(完整版)化工原理传热复习题
化工原理--传热习题及答案
传热习题及答案一、选择题：1、关于传热系数K 下述说法中错误的是（ ）CA 、传热过程中总传热系数K 实际是个平均值；B 、总传热系数K 随着所取的传热面不同而异；C 、总传热系数K 可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关；D 、要提高K 值，应从降低最大热阻着手；2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程的有（ ）。
Ａ、Ｃ、Ｄ；Ｂ、Ｅ、ＦＡ、高压流体； Ｂ、蒸汽； Ｃ、易结垢的流体；Ｄ、腐蚀性流体； Ｅ、粘度大的流体； Ｆ、被冷却的流体；3、影响对流传热系数的因素有( )。
A 、B 、C 、D 、EA 、产生对流的原因；B 、流体的流动状况；C 、流体的物性；D 、流体有无相变；E 、壁面的几何因素；4、某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热至指定温度，若需进一步提高空气出口温度，拟将加热管管径增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变），你认为此措施是：AA 、不可行的；B 、可行的；C 、可能行，也可能不行；D 、视具体情况而定；解：原因是：流量不变 2d u =常数当管径增大时，a. 2/u l d ∝，0.80.2 1.8/1/u d d α∝=b. d 增大时，α增大，d α∝综合以上结果， 1.81/A d α∝，管径增加，A α下降根据()21p mc t t KA-=m Δt 对于该系统K α≈∴2112ln m t t KA t A T t T t α-∆≈-- 即 121ln p mc A T t T t α=-- ∵A α↓ 则12ln T t T t -↓-∴2t ↓⇒ 本题在于灵活应用管内强制湍流表面传热系数经验关联式：0.80.023Re Pr n u N =，即物性一定时，0.80.2/u d α∝。
根据连续性方程，流量不变时，24V d u π==常数，所以管径变化，管内流速也发生变化。
管间用饱和水蒸气加热，热阻小，可以忽略不计，总热阻近似等于管内传热热阻，即K α≈5、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K 值从大到小正确的排列顺序应是（ ）。
化工原理传热复习题
传热复习题1（1）保温瓶在设计和使用过程中采取了哪些防止热损失的措施？答：首先，保温瓶瓶胆设计成玻璃夹层结构。
夹层因空气被抽出接近真空，可防止对流散热损失。
其次，瓶胆夹层内两表面均镀有银、铝等低黑度涂层，增加了辐射传热热阻大幅度降低了辐射散热量。
举例说，如夹层内壁温度为98 C ，外壁温度为28C ，黑度为0.95的玻璃表面镀上黑度为0.02的银层后,其辐射散热量可由原来的5502m W 降至6.152m W 。
第三，在使用保温瓶时，瓶盖选用导热系数很小的软木制作，大，在数值上常视为相等，但就其本质讲，含义是完全不同的。
（4）何谓换热器的控制热阻?答:换热器的总热阻1/K 主要取决于冷、热流体的对流传热热阻，当然也和管壁的热阻及污垢热阻有关，即，λααb K i ∑++=0111若忽略管壁及污垢热阻，则有111αα+≈i K如果i α和0α相接近，也就是两种流体的传热阻力差不多时，在谋求强化传热过程中，一般要考虑把i α、0α都增大。
但往往有这种情况，两者的α值相差很大，例如i α>>0α,则11αα<<i。
这时11α≈K K ≈0α即总传热系数K 值接近对流传热系数小的一侧流体的α 值，在本例条件下总热阻完全被管外的对流传热热阻所控制。
1/0α被称为控制热阻。
答：不正确。
冷却介质的出口温度越高，其用量越小，回收热能的品位也越高，动力消耗也随之减小。
但出口温度升高的结果，导致传热推动力即对数平均温差降低，所需传热面积增大，设备费用增大。
因此必须从综合角度考虑，全面加以权衡，确定一个适宜的出口温度。
对于常用的冷却介质工业水，出口温度不宜过高。
还因为工业水中含有许多盐类。
如CaCO 3、 MgCO 3、CaS04、、MgSO 4等。
若出口温度过高，上述盐类就会因溶解度减小而析出，附在器壁表面上形成热阻很大的垢层，使传热过程恶化。
尽管可以采取在冷却水中添加阻垢剂等化学方法，但至少从目前看，效果很有限。
化工原理期末备考传热复习题
A. 设法增大α1 C. 同时增大α1 和α2 答案：A
B. 设法增大α2
15. 稳定的多层平壁的导热中，某层的热阻愈大，则该层的温度差（ ）。
A. 愈大
B. 愈小
C. 不变
答案：A
16. 用饱和水蒸汽加热空气时，传热管的壁温接近（ ）。
A. 蒸汽的温度 B. 空气的出口温度 C. 空气进、出口平均温度
A. 内层
B. 外层
C. 内或外层都行
答案：A
20. 定态传热是指传热系统内各点的温度（ ）。
A. 不仅随时间变，也随位置变 B.只随位置变，但不随时间变
C. 只随时间变，但不随位置变。
答案：B
21. 在流体与固体壁面间的对流传热中，热量主要是以（ ）方式通过滞流内层的。
A. 热传导
B. 对流传热
C. 热辐射
3. 传 导 传 热 的 傅 立 叶 定 律 表 达 式 为 ____________ ， 其 符 号 各 代 表
__________________,__________________ 和____________________。
答案：ｄQ/ｄτ＝－λAｄt/ｄδ,ｄQ/ｄτ表示单位时间传递的热量,－表示温度向降低方向传
11. 在流体与固体壁面间发生的对流传热中，热阻主要集中在____________。
答案：.滞流内层中
12. 在 热 交 换 过 程 中 ， 两 侧 流 体 的 相 互 流 向 有
_______________________________________________。
答案：.并流、逆流、折流、错流
递,A 表示传热面积,λ表示导然系数和ｄt/ｄδ表示温度梯度。
4. 影响给热系数α的因素有_____________________________________。
化工原理培训传热练习
一、计算练习题1. 有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm ×，流量为2000kg/h 的苯在内管中从80℃冷却到50℃。
冷却水在环隙从15℃升到35℃。
苯的对流传热系数αh =230W/（m 2·K ），水的对流传热系数αc =290W/（m 2·K ）。
忽略污垢热阻。
试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积；③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流时的相同，计算冷却水出口温度与消耗量，假设总传热系数随温度的变化忽略不计。
解 ①苯的平均温度6525080=+=T ℃，比热容c ph =×103J/（kg ·K ）苯的流量W h =2000kg/h ，水的平均温度2523515=+=t ℃，比热容c pc =×103J/（kg ·K ）。
热量衡算式为)()(1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （忽略热损失）热负荷 43101.3)5080(1086.136002000⨯=-⨯⨯⨯=Q W冷却水消耗量 1335)1535(10178.43600101.3)(3412=-⨯⨯⨯⨯=-=t t c Q W pc c kg/h ②以内表面积S i 为基准的总传热系数为K i ，碳钢的导热系数λ=45W/（m ·K ）089.0290082.00855.045082.00035.0230111⨯+⨯⨯+=++=o c i m i h i d d d bd K αλα =×10－3+×10－5+×10－3=×10－3m 2·K/WK i =133W/（m 2·K ），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。
并流操作80 50 2.341565ln 1565=-=并m t ∆℃传热面积 81.62.34133101.34=⨯⨯==并并m i i t K Q S ∆m 2逆流操作 8050 4023545=+=逆m t ∆℃传热面积 83.540133101.34=⨯⨯==逆逆m i i t K S ∆m 2因逆并逆并故i i m m S S t t >∆<∆,。
化工原理 第三章传热习题答案
第三章 传热习题一、 填空题1．三层圆筒壁热传导过程中，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层厚度相同。
在其他条件不变时，若将第二层和第三层的材料互换，则导热量变（ ），第二层与第三层的界面温度变（ ）。
答：变小，变小。
2．在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不变，则冷凝传热系数（ ），冷凝传热量（ ）。
答：减小，增加。
冷凝传热系数与温差的-1/4次方成正比，故温差增加，冷凝传热系数减小； 冷凝传热量与温差的3/4次方成正比，故温差增加，冷凝传热量增加。
3．在管壳式换热器中，热流体与冷流体进行换热，若将壳程由单程该为双程，则传热温度差（ ）。
答：下降4．在高温炉外设置隔热档板，挡板材料的黑度越低，则热损失越（ ）。
答：越小5．黑体的表面温度提高一倍，则黑体的辐射能力提高（ ）倍。
答：156．沸腾传热设备壁面越粗糙，汽化核心越（ ），沸腾传热系数α越（ ）。
答：多，大7．苯在内径为20mm 的圆形直管中作湍流流动，对流传热系数为1270W/（m 2．℃）。
如果流量和物性不变，改用内径为30mm 的圆管，其对流传热系数变为（ ）W/（m 2．℃）。
答：612α=0.023nr P d8.0Re λ=0.023d λn S d W d Pr 4/8.02⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡μρρα∝8.0)21(1⨯-+-d =8.1-dαα'=8.12030-⎪⎭⎫⎝⎛=0.482α'=0.482α=0.482⨯1270=612W/(2m ·℃)8.某液体在一直管内（忽略进口段的影响）稳定强制湍流流动，该管内径为20mm ，测得其对流传热系数为α，现将管内径改为27mm ，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。
⑴若液体的流速保持不变，管内对流传热系数为原传热系数的0.9417倍；⑵若液体的质量流量保持不变，管内对流传热系数为原传热系数的0.5826倍； 知： mm m d 20020.0== mm d 27=求： 12αα解：(1) 由 12u u =，np c du d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=λμμρλα8.0023.0 得 9417.020*******.08.0122118.0128.0212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==d d d d d d d d αα(2) 由 12W W =，uA V W ρρ==得 1122A u A u =，22112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d u u所以()()8.02218.012218.011222118.01128.02212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==d dd d d d u d u d d d d u d d u d αα5826.027208.18.1216.1218.01221=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=d d d d d d d d9.在一内钢管为φ180⨯10mm 的套管换热器中，将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100︒C 冷却到60︒C ，其平均比热为2380J/(kg ⋅K)。
化工原理传热复习题答案
化工原理传热复习题答案一、选择题1. 热传导的基本原理是（）。
A. 热对流B. 热辐射C. 热传导D. 热交换答案：C2. 在稳态条件下，一维热传导的傅里叶定律表达式为（）。
A. \( q = -k \frac{dT}{dx} \)B. \( q = k \frac{dT}{dx} \)C. \( q = -k \frac{dT}{dy} \)D. \( q = k \frac{dT}{dy} \)答案：A3. 热对流的换热系数h与流体的（）有关。
A. 密度B. 粘度C. 速度D. 以上都是答案：D4. 热辐射的强度与物体表面的（）成正比。
A. 温度B. 表面积C. 颜色D. 材料答案：A二、填空题1. 热传导的三种基本方式是导热、______和辐射。
答案：对流2. 根据牛顿冷却定律，物体表面与周围环境的温差越大，冷却速率______。
答案：越大3. 换热器的两种基本类型是______和壳管式。
答案：管壳式4. 热交换效率是指实际换热量与理论换热量之比，通常用希腊字母______表示。
答案：ε三、简答题1. 简述热传导的基本原理。
答案：热传导是热量通过物质内部分子或原子的振动和碰撞传递的过程，不需要物质的宏观运动。
2. 描述热对流换热系数h的影响因素。
答案：热对流换热系数h受流体的物理性质（如密度、比热容、粘度等）、流动状态（层流或湍流）、流体速度、温度差以及换热面的特性等因素的影响。
3. 说明热辐射的特点。
答案：热辐射是一种不需要介质的热传递方式，其传递速度等于光速，且辐射强度与物体表面的温度的四次方成正比。
四、计算题1. 已知一物体在室温25°C的条件下，通过热传导的方式每小时损失的热量为500W，求该物体的热传导系数k。
答案：根据傅里叶定律，\( q = -k \frac{dT}{dx} \)，其中q为热流密度，dT为温差，dx为物体的厚度。
由于题目未给出物体的厚度和温差，无法直接计算k值，需要更多信息。
“化工原理”第4章《传热》复习题
“化⼯原理”第4章《传热》复习题“化⼯原理”第四章传热复习题⼀、填空题1. ⽜顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。
***答案*** q=αA△t ；W/（m2.K）2. 在列管式换热器中,⽤饱和蒸⽓加热空⽓,此时传热管的壁温接近________流体的温度,总传热系数K接近______流体的对流给热系数. ***答案*** 蒸⽓；空⽓3. 热量传递的⽅式主要有三种:_____、_______、__________.***答案*** 热传导；热对流；热辐射。
4．强化传热的⽅法之⼀是提⾼K值. ⽽要提⾼K值,则应提⾼对流传热系数_______________________. ***答案***较⼩⼀侧的给热系数。
5. 影响给热系数α的因素有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
***答案*** 流体种类、流体性质、流体流动状态和传热壁⾯的⼏何尺⼨6. 厚度不同的三种材料构成三层平壁,各层接触良好,已知b1>b2>b3;导热系数λ1<λ2<λ3。
在稳定传热过程中，各层的热阻R1______R2______R3;各层导热速率Q___Q___Q。
***答案*** R1>R2>R3；Q1=Q2=Q37. ⼀包有⽯棉泥保温层的蒸汽管道，当⽯棉泥受潮后，其保温效果应＿＿＿＿＿＿，主要原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
***答案*** 降低；因⽔的导热系数⼤于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导热系数增⼤，保温效果降低。
8. ⽤冷却⽔将⼀定量的热流体由100℃冷却到40℃，冷却⽔初温为15℃，在设计列管式换热器时，采⽤两种⽅案⽐较，⽅案Ⅰ是令冷却⽔终温为30℃，⽅案Ⅱ是令冷却⽔终温为35℃，则⽤⽔量W1＿＿W2，所需传热⾯积A1＿＿＿A2。
***答案*** ⼤于；⼩于9. 列管式换热器的壳程内设置折流挡板的作⽤在于___________________，折流挡板的形状有____________________，____________________等。
化工原理传热习题及答案
化工原理习题及答案第五章传热姓名____________班级____________学号_____________成绩______________一、填空题：1.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。
(注:大型容器可视为平壁)***答案*** 1140w2.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为120mm, λ=0.25w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。
(注:大型容器可视为平壁)***答案*** 1000w3.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。
(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 91mm4.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m.s时,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m.s时,此时传热系数α=_____________.***答案*** α=0.023(λ/d)Re Prα=3.81(kw.m.K)5.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形管内湍流的传热系数表达式为_____________________.当管内水的流速为0.5m.s时,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为1.2m.s时,此时传热系数α=________________.***答案*** α=0.023(λ/d)Re Prα=5.26(kw.m.K)6.（3分）牛顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。
化工原理传热习题及答案
化工原理习题及答案第五章传热姓名____________班级____________学号_____________成绩______________一、填空题：1.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=此时单位面积的热损失为_______。
(注:大型容器可视为平壁)***答案*** 1140w2.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为120mm, λ=此时单位面积的热损失为_______。
(注:大型容器可视为平壁)***答案*** 1000w3.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=则其厚度不低于_______。
(注:大型容器可视为平壁)***答案*** 91mm4.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m.s时,计算得到管壁对水的传热系数α= .K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m.s时,此时传热系数α=_____________.***答案*** α=(λ/d)Re Prα=.K)5.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形管内湍流的传热系数表达式为_____________________.当管内水的流速为0.5m.s时,计算得到管壁对水的传热系数α= .K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为1.2m.s时,此时传热系数α=________________.***答案*** α=(λ/d)Re Prα=.K)6.（3分）牛顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。
化工原理传热大题
23、在单程列管式换热器内，用130℃的饱和水蒸汽将某溶液由20℃加热到60℃，单管呈列管换热器由100根∅25mm×2.5mm，长为3m的钢管构成，溶液以每小时100m3的流量在管内流过，蒸汽在管外冷凝。
试求：（1）总传热系数K；（2）溶液对流给热系数α1和蒸汽冷凝对流给热系数α2；（3）若溶液的质量流量增加到m s2′，m s2′m s2=x⁄，1<x<2（m s2为溶液原来的质量流量）在其他条件不变的情况下，试通过推导说明次换热器能否满足要求（α2可视为不变）已知在操作条件下溶液的密度为1200kg/m3，黏度为0955mPa.S，比热容为3.3KJ/kg.℃，热导率为0.465 W/kg.℃，管壁热阻、污垢热阻和热损失忽略不计。
★★★★★【答案解析】解：（1）换热器的总传热量Q=m s2c p2(t2−t1)=(100×12003600⁄)×3300×(60−20)=4.4×106 W∆t m=t2−t1lnT S−t1T S−t2=60−20ln130−20130−60=88.5 ℃A=nπd2l=100×3.14×0.025×3=23.6 m2所以总传热系数KK=QA∆t m=4.4×10623.6×88.5=2107 W m2.℃⁄（2）由管内溶液可知，其流速u=V S20.785d12n0=1003600⁄0.785×0.022×100=0.885 m s⁄R e=d1uρμ=0.02×0.885×12000.955×10−3=2.224×104（>104，为湍流）P r=c pμλ=3.3×103×0.955×10−30.465=6.78所以管内溶液给热系数α1α1=0.023λd1Re0.8Pr0.4=0.023×0.4650.02×(2.224×104)0.8×6.780.4=3454 W m2.℃⁄以管外表面为基准面，所以1 K =1α1×d2d1+1α2代入数据得1 2107=13454×2520+1α2所以α2=8872 W m2.℃⁄（3）当流量增加时，则增加后该流体仍然为湍流所以由公式α1=0.023λd 1Re 0.8Pr 0.4=0.023λd 1(d 1uρμ)0.8(c p μλ)0.4即α1‘α1=(u ′u)0.8=(m s2′m s2)0.8=x 0.8 所以K ′=(1α1′×d 2d 1+1α2)−1=(13454x0.8×2520+18872)−1=8872x 08x 08+3.211原工况m s2c p2(t 2−t 1)=KA∆t m新工况：T S 、t 2、t 1不变，所以∆t m 不变m s2′c p2(t 2−t 1)=K ′A ′∆t m由上述两式得m s2′m s2=x =K ′A ′KA =8872x 082170(x 08+3.211)A ′A整理得A ′A =x +3.211x 0.24.211因为1<x <2，所以4.211<x +3.211x 0.2<1+3.211×20.2A ′A>1 此时所需的传热面积要大于原工况（设备的传热面积）的传热面积，所以次换热器不能满足要求24、某列管换热器有33根∅19×2mm 的管子，管长为3 m 。
“化工原理”第5章_《传热》_复习题
“化工原理”第五章传热复习题一、填空题2. （2分）某间壁换热器中，流体被加热时，圆形直管内湍流的传热系数表达式为_____________________ .当管内水的流速为0.5m/s时,计算得到管壁对水的传热系数a =2・61（kW/（m2.K））.若水的其它物性不变，仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m/s时,此时传热系数a = _______________ .6. （2分）实现传热过程的设备主要有如下三种类型7. （2分）热量传递的方式主要有三种：____16. （2分）对流传热中的努塞特准数式是__________ ,它反映了__________________ 。
仃.（2分）对流体传热中普兰德准数式为________________ ,它反映了______________________________ 。
20. （2分）用冷却水将一定量的热流体由100C冷却到40C,冷却水初温为15 C，在设计列管式换热器时，采用两种方案比较，方案I是令冷却水终温为30 C,方案口是令冷却水终温为35C，贝U用水量W, _______________ W2，所需传热面积A, _______ A?。
21. （2分）列管式换热器的壳程内设置折流挡板的作用在于______________________ , 折流挡板的形状有22. （5分）在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管______ ；易结垢的流体走管_________ ;高压流体走管_______ ;有腐蚀性流体走管 _______ ;粘度大或流量小的流体走管_______ 。
23. （2分）列管换热器的管程设计成多程是为了__________________________ ；在壳程设置折流挡板是为了25.. 当水在圆形直管内作无相变强制湍流对流传热时，若仅将其流速提高1倍，则其对流传热系数可变为原来的_________ 倍。
化工原理传热习题及答案
化工原理习题及答案第五章传热姓名____________班级____________学号_____________成绩______________一、填空题：1.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。
(注:大型容器可视为平壁)***答案*** 1140w2.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为120mm, λ=0.25w.m.K,此时单位面积的热损失为_______。
(注:大型容器可视为平壁)***答案*** 1000w3.（6分）某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为150℃, 而环境温度为20℃,要求每平方米热损失不大于500w, 采用某隔热材料,其导热系数λ=0.35w.m.K,则其厚度不低于_______。
(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 91mm4.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m.s,此时传热系数α=_____________.***答案*** α=0.023(λ/d)Re Prα=3.81(kw.m.K)5.（6分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形管内湍流的传热系数表达式为_____________________.当管内水的流速为0.5m.s,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kw.m.K).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为1.2m.s,此时传热系数α=________________.***答案*** α=0.023(λ/d)Re Prα=5.26(kw.m.K)6.（3分）牛顿冷却定律的表达式为_________，给热系数（或对流传热系数）α的单位是_______。
化工原理—传热复习题及答案
化工原理—传热复习题及答案化工原理—传热复习题及答案一、选择题1、关于传热系数K，下述说法中错误的是（）A、传热过程中总传热系数K实际是个平均值；B、总传热系数K随着所取的传热面不同而异；C、总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关；D、要提高K值，应从降低最大热阻着手；C2、在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（），走壳程的有（）。
A、高压流体；B、蒸汽；C、易结垢的流体；D、腐蚀性流体；E、粘度大的流体；F、被冷却的流体；A、C、D；B、E、F3、影响对流传热系数的因素有()。
A、产生对流的原因；B、流体的流动状况；C、流体的物性；D、流体有无相变；E、壁面的几何因素；A、B、C、D、E4、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。
A、②>④>③>①；B、③>④>②>①；C、③>②>①>④；D、②>③>④>①；冷流体热流体①水气体②水沸腾水蒸气冷凝③水水④水轻油D5、下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（）。
A、③>④>①>②；B、④>③>②>①；C、③>④>②>①；D、③>②>④>①；①空气流速为30m/S时的a；②水的流速为1.5m/s时的a；③蒸汽滴状冷凝时的a；④水沸腾时的a；C6、传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（）。
A、管避热阻；B、污垢热阻；C、管内对流传热热阻；D、管外对流传热热阻；B7、关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（）。
A、除真空和大多数固体外，热射线可完全透过；B、热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围；C、热射线和可见光一样，都服从折射定律；D、物体的温度不变，其发射的辐射能也不变；8、冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90?C，出口温度为50?C，冷水进口温度为15?C，出口温度为53?C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的（）。
化工原理《传热》习题及答案
化工原理《传热》习题及答案1、某加热器外面包了一层厚为300mm 的绝缘材料，该材料的导热系数为0.16W/（m ⋅℃），已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm 处为75℃，试求加热器外壁面温度为多少？ 解：22321121λλb t t b t t AQ -=-= C 3007516.025.016.005.03075o 21122321=+⨯-=+λ⨯λ-=∴t b b t t t 2、某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次砌成；耐火砖 b 1=230mm ， λ1=1.05 W/(m·℃)绝热砖 b 2=230mm ， λ2=0.151W/(m·℃)建筑砖 b 3=240mm ， λ3=0.93W/(m·℃)已知耐火砖内侧温度为1000℃，耐火砖与绝热砖界面处的温度为940℃，要求绝热砖与建筑砖界面处的温度不得超过138℃，试求：（1） 绝热层需几块绝热砖；（2） 普通砖外侧温度为多少？解：（1）b 2=?m442.09.273151.013894005.123.094010002222321121=∴=-=-λ-=λ-=b b b t t b t t AQ 230mm<b 2=442mm<230×2mm则：绝热层需两块绝热砖。
校核t 2=?CC t t o o 1386.1059.273151.046.094022<=∴=- （2）t 4=?C9.3493.024.06.1059.273o 443343=∴-==λ-=t t b t t A Q 3、Φ50×5㎜的不锈钢管，导热系数λ1＝16Ｗ／（ｍ·Ｋ），外面包裹厚度为30mm 导热系数λ２＝0.2W/（ｍ·Ｋ）的石棉保温层。
若钢管的内表面温度为623Ｋ，保温层外表面温度为373Ｋ，试求每米管长的热损失及钢管外表面的温度。
解：已知钢管的内半径mm 20252501=⨯-=r 钢管的外半径mm 252502==r 保温层的外半径mm 5530253=+=r根据式（3-12a ），每米管长的热损失W 39794.3014.015702555ln 2.012025ln 161)373623(12ln 1ln 1)(223212131=+=+-⨯⨯π=λ+λ-π=r r r r t t L Q由于是定态热传导，故各层传导的热量应该相等，可得到钢管外表面的温度t 2。
化工原理：传热习题(含答案)
第四章 传热一、填空题：1、在包有二层相同厚度保温材料的园形管道上，应该将 材料包在内层，其原因是 ， 导热系数小的 减少热损失 降低壁面温度2、厚度不同的三种平壁，各层接触良好，已知321b b b >>；导热系数321λλλ<<。
在稳定传热过程中，各层的热阻R 1 R 2 R 3 各层的导热速率Q 1 Q 2 Q 3 在压强恒定的条件下，空气的粘度随温度降低而—————————— 。
解①R 1>R 2>R 3 ， Q 1=Q 2=Q 3 ②降低 3、①物体辐射能力的大小与 成正比，还与 成正比。
②流体沸腾根据温度差大小可分为 、 、 、三个阶段，操作应控制在 。
因为40100⎪⎭⎫⎝⎛==T c E E b εε ∴E ∝T 4 ，E ∝ε ②自然对流 泡状沸腾 膜状沸腾 泡状沸腾段 4、①列管式换热器的壳程内设置折流的作用在于 ，折流挡板的形状有 等。
②多层壁稳定导热中，若某层的热阻最大，则该层两侧的温差 ；若某层的平均导热面积最大，则通过该层的热流密度 。
解①提高壳程流体的流速，使壳程对流传热系数提高 ， 园缺形（弓形），园盘和环形②最大 ， 最小 5、①在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管 ；易结垢的流体走管 ；高压流体走管 ；有腐蚀性液体走管 ；粘度大或流量小的流体走管 。
①外， 内 ，内 ， 内 ， 外 6、①在一卧式加热器中，利用水蒸汽冷凝来加热某种液体，应让加热蒸汽在 程流动，加热器顶部设置排气阀是为了 。
②列管换热器的管程设计成多程是为了 ；在壳程设置折流挡板是为了 ； 解 ①壳程 ， 排放不凝气，防止壳程α值大辐度下降 ②提高管程值 α ， 提高壳程值α 7、①间壁换热器管壁wt 接近α 侧的流体温度；总传热系数K 的数值接近 一侧的α值。
②对于间壁式换热器：mt KA t t Cp m T T Cp m ∆=-=-)()(122'2211'1等式成立的条件是 、 、 。
化工原理热传导练习题
化工原理热传导练习题化工原理热传导练习题热传导是化工原理中的一个重要概念，它涉及到物质内部热量的传递方式。
在实际工程中，我们经常需要计算和分析热传导的问题，因此掌握相关的练习题是非常重要的。
下面，我将为大家提供一些热传导的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一知识。
练习题一：热传导计算问题：一块长为1m，宽为0.5m，厚度为0.1m的金属板，其热导率为50W/(m·K)。
板的左右两侧分别保持在100℃和20℃的温度下。
求金属板内部的温度分布情况。
解析：根据热传导的基本原理，我们可以利用热传导方程来求解这个问题。
热传导方程可以表示为：q = -kA(dT/dx)其中，q是单位时间内通过单位面积的热量传递，k是热导率，A是传热面积，dT/dx是温度梯度。
在本题中，由于板的宽度和厚度都是常数，所以传热面积A是一个常数。
我们可以将热传导方程简化为：q = -kA(dT/dx)由于问题中要求的是温度分布情况，所以我们需要求解dT/dx。
将上述方程进行积分，可以得到：q = -kA(T2 - T1) / L其中，T2和T1分别表示板的两侧温度，L表示板的长度。
将问题中的数据代入上述方程，可以得到：q = -50 × 0.5 × 0.1 (100 - 20) / 1 = -200 W由于热量是从高温区向低温区传递的，所以传热速率q为负值。
练习题二：热传导和材料选择问题：在一个化工装置中，需要将高温的液体通过一个金属管道传输到远处。
为了减少热损失，我们需要选择一个合适的材料作为管道的材质。
已知不同材料的热导率如下：金属A：100 W/(m·K)金属B：50 W/(m·K)金属C：10 W/(m·K)假设管道的长度为100m，管道外温度为20℃，内部温度为200℃。
请问应该选择哪种材料作为管道的材质？解析：根据热传导的基本原理，热损失与热导率成正比。
化工原理--传热习题及答案
传热习题及答案一、选择题：1、 关于传热系数K 下述说法中错误的是（ ）CA 、 传热过程中总传热系数 K 实际是个平均值；B 、 总传热系数K 随着所取的传热面不同而异；C 、 总传热系数K 可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体 的物性无关；D 要提高K 值，应从降低最大热阻着手；2、 在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（ ），走壳程 的有（）。
A 、C 、D;B 、E 、FA 、高压流体；B 、蒸汽；C 、易结垢的流体； D 、腐蚀性流体； E 、粘度大的流体；F 、被冷却的流 体；3、 影响对流传热系数的因素有（）。
A B 、C 、D EA 产生对流的原因；B 、流体的流动状况；C 流体的物性；D 流体有无相变；E 、壁面的几何因素；4、 某套管换热器，管间用饱和水蒸气将湍流流动的空气加热 至指定温度，若需进一步提高空气出口温度， 拟将加热管管径 增加一倍（管长、流动状态及其他条件均不变） ，你认为此措 施是：AA 、不可行的；B 、可行的；C 、可能行，也可能不行；D 视具 体情况而定；解：原因是：流量不变 d 2u 常数 当管径增大时，a. u l/d 2 , u 0-8/d 0'2 1/d 1'8综合以上结果， 根据m 5 t 2 tl KA t m 对于该系统KA_b L_A L T t 2mc p J t 2 ln — 则T t 2A-ln T• t 2b. d增大时，a增大，dA 1/d1'8，管径增加，A下降KA At m本题在于灵活应用管内强制湍流表面传热系数经验关联式：N u O.O23Re0.8Pr n，即物性一定时，u^/d。
.2。
根据连续性方程，流量不变时，V匸"J常数，所以管径变化，管内流速也发生变化。
管间用饱和水蒸气加热，热阻小，可以忽略不计，总热阻近似等于管内传热热阻，即K5、对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。
“化工原理”第5章_《传热》_复习题
“化工原理”第五章传热复习题一、填空题2.（2分）某间壁换热器中,流体被加热时,圆形直管内湍流的传热系数表达式为___________________.当管内水的流速为0.5m/s 时,计算得到管壁对水的传热系数α=2.61(kW/（m2.K）).若水的其它物性不变,仅改变水在管内的流速,当流速为0.8m/s时,此时传热系数α=_____________.6.（2分）实现传热过程的设备主要有如下三种类型___________、_____________、__________________.7.（2分）热量传递的方式主要有三种:_____、_______、__________.16.（2分）对流传热中的努塞特准数式是＿＿＿＿＿＿, 它反映了＿＿____________。
17.（2分）对流体传热中普兰德准数式为＿＿＿＿＿＿＿, 它反映了＿___________＿＿＿＿＿＿＿＿。
20.（2分）用冷却水将一定量的热流体由100℃冷却到40℃，冷却水初温为15℃，在设计列管式换热器时，采用两种方案比较，方案Ⅰ是令冷却水终温为30℃，方案Ⅱ是令冷却水终温为35℃，则用水量W1＿＿W2，所需传热面积A1＿＿＿A2。
21.（2分）列管式换热器的壳程内设置折流挡板的作用在于___________________，折流挡板的形状有____________________，____________________等。
22.（5分）在确定列管换热器冷热流体的流径时，一般来说，蒸汽走管______；易结垢的流体走管______；高压流体走管______；有腐蚀性流体走管______；粘度大或流量小的流体走管______。
23.（2分）列管换热器的管程设计成多程是为了________________________；在壳程设置折流挡板是为了______________________________________。
25.. 当水在圆形直管内作无相变强制湍流对流传热时，若仅将其流速提高1倍，则其对流传热系数可变为原来的_________倍。
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传热复习题1（1）保温瓶在设计和使用过程中采取了哪些防止热损失的措施？答：首先，保温瓶瓶胆设计成玻璃夹层结构。
夹层因空气被抽出接近真空，可防止对流散热损失。
其次，瓶胆夹层内两表面均镀有银、铝等低黑度涂层，增加了辐射传热热阻大幅度降低了辐射散热量。
举例说，如夹层内壁温度为98οC ，外壁温度为28οC ，黑度为0.95的玻璃表面镀上黑度为0.02的银层后,其辐射散热量可由原来的5502m W 降至6.152m W 。
第三，在使用保温瓶时，瓶盖选用导热系数很小的软木制作，而且在灌水时还要在瓶颈处留出一段空气的导热系数比水在小得多，从而有效地降低了瓶口的导热热损失。
（2）计算蒸气在水平管外冷凝的凯恩（Kern ）公式为：=a 0.725(td rg ∆•••••023μρλ)。
试定性说明各种因素对冷凝给热系数a的影响。
答：应当指出，冷凝给热的热阻是凝液造成的，因此式中各物性常数都是凝液的物性，而非蒸气的物性。
当λ大时，液膜导热性能良好，a 自然就大；ρ大，液膜容易从壁面上往下滑，同样使a 增大，潜热r 大，a 也大。
相反，若蒸气温度和壁温之间的温差t ∆大，则意味着单位时间内凝液量增多，凝液膜增厚，这反而不利于传热，因此a 会变小；当粘度μ增大时，因流动阻力增大，液膜增厚，a 必然减小；至于水平管的直径d 0大了，会使管子下部液膜加厚，同样不利于传热， a 也要变小。
将上面定性分析结果与凯恩公式对照后可以发现：二者是完全一致的． （3）换热器的热负荷与传热速率有何不同？答：冷、热流体在单位时间内在换器中所交换的热量，称为换热器的热负荷．它是针对换热任务的需要提出的，是生产上要求换热器应具有的换热能力，热负荷可根据生产中物流量、进出口温度及状态变化求化求出。
而传热速率则是指换热器本身在一定操作条件下所具有的传递热量的能力，是换热器本身的特性，二者是不相同的。
容易混淆的是，实际生产中设计或标定换热器时，常把传热速率与热负荷视为相等，一般都是通过热负荷的计算，求得换热器应具有的传热速率，再依据传热基本方程求出所需换热器的传热面积，尽管二者在数值上常视为相等，但就其本质讲，含义是完全不同的。
（4）何谓换热器的控制热阻?答:换热器的总热阻1/K 主要取决于冷、热流体的对流传热热阻，当然也和管壁的热阻及污垢热阻有关，即，λααb K i ∑++=0111若忽略管壁及污垢热阻，则有111αα+≈i K如果i α和0α相接近，也就是两种流体的传热阻力差不多时，在谋求强化传热过程中，一般要考虑把i α、0α都增大。
但往往有这种情况，两者的α 值相差很大，例如i α>>0α,则11αα<<i。
这时11α≈K K ≈0α即总传热系数K 值接近对流传热系数小的一侧流体的α 值，在本例条件下总热阻完全被管外的对流传热热阻所控制。
1/0α被称为控制热阻。
控制热阻的概念对强化传热研究是非常重要的。
它可以使我们在寻求强化的过程中紧紧抓住主要矛盾，提醒我们为了增大换热器的总传热系数，减少热阻，关键在于增大控制热阻一侧的α。
（5）室内暖气片为什么只把外表面制成翅片状？答：室内暖气片内部的热流体（水或水蒸气）与片外的冷流体（空气）之间的热递属对流—传导—对流过程。
因为暖气片外壁与空气的对流传热系数远小于片内水或水蒸气与内壁的对流传热系数，即片外对流传热热阻为控制热阻。
要增大冷、热介质的换热速率，改变片外的对流传热状况即减小控制热阻至关重要。
暖气的外表面制成翅片状后，明显地增大了外表面的传热面积，使总传热系数（按光管传热面积计）较原来增大几倍。
加之安装翅片后，加剧了空气的湍动程度，破坏了滞流内层，亦可使总传热系数增大。
至于水或蒸汽侧由于不是控制热阻，改善其传热状况对整个冷、热流体的换热影响甚微。
这就是室内暖气片只外表面制成翅片状的道理。
（6）工业上常使用饱和蒸汽做为加热介质而不用过热蒸汽，为什么？答：使用饱和蒸汽做为加热介质的方法在工业上已得到广泛的应用。
这是因为饱和蒸汽与低于其温度的壁面接触后，冷凝为液体，释放出大量的潜在热量。
虽然蒸汽凝结后生成的凝液覆盖着壁面，使后续蒸汽放出的潜热只能通过先前形成的液膜传到壁面，但因气相不存在热阻，冷凝传热的全部热阻只集中在液膜，由于冷凝给热系数很大，加上其温度恒定的特点，所以在工业上得到日益广泛的应用。
如要加热介质是过热蒸汽，特别是壁温高于蒸汽相应的饱和温度时，壁面上就不会发生冷凝现象，蒸汽和壁面之间发生的只是通常的对流传热。
此时，热阻将集中在靠近壁面的滞流内层中，而蒸气的导热系数又很小，故过热蒸汽的对流传热系数远小于蒸汽的冷凝给热系数，这就大大限制了过热蒸汽的工业应用。
（7）“为了节省冷却介质的用量，在设计换热器的过程中，应尽量提高冷却介质的出口温度。
”这种说法是否正确？答：不正确。
冷却介质的出口温度越高，其用量越小，回收热能的品位也越高，动力消耗也随之减小。
但出口温度升高的结果，导致传热推动力即对数平均温差降低，所需传热面积增大，设备费用增大。
因此必须从综合角度考虑，全面加以权衡，确定一个适宜的出口温度。
对于常用的冷却介质工业水，出口温度不宜过高。
还因为工业水中含有许多盐类。
如CaCO3、 MgCO3、CaS04、、MgSO4等。
若出口温度过高，上述盐类就会因溶解度减小而析出，附在器壁表面上形成热阻很大的垢层，使传热过程恶化。
尽管可以采取在冷却水中添加阻垢剂等化学方法，但至少从目前看，效果很有限。
所以无节制了提高冷却介质出口温度的方法是行不通的。
设计时常取冷却水进、出口的温度差为5-10℃四`选择题(一)单项选择题3-53 对下述几组换热介质，通常在列管式换热器中K值从大到小正确的排列顺序应是（）。
A．②>④>③>①；B．③>④>②>①；C．③>②>①>④；D．②>③>④>①；冷流体热流体①水气体②水沸腾水蒸气冷凝③水水④水轻油答案：D3-54 关于传热系数K下述说法中错误的是（）A. 传热过程中总传热系数K实际是个平均值；B. 总传热系数K随着所取的传热面不同而异；C. 总传热系数K可用来表示传热过程的强弱，与冷、热流体的物性无关；D.要提高K值，应从降低最大热阻着手；答案：C3-55为了在某固定空间造成充分的自然对流，有下面两种说法：①加热器应置于该空间的上部；②冷凝器应置于该空间的下部；正确的结论应该是（）。
A.这两种说法都对； C. 第一种说法对，第二种说法错；B.这两种说法都不对； D. 第二种说法对，第一种说法错答案：B3-56 下述各种情况下对流传热系数由大到小的正确顺序应该是（）。
A ． ③>④>①>②； C. ③>④>②>①； B.④>③>②>①； D. ③>②>④>①； ① 空气流速为30m/S 时的a; ② 水的流速为1.5m/s 时的a; ③ 蒸汽滴状冷凝时的a; ④ 水沸腾时的a; 答案：C3-57 传热过程中当两侧流体的对流传热系数都较大时，影响传热过程的将是（ ）。
A. 管避热阻； B. 污垢热阻； C ．管内对流传热热阻； D.管外对流传热热阻答案：B3-58 在冷凝器中用水冷凝苯蒸汽，水走管程，其雷若数4102.1⨯=e R ,此时对流传热系数为α。
若将水的流量减半，其对流传热系数'α（ ）。
A. >(1/2)α8.0 B. <(1/2)α8.0C.=(1/2)α8.0D.无法确认答案：B分析：水的流量减半后，按流()104>eR 公式计算，αα8.0')2/1(=但本例中流型 已变成渡流)1053⨯=e R ，此时ααΦ='。
又)2/1(,11061'8.05<∴<⨯-αeR3-59 揭示了物体辐射能力与吸效率之间关系的定律是（ ）。
A. 斯蒂芬-波尔兹曼定律； C. 折射B. 克希霍夫 D. 普郎克 答案：B3-60 关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（ ）。
A ． 除真空和大多数固体外，热射线可完全透过；B ． 热辐射和光辐射的本质完全相同，不同的仅仅是波长的范围；C ． 热射线和可见光一样，都服从则折射定律；D ． 物体的温度不变，其发射的辐射能也不变 答案：A3-61 关于下面两种说法的正确结论应是（ ）。
1） 物体的相应位置确定后，系统的黑度只与表面黑度有关； 2） 通过改变表面黑度的方法不能强化或消减辐射过程。
A. 这两种说法都对； C.第一种说法对，第二种说法不对； B. 这两种说法都不对； D.第二种说法对，第一种说法不对 答案：C3-62 关于下面两种说法的正确结论应是（ ）。
1） 固体的辐射和吸收只能在表面上进行，因此只和表面积的大小和表面特性有关； 2） 气体的辐射和吸收是在整个龙积上进行的，必然和气体积的大小和形状有关。
A. 这两种说法都对； C. 第一种说法对，第二种说法错； B. 这两种说法都错； D.第二种说法对，第一种说法错 答案：A（二） 多项选择题3-63 用流子翅片管制成空气预热管回收加热炉烟器气中的余热，可以（ ）。
A. 节省料油（气）的用量；B. 提高加热炉的热效率；C. 增大空气预器的总传热系数；D. 降低动力消耗.答案：A、B、C3-64 确定换热器总传热系数的方法有（）。
A. 查样本书；B. 经验估算；C. 公式计算；D. 实验测定答案：B、C、D分析：总传热系数K是一个与流体物性、流体流动状态等有关的参数，而非某台换热器的属性。
换言之同一台换热器如果流体不同，流动状态不同或其它工艺条件不同，K值是不同的。
所以换热器的总传热系数不能象离心泵的流量和压头的对应关系那样从样本书上查到。
经验估计、实验测定和公式计算3种方法常常是互相结合的，很难轻易下结论哪种方法比其他两种方法更好些。
3-65 热管换热器特别适合气一气换热的原因在于（）。
A. 把传统的内、外表面间的传热巧妙地转化为两管外表面的传热；B. 可以耐高温；C .冷热两端皆可用加翅片的方法进行强化；D. 热管内部热量的传递是一个沸腾一冷凝过程，α较大答案：A、Ｃ、Ｄ分析：热管空气预换器是一种新型高效传热设备。
但目前我国大部分炼厂用水作为热管工质，由于其饱和蒸汽压较大，一般工质许用温度在300οC[])87(,82.8atmMPa对应压强为。
3-66 下述措施中对提高换热器壳程对流传热系数有效的是( )。
Ａ. 设备折流板；Ｂ. 增大板间距；C . 换热器采用三角形排列；Ｄ. 增加管程数答案：Ａ、Ｃ3-67 在确定换热介质的流程时，通常走管程的有（），走壳程的有（）。