2012年临沂中考数学模拟试题
山东临沂2012中考模拟试题11-数学.
2012年山东临沂数学中考模拟试题11一、选择题1．按照 “十二五”规划草案，今后五年，我国经济年均增长7%． 2015年国内生产总值将超过55万（亿元）．数据“55万”用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．0.55×106B ．5.5×105C ．55×104D ．550×1032．已知∠α与∠β互为补角，且∠α=70°，则∠β的度数是（ ▲ ） A ．20° B ．30° C ．110° D ．130°3．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ▲ ）A. a >1B. b <0C. b 可能是无理数D. a 一定是有理数4．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在A 区的概率是（ ▲ ） A ．13B ．23C ．25D ．345．如图所示，直线l 与直线a ，b 相交，且a ∥b ，∠1=70°，则∠2的度数是（ ▲ ） A ．60° B ．70° C ．100° D ．110°6．已知不等式122x ≥-，则下列各数中，不是．．它的解的是（ ▲ ） A ．0 B ．-2 C ．-4 D ．-67．若有甲组数据：1、2、3、4、5与乙组数据：101、102、103、104、105，则这两组数据的（ ▲ ）A ．方差相同B ．中位数相同C ．平均数相同D ．众数相同8．如图，是直棱柱的三视图，则下列方程组正确的是（ ▲ ） A ．28312x y y +-=⎧⎨=⎩ B ．2538x y x y y +-=-+⎧⎨=⎩Al甲乙（第10题图）C ．2853x y x y y+-=⎧⎨-+=⎩ D ．2358x y y x y +-=⎧⎨-+=⎩9．下列各题中，结论正确的是（ ▲ ）A ．直线y =-2x 与直线y =-2x +3之间的距离是3；B ．在直角坐标系中，点（4，1）绕原点O 顺时针旋转90°，得点（4，-1）；C ．在半径为6的圆中，圆心角为120°的扇形面积是24π；D ．在抽样调查中，某一组的频数是80、频率是0.2，则样本容量是400．10．在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数16y x =、6y x =、4y x=的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出（ ▲ ）条．A ． 12B ． 13C ． 25D ． 50二、填空题11．计算：2a -3a = ． 12．分式51x-有意义，则x 的取值范围是 ．13．某运动员在一次射击训练中，4次射中10环，5次射中9环，1次射中8环，则他在本次训练中，平均环数是 环．14．在等腰三角形中，两个内角的比是1：2，则它的顶角的度数是 ． 15．如图，有一等腰梯形纸片ABCD ，AD ∥BC ，AB =CD ，沿对角线AC 将△ACD 折叠，点D 恰好落在BC 边上的中点E 处，则上底AD 与对角线AC 之间满足的等量关系应是 ．A（第16题图）DCBE E 1 E 2O 3OO 1O 2 A（第15题图）（第19题图）16．如图，矩形ABCD ，过对角线的交点O 作OE ⊥BC 于E ，连结DE 交OC 于O 1，过O 1作O 1E 1⊥BC 于E 1，连结DE 1交OC 于O 2，过O 2作O 2E 2⊥BC 于E 2，…，如此继续，可以依次得到点O 3，O 4，…，O n ，分别记△DOE ，△DO 1E 1，△DO 2E 2，…，△DO n E n ，的面积为123S S S ，，，…n S -1．则n S = S 矩形ABCD三、解答题17．（1）计算：12sin 601)2︒--+； （2）因式分解：x 2-16； 18．(1)当1x =时，求多项式221x x ++的值；19．如图，在菱形ABCD 中，点E 、F 分别是边CD 、AB 上的中点，连结BE 、DF ；（1）求证：四边形BEDF 一定是平行四边形； （2）当∠A 的度数可以不断的变化（0°<∠A <90°），猜想：①当∠A 的度数是多少时，四边形BEDF 是矩形？ ②在这个过程中，四边形BEDF 能否成为菱形？（不说明理由）20．一次函数y =kx +b 的图像经过点M （8，-3），且当x =4时，y =0．（1）求函数的解析式；（2）求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．21．“十一五”时期的五年，我国经济总量不断迈上新台阶，产业结构持续改善．2010年第三产业占国内生产总值的比重为43.0%，比2005年提高2.5个百分点．而第二产业占国内生产总值的比重则由2005年的47.4%下降到2010年的46.8%，第一产业的比重由12.1%下降到10.2%．（1）根据2006-2010年国内生产总值及其增长率统计图说出：五年中，年增率最大的是哪一年？（2）根据上述材料中的信息，填写下面统计表；（3）计算：2005年国内生产总值（精确到亿元）及2010年比2005年国内生产总值增长的百分率（精确到0.1%）．（第21题图）510 20062007200820092010亿元 国内生产总值 2006-2010年国内生产总值及其增长率%我国2005年与2010年三大产业比重统计表22．某商场销售一种进货成本价为每件60元的新产品，根据物价部门规定，销售该产品的毛利润率（毛利润率=销售价-成本价成本价）应在10%～50%之间（包括10%与50%）．在销售过程中发现，当销售单价70元时，每月销售量为350件，而每提高销售单价5元，则每月销售量减少25件；（1）写出每月销售量y （件）与销售单价x （元）的函数关系式及x 的取值范围； （2）在销售该产品中，设每月获得利润为W （元），①写出W 与x 的函数关系式；②当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少元？23．如图，在边长为12个单位的正方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，以每秒3个单位的速度沿正方形的边按B →C →D →A 运动；动点Q 同时从点C 出发，以每秒2个单位的速度沿正方形的边按C →D →A 运动，到达点A 后停止运动，设运动时间为t （秒）；（1）直接写出：当t 的取值在什么范围时，点P 、点Q 在正方形的同一条边上运动？（2）若点P 在BC 边上运动，且AP=AQ ，试求t 的值；（3）在整个运动过程中（不包括起点），要使△APQ 是直角三角形，试求出所有符合条件的t 的值；24．如图，在平面直角坐标系中，有点Ｍ（0，-3），⊙M 与x 轴交于点A 、B （点A 在点 B（第23题图）（第24题图） （备用图）的左侧），与y 轴交于点C 、E ；抛物线y =ax 2+bx-8（a ≠0）经过A 、C 两点，点D 是抛物线的顶点；（1）求点A 、B 、C 的坐标；（2）试探究：当a 取何值时，抛物线y =ax 2+bx-8（a ≠0）的对称轴与⊙M 相切？ （3）当点D 在第四象限内时，连结BC 、BD ，且1tan 2CBD ∠=．①试确定a 的值；②设此时的抛物线与x 轴的另一个交点是点F ，在抛物线的对称轴上找一点T ，使TM TF-达到最大，请求出最大值与点T 的坐标．参考答案：1．B 2．C 3．D 4．A 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．-a 12．x ≠1 13．9.3 14．90°或36° 15．ACAD 16．()2121n +17．（1）解：12sin 601)2︒--+=212………………3分=32………………………………………………………………1分（2）解：x 2-16=（x +4）（x -4）…………………………………………4分18． 解：221x x ++=（x +1）2，………………4分当1x =时，原式=1+1）2=3；………………4分19．（1）在菱形ABCD 中，CD ∥AB ，且CD =AB ，又∵点E 、F 分别是CD 、AB 边上的中点，∴ED =12CD ，BF =12AB ，∴ED =BF ，………………2分又∵ED ∥BF ，∴四边形BEDF 是平行四边形；………………2分 （2）①当∠A =60°时，四边形BEDF 是矩形；………………2分②在这个过程中，四边形BEDF 不可能成为菱形；………………2分20．解：（1）83;40.k b k b +=-⎧⎨+=⎩，…………1分343k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，………………2分 函数解析式：334y x =-+；………………1分 （2）与x 轴，y 轴的交点坐标分别为（4，0），（0，3），…………2分三角形的面积为6．………………2分21．解：（1）年增长速度最大的是2007年；……3分（2）12.1% 47.4% 40.5%（第一行） ；10.2% 46.8% 43.0%（第二行）……3分（3）216314÷（1+12.7%）≈191938（亿元），∴2005年国内生产总值约为191938（亿元）…………2分 （397983-191938）÷191938≈1.073=107.3%，∴2010年比2005年国内生产总值增长的百分率约为107.3%；…………2分 22．解：（1）y =350-25（x -70）÷5=700-5x ；…………4分 又∵x -60≤60×50%，且x -60≥60×10%， ∴x 的取值范围是66≤x ≤90；………………2分（2）①W =（x -60）（700-5x ）=-5x 2+1000x-42000；…………3分 ②当x =-()100025⨯-=100时，不属于66≤x ≤90的取值范围，而当x ≤100时，W 随着x 的增大而增大，…………1分 ∴当x =90时，每月可获得最大利润，…………1分 此时，W 最大=（90-60）（700-5×90）=7500元；……1分23．解：（1）当4≤x ≤6或8≤x ≤12时，点P 、点Q 在正方形的同一条边上运动；……4分（2）在Rt △ABP 与Rt △ADQ 中，∵AP=AQ ，AB=AD ，∴Rt △ABP ≌Rt △ADQ ， ∴BP =DQ ，即3t =12-2t ，∴t =125；【也可用勾股定理列出方程求解】………………4分（3）当0≤x ≤4时，∠PAQ 不可能是直角；若∠APQ =90°，可得：Rt △ABP ∽Rt △PCQ ，则AB PC =BP CQ ，即12123t -=32t t，解得：t =43；若∠AQP =90°，如答图，可得：Rt △ADQ ∽Rt △QCP ， 则ADQC=DQ PC，即122t =122123t t --，解得：t 1=3，t 2=12，而t 2=12不合题意，舍去；当4<x ≤6时，只有当t =6时，点Q 在点D 处，点P 在CD 上，得△APQ 是直角三角形； 当6<x <8时，△APQ 必定是钝角三角形，不可是直角三角形；综上所述，当t =43或t =3或t =6时，△APQ 是直角三角形；………………4分24．解：（1）连结MA ，由题意得：OC =8，OM =3，MC =8-5，则MA =5，∴OA =OB =4，∴点A 、点B 、点C 的坐标分别是 （-4，0）、（4，0）、（0，-8），………………6分 （2）∵抛物线y =ax 2+bx-8（a ≠0）经过点A ， ∴0=16a -4b -8，∴b =4a -2； 此时，y =ax 2+（4a -2）x-8（a ≠0），它的对称轴是直线：x =422a a --=12a -+；要使抛物线的对称轴与⊙M 相切，则12a-+=±5， 当a =17或a =13-时，抛物线的对称轴与⊙M 相切；………………4分第23题答图（3）① 在Rt △BOC 中，41tan 82BCO ∠==，又1tan 2CBD ∠=，则∠BCO =∠CBD ，∴BD ∥OC ，又OC ⊥AB ，∴BD ⊥AB ， 即得：12a-+=4，∴a =16；………………2分②如答图，由对称性，此时，抛物线与x 轴的另一个交点F 的坐标是（12，0）， 由三角形的两边之差小于第三边的性质可知：TM TF-≤MF ，要使TM TF-达到最大，则点T 应在线段MF 的延长线，但不可能同时在抛物线的对称轴上，故达不到最大值是线段MF 的长； 而由对称性，TF =TA ，则TM TF-=TM TA-≤MA ，因此，当点T 是MA 的延长线与对称轴的交点时，TM TF-达到最大，最大值是5；∵BD ∥OC ，又OA =OB ，∴BT =6，∴点T 的坐标是（4，-6）；【也可求出MA 所在直线的一次函数，再求点T 坐标】………………2分第24题答图。
2012年临沂市中考数学模拟一
2012年临沂市中考数学模拟试题（一）2012年5月一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.12的倒数等于（ ） A.-12 B. 2 C. 12D. -22. 中商情报网统计数据显示2011年山东省大型钢产量为3610000吨，3610000用科学记数法表示为( )A ．73.6110⨯ Ｂ．636.110⨯ C ．63.6110⨯ D ．70.36110⨯3．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于A ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70° 4．下列计算正确的是（ ）A ．235x x x += Ｂ．5315x x x ⋅= C ．2510()x x = D ．623x x x ÷= 5．下列等式不成立的是（ ）A ．66326=⋅ B4= C ．3331=D ．228=- 6．化简22m n m n m n---的结果是( ) A ．m ＋n B ．m －n C ．n －m D ．－m －n7．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A.2.1，0.6B. 1.6，1.2C.1.8，1.2D.1.7，1.2 8．不等式组2324x x +<⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A ．2x >-B ．1x <C ．21x -<<D ．2x <- 9．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）ABCDA CB DE 第3题图10．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数xk y =的图象在第二、四象限的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．32 D ．83 11．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD ， 则AD ＋BC 等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．已知一次函数y=mx+n ﹣2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A ．m ＞0，n ＜2 B ．m ＞0，n ＞2 C ．m ＜0，n ＜2 D ．m ＜0，n ＞213．如图，⊙O 的弦AB 垂直平分半径OC ，若O 的半径为（ ）AB． CD14．如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC =2，BD =1，AP =x ，△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中的横线上．15．分解因式：282a -= ．16．方程233x x=-的解是 ． 17．如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_________㎝2． 18．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是____________．C第13题图ACA B C D第11题图A B D C19．如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n 个图案需要小棒_____________根(用含有n 的代数式表示)。
2012年临沂市中考样卷数学
2012年临沂市初中学生学业考试样题数 学一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各数中，比﹣1小的数是（ ）. （A ）0 . （B ）1 .（C ）-2 . （D ）2 .2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。
包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。
将12480用科学记数法表示为（ ）.（A ）12.48×103. （B ）0.1248×105. （C ）1.248×103. （D ）1.248×104. 3. 下列各式计算正确的是（ ）.（A ）x 2·x 3=x 6 . （B ）2x +3x =5x 2. （C ）（x 2）3=x 6. （D ）x 6÷x 2=x 3.4. 下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2的是（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）5.）.（A ）1. （B ）-1. （C（D6. 如图，⊙O 的直径CD =5cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OD =3：5．则AB 的长是（ ）. （A ）2cm . （B ）3cm .（C ）4cm .（D ）cm .7. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，∠B ＝45°， 则该梯形的面积是（ ）.（A）-1. （B ）4（C）-4. （D）-2.8. 在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（ ）.（第7题图）（第6题图）（A ）这组数据的平均数是4.3 . （B ）这组数据的众数是4.5 .（C ）这组数据的中位数是4.4 .（D ）这组数据的极差是0.5 .9. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）. （A ）1000πcm 3 . （B ）1500πcm 3 . （C ）2000πcm 3. （D ）4000πcm 3.10. 若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）.（A ）x -3＞y -3 . （B ）3-x ＞3-y . （C ）x +3＞y +2 . （D ）3x ＞3y . 11. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC 的度数为（ ）. （A ）15°. （B ）20°. （C ）30°. （D ）45°. 12. 如图，直线y =kx （k ＞0）与双曲线y =2x交于A 、B 两点，若A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则x 1y 2+ x 2y 1的值为（ ）.（A ）-4. （B ）4. （C ）-8. （D ）0.（第12题图） （第13题图）13. 如图，A 、B 是数轴上两点．在线段AB 上任取一点C ，则点C 到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（ ）.（A ）12. （B ）23. （C ）34. （D ）45. 14.甲、乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出犮，同向而行．甲的速度为6m/s ，乙的速度为4m/s ．设经过x （单位：s ）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y （单位：m ）．则y 与x （0≤x ≤300）之间的函数关系可用图象表示为（ ）.（第9题图） （第11题图）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15. 分解因式：3a3 - 12a = .16. 有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，毎梱材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载捆材枓．17. 如图， ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为．（第17题图）（第18题图）18. 有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示为 .19. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1·（2n－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 .三、解答题（共63分）.20.（本小题满分6分）解不等式组xx x⎧⎨⎩≥3-(2-1)-2-10+2(1-)<3(-1)，并把解集在数轴上表示出来．21. （本小题满分7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图1所示.（1）在这次调查中，一共抽查了____________名学生；（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐活动”项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术活动”项目的人数.22.（本小题满分7分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．（1）求证：AC=AD；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．（第22题图）23.（本小题满分9分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注:获利=售价-进价）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？24.（本小题满分10分）在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩. 图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图象解答下列问题：（1）甲摔倒前， 的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？25.（本小题满分11分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点，∠AEF = 90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平行线CF 于点F , 求证：AE =EF .经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M ，连结ME ，则AM = EC ， 易证△AME ≌△ECF ，所以AE = EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除B ，C 外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE = EF ”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE = EF ”仍然成立. 你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.（第24题图）（第25题图）26.（本小题满分13分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（第26题图）2012年临沂市初中学生学业考试样题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C D C B C D C A C B C A D C 二、填空题（每小题3分，共15分）15. 3a（a - 2）（a + 2）. 16. 42 . 17. 6 . 18. 12a2 +12b2 ＞ab. 19. 28 .三、解答题（共63分）20. 解：解：解不等式()3212x---≥，得3x≤．解不等式102(1)3(1)x x-+-<-，得1x>-．所以原不等式组的解集为13x-<≤．把解集在数轴上表示出来为21. 解：（1）48.（2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为12100%25%48⨯=.所以参加“音乐活动”项目对扇形的圆心角的度数为36025%90⨯=°°.（3）2 400×648=300（人）.答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人.22. 证明：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠BCA. ∴∠FAC=∠B+∠BCA=2∠B. ∵AD平分∠FAC，∴∠FAD=∠B. ∴AD∥BC .∴∠D=∠DCE.∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE.∴∠D=∠ACD.∴AC=AD.（2）∵∠B=60°，AB=AC，∴∠ACB=60°,∠FAC=∠ACE=120°.∴∠B=∠D CE=60°.∴DC∥AB.∵AD∥BC ,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形．23. 解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得160 5101100. x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：10060. xy=⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.24.解：（1）甲.（2）设线段OD 的解析式为y=k 1x ， 把（125，800）代入y=k 1x ，得k 1 = 325.∴线段OD 的解析式为y=325x (0≤x ≤125).设线段BC 的解析式为y=k 2 x + b ，把（40，200），（120，800）分别代入y = k 2 x + b ，得20040,2800120.2k b k b =+=+⎧⎪⎨⎪⎩ 解得 15,22100.k b ==-⎧⎪⎨⎪⎩∴线段BC 的解析式为y=151002x -（40≤x ≤120）.解方程组325100.y x y x =-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩,15=2 得 1000116400.11x y ==⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩,800-640024001111=.答：甲再次投入比赛后，在距离终点2400m 11处追上了乙.25.解：（1）正确.证明：在AB 上取一点M ，使AM=EC ，连结ME ，∴BM=BE. ∴∠BME=45°. ∴∠AME=135°.∵CF 是外角平分线，∴∠DCF = 45°. ∴∠ECF = 135°. ∴∠AME = ∠ECF .∵∠AEB +∠BAE=90°，∠AEB + ∠CEF = 90°, ∴∠BAE = ∠CEF. ∴△AME ≌ △ECF （ASA). ∴AE=EF. （2）正确. 证明：在BA 的延长线上取一点N ， 使AN=CE ，连接NE.∴BN=BE.∴∠N=∠FCE=45°.∵四边形ABCD 是正方形， ∴AD ∥BE . ∴∠DAE=∠BEA .∴∠NAE=∠CEF . ∴△ANE ≌△ECF （ASA). ∴AE=EF.26.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax 2+bx+c （a≠0），且过A （﹣2，0），B （﹣3，3），O （0，0），可得4209330a b c a b c c -+=-+==⎧⎪⎨⎪⎩, 解得120a b c ===⎧⎪⎨⎪⎩. ∴抛物线的解析式为y=x 2+2x ； （2）①当AE 为边时，∵A、O 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形， ∴DE=AO=2，则D 在x 轴下方不可能， ∴D 在x 轴上方且DE=2， ∴D 1（1，3），D 2（﹣3，3）；②当AO 为对角线时，则DE 与AO 互相平分，因为点E 在对称轴上，且线段AO 的中点横坐标为﹣1，由对称性知，符合条件的点D 只有一个，与点C 重合，即C （﹣1，﹣1） 故符合条件的点D 有三个，分别是D 1（1，3），D 2（﹣3，3），C （﹣1，﹣1）； （3）存在，∵B（﹣3，3），C （﹣1，﹣1），根据勾股定理得：BO 2=18，CO 2=2，BC 2=20， ∴BO 2+CO 2=BC 2．∴△BOC 是直角三角形．假设存在点P ，使以P ，M ，A 为顶点的 三角形与△BOC 相似， 设P （x ，y ），由题意知x ＞0，y ＞0，且y=x 2+2x ， ①若△AMP∽△BOC，则AM PM BOCO=，即 x+2=3（x 2+2x ）得：x 1=13，x 2=﹣2（舍去）．当x=13时，y=79，即P （13，79）．②若△PMA∽△BOC，则AM PM CO BO=，即：x 2+2x=3（x+2） 得：x 1=3，x 2=﹣2（舍去） 当x=3时，y=15，即P （3，15）．故符合条件的点P 有两个，分别是P （13，79）或（3，15）．。
山东省临沂太平中学2012年中考数学模拟试题
山东省临沂太平中学2012年中考数学模拟试题姓名班级成绩本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至12页，满分120分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题共42分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．3．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算―1―2的结果是A．－1 B．1 C．－ 3 D．32．临沂市2010年第六次全国人口普查主要数据公报显示，全市普查登记常住人口约为1003万人。
将1003万用科学记数法表示正确的是A. 1003×10 4B. 1.003×10 6C. 1.003×10 8D. 1.003×10 73．下列运算正确的是A．x＋x4＝x5 B．(x3)2＝x6C．(x－y)2＝x2－y2 D．222()a b a b+=+4．4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70︒，∠C＝40︒，则∠E等于A．30° B．40° C．60°D．70°5．化简21()11a a aa a a---+的结果是A． 2 B．一2 C．2a D ．2a+2AC BDE6下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是7．若两圆的半径分别是5cm 和8cm ，圆心距为2cm ，则这两圆的位置关系是 A ．外离B ．相交C ．外切D ．内含8．在ABC ∆中，A ∠、c ∠都是锐角，且sin A =，tan C =ABC ∆的形状是 A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定9．点(),1m ，(),2n 在函数xy 3-=，的图象上，则m 、n 的关系是A 、m n ≤B 、m n =C 、m n <D 、m n > 10． 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＞BC ，分别以AB 、BC 、CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE 、BCMN 、CAFG ，连接EF 、GM 、ND ，设△AEF 、△BND 、△CGM 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论正确的是【 】A ．S 1＝S 2＝S 3B ．S 1＝S 2＜S 3C ．S 1＝S 3＜S 2D ．S 2＝S 3＜S 111.下列事件属于必然事件的是A ．在1个标准大气压下，水加热到100ºC 沸腾B ．明天我市最高气温为56ºC C ．中秋节晚上能看到月亮D ．下雨后有彩虹12．临工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是20000元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是16200元。
2012山东临沂中考数学
2012年临沂市初中学生考试试卷数学第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2012山东临沂，1，3分）16-的倒数是( )A.6B.－6C.16D.16-【答案】B2.（2012山东临沂，2，3分）太阳的半径约为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为( )A. 696×103千米B. 69.6×104千米C.6.96×105千米D.6.96×106千米【答案】C3.（2012山东临沂，3，3分）下列计算正确的是( )A. 2a2＋4a2＝6a4B.(a＋1)2＝a2＋1C.(a2)3＝a5D.x7÷x5＝x2【答案】D4.（2012山东临沂，4，3分）如图，AB∥CD，OB⊥BC，∠1＝40°，则∠2的度数是( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 140°【答案】B5.（2012山东临沂，5，3分）化简(1+42a-)÷2aa-的结果是( )A.2aa+B.2aa+C.2aa-D.2aa-【答案】A6.（2012山东临沂，6，3分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( )A.14B.12C.34D.1【答案】B7.（2012山东临沂，7，3分）用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( )A.(x＋2)2＝1B.(x－2)2＝1C.(x＋2)2＝9D.(x－2)2＝9【答案】D8.（2012山东临沂，8，3分）不等式组2153112xxx-⎧⎪⎨-+⎪⎩＜≥的解集在数轴上表示正确的是( )【答案】A9.（2012山东临沂，9，3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A.18cm2B.20cm2C.(18＋cm2D.(18＋cm2【答案】A10.（2012山东临沂，10，3分）关于x、y的方程组3x y mx my n-⎧⎨+⎩＝＝的解是11xy⎧⎨⎩＝，＝，则|m－n|的值是( )A. 5B. 3C. 2D. 1【答案】D11.（2012山东临沂，11，3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是( )A.AC＝BDB.OB＝OCC.∠BCD＝∠BDCD.∠ABD＝∠ACD【答案】C12.（2012山东临沂，12，3分）如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数1k x(x ＞0)和2k x(x ＞0)的图象于点P 和Q ，连接OP 、OQ ，则下列结论正确的是( ) A .∠POQ 不可能等于90° B .12k PM QM k ＝ C .这两个函数的图象一定关于x 轴对称D .△POQ 的面积是12(|k 1|＋|k 2|)【答案】D13.（2012山东临沂，13，3分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，∠BED ＝120°，则图中阴影部分的面积之和为( ) A .1BC .D .【答案】C14.（2012山东临沂，14，3分）如图，正方形ABCD 的边长为4 cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1 cm /s的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动.设运动时间为x (单位：s )，四边形PBDQ 的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x (0≤x ≤8)之间的函数关系可用图象表示为( )【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题 (本大题共5小题，每小题3分，共15分) 将答案填在题中横线上.15.（2012山东临沂，15，3分）分解因式：a－6ab＋9ab2＝ . 【答案】a(3b－1)216.（2012山东临沂，16，3分）计算：＝ .【答案】017.（2012山东临沂，17，3分）如图，CD与BE互相垂直平方，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD＝°.【答案】7018.（2012山东临沂，18，3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，那么AE＝cm.【答案】319.（2012山东临沂，19，3分）读一读，式子“1+2+3+4+…100”表示从1开始的100个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为1001n n=∑，这里“∑”是求和符号.通过对以上材料的阅读，计算201211 (1)nn n =+∑＝ .【答案】2012 2013三、开动脑筋，你一定能做对！ (本大题共3小题，共20分)20.（2012山东临沂，20，6分）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款.我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：（1）求该班的总人数；（2）请将该条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？【答案】解：（1）1428%＝50(人)因此该班总人数是50人.（2）图形补充正确，众数是10.（3）150(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)＝150×655＝13.1因此该班平均每人捐款13.1元.21.（2012山东临沂，21，7分）某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件.若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍.求手工每小时加工产品的数量.【答案】解：设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品(2x+9)件.根据题意，得180031800729 x x⨯+＝解这个方程，得x＝27.经检验，x＝27是原方程的解.答：手工每小时加工产品27件.22.（2012山东临沂，22，7分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC.（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；（2）若∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形.【答案】解：（1）∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF.又∵∠A＝∠D，AB＝DE，∴△ABC≌△DEF.∴BC＝EF，∠ACB＝∠DFE.∴BC∥EF.∴四边形BCEF是平行四边形.（2）若四边形BCEF是菱形，连接BE，交CF于点G，∴BE⊥CF，FG＝CG.∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC5.∵∠BGC＝∠ABC＝90°，∠ACB＝∠BCG，∴△ABC≌△BGC.∴BC CGAC BC＝.即353CG＝. ∴CG＝95. ∴FC＝2CG＝185.∴AF＝AC－FC＝5－185＝75.因此，当AF＝75时，四边形BCEF是菱形.23.（2012山东临沂，23，9分）如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）求PD的长.【答案】（1）证明：连接OA. ∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°.又∵OA＝OC，∴∠ACP＝∠CAO＝30°.∴∠AOP＝60°.又∵AC＝AP，∴∠P＝∠ACP＝30°.∴∠OAP＝90°.∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线.（2）连接AD. ∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD＝90°.∴AD＝AC·tan30°＝∵∠ADC＝∠B＝60°，∴∠P AD＝∠ADC－∠P＝60°－30°＝30°，∴∠P＝∠P AD，∴PD＝AD24.（2012山东临沂，24，10分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完.小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图1所示，樱桃价格z(元/千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？【答案】解：（1）120千克（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市时间的函数解析式为y＝kx.∵点(12，120)在y＝kx的图象上，∴k＝10.∴函数解析式为y＝10x.当12＜x≤20时，设日销售量与上市时间的函数解析式为y＝kx+b.∵点(12，120)，(20，0)，在y＝kx+b的图象上，∴12120,200.k bk b+⎧⎨+⎩＝＝∴15,,.kb-⎧⎨⎩＝＝300∴函数解析式为y＝－15x+300.（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，∴5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z＝kx+b. ∵点(5，32)，(15，12)，在z＝kx+b的图象上，∴532,15.k bk b+⎧⎨+⎩＝＝12∴2,,.kb-⎧⎨⎩＝＝42∴函数解析式为z＝－2x+42.当x＝10时，y＝10×10＝100，z＝－2×10+42＝22.销售金额为100×22=2200(元).当x＝12时，y＝120，z＝－2×10+42＝18.销售金额为120×18=2160(元).∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多.25.（2012山东临沂，25，11分）已知，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动.（1）如图1，当b＝2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC＝90°；（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动过程中，是否存在∠BMC＝90°，若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当b＜2a时，(2)中的结论是否仍然成立？请说明理由.【答案】（1）证明：∵b＝2a，点M是AD的中点，∴AB＝AM＝MD＝DC.又∵在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°.又∵∠AMB＝∠DMC＝45°. ∴∠BMC＝90°.（2）存在.理由：若∠BMC＝90°.则∠AMB＋∠DMC＝90°.又∵∠AMB＋∠ABM＝90°，∴∠ABM＝∠DMC.又∵∠A＝∠D＝90°. ∴△ABM∽△DMC∴AB AB CD DM＝，设AM＝x，则x aa b x-＝，整理，得x2－bx+a2＝0，∵b＞2a，a＞0，b＞0，∴△＝b2－4a2＞0.∴方程有两个不相等的实数根，且两跟大于零，符合题意.∴当b＞2a时，存在∠BMC＝90°.（3）不存在.理由：若∠BMC＝90°.又(2)可知x2－bx+a2＝0，∵b＜2a，a＞0，b＞0，∴△＝b2－4a2＜0.∴方程没有实数根.∴当b＜2a时，不存在∠BMC＝90°，即(2)中的结论不成立.26.（2012山东临沂，26，13分）如图，点A 在x 轴上，OA ＝4，将线段OA 绕点O 顺时针旋转120°至OB 的位置.（1）求点B 的坐标；（2）求经过点A 、O 、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P ，使得以点P 、O 、B 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，说明理由.【答案】解：（1）如图，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，则∠BCO ＝90°. ∵∠AOB ＝120°，∴∠BOC ＝60°. 又∵OA ＝OB ＝4∴OC ＝12OB ＝12×4＝2，BC ＝OB ·sin60°＝∴点B 的坐标是(－2，－（2）∵抛物线过原点O 和点A 、B ，∴可设抛物线解析式为y ＝ax 2+bx.. 将A (4，0)，B (－2，－代入，得164042a b a b +⎧⎪⎨--⎪⎩＝，＝解得a b ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝∴此抛物线的解析式为y ＝2x +. （3）存在.如图，抛物线的对称轴是x ＝2，直线x ＝2与x 轴的交点为D .设点P 的坐标为(2，y ) ①若OB ＝OP ，则22+|y|2＝42，解得y ＝±当y ＝Rt △POD 中，∠POD ＝90°，sin ∠POD ＝PD OP . ∴∠POD ＝60°.∴∠POB ＝∠POD +∠AOB ＝60°+120°＝180°， 即P ，O ，B 三点在同一条直线上，∴y ＝. ∴点P 的坐标为(2，－方法一：②若OB ＝PB ，则42+|y2＝42，解得y ＝－∴点P 的坐标是(2，－③若OB ＝PB ，则22+|y |2＝42+| y |2，解得y ＝－∴点P 的坐标是(2，－综上所述，符合条件的点P 只有一个，其坐标为(2，－方法二：在△BOP 中，求得BP ＝4，OP ＝4，又∵OB ＝4， ∴△BOP 为等边三角形.∴符合条件的点P 只有一个，其坐标为(2，－。
山东省临沂2012年中考数学模拟试题18
2012年某某某某数学中考模拟试题18一、选择题(每小题3分，共计30分)1．6月9日的最高气温为25℃，最低气温为16℃，则这一天的最高气温比最低气温高() A．-9℃ B9℃ C11℃ D一11℃2．下列运算中，正确的是( )．A． x2+x2=x4 B. x2÷x=x2 C． x3-- x 2=x D．x·x2=x33．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．抛物线y=-2(x-6)2+9的顶点坐标是( )．A．(6，9) B．(-6，9) C．(6，一9)D．(-6，一9)5．如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡比为3：4，则坡面AC的长度为()m．A．10 Ｂ．8 C．6 D．636．一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是( )A．47Ｂ．310C．35D．237．如图所示为某一物体的主视图，请你判断它是下面( )组物体的主视图．8．某商场对商场中现有空调进行两次提价，提价后的价格为提价前的l21％，则平均每次提价的百分数为( )．A.8％B. 10％C. 12％D. 20％9．在菱形ABCD中，∠ADC=120。
，则BD：AC等于．( )(A)1：2 (B)压：2 (c),fi：1 (D)石：310．小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公同，他在公园休息了l0分钟，然后用30分钟原路返同家中，那么小明的爸爸离家的距离S(单位：米) 与离家的时间t(单位：分)之间的函数关系图象大致是( )．二、填空题(每小题3分，共计30分)11．用科学记数法表示69 000，应记作12．函数y=12xx++的自变量x的取值X围是．13．化简：21227+ = ．14．把多项式2a2—4ab+2b2分解因式的结果是15．已知反比例函数y=1kx+的图象位于第一、第三象限，则k的取值X围是．16．如图，AB为⊙0的弦，⊙0的半径为l0，0C⊥AB于点D，交⊙0于点C，且CD=2，则弦AB的长是17．将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．18．将一些相同的棋子按如图所示的规律摆放：第l个图形有4个棋子，第2个图形有8个棋子，第3个图形有l2个棋子，第四个图形有l6个棋子，……，依此规律，第8个图形有——个棋子．19．一个直角梯形，两底边长为4和6，垂直于两底的腰长为23，折叠此梯形，使梯形相对的顶点重合，那么折痕长为 20．在ABCD 中，BC=8，点E 在边AD 上，DE=4，连结BE ，BE 与对角线AC 交于M ，BD 与AC 交于N ，则MN ：NC 的值是 ．三、解答题(其中21～24题各6分．25～26题各8分，27～28题各l0分。
2012年临沂市中考数学模拟二
2012年临沂市中考数学模拟试题（二）2012.5一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.8的相反数是（ ）A.-18B. 8C. 18D. -8 2. 2012年以来，面对复杂多变的国内外经济环境，临沂市上下深入贯彻落实“四三二一”总体发展思路，围绕好中求快“过四五”、富民增收“双翻番”的奋斗目标，一季度，全市实现生产总值60,560,000,000元，增长12.2%。
60,560,000,000 用科学计数法表示为（ )A ．960.5610⨯ Ｂ．106.05610⨯ C ．8605.610⨯ D ．96.05610⨯3．如图，一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度数是( )A ．75°B ．60°C ．65°D ．55°4．下列计算正确的是（ ）A ．22(2)4x x -=- Ｂ．236(2)6x x = C ．233515x x x ⋅= D ．2(2)2xy xy xy ÷=5．下面计算正确的是（ ）.A.3333=+B.3327=÷C.532=⋅D.24±=6则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（ ）A .186，186B .186，187C .186，188D .208，1887．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）8．不等式组1124,2231,22x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）.aB C DA. B.9．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．长方体10．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）A ．41 B ． 163 C ．43 D ．83 11．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB CB 、均落在对角线BD 上，得折痕BE BF 、，则EBF ∠的大小为（ ）A ．15︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒ 12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则正比例函数y ＝(b ＋c )x 的图象与反比例函数y ＝ a x的图象在同一坐标系中大致是（ ）13．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，P A ∠APO =30°，则O ⊙的半径为（）A .1BC .2D .414．如图，在正方形ABCD 中，AB =3㎝，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD －DC －CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止。
山东省临沂2012年中考数学模拟试题10
2012年山东临沂数学中考模拟试题10一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣3的相反数是（ ）A ．B ．C ．3D ．﹣32．已知地球上海洋面积约为316 000 000k m 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ） A ．3.16×109B ．3.16×108C ．3.16×107D ．3.16×1063．如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ）4．若m ·23＝26，则m 等于（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8 5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 6．若点123(1,)23y -、（，y ）、（，y ）都在反比例函数5y x=的图象上，则（ ）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．123y y y >>D ．132y y y <<7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC 所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（ ） A ． 12π B ．15π C ．24π D ．30π 8. 已知：m, n 是两个连续自然数（m<n ）,且q=mn ， 设,m q n q p -++=则p( )A. 总是奇数B. 总是偶数C. 有时奇数,有时偶数D. 有时有理数,有时无理数9．如图，在Rt△ABC 中，AB=CB ，BO⊥AC， 把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的 点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连接DE 、EF ．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形； ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上；④BD=BF；⑤AOF DFOE S S ∆=四边形，上述结论中正确的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．函数y =x 的取值范围是 ．12．分解因式3269a a a -+= 。
山东省临沂2012年中考数学模拟试题5.doc
2012年山东临沂数学中考模拟试题5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，无理数是 （A ）9；（B ）38； （C ）2π； （D ）3030030003.3．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（A ）正六边形； （B ）正五边形； （C ）等腰梯形； （D ）等边三角形． 3．如果32=-b a ，那么b a 426+-的值是 （A ） 3； （B ） 2；（C ） 1； （D ） 0．4．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（A ）瓮中捉鳖； （B ）守株待兔； （C ）旭日东升； （D ）夕阳西下．5．某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38， 39，40，40，41，41，41，41，42，43，44．那么这组数据的中位数和众数分别为 （A ）40，40； （B ）41，40；（C ）40，41； （D ）41，41．6．下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是 （A ）对角线互相平分；（B ）对角线互相垂直；（C ）对角线互相平分且垂直； （D ）对角线互相平分且相等． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：=⋅223a a ▲ ．8．求值：=︒⋅︒60tan 30sin ▲ ． 9．函数63+=x y 的定义域是 ▲ ．10．如果方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，那么m 的值是 ▲ ．11．如果将抛物线32-=x y 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后的抛物线表达式是▲ ．12．纳米是一个长度单位，1纳米＝0.000 000 001米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为0.4纳米，用科学记数法表示为n104⨯米，那么n 的值是 ▲ ．13．如图1，一斜坡AB 的坡比4:1=i ，如果坡高2=AC 米，那么它的水平宽度BC 的长是 ▲ 米． 14．一次函数)0(≠+=k b kx y 中两个变量y x 、的部分对应值如下表所示：x … -2 -1 0 1 2 … y…852-1-4…那么关于x 的不等式1-≥+b kx 的解集是 ▲ ．15．点G 是△ABC 的重心，如果a AB =，b AC =，那么向量BG 用向量a 和b 表示为 ▲ ．16．为了了解全区近6000名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在70～80分的人数大约是 ▲ ．17．如图2，矩形ABCD 中，4,2==BC AB ，点B A 、分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点C 在第一象限，如果︒=∠30OAB ，那么点C 的坐标是 ▲ ．18．如图3，在菱形ABCD 中，3=AB ，︒=∠60A ,点E 在射线CB 上，1=BE ，如果AE 与射线DB 相交于点O ，那么=DO ▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）化简：2122622--++÷----m mm m m m m m ．20．（本题满分10分）分组（分） 40～5050～6060～7070～8080～9090～100频数 12 18 180 频率0.160.04OB xACD y 图2ACB图1ABDC图3如图4，在AOB ∆中，点)0,1(-A ，点B 在y 轴正半轴上，且OA OB 2=． （1）求点B 的坐标； （3分）（2）将AOB ∆绕原点O 顺时针旋转︒90，点B 落在x 轴正半轴的点B '处，抛物线22++=bx ax y 经过点B A '、两点，求此抛物线的解析式及对称轴．（7分）21．（本题满分10分）如图5，AC 和BD 相交于点O ，B D ∠=∠，CD AB 2=．（1）如果COD ∆的周长是9，求AOB ∆的周长； （4分） （2）联结AD ，如果AOB ∆的面积是16，求ACD ∆的面积． （6分）22．（本题满分10分）为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好240个零件的选手获胜．小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名．问小李比赛中每小时车多少个零件？A OByx图4ABCDO图523．（本题满分12分）如图6，在四边形ABCD 中，CD AD =，AC 平分DAB ∠，BC AC ⊥，︒=∠60B ． （1）求证：四边形ABCD 是等腰梯形； （6分） （2）取边AB 的中点E ，联结DE ．求证：四边形DEBC 是菱形． （6分）24．（本题满分12分）函数x k y =和x k y -=)0(≠k 的图像关于y 轴对称，我们把函数xk y =和x ky -=)0(≠k 叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数)(x f y =和)(x h y =的图像关于y 轴对称，那么我们就把函数)(x f y =和)(x h y =叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数43-=x y 的“镜子”函数： ，（3分） （2）函数 的“镜子”函数是322+-=x x y ； （3分） （3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数xy 2=（x ＞0）和x y 2-=（x ＜0）的图像分别交于点C B A 、、，如果2:1:=AB CB ，点C 在函数xy 2-=（x ＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是21，求点B 的坐标． （6分）25．（本题满分14分）ABCD图6ABCOxy图7在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=AC ，53sin =B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB 于点P ，点O 是边AB 上的动点．（1）如图8，将⊙B 绕点P 旋转︒180得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系；（4分）（2）如图9，在（1）的条件下，当OMP ∆是等腰三角形时，求OA 的长； （5分） （3）如图10，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设y NB =，x OA =，求y 关于x 的函数关系式及定义域．（5分）．BOACP图9BOACP图8图10 ONBA C参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．B ； 5．D ； 6．D ． 二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．36a ； 8．23； 9．2-≥x ； 10．49； 11．2)2(+=x y （442++=x x y ）； 12．10-； 13．8； 14．1≤x ； 15．a b ϖϖ3231-； 16．2700； 17．)2,321(+； 18．49或29．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19. 解：原式＝221)1)(2()2)(3(--++⋅+-+-m mm m m m m m ……………………………（6分）＝223----m mm m ………………………………………………（2分） ＝23--m ………………………………………………………（2分）20．解：（1）∵)0,1(-A ，∴1=OA ……………………………………………（1分）∵OA OB 2=，∴2=OB ………………………………………（1分）∴)2,0(B ．…………………………………………………………（1分）（2）由题意，得)0,2(B '，………………………………………………（1分）∴ ⎩⎨⎧=++=+-022402b a b a ，解得，⎩⎨⎧=-=11b a …………………………（3分）∴22++-=x x y ．………………………………………………（1分） 对称轴为直线21=x ．………………………………………………（2分） 21．解：（1） ∵B D ∠=∠，BOA DOC ∠=∠；∴COD ∆∽AOB ∆，……………………………………………（1分）∴212===∆∆CD CD AB CD C C AOB COD …………………………………（2分）∵9=∆COD C ，∴18=∆AOB C ．…………………………………（1分）（2） ∵COD ∆∽AOB ∆，∴2==CDABCO AO ，41)(2==∆∆AB CD S S AOB COD ．………………………（2分） ∵16=∆AOB S ，∴4=∆COD S ………………………………………（1分） 设ADC ∆中边AC 上的高为h ．∴22121==⋅⋅=∆∆CO AOh CO hAO S S CODADO，∴8=∆AOD S ． ………………（2分） ∴12=+=∆∆∆AOD COD ADC S S S ．……………………………………（1分）22．解： 设小李比赛中每小时车x 个零件，则小李原来每小时车)10(-x 个零件．（1分）由题意，得224010240=--xx ；………………………………………（4分） 化简，得 01200102=--x x ； ……………………………………（2分） 解得， 401=x ，302-=x ； ……………………………………（2分） 经检验401=x ，302-=x 都是原方程的根，但302-=x 不合题意，舍去（1分） 答： 小李比赛中每小时车40个零件．23．证明：（1）∵CD AD =，∴DAC DCA ∠=∠∵AC 平分DAB ∠，∴CAB DAC ∠=∠∴CAB DCA ∠=∠ ，∴DC ∥AB …………………………………（2分） 在ACB Rt ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠60B∴︒=∠30CAB ,∴︒=∠30DAC …………………………………（1分） ∴B DAB ∠=︒=︒+︒=∠603030，∴BC AD = ………………（1分） ∵︒≠︒=︒+︒=∠+∠1801206060DAB B∴AD 与BC 不平行， ………………………………………………（1分） ∴四边形ABCD 是等腰梯形． ………………………………………（1分） （2）∵CD AD =，AD BC =，∴CD BC = …………………………（1分）在ACB Rt ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30CAB ∴BE AB BC ==21, …………………………………………………（1分） ∴BE CD =，∵DC ∥AB ……………………………………………（2分）∴四边形DEBC 是平行四边形…………………………………………（1分） ∵CD BC =∴四边形DEBC 是菱形．………………………………………………（1分）24．解：（1）43--=x y ；………………………………………………………………（3分）（2）322++=x x y ；…………………………………………………………（3分） （3）分别过点A B C 、、作A A B B C C '''、、垂直于x 轴，垂足分别为A B C '''、、．设点)2,(m m B 、)2,(nn A ，其中m ＞0，n ＞0． ………………………（1分） 由题意，得 点)4,21(-C ．……………………………………………………（1分）∴4='C C ,m B B 2='，n A A 2='，m n B A -=''，21+=''m C B ．易知 C C '∥B B '∥A A ', 又2:1:=AB CB所以，可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=-)24(3222)21(2n n m m m n ，…………………………………………（2分）化简，得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-3431113n m m n ，解得 6101±=m （负值舍去）……………（1分） ∴341042-=m ， ∴)34104,6101(-+B …………………………（1分） 25．解：（1）在Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，∵53sin ==AB AC B ，6=AC ∴10=AB ， 86102222=-=-=AC AB BC ………………（1分）过点M 作AB MD ⊥，垂足为D ．……………………………………（1分） 在MDB Rt ∆中，︒=∠90MDB ，∴53sin ==MB MD B ， ∵2=MB ，∴56253=⨯=MD ＞1……………………………………（1分） ∴⊙M 与直线AB 相离．…………………………………………………（1分） （2）分三种情况： ︒1 ∵56=MD ＞MP =1，∴OM ＞MP ；……………………………（1分） ︒2 当MP OP =时，易得︒=∠90MOB ，∴108cos ===AB BC BM OB B ，∴58=OB ，∴542=OA ；………（2分） ︒3 当OP OM =时，过点O 作BC OE ⊥，垂足为E ．∴108cos ===AB BC OB EB B ，∴815=OB ，∴865=OA ．………（2分） 综合︒︒︒321、、，当OMP ∆是等腰三角形时，OA 的长为542或865．（3）联结ON ，过点N 作AB NF ⊥，垂足为F ．在NFB Rt ∆中，︒=∠90NFB ，53sin =B ，y NB =； ∴y NF 53=，y BF 54=；∴y x OF 5410--=，…………………（1分）∵⊙N 和⊙O 外切，∴y x ON +=；…………………………………（1分） 在NFB Rt ∆中，︒=∠90NFB ，∴222NF OF ON +=； 即222)53()5410()(y y x y x +--=+； ∴4050250+-=x xy ；…………………………………………………………（2分）定义域为：0＜x ＜5．……………:………………………………………（1分）。
山东省临沂2012年中考数学模拟试题8
2012年某某某某数学中考模拟试题8一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分1．今年一月的某一天，某某市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（）A．7℃ B．3℃ C．－3℃ D．－7℃2．计算（x4）2的结果是（）A．x6B．x8C．x10D．x163．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（）A．60°B．50°C．40°D．20°6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2B．(a－b)2=a2－2ab＋b2C．a2－b2=(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b2aabbabb图甲图乙第6题图A．B．C．D．l1l2123第5题图第10题图小推车左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm7．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（ ）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12 8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3C 3 2D 3 310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ） A ．3B ．0.015 m 3C ．3D ．3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．函数y 24x -x 的取值X 围是． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-=．第9题图DCEFAB1 2 21 Oy x第8题图13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH的长等于．16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝度．17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为．BCDEA成绩/分人数/人40 60 50 90 70 80 51015第14题图30 100 ACEB D第13题图Oyxy 1y 2y 3第18题图O BAHDC第15题图三、解答题：本大题共10小题，共96分 19．（本题满分8分）（1）计算049(2010)----π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第__________组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．21．（本题满分8分）4·14 某某某某地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区．组别次数x频数(人数)第l 组 80≤x ＜100 6 第2组 100≤x ＜120 8第3组 120≤x ＜140 a第4组 140≤x ＜160 18 第5组160≤x ＜1806y（1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象； （3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4天交货， 那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ． 求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课． (1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t 0），且t ≠ 0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出t 的值； （2）若4t =-，求a 、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；AE CB D第22题图（3）直．接．写出使该抛物线开口向下的t 的一个值．25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ． （1）求证：BC 与⊙O 相切；（2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分）（1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°． （2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2） ③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：①▲；②▲；③▲．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．AB CDEO第25题图27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k 使式子11k k ++-有意义．经测算，销售单价为60元时，年销售量为50000件． （1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的X 围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P ,Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒.(1)填空：菱形ABCD 的边长是▲、面积是▲、ACNQ MB 第26题图1ACQMB第26题图2NA D NCBQ第26题图3MOxy AC DE高BE 的长是▲； (2)探究下列问题：①若点P 的速度为每秒1个单位，点QQ 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t 的函数关系式，以及S 的最大值；②若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k 值，使得 △ APQ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四 边形为菱t =4秒时的情形，并求出k 的值.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABDDCCCCAB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.x≥2 12.2（x+2）(x+1) 13.AE=AC 或C E D B ∠=∠∠=∠, 15.3 16.90 17.12 18. 1737三、解答题：本大题共10小题，共96分 19．（1）解：原式＝4－3－1+333⨯…………………3分 ＝3…………………4分（2）解：68125-≤-x x …………………5分63≤-x2-≥x …………………7分数轴表示略…………………8分20．（1）12；0.36；…………………2分 （2）略…………………4分 （3）4…………………6分（4）360…………………8分 21．（1）tw 36000=；…………………2分 （2）略；…………………4分 （3）675顶。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
l 2012年临沂中考数学模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分，在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 12-的相反数是（ ）A. 2B. 2-C. 12D. 12-2. 显微镜下，人体内有一种红细胞（近似圆形），其半径约为0.00000078米，这个数用科学计数法表示为（ ）A. 60.7810-⨯B. 77.810-⨯C. 87.810-⨯D. 87810-⨯ 3. 下列各式计算正确的是（ ）A. 336x x x +=B. 358a b ab ⋅=C. ()333ab a b -=- D. 623a a a ÷=4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.正方体C.球D. 圆锥 5. 如图所示，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=800，则∠2的度数是（ ） A ．600 B.800 C.1000 D.1200主视图 左视图 俯视图 (第5题图)(第4题图)6. 把322x xy xy -+分解因式，结果正确的是( )A ．()()x x y x y +- B. 22(2)x x y y -+ C. 2()x x y + D. 2()x x y -7. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）A ．01d <<B ．5d >C ．01d <<或5d >D ．01d <≤或5d >8. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数大于4的概率为（ ）．（A ）61 （B ）31 （C ）21 （D ）329. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为（ ）． （A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°10. 关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，则212()x x -的值是（ ）A ．1B ．12C ．13D ．2511. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）．A ．36лB ．48лC ．72лD ．144л 12.化简2244xy y x x --+的结果是（ ）A ．2xx + B ．2x x - C ．2y x + D ．2y x -13.在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( )A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y14.如图， A B C △中，C D AB ⊥于D ，一定能确定A B C △为直角三角形的条件的个数是（ ） ①1A ∠=∠， ②C D D B A DC D =，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC C D =·· A ．1 B ．2 C ．3D ．4 (第14题图)第Ⅱ卷（非选择题 共78分）二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）15. 如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ．16. 不等式组3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，的解集是 ．1x ≤17. 在平面直角坐标系中，A B C △顶点A 的坐标为(23)，，若以原点O 为位似中心，画A B C △的位似图形A B C '''△，使A B C △与A B C '''△的相似比等于12，则点A '的坐标为 ．21CDBA18. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．19．若正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，BE ＝3，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF ＝AE ，则BM 的长为 ．三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20.（本小题满分6分）计算：︒+--+-30sin 29)2009()21(0121.（本小题满分7分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（第21题图）（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．22.（本小题满分7分）已知，如图所示，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB在阳光下的投影18题图篮球足球 25%跳绳 乒乓球 90°BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.（第22题图）四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题满分9分）如图所示，在△ABC 中，AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作D F ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ． （1）求证：直线DE 是⊙O 的切线； （2）当AB=5，AC=8时，求cos E 的值．第23题图24.（本小题满分10分）A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图． （1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）25. （本小题满分11分）在A B C △中，2120A B B C A B C ==∠=，°，将A B C △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交A C 于点E ，11A C 分别交A C B C 、于D F 、两点．（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与F C 有怎样的数量关系？并证明你的结论；DC F1CD C1A1C（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形B C D A的形状，并说明理由；1（3）在（2）的情况下，求E D的长．26.（本小题满分13分）如图（1）所示，抛物线22=-+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3-）．y x x k［图（2）、图（3）为解答备用图］（1）k=，点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线22=-+的顶点为M，求四边形ABMC的面积；y x x k（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线22=-+上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．y x x k图（1）图（2）图（3）2012年临沂中考数学模拟试题答案一、选择题：1.C2.B3.C4.A5.B6.B7.D8.B9.C 10.C 11.C 12.D 13.B 14.C 二、填空题：15.8 16. 1x ≤ 17. （-4，-6） 18. 4 19. 2.4或2.5 三、20. 121. 解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的14．由条形图可知，乒乓球小组人数为12．································································ 1分 故全班人数为112484÷=． ················································································· 2分 （2）由扇形图可知，篮球小组人数为482512⨯=%．由条形图可知，足球小组人数为16．故跳绳小组人数为48(161212)8-++=． ···················································· 3分 所以各小组人数分布情况的条形图为········································ 4分（3）因为跳绳小组人数占全班人数的81486=，··················································· 5分所以，它所占扇形圆心角的大小为1360606⨯=°°． ····································· 6分22. 解：（1）（连接AC ，过点D 作DE//AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影）（2）∵AC//DF ，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC ∽△DEF. ∴635,==DEEFBC DEAB∴DE=10（m ）.四、23.24．由图知，当0x =时，300y =；2x =时，120y =．所以，这条高速公路长为300千米． 甲车2小时的行程为300－120=180（千米）．∴甲车的行驶速度为180÷2=90（千米／时）． ··········································· 3分 ∴y 关于x 的表达式为90300y x =-+． ·················································· 4分（2）150300s x =-+．······················································································ 5分（3）在150300s x =-+中．当0s =时，2x =．即甲乙两车经过2小时相遇． ·································································· 6分在90300y x =-+中，当1003y x ==，．所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为1022233+-=（小时）．乙车与甲车相遇后的速度()300260290a =-⨯÷=（千米/时）．∴90a =（千米/时）． ····································7分 乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示． ······9分五、25. （1）1EA FC =．（1分）证明：∵AB BC A C =∴∠=∠,由旋转可知，111AB BC A C ABE C BF =∠=∠∠=∠，，，AD BECF1A1CG∴ABE C BF 1△≌△．（3分） ∴BE BF =，又1BA BC =∴1BA BE BC BF -=-．即1EA FC =．（4分）（2）四边形1B C D A 是菱形.（5分）证明：∵1130A ABA ∠=∠=︒11A C ∴∥A B ,同理AC BC 1∥．∴四边形1B C D A 是平行四边形.（6分） 又1AB BC =∴四边形1B C D A 是菱形.（7分）（3）过点E 作EG AB ⊥于点G ，则1A G B G ==．在R t AEG △中，1cos cos 30A G A E A===°……（9分）由（2）知四边形1B C D A 是菱形， ∴2A D A B ==，∴2ED AD AE =-=-（11分）26. 解：（1）3k =-， ·····························································1分A （-1，0）， ·····························································2分B （3，0）． ·······························································3分 （2）如图（1），抛物线的顶点为M （1，-4），连结OM ． 则 △AOC 的面积=23，△MOC 的面积=23，△MOB 的面积=6，……4分∴ 四边形 ABMC 的面积=△AOC 的面积+△MOC 的面积+△MOB 的面积=9．……5分 （3）如图（2），设D （m ，322--m m ），连结OD ． 则 0＜m ＜3，322--m m ＜0． 且 △AOC 的面积=23，△DOC 的面积=m 23 △DOB 的面积=-23（322--m m ）……6分∴ 四边形 ABDC 的面积=△AOC 的面积+△DOC 的面积+△DOB 的面积=629232++-m m=87523(232+--m ． ······················································· 8分∴ 存在点D 315()24-，使四边形ABDC 的面积最大为875． ······························· 9分（4）有两种情况：如图（3），过点B 作BQ 1⊥BC ，交抛物线于点Q 1、交y 轴于点E ，连接Q 1C ． ∵ ∠CBO =45°，∴∠EBO =45°，BO =OE =3． ∴ 点E 的坐标为（0，3）．∴ 直线BE 的解析式为3y x =-+． ··································································· 10分 由2323y x y x x =-+⎧⎨=--⎩， 解得1125x y ，；ì=-ïïíï=ïî 2230.x y ，ì=ïïíï=ïî∴ 点Q 1的坐标为（-2，5）． 如图（4），过点C 作CF ⊥CB ，交抛物线于点Q 2、交x 轴于点F ，连接BQ 2． ∵ ∠CBO =45°，∴∠CFB =45°，OF =OC =3． ∴ 点F 的坐标为（-3，0）．∴ 直线CF 的解析式为3y x =--．由2323y x y x x =--⎧⎨=--⎩， 解得1103x y ，；ì=ïïíï=-ïî 2214x y ，．ì=ïïíï=-ïî∴点Q 2的坐标为（1，-4）． ················································································ 12分 综上，在抛物线上存在点Q 1（-2，5）、Q 2（1，-4），使△BCQ 1、△BCQ 2是以BC 为直角边的直角三角形． ·············································································································· 13分。