第三章本量利分析
管理会计第三章本量利分析
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （三）变动成本率
概念:变动成本总额占产品销售收入总额的百分比； 或单位变动成本与单价百分比。
意义：每一元销售收入所耗用的变动成本份额。
公式： 变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100% =单位变动成本/单价×100%
与贡献毛益率（CMR) 关系： CMR=1-变动成本率 变动成本率=1-CMR
意义在于：
第一节 本-量-利关系
（一）本-量-利分析的含义
企业运营的一个很重要的目标就是取得利润，而利 润是售价、销量、成本及销售组合等因素相互作用
的结果。
本量利分析就是研究这些因素在利润形成过程中的 作用及其内部规律，从而能够进行有效的管理决策， 如项目决策、利润规划、预算编制、经营决策的制 定等。以便优化管理者的决策管理与控制。
缺点：
• 不能反映贡献边际
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
2、贡献式本量利关系图
贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于 变动成本线之上，能直观地反映贡献边际、固 定成本及利润之间关系的图形 。
金额（元）
第二节 盈亏临界点分析
（二）盈亏临界点分析
销售收入线
保本点
区 利 盈
贡献毛益
总成本线
第一节 本-量-利关系
（四）贡献毛益及相关指标 （二）贡献毛益率（CMR） 概念：贡献毛益总额占产品销售收入总额的百分比；或单位
贡献毛益占产品单价的百分比。 意义：每一元销售收入所能提供的贡献毛益份额。
公式： 贡献毛益率=贡献毛益总额/销售收入总额×100% =单位贡献毛益/单价×100%
CMR=TCM/（SP×V）×100% =CM/SP×100%
第三章 本量利分析
= 单位变动成本×销量＋固定成本 利润 = 销量×（销售单价－单位变动成 本）－固定成本 = 销量×单位边际贡献－固定成本 = 边际贡献－固定成本
3
第一节 保本点的基本原理 保本点：也称够本点或盈亏临界点等， 指收入总额与成本总额相等时的业务量 （一般指销量或销售额），即利润为零 时的销量或销额。
不安全（危险）
28
安全边际量（额）及安全边际率都在一定程度
上反映了产品获利的安全性，那么它们与利润 必然存在着紧密的关系： 利润 = 销售量×销售单价－销售量
×单位变动 成本－固定成本
根据保本销售量的计算公式，得到： 固定成本 = 保本销售量×单位边际贡献 利润 = 销售量×单位边际贡献－保本销售量
22
（二）实现目标利润的敏感分析
影响利润主要因素的限度
销量的低限（正指标） 单价的低限（正指标） 单变的高限（反指标） 固定成本的高限（反指标） 目的：控制和把握有关因素的变动范围， 保证目标利润的实现。 例:某产品单价50元，单变40元，年固定成 本200000元，销量25000件若实现100000元 的利润。进行敏感性分析(高低限)。
企业生产甲产品，预计单价50元，单位
变动成本30元，固定成本20000元，所得 税率30%，如果想实现1400元的税后利 润，则销量应达到多少？
16
第三节 本量利分析的拓展
一、本量利分析基本假设 （一）销售价格不变假设 价格不变，销售收入与销量存在严
格的线性关系。事实上，价格变动是经 常性的、不可避免的。 （二）总成本线性表示假设 相关范围内固定成本总额和单位变 动成本保持不变，使总成本与业务量呈 线性相关。 y = a ＋ bx
第三章本量利分析ppt课件
=（SP-VC） V0-FC+（SP-VC） V1
= （SP-VC） V1
= cm V1
V ∴
Pt 1= cm
=
Pt SP-VC
∴利润就是超过盈亏临界点 的销售量所提供的贡献毛益。
实现目标利 润的销售量
=
目标利润+固定成本 单位贡献毛益
=
Pt+ FC Pt+ FC cm = SP-VC
实现目标利 润的销售额 =
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三节 本—量—利分析的扩展
一、不完全线性关系下的本—量—利分析 二、非线性关系下的本—量—利分析 三、不确定状况下的利润预测
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
固定成本总额 销售单价－单位变动成本
=
FC SP －VC
=
固定成本总额 单位贡献毛益
盈亏临界 点销售额 =
盈亏临界 点销售量
×
销售 单价
=
FC SP －VC
SP
固定成本总额
=
贡献毛益率
盈亏临界 点作业率
=
盈亏临界点销售量 正常销售量
×100%
2. 盈亏临界图
(1)传统式
①确定坐标，横轴表示业务量，纵轴表示销售收入及利润等；
单位贡献毛益率
（三）相关因素变动对实现目标利润的影响
（见教材P100）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
第三章.量本利分析法
例如：某自行车厂生产一种自行车，每辆售价300元， 耗用的原材料、人工等变动成本为180元，固定成本 为600000元，共生产销售了10000辆。则： 单位贡献毛益为： 120元， 全部贡献毛益为：120万元 贡献毛益率为：40% 盈亏临界点销售量=600000 ÷120=5000 （辆） 盈亏临界点销售额=600000 ÷ 40% =150 （万元）
金额
盈亏平衡点 p
盈利区 总成本
固定成本 边际贡献
变动成本
安全边际
销售量
3、利量式盈亏临界图
利润
利润线
0 亏损区
盈利区
盈亏临界点
销售量
优点：直观、明了地反映了利润与销售量之间 的关系 缺点：不能揭示出成本和销售量之间的内在 联系。
（四）相关因素变动对盈亏临界点的影响 1、固定成本变动对盈亏临界点的影响
固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成 本的减少会导致盈亏临界点的降低；
2、变动成本变动对盈亏临界点的影响
单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单 位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低；
3、销售价格变动对盈亏临界点的影响
销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售 价格的下降会导致盈亏临界点的升高；
例5：某企业生产和销售一种产品，单价为18元，单位 变动成本为12元，全月固定成本为120000元，每月销售 40000件。
要求：
1、计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率和 变动成本率；
2、计算盈亏临界点的销售量和销售额，和达到盈亏临 界点的作业率；
3、计算安全边际、安全边际率和销售利润率。 由于某些原因，其产品价格将降至13.5元，同时每
计算公式为：
安全边际=预计销售量（金额）－保本点销售量（金额）
第三章 本量利分析
期间假设与业务量假设之间是一种相互依 存的关系。这种“依存性”表现为在一定 期间内业 务量往往不变或者变化不大，而 一定的业务量又是从属于特定的期间。换 句话说，不同期间的业务量往往发生了较 大变化，特别是不同期间相距较大时更是 如此，而当业务量发生很大变化时，出于 成本性态分析的需要，不同的期间也就由 此划分了。
品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销 售的企业中，各种产品的销售收入在总 收入中所占的比重不会发生变化。由于 多品种条件下各种产品的获利能力一般 不尽相同，如企业产销的品种结构发生 较大变动，势必导致预计利润与实际利 润之间出现较大的“非预计”性出入。 对于本－量－利分析的四个基本假 设不但应掌握其各自的含义，还应该深 入理解其相互之间的联系。
利润与安全边际的关系
利润 =（单价－单位变动成本）×实际销售量 －固定成本 =（单价－单位变动成本）×（保本量+安全 边际量）－固定成本 =（单价－单位变动成本）×安全边际量 = 单位贡献边际×安全边际量 = 贡献边际率×安全边际额
销售利润率=利润/销售收入 =贡献边际率×安全边际额/销售收入 =贡献边际率×安全边际率
• 分别计算法是将多个单一产品的盈亏临界 点计算相结合在一起而进行多产品盈亏临 界点计算的一种方法。它要求将企业发生 的全部固定生产成本按照一定的分配标准 在各种产品之间进行分配，然后再结合销 售及成本资料分别计算各个产品的盈亏临 界点。最后计算企业全部产品盈亏临界点 的销售额。这种方法关键在于正确分配企 业发生的全部固定成本。
• 保利分析是企业在为实现既定的盈利 目标而采取相应措施时所形成的本量 利关系为研究对象的一种定量分析方 法。 • 由于保利分析所涉及到的盈利目标包 括目标利润和目标净利润两个层次， 因此，保利分析的内容主要包括保利 点的计算和保净利点的计算。
第三章本量利分析
• ④保本点（保利点）的敏感性定性分析：
• 当单价p↑则：保本值↓保利值↓安全边际值↑
• 当b↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓
• 当a↑则：保本值↑保利值↑安全边际值↓
• 当目标利润Po↑则：保本值→保利值↑
•
安全边际值→；
• 当销量x↑则：保本值→保利值→安全边际值↑
3、盈亏临界图：①标准式盈亏临界图：保本点不变，销量越大， 利润越多，保本点的位置受p，a，b影响，不受x影响。
y1 MSd
Yo a 亏区
0
y=px 赢区 y=a+bx BEP bx
固定成本线y=a
a Xo X1 x
②贡献式盈亏临界图：利润表的形成过程，收入-变动
成本-固定成本；tcm＜a-亏损，tcm=a-保本，tcm＞a盈利 ；
随着销量x增加：由亏→保本→盈利
y=px
y
y=a+bx
BEP
y=bx
Yo
a
a 亏区
• 安全边际量（MSu）=实际量-保本量=X-Xo • 安全边际额（MSd）=实际额-保本额=Y-Yo • 安全边际率（MSR）=（实际量-保本量）/X • =（X-Xo）/X×100%= (Y-Yo ) /Y×100% • 注意：安全边际≠贡献边际 • 安全边际额所提供的贡献边际就是利润。 • MSd×cmr=P； MSu×cm=P
• 总额法：即根据贡献边际率的定义，以全厂贡献边际 总额与销售收入总额之比来确定。
• cmR′=∑cmx／∑px×100%
• 例题：某企业组织ABC三种产品的生产经营，全年预 计固定成本总额30万元，销量分别为10万件，2.5万 台，1万套；单价：10，20，50元；单位变动成本： 8.5，16，25元；试测算保本额和实现15万元目标利 润 （税前）的销售额。
第三章 本量利分析
在盈亏平衡点
贡献毛益（边际贡献）总额
=
固定成本总额
一.本量利关系的基本公式
（1）盈亏平衡点计算的基本模型 利润=销售收入—变动成本总额—固定成本
如果是单一产品销售的企业，上式可写成： 利润=销售量×（单价—单位变动成本）—固定成本
一.本量利关系的基本公式
盈亏平衡点：利润=0
盈亏平衡点销售量×（单价—单位变动成本）—固定成本=0
第三章
本量利分析
本量利分析的基本假设
本量利分析
本量利分析的扩展
第一节 本量利分析的基本假设
本量分析的基本涵义
本量利分析的基本假定
本量利关系的基本公式
贡献边际及其相关指标的计算
一.本量分析的基本涵义
本量利分析（Cost-Volume-Profit Analysis）
是成本—业务量—利润关系分析的简称（即 CVP分析），是指在变动成本法模式的基础上， 以数学化的会计模型与图式来揭示固定成本、 变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变 量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方 法。又称量本利分析。
盈亏平衡点销售量
安全边际率+盈亏平衡点作业率=1
盈亏平衡点作业率越小，企业获利的可能性越大。一个大 部分销售都用来弥补成本的企业是很难盈利的。
（3）安全边际与安全边际率 ②安全边际率 由于只有安全边际部分的贡献毛益才能够形成利润。 利润公式： 利润 或 利润
=安全边际（量） × 单位贡献毛益 =安全边际（额） × 贡献毛益率 =安全边际率 × 贡献毛益率
（3）安全边际与安全边际率 ②安全边际率
计算公式
安全边际率
=现有（预计）销售量
第三章 本-量-利分析
出这款新车型。结果依据测算，1996年一辆都市的生产成本
比该车型1992年的成本低800美元。CVP分析帮助本田公司实 现了成本削减目标。
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率： 多品种产品生产条件下，需要计算综合边际贡 献率。计算方法如下： （1）加权平均法： 是以各种产品销售额占全厂销售收入的比重为 权数，对各种产品的边际贡献率进行加权平均， 据以计算综合边际贡献率的一种方法。 计算公式为：
（一）边际贡献
4.例1： 某企业产销一种产品，产销量为80台，产品销 售单价为100元，单位变动成本为60元，固定成本 总额为1800元。 要求：计算该产品的单位边际贡献、边际贡献 总额和预期利润。
解：单位边际贡献=100-60=40（元） 边际贡献总额=100×80-60×80 =40×80=3200（元） 预期利润=100×80-60×80-1800=1400（元）
计算公式为：
某种产品的边际贡献 综合边际贡献率 100 % 企业销售收入总额
四、本-量-利分析的基本概念及其计算公式
（二）边际贡献率
2. 综合边际贡献率 解：
Ï Æ º ¼ — — — 45000 170000 102240 67760 ¡ ª 100%
ú · à ² Æ Ö À ײ · ¼ ú Æ Ò ² Æ ú · û ú · ±² Æ ú Û ¿ Ï Ê Á 500¼ þ 100Ì × 120Ì ¨ ¥ Û ¨Ô © µ ¼ £ ª £ 280 120 150 ¥ » ä ¯ É ¾ ¨Ô © µ Î ±¶ ³ ±£ ª £ 174 66 72 Ì ¨³ ¾ ¨Ô © ¹ ¶ É ±£ ª £ ú Û Õ ë ¨Ô © Ï Ê Ê È £ ª £ 280× 500=140000 12000 18000 ±¯ É ¾ ¨Ô © ä ¶ ³ ±£ ª £ 174¡ 500=87000 Á 6600 8640 ß Ê ±Ï £ Ô © ±¼ ¹ רª £ 140000-87000=53000 5400 9360 ß Ê ±Ï  ±¼ ¹ ×Ê 53000÷ 140000=37.86% 45% 52% ú Û Õ ë È × Ï Ê Ê È ±Ö 140000÷ 170000=82.35% 7.06% 10.59%
第三章 本—量—利分析
例、设某企业生产和销售单一产品，产品的
售价为50元，单位变动成本为25元，固定成 本为50 000元。 求：（1）目标利润定为40 000元时，实现该 目标的销售量和销售额； （2）实现税后目标利润33 500时的销售 量和销售额。（所得税率为33%）
（二）相关因素的变动对实现目标利润的影响
固定成本的敏感系数 FC P
单位变动成本敏感系数 V VC P
单价的敏感系数 V SP P
V （ SP VC ） 销售量的敏感系数 P
六、本量利分析的扩展
多品种产品的本量利分析
不完全线性关系下的本量利分析 非线性关系下的本量利分析 不确定状况下的本量利分析
第三章 本—量—利分析
本—量—利分析是成本、业务量和利 润三者依存关系的简称，是指在成本性态 分析的基础上，运用数学模型和图示，对 成本、利润、业务量与单价之间的依存关 系进行具体分析，研究其规律性。以便为 企业进行经营决策和目标控制提供有效信 息的一种方法。
一、本量利分析的基本假设
相关范围假设
2、多因素的影响
例、设某企业生产和销售单一产品，当年有关数据为： 单位变动成本为25元，全年固定成本为50 000元，产品 售价为50元，产品销售3 000件，实现利润25 000元， 计划年度目标利润为40 000元。企业考虑如何才能实现 目标利润。
实现目标利润的销售量=
40000 50000 =3600（件） 50 25
要求：1、计算本期甲产品的贡献毛益、单 位贡献毛益和贡献毛益率； 2、利用贡献毛益指标计算该企业的 本期实际利润。
变动成本率的计算公式
变动成本率=变动成本÷销售收入×100%
=单位变动成本÷单价×100%
本量利分析PPT课件
单位边际贡献=销售单价-单位变动成本=p-b 边际贡献总额=销售收入总额-变动成本总额
=销量×(销售单价-单位变动成本) =销量×单位边际贡献=x(p-b) 若将边际贡献代入本量利分析基本模型，则：利润=边际贡献总额 -固定成本总额
多品种条件下保本点的计算通常有加权平均法、主要品种法、 分别计算法等。这里只介绍加权平均法。
在企业生产多种产品的情况下，各种产品的边际贡献率不尽 相同，因此，不能按其中一种产品的边际贡献率进行保本计算， 而应综合考虑，即计算加权平均边际贡献率。
加权平均边际贡献率是指以各品种产品的边际贡献率为基础， 用各产品的预计销售比重(产品销售结构)作为权数进行加权计算 的，反映企业多产品综合创利能力的平均边际贡献率。
它的绘制方法是首先在平面直角坐标系上，以原点O为出发点绘制出销售收入线和 变动成本钱，然后以固定成本总额相应的数值为截距，做出一条与变动成本线平行 的直线，即总成本线。总成本线与销售收入线的交点即为保本点。
当边际贡献小于固定成本时，企业处于亏损状态；当边际贡献等于固定成本时， 企业处于不盈不亏状态；当边际贡献大于固定成本时，企业处于盈利状态。该方法 进一步体现了变动成本法的理论。
综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
❖ 三、保净利点的含义及其计算
➢ (一)保净利点的含义
目标净利润也称税后目标利润,是企业在一定时期缴纳所得税 后实现的利润目标。
保净利点是指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先 确定的税后净利润目标能够实现，而应达到的销售量或销售额。 保净利点也称实现目标净利润的业务量，具体包括实现目标净利 润销售量（保净利量）和实现目标净利润销售额（保净利额）两 项指标。在计算保净利点过程中，除了需要考虑目标净利润外， 还必须考虑所得税因素。
第03章-本量利分析
保本销售额
＝ p• a / cm
＝ a / (cm/p)
＝ a / cmR ＝ 固定成本总额
贡献毛益率
实例 假定任天堂今年准备组装四合一的 游戏卡，根据有关资料计算，每合 游戏卡的单位变动成本为80元，组 装过程中应分担固定成本总10000元，
若每合游戏卡销售价为100元。
要求采用贡献毛益分析法预测任天堂游 戏卡的保本点
（三）同一业务量的假定 假定销售收入与总成本都以同一个业务量尺度进行计算。该假设要求，企业的产品都 能出售，或者原有存货水平没有显著变化。只有这样才能使全部成本法下的当期销售 收入与当期发生的所有变动和固定费用相配比。
（四）产品产销结构稳定 在产销多种产品的情况下，盈亏平衡点会受到多种产品贡献毛益率 和产品产销结构 的影响，只有在产品产销结构不变的基础上进行的盈亏平衡分析才是有效的。
种 预
产 计
品 销 量
1）计算每种产品的贡献毛益 2）计算全部产品的销售总额
各种产品的 销售比重
＝
各种产品销售额 全部产品总销售额
×100％
3）计算各种产品的销售比重 4）计算企业综合贡献毛益率
各种产品的加
权贡献毛益率＝∑
合
计
各 的 益
种产 贡献
品 毛 率
×各销
种产品 售比
的 重
（1）加权平均贡献毛益率法（ 在实际工作中，加权平均法是预测多种产品保本点最常用的方法）
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第三章 本量利分析
【本单元目的与要求】
1. 了解本量利分析的基本关系； 2.掌握本•量•利分析;本量利的用途？ 3.掌握贡献毛益计算; 4.重点掌握单一品种的保本点利分析； 5.重点掌握多品种的保本点分析。
管理会计第三章本量利分析
应用场景
3
企业在制定生产计划、安排生产批次或选择代工
生产时，可以利用本量利分析来评估不同方案的
可行性。
THANKS
感谢观看
管理会计第三章本量
利分析
目录
• 本量利分析概述
• 保本点分析
• 利润敏感性分析
• 经营杠杆分析
• 本量利分析的应用
01
本量利分析概述
定义与目的
定义
本量利分析（Cost-Volume-Profit
Analysis）是一种基于成本、业务量
和利润之间相互关系的企业管理工具。
目的
通过分析成本、业务量和利润之间的
销售价格变动对利润рым inhalation of theENOTHAL
wszyst SEEK Ked连贯 bilan本身就是缺血缺氧
04
经营杠杆分析
经营杠杆系数
经营杠杆系数（DOL）
衡量息税前利润变动率相对于销售变动率的Biblioteka 数，反映企业的经营杠杆效应。
计算公式
DOL = (EBIT / EBIT) / (S / S) = (S / EBIT) / (S / S) = (EBIT
对于低经营杠杆系数的企业，
业可以制定相应的经营策略。
可以通过增加投资、扩大规模
等方式提高利润水平。
对于高经营杠杆系数的企业，
在制定经营策略时，企业应综
应采取提高销售额、降低变动
合考虑市场需求、竞争环境、
成本等措施来提高利润水平。
技术进步等因素，合理选择经
营策略。
05
本量利分析的应用
目标利润规划
目标利润规划
关系，为企业决策提供数据支持，帮
助企业预测未来的经营状况，制定合
第三章 本量利分析
一、本量利概述本量利关系是指成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系。
本量利分析就是对成本业务量和利润三者之间的相互依存关系所进行的分析。
本量利分析的目的在于通过分析短期内产品销售量、销售价格、固定成本、单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润的影响为企业管理人员提供预测、决策等方面的信息。
（一）本量利分析的基本假设(1) 销售价格固定假设售价为常数，其前提条件是产品处于成熟期，售价比较稳定。
(2) 成本是线性的假设总成本函数是一元线性方程。
•(3) 产销平衡• 假设在制造企业，存货水平保持不变，则产量等于销量，可以实现产销平衡。
•(4) 销售组合固定• 销售组合是企业销售的各种产品所组成的比例关系。
销售组合固定是假定在一个生产多种产品的企业，各种产品的销售量占全部产品销售量的比重不变。
（二）本量利关系的基本公式利润=销售收入-变动成本-固定成本=销售价格╳销售量-单位变动成本╳销售量-固定成本=(销售价格-单位变动成本）╳销售量-固定成本假设销售价格为p，销售量为x ，固定成本总额为a ，单位变动成本为b，利润为P ，则公式可以表述为：P = px-bx - a = （p - b)x - a注意：上述公式中的利润在我国指营业利润，在西方国家指“息税前利润”，即未扣减所得税和利息之前的利润。
（三）边际贡献及相关指标的计算1.边际贡献的概念边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。
边际贡献的绝对数有两种表现形式：一种是单位概念，称为单位边际贡献（用CM表示），它是指产品的销售价格减去单位变动成本后的余额。
反映的是每一个单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的创利额。
边际贡献的另一种表现形式是总额概念，称为边际贡献总额（用TCM表示），一般就简称边际贡献，它是指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额。
边际贡献也常用相对数，即边际贡献率来表现。
边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。
第三章----本量利分析
•仍结合上例，要求计算售出40000册《词汇》的贡 献毛益率和变动成本率。
贡献毛 益率 变动成 本率
（3）贡献毛益率和变动成本率的关系
贡献毛益率（cmR)＝1－变动成本率 （bR)＝20％
变动成本率（bR)＝1－贡献毛益率 （cmR)＝80％
• 要求：1.销售收入
• 2.销售量
• 3. 单位售价
• 4. 单位贡献边际
• 5. 固定成本
• 6. 保本量
• 7.保本额
• 8. 贡献毛益率
• 9.预测下年度的保本销售量及保本销售额。
• 解：销售收入=84000÷40%=210000（元） • 销售量=84000÷6=14000（件） • 单位售价=210000÷14000=15（元） • 单位贡献边际=单价-单位变动成本=15-6=9（元） • 固定成本=210000-84000-18000=108000（元） • 保本量=固定成本/单位贡献边际
营业利润L = px — bx — a = (p — b)x — a
基本公式的变化
L = px — bx— a = M —a =mx—a = mR×px — a
•【实例】某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》， 已知单位变动成本24元，固定成本总额60000元， 每本售价30元，要求计算《词汇》单位贡献毛益和 售出40000册的贡献毛益总额。
•
利 润 ＝ M－a ＝ (p-b)x －a
• 四、产销平衡和品种结构不变假设 • 五、变动成本法的假设
假定成本是按变动成本法计算的，即成 本只包括变动生产成本
• 六、目标利润假设——营业利润 息税前利润
第三章本量利分析
本－量－利关系中的敏感性分析
本－量－利关系中的敏感性分析主要研 究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变 化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素
变化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以
下两方面的内容：
30
有关因素临界 值的确定
临界值的定义 销售量临界值的含义是什么
31
销售量临界值＝
固定成本 销售单价－单位变动成 本
本－量－利 分析
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具体而言，本量利分析主要包括三个方面
的内容：
盈亏临界点的基本计算模型
实现目标利润分析 相关因素变动对盈亏临界点是指企业的经营规模（销售 量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。盈亏临
界点分析就是根据成本、销售收入、利润等因
素之间的函数关系，预测企业在怎样的情况下 达到不盈不亏的状态。
的所有特征。 3.假定在多数情况下企业只生产和销售一种产品； 若企业组织多种产品的生产经营，则假定其品 种结构不变。
4.假定计算期内产品的生产量和销售量一致，企
业能够自动实现产销平衡。
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• • • • • • •
P——利润 TR——收入 TC——总成本 VC——单位变动成本 FC——固定成本 SP——单价 V——销量
• 企业一般可通过增加销售额，降低单位变动成本和固定成 本等措施来降低经营杠杆和经营风险。
• 一般情况下，高固定成本、低变动成本结构的 企业，相对于低固定成本、高变动成本结构的
企业，其经营杠杆功能强，经营风险也较大。
• 经营杠杆率随着产品销量的变动而呈反方向变 动，即销量上升，经营杠杆率会降低，企业经 营风险也降低；反之，销量下降，会导致经营 杠杆率上升，从而增大企业经营风险。
例题
• 例：某公司产品单价为400元，单位变动成本为325元 ，固定成本为45000元，假设公司进行市场调查显示以 下三种备选方案： • 方案一：如果广告费用增加8000元，销售量将从1600 台增加到1725台； • 方案二：如果每台产品价格从400元降到375元，销售 量将从1600台增加到1900台； • 方案三：如果价格从400元降到375元，增加广告费用 8000元，销售量将从1600台增加到2600台。 • 问：企业应该维持目前的广告和价格政策还是从备选 方案中选择？
第三章-本量利分析
安全边际量（额）的计算公式如下： 安全边际量（额）=实际或预计销售量
（额）-保本点的销售量（额）
例4-10 以例4-1的内容为资料，假定实 际销售量为4000件，计算安全边际。
解：安全边际量=实际销售量-保本点 的销售量=4000-2500=1500（件） 安全边际额=实际销售额-保本点的 销售额=400000-250000=150000（元）
a代表固定成本，b代表单位变动成本。
例4-1 某企业生产甲产品，单价100元/件，单 位变动成本60元/件，全厂固定成本100000 元，求甲产品的保本点。
保本点销售量= 100000 250（0 件） 100 60
保本点销售额=2500 100=250000（元）
（二）贡献毛益法
贡献毛益就是指产品销售收入减去变动成本 的差额，也叫边际利润或贡献毛益。
二、安全边际率
安全边际率是实际边际量（额）占实 际或预计销售量（额）的百分比。 其计算如下：
安全边际率=
安全边际量 实际销售量
1500 4000
100%
37.5%
或
安全边际率=
安全边际额 实际销售额
二、本量利分析的基本假定 本量利分析所建立和使用的有关数学
模型和图形,是以下列基本假定为前提的。
1.成本习性分析假定。假定成本习性分析 已经完成，全部成本已划分为固定成本与变动 成本两部分，有关的成本习性模型已经建立。
2.相关范围假定。假定在一定时期、业务 量范围内，成本水平和单价水平保持不变，固 定成本总额的不变性和变动成本单位额的不变 性在相关范围内得以保证，成本函数表现为线 性方程；同时，在相关范围内，单价也不因产 销量变化而变化，销售收入也是直线方程。
析。
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管理会计学1第三章第一篇管理会计基础理论本——量——利分析2量-本-利分析 【本章导读】本量利分析（cost-volume-profit analysis ，CVP analysis ）,顾名思义，就是指在成本性态的基础上，对成本-业务量-利润之间依存关系所进行的分析。
其原理在企业的决策、计划和控制中具有广泛用途。
促使人们研究本量利之间数量关系的动因是传统的成本分类不能满足企业决策、计划和控制的要求。
通过本章学习，需要掌握如下内容：1. 本量利分析的性质与基本假设；2. 本量利分析基本公式3. 贡献边际、盈亏临界点；4. 安全边际与保利点；5. 多品种盈亏临界点；6. 非线性的本量利分析。
○案○例○导○入 Voltar 公司制造及销售高电磁辐射环境下使用的专用无线电话。
管理层正在考虑如何改善公司的获利情况，并要求对一些项目进行分析。
公司最近一年的贡献式利润表如下：（2）如何优化变动费用和固定费用才能改善改善获利情况？3本量利分析是在成本性态分析和变动成本法的基础上进一步展开的一种分析方法，着重研究业务量、价格、成本和利润之间的数量关系。
它所提供的原理、方法在成本管理会计中有着广泛的用途，同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。
本章内容主要包括本量利分析概述，有关因素变动对保本点及实现利润的影响以及本量利分析的具体应用。
本量利分析是成本—业务量—利润依存关系分析的简称，也称CVP 分析。
它是在成本性态分析的基础上，通过对成本、业务量和利润三者关系的分析，建立数学化的会计模型和因式，进而揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价和利润等诸多变量之间的内在规律性联系，为利润预测和规划，为会计决策和控制提供有价值的会计信息的一种定量分析方法。
本量利分析是现代管理会计学的重要组成部分，是管理会计的核心内容。
本量利分析也是一种使用工具。
在企业的经营管理活动中，管理人员在决定生产和销售的数量时，往往以数量为起点，以利润为目标，期望能在业务量和利润之间建立起一种直接的函数关系，从而利用这个数学模型，在业务量变动时估计对利润的影响，或者在利润变动时计算出完成目标利润所需要达到的业务量水平。
而本量利分析就可以为企业管理人员提供所需要的这种数学模型。
因此，它在规划企业经济活动、正确进行经营决策和有效控制经济过程等方面具有重要的作用。
利用本量利（CVP ）分析，可以进行各项预测、决策和控制分析，对企业管理有重要的意义。
但是必须注意的是，本量利分析的原理极其应用都是以一定的假设作为前提条件的。
这些假设包括以下五项内容：1. 相关范围假设本量利分析是建立在成本按性态划分的基础上的一种分析方法，即将企业的成本全部区分为变动成本和固定成本，而这均是限定在一定期间和一定业务量的“相关范围”内的假设条件下才成立。
因此，成本性态分析的相关范围假设也就成了本量利分析的基本假设。
2. 变动成本法假设。
假定产品成本是按变动成本法计算的，即产品成本中只包括变动生产成本，而所4有的固定成本（包括固定性生产成本在内），均作为期间成本处理。
3. 线性假设成本性态分析时，在相关范围内，即假定在一定时期内、一定业务量范围内，单价、单位变动成本、固定成本总额等均保持不变，则总成本可以表示为y=a+bx ，销售收入可以表示为y=px （p 为销售单价），即成本、销售收入都是产销量的一元线性函数。
4. 产销平衡假设一般产量的变化会影响到成本的变化，而销售量的变化则影响到收入的变化，在单一品种的情况下，假定产销平衡，即企业只安排一种产品生产的条件下，是以生产出来的产品总是可以实现销售，达到产销平衡为前提条件的。
因此，在模型分析中通常不考虑“产量”而只考虑“销量”这一数量因素。
5. 品种结构不变假设在多品种产销的情况下，假定品种结构稳定。
所谓品种结构是指各产品的产销额站全部产销总额的比重，即在企业安排多品种产品生产的条件下，不仅假定产销平衡，而且在销售总量或者总额发生变化时，是以产品品种结构比重不变为前提条件的。
本量利分析的目标是利润，计算利润的基本公式即本量利分析的基本数学模型。
通过损益法计算利润时，即首先确定一定期间的收入，然后计算与这些收入相匹配的成本，两者之间的差额即为期间利润，计算公式为：利润=销售收入-总成本=销售收入-（可变成本+固定成本）=销售量×销售单价-销售量×单位变动成本-固定成本 =销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本上式中各因素可分别用下列英文字母表示：P 为息税前利润；p 为销售单价；x 为销售量（业务量）；b 为单位变动成本；a 为固定成本总额。
那么，上式可表示为：P=px-（bx+a ）=px-bx-a =x （p-b ）-a本量利分析是管理人员从事管理决策的有力工具。
作为以营利为目的的企业组织，其生产经营的直接目的，是以一定的成本生产出社会需要的产品，并将产品销售出去，5取得利润。
在市场价格一定的情况下，影响企业利润多少的因素。
因此，企业为实现更多的利润，就需要客观地研究成本、销售量和利润三者之间的关系，分析其内在规律性，为比较经营方案进行经济评估，做出正确的决策，提供准确可靠的数字依据。
本量利分析主要包括保本分析和利量分析两项内容。
在激烈的市场竞争条件下，为了保证自身的生存，企业管理者必须经常对其生产经营的保本点（盈亏平衡点）进行分析研究，作为其开展生产经营的最低目标，并随市场和企业内部因素的变化不断调整，以减少生产经营的盲目性，取得好的经济效益。
利量分析建立在保本分析的基础上。
在正常情况下，企业生产经营的目的绝不仅仅满足于保本，而是尽可能实现更多的利润，为此，企业管理当局需预测销售量达到某一水平时可能实现的利润，或测算为实现目标利润所必须达到的销售量水平。
所谓的盈亏平衡，是指企业经营达到不盈不亏的状态。
企业的销售收入减去变动成本后的所得到边际贡献只有在补偿固定成本后出现了剩余，才能为企业提供一定的盈利，否则，企业就会出现亏损。
当边际贡献刚好等于固定成本时，企业处于不盈不亏状态，盈亏平衡分析就是研究企业恰好处于保本状态时本量利关系的一种定量分析方法，是确定企业经营安全程度和进行保利分析的基础，又称保本分析、损益平衡分析、盈亏临界分析。
基本等式法是指在本量利基本关系的基础上，根据保本点的定义，运用本量利分析的基本公式，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。
利润=（销售收入-可变成本）-固定成本CVP 分析中，保本点的利润等于零，因此，通过计算销售额刚好等于总可变成本再加上固定成本的那个点就可以计算出保本点。
销售收入=可变成本+固定成本+利润保本销售额也可以利用保本销售量乘以单位销售价格而得：QI=(SP-VC)·Q-FC6令QI=0，得QBEP=FC/(SP-VC)当企业的产品有多个品种时，等式法不适用。
因为不同产品的销售量无法直接相加。
例3-1设某工厂生产和销售一批产品，该产品的单位售价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为60 000元，则保本点的销售量为： QBEP =60 000/(50-30)=3 000(件)贡献边际法是指利用贡献毛益与业务量、利润之间的关系计算保本量和保本额的一种方法。
当企业处于保本点时，贡献毛益总额和固定成本总额是相等的，即有保本点销售量=固定成本/单位边际贡献利用贡献边际率来代替每单位贡献边际，则可以得出保本的销售额：保本点销售额=固定成本/边际贡献率 边际贡献率+可变成本率=1例3-2仍以例3-1的数据为条件，则边际贡献率为：（50-30）/50=40%QI =60 000/40%=150 000(元)对于多个品种采用贡献边际法时，由于每个产品的边际贡献率不同，这时应采用综合边际贡献率，此时的盈亏平衡销售额也是综合盈亏平衡销售额。
综合边际贡献率=所有产品的边际贡献总额/所有产品销售收入总额 =Σ（该产品的销售百分比×该产品的边际贡献率） 综合盈亏平衡销售额=固定成本总额/综合边际贡献率若要具体求某种产品的盈亏平衡销售额，应先求出该产品的销售百分比，然后乘以综合盈亏平衡销售额即可。
某种产品的销售百分比=该产品的销售额/所有产品的销售额×100% 某种产品的盈亏平衡销售额=综合盈亏平衡销售额×某种产品的销售百分比7用求得的具体的盈亏平衡销售额除以该产品的单价，就得到该产品的盈亏平衡销 售量：某种产品的盈亏平衡销售量=该产品的盈亏平衡销售额/该产品的销售单价 例3-3某厂地计划期内固定成本21 600元，同时生产甲、乙、丙三种产品（假定产销平衡），其产量、售价和成本数据如下：要求：计算该企业的多品种的保本额。
甲产品的销售比重＝甲产品销售额÷三种产品的销售额合计×100% 甲产品的销售比重＝(500×25) ÷(500×25+1000×7.5+1250×4) ×100%＝12500÷25000×100%＝50%乙种产品的销售额比重=7500÷25000×100%＝30% 丙种产品的销售额比重=5000÷25000×100%＝20%甲产品的贡献边际率＝（单价－单位变动成本）÷单价×100% ＝ (25－20) ÷25×100%＝20% 乙产品的贡献边际率＝ (7.5－4.5) ÷7.5×100%＝40% 丙产品的贡献边际率＝ (4－3) ÷4×100%＝25%综合贡献边际率＝∑（某种产品的贡献边际率×该产品的销售比重） 多品种的贡献边际率＝20％×50％＋40％×30％＋25％×20%=27%多品种的保本额＝固定成本÷综合贡献边际率＝21600÷27％＝80000（元）甲产品的保本额＝80000×50%＝40000（元） 乙产品的保本额＝80000×30%＝24000（元） 丙产品的保本额＝80000×20%＝16000（元）安全边际（margin of safety ）是指实际或预计销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额。
该指标标志着企业从现有销售量（额）到盈亏临界点还有多大的8距离，此差距说明企业现有销售量（额）再降低多少，就可能会发生损失。
显然，差距越大，安全边际越大，企业的抗风险能力越强，发生亏损的可能性越小，其经营越安全；反之，差距越小，安全边际越小，其抗风险能力越差，发生亏损的可能性也越高，经营的安全程度越低。
其计算方式如下：安全边际量（额）=预计（或实际）销售量（额）-保本销售量（额） 安全边际额=安全边际量×单位售价安全边际也可以用百分比来表示，即安全边际占总销售额的比例： 安全边际率=安全边际额/实际（预计）销售额 =安全边际量/实际（预计）销售量 例3-4某公司产销甲、乙两种产品，固定成本总额为36000元，有关资料如下：件，请计算安全边际和安全边际率。