方位角 (上课用)归纳.ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C
A
B O
解：∵ ∠AOC与∠COB互为补角
∴ ∠AOC+∠COB=180° ∵ ∠AOC=53°17′ ∴ ∠COB=180°-∠AOC
=180°-53°17′
= 126°43′
优选
26
• 思考：①如图∠2和∠3都是∠1的余角，它 们有什么关系？
A
C 解：∵∠1+∠2=90°
2
∠1+∠3=90°
7
知识考点：②知图表示方方向画出图
（1）点A在点O的正北方向，距点O 0.5cm
0.5cm
北E
B
A 60°
西G
O
H东
D 40°45° C
F
南优选
8
北
西
东
C地在A地北偏 东30°方向， 在B地的南偏东 45°方向。
来自百度文库45°
南
北
30°
西
C 东
南 优选
9
• P138.例4.货轮O在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上。同时，在它北 偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西 45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C 和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出 表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。
D
O
N
4 3
D
O
C
∠3+∠4=180°
C 互为补角
一般地，如果两个角的和
等于180°（平角），就 说这两个角互为补角．即 其中每一个角都是另一个 角的补角。
优选
21
几何语言表示为：
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角
∠1 = 180°—∠2 反过来说也成立： 若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°
优选
17
A
M
2
∠AOB=90°
1
互为余角
O
B
A
M
2 1
O
B
∠1+∠2=90°
一般地，如果两个角的和
等于90°（直角），就说
这两个角互为余角．即其
中每一个角都是另一个角
的余角。
优选
18
判断:
× (1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( )
∠1、∠2互为余角
∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角
(2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、
方向走30m到达C地,再沿西北方向走15m到达
D地,又向正西方向走20m到达E地， 然后向北偏东60°方优选向走10m到达G地 6
• 练习：2.点O在点A的__南__偏__东__8_0_°__
•
点A在点O的__北__偏__西__8_0_°__
北
总结：从谁看从谁建系
北
西
A
东
80°
80° 西
O东
南
南 优选
如果两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角．
优选
22
图中给出的各角，那些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
优选
170o
23
帮找朋友 ①互余的两个角一定都是锐角
的余角的补角
的余角与
补角的关系
80
10
100 1000 -100 900
45
45
135 1350 - 450 900
优选
12
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
30°×3=90°
优选
13
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
30°×2=60°
优选
14
一大格是 360°÷12=30° 一小格是 30°÷5=6°
105°
设时间为m时n分的时针与分针的夹角为A。 （0 A 180）则A的度数计算公式为
（2）射线OB表示南偏__西__4_5_°____方向； （3）射线OC表示南偏__东__3_0_°____方向； （4）射线OD表示北偏__东_6_0_°_____方向；
60° 60°
45°30°
优选
5
北
西 南
北
东西
东
北
南 45°
西
东
北
西
东
70°
南
南
从A地向正北走10m到达B地，再向南偏西70°
1
∴ ∠2=∠3
O
3B
D
同角的余角相等
优选
27
• ②∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果 ∠2=∠4，那么∠1与∠3是否相等？
1 2
3 4
解： ∵∠1+∠2=90°
∠3+∠4=90°
∠2=∠4 等角的余角相等
∴∠1=∠3
优选
28
③ 如图∠2和∠3都是∠1的补角，它们有什
么关系？
西东正正东正北南南南东北西方方方方方向向向向向：：：：：射射射优射射选线线线线线OOOOOGHFBDAEC
3
知识考点：①知图表示方向
北 北偏东60°
北偏西70°
C
70°60°
西
20° 30° O
D
60° 45°
A
东
东南方向或者
南偏西60°
南偏东45°
南
B
优选
4
（1）射线OA表示北偏__西__6_0_°____方向；
90 180 （1800 -）-
（900 -） 900
注：00＜900 -＜900 ②一个优角选 的补角不一定是钝角 24
P139.7
1、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进 入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
AOB=∠2=1800-∠1
A
C
A
B
2
O
1
C
B
O
优选
25
2、如果∠AOC与∠COB互为补角，其中 ∠AOC=53°17′，求∠COB的度数。
A 30m - 5.5n（0 当其绝对值小于180时用） 或A 360 - 30m - 5.5n（0优选当其绝对值大于180时用1）5
165°
4点40分 100°
设时间为m时n分的时针与分针的夹角为A。 （0 A 180）则A的度数计算公式为
A 30m - 5.5n（0 当其绝对值小于180时用） 或A 360 - 30m - 5.5n优（0选 当其绝对值大于180时用16 ）
优选
10
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
时针12小时走360°那么每分钟时针走
360°÷（12×60）=0.5°/分 分针60分钟走360°那么每分钟分针走 360°÷60=6°/分
优选
30°×4=120°
11
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
30°×5=150°
方位角
表示方向的角
优选
1
• 成语：四面八方
• 八方——东，南，西，北，东北，东 南，西北，西南
优选
2
• 如果我们在点O的位置，能否识别O点的四
面八方？
西北方向 G 北偏西45°
北 A
45°45°
东北方向 E 北偏东45°
西C
东
O
D
45° 45°
F
西南方向 H
B
东南方向
南偏西45° 南
南偏东45°
× ∠3、互为余角.(
)
如果两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角．
几何语言表示为： 若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
若∠1与∠2互为余角，优那选 么∠1+∠2=90° 19
图中给出的各角，那些互为余角？
10o
30o
50o
60o
40o
80o
优选
20
N
4 3
∠DOC=180O
A
B O
解：∵ ∠AOC与∠COB互为补角
∴ ∠AOC+∠COB=180° ∵ ∠AOC=53°17′ ∴ ∠COB=180°-∠AOC
=180°-53°17′
= 126°43′
优选
26
• 思考：①如图∠2和∠3都是∠1的余角，它 们有什么关系？
A
C 解：∵∠1+∠2=90°
2
∠1+∠3=90°
7
知识考点：②知图表示方方向画出图
（1）点A在点O的正北方向，距点O 0.5cm
0.5cm
北E
B
A 60°
西G
O
H东
D 40°45° C
F
南优选
8
北
西
东
C地在A地北偏 东30°方向， 在B地的南偏东 45°方向。
来自百度文库45°
南
北
30°
西
C 东
南 优选
9
• P138.例4.货轮O在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上。同时，在它北 偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西 45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C 和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出 表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。
D
O
N
4 3
D
O
C
∠3+∠4=180°
C 互为补角
一般地，如果两个角的和
等于180°（平角），就 说这两个角互为补角．即 其中每一个角都是另一个 角的补角。
优选
21
几何语言表示为：
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角
∠1 = 180°—∠2 反过来说也成立： 若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°
优选
17
A
M
2
∠AOB=90°
1
互为余角
O
B
A
M
2 1
O
B
∠1+∠2=90°
一般地，如果两个角的和
等于90°（直角），就说
这两个角互为余角．即其
中每一个角都是另一个角
的余角。
优选
18
判断:
× (1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( )
∠1、∠2互为余角
∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角
(2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、
方向走30m到达C地,再沿西北方向走15m到达
D地,又向正西方向走20m到达E地， 然后向北偏东60°方优选向走10m到达G地 6
• 练习：2.点O在点A的__南__偏__东__8_0_°__
•
点A在点O的__北__偏__西__8_0_°__
北
总结：从谁看从谁建系
北
西
A
东
80°
80° 西
O东
南
南 优选
如果两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角．
优选
22
图中给出的各角，那些互为补角？
10o
30o
60o
80o
100o
120o
150o
优选
170o
23
帮找朋友 ①互余的两个角一定都是锐角
的余角的补角
的余角与
补角的关系
80
10
100 1000 -100 900
45
45
135 1350 - 450 900
优选
12
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
30°×3=90°
优选
13
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
30°×2=60°
优选
14
一大格是 360°÷12=30° 一小格是 30°÷5=6°
105°
设时间为m时n分的时针与分针的夹角为A。 （0 A 180）则A的度数计算公式为
（2）射线OB表示南偏__西__4_5_°____方向； （3）射线OC表示南偏__东__3_0_°____方向； （4）射线OD表示北偏__东_6_0_°_____方向；
60° 60°
45°30°
优选
5
北
西 南
北
东西
东
北
南 45°
西
东
北
西
东
70°
南
南
从A地向正北走10m到达B地，再向南偏西70°
1
∴ ∠2=∠3
O
3B
D
同角的余角相等
优选
27
• ②∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果 ∠2=∠4，那么∠1与∠3是否相等？
1 2
3 4
解： ∵∠1+∠2=90°
∠3+∠4=90°
∠2=∠4 等角的余角相等
∴∠1=∠3
优选
28
③ 如图∠2和∠3都是∠1的补角，它们有什
么关系？
西东正正东正北南南南东北西方方方方方向向向向向：：：：：射射射优射射选线线线线线OOOOOGHFBDAEC
3
知识考点：①知图表示方向
北 北偏东60°
北偏西70°
C
70°60°
西
20° 30° O
D
60° 45°
A
东
东南方向或者
南偏西60°
南偏东45°
南
B
优选
4
（1）射线OA表示北偏__西__6_0_°____方向；
90 180 （1800 -）-
（900 -） 900
注：00＜900 -＜900 ②一个优角选 的补角不一定是钝角 24
P139.7
1、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进 入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？
AOB=∠2=1800-∠1
A
C
A
B
2
O
1
C
B
O
优选
25
2、如果∠AOC与∠COB互为补角，其中 ∠AOC=53°17′，求∠COB的度数。
A 30m - 5.5n（0 当其绝对值小于180时用） 或A 360 - 30m - 5.5n（0优选当其绝对值大于180时用1）5
165°
4点40分 100°
设时间为m时n分的时针与分针的夹角为A。 （0 A 180）则A的度数计算公式为
A 30m - 5.5n（0 当其绝对值小于180时用） 或A 360 - 30m - 5.5n优（0选 当其绝对值大于180时用16 ）
优选
10
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
时针12小时走360°那么每分钟时针走
360°÷（12×60）=0.5°/分 分针60分钟走360°那么每分钟分针走 360°÷60=6°/分
优选
30°×4=120°
11
一大格是 360°÷12=30°
一小格是
30°÷5=6°
30°×5=150°
方位角
表示方向的角
优选
1
• 成语：四面八方
• 八方——东，南，西，北，东北，东 南，西北，西南
优选
2
• 如果我们在点O的位置，能否识别O点的四
面八方？
西北方向 G 北偏西45°
北 A
45°45°
东北方向 E 北偏东45°
西C
东
O
D
45° 45°
F
西南方向 H
B
东南方向
南偏西45° 南
南偏东45°
× ∠3、互为余角.(
)
如果两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角．
几何语言表示为： 若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
若∠1与∠2互为余角，优那选 么∠1+∠2=90° 19
图中给出的各角，那些互为余角？
10o
30o
50o
60o
40o
80o
优选
20
N
4 3
∠DOC=180O