轧制变形理论第一至第五章介绍

合集下载

轧钢理论--第一讲

应力分量图示及分析
确定点的应力状态，只要研究主坐标系下主应力的大小和方向就可以了。
图1-2 平行于坐标面上应力示意图
2 主应力状态图示
是由用来描述所研究的变形金属某一点(或某部分)在三个互相垂直的主轴方向上主应力的有无及方向的定性图示。
压力加工中，将长、宽、高近似认为与主轴方向一致，与长、宽、高垂直的截面看成主平面。存在9种应力状态图示(如图9-8)。
金属塑性变形理论
2009年5月
第一讲塑性变形的力学基础
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5
力与变形应力状态及其图示变形图示与变形力学图示变形量的表示方法外摩擦
§1.1 力与变形
1 外力
施加在变形体(工件)上的外部载荷。
外力
作用力约束反力
正压力
摩擦力
▪ 作用力：压力加工时设备的可动部分对工件所施加的力，又叫主动力。
热加工：在大于回复、再结晶温度进行的压力加工。热轧一般在单项奥氏体区进行。
冷加工：热轧优缺点：优点：1、能消除铸造金属中的某些缺陷，提高金属的致
密性及力学性能。 2、因变形金属塑性好，变形抗力小，有利于增大变形量，
提高生产率。 3、降低设备造价，节约电力消耗。缺点：1、产生氧化铁皮，影响表面质量且增加金属消耗。
P
A0 A
➢ 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应力不同。
➢ 应力集中：物体有缺陷部位的应力远远高于正常部位的应力。
3 变形
弹性变形变形
塑性变形弹性变形：微观上是指在外力作用下，金属原子由稳定状态变为
不稳定状态，原子位置发生偏移，间距发生变化，但外力去除，原子仍可回到原来的平衡位置，使变形消失。宏观上是指变形金属在外力作用下发生变形，但外力去除后，变形消失，金属恢复原状。实质是指当所施加的外力不足以克服原子间的结合力(弹性极限，势垒)所产生的能完全恢复原有形状的变形。塑性变形：是指变形金属在外力作用下发生变形，但外力去除后，变形不能消失，金属不能恢复原状。金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，晶粒形状改变和晶粒破碎等。实质是指当所施加的外力超过原子间的结合力(弹性极限，势垒) 而使原子由一种平衡位置移动到另一种平衡位置所产生的不能恢复原状的变形。弹塑性共存定律：

轧制理论基础..

bB 100 % b lL 100 % l
H
bB b 100 % 100 % B B
b ln B l ln L
相对延伸量
lL l 100 % 100 % L L
变形系数的表示法
轧制时表示各向变形系数的关系式
1

或
1
.
ln 1/η ＋lnω ＋lnμ =0
3)鼓形宽展
• 轧件侧面变成鼓形而造成的展宽量，用ΔB3表示，此时轧件的最大宽度为 B3 ＝B2＋ΔB3＝B1＋ΔB1＋ΔB2 ＋ΔB3
轧件的总展宽量为: ΔB＝ΔB1 ＋ΔB2 ＋ΔB 3
• 上述宽展的组成及其相互的关系，由下图清楚地表示出来。
宽展的组成及其相互的关系
4 轧制过程中的纵变形—前滑和后滑
2)提高β的方法
• (1) 改善轧辊或轧件表面状态,以使β升高 • 初轧粗轧在轧辊刻槽焊点滚花等目的均使f升, β升. • 精轧通过立轧高压水去除氧化皮等办法改善轧件表面状态,使f升, β升. • (2) 合理调节轧制速度 • 利用稳定轧制条件下的剩余摩擦力,采用低速咬入,高速轧制.
作业
• 已知某1150轧机钢锭尺寸 880*880/635*635*1400 热轧，该条件下允许咬入角28°问: • 1)从理论讲,改钢锭如何轧制可使轧件轧一道次厚度最小,轧后厚度为多大 • 2)求该轧制条件下的最大咬入角和接触弧长.
物理概念
• 根据物理概念: • 摩擦系数可用摩擦角表示，即摩擦角的正切就是摩擦系数f。 • tgβ=f • 则 tgβ≥tgα • β≥α！！！ • 轧制过程中的咬入条件为摩擦角大于咬入角， Β=α为临界条件。
咬入的几何意义
α
β

轧制工程学-第一章 - 复件

2Tx-2Px=0
轧件-轧辊的平衡条件
轧制过程建成的综合条件

y
n
y
当 y>nβy时，轧制过程不能进行，并且轧件在轧辊上打滑。
轧制过程建成时的最大接触角与最大咬入角的比值可以由合力移动系数n与摩擦角的比值决定。
y max =2 max
轧制过程建成的最大接触角是咬入时最大咬入角的两倍。研究指出，轧制条件决定了ymax/max的比值变化在１～２之间。
及力学和摩擦作用的关系，轧制时金属主要是纵向流动，宽向变形和纵向变形相比通常很小。
将轧制时轧件在高、宽、纵向三个方向的变形分别称为压下、宽展和延伸。
轧制过程中金属变形的描述
在轧件入口处上部边缘上指定一Ｍ点。在轧制过程中在压下的影响下，Ｍ点要向下移动 h 2 h 距离，在轧制方向上将延伸移动。因为轧件在宽度方向上也要发生变形，所以在此方向Ｍ点移动距离为 b 2 b。因此，就可划出Ｍ点的空间轨迹，它稍向下、向两侧，并且在很大程度上是向前的。因此在变形区域中金属的变形用三个坐标轴来表示。根据给定的坯料尺寸和压下量，来确定轧制后轧件的尺寸和形状，或者已知轧制后轧件的尺寸和压下量，要求确定所需坯料的尺寸，这是在制定轧制工艺时首先遇到的问题。要解决这类问题，首先要知道被压下金属是如何沿轧制方向和宽度方向流动的，即如何分配延伸和宽展。
考虑轧机机架的弹性变形δ时，咬入角近似为:

( h ) / R (弧度)
变形区长度
l R sin 或 l 2 R 2 ( R
h 2 )
2
2
Rh
h 4
2
l
如Байду номын сангаас忽略

轧制原理概述及第一章

4. 变形区长度L
接触弧的水平投影称为变形区长度，由图2可知：
l AE R2 OE2
其中
OE 2
R
h 2
R2
R h h 2
R2
R h
2
4
l R2 R2 R h R h
F0 1F1，F1 2 F2，F2 3 F3 ，Fn1 n Fn
而
nБайду номын сангаас
F0 Fn 12 3 n
i
n p
i 1
有
p n
③ 压下率之间的关系
这里指积累压下率与道次压下率（与)之间的关系，根据定
义，积累压下率为道次压下率为
h0 hn h0
1
h0 h0
h1
2
h1 h2 h1
n
第一章轧制过程基本概念
1.1 轧制过程三阶段及变形区基本参数计算 1.1.1 轧制过程三阶段
1) 咬入阶段一般将轧件的前端与轧辊相接触到轧件被咬入轧辊称为咬入阶段。此时的主要问题是轧辊能否把轧件拽入轧辊中进行塑性变形-即能否咬入。图1(a)中的角为轧件与轧辊相接触的圆弧所对应的圆心角，称之为咬入角。
hn1 hn hn1
即
1 1
h1 h0
12
h2 h1
1n
hn hn1
则有
h1
h2
(1 2 )
h2
h3
(1 3 )
hn1
hn
(1 n )
如此递推，有下式成立：
1 1
h1 h0
1 h0
h2
(1 2 )
1 h0
h3
(1 2 )(1 3 )
1 h0
h4
(1 2 )(1 3 )(1 4 )

轧制原理第五章

d x y x dy f ds cos pdssin
d x y f ds cos pdssin
根据屈服条件， x p K，而
y h 2， ds Rd
代入上式，
d h p K 2 R p sin f cos d
p 无张力： h 2 ， K y
p y 有前张力： h 2 ， K q
h
K (1 qh K ) h K
将 h 称为前张力系数。
5.2.3Karman方程的采利柯夫解
推导 ① 求通解: dp K dy f 由Karman方程∶ dx y dx y 0 将 f f p 带入，则有
将其代入(1)式中，得
dp K dy τ f 0 dx y dx y
同理，前滑区的Karman方程为
dp K dy τ f 0 dx y dx y
这就是著名的Karman微分方程式。
5.2.1Karman方程

Karmann微分方程式的第二种表达形式将高阶无论穷小略去后，式 d x y x dy f ds cos pdssin 0 可写成如下的形式
c
1
y

c K c

1
y c2

c1 y
c K c
1
y 1dy

c1 c y K 1 c1 c2 y (c1 c c1 c2 ) y K cH y K

利用采利柯夫式推出求解中性角或中型面高度 h 的计算模型利用中性面高度 h 的计算式，可得到比值h h与中性角的关系

轧制原理培训教材

轧钢培训教材（原理部分）轧钢项目部工艺组编制二○○四年二月十八日目录第一篇金属塑性变形原理 (03)1、力和应力 (04)2、塑性变形基本规律 (06)3、金属的塑性 (09)4、变形抗力 (12)第二篇轧制原理 (14)1、轧制理论 (14)2、轧制工艺基础 (25)3、棒材生产轧机种类及其形式 (31)4、切分轧制 (40)5、标准贯彻 (44)第一篇金属塑性变形原理钢铁厂的各个压力加工车间都是利用金属具有塑性这一特点，对金属施加一定的压力，使它的形状、尺寸和性能发生变化，从而得到我们所要求的产品。

常见的金属压力加工方法有：锻造、轧制、拉拔和挤压等。

锻造—在锤头的冲击力或水压机的压力作用下，使坯料变成我们所需要的形状和尺寸的一种加工方法。

锻造可分为自由锻和模锻两种。

轧制—简单地说，使金属在旋转的轧辊之间进行塑性变形的过程。

拉拔—包括拉丝和拔管。

拉丝是将外力作用于金属前端，使其通过模孔，从而使金属地断面缩小，长度增加地一种方法。

拔管是将中空管坯通过模孔使管径减小，管壁变薄（或加厚）地过程。

拉拔一般在冷状态下进行。

挤压—将金属放在挤压圆筒中，通过压力机地作用在圆筒地一端施加压力，使金属从模孔中挤出，从而得到不同形状地成品（棒材、线材、管材或异型材）地加工方法。

冲压—又称“板料冲压”，利用冲模借压力机地作用，对放在凹模和凸模间地板料进行冲裁（冲孔、落料等）或成型（弯曲、拉伸等）地加工方法。

冲压一般在常温下进行，所以也称冷冲压。

第一章力和应力金属压力加工过程，通过工具（轧辊或模具）把外力传到金属上，在外力作用下，金属运动受到阻碍时，金属内部则产生与外力平衡地内力，同时引起金属变形。

故金属发生地变形是受外力和内力作用的结果。

一、外力金属在变形时所受的外力可分为三种：即作用力、约束反力和摩擦力。

1、作用力：作用力是由压力加工设备的动作而产生的（如锻锤的机械动作，轧辊的转动等）。

作用力的大小由金属变形时所需能量的大小所决定。

[知识]轧钢原理

绪论金属压力加工：金属压力加工时金属在外力作用并且不破坏自身完整性的条件下稳定改变其形状与尺寸，而且也改善其组织和性能的加工方法，也叫金属的塑性加工。

金属加工分类：弯曲、剪切、锻造、轧制、挤压、拉拔、冲压锻造：自由锻（镦粗、延伸）、模锻轧制：纵轧、横扎、斜扎挤压：正挤压、反挤压第一章金属塑性变形原理第二章应力和变形第一节力和应力一、外力外力：作用力、反作用力（1）作用力：压力加工设备的可动工具部分对工件作用的力叫做作用力，又叫主动力。

（2）约束反力：正压力、，摩擦力约束反力：变形物体的整体运动和质点流动受到工具另外组成部分的约束，及工件与工具接触面上摩擦里的制约，工件在这些力的作用下产生形变，这些力叫约束反力。

二、内里和应力内力：当物体在外力作用下，并且物体的运动受到阻碍时，或者由于物理和物理化学等作用而引起物体内原子之间距离发生改变，在物体内部产生的一种力，叫作内力。

引起内力的两种原因：（1）为平衡外部的机械作用，在金属内部产生于外力相平衡的内力。

（2）由于物理和物理化学作用而引起的内力。

应力：内力的强度称为应力，或者说内力的大小是以应力来度量的，单位面积上作用的内力称为应力。

第二节变形变形：金属在受力状态下产生内里的同时，其形状及尺寸也产生变化，这种现象称为变形变形：弹性变形，塑性变形从微观上看：弹性变形的实质，就是所施加的外力或能不足以使原子跃过势垒。

塑性形变，如果能越过上述势垒而使大量原子定向的从原有的平衡位置转移到另一平衡位置上去，这就表现为塑性形变。

从宏观上看：金属在外里作用下产生变形，外力去除后，又恢复到原来的形状和尺寸，这样的变形称为弹性变形。

如果外力去除后，变形金属的形状和尺寸能保留下来，不会恢复到变形前的状态，这样的变形称为塑性变形。

第三节应力状态及图示主平面：只有正应力，而切应力为零的平面称为主平面主应力：主平面上的正应力称为主应力塑性变形中拉应力最容易导致金属破坏，因为它使金属内的细小疏松、空隙、裂纹等缺陷扩大，压应力有利于减小或抑制缺陷的发生与发展。

固态成形原理-轧制理论(新)

1.2.1平辊轧制的咬入条件
Nx>Tx
>
Nx=Tx =
Nx<Tx <
1.2.2 型钢轧制的咬入条件箱形孔型中轧制时轧件的咬入条件
三辊工作机座孔型
特点：
1）轧辊对轧件的作用力
2）咬入时力的平衡方程式和咬入条件(板书)
T1孔型侧壁作用在轧件前端侧面上的摩擦力； P1孔型侧壁作用在轧件前端侧面上的正压力； 0合力作用点与上、下轧辊轴心连线的夹角；孔型侧壁与垂直线的夹角称孔型侧壁斜角； P2孔型槽底作用在轧件前端上的正压力； T2孔型槽底作用在轧件前端的摩擦力； F轧件的惯性力。
Vb Ab Vh Ah
Vb 、 Ab 向宽度方向移动的体积与其所消耗功； Vh 、 Ah高度方向移动体积与其所消耗的功。
h h b 1.15 ( Rh ) 2H 2
考虑因素：摩擦、相对压下量、变形区长度、轧辊形状、轧件宽度、前滑。
（6）S.艾克隆德公式依据：宽展决定于压下量及轧件与轧辊接触面上纵横阻力的大小。假定：接触面范围内，横向及纵向的单位面积上的单位功是相同的，在延伸方向上，滑动区为接触弧长的 2/3及粘着区为接触弧长的 1/3。 b 2 2 b 8m Rhh B 2 2m( H h) Rh ln B
1.3.2.2 宽展分类（1）自由宽展：特点：
（2）限制宽展特点：
图1－11 限制宽展（a. 箱形孔内的宽展; b.闭口孔内的宽展）
（3）强制宽展特点：
1.3.2.3 宽展的组成
组成：滑动宽展B1、翻平宽展B2和鼓形宽展 B3 。
（1）宽展沿轧件横断面高度上的分布滑动宽展B1、翻平宽展B2和鼓形宽展B3的数值，依赖于摩擦系数和变形区的几何参数的变化。摩擦系数值越大，不均匀变形就越严重，翻平宽展和鼓形宽展的值就越大，滑动宽展越小。

轧制原理——精选推荐

轧制原理第1章轧制过程基本概念轧制：⾦属通过旋转的轧辊受到压缩，横断⾯积减⼩，长度增加的过程。

纵轧：⼆轧辊轴线平⾏，转向相反，轧件运动⽅向与轧辊轴线垂直。

斜轧：轧辊轴线不平⾏，即在空间交成⼀个⾓度，轧辊转向相同，轧件作螺旋运动。

横轧：轧辊轴线平⾏，但转向相同，轧件仅绕⾃⾝的轴线旋转，没有直线运动。

轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦⼒将轧件拖⼊辊缝之间，并使之受到压缩产⽣塑性变形，获得⼀定形状、尺⼨和性能产品的压⼒加⼯过程。

体积不变规律：在塑性加⼯变形过程中，如果忽略⾦属密度的变化，可以认为变形前后⾦属体积保持不变。

最⼩阻⼒定律：物体在塑性变形过程中，其质点总是向着阻⼒最⼩的⽅向流动。

简单轧制过程：轧制时上下辊径相同，转速相等，轧辊⽆切槽，均为传动辊，⽆外加张⼒或推⼒，轧辊为刚性的。

变形区概念：轧件承受轧辊作⽤，产⽣塑性变形的区域。

⼏何变形区：轧件直接承受轧辊作⽤，产⽣塑性变形的区域。

物理变形区：轧件间接承受轧辊作⽤，产⽣塑性变形的区域。

接触弧s （咬⼊弧）：轧制时，轧件与轧辊相接触的圆弧(弧AB ）咬⼊⾓α：接触弧所对应的圆⼼⾓。

变形区（接触弧）长度（l ）：接触弧的⽔平投影长度。

咬⼊⾓α: △h = D （l-cos α）cos α=1- △h /D变形区长度l 简单轧制，即上下辊直径相等。

绝对变形量：轧前、轧后轧件尺⼨的绝对差值。

压下量△ h = H-h宽展量△b = b-B延伸量△l = l- L相对变形量：轧前、轧后轧件尺⼨的相对变化。

相对压下量ε=（△h/H ）% e = ln h/H相对宽展量εb=（△b /B ）% eb= ln b/B相对延伸量εl=（△l/L ）% el= ln l/L 。

变形系数：轧前轧后轧件尺⼨的⽐值表⽰的变形。

压下系数：η=H/h宽展系数：β（ω）= b/B延伸系数： µ （λ）=l/L总延伸系数与总压下率（累积压下率）设轧件原始⾯积为F0 ,经过n 道次轧制后⾯积为Fn ，则轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦⼒将轧件拖⼊辊缝，并使之受到压缩产⽣塑性变形，获得⼀定形状、尺⼨和性能的压⼒加⼯过程。

金属塑性加工学_轧制理论与工艺王廷溥齐克敏主编

1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
И.Я. Тарновский根据实验研究把轧制变形区绘成下图，用以描述轧制时整个变形的情况。
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
实验研究还表明，沿轧件断面高度方向上的变形不均匀分布与变形区形状系数(l/h)有很大关系。
1)当l/h >0.5~1.0时，即轧件断面高度相对于接触弧长度不太大时，压缩变形完全深入到轧件内部，形成中心层变形比表面层变形大的现象；
沿轧件高度方向金属横向变形的分布也是不均匀的。
一般情况下接触表面由于摩擦力的阻碍，使表面的宽度小于中心层，因而轧件侧面呈单鼓形。
当l/h小于0.5时，轧件变形不能渗透到整个断面高度，因而轧件侧表面呈双鼓形，在初轧机上可以观察到这种现象。
复习思考题
1 轧制过程基本概念
不均匀变形理论：该理论认为，沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金属流动分布都是不均匀的。
其主要内容为：
(1)沿轧件断面高度方向上的变形、应力和流动速度分布都不均匀；
(2)几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相对滑动，而且还有粘着，所谓粘着系指轧件与轧辊间无相对滑动；
1.2.1 沿轧件断面高向上变形的分布
为了了解和控制轧制过程，须对轧制过程形成的变形区及变形区内的金属流动规律有一概括了解。
1.1 变形区主要参数
1.1.0 简单轧制过程 1.1.1 轧制变形区及其主要参数 1.1.2 轧制变形的表示方法
1.1.0 简单轧制过程
简单轧制过程：是指：
1)上下轧辊直径相等，转速相同，且均为主动辊； 2)轧制过程对两个轧辊完全对称； 3)轧辊为刚性； 4)轧件除受轧辊作用外，不受其他任何外力作用； 5)轧件在入辊处和出辊处速度均匀； 6)轧件的机械性质均匀

第5章-轧制理论基

1

ln 1
1

ln ln 0

FH表示轧件前横截面积，Fh表示轧件轧后横截面积，根据体积不变条件；轧钢生产中，钢坯总是要经过若干道次轧制后方能轧成为成品，对应的延伸系数则可分为总延伸系数和道次延伸系数。
l FH L Fh

F0 1F1
F1 2 F2
F3 4 F4
F2 3 F3
Fn1 n Fn
F0 1 2 3 4 n Fn
n 1 2 3 4 n
F0 1 2 3 4 n Fn
变形区长度、咬入角
变形区长度l：咬入弧的水平投影叫做变形区长度。咬入角度α：轧件开始被轧辊咬入时，轧件和轧辊最先接触的点和轧辊中心的连线与两轧辊中心连线所构成的圆心角。
二、摩擦系数
轧制中摩擦系数主要与轧辊和轧件的表面状态、轧制时轧件对轧辊的变形抗力以及轧辊线速度的大小有关。温度因素的影响则是通过对轧件表面（氧化）状态及变形抗力的影响而起作用的。
（1）轧辊表面状态影响因素
轧辊表面越光滑，硬度越高，摩擦系数越小。新辊比旧辊咬入能力差，硬面铸铁轧辊比硬度较低的钢轧辊咬入能力差。在轧机的某几个孔型上经常采用刻痕或堆焊等方法，以增加摩擦系数。
' M z' M m 1 ( 1) i
1
空转力矩和动力矩

空转力矩：一般是根据旋转零件重量及其轴承中的摩擦圆半径来计算。
M k (0.03 ~ 0.06)M z

动力矩：
GD 2 dn Md 375 dt
电机功率

确定电机功率常用方法有“转矩法”与“能耗法” 由转矩法确定电机功率：

第5章-轧制理论基

第5章轧制理论基础
第一节纵轧时变形区和变形的表示方法
一、纵轧时的变形区简单轧制过程：上、下轧辊直径相等，
转速相等，轧辊无轧槽，均为传动辊，无外加张力或推力，轧辊为刚性体，轧件性质均匀一致等理想条件的对称的轧制过程。
变形区：纵轧时轧辊作用在轧件上使轧件产生塑形变形的部分称为变形区。
变形区是连续变化的
连接轴等机构中的摩擦力矩。M m2

轧辊轴承中的摩擦力矩
M
' m1

Pf1d
传动机构中摩擦力矩
M m2

(1

1)
M
' z

M
' m1
i
-由电机至轧辊的传动效率
电机轴上总的摩擦力矩为
Mm

M
' m1
i
M m2
空转力矩和动力矩
空转力矩：一般是根据旋转零件重量及其轴承中的摩擦圆半径来计算。
兼顾方法之一是：采用“双斜度孔型”。以箱型孔型为例，把靠近槽底处的侧壁斜度
适当作小些，而接近槽口处作大一些。
双斜度孔型
二、摩擦系数
轧制中摩擦系数主要与轧辊和轧件的表面状态、轧制时轧件对轧辊的变形抗力以及轧辊线速度的大小有关。温度因素的影响则是通过对轧件表面（氧化）状态及变形抗力的影响而起作用的。
孔型中轧制受力分析
实现咬入条件： Tx N0x
T cos a N0 sin a
T tan a N0
N0 N sin
N f tan a
N sin f tan a
s in tan tan a sin
a s in

轧制变形理论第一至第五章介绍

1
2
x2 2R 1 2
x1 R h
l x1 x2
2R
h 2
1
2
2R1 2
l Rh x22 x2
12
△1和△2的值可由弹性理论中关于两个圆柱体压缩时的计算公式来确定。考虑轧件厚度与轧辊直径相比非常小，忽略轧件弹性变形：
l
Rh
8
1 v12
E1
2
Rp
81 v12
轧件与轧辊接触面之间的几何区，即从轧件入轧辊的垂直平面到轧件出轧辊的垂直平面所围成的区域ACBD 。
简单理想轧制过程示意图 6
❖ 简单轧制时变形区参数间的关系
1）咬入角
轧件被咬入轧辊时轧件和轧辊最先接触点和轧辊中心的连线与两轧辊中心连线所构成的角度。
△h/2=D/2-D/2*cosα △h=D(1-cosα) △h≈Rα2
❖ 径向反作用力N：水平分力Nx，垂直分力Ny
❖ 切线摩擦力T: 水平分力Tx，垂直分力Ty
作用力的功能：
❖ 垂直分力Ny和垂直分力Ty对轧件起压缩作用，使轧件产生塑性变形
❖ 水平分力Nx阻止轧件进入轧辊辊缝。 ❖ 水平分力Tx与轧件运动方向一致，力图将轧件咬入
“+”－拉应力；“-” －压应力； 1-后外端；2-入辊处；3-临界面；4-出辊处；5-前外端
19
轧制变形区 I-易变形区；II-难变形区；III-自由变形区
20
❖ 不均匀变形理论：
1）沿轧件断面高度方向上的变形、应力和金属流动分布都是不均匀的。 2）在几何变形区内，在轧件与轧辊接触表面上，不但有相对滑动，而且
知识点：
❖ 咬入条件 ❖ 稳定轧制条件 ❖ 改善咬入条件的途径

轧制理论

咬入之后，在金属逐渐充填变形区的过程中，径向力的合力作用点相应地
向轧件出口平面方向移动，而使合力作用方向逐渐向出口倾斜。因此而使得Tx逐步增加，Nx相应减少。这样一来,摩擦力的水平分力就有了剩余，其值为Tx－Nx。由于剩余摩擦力的出现，而使得轧件一旦被咬入，就能更顺利地使轧件充满变形
由置于出口和入口两侧的测厚仪，测出带钢厚度，反馈到高速的计算机系统，再去控制一个“电--液压”系统来实现对带钢厚度的控制。
测厚仪简图
3.2.AGC系统控制方法
➢前馈：把前面的测厚仪测得厚度与目标厚度相比。 ➢后馈：把后面的测厚仪测得厚度与目标厚度相比，只有1pass时使用。 ➢质量流：轧机出入口的秒流量相等的原理控制，左右测厚仪同时使用
轧辊把轧件拉入旋转方向相反的两个轧辊辊缝之中叫轧件的咬入。轧辊能够顺利地将轧件咬入是轧制的必要条件。轧件与轧辊接触时，轧辊对轧件的作用力和摩擦力如图所示。N和T分解成的水平分力为：
不能咬入临界状态可以咬入设摩擦角为β，则摩擦系数:
图3 轧辊对轧件的作用力和摩擦力
可以推出：
3.2.轧制过程建立
延伸率是带钢长度变化率，其表示式为：在忽略宽展时，延伸率μ与压下率ε有如下关系：
2.SPM的目的
➢消除退火带钢的屈服平台，改善力学性能，保证产品的成形加工性； ➢修正板形，改善平直度； ➢根据用户的使用要求，加工光面或麻面板，并改善表面质量。
中性面：在整个变形区中，存在一个前后滑的过渡面。轧件在该面上运动的速度与该处轧辊线速度的水平分速度相等，这个平面就叫中性面。由出口平面到中性面称前滑区，由入口平面到中性面称后滑区。
5.2前滑的计算式
如图，在中性面轧件运动的速度与轧辊水平分速度相等，即中性面与出口截面的秒体积相等，并忽略宽展时，可得上式，经整理得到：

冷轧工序轧制基础理论培训教学大纲

冷轧工序轧制基础理论培训教学大纲（初级）一、教学目的和要求本课程设置的目的是使学员了解基本的轧制原理及影响冷轧变形的基本因素二、课程内容第一章金属塑性变形的实质教学要求：掌握金属变形及应力的产生与计算，了解变形过程，金属的弹性、塑性变形的基本概念教学内容：1、金属变形及其应力2、金属弹性变形、塑性变形第二章塑性变形及对性能的影响教学要求：掌握金属受压力加工时的受力条件，冷热变形的特点及对性能的影响，了解恢复和实用文档再结晶的概念教学内容：1、冷变形、热变形、冷热轧区别2、冷变形对金属组织和性能的影响3、恢复、再结晶第三章塑性变形的基本理论教学要求：掌握塑性变形的基本原理，了解轧制中的体积不变和最小阻力定律教学内容：1、体积不变定律2、最小阻力定律第四章轧制过程参数及其表示方法教学要求：了解变形过程的各参数的意义，了解变形区长度、变形系数、压下量、宽展量、延伸量的概念及咬入条件实用文档教学内容：1、变形区及其计算2、变形系数（压下、宽展、延伸系数的概念）3、绝对压下量，相对压下量、宽展量、延伸量及表示方法4、不均匀变形及对产品的影响5、轧辊咬入金属的条件6、咬入角，轧辊直径与压下量之间的关系7、影响咬入的因素第五章轧制中的宽展、延伸、前后滑及其影响因素教学要求：掌握轧制中几种变形现象的产生原因及影响因素教学内容：1、宽展及影响因素2、轧制中金属的前后滑3、影响前后滑的因素第六章金属对轧辊的压力实用文档教学要求：掌握轧制中变形抗力，轧制压力，接触面积及单位压力分布规律教学内容：1、轧制压力，接触面积2、轧制中金属的前后滑3、影响变形抗力的因素第七章特殊条件下的轧制教学要求：掌握特殊轧制过程中受力状态变化，轧制过程，特殊轧制的优缺点及应用教学内容：1、张力轧制2、异步轧制第八章轧制中的不均匀变形教学要求：实用文档掌握轧制中变形不均匀的产生对产品质量的影响教学内容：1、不均匀变形产生的原因2、不均匀变形产生的后果实用文档。

轧钢原理-第5章

生了中等强度的变形。
1、轧制时的不均匀变形在轧制过程中，若钢坯较厚，而且相对压下量也比较小时，则轧件中层的塑性变形程度较小，变形量主要集中在接触表面附近的表层，使轧件变形后的横断面呈现鼓形。此过程可以用轧卡试验来验证：在轧件的侧面画上等距离的竖线。轧辊咬入后可见随着轧件逐渐进入几何变形区，变形随着厚度逐渐渗透，竖线的弯曲程度逐渐加剧。
轧钢原理
第五章金属塑性变形时应力和变形的不均匀分部
金属塑性加工时，均匀变形只是一种理想状态，实际上由于受到多种因素的影响，工件内变形和应力的分布是不均匀的，它既使塑性加工工艺变得复杂，也影响到产品的质量性能。虽说在各种情况下变形不均匀性的表现以及所造成的后果不尽相同，但也有大量的共性方面。
镦粗圆柱体时摩擦力对变形及应力分布的影响最明显。
在变形力P的作用下金属坯料受到了压缩而使其高度减小，断面积增加。若在接触面上无摩擦力影响(并认为材料性
能均匀)，则发生均匀变形。
由于接触面上有摩擦力存在，使
接触表面附近金属变形流动因难，而使圆柱形坯料转变成鼓形。在此种情
况下，可将变形金属整个体积大致分
发生较大延伸的趋势，即受到附加拉应力的作用。
这些附加拉应力和附加压应力都是由彼此之间相互平衡的内力引起的。以凸轧辊轧制矩形断面轧件为例
由于轧件宽度方向压下量
不等，边部的变形程度小，中
部的变形量大。若a、b部分不是一个整体时，则中部将比边部发生更大的纵向延伸(图中虚线)。而轧件实际上是一个整体，虽然各部分的压下量不同，但纵向实际延伸趋问于一致。这
在不均匀变形时，物体各部分不可能单独变形，因
而相邻部分之间必然会相互牵制，以保持物体的完整性。这样，那些相对压下量较大，而具有较大延伸趋势的部分

2014轧制变形原理 5

α
2
→
α2
2
γ → 0 sin γ → γ
f = tgβ β → 0 tgβ → β
有γ = α (1− α )(1弧度＝1800）
2 2β
π
教材中γ = α (1− α )不严密，单位不统一 2 2f
• 左边式子反映了三个特征角的关系。
• 当α＝β
• 有最大γ γ ＝β/4
共36 第4页
2
三个特征角的关系
¾ 这是由于f增大，剩余摩擦力增加，因而前滑增大。
¾ 利用前滑公式可知，f 增加导致中性角γ增加，因此前滑也增加如图所示
轧制温度对前滑的影响
• 凡是影响摩擦系数的因素（如轧辊材质、轧件化学成分、轧制温度和轧制速度等）均能影响前滑的大小
共36 第15页
共36 第16页
8
3）压下率的影响
• 前滑值公式可以看出，前滑值是随辊径增加而增加.
• 在其它条件相同的条件下，辊径增加时咬入角α就要降低，而摩擦角β保持常数，所以稳定阶段的剩余摩擦力就增加，由此将导致金属塑流速度的增加，也就是前滑的增加。
共36 第13页
轧辊直径对前滑的影响实验
如图所示。辊径D＜400 毫米时，前滑值增加的较快；辊径D＞400毫米时，前滑值增加的较慢.
共36 第31页
2）堆拉率
堆钢或拉钢的另一种表示方法
ε1
=
c1
s1 − c2 c2 s2
s
2
×100
ε = c2 s2 − c3 s3 ×100
2
c3 s3
−
c s c s = n n
n+1 n+1
εn

轧制变形基本原理

1 第四章轧制变形基本原理金属塑性加工是利用金属能够产生永久变形的能力，使其在外力作用下进行塑性成型的一种金属加工技术，也常叫金属压力加工。

基本加工变形方式可以分为：锻造、轧制、挤压、分为：热加工、冷加工、温加工。

金属塑性加工的优点(1)因无废屑，可以节约大量的金属，成材率较高；(2)可改善金属的内部组织和与之相关联的性能；(3)生产率高，适于大量生产。

第一节轧钢的分类轧钢是利用金属的塑性使金属在两个旋转的轧辊之间受到压缩产生塑性变形，从而得到具有一定形状、尺寸和性能的钢材的加工过程。

被轧制的金属叫轧件；使轧件实现塑性变形的机械设备叫轧钢机；轧制后的成品叫钢材。

一、根据轧件纵轴线与轧辊轴线的相对位置分类轧制可分为横轧、纵轧和斜轧。

如图１、２、３。

横轧：轧辊转动方向相同，轧件的纵向轴线与轧辊的纵向轴线平行或成一定锥角，轧制时轧件随着轧辊作相应的转动。

它主要用来轧制生产回转体轧件，如变断面轴坯、齿轮坯等。

纵轧：轧辊的转动方向相反，轧件的纵向轴线与轧辊的水平轴线在水平面上的投影相互垂直，轧制后的轧件不仅断面减小、形状改变，长度亦有较大的增长。

它是轧钢生产中应用最广泛的一种轧制方法，如各种型材和板材的轧制。

斜轧：轧辊转动方向相同，其轴线与轧件纵向轴线在水平面上的投影相互平行，但在垂直面上的投影各与轧件纵轴成一交角，因而轧制时轧件既旋转，又前进，作螺旋运动。

它主要用来生产管材和回转体型材。

图1 横轧简图1—轧辊；2—轧件；3—支撑辊图2 纵轧示意图图3 斜轧简图1—轧辊；2—坯料；3—毛管；4—顶头；5—顶杆二、根据轧制温度不同又可分为热轧和冷轧。

所有的固态金属和合金都是晶体。

温度和加工变形程度对金属的晶体组织结构及性能都有不可忽视的影响。

金属在常温下的加工变形过程中，其内部晶体发生变形和压碎，而引起金属的强度、硬度和脆性升高，塑性和韧性下降的现象，叫做金属的加工硬化。

把一根金属丝固定于某一点在手中来回弯曲多次后，钢丝就会变硬、变脆进而断裂，这就是加工硬化现象的一个例子。

轧制原理

第1章轧制过程基本概念轧制：金属通过旋转的轧辊受到压缩，横断面积减小，长度增加的过程。

纵轧：二轧辊轴线平行，转向相反，轧件运动方向与轧辊轴线垂直。

斜轧：轧辊轴线不平行，即在空间交成一个角度，轧辊转向相同，轧件作螺旋运动。

横轧：轧辊轴线平行，但转向相同，轧件仅绕自身的轴线旋转，没有直线运动。

轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝之间，并使之受到压缩产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能产品的压力加工过程。

体积不变规律：在塑性加工变形过程中，如果忽略金属密度的变化，可以认为变形前后金属体积保持不变。

最小阻力定律：物体在塑性变形过程中，其质点总是向着阻力最小的方向流动。

简单轧制过程：轧制时上下辊径相同，转速相等，轧辊无切槽，均为传动辊，无外加张力或推力，轧辊为刚性的。

变形区概念：轧件承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。

几何变形区：轧件直接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。

物理变形区：轧件间接承受轧辊作用，产生塑性变形的区域。

接触弧s （咬入弧）：轧制时，轧件与轧辊相接触的圆弧(弧AB ）咬入角α：接触弧所对应的圆心角。

变形区（接触弧）长度（l ）：接触弧的水平投影长度。

咬入角α: △h = D （l-cos α）cos α=1- △h /D变形区长度l 简单轧制，即上下辊直径相等。

绝对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的绝对差值。

压下量 △ h = H-h宽展量 △b = b-B延伸量 △l = l- L相对变形量：轧前、轧后轧件尺寸的相对变化。

相对压下量ε=（ △h/H ）% e = ln h/H相对宽展量 εb=（△b /B ）% eb= ln b/B相对延伸量 εl=（△l/L ）% el= ln l/L 。

变形系数：轧前轧后轧件尺寸的比值表示的变形。

压下系数：η=H/h宽展系数：β（ω）= b/B延伸系数： μ （ λ ）=l/L总延伸系数与总压下率（累积压下率）设轧件原始面积为F0 ,经过n 道次轧制后面积为Fn ，则轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦力将轧件拖入辊缝，并使之受到压缩产生塑性变形，获得一定形状、尺寸和性能的压力加工过程。

轧制原理

3、前滑和后滑
前滑：在轧制过程中，轧件出口速度 Vh 大于轧辊在该处的速度 V，既 Vh>V
的现象称为前滑现象。公式为： S hBiblioteka =V h−V
V
×100%
后滑：轧件进入轧辊的速度 VH 小于轧辊在该处的线速度 V 的水平分量 Vcosα
的现象称为后滑现象。公式为： S H
=
V
cosα
−
V H
V cosα
×100%
2
3.1 前滑值的确定 (1)实验法：事先轧辊表面上刻出距离为 LH 的两个小坑，轧制后轧件的表面
上出现距离为 Lh 的两个凸包，则按下公式求前滑值：
S h
=
Vt h
−
Vt
Vt
=
L h
−
L
L H
H
(2)计算法：式中 γ—中性角
S = γ2R/h
h—轧件出口厚度
R—轧辊半径
3.2 影响前滑的因素
2、实现轧制过程的条件
2.1 咬入条件
咬入：依靠回转的轧辊与轧件之间的摩擦力，轧辊将轧件拖入轧辊之间的现
象称为咬入。
用力将轧件移至轧辊前，使轧件与轧辊在 A、B 两点切实接触，如图 2.1 所
示。此时，轧辊对轧件的作用力为径向力 N 及切向力 T。
1
在 A 点，将 N 分解为水平分量 Nx 与垂直分量 Ny，T 分解成水平分量 Tx
与垂直分量 Ty。Ny、Ty 方向相同，使金属产生压缩变形。而 Nx、Tx 方向相反，
Tx 力求将轧件拖入轧辊之间，而 Nx 则力求将轧件推出轧辊。所以：
Nx>Tx，则轧辊不可能将轧件咬入，
轧制过程不能实现；
Nx=Tx，则处于平衡状态；