分层总和计算方法

施工期沉降计算方法
X 形桩复合承载力特征值应通过现场单桩复合地基载荷试验确定，初步设计时也可按下式估算：
()1a
spk X
X sk ps
R f m m f A β=+- （3.4.3） 式中 f spk —— 复合地基承载力特征值（kPa ）；
m X —— 桩土面积置换率，m X =d 2/2e d ； d —— 桩身等效圆直径（m ）；
d e —— 一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径（m ），等边三角形布桩时，
d e =1.05s ；正方形布桩时，d e =1.13s ；矩形布桩时，d e =1.1321s s ；
s 、s 1、s 2分别为桩间距、纵向间距和横向间距（m ）；
R a ——单桩竖向承载力特征值（kN ）；
ps A ——桩身截面面积（m 2）；
β—— 桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值，如无经验时可取0.75～0.95，天
然地基承载力较高时取大值；
f sk —— 处理后桩间土承载力特征值（kPa ），宜按当地经验取值，如无经验时，可取
天然地基承载力特征值。

3.4.7 X 形桩单桩竖向承载力特征值的取值，应按以下要求确定：
1 当采用单桩静载荷试验时，应将单桩竖向极限承载力除以安全系数2；
2 当无单桩载荷试验资料时，对于初步设计估算可按下式估算：
1
n
a X sia i P pa p i R u q l q A βξ==+∑ （3.4.5）
式中 R a —— 单桩竖向承载力特征值（kN ）；
u —— 桩身外周长（m ）；
n —— 桩长范围内所划分的土层数；
ξP —— 端阻力修正系数，与持力层厚度、土的性质、桩长和桩径等因素有关，可取
0.65～0.9，桩端土质硬时取大值；
q sia —— 桩第i 层土（岩）的侧阻力特征值（kPa ）； q pa —— 桩端阻力特征值（kPa ）； l i —— 桩穿越第i 层土的厚度；
X β—— 为充盈折减系数；
表3.4.1 X 形桩充盈折减系数
β
备注：X 形桩
外包方形截面边长a =499.556mm ；与φ426沉管桩同面积X 形桩外包方形截面边长a =611.090mm 。

根据Boussinesq 应力解公式，对路堤沉降的计算采用条形基底受竖直均布荷载p 作用时的附加应力公式：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=
2222)1()1(1arctan arctan m n m n m
n n m n m n m p z πσ 其中：b
x
m =
，b z n =。

和条形基底受三角形分布荷载p 作用时的附加应力公式：
⎭
⎬⎫⎩⎨⎧-+--⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛=
22)1()1(1arctan arctan m n m n n m n m m p z πσ
3.4.7 X 桩复合地基沉降变形包括两部分：复合加固层的沉降变形和下卧层的沉降变形，即：
S=S 1+S 2 （3.4.7-1）
式中 S 1—— X 桩处理深度内的沉降变形；
S 2——下卧层的沉降变形。

1 X 桩处理深度内的沉降变形S 1应按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB50007-200
2 的有关规定执行。

()1110
11--=-='=∑i i i i n
i ci
s s a z a z E p S S ψψ （3.4.7-2）
式中：1S '——按分层总和法计算的复合加固层变形量；
s ψ——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确
定，无地区经验时可采用表3.4.7的数值。

0p ——对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压
力（kPa ）；
ci E ——基础底面下第i 层复合土层的压缩模量（MPa ）；
i z 、1-i z ——基础底面至第i 层土、i-1层土底面的距离（ m ）；
i a 、1-i a ——基础底面计算点至第i 层土、第i-1层土底面范
围内平均附加应力系数，可按《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002取值。

复合土层的分层与天然地基相同，复合土层各分层的压缩模量
ci E 可按下列公式计算确定：
si ci E E ξ= （3.4.7-3）
式中：E si ——基础底面下第i 层天然地基的压缩模量； ξ——基础底面下地基压缩模量提高系数。

ξ值可按下式确定：
ak spk
f f =
ξ （3.4.7-4）
式中： ak f ——基础底面下天然地基承载力特征值（kPa ）。

表3.4.7 变形计算经验系数s ψ
s E (MPa)
2.5 4.0 7.0 15.0 20.0 s ψ
1.1
1.0
0.7
0.4
0.2
注：s E 为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，应该下式计算：
∑
∑=
ci
i i s E A A E (3.4.7-5)
式中： i A ——第i 层土附加应力系数沿土层度的积分值； 2 下卧层的沉降变形采用分层总和法计算，作用在下卧层土体上荷载应按现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007计算。

3.4.8 地基变形计算深度应大于复合土层的厚度，并应符合现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007-2002关于地基变形计算深度的有关规定。

工后沉降计算方法
对公路而言，工后沉降是指道路结构层竣工并开放交通后所产生的沉降量。

在公路使用期内不发生较大的沉降量和不均匀沉降，是保证路面结构完整和车辆高速平稳行驶的关键。

为此需要准确的评估地基固结状态和工后沉降是否小于允许值以及合理确定路面层施工时间。

因现浇薄壁管桩为刚性桩，复合地基加固区整体刚性相对较大，在路堤荷载作用下，桩间土的沉降主要发生于路堤填筑阶段并在桩土荷载调整分担过程中很快趋于稳定，工后沉降主要由下卧层的固结变形引起。

目前，固结计算仍然依据太沙基的单向固结理论。

假定渗透和压缩变形只在竖向发生，在线性加载条件下土层的平均固结度为：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡---≤⎥⎦⎤
⎢⎣⎡---
=∑∑∞=∞=122
224212242)
()(exp )exp(121)()exp(12m v v v m v v T t T t C H M H T C M M t C H T t H t C M M t C H
T t U （3-12）
若荷载是分级施加，对第i 级荷载可用上式计算，整个加载过程可由上式迭加求之。

对于单向固结，土层的平均固结度也可用下式表示：
S S U t /= （3-13）
式中：t S ——经过时间t 后的地基固结沉降量；
S ——地基的最终固结沉降量；
通过上述公式，可以推算某一固结历时t 的沉降St ，即可推求工后沉降量。

式中：T ——加载历时； t ——加载过程中某一时刻； M=1/2(2m-1)π；
H ——最大渗径长度。

若荷载是分级施加的，对第i 级荷载可用上式计算，整个加载过程可由上式选加而得。