数字信号处理-东南大学试卷
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题(30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ,系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x(n)的长度为N,h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M—1。
4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率-离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样.6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n ）一定绝对可和。
7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法,需要__32__ 次复乘法 。
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高.10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。
11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器.12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法.15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题(20分，每空2分）1。
东南大学仪科数字信号处理作业
[ 精品
.
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
精品
F(w)=
3. 已知如图 2-16 所示的信号 f(t)，求指数形式与三角形式的傅里叶变换级数，并画出频 谱图。
解： 指数形式：
T1=2T，w1
精品
.
F(nw1)= f(t)= 三角形式： a0=
an= bn=
f(t)= +
4. 将下列信号早区间(- ， )中展开为指数形式的傅里叶级数： 1）f1(t)=2t 2）f2(t)=0.5|t| 解： T=2 ，w1= 1）因为 f1(t)为奇函数，a0=0，an=0
答案：
0 12
图 2-17
7. 已知 答案：
，求 F(w) (?)
8. 求下列函数的傅立叶变换:
1）
2）
3）
答案：
1)
2) 3)
精品
.
9. 已知 f2(t)由 f1(t)变换所得，如图 2-18 所示，且 f1(t)的傅立叶变换为 F1(w)，试写出 f2(t)的傅里叶变换表达式。
E
E
E/2
E/2
2. 已知如图 2-15 所示的信号 f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2） 精品
. 傅里叶变换 F(w)，并画出频谱图。
精品
.
解： 1）三角形式：
T1=4，w1=
a0=
an= 由 f(t)为偶函数得，bn=0 所以，f(t)=1+ 指数形式：
F(nw1)=
f(t)= 2）F(n)=
0
答案： 由图可知，
T/2
T
0
图 2-18
T/2
T
10. 求下列频谱函数对应的时间函数：
数字信号处理-东南大学试卷
数字信号处理一、选择题1.下列可能是因果序列的z变换的是_______（A）(B）（C)（D）［n]的z变换的收敛域为_______2.x[n]=sin（0.5πn）R5(A）｜z|≥0(B）｜z| 〉 0（C）｜z|≥1（D) ｜z| 〉 13.已知一个序列x[n］的z变换的数学表达式X（z)，则关于它的极点和收敛域正确的是_______(A）收敛域内不能有极点处于收敛域以外，如果将之代入X(z）的数学表达式，则一（B）设z）=∞定得到X（z(C）如果x［n］是非因果序列，则X(z)的数学表达式在一定有极点（D)如果X（z）的数学表达式在z=∞没有极点，则x［n］一定是因果序列4.系统是因果系统的条件是_______（A） h［n]是因果序列（B）零输入的响应是零输出（C) 当前输出与以后的输入无关（D）如果n〈n0时输入为零,则n<n0时的输出也为零5.求周期序列的傅立叶变换表示的方法是_______(A） z变换(B）拉氏变换(C）傅立叶变换（D) DFS二、填空题1. 已知连续时间周期信号的采样为周期序列（A ）写出x ［n ］的周期N=_______;（B ）写出x ［n ］的DFS X[K]在区间0≤K≤N—1的值_______。
2. 考虑如下序列其傅利叶变换W(e jω）=_______。
3. 已知因果稳定的LTI 系统的系统函数，令H ap (z)= H i （z ）H （z), H ap （z)是只有一个零点和极点的全通系统,则H i (z ）=_______。
4. 某序列x[n ］的z 变换为,收敛域包括单位圆.则其x[0]的值为_______5. 的极点是_______， 零点是_______。
如果是右边序列,则ROC 是_______, x ［n]= _______； 如果是左边序列,则ROC 是_______,x[n ］=_______； 如果是双边序列，则ROC 是_______, x[n]=_______。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理试卷及答案
A一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ， n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 二、 填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和 四种。
三、1)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。
数字信号处理_东南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
数字信号处理_东南大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对x(n)(【图片】)和【图片】分别作20点的DFT，得X(k)和Y(k)，F(k)=X(k)Y(k)【图片】，f(n)=IDFT[F(k)]，n在范围内时，f(n)是x(n)和y(n)的线性卷积。
答案:2.计算两个N点序列的线性卷积，至少要做多少点得到DFT？答案:2N-13.在脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器时，数字角频率【图片】与模拟角频率【图片】的关系为，其中T为采样周期。
答案:4.系统【图片】，其中【图片】，【图片】表示输出，【图片】表示输入。
试确定系统的因果性和稳定性。
答案:非因果稳定系统5.系统【图片】其中【图片】表示输出，【图片】表示输入，试确定系统是否是线性系统？是否是时不变系统？答案:线性时不变系统6.小信号极限环振荡是由运算的舍入引起的。
答案:正确7.频率采样法设计FIR滤波器只能用频率采样型结构实现。
答案:错误8.大信号极限环振荡是由舍入运算引起的。
答案:错误9.设模拟滤波器的系统函数为【图片】，若利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，采样周期为T，则IIR数字滤波器的系统函数为。
答案:10.巴特沃斯滤波器阶数越高，则。
答案:阻带衰减越大11.滤波器是带内带外等波纹的。
答案:椭圆12.在IIR数字滤波器设计中，用方法只适于分段常数频响特性滤波器的设计。
答案:双线性变换法13.请确定以下序列的周期长度：【图片】答案:5614.已知信号x(t)为带限信号，最高截止频率300Hz，当采样频率为500Hz时，采样信号频谱不会产生混叠。
答案:错误15.一带通模拟信号如图所示，现用以下采样频率对其采样。
（1）10Hz （2）25Hz(3)50Hz (4) 100Hz求采样后哪几种采样频率存在混叠？【图片】答案:(1)_(2)16.按照阻带衰减顺序将窗口排序为。
答案:布莱克曼窗，汉明窗，矩形窗17.已知FIR数字滤波器的单位脉冲响应为【图片】,则该滤波器为的线性相位FIR数字滤波器。
数字信号处理的技术考试试卷(附答案)
数字信号处理的技术考试试卷(附答案)数字信号处理的技术考试试卷（附答案）选择题（10分）1. 数字信号处理是指将连续时间信号转换为离散时间信号，并利用数字计算机进行处理。
这种描述表明数字信号处理主要涉及哪两个领域？- [ ] A. 数学和物理- [ ] B. 物理和电子工程- [x] C. 信号处理和计算机科学- [ ] D. 电子工程和计算机科学2. 数字滤波是数字信号处理的重要内容，其主要作用是：- [ ] A. 改变信号的频率- [x] B. 改变信号的幅度响应- [ ] C. 改变信号的采样率- [ ] D. 改变信号的量化级别3. 在离散时间信号处理中，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform, DFT）和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）有何区别？- [ ] A. DFT和FFT是完全相同的概念- [x] B. DFT是FFT的一种特殊实现- [ ] C. FFT是DFT的一种特殊实现- [ ] D. DFT和FFT无法比较4. 信号的采样率决定了信号的带宽，下面哪个说法是正确的？- [ ] A. 采样率越高，信号带宽越小- [ ] B. 采样率越低，信号带宽越小- [x] C. 采样率越高，信号带宽越大- [ ] D. 采样率与信号带宽无关5. 数字信号处理常用的滤波器包括：- [x] A. 低通滤波器- [x] B. 高通滤波器- [x] C. 带通滤波器- [x] D. 带阻滤波器简答题（20分）1. 简述离散傅里叶变换（DFT）的定义和计算公式。
2. 什么是信号的量化？请说明量化的过程。
3. 简述数字信号处理的应用领域。
4. 请解释什么是数字滤波器的频率响应。
5. 快速傅里叶变换（FFT）和傅里叶级数的关系是什么？编程题（70分）请使用Python语言完成以下程序编写题。
1. 编写一个函数`calculate_average`，输入一个由整数组成的列表作为参数，函数应返回列表中所有整数的平均值。
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)数字信号处理期末试卷一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率fs的归一化，其值是连续Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=2tan(ωT/2)。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=2fsarctan(ω/fs)。
2、双边序列z变换的收敛域形状为圆环或空集。
3、某序列的DFT表达式为X(k)=∑x(n)Wkn，由此可以看出，该序列时域的长度为N，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是2π/M。
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为H(z)=(8(z^2-z-1))/(2z^2+5z+2)，则系统的极点为z=1/2，z=-2；系统的稳定性为不稳定。
系统单位冲激响应h(n)的初值h(0)=4；终值h(∞)不存在。
5、如果序列x(n)是一长度为64点的有限长序列(0≤n≤63)，序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(0≤n≤127)，记y(n)=x(n)*h(n)（线性卷积），则y(n)为64+128-1=191点的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为256点。
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=2fsarctan(ω/fs)。
7、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应h(n)满足的条件为h(n)=h(N-1-n)，此时对应系统的频率响应H(ejω)=H(ω)ejφ(ω)，则其对应的相位函数为φ(ω)=-N/2ω。
8、巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器是三种常用低通原型模拟滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。
（×）2、已知某离散时间系统为y(n)=T[x(n)]=x(5n+3)，则该系统为线性时不变系统。
(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。
–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。
–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。
–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。
–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。
3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。
–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。
5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。
–[ ] B. 具有无限阶。
–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。
–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。
…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。
2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。
(完整word版)数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=?3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
数字信号处理期末试卷含答案
数字信号处理期末试卷(含答案) 数字信号处理期末试卷（含答案）一、选择题1.下列哪一项不是数字信号处理的应用领域？ A. 图像处理 B. 语音识别 C.控制系统 D. 电路设计答案：D2.数字信号处理系统的输入信号一般是： A. 模拟信号 B. 数字信号 C. 混合信号 D. 无线信号答案：A3.下列哪一项可以实现信号的离散化？ A. 采样 B. 傅里叶变换 C. 滤波 D.量化答案：A4.数字信号处理中的“频域”是指信号的： A. 幅度 B. 相位 C. 频率 D. 时间答案：C5.下列哪一项是数字信号处理的基本操作？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法答案：A二、填空题1.数字信号处理的基本步骤包括信号的采样、________、滤波和解调等。
答案：量化2.采样定理规定了采样频率应该是信号最高频率的________。
答案：两倍3.傅里叶变换可以将信号从时域变换到________。
答案：频域4.信号的频率和________有关。
答案：周期5.数字信号处理系统的输出信号一般是________信号。
答案：数字三、计算题1.对于一个模拟信号，采样频率为8 kHz，信号的最高频率为3 kHz，求采样定理是否满足？答案：采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍，即8 kHz > 3 kHz * 2 = 6 kHz，因此采样定理满足。
2.对于一个信号的傅里叶变换结果为X(f) = 2δ(f - 5) + 3δ(f + 2)，求该信号的时域表示。
答案：根据傅里叶变换的逆变换公式，可以得到时域表示为x(t) = 2e^(j2π5t) + 3e^(j2π(-2)t)。
3.对于一个数字信号，采样频率为10 kHz，信号的频率为2 kHz，求该信号的周期。
答案：数字信号的周期可以用采样频率除以信号频率来计算，即10 kHz / 2 kHz = 5。
四、简答题1.请简要介绍数字信号处理的基本原理。
答案：数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并在数字域中对信号进行处理和分析的过程。
东南大学数字信号处理(DSP) 期末考试A4纸知识点
序列的能量2|()|S x n +∞-∞=∑平方可和S<∞;绝对可和()0x n +∞-∞<∑;奇部o x =[x(n)-x(-n)]/2;偶部e x =[x(n)+x(-n)]/2;◆DTFT ()(),2/2j j n s s X e x n e f f fT ωωωππ+∞--∞===∑IDTFT 1()()2j j n x n X e e d πωωπωπ-=⎰;1j e π=-;补零不影响频谱结果sin ()(0)()(||)j cc c n x n X e n ωωωπωωπ=<<↔=1≤性质()x n *()j X eω*-↔；()x n *-()j X e ω*↔；00()()j n j x n n e X e ωω--↔；0()j n e x n ω-0()()j X e ωω-↔;x(n)偶部e x Re[()]j X e ω↔;奇部o x Im[()]j j X e ω↔Re[()]x n [()()]/2j j X e X e ωω*-↔+；j j ωω*-；◆z 变换()()nX z x n z--∞=∑单位圆上的z 变换等于DTFT; 极点在单位圆内则稳定; 变换对(n)1δ↔;1(n)=-11-z u z z ↔;()(1)zku n z ↔- ◇1(n)=(n)(z)==1n i i i i iiz h a u H z a a z ↔--∑∑∑◇(n)=()i i h a n i δ-↔∑()z ii i H z a -=∑性质00()()nx n n z X z +↔;()()dX z nx n zdz↔-; 1()(),[||,||]n x x a x n X a z a R a R --+=;()()x n X z ***↔X(-n)(1/),X z ↔1/||1/x x R z R -+<<;全通网络的极点在单位圆内,其零点是极点的共轭导数;右边序列的收敛域[,]x R -+∞Parseval 定理111()()()()2C x n y n X v Y v dv vj π+∞**-*-∞=∑⎰证时域中求能量与频域中一致:2|()|x n +∞-∞∑=21|()|2j X e d πωπωπ+-⎰◆DFS 对N 周期序列()xn ,(2/)j N N W e π-=DFS -1=0()()N kn N n Xk xn W =∑ 也为N 周期序列 IDFS 1-01()()N kn N n xk X n W N -==∑ 性质00()()n k N x n n W X k -+↔ ;()()nl N W xn X k l ↔+ ; ()()xn X k **↔- ;()()[()()]/x n y n X k Y k N ↔* ◆DFT 有限长N 序列按N 延拓,[0,N-1]称为主值区间()()();()(())N N x n xn R n x n x n == ,则DFT=DFS,x x 代即可 性质一般将(())()N N X k R k -记为()X N k -00(())()()n k N N N x n n R n W X k -+↔ ;()()x n X N k **↔- ()(())()nl N N NW x n X k l R n ↔+ ;Re[()]()[()()]/e x n X k X k X N k N *↔=+-; Im[()]()[()()]/o j x n X k X k X N k N *↔=--;若x(n)为实序列,则X(k)只有共轭偶对称分量(),e X k 这时只要知道一半的X(k)就能得到另一半X(k)①混叠,必须限制信号上限频率或使用抗混叠滤波器②频谱泄露:截短过程中,出现了拓展谱线的现象,使信号频谱展宽;无法通过补零改善,只能换窗口大的窗函数.③栅栏效应:N 点DFT 是在[0,2pi]上对DTFT 的等间隔采样,得到的离散频谱X(k).末尾补零可以改善.④分辨率:S f /N,N 指x(n)的有效长度,补零不影响DTFT 的结果,只增加DFT 采样密度⑤对周期性信号做DFT 时,时域按其周期整数倍截取才能得到线状谱,否则出现泄漏现象.DFT 的Parseval 定理2211001|()||()|N N n k x n X k N --===∑∑◆FFT 是DFT.利用DFT 中，可无限二分特性(N-n)=(W ),k kn NN W *+N/2(n+N)(k+N)n =-,==,k k kn k NN NNNWW W WW2/2=rk rk NN W W,2L N =点基2FFT 有L 级/列，每级N/2个蝶形运算，总运算量NL/2次复数乘，NL 次复数加两实序列x(n)y(n)同时FFT :①令g(n)=x(n)+jy(n)做FFT[g(n)]则[]1()Re ()()()2X k G k G k G N k *⎡⎤==+-⎣⎦ []1()Im ()()()2Y k j G k G k G N k *⎡⎤==--⎣⎦ FFT 计算IDFT :{}1()()x n DFT X k N **⎡⎤=⎣⎦线性卷积()()()()()k y n x k h n k x n h n +∞=-∞=-=*∑Eg.Matlab a=[-2 0 1 -1 3];b=[1 2 0 -1];c=conv(a,b)=[-2 -4 1 3 1 5 1-3]周期卷积两个N 周期序列,位移时相邻周期移入数据也参与计算,计算主值周期后N 延拓10()()()()()N m fn x n y n x n y n m -==*=-∑ 循环卷积N1,N2两序列长度不同需补零至同长,至N ≥N1+N2-1时循环卷积=线性卷积。
东南大学数字通信试卷(附答案)
东南大学考试卷(A卷)课程名称 数 字 通 信 考试学期 04-05-2得分适用专业无线电工程系 考试形式闭 卷 考试时间长度120分钟共 页Section A：True or False （15%）1. 1.When the period is exactly 2m, the PN sequence is called amaximal-length-sequence or simply m-sequence.2. 2.For a period of the maximal-length sequence, the autocorrelationfunction is similar to that of a random binary wave.3. 3.For slow-frequency hopping，symbol rate R s of MFSK signal is aninteger multiple of the hop rate R h. That is, the carrier frequency will change or hop several times during the transmission of one symbol. 4. 4.Frequency diversity can be done by choosing a frequency spacingequal to or less than the coherence bandwidth of the channel.5. 5.The mutual information of a channel therefore depends not only onthe channel but also on the way in which the channel used.6. 6.Shannon’s second theorem specifies the channel capacity C as afundamental limit on the rate at which the transmission of reliable error-free messages can take place over a discrete memoryless channel and how to construct a good code.7.7.The syndrome depends not only on the error pattern, but also onthe transmitted code word.8.8.Any pair of primitive polynomials of degree m whose correspondingshift registers generate m-sequences of period 2m-1 can be used to generate a Gold sequence.9.9.Any source code satisfies the Kraft-McMillan inequality can be aprefix code.10.10.Let a discrete memoryless source with an alphabet ϕ have entropyHϕ and produce symbols once every s T seconds. Let a discrete ()memoryless channel have capacity and be used once everyC c Tseconds. Then , if()ϕ≥s cH CT T , there exists a coding scheme for whichthe source output can be transmitted over the channel and be reconstructed with an arbitrarily small probability of error. Section B：Fill in the blanks （35%）1. 1.The two commonly used types of spread-spectrum modulation:and .2. 2. A pseudo-noise (PN) sequence is a periodic binary sequence with awaveform that is usually generated by means of a.3. 3.Due to , wireless communication is no longeridealized AWGN channel model.4. 4.There are the following diversity techniques in our discussion ，diversity， diversity， diversity.5. 5.Three major sources of degradation in wireless communicationsare, , and ; the latter two are byproducts of multipath.6. 6.The information capacity of a continuous channel of bandwidth Bhertz, perturbed by additive white Gaussian noise of power spectral density N0/2 and limited in bandwidth to B, is given by.7.7.The or syndrome) is definedas: .8.8.For Linear Block Codes ，Correct all error patterns of Hammingweight w(e)≤t2 ，if and only if .9.9.TCM Combine and as a single entity toattain a more effective utilization of the availableand .10.10.In a DS/BPSK system, the feedback shift register used togenerate the PN sequence has length m=19, than the processing gain is .11.11.Let X represent the outcome of a single roll of a fair die(骰子).The entropy of X is .12.12. A voice-grade channel of the telephone network has a bandwidthof 3.4kHz,the information capacity of the telephone channel for a signal-to-noise ratio of 30dB is , the minimum signal-to-noise ratio required to support informationtransmission through the telephone channel at the rate of 9,600b/s is .13. 13. For a m-sequence generated by a linear feedback shift register oflength 5, the total number of runs is , number of length-two runs is , the autocorrelation R(j)= (j ≠0).14. 14. If the coherent bandwidth of the channel is small compared to themessage bandwidth, the fading is said to be . If the coherence time of the channel is large compared to the duration of the signal duration, the fading is said to be .15. 15. A source emits one of five symbols with probabilities 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/16, respectively. The successive symbols emitted by the source are statistically independent. The entropy of the source is 01234,,s and s s s s . The average code-word length for any distortionless source encoding scheme for this source is bounded as .16. 16. For a finite variance σ2, the random variable has the largest differential entropy attainable by any random variable, and the entropy is uniquely determined by the .17. 17. Set partitioning design partitions the M-ary constellation ofinterest successively and has progressively larger increasingbetween their respective signal points. 18. 18. code and code have an errorperformance within a hair’s breadth of Shannon’s theoretical limit on channel capacity in a physically realizable fashion.19. 19. When an infinite number of decoding errors are caused by a finitenumber of transmission errors, the convolutional code is called a .Section C ：Problems （50%）1．A radio link uses a pair of 2m dish antennas with an efficiency of 70 percent each, as transmitting and receiving antennas. Other specifications of the link are:Transmitted power = 2 dBW （not include the power gain of antenna ） Carrier frequency = 12 GHzDistance of the receiver form the transmitter = 200 m Calculate (a) the free-space loss,(b) the power gain of each antenna,(c)the received power in dBW.2. A computer executes four instructions that are designated by the code words (00,01,10,11). Assuming that the instructions are used independently with probabilities(1/2,1/8,1/8,1/4).(a) (a) Construct a Huffman code for the instructions.(b) (b) Calculate the percentage by which the number of bits used for the instructions may be reduced by the use of a Huffman code.3. Consider the (15,8) cyclic code defined by the generator polynomial37()1g X X X X =+++(a) (a) Develop the encoder for this code.(b) (b) Get the generator matrix and the parity-check matrix.(c) (c) Construct a systematic code word for the message sequence 10110011.(d) (d) The received word is 110001000000001, determine the syndrome polynomial s(X) for this received word.4. Consider the rate r = 1/3, constraint length K = 3 convolutional encoder. The generator sequences the encoder are as follows:(1)(1,0,0)g = ,, (2)(1,0,1)g =(3)(1,1,1)g =(a) (a) Draw the block diagram of the encoder. (b) (b) Construct the code tree(c) (c) Construct the signal-flow graph and obtain the input-output state equations.(d) (d) Determine the encoder output produced by the message sequence 10111….(e) (e) The received sequence is 110,001,101,110,000,011. Use the Viterbialgorithm to compute the decoded sequence. 答案Section A ：True or False （每题1.5分，共15分）11. 1. When the period is exactly 2m, the PN sequence is called amaximal-length-sequence or simply m-sequence. （F ）12. 2. For a period of the maximal-length sequence, the autocorrelationfunction is similar to that of a random binary wave. （T ）13. 3. For slow-frequency hopping ，symbol rate R s of MFSK signal is aninteger multiple of the hop rate R h . That is, the carrier frequency will change or hop several times during the transmission of one symbol . （F ） 14. 4. Frequency diversity can be done by choosing a frequency spacingequal to or less than the coherence bandwidth of the channel. （F ） 15. 5. The mutual information of a channel therefore depends not only onthe channel but also on the way in which the channel used. （T ） 16. 6. Shannon’s second theorem specifies the channel capacity C as afundamental limit on the rate at which the transmission of reliable error-free messages can take place over a discrete memoryless channel and how to construct a good code. （F ）17. 7. The syndrome depends not only on the error pattern, but also onthe transmitted code word. （F ）18. 8. Any pair of primitive polynomials of degree m whose correspondingshift registers generate m-sequences of period 2m -1 can be used to generate a Gold sequence. （F ）19. 9. Any source code satisfies the Kraft-McMillan inequality can be aprefix code. （F ）20. 10. Let a discrete memoryless source with an alphabet ϕ haveentropy ()H ϕ and produce symbols once every s T seconds. Let a discrete memoryless channel have capacity and be used once every seconds. Then , ifC c T ()s cH T T Cϕ≥ , there exists a coding scheme for which the source output can be transmitted over the channel and be reconstructed with an arbitrarily small probability of error. （F ）Section B ：Fill in the blanks （每空1分，共35分）20. 1. The two commonly used types of spread-spectrum modulation:direct sequence and frequency hopping.21. 2. A pseudo-noise (PN) sequence is a periodic binary sequence with anoiselike waveform that is usually generated by means of a feedback shift register .22. 3. Due to multipath , wireless communication is no longer idealizedAWGN channel model.23. 4. There are the following diversity techniques in our discussion ，Frequency diversity ，Time diversity ，Space diversity.24. 5. Three major sources of degradation in wireless communicationsare co-channel interference , fading , and delay spread ; the latter two are byproducts of multipath .25. 6. The information capacity of a continuous channel of bandwidth Bhertz, perturbed by additive white Gaussian noise of power spectral density N 0/2 and limited in bandwidth to B, is given by20log (1) bits per second =+PC B N B .26. 7. The error-syndrome vector (or syndrome) is defined as: s = rH T27. 8. For Linear Block Codes ，Correct all error patterns of Hammingweight w (e )≤t 2 ，if and only if d min ≥ 2 t 2 + 1.28. 9. TCM Combine coding and modulation as a single entity to attain amore effective utilization of the available bandwidth and power .29. 10. In a DS/BPSK system, the feedback shift register used togenerate the PN sequence has length m=19, than the processing gain is 57dB .30. 11. Let X represent the outcome of a single roll of a fair die(骰子).The entropy of X is log 2(6) = 2.586 bits/symbol.31. 12. A voice-grade channel of the telephone network has a bandwidthof 3.4kHz,the information capacity of the telephone channel for a signal-to-noise ratio of 30dB is 33.9 kbits/second ,the minimum signal-to-noise ratio required to support information transmission through the telephone channel at the rate of 9,600b/s is 7.8dB . 32. 13. For a m-sequence generated by a linear feedback shift register oflength 5, the total number of runs is 16 , number of length-two runs is 4 , the autocorrelation R(j)= -1/31 (j ≠0).33. 14. If the coherent bandwidth of the channel is small compared to themessage bandwidth, the fading is said to be frequency selective . If the coherence time of the channel is large compared to the duration of the signal duration, the fading is said to be time nonselective or time flat. 34. 15. A source emits one of five symbols with probabilities 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/16, respectively. The successivesymbols emitted by the source are statistically independent. The entropy of the source is 15/8=1.875bits/symbol 01234,, s ands s s s . The average code-word length for any distortionless source encoding scheme for this source is bounded as ϕ≥()L H .35. 16. For a finite variance σ2, the Guassian random variable has thelargest differential entropy attainable by any random variable, and the entropy is uniquely determined by the variance of X .36. 17. Set partitioning design partitions the M-ary constellation ofinterest successively and has progressively larger increasing minimum Euclidean distance between their respective signal points.37. 18. Turbo codes and Low-density parity-check codes have an errorperformance within a hair’s breadth of Shannon’s theoretical limit on channel capacity in a physically realizable fashion.38. 19. When an infinite number of decoding errors are caused by a finitenumber of transmission errors, the convolutional code is called a catastrophic code.Section C ：Problems1．A radio link uses a pair of 2m dish antennas with an efficiency of 70 percent each, as transmitting and receiving antennas. Other specifications of the link are:Transmitted power = 2 dBW （not include the power gain of antenna ） Carrier frequency = 12 GHzDistance of the receiver form the transmitter = 200 m Calculate (a)the free-space loss,(b) the power gain of each antenna,(c)the received power in dBW. （本题10分）Solution:(a) Free-space loss 21010log 4λπ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠freespace L d8910310/12/1020log 1004200π⎛⎞×==⎜⎟××⎝⎠dB −(b) The power gain of each antenna is 1010102410log 10log 10log πλ××⎛⎞==⎜⎟⎝⎠t r A G G ()1028940.710log 310/12/1046.46ππ⎛⎞×××⎜⎟=⎜⎟×⎝⎠=dB(c) The received power = transmitted power + G t +G r + free-space loss = 2 + 46.46 + 46.46 + (-100) = -5.08dBW2. A computer executes four instructions that are designated by the codewords (00,01,10,11). Assuming that the instructions are used independently with probabilities(1/2,1/8,1/8,1/4).(c)(a)Construct a Huffman code for the instructions.(d)(b)Calculate the percentage by which the number of bits used for theinstructions may be reduced by the use of a Huffman code.（本题10分）Solution:(a) As low as possibleAs high as possibleComputer code Probability Huffman Code00 1/2 111 1/4 0100001 1/810 1/8 001(e)(c)The number of bits used for the constructions based on thecomputer code, in a probabilistic sense, is equal to3. Consider the (15,8) cyclic code defined by the generator polynomial37()1g X X X X =+++842()1h X X X X X (++++)=(e) (a) Develop the encoder for this code.(f) (b) Get the generator matrix and the parity-check matrix.(g) (c) Construct a systematic code word for the message sequence 10110011.(h) (d) The received word is 110001000000001, determine the syndrome polynomial s(X) for this received word. （本题15分） Solution: (a)(b) generator matrix3724822353346445755686679177810()1()()()()()()()=+++=+++=+++=+++=+++=+++=+++=+++g X X X X Xg X X X X X 9101112314X g X X X X X X g X X X X X X g X X X X XX g X X X X X X g X X X X X X g X X X X X110100010000000011010001000000001101000100000000110100010000000011010001000000001101000100000000110100010000000011010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥′=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦G 11010001000000001101000100000000110100010000000011010001000011011100000100001101110000010011100110000001010100010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦G Parity-check matrix8146789157891012689101113791011()1()()()X h X X X X X X h X X X X X X X h X X X X X XX h X X X X X X −−−−=++++=++++=++++=++++121481011121315911121141610121314()()()3X h X X X X X X X h X X X X X X X h X X X X X X −−−=++++=++++=++++100010111000000010001011100000001000101110000'000100010111000000010001011100000001000101110000000100010111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦H 100000010001011010000011001110001000001100111000100010111000000010001011100000001000101110000000100010111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦H (c) For the message sequence 10110011, the corresponding message polynomial is236()1=++++m X X X X X 7 Firstly, 79101314()−=++++n k X m X X X X X X Secondly, divide ()−n k X m X by ,()g X 7910131423467637371111++++++++=++++++++++X X X X X X X X X X X X X X X X X XThe remainder is 234()1=++++b X X X X X 64 Hence, the desired code polynomial is234679101314()()()1−=+=+++++++++n k c X b X X m X X X X X X X X X X The systematic code word is 1011101,10110011(d) The code polynomial corresponding to the received word 110001000000001 is51()1+=++r X X X X divide by , we get()r X ()g X 5142567337371+111+++++=++++++++++X X X X X X X X X X X X X X X XHence, the syndrome polynomial s(X) for this received word is (0110011) 25()=+++s X X X X X 64. Consider the rate r = 1/3, constraint length K = 3 convolutional encoder. The generator sequences the encoder are as follows:(1)(1,0,0)g = , , (2)(1,0,1)g =(3)(1,1,1)g =(f) (a) Draw the block diagram of the encoder. (g) (b) Construct the code tree(h) (c) Construct the signal-flow graph and obtain the input-output state equations.(i) (d) Determine the encoder output produced by the message sequence 10111….(j) (e) The received sequence is 110,001,101,110,000,011. Use the Viterbialgorithm to compute the decoded sequence. （本题15分） Solution:(a) Encoder diagram (b) Code treea b c d a b c d(f) (d) Encoder output produced by the message sequence 10111 is 111, 001, 100, 110, 101, 010, 011, 000, …(g) (e) The received sequence is 110,001,101,110,000,011. The correct sequence is 111, 001, 100, 110, 010, 011. The decoded sequence is 101100.。
数字信号处理考试试卷(附答案)
数字信号处理考试试卷（附答案）一、 填空题（每题2分，共10题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是时域离散信号，再进行幅度量化后就是数字信号。
2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为)]()([21)(*n x n x n x e -+=。
３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 8≥时，二者的循环卷积等于线性卷计。
５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________（N 2 ＝16×16＝256）次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________（NN 2log 2＝8×4＝32）次复乘法，运算效率为___(NNNN N 222log 2log 2=＝32÷4＝8) ６、FFT 利用（knN W 的对称性，周期性和特殊值减少乘法运算次数），（将较大N 点DFT 分解为若干小点DFT 的组合）来减少运算量 ７、数字信号处理的三种基本运算是：（乘法，加法，单位延迟）８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性（关于πω=奇对称）相位有何特性？（A 类线性相位ωωωθ5.221)(-=--=N ） ９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 N 条反馈支路。
１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是11.0<ks e（取s T 1.0=）。
二、 选择题（每题3分，共6题）1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是A 。
大学《数字信号处理》课程考试试卷(含答案)
某大学《数字信号处理》课程考试试卷适应专业： 考试日期：考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 试卷总分：100分 一、考虑下面4个8点序列，其中 0≤n ≤7，判断哪些序列的8点DFT 是实数，那些序列的8点DFT 是虚数，说明理由。
（本题12分） (1) x 1[n ]={-1, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1}, (2) x 2[n ]={-1, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1}, (3) x 3[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, 1}, (4) x 4[n ]={0, -1, -1, 0, 0, 0, -1, -1},二、数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：（本题10分） (1) x(n-2)； (2)x(3-n)；(3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5)； (4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5)；三、已知一稳定的LTI 系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H 试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。
（本题10分） 四、设x(n)是一个10点的有限序列 x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT ，试确定下列表达式的值。
(本题12分)(1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X e π五、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果，有何结论？（14分）六、用窗函数设计FIR 滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定 _____________，滤波器频谱过渡带由什么决定_______________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数字信号处理
一、选择题
1.下列可能是因果序列的z变换的是_______
（A）
（B）
（C）
（D）
[n]的z变换的收敛域为_______
2.x[n]=sin(0.5πn)R
5
（A）|z|≥0
（B） |z| > 0
（C）|z|≥1
（D） |z| > 1
3.已知一个序列x[n]的z变换的数学表达式X(z)，则关于它的极点和收敛
域正确的是_______
（A）收敛域内不能有极点
（B）设z
处于收敛域以外，如果将之代入X(z)的数学表达式，则一
)=∞
定得到X(z
（C）如果x[n]是非因果序列，则X(z)的数学表达式在一定有极点
（D）如果X(z)的数学表达式在z=∞没有极点，则x[n]一定是因果序列
4.系统是因果系统的条件是_______
（A） h[n]是因果序列
（B）零输入的响应是零输出
（C）当前输出与以后的输入无关
（D）如果n<n0时输入为零，则n<n0时的输出也为零
5.求周期序列的傅立叶变换表示的方法是_______
（A） z变换
（B）拉氏变换
（C）傅立叶变换
（D） DFS
二、填空题
1.已知连续时间周期信号的采样为周期序列
（A）写出x[n]的周期N=_______;
（B）写出x[n]的DFS X[K]在区间0≤K≤N-1的值_______。
2.考虑如下序列
其傅利叶变换W(e jω)=_______。
3.已知因果稳定的LTI系统的系统函数，令H
ap
(z)
= H
i (z)H(z), H
ap
(z)是只有一个零点和极点的全通系统，则H
i
(z)=_______。
4.某序列x[n]的z变换为，收敛域包括单位圆。
则其
x[0]的值为_______
5.的极点是_______, 零点是_______。
如果是右边序列,
则ROC是_______, x[n]= _______; 如果是左边序列,则ROC是_______, x[n]=_______; 如果是双边序列,则ROC是_______, x[n]=_______。
三、计算题
1.求以下z变换的反变换。
（A）（B）（C）
（D）
2.，证明
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）如果n＞0时x[n]=0，则
3.求以下系统的所有可能的逆系统的单位脉冲响应
4.求下列序列的Z变换及收敛域。
（A）
（B）
（C）x[n]=u[n]+u[-n-1]
5.某因果系统的系统函数如下
已知输入信号为x[n]=u[n]，用两种方法求y[4] （A）递推法
（B）z变换法。