高考物理 直击机车启动问题
高中物理：机车的启动问题
高中物理：机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输出功率，实际工作的功率范围在0－P额之间.1、机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力F f保持不变，由F－F f =ma及F=P／v知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度达到最大值v m=P／F f，以后机车将做匀速直线运动，v－t图如图所示.2、以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，则牵引力应为恒力. 由P=F v知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率达到额定功率以后，机车只能再以恒定的功率（额定功率）行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度达到最大值v m=P／F f，以后机车做匀速运动. 其v－t图如图所示. 图中的v0是匀加速过程能达到的最大速度，而v m是全过程所能达到的最大速度，两者不能混淆.例、图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动。
取g=10 m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。
P0＝F0v m ①F0＝mg ②代入数据，有：P0＝5.1×104W ③（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝F0v1 ④F－mg＝ma ⑤V1＝at1 ⑥由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at ⑧P＝Fv2 ⑨由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104W。
高考物理机车启动经典题型分析
功率的应用——机车启动问题【例题解析】某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。
他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s-10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。
已知小车运动的过程中，2s-14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。
小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。
求：（1）小车运动中所受到的阻力大小为多少？（2）小车匀速行驶阶段的功率为多少？（3）小车加速运动过程中牵引力做功为多少？【答案】（1）1.5N （2）9W （3）81J【例题解析】质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，其中OA为过原点的一条直线。
从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f，则：（）A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于11vmtB．汽车在t1～t2时间内的功率等于t2以后的功率C．t1～t2时间内，汽车的功率等于111()fvm F vt+D．t1～t2时间内，汽车的平均速度等于122v v+【答案】BC1、（单选）中国的高铁技术居世界领先地位．通常，列车受到的阻力与速度的平方成正比，即2kvf=．列车要跑得快，必须用大功率的机车牵引．若列车以120km/h的速度匀速行驶时机车的功率为P，则该列车以240km/h的速度匀速行驶时机车的功率为A．2P B．4P C．8P D．16P【答案】C【解析】列车匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．所以：F=f=kv2，因为：P=Fv=kv3，故当速度变为原来的2倍时，功率变为原来的8倍，即为8P，故选C．2、（单选）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s 内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A ． 物体的质量为kgB ． 滑动摩擦力的大小为5NC ． 0～6s 内物体的位移大小为40mD ． 0～6s 内拉力做的功为20J 【答案解析】 A功率、平均功率和瞬时功率A 、在2～6s 内，已知f=F=N ；当P=30W 时，V=6m/s ，得到牵引力为：F 1=；0～2s 内物体的加速度为：a=m/s 2=3m/s 2；根据F ﹣f=ma 可知：m=kg ，A 正确．B 、在2～6s 内，V=6m/s ，P=10W ，物体做匀速直线运动，F=f ，则滑动摩擦力为：f=F=N ，B 错误；C 、0～6s内物体的位移大小等于v ﹣t 图象中图象与坐标轴所包围的面积，为：X=×2×6+4×6m=30m，C 错误；D 、0～2s 内物体的加速度为：a=m/s 2=3m/s 2，有图可知，当P=30W 时，V=6m/s ，得到牵引力：F 1=N=5N ，在0～2s 内物体位移为X 1=6m ，则拉力做的功为：W 1=F 1X 1=5×6J=30J，2～6s 内拉力做的功为：W 2=Pt=10×4J=40J，所以0～6s 内拉力做的总功为：W=30+40J=70J ，D 错误．故选：A3、(多选)如图所示，车头的质量为m ，两节车厢的质量也均为m .已知车的额定功率为P ，阻力为车总重力的k 倍，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车厢时的两倍B ．汽车挂一节车厢时的最大速度为P2kmgC ．若汽车挂两节车厢时的最大速度为v ，汽车始终以恒定功率P 前进，则汽车的速度为12v 时的加速度为P3mv －gkD ．汽车挂两节车厢并以最大速度行驶，某时刻后面的一节车厢突然脱离，要想使汽车的速度不变，汽车的功率必须变为23PBD [根据P ＝2kmgv 1，P ＝3kmgv ，可得汽车挂一节车厢时的最大速度是挂两节车厢时的1.5倍，选项A 错误；根据P ＝2kmgv 1，可得汽车挂一节车厢时的最大速度为v 1＝P 2kmg ，选项B 正确；汽车挂两节车厢运动的速度为v2时，牵引力F ＝2P v ，摩擦力f ＝3kmg ，加速度a ＝F －f 3m ＝2P 3mv －gk ，选项C 错误；由P ＝3kmgv 可得v ＝P3kmg，某时刻后面的一节车厢4、假设有一辆超级电容车，质量m=1×103kg，额定功率P=40kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力f是车重的0.2倍，g取10m/s2．（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若超级电容车从静止开始，保持以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，20s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移．【答案】（1）20m/s （2）5s（3）300m5、在水平直线马路上，质量为1.0×103kg的汽车，其发动机的额定功率为6.0×104W，汽车由静止以加速度a＝1 m/s2做匀加速直线运动，运动中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，当汽车发动机达到额定功率后，保持功率不变，重力加速度g取10 m/s2.(1)求汽车做匀加速直线运动的时间t1；(2)求汽车所能达到的最大速率；(3)若汽车由静止到发生位移x＝1 000 m前已达到最大速率，则汽车发生该1 000 m位移需要多少时间？解析：(1)根据牛顿第二定律得F－F f＝ma设汽车匀加速阶段的末速度为v，则有P＝Fv，v＝at1代入数据，联立解得汽车做匀加速直线运动的时间t1＝20 s.所以汽车在该过程中运动的总时间t＝t1＋t2＝50.8 s.答案：(1)20 s(2)30 m/s(3)50.8 s。
高中物理机车启动问题
达到最大速度v 达到最大速度 m
匀速直线运动
V最大 F=f 时，a=0 V最大 F - f = ma
v m=
Pm
F
=
P
Pm
f
F= v
P
a=
-f v
m
发动机做的功只能用W =Pt计算，不能用 计算， W =Fs计算（因为F为变力） 计算（ 为变力）
v
vm
0
t
问题讨论： 问题讨论：机车起动
2、机车以恒定加速度的起动过程 、
例、质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在 质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车， 2000kg 80kW的汽车 平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。 平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从 20m/s 静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s 静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2， 运动中的阻力不变。 ：（1 运动中的阻力不变。求：（1）汽车所受阻力的大 小。（2）汽车做匀加速运动的时间。（3）汽车 。（2 汽车做匀加速运动的时间。（3 。（ 匀加速时的末速度。（4 3s末汽车的瞬时功率 末汽车的瞬时功率。 匀加速时的末速度。（4） 3s末汽车的瞬时功率。 。（ （5）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。 汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
问题讨论： 问题讨论：机车起动
说明： 对于交通工具，公式：
实际功率 牵引力
P = F v
瞬时速度
第一种情况：汽车以恒定功率启动 第一种情况：汽车以恒定功率启动 恒定功率
速度v 功率P 功率P一 速度v P 定
牵引力F 牵引力F 阻力F 阻力Ff不变
F =
v
a=
F Ff m
机车启动问题高中物理
机车启动问题高中物理
机车启动涉及到一些高中物理的知识，主要涉及到牛顿运动定律和摩擦力等概念。
当机车启动时，首先需要克服静摩擦力，这是由于两个物体之间的接触面存在微小的不规则，需要克服这种不规则才能开始运动。
根据牛顿第一定律，物体要改变其状态（包括静止状态）需要施加一个力。
当驾驶员给机车施加一定的油门后，引擎产生的动力会通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力将克服静摩擦力，使得机车开始运动。
从牛顿第二定律的角度来看，机车启动时所受的净合外力将导致机车产生加速度，加速度的大小与所施加的力成正比，与机车的质量成反比。
因此，启动时需要施加足够的力以克服摩擦力，并使机车产生足够的加速度，才能启动。
此外，机车启动还涉及到动能和功的转化。
当机车启动时，引擎产生的动能通过传动系统传递到车轮，车轮与地面之间的摩擦力做功，将动能转化为机械能，推动机车运动。
总的来说，机车启动涉及到克服静摩擦力、施加足够的力以产
生加速度、动能和功的转化等多个物理概念。
希望以上回答能够满足你的需求。
高中物理机车启动问题
电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的 物体，电动机的功率不能超过1200W， 要将此物体由静止起用最快的方式吊 高90m(已知此物体在吊高接近90m时已 开始以最大速度上升）所需时间为多 少？
若对拉力无限定时为机车以恒定功率启动（答 案为6.75s)
3
6 V/m· -1 s
t/s
O
42m
2 4 6 8 10 12 14 16 18
一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静 止开始上升。整个过程电梯对人做功的 功率P—t图象如图所示(g=10m／s2)。 加速和减速过程均为匀变速运动，求： (1)图象中P2的值； (2)8秒内电梯上升的高度
如图所示,电动机牵引一根原来静止的长L为1m,质 量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1Ω, 架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为 1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导 体棒上升h=3.8m时,获得稳定的速度,导体棒上产 生的热量为2J,电动机牵引棒时,电压表、电流表 的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1Ω,不计框 架电阻及一切摩擦,求： （1）棒能达到的稳定速度； （2）棒从静止至达到稳定 速度所需要的时间。
恒定功率启动比恒定加速度启动先达到 最大速度，则恒定功率启动更省时间？
水平地面上停放着质量M=200kg的平板小车，通过 水平轻绳由远处的卷扬机牵引，车上放一质量 m=50kg的物块，设物块与平板车之间及平板车与 地面之间的动摩擦因数均为0.4，一直卷扬机的工 作电压U=250V，最大输入电流为20A，机械效率 =80%,开动卷扬机，使小车从静止开始运动（最大 静摩擦力按滑动摩擦力计算）则： 1）为保证运动中物块与小车始终保持相对静止， 则卷扬机对小车牵引力最大不能超过多少？ 2000N
高考物理复习---机车启动问题考点PPT课件
解析 汽车运动中所受阻力大小为Ff＝0.1mg 当a＝0时速度最大，牵引力F等于Ff的大小， 则最大速度 vmax＝PF＝FPf 联立①②解得vmax＝12 m/s. 设汽车加速度为2 m/s2时牵引力为F1， 由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma 此时汽车速度 v1＝FP1
联立①③④并代入数据得v1＝4 m/s.
① ②
③ ④
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一 过程能维持多长时间？ 答案 16 s
解析 当汽车以加速度a′＝0.5 m/s2匀加速运动时，设牵引力为F2，
由牛顿第二定律得F2－Ff＝ma′
⑤
汽车匀加速过程所能达到的最大速度 vt＝FP2
⑥
t＝av′t
⑦
联立①⑤⑥⑦并代入数据解得t＝16 s.
考向2 机车启动的两种方式
例6 汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5×103 kg，汽车 在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取10 m/s2)，则： (1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是 多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？ 答案 12 m/s 4 m/s
√
解析 功率减小一半时，由于惯性汽车速度来不及变化，根据功率和 速度关系公式P＝Fv，此时牵引力减小一半，小于阻力，汽车做减速 运动，由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大， 则汽车所受合力减小，加速度减小，故汽车做加速度越来越小的减速 运动，当牵引力增大到等于阻力时，汽车做匀速运动，C正确.
F阻x＝ΔEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和 时间.
考向1 机车启动的图像问题 例5 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹 区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继 续行驶.下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始， 汽车的速度与时间的关系
机车启动专题带答案
多练出技巧 巧思出硕果 机车启动专题1.机车以恒定功率加速启动（阻力是车重的k 倍） 过程分析：汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F 将随速度v 的变化而变化，其加速度a 也随之变化，具体变化过程可采用示意图表示：由此可得汽车速度达到最大时，a=0，kmgP v v F P kmg f F m m =⇒⎭⎬⎫⋅=== p-t 图像如图a ，v-t 图像如图b 针对训练1. 质量为2×103kg 的汽车发动机的额定功率为80kW ，若汽车在平直公路上行驶所受阻力大小恒为4×103N ，那么A. 汽车在公路上以额定功率行驶的最大行驶速度为20m/sB. 汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s 时，加速度为6m/s2C. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，第2s 末发动机实际功率为32kWD. 汽车以2m/s 2的加速度起动做匀加速运动，匀加速运动所能维持的时间为5s2. 质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小 A. P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv3.汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动4.飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p5. 质量为2×103kg 的汽车，发动机输出功率为3×104W ，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s ，当汽车的速度为10m/s 时，其加速度为_________m/s 2。
高考物理机车的启动问题
高考物理机车的启动问题
机车的启动问题题型概述机车的启动方式常考查的有两种情况，一种是以恒定功率启动，一种是以恒定加速度启动，不管是哪一种启动方式，都是采用瞬时功率的公式P=Fv和牛顿第二定律的公式F-f=ma来分析.思维模板（1）机车以额定功率启动.机车的启动过程如图所示，由于功率P=Fv恒定，由公式P=Fv和F-f=ma知，随着速度v的增大，牵引力F必将减小，因此加速度a也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时速度v达到最大值vm=P额定/F=P额定/f.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.（2）机车以恒定加速度启动.恒定加速度启动过程实际包括两个过程.如图所示，”过程1是匀加速过程，由于a恒定，所以F恒定，由公式P=Fv知，随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率P额定，功率不能再增大了；”过程2就保持额定功率运动.过程1以”功率P达到最大，加速度开始变化为结束标志.过程2以”速度最大为结束标志.过程1发动机做的功只能用W=F-s计算，不能用W=P-t计算（因为P为变功率）.。
高考物理机车启动易错知识点总结
高考物理机车启动易错知识点总结高考物理机车启动易错知识点一以恒定功率启动，机车总是做的变加速运动(加速度越来越小，速度越来越大);以恒定牵引力启动，机车先做的匀加速运动，当达到额定功率时，再做变加速运动。
最终最大速度即“收尾速度”就是vm=P额/f。
高考物理机车启动易错知识点二要认清这两种情况下的速度-时间图像。
曲线的“渐近线”对应的最大速度。
还要说明的，当物体变力作用下做变加运动时，有一个重要情形就是：当物体所受的合外力平衡时，速度有一个最值。
即有一个“收尾速度”，这在电学中经常出现，如：“串”在绝缘杆子上的带电小球在电场和磁场的共同作用下作变加速运动，就会出现这一情形，在电磁感应中，这一现象就更为典型了，即导体棒在重力与随速度变化的安培力的作用下，会有一个平衡时刻，这一时刻就是加速度为零速度达到极值的时刻。
凡有“力、电、磁”综合题目都会有这样的情形。
例题解析动车已然成为近年来城际间高效的交通重要工具。
动车组就是由几节自带动力的车厢与几节不带动力的车厢编成的列车组。
假设有一动车组由五节车厢连接而成，每节车厢的质量为8×104 kg，其中第一节和第五节车厢带动力，额定功率均为2×104kw。
已知在动车组行驶全程中阻力恒为重力的0.1倍，启动时的最大加速度为1 m/s2，行至2 km时速度达到最大值，试求该动车组达到最大行驶速度所需的最短时间(g取10m/s2)。
【分析】由题可知，机车开始即以最大加速度做匀加速直线运动，直至达到最大加速度，然后再以恒定功率启动，以这样的方式运动才能得运动时间最短。
【解析】分析可知，机车以最大加速度运动时所用时间最短，由题意知Ff=0.1×5mg=4×105N由F-Ff=5ma，解得F=8×105N当机车加速到最大功率时2P=Fv，解得v=50m/s由v=at1，解得t1=50s之后机车恒定功率运动，则2P=Ffvm，解得vm=100m/s 由动能定理知2Pt2-Ff(x-x1)=1/2×5mv2m-1/2×5mv2，解得t2=45s可知t=t1+t2=95 s。
高考物理功率与机车启动
机车启动问题1．（多选）质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f ，则（ ） A ．0～t 1时间内，汽车的牵引力等于11v mt B ．t 1～t 2时间内，汽车的功率等于111()f v mF v t + C ．汽车运动的最大速度等于111(1)f mv v F t + D ．t 1～t 2时间内，汽车的平均速度小于122v v + 【答案】BC 【解析】A.由题图可知，0～t 1阶段，汽车做匀加速直线运动，11v a t =，F 1-F f =ma ，联立得，111f v F mF t =+，故A 错误；B.在t 1时刻汽车达到额定功率：P =F 1v 1=（m 11vt +F f ）v 1，t 1～t 2时间内，汽车保持额定功率不变，故B 正确；C.t 2时刻，速度达到最大值v 2，此时刻F 2=F f ，P =F 2v 2，121211f mv Pv v F F t ==+（），故C 正确；D.由v-t 图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t 1～t 2时间内，汽车的平均速度大于122v v +，故D 错误。
2．（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s 内做匀加速直线运动，5s 末达到额定功率，之后保持额定功率又运动15s 恰好到达最大速度，其v -t 图象如图所示．已知汽车的质量为m ＝2⨯103kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（ ） A.汽车在前5s 内的牵引力为4⨯103N B.此过程车的总位移为75m C.汽车的额定功率为60kW D.汽车的最大速度为30m/s【答案】BCD 【详解】A ．前5s 内，由图有：22m /s va t∆==∆由题意可知，汽车受到的阻力为：f =0.1×2×103×10=2×103N 由牛顿第二定律：F -f =ma 解得：3610N F =⨯故A 项错误；BCD ．t =5s 末功率达到额定功率为P =Fv =6×103×10W=6×104W=60kw 当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度为30m /s m P v f ==汽车匀加速度过程的位移为22111125m 25m 22x at ==⨯⨯=汽车变加速度过程由动1275m x x x =+=故BCD 项正确。
高中物理必修2机车启动问题知识点复习总结方法复习总结同步巩固练习考前复习新高考
高中物理必修2机车启动问题“机车”：汽车，火车，轮船、摩托车等动力机械都是机车。
题型1（恒定功率启动）对机车启动问题应首先弄清楚是功率恒定还是加速度恒定。
对于机车以恒定加速度启动问题，机车匀加速运动能维持 的时间，一定是机车功率达到额定功率的时间。
弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀 加速运动能维持的时间。
汽车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，其加速过程如下所示：变加速N 埃送动机车的启动只有一个过程，在此过程中，机车不断加速，因为开始时机车已经达到最大功率，所以在速度不断增大的 时候，牵引力F 会不断减小，加速度a 也不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同，所以无论加速度a 怎样 小，速度v 也是增加的。
启动过程结束的标志就是"速度不变”。
其p-t 图和v-t 图如下：注：由于牵引力是变力，发动机做的功只能用W = Pt 或动能定理计算，不能用W = Fs 计算。
汽车速度达到最大速度时a=0, F = f, P = Fv m = fv m1、汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5000kg,它与地面间的动摩擦因数为0.1.求：（1） 汽车以恒定的功率启动后能达到的最大速度。
（2） 汽车的速度v=4m/s 时，汽车的加速度。
答案：（1）汽车以额定功率行驶，当加速度为零时，汽车的速度最大，由F —f=ma,得F min = f = ^mg = 5 x 103N,由V = §,得"max = -^― = 7= 12m/s r r m in J(2)当 v=4m/s 时，由 P=Fv,得F = -= 1.5 x 104^,贝＞Ja = ^ = = 2m/s 2v m m 2、如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。
已知拖动缆绳 的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A 点时缆绳将于水平方向的 夹角0,小船的速度大小为vo 。
2024届高考物理微专题：功率和机车启动问题
微专题37功率和机车启动问题1．功率公式P ＝W t一般用来计算平均功率；功率计算公式P ＝F v cos θ的应用：若v 取平均速度，则P 为平均功率；若v 取瞬时速度，则P 为瞬时功率.2.分析机车启动问题时，抓住两个关键：(1)汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；(2)抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.3.机车启动四个常用关系式：(1)P ＝F v ；(2)F －F f ＝ma ；(3)v ＝at (a 恒定)；(4)Pt －F f x ＝ΔE k (P 恒定)．1．(2023·江苏省昆山中学模拟)如图所示，一个质量为60kg 的运动员在做俯卧撑运动．已知运动员每分钟完成25个俯卧撑，则运动员克服重力做功的平均功率最接近()A ．1WB ．10WC ．100WD ．300W 答案C 解析运动员质量为60kg ，假设每次重心上升的距离均为0.3m ，则每分钟克服重力做功约为W ＝nmgh ＝25×60×10×0.3J ＝4500J ，则运动员克服重力做功的平均功率约为P ＝W t＝450060W ＝75W ，故A 、B 、D 错误，C 正确．2．(2023·黑龙江齐齐哈尔市模拟)在同一水平高度(足够高)不同位置由静止释放A 球，同时以初速度v 0＝10m/s 水平抛出B 球．已知两球质量相等且均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2.则A 、B 球在空中运动1s 时重力的瞬时功率之比为()A ．1∶2B ．1∶1C.2∶1D ．1∶2答案B 解析A 、B 两球在竖直方向做自由落体运动，1s 末竖直方向获得的速度均为v y ＝gt ＝10×1m/s ＝10m/s ，故A 、B 球在空中运动1s 时重力的瞬时功率之比为P A P B ＝mg v y mg v y ＝11，故A 、C 、D 错误，B 正确．3．(2023·上海市黄浦区模拟)如图所示，汽车以不变的速率通过路面abcd 、ab 段为平直上坡路，bc 段为水平路，cd 段为平直下坡路．设汽车在ab 、bc 、cd 段行驶时发动机的输出功率分别为P 1、P 2、P 3，不计空气阻力和摩擦阻力的大小变化，则()A ．P 1＝P 3＞P 2B ．P 1＝P 3＜P 2C ．P 1＜P 2＜P 3D ．P 1＞P 2＞P 3答案D 解析设汽车质量为m ，上坡与下坡的倾角分别为α和β，汽车所受阻力大小为F f ，根据平衡条件可得汽车在ab 和bc 段路面行驶时发动机的牵引力大小分别为F 1＝F f ＋mg sin α，F 2＝F f ，汽车在cd 段行驶时，若F f ≥mg sin β，则F 3＝F f －mg sin β，若F f <mg sin β，则汽车将受到与运动方向相反的制动力作用才能匀速行驶，此时发动机的牵引力为0.综上所述可知F 1>F 2>F 3，根据P ＝F v 可得P 1>P 2>P 3，故选D.4．(多选)如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg 的物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g 取10m/s 2)()A ．物体加速度大小为2m/s 2B ．F 的大小为10.5NC ．4s 内F 做功的平均功率为42WD ．4s 末F 的功率大小为42W答案BD 解析根据v －t 图像的斜率表示加速度知a ＝ΔvΔt ＝0.5m/s 2，故A 错误；由牛顿第二定律得2F －mg ＝ma ，解得F ＝mg ＋ma 2＝20＋12N ＝10.5N ，故B 正确；物体在4s 内的位移x 物＝12at 2＝12×0.5×42m ＝4m ，则拉力作用点的位移x ＝8m ，则拉力F 做功的大小为W ＝Fx ＝10.5×8J ＝84J ，平均功率P ′＝W t ＝844W ＝21W ，故C 错误；4s 末物体的速度为2m/s ，则拉力作用点的速度为4m/s ，则拉力F 的功率P ＝F v ＝10.5×4W ＝42W ，故D 正确．5．(多选)(2023·天津市模拟)如图甲所示，一木块放在水平地面上，在水平拉力F ＝3N 作用下向右运动，水平地面AB 段光滑，BC 段粗糙，木块从A 点运动到C 点的v －t 图像如图乙所示，则下列说法正确的是(g ＝10m/s 2)()A ．该木块的质量为3kgB ．在t ＝6s 时，克服摩擦力做功的功率为6WC ．拉力在AC 段做功为57JD ．木块在BC 段克服摩擦力做功的平均功率为3.5W答案BC 解析由题图乙可知AB 段的加速度a 1＝Δv Δt＝3－22m/s 2＝0.5m/s 2，则木块的质量m ＝F a 1＝30.5kg ＝6kg ，同理BC 段的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝4－34m/s 2＝0.25m/s 2，根据牛顿第二定律有F －F f ＝ma 2，解得F f ＝1.5N ，所以t ＝6s 时，克服摩擦力做功的功率P ＝F f v ＝1.5×4W ＝6W ，故A 错误，B 正确；由题图乙可知AC 段的位移x ＝12×(2＋3)×2m ＋12×(3＋4)×4m ＝19m ，则拉力F 做的功W ＝Fx ＝3×19J ＝57J ，物体在BC 段的位移x 2＝12×(3＋4)×4m ＝14m ，则木块在BC 段克服摩擦力做的功为W 克f ＝F f x 2＝1.5×14J ＝21J ，克服摩擦力做功的平均功率为P ＝21J 4s＝5.25W ，故C 正确，D 错误．6.(多选)质量为500kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数1v 的关系如图所示，则赛车()A ．速度随时间均匀增大B ．加速度随时间均匀增大C ．恒定功率为200kWD ．所受阻力大小为2000N答案CD 解析由题图可知，赛车的加速度随速度的增大而减小，赛车做变加速直线运动，选项A 错误；赛车的加速度随速度的增大而减小，即随时间增大而减小，选项B 错误；对赛车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，有F －F f ＝ma ，即P v－F f ＝ma ，变形得a ＝Pm v －F f m ，结合题图，当赛车加速运动的速度最大时，加速度为零，即a ＝0时，1v ＝0.01s·m －1，代入得0＝P 100×500－4，解得P ＝200kW ，由F f m 4m/s 2可得F f ＝2000N ，选项C 、D 正确．7．(2023·河北沧州市模拟)一质量为m ＝40kg 的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动．在一段时间内电动汽车的速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲、乙所示，3s 末电动汽车牵引力功率达到额定功率，10s 末电动汽车的速度达到最大值，14s 时关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动．整个过程中电动汽车受到的阻力恒定．下列说法正确的是()A ．电动汽车最大速度为10m/sB ．电动汽车受到的阻力为100NC ．关闭发动机后，电动汽车经过5s 停止运动D ．整个过程中，电动汽车克服阻力做功为3750J答案D 解析由v －t 图像可知在0～3s 内，电动汽车的加速度a 1＝1m/s 2，由P －t 图像可知在0～3s 内P ＝F ·v ＝F ·a 1t ，解得F ＝100N ，由牛顿第二定律F －F f ＝ma 1，解得F f ＝60N ，由P 额＝F f ·v m ，解得v m ＝5m/s ，选项A 、B 错误；关闭发动机后，由F f ＝ma 2，解得a 2＝32m/s 2，经过t 2＝v ma 2＝103s ，电动汽车停止运动，选项C 错误；对全程由动能定理可得P 额2t 1＋P 额t 3＋W f ＝0，W f ＝－(3002×3＋300×11)J ＝－3750J ，所以整个过程中克服阻力做功为3750J ，选项D 项正确．8．假设有一辆超级电容车，质量m ＝2×103kg ，额定功率P ＝60kW ，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力F f 是车重的0.1，g 取10m/s 2.(1)求超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多大；(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求这一过程能维持多长时间．答案(1)30m/s(2)40s解析(1)当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F＝F f F f＝kmg＝2000NP＝F f v m解得v m＝PF f＝30m/s.(2)超级电容车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F1－F f＝ma解得：F1＝3000N设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1，P＝F1v1v1＝PF1＝20m/s设超级电容车匀加速运动的时间为t，则v1＝at解得：t＝v1a＝40s.。
高考物理天天练 第39天 机车启动问题
第39天 机车启动问题例题回顾 【典例】（多选）质量为m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度–时间图象如图所示，从t 1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f ，则（ ）A ．0~t 1时间内，汽车的牵引力为11mv t B ．t 1~t 2时间内，汽车的功率为211mv t +fv 1 C ．汽车运动过程中的最大速度v 2=211mv ft +v 1 D ．t 1~t 2时间内，汽车的平均速度小于122v v四式(1) v m ＝P F min ＝P F 阻(2)恒加速过程末，功率最大，但速度不是最大，v ＝P F <v m ＝P F 阻(3)恒功率过程中，牵引力的功W ＝Pt ；过程动能定理为：Pt －F 阻x ＝ΔE k习题精练1. （多选）“复兴号”是我国具有完全自主知识产权的中国标准动车组，它的成功研制生产，标志着铁路成套技术装备特别是高速动车组已经走在世界先进行列。
若一辆质量为M 的高铁，以额定功率P 启动，高铁在铁轨上行驶时受到的阻力恒为车重的k 倍，则（ ）A ．高铁起动时，做匀加速直线运动B ．在时间 内高铁牵引力做功为PtC ．高铁在轨道上行驶时能达到的最大速度为D ．当高铁运行速度为v (小于最大速度)时的加速度为2. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v –t 图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，下述说法正确的是（ ）A ．0~t 1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动B ．t 1~t 2时间内的平均速度为C ．t 1~t 2时间内汽车牵引力做功等于D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值3. 汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。
汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。
汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s 随时间t 的变化关系可能是（ ）A B C DP MgP kg vM -122v v +22211122mv mv-4.某学习小组对一辆自制小遥控汽车的性能进行研究。
高考回归复习—力学选择之机车启动问题 含答案
高考回归复习—力学选择之机车启动问题1．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系．设汽车在运动过程中阻力不变，在18s 末汽车的速度恰好达到最大．则下列说法正确的是( )A ．汽车受到的阻力200NB ．汽车的最大牵引力为800NC ．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为90mD ．8s~18s 过程中汽车牵引力做的功为8×104 J 2．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( ) A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝12k k v 1C ．v 2＝21k k v 1D ．v 2＝k 2v 13．一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时,发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变．下列描述该汽车的速度随时间t 变化的图像中,可能正确的是( )A ．B ．C ．D ．4．汽车的额定功率为90 kW ，路面的阻力恒为F ，汽车行驶的最大速度为v .则( ) A ．如果阻力恒为2F ，汽车的最大速度为2vB ．如果汽车牵引力为原来的二倍，汽车的最大速度为2vC ．如果汽车的牵引力变为原来的12，汽车的额定功率就变为45 kW D ．如果汽车做匀速直线运动，汽车发动机的输出功率就是90 kW5．某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4s 逐渐加大油门，使汽车做 匀加速直线运动，4—15s 保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速，15s 时松开油门并踩刹车，经3s 停止．已知汽车的质量为1200kg ，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为f ，刹车过程汽车所受阻力为5f ，根据测试数据描绘v-t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．f=1200NB ．0—4s 内汽车所受牵引力为3 6×l03NC ．4~15s 汽车功率为360kWD ．4~15s 内汽车位移为141m6．2019年“山东舰"正式服役，标志着我国进入双航母时代。
2023年高考小专题复习学案 专题29机车启动问题
专题29机车启动问题【知识梳理】 一、两种启动方式v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ v ↑二、三个重要关系式1．无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其 运动时的速度，即v m ＝PF 阻.2．机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P 额F <v m ＝P 额F 阻.3．机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝ .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 【专题练习】一、单项选择题1．“明”感不忘，同心守“沪”。
图为满载三明捐赠抗疫物资的自动无人配送车，在平直路上行驶。
无人配送车从静止启动，发动机始终在恒定功率下工作，经t 时间速度达到v ，车及车中物资总质量为m ，所受阻力大小恒定，则在t 时间内（ ）A ．车行驶的距离等于2v t B ．车行驶的距离小于2v t C ．牵引力做的功大于22mvD ．牵引力做的功等于22mv2．如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t 前进距离x ，电动机的功率达到额定功率P ，速度达到v 。
小车的质量为m ，所受阻力恒为f ，那么这段时间内（ ）A ．小车做加速度逐渐减小的加速运动B ．小车受到的牵引力等于fC ．电动机对小车所做的功为212fx mv +D ．电动机对小车所做的功为Pt3．2022年2月3日，北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于该场馆的冰务、体育、媒体等领域。
有一辆额定功率50kW P =、质量2000kg m =的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力f F 是车重的0.1倍，重力加速度g 取210m/s ，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s 后达到最大速度，则此过程中车的位移大小为（ ）A ．1562.5mB ．1250mC ．937.5mD ．850m4．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。
高中物理机车启动问题知识点
高中物理机车启动问题知识点
1. 哎呀呀，机车启动时功率是个关键呀！就好比跑步，功率就像是你的爆发力！比如一辆赛车，它要在短时间内迅速提升速度，功率不大怎么行呢？
2. 你知道吗，机车启动的牵引力也很重要哦！这就好像拉着东西前进，牵引力不够怎么拉得动呢！像那种大货车启动，要是牵引力不够，可就难喽！
3. 嘿！机车启动过程中的速度变化也得搞清楚呀！它可不是一下子就冲出去的，就像慢慢成长的我们，总得一步一步来嘛！比如一辆普通汽车从静止开始加速。
4. 哇塞，机车启动还有摩擦力的影响呢！这就像是有个小阻碍在那，得努力克服呀！想想在泥泞路上开车，那摩擦力多大呀，启动是不是就困难些啦？
5. 哟呵，机车以恒定功率启动和恒定牵引力启动可不一样哦！恒定功率就像是有个稳定的力量在推动，而恒定牵引力就像有个坚定的目标在拉着，比如说有的工程车，启动时就是要保持恒定牵引力呢。
6. 哎，机车启动时候的加速度也很值得研究呀！它决定了速度增加的快慢呢，这和我们努力进步的速度不是很像嘛！就像一辆跑车，加速度很大，瞬间就飙出去了！
7. 哈哈，机车启动的过程中能量是怎么转化的也得懂呀！就像我们吃饭获得能量去做事一样！比如燃油车燃烧油料转化为机械能推动机车启动。
8. 注意啦注意啦，机车启动中的各种状态都要搞明白呀！这就像是我们人生的不同阶段一样！比如刚启动时的小心翼翼到后面的加速前进。
9. 总之呢，高中物理的机车启动问题真的很有趣很重要呀！不把这些弄清楚怎么行呢！
结论：机车启动问题中有好多知识点值得我们深入探究和掌握呀，这样才能真正理解机车是怎么动起来的。
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2012高考物理直击机车启动问题
机车在牵引力作用下的启动问题，涉及功和功率、动能定理、牛顿运动定律、运动学规律、物理图像等知识，综合程度较高.
一、机车的两种启动问题
当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma.为使问题简化，假定机车所受阻力大小恒定.
1．恒定功率的加速问题
由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，
机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）.
2．恒定牵引力的加速问题
由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P，功率不能再增大了.这时匀加速运
动结束，其最大速度为，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定.这种加速过程发动
机做的功只能用W=F·s计算，不能用W=P·t计算（因为P为变功率）.
以上机车的两种启动过程可用如图所示的v-t图像来概括说明.0~t1时间内，机车从静止开始匀加速运动，牵引力F恒定，机车的输出功率P=Fv不断变大，t1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t1~t2时间内，机车以恒定功率继续加速，牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t2时刻加速度减为零，F=f，机车匀速前进（对
应图像中水平直线部分），此时达到最大速度
典例1（2011·天津卷）一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m= 1×103 kg，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v-t图像如图所示.该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ＝0.2.赛车在0～5 s的v-t图像为直线，5 s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5～
20 s之间，赛车的v-t图像先是一段曲线，后为直线.取g=10 m/s2，试求：
（1）该车的额定功率；
（2）该车的最大速度v m.
【分析】（1）0~5s赛车做匀加速运动，其加速度：
由牛顿第二定律：F－f=ma，得牵引力F=6×103N
所以发动机牵引力的额定功率P=Fv1=1.2×105W.
（2）由P=fv m，解得：v m=60 m/s.
点评弄清楚v-t图像中各段图线所表示的运动过程，然后画出运动草图，合理运用牛顿运动定律和运动学公式是解决此类问题的基本思路和方法.
拓展训练1 一辆电动汽车的质量为1×103kg，额定功率为2×104W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示.试求：（1）v2的大小；
（2）整个运动中的最大加速度；
（3）当汽车的速度为10 m/s时，发动机的功率.
二、机车启动问题中的位移分析方法
在机车启动过程中，计算机车的位移是一个难点.由于机车一般会经历多个运动过程，在匀变速运动过程中可以利用运动学公式直接求解，但在变加速运动阶段，只能借助动能定理来计算.在机车启动问题中，要注意区别“两个速度”，即匀加速阶段的最大速度（图像中的v1）和最终匀速运动的速度（图像中的v m）.求匀加速阶段的位移可运用匀变速直线运动的位移公式计算变加速运动阶段的位移则不能用上述公式，但由于该阶段功率P不变，故可以用动能定理P(t2-t1)-fx2= 计算
如在调研1中，计算赛车出发后前20 s内的位移，分析如下：
代入数据解得x2=100 m
总位移x=x1+x2=150 m.
典例2（2011·浙江卷）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.有一质量m=1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以速度v1=90 km/h
匀速行驶，发动机的输出功率为P=50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72 m后，速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.求：
（1）轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力f的大小；
（2）轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′.
【分析】（1）轿车牵引力与输出功率的关系P=Fv1
将P=50 kW，v1=90 km/h=25 m/s代入得
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有f=2×103N.
（2）在减速过程中，发动机只有P/5用于轿车的牵引，根据动能定理有
（3）根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为f=2×103N.此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E电=fL′，
代入数据得L′=31.5 m.
点评本题是对机车启动问题的创新性考查，解决问题的依据和方法是考生所熟悉的，但题目情境比较新颖.首先是材料新，以节能混合动力车为题材；其次是考查角度新，没有直接考查机车启动问题的三个运动过程，而是从能量转化与守恒的角度考查考生获取信息的能力.审题过程中弄清楚发动机输出功率的分配是解题的关键.
拓展训练2 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2~10s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）．已知小车运动的过程中，2~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1 kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0~2 s时间内电动机提供的牵引力大小．
（2）小车匀速行驶阶段的功率．
（3）小车在0~10s运动过程中位移的大小．
变式拓展答案与解析
1.由F-1/v图线可知，当速度较小（1/v较大）时，图线AB对应的牵引力F恒定，说明汽车由静止开始匀加速运动；图线BC的F与1/v成正比，斜率表示汽车的功率P，因最大速度为v2，说明汽车达到额定功率后，做功率一定的牵引力逐渐减小的变加速运动，直至达到最大速度v2，此后做匀速直线运动.。