电源变压器的设计计算
磁的基本理论
i
N
δ
+ V
-
φ2 φ1
φ3
安倍环路定律
法拉第电磁感应定律
磁通连续性定律
伏秒数相等 定义
φ＝B・Ae
磁路欧姆定律
B ＝μ・H ＝μ0μrH
磁阻R
2016（格力）《反激电源变压器设计计算》技术培训
变压器设计计算方法的掌握 (固定频率CCM)
Vin IP
T1
Id
Vo
Irms IP2 IP1
Driver Vds
可变频率控制 Variable Frequency 电流不连续模式 DCM 电流临界模式 CRM
Ids Id
2016（格力）《反激电源变压器设计计算》技术培训
反激型开关电源的控制模式
跳频工作
轻载
重载 极轻载
2016（格力）《反激电源变压器设计计算》技术培训
变压器设计计算方法的掌握
2016（格力）开关电源技术培训 田村(中国)上海技术研发中心 中国电源学会专家委员会 电源学会磁技术专业委员会 副所长 委员 委员
2016/3/12
邵革良
反激电源变压器的设计计算
Advanced Magnetics Technology
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Example
LP
电感量定义
μ0 μe Ae le NP2 AL NP2
Ids
法拉第定理
Ε NP d dt NP Ae ΔB Δt Ε LP dI(LP) dt LP LP ΔIP ΔB NP Ae ΔIP Δt
110kv电容式电压互感器介质损耗试验问题分析
110kv电容式电压互感器介质损耗试验问题分析摘要：在110kV电容式电压互感器运行中，均采用叠装式结构运行，但是由于现场试验时不能将电容分压器与电磁单元分离，增加了现场绝缘测量的难度，因此有必要采用相应的试验方法进行测试，才能提高介质损耗试验的准确性。
本文主要分析了110kv电容式电压互感器介质损耗试验问题，以供参考完善。
关键词：110kv；电容式电压互感器；介质损耗试验；正接法；反接法；自激法电容式电压互感器，称为CVT，是一种由电磁单元与高压电容分压器组成的电压变换装置，因其自身具有价格经济、运行可靠、维护方便和绝缘监测单一等优势，被广泛运用到电力系统中。
但是因该装置极易受各种因素影响，容易影响到装置运行的稳定性，不利于电网安全稳定运行。
因此如何有效预防电容式电压互感器的故障发生，是值得探讨的问题。
一、电容式电压互感器概述根据结构运行方式来划分，电容式电压互感器（CTV）可分为2大类：带分压抽头和不带分压抽头。
其中带分压抽头使用常规正接法连接，不带分压抽头使用自激法连接。
最初在电力系统运行中，电容式电压互感器的安装均采用带分压抽头，因分压电容器内部带有抽头，测试方法十分简单，操作方便。
但随着设备运行的升级改造，对电容式电压互感器的试验要求越来越高，南方电网预试规程对分压电容的变化量和介质损耗试验的要求作出了明确规定：由于电容式电压互感器的分压电容量发生明显改变，或者是介质损耗增加，就会引起电容式电压互感器爆炸。
因此在定期进行预防性试验时，必须加强对电容式电压互感器的电容量与介质损耗的测量。
此外，在实际测量试验时，为了避免电容式电压互感器介质损耗试验结果不准确，而导致判断失误，还需重视中间抽头的锈蚀和外界环境对设备本身的污染，做好相关处理工作后，才能进行试验[1]。
二、110kv电容式电压互感器介质损耗试验问题分析（一）工程概况某110kV变电站采用的是TYD110/ -0.02H电容式电压互感器，该变电站电容式电压互感器在验收试验合格后投入运行，并在2010年和2013年进行了2次例行试验。
电感变压器选型与应用
电感器的损耗与漏磁
电感器的主要参数
1、电感量 反应电感储存磁场能的本领， 它的大小与电感线圈的匝数、 几何尺寸、有无磁心（铁 心）、磁心的导磁率有关。 在同等条件下，匝数多电感 量大，线圈直径大电感量大， 有磁心比没磁心电感量大。 用于高频电路的电感量相对 较小，用于低频电路的电感 量相对较大。电感量的单位 为亨（H）。
成谐振回路，对电路产生影响，对于高频扼流圈和低频 扼流圈不做要求。
❖ 4 精度等级
❖ 允许偏差是指电感器上标称的电感量与实际电感的允许误差 值。
❖ 一般用于振荡或滤波等电路中的电感器要求精度较高，允许 偏差为±0.5%；而用于耦合、高频阻流等线圈的精度要求不 高，允许偏差为±10%~20%。
5、 分布电容：指线圈匝与匝之间形成的分布电容，它降低了线圈的品质 因数Q ，也使线圈的工作频率受到限制。高频线圈采用减小线圈骨架直 径，采用细导线绕制、蜂房式或分段式绕法就是为了减少分布电容。
减小电感，提高自谐振频率；如果电感一定，就要考虑怎么减小分布电 容，而电容的公式是 C=ε·S/4πkd，这里有三个变量，ε，S和d，介电常 数ε也就是电感里面的填充材料，看是否有可选材料减小介电常数，另一 个是S，就是减小接触面积，也就是电感里面的每一圈绕线的接触面积减 小，第三个是d，可以考虑每一圈线疏绕。或者用高u的磁芯，减少绕线 圈数等。
的变压器。 ❖ 第四种是采用LTCC(瓷低温共烧)工艺，在铁氧体薄片上印刷绕组，形成绕
组阵列，多层黏结叠加，共烧成一体，主要是在高频小信号线路中信号宽 带传输、隔离等作用。
磁心选择
环形磁芯 环形磁芯对制造商来说是最经济的；由于使用骨架，附加的费用和组装费用基 本为零；需要时它可以使用机器进行绕制；它所带来的屏蔽效果也很不错。
基于有限元法的高频变压器漏电感和绕组损耗计算与分析
第３７卷第１期２０１８年１月电工电能新技术ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｇｙＶｏｌ．３７，Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０１８收稿日期：２０１６⁃１２⁃２８基金项目：国家重点研发计划（２０１７ＹＦＢ０９０３９０２）㊁国家自然科学基金项目（５１６７７０６４）㊁国家电网公司科学技术项目（ＳＧＲＩ⁃ＤＬ⁃７１⁃１５⁃００５）作者简介：陈㊀彬（１９８９⁃），男，河南籍，博士研究生，研究方向为电力电子变压器中大容量高频变压器设计；李㊀琳（１９６２⁃），男，河北籍，教授，博导，研究方向为电磁场理论及应用㊁电力系统电磁兼容等㊂基于有限元法的高频变压器漏电感和绕组损耗计算与分析陈㊀彬１，李㊀琳１，刘海军２，陆振纲２，王志凯２（１．新能源电力系统国家重点实验室，华北电力大学，北京１０２２０６；２．国家电网全球能源互联网研究院，北京１０２２０９）摘要：高频变压器绕组结构和排布方式对漏电感与绕组损耗的影响很大，明确不同绕组结构和排布方式对漏电感和绕组损耗的影响，对于高频变压器大规模优化设计至关重要㊂基于有限元分析方法，本文研究了无交叉换位㊁部分交叉换位和完全交叉换位方式，以及绕组层数对宽频区间内漏电感㊁绕组损耗的影响规律㊂结果表明，导体内高频涡流效应造成漏电感和交流电阻存在频变特性；交叉换位程度越高，漏电感和绕组损耗的降低越明显；控制绕组总匝数保持不变的情况下，降低绕组层数可以显著降低漏电感和绕组损耗㊂最后提出了高频变压器漏电感和绕组损耗的控制方法，该方法对于高频变压器的优化设计具有一定的指导意义㊂关键词：高频变压器；交叉换位；有限元；漏电感；绕组损耗；频变特性ＤＯＩ：１０ １２０６７／ＡＴＥＥＥ１６１２０８９㊀㊀㊀文章编号：１００３⁃３０７６（２０１８）０１⁃０００８⁃０７㊀㊀㊀中图分类号：ＴＭ４３３１㊀引言低频条件下，变压器的漏电感与交流电阻等参数可以用直流情况下的参数值代替㊂但是高频变压器的工作频率可达数十甚至数百ｋＨｚ，其漏电感和交流电阻等参数受到高频涡流效应的影响，具有明显的频变特性［１，２］㊂在新型大功率智能ＤＣ⁃ＤＣ变换器中，高频变压器的漏电感作为谐振电路中的电感，以实现逆变／整流侧开关管的零电压开关（ＺｅｒｏＶｏｌｔａｇｅＳｗｉｔｃｈｉｎｇ，ＺＶＳ），漏电感过大或过小都将造成变换器输出效率降低［３⁃６］㊂此外，随着工作频率㊁容量的提高以及变压器体积的减小，高频变压器的损耗和温升问题逐渐明显［７，８］㊂交叉换位技术（初次级的层或线匝交叠布置）可以削弱邻近效应，减小磁性元件内的漏磁场强度和交流电阻值，进而减小漏电感和绕组损耗［９⁃１２］㊂因此，在高频变压器的设计中，明确绕组结构和交叉换位方式对宽频区间内漏电感㊁交流电阻参数的影响规律，对于高频变压器的设计至关重要㊂本文利用ＡＮＳＹＳ／Ｍａｘｗｅｌｌ２Ｄ电磁场仿真软件，建立了对应于不同绕组布置方式的高频变压器二维有限元模型，采用有限元分析方法计算宽频区间内无交叉换位㊁部分交叉换位和完全交叉换位方式，以及不同绕组层数下漏电感和绕组损耗特性，明确了绕组结构和交叉换位布置方式对变压器漏电感和绕组损耗的影响㊂最后提出了高频变压器漏电感和绕组损耗的控制方法，该方法对于高频变压器的优化设计具有一定的指导意义㊂２㊀基于有限元法的变压器参数计算原理由于高频变压器具有三维旋转对称（例如ＰＱ型磁心）或轴对称（例如ＥＥ型和ＵＵ型磁心）的结构特点，因此可以将变压器简化为二维结构，在保证计算精度的前提下，以此降低建模难度和计算量㊂此时，所有电流量（包括源电流㊁涡流和位移电流）与所研究导体的横截面正交，例如导体截面在ＸＹ平面内，电流则为ｚ轴方向㊂因此，与电流相关的矢量磁位Ａ只有ｚ轴方向㊂由于ｘｙ平面内无电流流过，电场强度Ｅ仅具有ｚ轴分量，因此标量电位ϕ在导体截面上为常数㊂陈㊀彬，李㊀琳，刘海军，等．基于有限元法的高频变压器漏电感和绕组损耗计算与分析［Ｊ］．电工电能新技术，２０１８，３７（１）：８⁃１４．９㊀在ＡＮＳＹＳ／Ｍａｘｗｅｌｌ２Ｄ电磁场仿真软件中，采用Ａ⁃ϕ法来求解涡流问题，其场方程为：㊀Δˑ１μ（㊀ΔˑＡ）＝（σ＋ｊωε）（－ｊωＡ－㊀Δϕ）（１）式中，Ａ为矢量磁位；ϕ为标量电位；μ为相对磁导率；ω为激励的角频率；σ为电导率；ε为介电常数㊂式（１）的右侧为复数磁导率σ＋ｊωε与电场－ｊωＡ－㊀Δϕ的乘积，因此所得到的复数电流密度包含有三个分量：①Ｊｓ＝－σ㊀Δϕ为源电流密度，与标量电位的微分相关；②Ｊｅ＝－ｊωσＡ为感应涡流密度，由时变的磁场产生；③Ｊｄ＝ｊωε（－ｊωＡ－㊀Δϕ）为位移电流密度，由时变的电场产生㊂总的电流密度由此三部分分量构成，涡流密度与位移电流密度中的ｊω项说明其为频率的函数，随频率的变化而相应地改变㊂由于趋肤效应的影响，感应电流集中在导体的表面附近，超过趋肤深度，电流迅速衰减，随着频率的增加，趋肤深度减小㊂利用ＡＮＳＹＳ／Ｍａｘｗｅｌｌ２Ｄ电磁场仿真软件对高频变压器的绕组布置方式进行仿真分析时，考虑到导体区域存在趋肤效应的影响，因此选择涡流场求解器，对若干频点的漏磁场能量和绕组损耗进行扫频计算㊂导线区域存在趋肤效应，在趋肤效应层应进行加密剖分，趋肤效应层以下的网格可以相对稀疏，本文将透入深度的剖分层数设置为至少６层，其余区域采用自适应剖分㊂利用短路测试条件下磁心窗口内绕组及其层间绝缘的漏磁场分布，通过漏磁场能量Ｗｍ与漏感Ｌσ之间的关系，进而计算出高频变压器的漏电感㊂对于由线性媒质组成的区域，各部分的漏磁场能量可表示为：Ｗｍ＝１２ʏＶ（Ｂ㊃Ｈ∗）ｄＶ＝１２Ｌｐσ（Ｉｐｒｍｓ）２（２）式中，Ｌｐσ为归算至原边侧的变压器漏电感；Ｉｐｒｍｓ为原边绕组电流有效值；Ｗｍ为储存的漏磁场能量㊂利用导体区域的涡流损耗计算交流电阻Ｒａｃ，涡流损耗Ｐｅ的表达式为：Ｐｅ＝１２σʏＶ（Ｊ㊃Ｊ∗）ｄＶ＝ＲａｃＩ２ｒｍｓ（３）式中，Ｉｒｍｓ为绕组电流有效值㊂３㊀高频变压器模型及试验验证本文设计并制作了一台５ｋＶ㊃Ａ／４ ５ｋＨｚ高频变压器模型，模型及其结构如图１所示㊂模型的主要参数如表１所示㊂模型磁心为芯式结构，磁心材料为非晶合金（ＣＦＣＣ６３０Ａｎｔａｉｎａｎｏ®），叠片系数为０ ８２，非晶合金叠片厚度为２５μｍ；磁心的最优工作磁密为０１７８Ｔ㊂图１㊀高频变压器模型Ｆｉｇ．１㊀Ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌ表１㊀高频变压器模型参数Ｔａｂ．１㊀Ｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｍｏｄｅｌ参数数值功率Ｐｎ／（ｋＶ㊃Ａ）５频率ｆ／ｋＨｚ４ ５匝数比ｎ１／４磁心材料及规格非晶（ＣＦＣＣ６３０）窗口高度ｈｗ／ｍｍ８５ ２原副边隔离间距ｄｉｓｏ／ｍｍ０ ５（环氧树脂）副边与磁心水平距离ｄｃｈ／ｍｍ２层间绝缘ｄｉｎｓ／ｍｍ０ ９副边绕组０ ３ｋＶ，ｄｒ＝１ ９ｍｍ，６０匝原边绕组１ ２ｋＶ，ｄｒ＝１ ５６ｍｍ，２４０匝采用ＡＮＳＹＳ／Ｍａｘｗｅｌｌ电磁场仿真软件建立高频变压器的二维有限元模型，由于模型结构关于Ｘ轴对称，因此仅给出模型上半部分，如图２所示㊂仿真计算中忽略磁性材料的非线性和各向异性对漏磁场分布的影响㊂图２（ａ）为４ ５ｋＨｚ频率下（ｄ／δʈ１，ｄ为箔片绕组厚度或圆形导线直径，δ为趋肤深度，δ＝ρ／（πｆμ０），其中ρ为绕组导体的电阻率，ｆ为交变电流频率，μ０为真空中磁导率，μ０＝４πˑ１０－７Ｈ／ｍ）电流密度及磁场强度分布，图２（ｂ）为１００ｋＨｚ频率下（ｄ／δ＞＞１）电流密度与磁场强度分布，同时给出了沿Ｘ轴方向的电流密度幅值㊂采用Ａｇｉｌｅｎｔ４２９４Ａ高精度阻抗分析仪对高频变压器试验模型在４０Ｈｚ １００ｋＨｚ频率区间的漏电感和交流电阻进行测量㊂试验模型原边绕组与阻抗１０㊀电工电能新技术第３７卷第１期图２㊀漏磁场分布及沿绕组布置方向磁场强度Ｆｉｇ．２㊀Ｌｅａｋａｇｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｎｄｉｔｓｓｔｒｅｎｇｔｈａｌｏｎｇｗｉｎｄｉｎｇａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｄｉｒｅｃｔｉｏｎ分析仪夹具电极相连，副边绕组短路，测量得到归算至原边侧的漏电感和交流电阻，结果如图３所示㊂图３㊀漏感与交流电阻测量值Ｆｉｇ．３㊀ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｖａｌｕｅｓｏｆｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄＡＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ图４为有限元仿真法与实验测量方法获得的宽频区间内的漏电感和交流电阻系数㊂由图４可知，漏电感和交流电阻系数的仿真结果与测量结果变化趋势保持一致㊂由于二维有限元模型不能计及高频变压器磁心拐角处的绕组曲率效应，因此仿真结果与试验测量存在一定偏差㊂图４㊀归算至原边侧的漏电感和原边绕组交流电阻系数Ｆｉｇ．４㊀ＬｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｒｅｆｅｒｒｅｄｔｏｐｒｉｍａｒｙｓｉｄｅａｎｄＡＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｆａｃｔｏｒｏｆｐｒｉｍａｒｙｗｉｎｄｉｎｇ４㊀交叉换位方式对高频变压器参数的影响４ １㊀原副边绕组交叉换位技术交叉换位技术的优点是可以减小磁性元件磁心窗口内的最大漏磁场强度，使与漏磁场强度的平方成正比的漏磁能量降低，进而减小漏电感㊂这种效应在任何频率下，甚至是直流下都有效㊂同时，绕组交叉换位可以削弱邻近效应，降低由于邻近效应造成的绕组损耗㊂图５给出了４种绕组布置方式下的高频变压器㊂其中，图５（ａ）为无交叉换位式，即原边绕组的所有层形成一组，副边绕组的所有层形成另一组，两个绕组电流方向相反；图５（ｂ）为部分交叉换位式，即绕组分别等分成Ｍ／２个区域（Ｍ为原边绕组或副边绕组层数），每个绕组区域包含两层原副边绕组，不同绕组区域交替布置，相邻绕组区域之间电流方向相反；图５（ｃ）和图５（ｄ）为完全交叉换位式，即原副边绕组各层交替布置㊂图６为高频变压器在短路试验条件下电流密度Ｊ沿绕组布置方向的分布情况㊂由图６可知，在低频条件下（Δ＝ｄ／δ＝０ ５），高频变压器绕组的电流密度分布与绕组布置方式无关㊂但是，在高频条件下（Δ＝ｄ／δ＝２），交叉换位技术对高频变压器绕组的电流密度分布存在明显影响，并且交叉换位程度越高，电流密度幅值越小㊂这是因为绕组交叉换位可以降低邻近效应，进而降低绕组的电流有效值㊂图７为高频变压器在短路试验条件下漏磁场强度Ｈ沿绕组布置方向的分布情况㊂由图７可知，交叉换位技术对磁心窗口内漏磁场幅值产生明显影响㊂交叉换位程度越高，漏磁场强度幅值越小㊂与此同时，随着频率的增加，绕组导体区域的高频涡流效应逐渐增强，导体区域漏磁场强度呈现出与频率陈㊀彬，李㊀琳，刘海军，等．基于有限元法的高频变压器漏电感和绕组损耗计算与分析［Ｊ］．电工电能新技术，２０１８，３７（１）：８⁃１４．１１㊀图５㊀四种绕组布置方式Ｆｉｇ．５㊀Ｆｏｕｒｗｉｎｄｉｎｇｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ图６㊀导线中电流密度分布图Ｆｉｇ．６㊀Ｃｕｒｒｅｎｔｄｅｎｓｉｔｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｗｉｎｄｉｎｇｓ相关的复杂非线性分布，然而绝缘层内漏磁场强度始终呈线性分布㊂由于导体内漏磁场强度具有频变特性，该部分漏磁能量对应于绕组内部自感Ｌｉｎ，也会具有频变特性；绝缘层区域的漏磁场能量对应于绕组外部自感Ｌｅｘ，无频变特性㊂两部分之和组成总漏电感Ｌσ㊂因此，高频涡流效应将导致高频变压器的总漏电感具有频变效应㊂由此可知，高频变压器的漏电感和绕组损耗不仅取决于绕组布置方式㊁导线结构等几何因素，还会受到高频涡流效应的影响，具有一定的频变特性㊂４ ２㊀高频变压器参数的仿真计算为了明确绕组布置方式对高频变压器漏电感和交流电阻参数的影响，本文建立了对应于４种绕组布置方式的高频变压器二维有限元模型㊂磁心窗口图７㊀磁心窗口内磁场强度分布Ｆｉｇ．７㊀Ｌｅａｋａｇｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｎｃｏｒｅｗｉｎｄｏｗ高度为ｈｗ＝１００ｍｍ，原副边绕组直径均为ｄ＝６ｍｍ，原副边绕组为Ｍｐ＝Ｍｓ＝４层，每层匝数为Ｎｔｐ＝Ｎｔｓ＝１２，层间绝缘层厚度为ｄｉｎｓ＝３ｍｍ，原副边绕组隔离间距ｄｉｓｏ＝５ｍｍ㊂激励源选择电流，其峰值为Ｉｐ＝Ｉｓ＝１Ａ，原副边绕组导体的断面电流方向相反，选择实导体Ｓｏｌｉｄ属性，选择自适应求解㊂材料选择：磁心为Ｆｅｒｒｉｔｅ，绕组为Ｃｏｐｐｅｒ，绕组间的绝缘选择默认的ｖａｃｕｕｍ㊂图８（ａ） 图８（ｄ）分别为短路试验条件下无交叉换位㊁部分交叉换位㊁完全交叉换位时原副边绕组及绝缘层内漏磁场和导体区域的电流密度仿真结果（Δ＝２）㊂由于模型结构的对称性，因此仅给出模型上半部分㊂由图８可知，部分交叉换位后邻近效应削弱，绕组内部和绝缘层区域的最大漏磁场强度降低一半㊂完全交叉换位后邻近效应几乎全部消除，绕组内部和绝缘层区域的漏磁场强度为无交叉换位时漏磁场强度的１／４㊂完全交叉换位后，一方面漏磁场强度分布对于每一层绕组均相同，每一层就和单层绕组一样，绕组内部磁场强度降低，漏磁能量减小，进而使绕组内部自感Ｌｉｎ降低；另一方面，绝缘层内磁场强度降低，导致外部自感Ｌｅｘ相应减小㊂归算至原边侧的漏电感仿真值随归一化绕组厚度的变化曲线如图９（ａ）所示㊂由图９（ａ）可知，当归一化厚度由Δ＝０ ５上升至Δ＝３ ５时，无交叉换位㊁部分交叉换位㊁完全交叉换位⁃１㊁完全交叉换位⁃２四种绕组布置方式下，漏电感分别减小约３８ １７％㊁３４ ８７％㊁４８ ４３％㊁４８ ２６％㊂当归一化厚度Δ＞３ ５时，总漏电感几乎保持恒定㊂这是由于当归一化厚度Δ较低时，导线内部漏磁场强度较大，导线内部存储一定的漏磁场能量㊂随着频率的１２㊀电工电能新技术第３７卷第１期图８㊀典型绕组布置方式下电流密度和漏磁场分布Ｆｉｇ．８㊀Ｃｕｒｒｅｎｔｄｅｎｓｉｔｙａｎｄｌｅａｋａｇｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｙｐｉｃａｌｗｉｎｄｉｎｇｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ增加，趋肤效应和邻近效应增强，导线内部的漏磁场强度和漏磁场能量降低，导致内部自感Ｌｉｎ减小，而绝缘层内部漏磁场强度和漏磁场能量保持不变，即导线外部自感Ｌｅｘ保持恒定㊂因此，在０ ５＜Δ＜３ ５区间内，总漏电感明显降低，具有明显的频变效应；当Δ＞３ ５以后，总漏电感几乎相等，不再具有频变特性㊂图９㊀不同绕组布置方式下漏电感交流电阻系数有限元仿真结果对比Ｆｉｇ．９㊀ＬｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄＡＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｆａｃｔｏｒｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｉｎｇｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｓ采用有限元方法计算图８中不同高频变压器的高频涡流损耗Ｐｅ，根据计算式ＦＲＦＥＭ＝ＲＦＥＭ／Ｒｄｃ（ＲＦＥＭ＝２Ｐｅ／Ｉｐ２，Ｉｐ为原边绕组电流幅值），进而计算出交流电阻系数仿真值ＦＲＦＥＭ㊂直流电阻Ｒｄｃ＝ＭｌＮｔ／（σπｄ２）＝０ ０２９３Ω㊂４种绕组布置方式下原边绕组交流电阻系数仿真值如图９（ｂ）所示㊂由图９（ｂ）可知，无交叉换位式对应的交流电阻系数最大，部分交叉换位式次之，完全交叉换位式最小㊂这说明交叉换位的程度越大，降低绕组损耗的效果越明显㊂但是，绕组完全交叉换位后会使原副边绕组间电容增大，影响变压器两侧的电压波形及功率输出效果［１０］㊂５㊀绕组层数对高频变压器参数的影响保持原副边绕组的总匝数不变，控制单层绕组匝数，进而控制绕组层数，可以改变磁心窗口内的漏磁场强度分布情况㊂为了明确绕组匝数和层数对漏电感和交流电阻系数的影响规律，本文建立了对应于２种绕组结构的高频变压器二维有限元模型㊂磁心窗口高度均为ｈｗ＝１００ｍｍ，原副边绕组直径均为ｄ＝６ｍｍ，层间绝缘层厚度均为ｄｉｎｓ＝３ｍｍ，原副边绕组隔离间距ｄｉｓｏ＝５ｍｍ㊂激励源选择电流，其峰值为Ｉｐ＝Ｉｓ＝１Ａ，原副边绕组导体的断面电流方向相反，选择实导体Ｓｏｌｉｄ属性，选择自适应求解㊂材料选择：磁心为Ｆｅｒｒｉｔｅ，绕组为Ｃｏｐｐｅｒ，绕组间的绝缘选择默认的ｖａｃｕｕｍ㊂两种情况下进行仿真：①原副边绕组为Ｍｐ＝Ｍｓ＝４层，每层匝数为Ｎｔｐ＝Ｎｔｓ＝１２；②原副边绕组为Ｍｐ＝Ｍｓ＝８层，每层匝数为Ｎｔｐ＝Ｎｔｓ＝６㊂在短路试验条件下原副边绕组间绝缘层内漏磁场和导体区域的电流密度仿真结果（Δ＝２）如图１０（ａ）和图１０（ｂ）所示㊂对比可知，随着绕组层数的增加，相邻层由邻近效应引起的涡流幅值和有效值也相应增加，所以多层绕组中邻近效应引起的绕组损耗增大，导致交流电阻系数增大㊂同时，随着绕组层数的增加，绝缘区域和隔离区域的漏磁场强度增大，造成高频变压器漏电感增加㊂图１１为不同绕组层数时高频变压器漏电感和交流电阻系数在宽频区间内的变化情况（０ ５＜Δ＜６）㊂由图１１可知，随着绕组层数的增加，高频变压器漏电感和交流电阻系数明显增大㊂因此，在高频变压器设计过程中，确定原副边绕组匝数后，还要综合考虑绕组层数对漏电感和绕组损耗的影响㊂６㊀控制漏电感和绕组损耗的措施（１）在原副边绕组的总匝数和原副边绕组的单层绕组匝数不变的情况下，改变原副边绕组的排布方式，可以改变磁心窗口内的漏磁场强度分布，进而改变高频变压器的漏电感和绕组损耗㊂采用部分交陈㊀彬，李㊀琳，刘海军，等．基于有限元法的高频变压器漏电感和绕组损耗计算与分析［Ｊ］．电工电能新技术，２０１８，３７（１）：８⁃１４．１３㊀图１０㊀电流密度和漏磁场强度分布Ｆｉｇ．１０㊀Ｃｕｒｒｅｎｔｄｅｎｓｉｔｙａｎｄｌｅａｋａｇｅｆｉｅｌｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ图１１㊀相同绕组匝数不同层数时漏电感和交流电阻系数有限元仿真结果对比Ｆｉｇ．１１㊀ＬｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄＡＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｆａｃｔｏｒｗｈｅｎＭｐ＝Ｍｓ＝４，Ｎｔｐ＝Ｎｔｓ＝１２ａｎｄＭｐ＝Ｍｓ＝８，Ｎｔｐ＝Ｎｔｓ＝６叉换位式绕组布置可以将磁心窗口内的漏磁场强度幅值降低一半，漏电感和交流电阻降低为无交叉换位方式时的１／４㊂采用完全交叉换位式绕组布置方式，漏电感和交流电阻降低为无交叉换位方式时的１／８㊂（２）在原副边绕组的总匝数不变的情况下，控制单层绕组匝数，进而控制绕组层数，可以改变磁心窗口内的漏磁场强度分布㊂绕组层数减小时，高频变压器漏电感和交流电阻明显降低㊂（３）通过控制绝缘纸的张数，控制原边绕组层间厚度㊁副边绕组层间厚度以及原副边绕组间隔离间距（单张绝缘纸厚度是固定的），这样可以改变储存于绝缘区域的漏磁能量，改变高频变压器的外部自感，从而改变高频变压器的总漏感㊂由于原副边绕组隔离区域的漏磁场强度最大，因此改变隔离间距的效果最为明显㊂如果忽略绕组端部效应的影响［１３］，可以认为高频变压器的绕组损耗不会随绝缘层和隔离间距的变化而改变㊂７ 结论在高频变压器的优化设计中，为了控制漏电感和绕组损耗，需要改变绕组结构和布置方式㊂本文利用ＡＮＳＹＳ／Ｍａｘｗｅｌｌ电磁场仿真软件研究了宽频区间内漏电感和绕组损耗在不同绕组结构和排布方式下的变化规律，主要结论如下：（１）在０ ５＜Δ＜３ ５区间，总漏电感明显降低，具有明显的频变效应；当Δ＞３ ５以后，总漏电感几乎相等，不再具有频变特性㊂（２）绕组部分交叉换位可以使漏电感和交流电阻降低１／４，绕组完全交叉换位可以使漏电感和交流电阻降低１／８㊂（３）控制绕组总匝数保持不变的情况下，降低绕组层数可以显著降低漏电感和绕组损耗㊂参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：［１］ＳｈｅｎＷｅｉ，ＷａｎｇＦｅｉ，ＢｏｒｏｙｅｃｉｃｈＤｕｓｈａｎ，ｅｔａｌ．Ｈｉｇｈ⁃ｄｅｎｓｉｔｙｎａｎｏｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｃｏｒｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆｏｒｈｉｇｈ⁃ｐｏｗｅｒｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｒｅｓｏｎａｎｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃ⁃ｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｙＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（１）：２１３⁃２２２．［２］陈彬，李琳，赵志斌（ＣｈｅｎＢｉｎ，ＬｉＬｉｎ，ＺｈａｏＺｈｉｂｉｎ）．一种考虑频变特性的大容量高频变压器漏电感解析计算方法（Ａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｌｅａｋａｇｅｉｎ⁃ｄｕｃｔａｎｃｅｉｎｈｉｇｈ⁃ｐｏｗｅｒｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｃｏｎ⁃ｓｉｄｅｒｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ）［Ｊ］．中国电机工程学报（ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ），２０１７，３７（１３）：３９２８⁃３９３７．［３］李子欣，高范强，徐飞，等（ＬｉＺｉｘｉｎ，ＧａｏＦａｎｑｉａｎｇ，ＸｕＦｅｉ，ｅｔａｌ．）．中压配电网用１０ｋＶａｃ⁃７５０Ｖｄｃ／１ＭＶＡ电力电子变压器功率密度影响因素研究（Ｐｏｗｅｒｄｅｎ⁃ｓｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆ１０ｋＶａｃ⁃７５０Ｖｄｃ／１ＭＶＡｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ／ｓｏｌｉｄ⁃ｓｔａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆｏｒｍｅｄｉｕｍｖｏｌｔａｇｅｄｉｓ⁃ｔｒｉｂｕｔｉｏｎｇｒｉｄ）［Ｊ］．电工电能新技术（ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｇｙ），２０１６，３５（４）：１⁃６．［４］ＯｇｇｉｅｒＧＧ，ＧａｒｃｉａＧＯ，ＯｌｉｖａＡＲ．ＭｏｄｕｌａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｔｏｏｐｅｒａｔｅｔｈｅｄｕａｌａｃｔｉｖｅｂｒｉｄｇｅＤＣ⁃ＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒｕｎｄｅｒｓｏｆｔｓｗｉｔｃｈｉｎｇｉｎｔｈｅｗｈｏｌｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｒａｎｇｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，２６（４）：１２２８⁃１２３６．［５］ＮａａｙａｇｉＲＴ，ＡｎｄｒｅｗＪＦｏｒｓｙｔｈ，ＳｈｕｔｔｌｅｗｏｒｔｈＲ．Ｈｉｇｈ⁃１４㊀电工电能新技术第３７卷第１期ｐｏｗｅｒｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＤＣ⁃ＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒｆｏｒａｅｒｏｓｐａｃｅａｐｐｌｉ⁃ｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１２，２７（１１）：４３６６⁃４３７９．［６］赵志英，秦海鸿，龚春英，等（ＺｈａｏＺｈｉｙｉｎｇ，ＱｉｎＨａｉｈｏｎｇ，ＧｏｎｇＣｈｕｎｙｉｎｇ，ｅｔａｌ．）．变压器分布电容对高频变压器反激变换器的影响及其抑制措施（Ｉｎｆｌｕ⁃ｅｎｃｅｓａｎｄｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｗｉｎｄｉｎｇｃａ⁃ｐａｃｉｔａｎｃｅｉｎｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｉｇｈ⁃ｖｏｌｔａｇｅｆｌｙｂａｃｋｃｏｎｖｅｒｔ⁃ｅｒ）［Ｊ］．电工电能新技术（ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｇｙ），２００６，２５（４）：６７⁃７５．［７］ＶｉｌｌａｒＩ，ＲｕｆｅｒＡ，ＶｉｓｃａｒｒｅｔＵ，ｅｔａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｍｐｉｒｉ⁃ｃａｌｃｏｒｅｌｏｓｓｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｏｎ⁃ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌｌｙｆｅｄｍｅｄｉｕｍｆｒｅｑｕｅｎｃｙｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ａ］．ＩＥＥＥＩｎｔｅｒ⁃ｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＩＳＩＥ［Ｃ］．２００８ ２０８⁃２１３．［８］张宁，李琳（ＺｈａｎｇＮｉｎｇ，ＬｉＬｉｎ）．基于ＡＮＳＹＳ仿真的绕组交叉换位对高频变压器损耗的影响分析（Ａｎａｌ⁃ｙｓｉｓｏｆｅｆｆｅｃｔｏｆｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｎｗｉｎｄｉｎｇｌｏｓｓｏｆｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂａｓｅｄｏｎＡＮＳＹＳｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）［Ｊ］．电工电能新技术（ＡｄｖａｎｃｅｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＥｌｅｃｔｒｉ⁃ｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｎｅｒｇｙ），２０１５，３４（１０）：７６⁃８０．［９］李智华，罗恒廉，张青春，等（ＬｉＺｈｉｈｕａ，ＬｕｏＨｅｎ⁃ｇｌｉａｎ，ＺｈａｎｇＱｉｎｇｃｈｕｎ，ｅｔａｌ．）．绕组交叉换位对高频变压器参数影响分析（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｅｆｆｅｃｔｏｆｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｏｎｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｐａ⁃ｒａｍｅｔｅｒ）［Ｊ］．高电压技术（ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒ⁃ｉｎｇ），２００８，３４（１１）：２４５３⁃２４５８．［１０］ＢａｒｒｉｏｓＥ，ＵｒｔａｓｕｎＡ，ＵｒｓｕａＡ．Ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｐｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓｗｉｔｈｆｏｉｌｗｉｎｄｉｎｇｓ：Ｍａｘｉｍｕｍｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇａｎｄｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＰｏｗｅｒＥｌｅｃ⁃ｔｒｏｎｉｃｓ，２０１５，３０（１０）：５７１２⁃５７２３．［１１］ＰａｖｌｏｖｓｋｙＭ，ｄｅＨａａｎＳＷＨ，ＦｅｒｒｅｉｒａＪＡ．Ｐａｒｔｉａｌｉｎ⁃ｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ：Ａｍｅｔｈｏｄｔｏｒｅｄｕｃｅｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｌｏｓｓｅｓａｎｄｔｏｔｕｎｅｔｈｅｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅｉｎｈｉｇｈｃｕｒｒｅｎｔ，ｈｉｇｈｆｒｅ⁃ｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｆｏｉｌｗｉｎｄｉｎｇｓ［Ａ］．ＩＥＥＥ３６ｔｈＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＳｐｅｃｉａｌｉｓｔｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，ＰＥＳＣ［Ｃ］．２００５１５４０⁃１５４７．［１２］赵争涵，汪友华，凌跃胜，等（ＺｈａｏＺｈｅｎｇｈａｎ，ＷａｎｇＹｏｕｈｕａ，ＬｉｎｇＹｕｅｓｈｅｎｇ，ｅｔａｌ．）．大容量高频变压器绕组损耗的计算与分析（Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｏｓｓｉｎｈｉｇｈ⁃ｃａｐａｃｉｔｙｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ）［Ｊ］．电工技术学报（ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙ），２０１４，２９（５）：２６１⁃２７０．［１３］ＤｉｍｉｔｒａｋａｋｉｓＧＳ，ＴａｔａｋｉｓＥＣ．Ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｐｐｅｒｌｏｓｓｅｓｉｎｍａｇｎｅｔｉｃｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｗｉｔｈｌａｙｅｒｅｄｗｉｎｄｉｎｇｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＭａｇｎｅｔｉｃｓ，２００９，４５（８）：３１８７⁃３１９９．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄｗｉｎｄｉｎｇｌｏｓｓｏｆｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｂａｓｅｄｏｎｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄＣＨＥＮＢｉｎ１，ＬＩＬｉｎ１，ＬＩＵＨａｉ⁃ｊｕｎ２，ＬＵＺｈｅｎ⁃ｇａｎｇ２，ＷＡＮＧＺｈｉ⁃ｋａｉ２（１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｌｔｅｒｎａｔｅＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｗｉｔｈＲｅｎｅｗａｂｌｅＥｎｅｒｇｙＳｏｕｒｃｅｓ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２０６，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｌｏｂａｌＥｎｅｒｇｙＩｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＳｔａｔｅＧｒｉｄ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０２２０９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄｗｉｎｄｉｎｇｌｏｓｓｏｆｔｈｅｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ（ＨＦ）ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒａｒｅｇｒｅａｔｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｗｉｎｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇｗｉｎｄｉｎｇａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ．ＩｎｏｒｄｅｒｔｏｃｌａｒｉｆｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｉｎｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｎｄｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇｗｉｎｄｉｎｇａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄＡＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｎｏｎ⁃ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ，ｐａｒｔｉａｌｌｙ⁃ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ，ａｎｄｆｕｌｌｙ⁃ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇｗｉｎｄｉｎｇａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ，ａｎｄｗｉｎｄｉｎｇｌａｙｅｒｓｏｎｔｈｅｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄＡＣｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｉｎｔｈｅｗｉｄｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂａｎｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ：ｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒｓｈａｖｅａｓｔｒｏｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ⁃ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇ，ｔｈｅｌｅｓｓｔｈｅｌｅａｋａｇｅｍａｇｎｅｔｉｃｅｎｅｒｇｙｉｎａｌｌｔｈｅｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓ，ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｌｏｗｅｒｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔ⁃ａｎｃｅａｎｄｗｉｎｄｉｎｇｌｏｓｓ；ｔｈｅｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄｗｉｎｄｉｎｇｌｏｓｓｃａｎｂｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄｂｙｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｎｕｍ⁃ｂｅｒｏｆｗｉｎｄｉｎｇｌａｙｅｒｓｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｔｏｔａｌｔｕｒｎｓｏｆｗｉｎｄｉｎｇｒｅｍａｉｎｕｎｃｈａｎｇｅｄ；ａｎｄａｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｆｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅａｎｄｗｉｎｄｉｎｇｌｏｓｓｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｉｎｔｅｒｌｅａｖｉｎｇｗｉｎｄｉｎｇ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｌｅａｋａｇｅｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ；ｗｉｎｄ⁃ｉｎｇｌｏｓｓ；ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ⁃ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ。
高频变压器的损耗是如何造成的
当磁芯损耗与铜损耗近似相等时所选择的磁通密度为最佳值
高频压器的损耗是如何造成的
高频变压器的损耗是如何造成的
高频变压器损耗是导致高频变压器温升的主要原因。高频变压器损耗主要包括铜耗损和磁芯耗损。令P表示高频变压器损耗。铜耗损的符号为Pcu。磁芯损耗将增大，而铜损耗会降低。当磁芯损耗与铜损耗近似相等时，所选择的磁通密度为最佳值。高频变压器的总损耗与磁通密度的关系曲线如图所示。高频变压器的总损耗就等于磁芯损耗和铜损耗之和，有公式：
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