混凝土的断裂能及其测试方法

砼的断裂能及其测试方法

邓　宗　才

(山东建材学院)

1　前言

多年来,Gr iff ith -Irwi n 经典理论已成功地用于金属、聚合物和硅酸盐断裂过程的分析,它用于砼及类似材料的断裂试验,是从1961年Kaplam 发表的第一篇文章开始的。目前砼断裂力学及连续损伤力学等都取得了一定的发展,特别是提出断裂能的概念之后,砼断裂力学发展较快,并逐渐迈向实用化。砼断裂过程是一个十分复杂的问题,砼在断裂损伤时要吸收一定的能量,常用断裂能来反映材料的力学特性,用它可以分析普通砼、高性能砼和纤维增强砼的性能。在研究砼拉伸软化曲线∆-W 时也要用到断裂能值。总之,断裂能是砼断裂力学中一个很重要的参数。本文系统探讨了砼断裂能的测试

技术,推导了断裂能的计算公式。2　砼拉伸软化曲线及断裂能的概念

在图1中,应力连续增加直至达到最大荷载,材料在曲线上开段的非线性是由于微

裂纹所致。当应力达到最大值时,同样的横截面承受的荷载不可能更多,因此,我们可以这样假设,当试件要继续变形时,微裂纹的发展应集中在此截面附近的一个小范围内,这样假定是合理的。断裂区一旦扩展,应力就减小。断裂区的特点是有附加变形W ,断裂区应力与附加变形量之间的关系如图2(b )所示,该曲线叫材料的软化曲线,它不受试件尺寸及应力状态的影响,可视为材料的常数。

图1砼稳定的应力～应变全曲线图2(a )应力与应变间的关系图2(b )断裂区应力与附加变形之间的关系

对于砼拉伸试件在断裂破坏中所吸收的总能量为荷载～位移曲线的下的面积,即:

W =A l ∫∆d Ε

+A ∫

∆dw (1)(1)式中第一部分∆-Ε曲线下的面积(见图

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2(a )),这部分用于弹性变形;而第二部分是∆-W 曲线下的面积(见图2(b ))所示,它

是砼断裂区损伤破坏中所吸收的能量,即断裂区单位横截面上所消耗(吸收)的能量,用GF 表示,GF 称为断裂能。3

　断裂能的测试

用稳定的拉伸试验可测得荷载变形曲线,该曲线下的面积即为断裂能,这种直接测定GF 的方法难度很大,但精度较高。

国际材料及结构实验室联合会(R I L E M )建议用带切口的三点弯曲梁来测定断裂能,如图3(a )所示,该方法操作简便,精度较高,可在一般试验室进行测定。

图3(a )切口梁三点弯曲试验测定GF 值

图3(b )按(a )试验方法测得的一条稳定的F ～∆曲线

若用一台刚性试验机,那么从切口梁的三点弯曲试验中可得到一条稳定的荷载挠度

曲线(F ～∆曲线),曲线下的面积表示总能量,它是砼梁中的裂纹扩展时所吸收(消耗)的总能量,若梁截面积已知,可以求出断裂能GF 。这一方法忽略了断裂面以外砼吸收的能量∫

∆d Ε部分,也忽略了压头、支座弹性变形所吸收的能量。

所建议的用切口梁三点弯曲试验测定GF 的方法仅适用于抗压强度比抗拉强度高

得很多的材料,如果梁中的压应力会产生塑性变形,则会引起能量的吸收,这将影响试验结果的精确程度,因此,这类试验不适用于金属材料及合成纤维增强砼等,砂浆及砼的抗压强度至少为抗拉强度的5～10倍,由于塑性压应变而吸收的能量对于砂浆或砼而言不会引起任何主要作用,故可用它来测定砂浆及砼的断裂能。311　试件

在选择试件尺寸时,有许多因素需要考虑,其中最基本的有:

31111　试件必须易于操作,所建议的最小标

准试件的重量为20Kg ,它可以认为是便于操作的上限值。

31112　应避免在操作过程中发生断裂。31113　试验必须测得有代表性的数值,断裂

面的宽度和高度均不应小于最大骨料粒径的三倍。

31114　对断裂区以外试件所吸收(消耗)的

能量应尽量减小,可以证明当梁尺寸增大时,断裂区以外部分吸收的能量也增大。裂纹深度对试验结果影响很小。

31115　对试验机刚度的要求有限制,以便在

装备较差的试验室也可进行稳定的试验,对试验机刚度的要求随梁试件尺寸的增大而提

高。

312　刚性试验机

断裂能的测试试验必须是稳定的,否则会出现动力影响而造成消耗能量。要测到稳定的断裂,必须有位移控制的试验机,因为荷载控制的试验机往往在达到最后荷载Pmax 时会导致不稳定的断裂。

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邓宗才

所谓稳定的断裂,是指在整个试验过程中荷载和变形均缓慢地变化,无突然跳动。国产普通的材料试验机的刚度往往不能满足稳定试验的要求,可以采用在普通材料试验机上附加刚性组件的办法来提高试验机的刚度,附加刚性组件后整个试验系统的刚度等于试验机刚度与刚性组件刚度之和。为了得到稳定的断裂试验,试验系统的刚度必须大于荷载～位移曲线下降部分最陡段的斜率。此外,还应保证刚性组件在弹性范围内的压缩量必须大于试件在破坏过程中所产生的最大位移量。只有满足这些条件,才能测得荷载～位移全过程曲线。

4　断裂能的计算

用带切口的三点弯曲试验可测得荷载挠度曲线,如图4所示,用求积仪求出F～∆曲线下的面积W0。由于试验时,不仅有荷载作用于梁上,而且还有梁的自重及试验中一些设备的重量,因此,由荷载挠度曲线求得的能量W0不是总能量,还应对梁自重及试验机压头等设备的重量加以修正,修正后的F ～∆曲线如图4中虚线所示,则试件断裂区破坏时所吸收的总能量应该为:

W=W0+W1+W2 (2)

(2)式中W1=F∆0=(F0+F1)∆0,F0是梁自重的等效集中荷载,它是按照集中力F0所引起的跨中弯矩与梁自重所引起的弯矩相等的原则求得的,即:gL2 8=F0L 4,则F0 =gl 2,g是梁自重的线分布荷载(KN m或N m)。

可以证明:W1≈W2(1),于是总能量W= W0+2W1=W0+(gl+2F1)∆0,那么断裂能GF的计算公式为:

GF=W

A

=

W0+(gl+2F1)∆0

A

　(3)

(3)式中F1为加在试件上压头等测试仪器的

自重,A指垂直于拉应力方向的断裂面面积。

图4　计及梁自重及试验机压头等

重量时的荷载—挠度曲线全图

5　结语

511　用带切口梁的三点弯曲试验可以测得

荷载～挠度曲线,对F-∆曲线经修正后可

求得砼的断裂能GF值。

512　试验机的刚度必须满足要求,刚度偏小

时不能测得完整的F-∆曲线,试件尺寸越

大对试验机的刚度要求愈高。

513　选择试验尺寸时,有许多因素要考虑,

必须使试件尺寸满足一些最基本的要求。

参 考 文 献

1　H illerborg,A.,The f ictitious crack model and its use

i n nu mer ical analyses,FractureM echan ics i n Eng i neer-

i ng Application,proc,i n t,conf,Bangalore(1979).

2　Blakey,F.A,and Beresford,F.D,D iscussion of a

paper by Kaplan,jour of the Amer ican Concrete i n sti-

tute,58,PP919～923(1962)

3　黄松梅,邓宗才等,砼重力坝型试件断裂准则的试验研

究,《水力发电学报》,1994,2。

(收稿日期　1996-1)

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