福建省福州市2018-2019学年高二下学期期末联考试题数学(理)含答案

2018-2019学年第二学期八县（市）一中期末联考

高中 二 年 数学（理） 科试卷

命题学校： 长乐一中 命题教师： 葛凤清 审核教师：张国华 考试时间：7月4日 完卷时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）

1．对于复数z ＝(1＋i )

2

1－i ，若命题p ：“复数z 在复平面内对应的点位于第一象限”，命题q ：“设

复数z 的共轭复数为z ，则z ＝－1－i ”，则下列命题为真命题的是( ) A ．p ∨(┒q ) B ．p ∧q C ．(┒p )∧q D ．p ∧(┒q )

2.甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这6名同学的站队方法有（ ） A.

种 B.

种 C.

种 D.

种

3．在某市2018年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N(98，100)．已知参加本次考试的全市理科学生约9 450人．某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？( ) A ．1 500 B ．1 700 C ．4 500 D ．8 000

()()2~,=0.6826,

X N P X μσμσμσ-<≤+若，则()220.9544,P X μσμσ-<≤+=()330.9974.P X μσμσ-<≤+=

4.设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X 表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相互独立，则方差()D X =（）A ．2 B ．1 C ．

2

3

D ．

34

5.

10

3

3)

1x x -（的展开式中系数为正数的有理项有( )

A ．1项

B ．2项

C ．3项

D ．4项

6．甲、乙两个运动员射击命中环数ξ，η的分布列如下表．其中射击成绩比较稳定的运动员是( )

A.甲 B ．乙 C ．一样D ． 无法比较

7.已知直线1l ：x-2y-1=0，直线2l ：ax-by+1=0，其中a ，b ∈{1,2,3，4,5,6}则直线1l 与2l 的交点位于第一象限的概率为（ ）A ．1/6 B ．1/4 C ．1/3 D ．1/2 8.已知随机变量i ξ满足P （i ξ=1）=p i ，P （i ξ=0）=1—p i ，i =1，2． 若0

1

2

，则（ ）A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ D ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ

9. 已知数据1，2，3，4，

的平均数与中位数相等，从这5个数中任取2个，则这

2个数字之积大于5的概率为（ ）A. B. C. D. 10.奇函数()f x 定义域为()

(),00,ππ-，其导函数是()'f x .当0x π<<时，有

()()

'sin cos 0f x x f x x -<，则关于x 的不等式()sin 4f x x π⎛⎫

< ⎪⎝⎭

的解集为（ ）

A ．,4ππ⎛⎫

⎪⎝⎭ B ．,,44ππππ⎛

⎫⎛⎫-- ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭ C ．,00,44ππ⎛⎫

⎛⎫- ⎪

⎪

⎝⎭⎝⎭ D ．,0,44πππ⎛⎫

⎛⎫

- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

11．某天连续有7节课，其中语文、英语、物理、化学、生物5科各1节，数学2节．在排课时，要求生物课不排第1节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数为( )A ．408 B ．480 C ．552

D ．816

12.已知点P 是曲线sin ln y x x =+上任意一点，记直线OP （O 为坐标系原点）的斜率为k ，则（ ）A ．至少存在两个点P 使得1k =- B ．对于任意点P 都有0k < C ．对于任意点P 都有1k <

D ．存在点P 使得1k ≥

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有 种．（用数字作答）

14．某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击到3次为止．设甲每次击中的概率为p (p ≠0)，射击次数为η，若η的数学期望E (η)>74

，则

p 的取值范围是________．

15．已知等式x 4

＋a 1x 3

＋a 2x 2

＋a 3x ＋a 4＝(x ＋1)4

＋b 1(x ＋1)3

＋b 2(x ＋1)2

＋b 3(x ＋1)＋b 4，定义

映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，则f(4,3,2,1)＝____________.

16.农历2月初2是中国春节期间最后一个节日，叫“2月2龙抬头”这一天河北农村有一风俗叫“吃燎斗”，就是吃自家炒的黄豆.设想炒熟黄豆后，把两粒生黄豆混入其中，平均分成三份，取其一份恰好含有生黄豆的概率是 ____________.

三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？

（3）学生的学习积极性与对待班极工作的态度是否有关系？请说明理由.

附：

18．《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据：