必修五、选修1-1综合测试题附答案
人教版高中物理选修1-1：测试卷(五) Word版含答案
高中同步测试卷(五)第五单元电磁感应现象法拉第电磁感应定律(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(多选)电磁感应现象揭示了电与磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．以下电器中，哪些利用了电磁感应原理( )A．变压器B．发电机C．电磁灶D．电磁继电器2．下列关于磁通量的说法中正确的是( )A．磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大D．磁通量的单位是特斯拉3.如图所示为通电长直导线的磁感线图，等面积线圈S 1、S2与导线处于同一平面．关于通过线圈S1、S2的磁通量Φ1、Φ2，下列分析正确的是( )A．Φ1>Φ2B．Φ1<Φ2C．Φ1＝Φ2≠0D．Φ1＝Φ2＝04．如图所示，三角形线圈abc放在范围足够大的匀强磁场中并做下列运动，能产生感应电流的是( )A．向上平移B．向右平移C．向左平移D．以ab为轴转动5．(多选)关于感应电流，下列说法中正确的是( )A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C．线框不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流D．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流6.如图所示为“探究产生感应电流的条件”的实验装置，下列操作中，电流表的指针不会发生偏转的是( )A．将条形磁铁插入线圈B．将条形磁铁从线圈中拔出C．将条形磁铁放在线圈中不动D．将条形磁铁从图示位置向左移动7．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A．磁通量越大，感应电动势一定越大 B．磁通量减小，感应电动势一定减小C．磁通量变化越快，感应电动势一定越大D．磁通量变化越大，感应电动势一定越大8.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr29．一个100匝的线圈置于匀强磁场中，由磁场变化产生的感应电动势大小为10 V，那么以下说法中正确的是( )A．通过该线圈的磁通量变化了0.1 WbB．通过该线圈的磁通量变化了10 WbC．通过该线圈每一匝截面上的磁通量的变化率为0.1 Wb/sD．通过该线圈每一匝截面上的磁通量每秒变化10 Wb10.(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转动轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化规律如图所示，则( )A．线圈中O时刻的感应电动势最大B．线圈中D时刻的感应电动势为零C．线圈中D时刻的感应电动势最大D．线圈中O至D时刻内平均感应电动势为0.4 V11．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电动势增强一倍，下述哪些方法是不可行的( )A．使线圈匝数增加一倍B．使线圈面积增大一倍C．使线圈匝数减少一半D．使磁感应强度的变化率增大一倍12．(多选)将一磁铁缓慢或迅速地插到闭合线圈中的同一位置，两次发生变化的物理量不同的是( )A．磁通量的变化量B．磁通量C．感应电流的大小D．感应电动势13.(多选)如图所示，把矩形线框abcd放在磁感应强度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直，设线框可动部分ab在某一段时间内移到a1b1，关于线框中的磁通量及线框内产生的感应电动势的说法中正确的是( )A．线框由ab移到a1b1过程中，线框中的磁通量不变B．线框由ab移到a1b1过程中，线框中的磁通量增大C．可动部分ab运动的速度越快，线框中产生的感应电动势越大D．可动部分由ab移到a1b1，对应的磁通量的变化是一定的，因此线框中产生的感应电动势的大小与移动速度大小无关14.(多选)如图所示，一边长为L的正方形线圈以速度v匀速穿过宽为L的匀强磁场区域的过程中，下列说法正确的是( )A．线圈中产生的感应电动势大小为BLvB．线圈中产生的感应电动势大小为2BLvC．线圈进出磁场时感应电流方向相同D．线圈进出磁场时感应电流方向不同题号1234567891011121314 答案15．英国物理学家法拉第发现的电磁感应现象是电磁学划时代的发现之一，它不但揭示了电与磁之间的密切联系和对立统一，而且对电磁技术领域产生了深远的影响，导致了第二次工业革命．电磁感应现象在技术领域的重要应用有(列举一例)________．法拉第还建立了场和力线的概念，为了纪念他在电磁学领域所做出的贡献，人们把________的单位命名为法拉，简称法，符号为F.16.穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图象如图所示，由图知0～5 s线圈中感应电动势大小为_____ V，5～10 s线圈中感应电动势大小为_____ V，10～15 s线圈中感应电动势大小为_____ V.17．如图所示，一单匝线圈从左侧进入磁场．在此过程中，穿过线圈的磁通量将_____(选填“变大”或“变小”)，线圈中将产生________．若上述过程所经历的时间为0.1 s，线圈中产生的感应电动势为0.2 V，则线圈中的磁通量变化了________ Wb.18．一个100匝的线圈，在0.5 s内穿过它的磁通量从0.01 Wb增加到0.09 Wb，磁通量的变化量为________Wb，线圈中的感应电动势为________(选填“0.16”或“16”)V.三、计算题(本题共4小题，共32分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 19．(6分)面积为2.5×10－2 m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为4.0×10－2 T的匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量是多大？20．(8分)有一正方形单匝线圈abcd处于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．在Δt ＝0.5 s时间内，磁通量由Φ1＝3 Wb增加到Φ2＝6 Wb.求：(1)在Δt内线圈中产生的感应电动势；(2)要使线圈中产生的感应电动势更大，可采取什么措施？21.(8分)如图所示，竖直平面内有一宽度为0.5 m且足够长的“U”形金属导轨，处在磁感应强度大小为0.2 T、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中，导体棒MN沿导轨以1.0 m/s的速度竖直向下匀速运动了2.0 s．求：(1)这段时间内回路中磁通量的变化量；(2)这段时间内回路中感应电动势的大小．22．(10分)如图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，求OA两端电势差．参考答案与解析1．[导学号37900089] ABC2．[导学号37900090] 【解析】选B.磁通量Φ是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即Φ＝BS，亦表示穿过磁场中某面积S的磁感线的总条数，Φ只有大小，没有方向，是标量，由此可知选项A错误，B正确；磁通量Φ的大小由B、S共同决定，所以面积大，Φ不一定大，由此可知选项C错误；磁通量的单位是韦伯，故选项D错误．3．[导学号37900091] 【解析】选A.磁通量可以形象地说成为穿过某个面的磁感线的条数，由题图知Φ1>Φ2，选项A正确．4．[导学号37900092] 【解析】选D.只有穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中才会有感应电流产生．选项A、B、C中，线圈的移动均不会引起磁通量的变化，只有D 选项中线圈转动时磁通量发生了改变，故正确选项为D.5．[导学号37900093] 【解析】选CD.穿过闭合电路的磁通量发生变化，是在闭合电路中产生感应电流的条件，A选项磁通量不一定变化，B选项螺线管不一定闭合，故选项A、B错误；选项C、D正确．6．[导学号37900094] 【解析】选C.根据感应电流产生的条件，只要让通过线圈中的磁通量发生变化，回路中就能产生感应电流．A 、B 、D 项操作均能使线圈中磁通量发生变化而产生感应电流，从而使电流表指针发生偏转．7．[导学号37900095] 【解析】选C.由法拉第电磁感应定律知E ＝n ΔΦΔt ，可见磁通量变化越快，感应电动势越大，C 对．8．[导学号37900096] 【解析】选B.磁通量与线圈匝数无关，在用Φ＝B ·S 计算Φ大小时，S 为磁场穿过的有效面积，故穿过线圈的磁通量为Φ＝B ·πr 2.9．[导学号37900097] 【解析】选C.由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ，所以ΔΦΔt ＝E n ＝10100Wb/s ＝0.1 Wb/s ，C 对． 10．[导学号37900098] 【解析】选AB.由题图可以看出，O 时刻和t ＝0.01 s 时曲线的斜率最大，则感应电动势最大；而D 时刻曲线的斜率为零，则感应电动势为零，故A 、B 项正确、C 项错误．O 时刻Φ1＝0，D 时刻Φ2＝4×10－3Wb ，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝4×10－3Wb ，经历的时间Δt ＝0.005 s ，所以平均感应电动势E ＝4×10－30.005V ＝0.8 V ，故D 项不正确．11．[导学号37900099] 【解析】选C.根据E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔBΔt S ，若磁感应强度的变化率增大一倍，则E 变为原来的2倍，选项D 可行；同样选项A 、B 也可行；使线圈匝数减少一半，感应电动势也减小一半，选项C 不可行．12．[导学号37900100] 【解析】选CD.两次过程相比，相同的物理量有：磁通量的变化量和线圈最终的磁通量．但由于两次作用的时间不同．磁通量的变化快慢不同，产生的感应电动势不同，由I ＝E /R 知线圈中的感应电流也不同．13．[导学号37900101] 【解析】选BC.磁通量变化与否，关键看穿过abcd 的磁感线的条数是否变化，线框从ab 移到a 1b 1，磁通量的变化量一定，速度越快，时间越短，磁通量的变化率就越大，感应电动势就越大．14．[导学号37900102] 【解析】选AD.由法拉第电磁感应定律知：线圈进出磁场时都只有1条边切割磁感线，故其感应电动势E ＝BLv ，A 对，B 错；线圈进入磁场时，bc 边切割磁感线，由右手定则可知线圈中感应电流方向为逆时针方向，而出磁场时是ad 边切割磁感线，电流方向为顺时针方向，故D 对，C 错．15．[导学号37900103] 发电机、变压器、电磁炉等(任举一例) 电容16．[导学号37900104] 【解析】由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 得，0～5 s 内感应电动势的大小E 1＝n ΔΦ1Δt 1＝5－05 V ＝1 V ；5～10 s 内感应电动势的大小E 2＝n ΔΦ2Δt 2＝05V ＝0；10～15 s 内的感应电动势大小E 3＝n ΔΦ3Δt 3＝5＋55V ＝2 V.【答案】1 0 217．[导学号37900105] 【解析】线圈从左侧进入磁场，磁感线穿过的线圈的面积增大，故穿过线圈的磁通量变大，由法拉第电磁感应定律得，磁通量增加了ΔΦ＝E ·Δt ＝0.2×0.1 Wb ＝0.02 Wb.【答案】变大 感应电流 0.0218．[导学号37900106] 【解析】磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.09 Wb －0.01 Wb ＝0.08 Wb.线圈中的感应电动势E ＝nΔΦΔt ＝100×0.080.5V ＝16 V. 【答案】0.08 1619．[导学号37900107] 【解析】Φ＝BS ＝4.0×10－2×2.5×10－2Wb ＝1.0×10－3Wb. 【答案】1.0×10－3Wb20．[导学号37900108] 【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得E ＝n ΔΦΔt ＝Φ2－Φ1Δt ＝6－30.5V ＝6 V.(2)由法拉第电磁感应定律知，要想增大感应电动势可增加线圈匝数n 或增大磁通量的变化率．【答案】(1)6 V (2)增加线圈匝数 增大磁通量的变化率 21．[导学号37900109] 【解析】(1)回路中磁通量的变化量 ΔΦ＝B ΔS ΔS ＝Lvt代入数据得ΔΦ＝0.2 Wb.(2)由法拉第电磁感应定律，感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝0.22.0V ＝0.1 V. 【答案】(1)0.2 Wb (2)0.1 V22．[导学号37900110] 【解析】铜杆OA 在匀强磁场中做切割磁感线运动，将产生感应电动势E ，此即OA 杆两端的电势差．OA 杆匀速转动时，杆上各点运转半径不同，线速度大小不同，由v ＝ωr 知线速度v 与半径r 成正比，可见感应电动势从A 至O 是逐段均匀减小的，能够用平均值来计算OA 杆的感应电动势．杆的平均速度v －＝v O ＋v A 2＝0＋ωL 2＝12ωL ，感应电动势E ＝BL v －＝12BL 2ω，杆OA 两端的电势差U OA ＝E ＝12BL 2ω.1 2BL2ω【答案】。
必修五选修1-1试卷1.doc
BC = 372，则AC=（ B ）C. V3D.—2，贝U z =工-），的最小值是（A ）3C .二 D. 3高二必修5+1-1复习卷1选择题：1. 不等式B<3的解为(D )XA. (—1,0)B. (—co — 1) U (0,+oo)C. (0,—)D. (—oo,0) U (—,+°°)222. 设 xcR,贝 U “尤 >1"是 “2『+尤一1〉0"的(A )2A"充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 在A ABC 中，若 £4 = 60°, ZB = 45°,A. 4^3B. 2^3x>04. 若X , y 满足约束条件< x + 2y> 32x + y <3 ■A. -3B. 05. 已知数列｛%｝是等差数列，若％+%=24, %=8,则数列｛。
〃｝的公差等于(D )A. 6B. -6C. 4D. -46. 公比为2的等比数列｛ % ｝的各项都是正数，H %%T6,则。
5=( A )A. 1B. 2C. 4D. 87. 在4 ABC 中，若 sin 2 A + sin 2B<sin 2C,则 WBC 的形状是(A )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定228. 椭圆春+分=1怎">0)的左、右顶点分别是左、右焦点分别是氏,巴.若|侦|,|昭|,律| 成等比数列，则此椭圆的离心率为(B )A. -B. —C. -D. V5-24529. 已知抛物线关于］轴对称，顶点在坐标原点。
，并且经过点M(2,y°)。
若点M 到该抛物线焦点的距离为3,贝\\\OM \= ( B )A. 2^2B. 2后C. 4D. 2A/510.鸟、％为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，1户鸟1=2/%1，贝Ucos/鸟Fg = ( C )12分、1 D 3.3n 4A. —D . —C. —D.—4545二.填空题：11. 命题：“女0 ER'Si5+lZ0” 的否定是 Vxe/?,sinx + l<0 12. 若等比数列｛。
高二必修5+选修1-1综合训练六
高二必修5+选修1-1综合训练六-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN期末热身（德州市高二期末统考）1．已知抛物线x 2=y,则它的准线方程为A ．41=x B. 41-=x C. 41=y D.41-=y 2．命题“存在x ∈Z ，使x 2+2x+m ≤0”的否定是A ．存在x ∈Z ，使x 2+2x+m>0 B. 不存在x ∈Z ，使x 2+2x+m>0C ．对任意x ∈Z ，使x 2+2x+m ≤0 D. 对任意x ∈Z ，使x 2+2x+m>03在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为 A ．4122- B ．9122- C ．10122- D ．11122- 4、若0>>a b ，则下列不等式中一定成立的是A 、b ab b a a >>+>2B 、a b a ab b >+>>2C 、a ab b a b >>+>2D 、ab b a a b >+>>25．曲线y=4x-x 3在点（-1，-3）处的切线方程是A. y=7x+4B. y=7x+2C. y=x-4D. y=x-26、设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A 、22 B 、212- C 、22- D 、12-7、已知条件p ：| x + 1| > 2,条件q : 265x x >-，则p ⌝是q ⌝的（ ）A 、充分必要条件B 、充分非必要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分又非必要条件 8． 双曲线4422=-y x 的两个焦点21F F 、，P 是双曲线上的一点，满足021=•PF PF ，则21PF F ∆的面积为A ．1B ．25 C ．2 D ．5 9、一动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则此动圆必经过的定点坐标为A.()2,0B.()2,0-C.()0,4D.()0,2 10. 已知函数1)6()(23++++=x m mx x x f 既存在极大值，又存在极小值，则实数m 的取值范围是A 、（-1，2）B 、（3,-∞-）),6(+∞C 、（-3，6）D 、),2()1,(+∞--∞11、抛物线y x 22=上离点A （0，a ）最近的点恰好是顶点的充要条件是A 、0≤aB 、21≤a C 、1≤a D 、 2≤a12．若函数()y f x =在R 上可导且满足不等式()()xf x f x '>-恒成立，且常数,a b 满足a b >，则下列不等式一定成立的是A. ()()af b bf a >B. ()()af a bf b >C. ()()af a bf b <D. ()()af b bf a <13、若为取得最大值时的最优解则目标函数y x z y x y x 3,622+=⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥ 14双曲线1453622=-y x 上一点P 到左焦点F 1的距离为12，则点P 到右焦点F 2的距离为 15. 已知正数组成等差数列{a n }的前20项和为100，那么a 7·a 14的最大值为16、如图为)(x f y =的导数的图象，则正确的判断是①)(x f 在（-3，1）上是增函数；②1-=x 是)(x f 的极小值点；③)(x f 在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；④2=x 是)(x f 的极小值点。
高中数学选修1-1综合测试题及答案(K12教育文档)
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选修1—1模拟测试题一、选择题1. 若p 、q 是两个简单命题，“p 或q ”的否定是真命题,则必有（ ） A.p 真q 真 B.p 假q 假 C.p 真q 假 D.p 假q 真 2。
“cos2α=－23”是“α=k π+215π,k ∈Z ”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C 。
充分必要条件 D 。
既不充分又不必要条件3. 设x x x f cos sin )(+=，那么（ ） A ．x x x f sin cos )(-=' B ．xx x f sin cos )(+=' C ．xx x f sin cos )(+-=' D ．x x x f sin cos )(--='4.曲线f(x ）=x 3+x －2在点P 0处的切线平行于直线y=4x －1,则点P 0的坐标为（ ） A.(1,0） B.（2，8） C 。
（1,0）和（－1,－4） D.（2，8）和（－1,－4)5.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足｜PA|+｜PB ｜=6,则|PA|的取值范围是A 。
［1,4］ B.[1,6］ C.［2,6］ D.［2,4］6.已知2x+y=0是双曲线x 2－λy 2=1的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ） A 。
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期末热身（德州市高二期末统考）1．已知抛物线x 2=y,则它的准线方程为 A ．41=x B. 41-=x C. 41=y D.41-=y 2．命题“存在x ∈Z ，使x 2+2x+m ≤0”的否定是A ．存在x ∈Z ，使x 2+2x+m>0 B. 不存在x ∈Z ，使x 2+2x+m>0 C ．对任意x ∈Z ，使x 2+2x+m ≤0 D. 对任意x ∈Z ，使x 2+2x+m>0 3在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为A ．4122-B ．9122-C ．10122-D ．11122- 4、若0>>a b ，则下列不等式中一定成立的是A 、b ab ba a >>+>2B 、a ba ab b >+>>2C 、a ab ba b >>+>2D 、ab ba ab >+>>25．曲线y=4x-x 3在点（-1，-3）处的切线方程是 A. y=7x+4 B. y=7x+2 C. y=x-4 D. y=x-2 6、设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A 、22 B 、212- C 、22- D 、12-7、已知条件p ：| x + 1| > 2,条件q : 265x x >-，则p ⌝是q ⌝的（ ） A 、充分必要条件 B 、充分非必要条件 C 、必要非充分条件 D 、既非充分又非必要条件8． 双曲线4422=-y x 的两个焦点21F F 、，P 是双曲线上的一点，满足021=•PF PF ，则21PF F ∆的面积为 A ．1 B ．25C ．2D ．5 9、一动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则此动圆必经过的定点坐标为 A.()2,0 B.()2,0- C.()0,4 D.()0,210. 已知函数1)6()(23++++=x m mx x x f 既存在极大值，又存在极小值，则实数m 的取值范围是A 、（-1，2）B 、（3,-∞-）),6(+∞C 、（-3，6）D 、),2()1,(+∞--∞11、抛物线y x 22=上离点A （0，a ）最近的点恰好是顶点的充要条件是 A 、0≤aB 、21≤aC 、1≤aD 、 2≤a12．若函数()y f x =在R 上可导且满足不等式()()xf x f x '>-恒成立，且常数,a b 满足a b >，则下列不等式一定成立的是 A. ()()af b bf a > B. ()()af a bf b > C. ()()af a bf b < D. ()()af b bf a <13、若为取得最大值时的最优解则目标函数y x z y x y x 3,622+=⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥ 14双曲线1453622=-y x 上一点P 到左焦点F 1的距离为12，则点P 到右焦点F 2的距离为15. 已知正数组成等差数列{a n }的前20项和为100，那么a 7·a 14的最大值为16、如图为)(x f y =的导数的图象，则正确的判断是①)(x f 在（-3，1）上是增函数； ②1-=x 是)(x f 的极小值点；③)(x f 在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数； ④2=x 是)(x f 的极小值点。
高二必修5+选修1-1综合训练四
期末综合训练四一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学科网1．“1x >”是“2x x >”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )A ．030B ．045C ．0150D ．01353．等差数列｛a n ｝中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）．A ．245B ．12C ．445 D ．6 4.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是( )A ．一解B ．两解C ．一解或两解D ．无解5.对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4函数y=2x 2＋3x 在x=1时的导数为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．86. 抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（- 2，0）C ．（4，0）D ．（- 4，0）7. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（ ） A ．1 B ．56 C ．16 D ．1308. 双曲线24x -212y =1的焦点到渐近线的距离为（ ）A.9.若,,a b c 成等比数列，则关于x 的方程02=++c bx ax ( )A ．必有两个不等实根B ．必有两个相等实根C ．必无实根D ．以上三种情况均有可能10. 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（ ）A ．8，2B ．2，4C ．4，10D ．2，811.设定点()3,2M 与抛物线22y x =上的点P 的距离为1d ，P 到抛物线焦点F 的距离为2d ，则12d d +取最小值时，P 点的坐标为（ ）．A ．()0,0B ．(C ．()2,2D ． 11,82⎛⎫- ⎪⎝⎭ 12．若椭圆)0(122>>=+n m n y m x 和双曲线221(00)x y a b a b-=>>，有相同的左、右焦点21,F F ，P 是两条曲线的一个交点，则||||21PF PF ⋅的值是（ ）．A ．a m -B ．)(21a m - C ．22a m - D ．a m -. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在题中横线上.13．不等式201x x -+≤的解集是_________________. 14.若实数,x y 满足20,4,5,x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则s x y =+的最大值为 .15.数列{}n a 的前n 项和2321,n S n n =-+则它的通项公式是__________. 16．若椭圆2214x y m +=m =____________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在△ABC 中，已知a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 所对应的边长,且222.b c a bc +-= （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，试判断△ABC 的形状并求角B 的大小.解：（Ⅰ）在△ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-222cos 2b c a A bc+-∴=，………………………………………………………2分 又∵222.b c a bc +-= 1cos ,2A ∴=………………………………………………………5分 ∵0A π<< ∴3A π= …………6分 （Ⅱ）∵222sin sin sin ABC +=，由正弦定理得222222444a b c R R R+=…………8分 即: 222a b c += 故△ABC 是以角C 为直角的直角三角形……………10分 又,36A B ππ=∴=…………………………………………………………12分 18.解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0．解析：当a ＝0时，不等式的解为x ＞1；当a ≠0时，分解因式a (x －a1)(x －1)＜0 当a ＜0时，原不等式等价于(x －a 1)(x －1)＞0，不等式的解为x ＞1或x ＜a1； 当0＜a ＜1时，1＜a 1，不等式的解为1＜x ＜a1； 当a ＞1时，a 1＜1，不等式的解为a1＜x ＜1； 当a ＝1时，不等式的解为 φ。
高二第一学期数学期末测试题(必修五+1.1)
高二文科数学试题------必修5+选修1-1一．选择题：1、在A B C ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对边，若2cos a b C =，则此三角形一定是( ) A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形2、等差数列}{n a 的前n 项和为2811,30n S a a a ++=若，那么13S 值的是 （ ） A ．130B ．65C ．70D ．以上都不对3、过椭圆22221x y ab+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F P F ∠= ，则椭圆的离心率为 （ ）A2B3C ．12D ．134．若()xf x e=，则()()121limx f x f x∆→-∆-=∆（ ）A ．eB ．e -C ．2eD ．2e - 5．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（ ）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x6．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134yx-=有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A ．18622=-xyB ．16822=-xyC ．16822=-yxD ．18622=-yx7．平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） A ．甲是乙成立的充分不必要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件 8．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a 元定期 储蓄，若年利率为P ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到 2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A ．7)1(p a +B ．8)1(p a + C ．)]1()1[(7p p p a +-+ D ．)]1()1[(8p p p a +-+9．顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）x(A) 4 （B ）8 （C ）16 （D ）3210．在A B C ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+ 则A B C ∆的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 11、下列各式中最小值为2的是（ ） A ．2BC ．b a ab+D ．1sin sin x x+12、给出平面区域为图中四边形ABOC 内部及其边界，目标函数为z ax y =-，若当且仅当1,1x y ==时，目标函数z 取最小值，则实数a 的取值范围是（ A ．1a <- B ．12a >- C ．112a -<<-D ．112a -≤≤-二．填空题：13．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解 集是__________________． 14．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；15．等差数列{}n a 中，14258,12,a a a a +=+=则这数列的前10项和为_________； 16有下列命题：①命题“若0232=+-x x则 1=x ”的逆否命题为：“若1≠x , 则0232≠+-x x”.②“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.③若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.④对于命题p ：x R ∃∈，使得210x x ++<. 则⌝p ：x R ∀∈， 均有210x x ++≥⑤双曲线192522=-yx与椭圆13522=+yx有相同的焦点；⑥ex x lg 1)(ln ='；⑦xx 2c o s1)(t a n ='；⑧2)(vu v v u vu '-'='；⑨R x ∈∀，0332≠+-x x ．其中是真命题的有： ．（把你认为正确命题的序号都填上）。
(完整版)高中数学必修5综合测试题及答案(3份),推荐文档
（1）求∠B 的大小；
（2）若 a =4， S 5 3 ，求 b 的值。
建议收藏下载本文，以便随时学习！ 2、数列an的通项为 an = 2n 1， n N * ，其前 n 项和为 Sn ，则使 Sn >48 成立的 n 的最小值为（
）
A．7
B．8
C．9
D．10
3、若不等式 8x 9 7 和不等式 ax 2 bx 2 0 的解集相同，则 a 、 b 的值为（ ）
22．一辆货车的最大载重量为30 吨，要装载 A 、 B 两种不同的货物，已知装载 A 货物每吨收入 40 元， 装载 B 货物每吨收入 30 元，且要求装载的 B 货物不少于 A 货物的一半．请问 A 、 B 两种不同的货物分别
装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．
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20、解关于 x 的不等式 ax2－(a＋1)x＋1＜0．
23.数列{an}的前 n 项和为 Sn ， Sn 2an 3n （ n N * ）．
B．a = 60，c = 48，B = 100° D．a = 14，b = 16，A = 45°
13．若 0 x 2 ，则 x(8 3x) 的最大值为______________.
C． ( , 2]
D． ( , 4) 3
2． m , 2n 的等差中项为 4， 2m , n 的等差中项为 5，则 m , n 的等差中项为（ ）
9
A.8
B.-8
C.±8
D.
8
x 4y 3 0 8、目标函数 z 2x y ，变量 x, y 满足 3x 5y 25 ，则有( )
x 1
17、在 R 上定义了运算“ ”： x y x(1 y) ;若不等式 x ax a 1 对任意实数 x 恒成立，
(完整word版)必修五、选修1-1综合测试题附答案(word文档良心出品)
高二上学期文科数学试题一•选择题：1在等差数列｛a n ｝中，a !=3, a 3 =9则的值为（）A . 15B . 6C. 81D. 922.在:ABC 中，B=60”，b 二 ac ,则.：ABC - -定是（）3.椭圆x 24y 2=1的离心率为 （）m 3Q 32B. 一C.D.-4 2 35.若曲线y =x 4的一条切线I 与直线x • 4y -8二0垂直，则I 的方程（） A. x 4y-5=0 B. 4x-y-3=0 C. 4x - y 3 = 0 D. x 4y 3 = 0A. 3B. -C. 8D.5517.若 f x ，则 f 2 二()x1A.4B.C.-4D.48.全称命题“所有被 5整除的整数都是奇数”的否定（ ）A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被 5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数D. 存在一个奇数，不能被 5整除2 29.双曲线 —-工=1 mn =0离心率为2,有一个焦点与抛物线 y 2 =4x 的焦点重合，则m nmn 的值为（）3 3 16 8 A.B.— C.D. —16833A .直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D. 钝角三角形4.若不等式ax 2bx 2 . 0的解集为』x| —1 c x c 1?，则a -b 的值是（2 3A. — 10B. — 14C. 10D. 146.抛物线y = -x?上的点到直线 4x • 3y -8 =0距离的最小值是（X K 110.已知变量X , y 满足，《 y A 1目标函数是z = 2x + y ，则有（）X + y - 3 兰 0A - z max — 5, z min — 3B - z max — 5 , z 无最小值C . Z min =3,z 无最大值D . z 既无最大值，也无最小值11.已知不等式X 2-2X -3<0的解集为A,不等式X 2+X -6<0的解集是B,不等式x 2+ax+b<0 的解集是A-B,那么a+b 等于（） A.-3 B.1 C.-1 D. 3 12.过点（一1, 0）作抛物线y =X 2 • X • 1的切线，则其中一条切线为（A. 2x y 2=0B. 3x 「y 3=0C. x y1=0D. x 「y1=01•填空题：213•抛物线y - -8x 的焦点坐标为1a n 二n （n 1）,贝U S n 为数列｛一｝的前n 项 a n15.在 ABC 中，三个角A 、B 、C 成等差数列，AB=1,BC=4，则BC 边上的中线 AD 的长为 __________ .“2316.已知一+— =2,（X A 0, y A 0）,则xy 的最小值是 ____________ .X y三•解答题：17•已知 p: -2 _x_10 ； q:x 2 -2X V-m 2 _0（m • 0），若 p 是 q 的必要非充分条 件，求实数m 的取值范围.14、数列〈a n ［的通项公式 的和,贝U S n = _______ .2J2a 、b 、c, sin A .a=2 , S 求b 的值.19•某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 100%和50%，可能的最大亏损率分别为 30%和10%，投资人计划投资金额不超过要求确保可能的资金亏损不超过 1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元, 能使可能的盈利最大?口120.数列｛a n ｝的前 n 项和为 S n ，且 a 1=1， a n 彳S n ， n _ 1, n N . 3(1)求数列｛a n ｝的通项公式；(2) a 2+ a 4+ a 6+…+ a 2n 的值•18.已知在锐角△ ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为 10万元,才21.设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点2,0，离心率为 .1的直线交(1)求椭圆的方程；(2)若椭圆左焦点为F i，右焦点F2，过卩!且斜率为椭圆于B，求.ABF2的面积.22.设x i、x2 (x i^X2)是函数f(x) =ax3• bx2—a2x(a 0)的两个极值点(1)若x1= —1 , X2=2，求函数f (x)的解析式；(2)若|x1| - |X2|=2.,2，求 b 的最大值.高二上学期文科数学试题参考答案•选择题：1 • A 2. B 3• C 4• A 5. B 6. D7. D 8. C 9. A 10• A 11• A 12. D•填空题：13. -2,0 14.n —15. . 316.n 16三•解答题：17.解：由 x 2 -2x 1-m 2 _0(m 0)，得 1-m_x_1 m .......................... 1 分■■-_，q: A={x|xv1_m 或x 〉1+m} ....... 2分一 p : B = | x -2 或 x 10』....................-—p 是一q 的必要非充分条件，且m .0,• A Bm 0 (1)1 -m _ -2 (2)....................... 6分1 m _10(3)即m _9 ,注意到当m _9时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立-m 的取值范围是m_9.................................. 8分- 1 1 2 2 -因为 S A BC =、2 又S ABC bcsinA bc 2，则 bc = 32 2 31 32 2 2将a = 2, cosA =, c = 代入余弦定理：a =b +c — 2bccos A 中得3bb 4—6b 2+9 = 0 解得 b =、■ 3..................................... 8 分作直玻4 s 『• f 5.y 9』柞Kir J岛的目标函数z = x • 0.5y上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域 作直线l 0 : x 0.5^0,关作平行于直线l 0的一组直线0.5^z, z R,与可行域18解：因为锐角△ ABC 中，A + B + C =二,sinA=2J , 3 1 所以cosA = - , 2分319.解：设投资人分别用X 万元、「x +y 兰10,0.3x 0.1y 二1.5,由题意知7]x ^0, y-0y 万元投资甲、乙两个项目,gmx 4-y= l! E>相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，此时纵截距最大，这里点M是直线x y =10和0.3 0.1y =1.8 的交点解方程组[x +y =10,0.3x +0.1y =1.8得 x =4, y =6此时z = 4 • 0.5 6=7 （万元）当x = 4,y = 6时z 取得最大值答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保 可能的亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大 ........ 8分20.解：1 c（1）由 a 1=1,a * 1 - 3 Si , n=1 , 2, 3, ，得1 1 1 a2 S | a 1 , .............................. 2 分3 3 31 1由 a n 1 一寺 j （S n - Sn 」）=§a n （n>2）,/曰 4得 a n 1 = 3 a n （n 》2 ）,又 a 2=，所以 a n = （ ） （n > 2）............ 6 分3 3 3(2)由(1)可知a 2, 34,…，a 2n 是首项为1，公比为(彳)2，且项数为n 的等比数列,、 1 所以 a 2+a 4+ a 6+ …+a 2n =32x21. (1)设椭圆的方程为2ac由题意，a = 2,—a•••椭圆的方程为- y 2 =14数列｛a n ｝的通项公式为1，^= 1（尹今[（3）7]7 310分¥3(2) F 1- , 3,0 ,F 2 . 3,0，设 A x i , y i ,B x ?, y ,则直线AB 的方程为y = x • 3•••△ = 4b 2 + 12a 3,>0 对一切 a > 0, b R 恒成立•2b a,X 1 X 2 ,3a 3丄 y = x . 3 由x 2——+ 4，消 x 得 5y 2 一2 3y _1二 1............ 6分…y i--S .ABF 1y 22、.3 5 ,y“2 1 5,y1-y222= ：〔y1 - y ^ -4y °232 254.2 5二 S AF 1F 2 ■ s BF 1F2l 4 血 4丁62 222 解：f (x)=3ax 2bx 「a (a 0).1 12 ' F 1F 2 ' — 2 F 1F 2，y1— y 210分C 1) ； x 1 - -1, x 2 =2是函数f (x )的两个极值点,:f'(-1 )=0 』(2)=03a_2b_a 2 212a + 4b — a解得 a 二 6, b - -9.f(x) =6x 3 -9x 2 -36x.(2)v X 1、X 2是f (x )是两个极值点,■ f (X 1)= f (X 2)=0.X 2是方程 3ax 2 2bx _a 2=0的两个实根 . ...........................x-i x 2□:a 0,x-i x2 :: 0'4b2 4二|X i | + |X2 |=|X i — X2 | = 2J2•得;—+ —a =2^2”•”b2 =3a2(6—a)V9a2 3b2 _0, . 3a2(6 — a) _0, 0 ■：. a < 6.2 2令h(a) = 3a (6 _a),则h (a) - -9a 36a.0 ：a ：：：4时，h(a) 0 . h(a)在(0,—)内是增函数4 ca v6时，h (a) c0 /• h (玄)在(4, 6)内是减函数. ......... 10分••• a = 4时，h (a)有极大值为96,二h(a)在(0,6 ］上的最大值是96 ................... 11分••• b的最大值是4、、6 ............................................. 12分。
必修5与选修1-1综合测试
高二数学必修5与选修1-1综合测试卷班别： 姓名： 成绩：第Ⅰ卷(选择题部分)一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分，请把各题的答案填写在答案卡中) 1、等差数列{}n a 中，已知1065-=+a a ，则=10S ( )A 、50B 、50-C 、60D 、60-2、在等比数列{}n a 中，4 , 142==a a ，则=6a ( )A 、4B 、8C 、C 、 12D 、163、如果椭圆11003622=+y x 上一点P 到焦点F 1的距离为2，则点P 到另一个焦点F 2的距离为( ) A 、18B 、16C 、14D 、84、函数x x x f ln )(=的递减区间是( )A 、φB 、()0 ,∞-C 、()1 ,-∞-D 、()1 ,05、若13322=-+>∈k y k x k R k 是方程，则表示椭圆的( )A 、充分不必要条件B 、充要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件 6、下列命题中，正确的是()A 、若q p ∨为假命题，则p ，q 均为假命题B 、0022””是““==-x x x 的充分不必要条件 C 、命题“对于任意实数x ，都有012>++x x ”是真命题D 、命题“2 1 023 2><>+-x x x x 或，则若”的否命题是“21 023 2<<<+-x x x ，则若” 7、已知x >3，则31-+=x x y 有( )A 、最小值2B 、最小值5C 、最大值22D 、最大值28、函数[]4 , 1 323在区间x x y -=上的最小值是( ) A 、4-B 、2-C 、6D 、049、已知双曲线12222=-by a x 的渐近线方程是x y 21±=，则该双曲线的离心率是()A 、2B 、2C 、23 D 、25 10、函数f (x )的定义域为R ，导函数)(x f ’则函数f (x )单调减区间是()A 、()()2,02－ 和，-∞-B 、() ， 0∞- C 、()()∞+ , 44 , 0和 D 、()∞+ , 0 第Ⅱ卷 (非选择题部分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11、抛物线x y =2的焦点坐标是。
高二文科数学期末复习综合试卷(必修5、选修1-1)(word文档有答案)
高二文科数学期末复习综合试卷（必修5+选修1-1）一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共50分） 1、△ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（ ） A 、直角三角形 B 、等腰三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形2、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为12q =，则数列1{}n a 的前n 项和是（ ）A 、122n --B 、121n --C 、21n -D 、22n - 3、若a 、b 、c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交点的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、0或2 4、已知命题p ：R x ∈∀，1cos ≤x ，则（ ）A 、00:,cos 1p x R x ⌝∃∈≥B 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈≥C 、1cos ,:00>∈∃⌝x R x pD 、00:,cos 1p x R x ⌝∀∈>5、平面内有定点A 、B 及动点P ，设命题甲是“||||PB PA -是定值”，命题乙是“点P 的轨迹是 以A 、B 为焦点的双曲线”. 那么甲是乙的（ ）A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 6、在△ABC 中，三个内角之比为::A B C ＝1:2:3，那么相对应的三边之比::a b c 等于（ ） A、1:2 B 、1:2:3 C、2 D 、3:2:1 7、函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()f x '的图象可能是（ ）8、一物体的运动方程为22S t =（S 单位米，t 单位秒），则该物体在1秒时的瞬时速度为（ ） A 、1米/秒B 、2米/秒C 、3米/秒D 、4米/秒9、若方程11922=-+-k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围是（ ） A 、1k <或9k > B 、19k << C 、19k <<且5k ≠ D 、9k ≠且1k ≠ 10、等比数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为100，则它的前3m 项的和为（ ） A 、180 B 、240 C 、420 D 、500DCBxA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
必修5、选修1-1综合题答案
必修5、选修1-1综合题答案一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．;252．1503． 114．若11-≤≥x x ，或，则12≥x 5.—46、107．3或−48. );3,0()0,3(⋃-9.22<<-a 10．16911.64y x =-或3122y x =+12.②④ 13．(][)0,21,+∞14．5212- 二、解答题：(本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)16．解：(1)∵b 、c 是方程0322=+-m x x 的两个实数根，∴32=+c b ，m bc =；又o ABC mA bc S 60sin 2sin 2123⋅===∆，∴m =2。
660cos 22)(cos 2)2(2222=⋅--+=⋅-+=o bc bc c b Abc c b BC ∴6=BC 。
17．解：由已知不等式得2533m m --≤-①或 2533m m --≥② 不等式①的解为0m ≤≤不等式②的解为1m ≤-或6m ≥因为，对1m ≤-或05m ≤≤或6m ≥时，P 是正确的对函数6)34()(23++++=x m mx x x f 求导3423)('2+++=m mx x x f …8分 令0)('=x f ，即034232=+++m mx x当且仅当∆>0时，函数f (x )在(－∞,+∞)上有极值由0161242>--=∆m m 得1m <-或4m >， 因为，当1m <-或4m >时，Q 是正确的综上，使P Q ∧为真命题时，实数m 的取值X 围为(-∞,-1)⋃),6[]5,4(+∞⋃18．解：（1）2()32f x x ax '=-，因为(1)323f a '=-=，所以0a =．又当0a =时，(1)1f =，(1)3f '=，所以曲线()y f x =在(1(1))f ，处的切线方程为320x y --=．（2）令()0f x '=，解得10x =，223a x =． ①当203a≤，即0a ≤时，()f x 在[02]，上单调递增，从而max (2)84f f a ==-②当223a≥，即3a ≥时，()f x 在[02]，上单调递减，从而max (0)0f f ==．③当2023a <<，即03a <<时，()f x 在203a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，在223a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递增 从而max 8402023a a f a -<⎧=⎨<<⎩，≤，，．综上所述，max 84202a a f a -⎧=⎨>⎩，≤，，． 19．解：（1）由已知得1231327:(3)(4)3.2a a a a a a ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得22a =．设数列{}n a 的公比为q ，由22a =，可得1322a a q q==，．又37S =，可知2227q q++=，即22520q q -+=， 解得12122q q ==，． 由题意得12q q >∴=，．11a ∴=．故数列{}n a 的通项为12n n a -=． (2)212112(1)(1)n n n b a n n n n -=+=+++35213521211111(2)(2)(2)[2]122334(1)1111[](2222)122334(1)11111112(14)[(1)()()()]2233411412(41)(1)13211331n n n n n n T n n n n n n n n --+=++++++++⨯⨯⨯⨯+=+++++++++⨯⨯⨯⨯+-=-+-+-++-++--=-++=+-+20．解：（1）抛物线.2,524,222=∴=+-==p ppx px y 于是的准线为 ∴抛物线方程为y 2= 4x .（2）∵点A 的坐标是（4，4）， 由题意得B （0，4），M （0，2），又∵F （1，0）， ∴,43,;34-=∴⊥=MN FA k FA MN k 则FA 的方程为y=34（x －1），MN 的方程为.432x y -=-解方程组).54,58(5458,432)1(34N y x x y x y ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--=得（3）由题意得，圆M 的圆心是点（0，2），半径为2. 当m=4时，直线AK 的方程为x =4，此时，直线AK 与圆M 相离，当m ≠4时，直线AK 的方程为),(44m x my --=即为,04)4(4=---m y m x圆心M （0，2）到直线AK 的距离2)4(16|82|-++=m m d ，令1,2>>m d 解得1>∴m 当时，直线AK 与圆M 相离；当m=1时，直线AK 与圆M 相切； 当1<m 时，直线AK 与圆M 相交.。
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高二上学期文科数学试题一．选择题：1．在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为（ ）A . 15B . 6C. 81D. 92.在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是（ ） A ．直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.椭圆2241x y +=的离心率为 （ ）A.22 B.43 C. 23 D.324.若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 的值是（ ） A.－10 B.－14 C. 10 D. 145.若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程（ ） A.450x y +-= B.430x y --= C.430x y -+= D.430x y ++=6.抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A.3 B.75 C.85 D.437.若()xx f 1=，则()=2'f （ ） A.4 B.41 C.4- D.41-8.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数，不能被5整除9.双曲线()2210x y mn m n-=≠离心率为2，有一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则mn 的值为（ ）A.316 B. 38 C. 163 D.8310.已知变量y x ,满足，⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x 目标函数是y x z +=2，则有（ ） A ．3,5min max ==z z B ．5max =z ，z 无最小值C ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值11.已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0 的解集是A ⋂B, 那么a+b 等于（ ） A.-3 B.1 C.-1 D. 3 12.过点（－1，0）作抛物线21y x x =++的切线，则其中一条切线为（ ） A.220x y ++= B.330x y -+= C.10x y ++= D.10x y -+= 二．填空题：13.抛物线x y 82-=的焦点坐标为 .{}114(1){}=_________.n n n n a a n n S a =+n 、数列的通项公式，则为数列的前n 项的和,则S15.在ABC ∆中，三个角A 、B 、C 成等差数列，4,1==BC AB ，则BC 边上的中线AD 的长为 . 16.已知232,(0,0)x y x y+=>>,则xy 的最小值是_________. 三．解答题:17．已知102:≤≤-x p ；22:210(0)q x x m m -+-≤> ，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围.18．已知在锐角ΔABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，322sin =A .a=2，2=∆ABC S .求b 的值.19．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，113n n a S +=，+∈≥N n n ,1. （1）求数列{a n }的通项公式； （2）a 2+ a 4+ a 6+…+ a 2n 的值.21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x 轴上，一个顶点()0,2，离心率为23. （1）求椭圆的方程；（2）若椭圆左焦点为1F ，右焦点2F ，过1F 且斜率为1的直线交椭圆于B ，求2ABF ∆的面积.22．设x 1、x 2（x 1≠x 2）是函数322f (x)ax bx a x(a 0)=+-> 的两个极值点. （1）若x 1=－1，x 2=2，求函数f （x ）的解析式；（2）若12|x ||x |+=b 的最大值.高二上学期文科数学试题参考答案一．选择题：1．A 2．B 3．C 4．A 5．B 6. D 7．D 8．C 9．A 10．A 11．A 12．D 二．填空题:13.()0,2- 14.nn 1+ 15.3 16. 6 三．解答题:⒘ 解: 由22210(0)x x m m -+-≤>，得11m x m -≤≤+………………1分∴q ⌝：A ={}|11x x m x m <->+或 ………2分∴p ⌝：{}102|>-<=x x x B 或 ………………………………4分 p ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，且0m >， ∴ A ⊆B∴0(1)12(2)110(3)m m m ⎧>⎪⎪-≤-⎨⎪+≥⎪⎩…………………6分 即9m ≥， 注意到当9m ≥时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立∴m 的取值范围是9m ≥ ………………………………8分⒙ 解：因为锐角△ABC 中，A ＋B ＋C ＝π，sin A =，所以cosA ＝13，2分 因为2S ABC =∆ 又232221sin 21S ABC =⋅==bc A bc ∆，则bc ＝3 ……5分 将a ＝2，cosA ＝13，c ＝3b代入余弦定理：222a b c 2bccos A ＝＋－中得 42b 6b 90－＋＝ 解得b………………………………8分⒚ 解：设投资人分别用y x 万元、万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0,5.11.03.0,10y x y x y x目标函数y x z 5.0+= ………………4分 上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域作直线00,05.0:l y x l 关作平行于直线=+的一组直线,,5.0R z z y ∈=+与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，此时纵截距最大，这里点M 是直线8.11.03.010=+=+y y x 和的交点 …………………5分解方程组⎩⎨⎧=+=+8.11.03.0,10y x y x 得 6,4==y x ………………………6分 此时765.04=⨯+=z (万元)6,4==∴y x 当时z 取得最大值. ………………………7分答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保可能的亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大 ……………8分 20. 解：（1）由a 1=1，113n n a S +=，n=1，2，3，……，得 211111333a S a ===， ………………………2分由1111()33n n n n n a a S S a +--=-=（n ≥2），得143n n a a +=（n ≥2），又a 2=31，所以a n =214()33n -(n ≥2) …………6分∴ 数列{a n }的通项公式为a n =⎪⎩⎪⎨⎧-,)34(31,12n 2,1≥=n n …………7分（2）由（1）可知a 2，a 4，…，a 2n 是首项为31，公比为24()3，且项数为n 的等比数列， 所以a 2+a 4+ a 6+…+a 2n =22241()1343[()1]43731()3n n -⋅=-- ………10分 21．（1）设椭圆的方程为()012222>>=+b a by a x ， …………………1分由题意，1,3,23,2222=-==∴==c a b c a c a ………………………………3分 ∴椭圆的方程为2214x y += ………………………………………………………4分（2）()()0,3,0,321F F -，设()()2211,,,y x B y x A ，则直线AB 的方程为3+=x y ． ……………5分由⎪⎩⎪⎨⎧=++=14322y x x y ，消x 得013252=--y y ………6分 ∴()25324,51,532212212212121=--=--==+y y y y y y y y y y …………7分 ∴52421=-y y …………………………………………………8分 ∴212122112122121211211y y F F y F F y F F S S S F BF F AF ABF -⋅=⋅⋅+⋅⋅=+=∆∆∆ =5645243221=⨯⨯ …………………………………………10分 22解：).0(23)(22>-+='a a bx ax x f ………………………………1分 （1）2,121=-=x x 是函数f （x ）的两个极值点，()()⎩⎨⎧==-0201''f f 即⎩⎨⎧=-+=--041202322a b a a b a3分 解得9,6-==b a.3696)(23x x x x f --=∴ ………………………5分（2）∵x 1、x 2是 f （x ）是两个极值点，.0)()(21='='∴x f x f∴x 1、x 2是方程02322=-+a bx ax 的两个实根. …………………………………6分 ∵△= 4b 2 + 12a 3， ∴△>0对一切a > 0，R b ∈恒成立.1212122,,330,b ax x x x a a x x +=-⋅=->∴⋅< y第22题图.22||||||2121=-=+∴x x x x 得()a a b a ab -=∴=+63,2234942222 ……8分 .60,0)6(3,022≤<≥-∴≥a a a b令.369)(),6(3)(22a a a h a a a h +-='-=则)(0)(,40a h a h a ∴>'<<时在（0，4）内是增函数0)(,64<'<<a h a 时 ∴h （a ）在（4，6）内是减函数. ……………10分∴a = 4时，h （a ）有极大值为96，(]6,0)(在a h ∴上的最大值是96 ………11分∴b 的最大值是 …………………………………12分。