导体直流电阻测量不确定度分析

测试方法采用传统的双臂电桥测电阻的方法。 测试条件为: 环境温度 2018 e , 湿度 65% ;
测试电流 2A ; 双臂电桥测量范围 10- 6 ~ 1028 , 最大允许误差 010000028。
2 测试结果的不确定度评定
211 建立数学模型
R20=
1+
Rx A20( t -
20) #10L00
= 2719 @ 10- 6 8
合成标准不确定度计算为:
uc ( R 20) = uc 2( R 20) = 0100538 214 扩展不确定度
在接 近 矩 形 分 布 条 件 下, 置 信 概 率 近 似 为 95% , k 95= 1165
扩展不确定度计算并修约为:
U95 ( R 20 ) = kp
参考文献: [ 1] G B/ T 3048- 94, 电线电缆电性能试验方法 [ 2] JJG 1059- 1999, 测量不确定度评定与表示 [ 3] 施文康, 余晓芬 1 检测 技术 1 北 京: 机械 工业出 版社,
2 00 0 [ 4] 印永福 1 电线电缆手册 1 北京: 机械工业出版社, 2001
式中, R 20为 20 e 时每公里长度电阻值, 8 ; Rx 为测量长度、测量温度下的电阻值, 8; L 为试样的 测量长度, m; t 为测量时的环境温度, e ; A20为导体 材料 20 e 时的电阻温度系数, 1/ e 。 212 导体直流电阻 R 20不确定度评定
分量 L 、t 、Rx 互不相关, 分别对影响量作不确 定度分析
来源进行了分析, 并对各个分量作了评定、合成, 得出导 体直流电阻的合成不确定度。
关键词: 导体; 直流电阻; 不确定度
中图分类号: T B97
文献标识码: A
0 引言
导体直流电阻是普通的物理量, 通常可以轻易的 使用万用表进行测量, 在试验室或小电阻环境下我们 会使用一些更精密的仪表达到测量要求。作为日常 应用, 我们测量的目的只是测出电线电缆或其它电器 元件的电阻值, 然而, 通常测量所得结果, 仅表示了被 测量的近似值或估计值, 为了能够评定测量值的可靠 性, 特别是对于实验室或其它特殊测量要求情况下, 有必要对测量结果的正确性或准确度予以说明。测 量不确定度是说明测量水平的极其重要的指标, 在实 际测试中依据 GB/ T 304814 标准要求对导体直流电 阻进行测量, 按 JJG1059 检定规程的要求对测试中涉 及的方法、仪器设备、环境等影响因素进行了分类, 并 对测试结果的不确定度进行评定和表述。
t = 2018 e 准确度等级 014 级, 即其温度变化的半宽为 014e
u( t ) = 014 e = 0123 e 3
根据经验, 空气湿度变化短时间内对样品导体 直流电阻影响不大, 可忽略。
21213 直流电桥不确定度 对臂电桥最大允许误差 010000028
u(
R x)
1=
010000028 = 3
=
-
01 018 55
C3 =
9R 20/ 9RX = [ 1+
10 00 A20( t - 20) ] L
) 22 )
=
[ 1+
1000 0100393( 2018- 20) ]
@ 1100048
= 99614
RX 、t 和 L 彼此独立, 故 R 20的合成方差为:
uc2( R20) =
9R 20 9R L
E 平均值: L =
1 n
n i= 1
Li
=
1100048 m
试验 标 准 差: s( L ) = 01116 mm
n
E (Li- L)2
i= 1
n ( n - 1)
=
u ( L ) 1= s( L ) = 01116mm
带尺刻 度 误差 引 入的 不 确定 度, u ( L ) 2 = u
( DL s) 带尺的最大允许误差, 即其长度变化的半宽为
现代测量与实验室管理
文章编号: 1005- 3387( 2004) 04- 0021- 22
导体直流电阻测量不确定度分析
2004 年第 4 期
金鑫
( 煤炭科学研究总院上海分院, 上海 200062)
摘 要: 依据 GB3048- 1994 对电缆导体直流电阻进行测量, 对整个测量 过程中 影响结 果各因素 的函数 关系及 不确定 度
i= 1
Ri
=
010047518 8
试验标准差: s( RX ) = 010000007 8
n
E ( Ri - Rx )2
i= 1
n( n - 1)
=
重复性试验产生的不确定度: u( Rx ) 2= s ( R x )
= 0100000078
电桥测量的合成标准不确定度
uc ( R x) =
u( Rx ) 12+
21211 长度 L 分量测量结果的不确定度评定 电缆长度用 5 次测量的平均值作为测量结果, 数学模型: L = x + DL s 式中, x 为带尺的读数; DLs 为带尺刻度误差对 测量结果的影响。 读数 x 的不确定度 uL 1= u ( x ) 5 次测量结果为:
No.
1
2
3
4
5
L I 11 0002m 110004m 11 0008m 110007m 110003m
01 000 0012 8
20 e 时的电阻温度系数 A20= 0100393/ e
电桥 5 次测得测量长度电缆电阻值:
No.
1
2
3
4
5
RI ( 8 ) 01004753 01 004754 01004751 01004750 01 004751
环境温度下测量长度电缆电阻平均值:
nБайду номын сангаас
E RX =
1 n
2
u 2( R L ) +
9R 20 9t
2
u2( t)
+
9R 20 9RX
2
u 2( RX )
= [ c1 u ( L ) ] 2+ [ c2 u ( t ) ] 2+ [ c3 u ( RX ) ] 2
=
u
2 1
(
R
20
)
+
u
2 2
(
R
20)
+
u
2 3
(
R
20)
= ( - 41732 @ 01000589 ) 2 + ( - 0101855 @ 0123) 2+ ( 99614 @ 010000014) 2
4 结论
通过以上分析可以看出不确定度包含着与测量 相关的各个因素, 从不确定度的合成中我们可以看 到因为取样长度较短, 所以长度测量产生的不确定 度在其中占有一定比例, 环境温度影响也较大, 且导 体通入电流后, 自身温度也会上升, 所以应尽量缩短 测试时间。利用电桥原理测量导体直流电阻, 试验 成本低, 且能达到较高的精度等级, 从测试过程和结 果看, 能够满足标准要求。没有单位的数据不能表 征被测量的大小, 没有不确定度的测量结果不能判 定测量技术的水平和测量结果的质量, 也就失去或 减弱了测量结果的可比性。用不确定度对测量结果 及其质量进行评定、表示和比较, 是不同学科之间交 往的需要, 也是测量技术发展的需要。
1 实验测定
111 实验设备、样品 实验中采用了 QJ36 双臂直流电桥、F B871/ a 直
流精密电源( 电流表) 、AC15/ 2 直流复射式检流计、 带尺、HM 9 温湿度表和 BZ3 标准电阻等仪器设备。 样品 为: 煤 矿 用 移 动 橡 套 软 电 缆 M Y - 0138/ 01663 @ 4+ 1 @ 4。 112 测试方法和条件
#
1 000 11 00 048
= 4173468
根据上式计算 L 、t 、RX 的相关系数为:
C 1=
9R 20/ 9L =
-
R L
20
=
- 1411070304468=
- 41732
C2 =
9R 20/ 9t =
- R20 A20 1+ A20( t - 20)
=
1+
417346 @ 0100393 0100393( 2018- 20)
u
(
R
x
)
2 2
= 0100000122+ 0100000072
= 0100000148
u( R x) = uc ( Rx ) = 0100000148 213 各分量不确定度合成
R20=
1+
RX A20( t -
20) #10L00
=
1+
01 00 4751 8 0100393( 2018-
20)
1mm 。以均匀分布估计:
u ( L ) 2= 1mm= 01577mm 3
带尺的合成标准不确定度
uc( L ) = u( L ) 1+ u( L ) 2 = 011162+ 015772
) 21 )
= 01589mm
u( L ) = uc ( L ) = 01589mm 21212 环境测量不确定度 温湿度表测量环境温度
u
2 c
(
R
20)
=
1165 @
2719 @ 10- 68 = 0100888
3 测量不确定度报告
测量结果为: R20= 4173468, 合成标准不确定度, uc ( R 20) = 0100538, 包含因子 k95= 1165, 扩展不确定度 U95( R20)= 0100888, 被测量以矩形分布估计。