全等三角形的判定SSS导学案
全等三角形的判定sss教案
全等三角形的判定sss教案教案标题：全等三角形的判定(SSS)教案教案目标：1. 理解全等三角形的概念和判定条件(SSS)。
2. 能够使用SSS判定条件来判断两个三角形是否全等。
3. 能够应用SSS判定条件解决与全等三角形相关的问题。
教学资源：1. 教学投影仪或白板。
2. 教学PPT或白板笔记。
3. 学生练习册和答案。
教学步骤：引入活动：1. 使用教学投影仪或白板，展示两个看似相似但不全等的三角形，引发学生对全等三角形的思考。
2. 提问学生，他们如何判断两个三角形是否全等。
知识讲解：1. 介绍全等三角形的概念：当两个三角形的对应边长相等时，我们可以说这两个三角形是全等的。
2. 解释全等三角形的判定条件(SSS)：如果两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形是全等的。
3. 使用教学PPT或白板笔记，详细讲解SSS判定条件的原理和应用。
示范演练：1. 给学生展示一组三角形的边长，并要求他们使用SSS判定条件判断这些三角形是否全等。
2. 逐步引导学生按照SSS判定条件进行比较和判断，解释判定的过程和结果。
3. 让学生自己尝试判断其他组三角形是否全等。
巩固练习：1. 分发学生练习册，让学生完成相关练习题。
2. 在学生完成练习后，解答学生疑惑，纠正他们的错误，并给予肯定和鼓励。
拓展应用：1. 提供一些与全等三角形相关的实际问题，让学生运用SSS判定条件解决问题。
2. 鼓励学生思考和讨论，分享他们的解题思路和答案。
总结回顾：1. 对本节课的内容进行总结回顾，强调全等三角形的判定条件(SSS)。
2. 检查学生的学习情况，解答他们的问题。
课后作业：布置一些练习题作为课后作业，以巩固学生对SSS判定条件的理解和应用能力。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与程度和学习态度。
2. 检查学生完成的练习册和课后作业，评估他们对SSS判定条件的掌握程度。
3. 针对学生的表现，提供个别辅导和指导。
全等三角形sss教案
全等三角形sss教案教案标题：全等三角形（SSS）教案教案目标：1. 学生能够理解全等三角形的概念，并能够运用SSS（边边边）判定条件来判断两个三角形是否全等。
2. 学生能够应用全等三角形的性质解决与全等三角形相关的问题。
3. 学生能够运用全等三角形的性质进行证明和推理。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学投影仪等教学工具。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学过程：引入：1. 教师通过引入几个简单的问题，如“当两个三角形的三边分别相等时，我们可以说这两个三角形全等吗？”来激发学生对全等三角形的兴趣。
2. 教师简要介绍全等三角形的概念，并提出全等三角形的判定条件之一：SSS （边边边）。
探究：1. 教师通过投影仪展示两个具有相等边长的三角形，并引导学生观察、比较两个三角形的边长。
2. 教师提问：“当两个三角形的三边分别相等时，我们可以说这两个三角形全等吗？”鼓励学生思考并表达自己的观点。
3. 教师引导学生运用SSS判定条件，逐步分析和比较两个三角形的边长，最终得出结论：当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等。
巩固：1. 教师提供一些具体的例子，要求学生根据给定的边长信息判断两个三角形是否全等，并解释他们的判断依据。
2. 学生进行小组讨论，互相交流并比较自己的答案。
3. 学生将自己的判断结果和依据与全班分享，教师进行点评和总结。
拓展：1. 教师提供一些与全等三角形相关的问题，要求学生运用全等三角形的性质进行解答。
2. 学生进行个人或小组练习，解决教师提供的问题，并相互交流和讨论解题思路。
3. 学生将自己的解题思路和答案与全班分享，教师进行点评和总结。
延伸：1. 教师提供一些证明题目，要求学生运用全等三角形的性质进行证明和推理。
2. 学生进行个人或小组练习，尝试证明教师提供的命题，并相互交流和讨论证明过程。
3. 学生将自己的证明过程和答案与全班分享，教师进行点评和总结。
总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调全等三角形的概念、判定条件以及性质的重要性。
《全等三角形的判定(SSS)》教案
全等三角形的判定(SSS)教学目标（1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等。
（2）会使用边边边条件证明两个三角全等。
教学重点难点教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等。
教学难点：探究三角形全等的条件。
（一）知识回顾，提出问题已知△ABC ≌△ A ′B ′ C ′,找出其中相等的边与角：思考：满足这六个条件能够保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？ 师生活动：师提出问题，学生回答。
问题1、当满足一个条件时, △ABC 与△ABC ′全等吗？一个条件（1）一条边（2）一个角师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验。
达成共识：不一定全等。
如下列图：一条边分别相等时：AB C C ′B ′A ′一个角分别相等时：问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？ 两个条件（1）两条边（2）一边一角（3）两个角 师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论。
达成共识：不一定全等。
如下列图： 两条边分别相等时：两个角分别相等时： AB C4cm45°BCAA ’B ’C ’45° A ’B ’45°65°A BCB ’C ’A ’45°65°9cm5cmA ’B ’C ’9cm5cm AC一边一角分别相等时：问题3：当满足三个条件时， △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：让学生交流讨论后、得到以下几种情况。
三个条件(1)三条边（2）两边一角（3）两角一边（4）三个角 师问：我们现在研究第①种情况。
当两个三角形满足三边对应相等时，这两个三角形全等吗？设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式表现探究过程，引导学生层层深入地思考问题。
（二）动手操作，感悟新知活动：尺规作图，探究“边边边”判定方法先任意画出一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′= AB ，B ′C ′= BC ，A ′C ′= AC ．把画好的△A ′B ′C ′剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？ABCA ’C ’’4cmACB4cm解：画法（1）画线段B ′C ′=BC ；（2）分别以B ′、C ′为圆心，BA 、BC 为半径画弧，两弧交于A ′； （3）连接线段A ′B ′，A ′Ｃ′。
《三角形全等的判定(SSS)》优质课教学设计
《三角形全等的判定（SSS）》优质课教学设计其实是采用相对对称的结构来维持风筝的稳定, 也就是保证风筝的左右一样。
那么我们要怎么证明一个十字风筝和三角风筝左右都一样呢？那就一起来学习今天的课程三角形全等的判定（SSS）。
一起探究一下风筝是不是左右相等的吧。
复习回顾: 全等三角形的性质。
提问1: 还记得什么是全等三角形吗？提问2: 全等三角形具有什么样的性质呢？提问3：若已知△ABC≌△DEF, 会有什么结论？提示1: 能够重合的两个三角形叫全等三角形.提示2：全等三角形的对应边相等, 对应角相等。
提示3：∵△ABC≌△DEF∴ AB=DE ∠A=∠DAC=DF ∠B=∠EBC=EF ∠C=∠F探究新知:因此, 判定两个三角形全等, 除了定义外, 还可以利用这六组条件, 但这两种方法都较为复杂, 我们能否减少条件, 用尽量少的条件进行判定呢？如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证两个三角形全等吗？我们先从最少的条件开始探究。
探究一: （同桌讨论）①只给1条边。
所以, 只确定一条边, 可以画出无数个三角形, 它的形状不定, 所以只满足一条边对应相等, 是不足以证明两个三角形全等的。
这种方式叫做举反例, 即满足条件, 但却发现结论不成立。
②只给1个角类比一个边的方法, 让学生用画图举反例证明。
综上所述, 只满足一个条件, 不足以证明两个三角形全等。
探究二: （分成小组探究）●如果给出两个条件, 有哪几种情况？●有2条边对应相等的两个三角形●有1个角和1条边对应相等的两个三角形●有2个角对应相等的两个三角形分成三个小组, 每个小组探究一个情况。
教师引导学生利用提前准备好的道具——纸棒、尺子、量角器, 用纸棒围成三角形, 此条件下的三角形是否只有一个。
①2条边结论: 有两条边相等不能保证两个三角形全等.②2个角结论: 有两个角相等不能保证两个三角形全等.③1个角1条边结论: 有一个角和一条边相等不能保证两个三角形全等.●思考: 如果只给三个条件能保证两个三角形全等吗？●有3条边对应相等的两个三角形●有1条边和2个角对应相等的两个三角形●有2条边和1个角对应相等的两个三角形●有3个角对应相等的两个三角形猜想: 三条边分别相等的三角形全等.动手实践: 拿出两组分别长4cm, 6cm, 8cm的纸棒。
三角形全等的判定教案SSSSAS教案
三角形全等的判定SSS、SAS广东实验中学陈秀君教学内容：探索三角形全等的判定条件SSS、SAS;教学目标：1、经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、用“边边边SAS”、“边角边SAS”判定两个三角形是否全等,并列举简单理由；3、知道确定三角形的起码条件适合的三个部分；4、培养学生合作学习和探索精神;教学重点：三角形全等条件：“边边边SAS”、“边角边”SAS;教学难点：用三角形全等的条件“边边边”、“边角边”进行有条理地思考,并进行简单的推理;教具准备：实物投影仪、三角板、圆规、三角形纸板等教学过程：一、全等三角形及全等三角形的性质1、什么是全等三角形两个能完全重合的三角形2、全等三角形的性质全等三角形对应边相等；对应角相等3、若两个三角形的边和角分别对应相等,则这两个三角形全等二、探索三角形全等的判定条件SSS、SAS1、拿出两个区别不大的三角形,让学生看是否全等有的同学认为全等,通过重叠在一起,发现不能完全重合;设问：判断两个三角形是否全等,光看行不行,那我们该如何检验两个三角形是否全等呢揭示课题,并板书现有的方法是①摆一摆看看是否重合；②看看它们的六对对应部分是否分别相等;能否有比较简单快捷的方法2、进入探索阶段：1老师手中有一个三角形,现在什么条件也不告诉你,你能否画一个三角形和它全等结果发现：无条件时,所画的三角形与老师的不一定全等;如果他画的与老师的全等,那只能说明他今天的运气好;相应板书2给你一些条件,你能画一个三角形和它全等吗注意：①你画的三角形唯一确定吗②与你同桌画的全等吗 ①cm AB 3= ②︒=∠60A③cm AC cm AB 2,3== ④︒=∠︒=∠30,60B A通过操作、交流,发现：以上的每一种情况都不能唯一确定一个三角形,即同学们所画的三角形不一定能全等;这一环节可以配合事物进行直观演示,较为快速的得出结论,不一定要学生具体的把三角形画出来结论：只知道两个三角形有一对或两对对应相等的部分,这两个三角形不一定全等;相应板书3、探索“SSS”、”SAS”给出一个条件不行,两个条件也不行,那下面我们该怎么继续呢再添一个条件;如果已知三角形的三个部分,我们能画岀怎样的三角形呢根据以下所给的条件,画一个三角形;把你所画的三角形与同伴交流,比一比是否全等你画三角形与老师的全等呢学生操作在学生操作之前,现学生一起探究如何画三角形,即第一步可以画什么,第二步画什么……最后将学生引导到探索“SSS ”与“SAS”上①AB ＝3cm,BC ＝4cm,CA ＝2cm; ②∠A=60°, AB ＝4cm, AC ＝3cm;将三角形教具借给先画好的同学,检验他画的与教具是否全等,同桌两人的三角形是否全等;最后交流讨论的结果： 三角形全等的判定条件一：若一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等,则这两个三角形全等;简记：SSS⎪⎩⎪⎨⎧===FD CA EF BC DE AB)(SSS DEF ABC ∆≅∆∴三角形全等的判定条件二：若一个三角形的两条边及夹角与另一个三角形的两条边及夹角对应相等,则这两个三角形全等简记：SAS ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=RP CA P A POAB )(SAS PQR ABC ∆≅∆∴相应板书还有其它的方法,留给同学们课后探索、合作、交流,板书中用“”表示三、学会应用：1、指出全等的三角形,并说明全等的理由2、说出图中的两个三角形全等的理由PRQA CBD6886CAB4433ABCD图(2)p (1)D EFC BA （3）ODCBA（4）3、如图,AB=AD,你认为添上什么条件就可以判定△ABC 和△ADC 全等为什么4、如图,1写出一对全等三角形的名称,并说明理由； 2求∠BAD 的大小;5、如图,已知AD=CB,AD//CB,△ADC 和△CBA 全等吗为什么四、课堂小结： 根据板书回顾1、确定三角形的条件： 三个适合的部分2、三角形全等的判定条件： 条件 结论一对相等—— 不一定二对相等—— 不一定三对相等—— SSS SASDCAB40°13cm D9cm 13cm9cm68°CA B12DCAB。
三角形全等的判定(SSS) 教案
三角形全等的判定（SSS）教案三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）． 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）． 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．（性质定理）到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．（判定定理）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架，求证△ABD ≌△ACD ．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD ≌△ACD ，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D 是BC 的中点，∴BD=CD在△ABD 和△ACD 中,,.AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACD （SSS ）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE ，BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在直线上，AD=FB （如图所示），要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD ，只要AD=FB 两边都加上DB 即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？•你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．。
三角形全等的判定定理(四)教案(导学案)
三角形全等的判定定理（四）教案（导学案）学习目标：1、掌握好SSS定理的内容；2、能利用SSS定理进行三角形全等的证明；3、逐步提高逻辑思维能力学习重点：SSS定理的运用学习过程：一、旧知回顾1、判定两个三角形全等我们学过了哪些方法？它有几个条件，它们之间有什么限制。
2、如下图，试填空：3、前面我们学习了两个判定定理来判定三角形全等，我们是否还有其他方法呢？二、自主学习、合作交流（阅读教材80页－81页）1、边边边定理：（简称或）。
2、结合图形理解定理：如下图定理有三个条件，其中有组边的关系。
由上述定理可知，当三角形的三边固定时，它的形状和大小就不能改变了，三角形的这个性质叫作，在日常生活中，说说它的应用：三、知识运用1、已知，如图：AB=CD，AD=CB，求证：∠B＝∠D。
分析：证∠B＝∠D可考虑它们所在的三角形，再证三角形全等。
找到△ABC与△CDA，再寻找条件：AB＝CD，AD＝CB，只有两组边，那么还缺少一个条件，怎么找？2、如图，已知AD ＝BE ，AE ＝BD ，AE 、BD 交于点O ，试证明：∠DBA ＝∠EAB ； 分析：可考虑它们所在的三角形，再证三角形全等四、知识拓展运用：1、已知：如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，试证明：∠B ＝∠D分析，可考虑它们所在的三角形，再证三角形全等，没有三角形的，可添加辅助线，构造三角形EDCB2、已知，如下图：AB=CD，AD=BC，求证：AB∥CD分析，证明平行，可考虑证角相等，转化到证三角形全等，构造三角形。
五、课后反思：这节课你学到了什么？DA。
《全等三角形的判定(SSS)》教学设计
《全等三角形的判定（SSS）》教学设计
一、教学目标
1.理解“边边边”（SSS）判定全等三角形的方法。
2.掌握运用SSS判定方法进行三角形全等的证明。
3.培养学生的逻辑推理能力和观察分析能力。
二、教学重难点
1.重点：SSS判定方法的理解和应用。
2.难点：三角形全等证明过程的书写规范。
三、教学方法
讲授法、演示法、讨论法。
四、教学过程
1.导入
展示两个形状相同但大小不同的三角形和两个形状大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等。
2.讲解SSS判定方法
（1）通过具体实例，让学生观察当两个三角形的三条边分别相等时，这两个三角形能够完全重合，从而引出SSS判定方法。
（2）用图形和符号语言表述SSS判定方法。
3.例题讲解
（1）已知三角形的三条边的长度，证明两个三角形全等。
（2）在实际问题中，运用SSS判定方法解决问题。
4.课堂练习
让学生进行三角形全等的证明练习，巩固SSS判定方法。
5.小组讨论
讨论在证明过程中遇到的问题和解决方法。
6.总结归纳
总结SSS判定方法的要点和证明过程的注意事项。
7.作业布置
布置课后作业，要求学生运用SSS判定方法证明三角形全等。
徐闻县和安中学数学教学导学案设计：11.2 三角形全等的判定(SSS)
徐闻县和安中学 ◆八年级数学导学案 设计：林朝清 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！ 第 周 星期 第 节 本学期学案累计: 2 课时 姓名：________课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)学习目标 我的目标 我实现1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.突破:：【重点】三角形全等的条件．【难点】：寻求三角形全等的条件．导学过程 我的课堂 我作主 ☆☆☆导学活动1《课前预习案》 我探索 我快乐一、自主学习 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，△ABC ≌△DCB 那么相等的边是：相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。
按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①一组对应边相等和一组对应角相等②两组对应边相等③两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。
按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？①三组对应角相等②三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？DC B A◆八年级数学导学案 设计：林朝清 设计时间 2013年8月28日D C B A a ．作图方法：b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．d 、用数学语言表述：在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌ ( )用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．☆☆☆导学活动2《课内探究》 我尝试 我成功二、合作探究1、[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．证明：∵D 是BC∴ = ∴在△ 和△ 中AB=BD=AD=∴△ABD △ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。
全等三角形的判定导学案SSS
12.2 《三角形全等的判定》导学案（SSS ）【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性．2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、积极投入，激情展示，做最佳自己教学重点：三角形全等的条件．教学难点：寻求三角形全等的条件．【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知三边是否可以判断两三角形全等呢？2、探究：三边对应相等的两个三角形是否全等？a 、动手试一试。
已知：△ABC求作：△'''A B C ，使A ′B ′=AB,A ′C ′=AC,''B C =BC ，（不写作法，保留作图痕迹）b 、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，•这说明这些三角形都是 的．C 、归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d 、用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ∆中,∵''AB A B AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩ ∴△ABC ≌用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断 ，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据．3、如何用尺规做一个角等于已知角？你能说明这样做的理由吗？C 'B 'A 'C B AD C B A 二、合作探究1、[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A 、写出在哪两个三角形中，B 、摆出三个条件用大括号括起来，C 、写出全等结论。
2、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB三、学以致用1、如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌ △ ADE 。
人教版八年级上册数学12.2：三角形全等的判定(SSS)教案
其次，在实践活动和小组讨论环节，学生们的参与度很高，能够积极投入到讨论和实验操作中。这说明通过小组合作和亲自动手实践，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。在今后的教学中，我会继续采用这种方法，让学生在实践中掌握知识。
然而，我也发现部分学生在小组讨论中过于依赖同学，自己思考不足。针对这一问题，我会在后续教学中加强对学生的引导，鼓励他们独立思考，提出自己的观点和见解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形全等的定义、SSS定理及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对全等三角形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活和后续学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级上册数学12.2：三角形全等的判定(SSS)教案
一、教学内容
人教版八年级上册数学12.2：三角形全等的判定(SSS)教案
1e，简称SSS）。
2.教材内容：
a.全等三角形的定义及性质；
b. SSS判定定理：若两个三角形的三组对应边分别相等，则这两个三角形全等；
此外，在讲解重点和难点时，我发现用简洁明了的语言和具体的例子进行解释，学生更容易理解。因此，在今后的教学中，我要注意用简单易懂的语言表述复杂的概念，让学生能够轻松掌握。
全等三角形的判定sss、sas复习导学案教案
则∠AMF 等于（ ）
A．2∠B
B．2∠ACB
C．∠A+∠Dห้องสมุดไป่ตู้
D．∠B+∠ACB
C
D
B
活动 1
A E 图1
【探究案】 已知△ABC．再画一个△A′B ′C′′ ，使 A′B′＝AB，A′C′＝AC，B′C′＝BC．
A
B
C
活动 2 边边边公理（简写成“SSS”）：三边分别相等的两个三角形全等． 符号语言：
D
F E
探究 2 如图，AB=AC ，AD=AE， 求证：∠B＝∠C．
B
C
A
D
E
B
C
探究 3 如图，已知 CA＝CD，CB＝CE，∠ACB＝∠DCE，试说明△ACE≌△DCB 的理由．
八年级数学学案
探究 4 已知：如图 AB=BC，AD=CD，求证：AE=CE.
使用日期：2019-09
【训练案】 1.已知在△ABC 和△A1B1C1 中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，还需添加一个条件， 这个条件可以是_________． 2.已知：如图：AB=CD，AB//CD，求证：∠B=∠D.
【预习案】
1. 全等形：能够
叫做全等形．
2．全等三角形：能够
叫做全等三角形．
3．把两个全等的三角形重合到一起．重合的顶点叫做
；重合的边叫做
；
重合的角叫做
．
4．全等三角形的性质：
（1）
；
（2）
．
【探究案】 探究 1 指出下列全等三角形中的对应边和对应角．
△ABO ≌ △DCO
△ABD ≌ △ACD
△ABC ≌ △CDA
《全等三角形》 导学案
《全等三角形》导学案一、学习目标1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
2、掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的几何问题。
3、掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能运用判定方法证明两个三角形全等。
二、学习重点1、全等三角形的性质和判定方法。
2、运用全等三角形的性质和判定方法解决几何问题。
三、学习难点1、全等三角形判定方法的综合运用。
2、构造全等三角形解决几何问题。
四、知识梳理（一）全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
（二）全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
2、全等三角形的对应角相等。
（三）全等三角形的判定方法1、“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
2、“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3、“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4、“角角边”（AAS）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
5、“斜边、直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（四）全等三角形的常见模型1、平移型：将一个三角形沿着某条直线平移，得到的新三角形与原三角形全等。
2、旋转型：将一个三角形绕着某一点旋转一定的角度，得到的新三角形与原三角形全等。
3、翻折型：将一个三角形沿着某条直线翻折，得到的新三角形与原三角形全等。
五、典型例题例 1：已知△ABC≌△DEF，∠A ＝ 50°，∠B ＝ 65°，DE ＝ 18cm，求∠F 的度数和 AB 的长度。
解：因为△ABC≌△DEF，所以∠A ＝∠D ＝ 50°，∠B ＝∠E ＝65°。
在△ABC 中，∠C ＝ 180°∠A ∠B ＝ 180° 50° 65°＝ 65°所以∠F ＝∠C ＝ 65°因为△ABC≌△DEF，所以 AB ＝ DE ＝ 18cm例 2：如图，已知 AB ＝ AC，AD ＝ AE，求证：△ABE≌△ACD 证明：在△ABE 和△ACD 中AB ＝ AC （已知）∠A ＝∠A （公共角）AD ＝ AE （已知）所以△ABE≌△ACD（SAS）例 3：如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，若 DC ＝ 7，求点 D 到 AB 的距离。
全等三角形的判定SSS教案
全等三角形的判定SSS教案教学目标：1.了解全等三角形SSS（边-边-边）的判定条件。
2.能够判断给定三角形是否全等，能够应用SSS准则解决问题。
3.培养学生的分析和推理能力，培养学生的解决问题的能力。
教学重难点：1.教学重点：全等三角形SSS（边-边-边）的判定条件及应用。
2.教学难点：培养学生分析和推理能力，通过几何推理得到结论。
教学准备：1.准备好PPT资料，包括全等三角形的定义及SSS判定条件。
2.准备录音设备，录制课堂讲解。
3.准备习题册，用于课堂练习。
教学步骤：Step 1: 导入新知1.展示两个全等三角形的图片，引发学生对全等三角形的认识。
2.学生对全等三角形的特点进行讨论。
引导学生总结全等三角形的定义。
Step 2: 呈现新知1.展示全等三角形SSS的判定条件的PPT，并解释其含义。
2.学生观察例题，思考如何利用SSS判定条件判断两个三角形是否全等。
3.学生分享自己的思路，教师适时进行点拨。
Step 3: 实例演练1.将几个需要判断是否全等的三角形的图片呈现在PPT上，并引导学生利用SSS条件进行判断。
2.对每道题先让学生独立思考，然后找一个学生讲解解题过程，最后进行整个班的讨论，确立正确的解题思路。
3.学生互相合作，通过小组讨论来解决问题。
4.教师适时给出解答，巩固学生对应用SSS判定条件的理解。
Step 4: 拓展延伸1.针对学生掌握情况，设计一些拓展练习题，让学生更进一步运用SSS条件判断更多的全等三角形。
2.引导学生自主学习，培养学生的发现、探索和解决问题的能力。
Step 5: 总结归纳1.学生回答问题：“如何判断两个三角形全等？”2.教师总结SSS条件的判定方法。
Step 6: 课堂小结1.利用PPT总结本节课的主要内容，强调全等三角形的SSS判定条件。
2.学生自主归纳记忆，记录在笔记本上。
Step 7: 课后作业1.布置课后作业，要求学生利用SSS条件判断多个三角形是否全等，并写出解题过程。
八年级数学上册《全等三角形的判定SSS》教案、教学设计
（二）过程与方法
1.通过直观演示、实际操作和小组合作，让学生经历探索全等三角形判定过程，培养观察、分析、归纳能力。
2.引导学生运用演绎推理的方法，从特殊到一般，理解全等三角形的判定方法，提高逻辑思维能力。
3.设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的探究欲望，培养独立思考和解决问题的能力。
-难点解析：将理论知识转化为解决实际问题的能力是学生的一个难点，需要通过多样化练习和案例分析来突破。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：
-设想一：通过展示生活中的全等图形，如拼图游戏、建筑图案等，让学生感知全等三角形在实际生活中的应用，激发学习兴趣。
-设想二：利用多媒体动画，演示全等三角形的形成过程，帮助学生建立直观的认识。
八年级数学上册《全等三角形的判定SSS》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的判定方法SSS（Side-Side-Side），即三边对应相等的两个三角形全等。
2.能够运用SSS判定方法，识别和证明全等三角形，提高空间想象能力和逻辑推理能力。
3.学会使用直尺和圆规作图，准确地画出全等三角形，并能够运用到实际问题的解决中。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，巩固全等三角形的判定方法SSS。
教学过程：
-学生总结：让学生谈谈对本节课全等三角形判定方法的理解和收获。
-教师归纳：根据学生的总结，教师进行补充和归纳，强调SSS判定方法的要点。
-知识拓展：引导学生思考全等三角形的其他判定方法，为后续学习打下基础。
2.探索实践，理解新知：
直角三角形全等的判定导学案
《直角三角形全等的判定》导学案学习目标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。
3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学流程：Ⅰ．创设情境点燃激情1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）Ⅱ．自主探究（一）探索练习：（动手操作）：已知线段a ，c (a<c) 和一个直角α利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠α，AB=c ，CB= a1、按步骤作图： a c①作∠MCN=∠α=90°，②在射线 CM上截取线段CB=a，③以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，α④连结AB2、与同桌重叠比较，是否重合？3、从中你发现了什么？斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）（二）训练检测目标探究1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。
则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？至此，我们有六种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）3．边角边（SAS）4．角边角（ASA）5．角角边（AAS）６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）。
《三角形全等的判定(SSS)》详细教案
《全等三角形的判定》教案5.边边边杨先仙教学目标1. 使学生理解基本事实“边边边”的内容，能运用“边边边”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件。
2.继续培养学生画图、实验，发现新知识额能力。
教学重点灵活运用“S.S.S.”判定两个三角形全等。
教学难点探究三角形全等的条件。
教学过程一、自学设疑1.情境引入两个三角形有3组元素对应相等，分4种情况。
1：2边1角 2:2角1边 3:3角 4:3边前两种我们已经研究过，得到判定三角形全等的三个基本事实SAS、ASA、AAS。
如果两个三角形有三个角或三条边分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?现在，我们就一起来探讨研究。
2.示纲自学1.请任意画一个等腰直角三角形。
剪下后与小组内同学对照，观察它们是否全等？据此，如果两个三角形有三个角对应相等，这两个三角形全等吗？〖不一定〗2.以这三条线段为边画一个三角形。
1—5组做（1）。
6—10组做（2）。
（1）已知三条线段4cm、5cm、6cm （2）已知三条线段8cm、9cm、10cm把你画的三角形与小组内同学对照，观察它们是否全等？由此，你有何发现？〖基本事实〗3.尝试完成例6。
〖学生展示过程〗4.补充完整72页表格中的内容。
3.展示评价1.小组依纲自学，小组讨论2.展评，师点拨判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?3.补正提炼变式：已知:如图，AB = DC , AD = BC。
求证: ∠A = ∠C提示：需要作辅助线构造出三角形。
通过证明三角形全等得到角相等。
三．拓展运用1.导学归纳通过本节课的学习你学到了什么？〖生答〗〖基本事实：边边边〗〖判定方法：边角边，角边角，角角边，边边边〗2.拓展训练1.下列说法中错误的个数是（）（1）周长相等的两个三角形全等（2）周长相等的两个等边三角形全等（3）三个角分别相等的两个三角形全等（4）三边分别相等的两个三角形全等A 1个B 2个C 3个D 4个2.根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，BO＝CO. △ABO与△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD. △ABC与△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D. △ABO与△CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD。
初二上学期全等三角形 判定定理SSS 导学案
F第12章 全等三角形12.1全等三角形的概念及其性质1、定义：能够____________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同.2、全等变换：一个图形经过______、______、_______后所得的图形与原图形 __3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ;“全等”用“ ”表示，读作 .4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____；对应边有：____和____，____和____，_____和_____. 5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等.随堂练习：1．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .第2题图 第3题图 第4题图 3. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=4. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？5. 如右图：Rt △ABC 中，∠ A=90°， 若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=6．已知如右图中的两个三角形全等，则∠α的度数是______________7．如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是 ____________________________ ．12.2全等三角形的判定方法1(SSS)判定方法1、三边分别相等的两个三角形全等.简写：“＿＿＿”或“＿＿＿” 例1．如图，在ABC ∆中, 90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB 。
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求证：AABC^AFDE
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14.2《三角形全等的判定》(SSS)导学案
主备：梧州六中 陆丽文
【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性.
2、 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
3、 积极投入，激情展示，做最佳自己
教学重点：三角形全等的条件.
教学难点：寻求三角形全等的条件.
【学习过程】
一、 自主学习，复习思考
1、 什么叫全等三角形？
2、 全等三角形的性质？
3、 判宦两个三角形全等的方法有？
二、 探究：三边对应相等的两个三角形是否全等？
动手试一试：
尺规作图
a 、 请同学们先任意画出一个三角形ABC,再画列一个三角形A'BC'o
要求：使 A' B'二AB, A' C'二AC, B'C'二BC,
将两个三角形剪下来，观察有什么特点？
b 、 以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 __________________ .这说明这些 三角形都是 _____________ 的.
C 、归纳：三边对应相等的两个三角形 __________ ,简写为“ _________ ”或“ _______ ”. d 、用数学语言表述：
在ZkABC 和 SA B C' 中，
••• Ax^BC^ ________ ( ___________ )
3、 你能解释三角形为什么具有稳左性吗？
4、 温馨提示：证明的书写步骤：
① 准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好：
② 三角形全等书写三步骤：
A 、写出在哪两个三角形中，
B 、摆出三个条件用大括号括起来，
C 、写岀全等结论。
二、练习巩固 1、 你能找到哪些全等三角形？说明理由。
2、 如图，AB=CD, AC=BD, AABC 和ZkDCB 是否全等？试说明理由。
解：AABC^ADCB ・
理由如下：
在AABC 和ADCB 中，
△ABC 9 ____________
4、已知：如图，BC=DE, AC=FE, AB=FD,
AB = AB'
•: <AC = BC =
A A*
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变式：
已知：如图，BC=DEAC=FE, AD=FB
求证：AABC^AFDE
已知：AC 二AD,BC 二BD,求证：AB 是ZDAC 的平分线.
已知:如图，AB=AC,DB 二DC,请说明ZB =ZC 成立的理由 1. 三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS"）：
2. 初步学会理解证明的思路，书写证明过程，应用“边边边”证明两个三角形全等.
3. 我的收获与反思 2word 版本可编辑•欢迎下载支持. 5、 6、 1
8、 如图, 已知AB=CD, BC=DA , 求证： (1)ZB=ZD
(2) AB 〃CD 9、 如图, 已知AB=DC, AC=DB , 求证
小 结：
F Z A= Z D ・。