单位根与协整检验

一、单位根检验的回顾

1、在实际应用中，何种情况下需要对单位根进行检验？

答：理论上，你在实际应用过程中，如果你遇到的样本是时间序列形式的，都要进行单位根检验。原因是，如果你的时间序列数据是单位根的话，类似于你的数据的变化是很不规则的，好像一个“醉汉”。从计量角度看，它影响了我们假设检验当中的“仪器”的准确性。

2、单位根检验的数学形式，或说你应当用数学方式会表述单位根检验的原假设。

3、学会在eviews上对一个时间序列变量进行单位根检验。

（1）如果一个变量具有单位根的特征，那么表示这个变量经过一次差分，就会变成平稳的。

（2）在eviews中，单位根检验的对象是series object。也就是，你要先打开一个series object，然后，在打开的窗口中点击view来观察这个序列是否具有单位根的特征。（3）要特别注意的是，eviews上如果你不

能拒绝你所检验的变量对象是一个单位根，那么此时并不一定表明你所检验的变量一定是I（1），也可能是I（2）或I（3）等更高阶的单整。要注意的是，只要你检验的变量是非平稳的，都会接受原假设。

（4）在eveiws单位根检验要遵循如下的步骤：第一，先对变量（比如Y）进行水平数据的单位根检验（level）；第二，如果水平数据拒绝原假设（即不存在单位根），那么检验停止，说明水平数据是一个平稳的时间序列变量；第三，如果水平数据的检验接受原假设，仅能说明你检验的变量是非平稳的，此时需要继续对这个变量的一阶差分进行单位根检验（1S difference）。如果此时拒绝原假设，那么，检验停止，表明这个变量要经过两次差分才会平稳，否则，继续对二阶差分进行单位根检验（1S difference）。总之，检验的目的是判断，到底你所检验的变量经过几次差分后才会平稳？所以，检验一定要到差分平稳后为止。

（5）对你而言，由于有不同的单位根检验方法，所以一个不错的选择是，你同时用不

同的方法对你所关注的变量做单位根检验，并开出所有结果。

二、协整与误差修正

（一）平稳与非平稳序列所反映的信息区别1、平稳：一般来说，平稳时间序列的变动是有规律可循的。

2、非平稳：一般是无规律可循的。

（二）在何种情形下两个或多个非平稳时间序列之间会有内在的联系呢？

说明：假定将非平稳时间序列看作是“醉汉”，一般来说，当然，不同的醉汉之间走路没有什么联系，所以，他们的走路都是杂乱无章的。但是，如果我们将两个醉汉用绳子拴在一起，在下述情况下，二者的走路的合力就会看起来是有规律的（平稳的）：一是两个“醉汉”“醉”的等级一样（对变量来说，即经过相同次差分后可平稳）；二是他们两个走路左右摇动的力量相等、方向相反。此时，我们称两个醉汉是协整的。（三）协整的经济含义是什么？

答：协整对应的是经济学的“长期均衡”。

比如，要检验两个市场是否是连通的，一个办法是检验两个市场的价格是否是协整的。（四）如果两个变量是协整的，其因果方向是什么？

答：具有协整关系的两个变量的因果关系是双向的。所以，一定要注意，即使你回归出来的两个变量具有单方程的形式，也不能像以前一样对其加以解释。即，你不能说某个解释变量变动多少，会引起被解释变量变动多少。

（五）eveiws的协整检验有几种方法？答：有两种方法：一是单方程模型的检验；二是多方程模型，即建立在系统V AR基础上的检验。

（六）eviews上的单方程检验协整的方法1、检验的原始模型

注意问题：第一，evews要检验的是y t和X t 之间是否存在协整关系；第二，y t代表一个变量，但X t是一个向量，可以包括多个变量；第三，如果你用单方程模型进行检验，那么，你实际上隐含假定这些变量之间的协整关系就1个；第四，这并不意味着X与Y之间的因果关系是单向的；第五，要注意，两个模型中包含同样的一个D1；第六，无论是D1还是D2，它们都是向量，而且里面的变量元素都是外生的，包括截距项与时间趋势项；第七，你在协整检验前，必须先要做的是，观察一下，y t和X t是不是经过同样次数的差分都是平稳的。只有在它们是经过同样次数差分后是平稳的条件下，才可以分析它们之间是否存在协整关系。

2、单方程协整检验的思想

对于式（8.1），如果y t和X t都是同阶非平稳的（这里指的差分一次后是平稳的），但它们的线性组合是平稳的，则称二者具有协整关系。因此，单方程协整检验的思想是，计算与检验一下，式（8.1）当中的随机扰动项u1t是否是平稳的？因为，u1t显然就表示y t

和X t的一个线性组合。