麦克斯韦方程由来
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1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电
场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即流的概念：
上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场 ，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中 的表示形式
上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切 地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁 场理论的基本概念。 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场 ， 则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为 又由于，稳恒电流可激发磁场 ，变化电场也可激发磁场 间任一点的磁感强度应该表示为 ，则一般情况下，空
Maxwell方程组产生推导过程
关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可 总结归纳成以下四条基本定理：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
稳恒磁场的高斯定理：
磁场的安培环路定理：
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化 磁场并不适用。
• 麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电 场和位移电 :
麦克斯韦是如何从电磁学得出 Maxwell方程组的?
• • • • 关于Maxwell方程组 Maxwell方程产生的背景 Maxwell方程组产生的推导过程 电磁波为何不需介质就可传播
麦克斯韦方程组 Maxwell's equations
• 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世 纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。 • 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心 思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的 电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤 立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的 电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规 律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这 个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律， 如方程组（1），也包含变化电磁场的规律， 根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变 化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场 可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是：
• 4.磁场的安培环路定理
场和它所激发的磁场满足的环路定理为
百度文库
由本节公式（3）已知，变化的电
在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。
将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为MAIWELL 表示如下：
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。将麦克斯韦方程组 的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程 组如下 ：
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。
电磁波不需要介质就可传播
• 电磁波的本质是电磁感应，变化的磁场可以产 生电场，而变化的电场可以产生磁场。电磁波就 是交变的电场和交变的磁场的相互感应而传播的 。试想一下，电场和磁场都能在真空中存在，那 电 磁 波 为 什 么 不 可 以 呢 ？ 光波只是电磁波中的一部分，电磁波包括光， 射线，无线电波……这些都是根据电磁波的波段来 划分的。
历史背景
1845 年，关于电磁现象 的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785 年），安培—毕奥 —萨伐尔定律（ 1820 年）， 法拉第定律（1831-1845 年）已被总结出来，法拉第的“电 力 线 ”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 场概念的产 生，也有麦克斯韦的一份功劳， 这是当时物理学中一个伟大 的 创 举 ， 因 为 正 是场概念 的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出 来 ， 普 遍地接受 了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。 1855 年至 1865 年，麦克斯 韦在全面地审视了 库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律 和 法拉第定律的 基 础上，把 数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯 韦 电 磁 理论的诞 生。
• 1.电场的高斯定理
在没有自由电荷的空间，由变化磁场激 发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位 移通量等于零，故有：
• 2.电场的环路定理
场，满足的环路定理是
由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守
• 3.磁场的高斯定理
变化的电场产生的磁场和传导电流产生的 磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适 用，即
场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即流的概念：
上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场 ，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中 的表示形式
上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切 地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁 场理论的基本概念。 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场 ， 则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为 又由于，稳恒电流可激发磁场 ，变化电场也可激发磁场 间任一点的磁感强度应该表示为 ，则一般情况下，空
Maxwell方程组产生推导过程
关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可 总结归纳成以下四条基本定理：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
稳恒磁场的高斯定理：
磁场的安培环路定理：
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化 磁场并不适用。
• 麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电 场和位移电 :
麦克斯韦是如何从电磁学得出 Maxwell方程组的?
• • • • 关于Maxwell方程组 Maxwell方程产生的背景 Maxwell方程组产生的推导过程 电磁波为何不需介质就可传播
麦克斯韦方程组 Maxwell's equations
• 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世 纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。 • 麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流假说的核心 思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的 电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤 立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的 电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规 律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这 个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。
因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律， 如方程组（1），也包含变化电磁场的规律， 根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变 化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场 可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是：
• 4.磁场的安培环路定理
场和它所激发的磁场满足的环路定理为
百度文库
由本节公式（3）已知，变化的电
在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。
将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为MAIWELL 表示如下：
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。将麦克斯韦方程组 的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程 组如下 ：
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。
电磁波不需要介质就可传播
• 电磁波的本质是电磁感应，变化的磁场可以产 生电场，而变化的电场可以产生磁场。电磁波就 是交变的电场和交变的磁场的相互感应而传播的 。试想一下，电场和磁场都能在真空中存在，那 电 磁 波 为 什 么 不 可 以 呢 ？ 光波只是电磁波中的一部分，电磁波包括光， 射线，无线电波……这些都是根据电磁波的波段来 划分的。
历史背景
1845 年，关于电磁现象 的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785 年），安培—毕奥 —萨伐尔定律（ 1820 年）， 法拉第定律（1831-1845 年）已被总结出来，法拉第的“电 力 线 ”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 场概念的产 生，也有麦克斯韦的一份功劳， 这是当时物理学中一个伟大 的 创 举 ， 因 为 正 是场概念 的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出 来 ， 普 遍地接受 了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。 1855 年至 1865 年，麦克斯 韦在全面地审视了 库仑定律、安培—毕奥—萨伐尔定律 和 法拉第定律的 基 础上，把 数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯 韦 电 磁 理论的诞 生。
• 1.电场的高斯定理
在没有自由电荷的空间，由变化磁场激 发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位 移通量等于零，故有：
• 2.电场的环路定理
场，满足的环路定理是
由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守
• 3.磁场的高斯定理
变化的电场产生的磁场和传导电流产生的 磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适 用，即