大型运载火箭发动机联合摇摆技术研究
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５ 仿真结果
利用频域设计结果进行了闭环数学仿真，仿真结 果姿态角偏差、角速度曲线如图７一图１０所示，箭体姿 态角偏差平稳且较小，角速度收敛，发动机摆角均未饱 和，控制能力足够，满足控制系统要求。仿真结果验证 了频率设计的正确性，能够保证系统飞行稳定。
万方数据
．２２·
航天控制
２０１０经
图７姿态角偏差曲线
张宇等：大型运载火箭发动机联合摇摆技术研究
·２１·
垒Ａ可以进行相加合成。又因为芯级发动机摆角与
助推器发动机摆角为１：２的比例关系，可令： ０．５ｃ：巧＋ｃ：“＝ｃ：，０．５ｃ３町＋ｃ，。＝ｃ３， ＋ｃｌ—ｃ２ ｃ：ｓ２＋ｃ３
０．５６％＋圪＝ｂ：，０．５６３可＋ｂ３。＝ｂ３，
０．５Ｄ：嘶＋Ｄ：衄＝Ｄ：‘，０．５Ｄ３埘＋Ｄ３＿ｃｌＩ＝Ｄ３‘；
．·８．
警天薯ｔ制ｒｏｌ Ｌｏｎｔｒｏ
Ｏ： ＶＯ １．Ｚ５．州．０
～。．Ｄ２ｅ８ｃ．．Ｎ２０．１Ａｅｒｏｓｐａｃｅ
大型运载火箭发动机联合摇摆技术研究
张 宇 肖利红
北京航天自动控制研究所，北京１００８５４
摘要 以我国新一代大型运载火箭为背景，针对助推器发动机和芯级发动机
共同参与姿态控制的特点，进行控制系统频域分析，提出了合成摆角的控制方
ｓ２＋２“ｑ＋绣
Ｓ＋Ｃｌ—Ｃ２
一ｂ２
Ａ２
Ｄ２ｉ
一（Ｄ１ｉｓ＋Ｄ２ｆ）
Ｅｌｓ＋Ｅ３ Ｅｐ，ｓ２一Ｅ２一Ｅ３
一（Ｃｌｌｓ＋ｃ２‘）
６ｌｉｓ＋ｂ２ｊ
８
ｓ２＋２ｆｒ∞ｚｓ＋∞２＋∑（Ｒ孑ｓ＋Ｒ＃）
』。１
８
∑Ｅ：ｓ２＋Ｅ和
ｃ４口ｓ２
６却ｓ２一ｂ５Ｐ
１２
∑（Ｇ名＋ＧｉＰ）
Ｐ ２＾
ｓ２＋２如ｑ＋绣
对于助推器支路，有啪）＝等 △。 ２言，
对于变系数方程，原则上不能采用拉普拉斯变 换，但是，箭体绕质心运动的暂态过程比方程组系 数的变化要快得多，所以可近似认为在暂态过程中 方程组系数不变，因此可采用“固化系数法”求其传 递函数。由于单通道分析不考虑交连项，此处不考 虑晃动方程中的滚动交连项，所以，芯级支路的传
递函数为吧（。）：譬≈等：竿，其中：
则有÷譬＋譬＝警，其中：
一（ＣｌｉＳ＋ｃ２ｉ）
２ Ｃ４ｐ￥
一ｂ２
６：ｓ２＋ｂ３
ｂｌｉ￥＋ｂ２‘
ｂ。≯一ｂｓｌ
Ａ。ｋ＝
８
１２
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Ｄｔ，ｔｆｓ２＋Ｄ３ｉ ｓ２＋２玉∞；ｓ＋∞２＋∑（尺≯＋Ｒ＃） ∑（Ｇ名＋Ｇ咖）
Ｊ＝１
ｐ＝１
Ｅｌｓ＋Ｅ３
０
８
∑％ｓ２＋Ｅ抽
‘＝Ｉ
ｓ２＋２靠ｑ＋绣
因此，在不考虑发动机伺服机构差异时，合成 摆角与原系统是等价的，合成摆角方法能很好的反 映系统特性，所以希望考虑发动机伺服机构后，也 能采用合成摆角方法。因为，大型运载火箭晃动与 弹性干扰阶数很高，零极点位置接近，在使用ＭＡＴ．
Ｐ２ Ｊ
ｓ２＋２“ｑ＋绣
３ 加入晃动和弹性影响后传递函数的 求取
考虑晃动和弹性振动的影响，在芯级发动机摆 角６。的作用下，箭体会产生１个姿态角△妒俨同 样，助推器发动机摆角６。。也会使箭体产生１个姿态 角△妒。，令△妒＝△妒。一占。，其中△妒。是由刚体部分 引起的。占。是由弹性部分引起的。同样，令△妒，，＝ △妒嘶一占。印△妒。＝△妒６。一占州。显然，刚体部分是线 性的，可以直接相加的，即有△妒。＝△妒晡＋△９。。；弹 性部分，由于数学模型里的弹性方程中有ｉ…＝ …Ｄ３州∞，。＋Ｄ螂△６耐…，是线性关系，亦可直接相 加，即有占口＝口口，，＋占叫，所以△妒＝△妒，ｆ＋△妒。。
按这３种方法分别求其传递函数：
形ｌ（５）＝Ｗｓ＾ｆ（ｓ）车既（ｓ），
形２（５）＝Ｗｓ砌（５）木Ｗ＾。（ｓ）， 职（ｓ）＝（Ｗｓ，村（ｓ）＋Ｗｓ砌（ｓ））木Ｗｈ。（ｓ）， 将其频率特性与真实系统特性比较，如图６所 示。图中形表示真实特性。
，３
加∞舳帅加∞ ∞ｏ∞ ● ｆ／（ｒａｒｊ，ｓ）
图６不同等效伺服系统频率特性比较
法，将双输入控制系统简化为单输入系统，提高了设计效率。
关键词 两种发动机联合控制；大型运载火箭；姿态控制Baidu Nhomakorabea
中图分类号：Ｖ４３９＋７；Ｖ４４８．２２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６．３２４２（２０１０）０６－００１８ｍ５
Ａｔｔｉｔｕｄｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ Ｔｗｏ Ｔｙｐｅ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎｓ ｏｆ Ｈｅａｖｙ Ｌａｕｎｃｈ Ｖｅｈｉｃｌｅ
考虑晃动和弹性振动之后，计算芯级支路传递 函数与助推器支路传递函数，频率特性曲线如图３ 所示。
睨（ｓ），“巧”所指曲线表示助推器支路箭体特性 Ｅ。（ｓ）。将ＩＶ。所（ｓ）和ＩＶ。肠（ｓ）带入到形（ｓ）＝畎删 （ｓ）宰睨（ｓ）＋ＩＶｓ，矗幸睨（ｓ）中，计算求得其频率特
性曲线如图４所示。
∞ ｛
坦 馨
图４ ２ｓ时刻箭体频率特性
ＺＨＡＮＧ Ｙｕ ＸＩＡＯ Ｌｉｈｏｎｇ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８５４，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｖｙ ｌａｕｎｃｈ ｖｅｈｉｃｌｅ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｗｏ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎｐｕｔｓ： ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｓ ｆｏ，ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｓｆｏ，ｔｈｅ ｂｏｏｓｔｅｒｓ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｎａｌｙｓ蠡ｏｆ ａｔｔｉ— ｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｔｈｅ ＭＩＳＯ ｓｙｓｔｅｍ ｔＯ ＳＩＳＯ ｓ弘ｔｅｍ，ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒ’ｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．
图１０助推发动机摆角曲线
参 考 文献
［１】 徐延万．控制系统（上、中、下）［Ｍ］．北京：宇航出版 社，１９８９，３．
［２］ 赵汉元．大气飞行器姿态动力学［Ｍ］．湖南：国防科技 大学出版社，１９８７，４．
［３］ 胡寿松．自动控制原理［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１，２． ［４］ 高黛陵，吴麒．多变量频域设计［Ｍ］．北京：清华大学
形（ｓ）＝形。＾知）奉Ｗ。小）＋耽砌（ｓ）幸Ｅ（ｓ）为包含 发动机伺服特性的箭体特性。
校正网络Ｉ ８
憎）广
芯级发动机伺服机构Ｕ
Ｗｓ阿忸）
业
自推器模｛
屹忸）
图ｌ发动机布局安装（尾视图） 航２个通道控制。
‘联惯组 彤。枯）
芯级模型 眦如）
图２姿态控制系统框图
２刚体特性传递函数的求取
姿态控制系统方块图如图２所示，芯级发动机、 助推器发动机共同控制火箭，根据两种发动机特性 参数的不同，可以将箭体特性表示为芯级特性和助 推器特性，芯级支路模型采用芯级发动机的系数， 而助推器支路模型采用助推发动机的系数，其他系
芯级发动机最大摆角为４。，助推器发动机最大 摆角为８。，为了充分发挥两种发动机的控制作用，
限定二者摆角为１：２的固定比例关系，即艿矾¨。，）： 艿咖＾，）＝１：２。经计算，助推器发动机的控制力矩 是芯级发动机俯仰通道的３．４倍，滚动通道的２４．５ 倍，火箭姿态控制力矩主要由助推器发动机提供。 经分析，选定控制方案为：助推器发动机参加俯仰、 偏航、滚动３个通道控制，芯级发动机参与俯仰、偏
８＋ｃｌ—Ｃ２ ｃ，，３可Ｊ２＋ｃ３巧
一６：
６”３可ｓ２＋ｂ３可
Ｊ △ｆ可＝
见；
Ｄ，，３可ｓ２＋Ｄ３可
Ｅｌ ｓ＋Ｅ３
０
一（ｃ“Ｊ＋Ｃ２ｉ）
ｂｌｌ３＋ｂ２ｉ
８
ｓ２＋２１；ｆ∞ｆ５＋∞２＋∑（尺’泸＋Ｒ矿） Ｊ ２１ ８ ∑Ｅ：ｓ２＋Ｅ币 ｉ＝１
２ Ｃ４ｐｔｑ
６和ｓ２一ｂ卸
１２
∑（Ｇ；＋Ｇ日，）
Ｐ ２１
从图６可以看出，在７０ｒａｄ／ｓ后幅频特性有明 显差异，１００ｒａｄ／ｓ处最大相差１２ｄＢ，此频段在设计 中采用的幅值稳定，因其最高幅值相同，故图６中的 差异不会影响系统稳定性。在实际工程计算中，推 荐方法３，因为其能避免高阶系统并联运算、减小计 算误差，接近真实系统。本文按照方法３进行频域 设计。
其中，△与芯级支路的相同。
万方数据
·２０·
航天控制
菩＋Ｃｌ—Ｃ２
一ｂ２
△。＝
Ｄ２ｉ
Ｅ１５＋Ｅ３
ｃ：“ｓ２＋ｃ３打
一（Ｃｌｉ３＋Ｃ２ｉ）
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０
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８
ｓ２＋２ｆｉ∞；ｓ＋∞２＋∑（Ｒ；ｓ＋Ｒ口）
Ｊ。Ｉ
８
∑％ｓ２＋Ｅ咖
。４ｐｓ‘
ｂ４ｐｓ２—６５ｐ
１２
∑（Ｇ：＋Ｇ，ｐ）
图８姿态角速度曲线
图９芯级发动机摆角曲线
６ 结论
针对芯级、助推器两种发动机联合摇摆控制， 分析了两种发动机伺服机构特性不同对姿态控制 系统频域设计造成的影响，为充分利用发动机的控 制能力，可令两种发动机的控制摆角保持１：２的比 例关系，采用合成摆角的方法进行频域分析，按此 方法进行校正网络的设计，并通过时域仿真验证设 计结果。合成摆角方法可降低工程设计复杂度，减 少由高阶计算带来计算误差，提高设计效率。
方法１：令等效伺服特性为芯级发动机伺服特
性，即Ｗｓ，（ｓ）＝Ｗｓ＾，（ｓ）； 方法２：令等效伺服特性为助推器发动机伺服
特性，即职，（ｓ）＝Ｗ，砌（ｓ）； 方法３：令Ｗｓ，（５）＝ＷＳＦｘｊ（￥）＋形ｓ凡。（ｓ），因为等
效伺服与芯级发动机伺服特性和助推器发动机伺 服特性都有关系，因此采用形。，（ｓ）＝Ｗｓ＾，（ｓ）４－ 耽砌（ｓ）可使等效伺服更加接近真实。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｔｙｐｅ ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎｓ ｓ弘ｔｅｍｓ；Ｈｅａｖｙ ｌａｕｎｃｈ ｖｅｈｉｃｌｅ；Ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
以某大推力运载火箭为背景，针对芯级发动机 和助推器发动机均能参与火箭姿态控制的特点，研 究其控制方法。目前，我国现役火箭的助推器发动 机均固定安装，不能够通过其摆动来参与火箭的姿 态控制。芯级发动机和助推器发动机联合摇摆控 制在我国运载火箭上是首次采用，本文分析了２种 发动机共同参与姿态控制的控制方案。
万方数据
从求传递函数的过程可以看出，传递函数分母 项△中不含与发动机摆角有关的系数项，即芯级支 路和助推器支路的传递函数的分母项是相同的；分 子项△，巧与△鲫中与发动机摆角有关的项均在行列 式的第二列，即△，可与△删的第二列不同，而其它列
参数相同，因此传递函数％（ｓ）＝百Ａｊ和既（ｓ）＝
第２８卷第６期
１控制方案选定
本文所用箭体模型的刚体运动方程是基于变 质量刚体的一般规律建立的，火箭助推器发动机与 芯级发动机共同参与运载火箭姿态控制。芯级发 动机双向摆动，助推器发动机切向摆动。对于姿态
控制系统，两个通道的控制量分别是芯级发动机摆 角６。，和助推器发动机摆角６。。两种发动机的推力 不同，其配套的伺服机构频率特性也不同。发动机 摆动方向示意图如图ｌ，其中，６，一瓯为芯级发动机 摆角，艿，一瓦为助推发动机摆角，箭头方向为发动机 摆角正方向。
璺 一一一 ｛ 智 磐
ＬＡＢ进行ｐａｒａｌｌｅｌ计算时可能引起计算误差。
合成摆角的方法采用合成箭体，对于箭体模型只
一一一 加Ｏ加∞舳∞加∞∞
有一个输入，因此，其输入由Ａ８。和△艿叫两项合并成一 项监幽，伺服机构用等效伺服特性代替，如图５所示。
图５合成摆角方法框图
４ ２ ０ ９ ７ ５
一弩迥罂
３●
图８所示系统的传递函数可表示为形；（ｓ）＝ 形，，（ｓ）母Ｗｈ。（ｓ），可以看出此种方法求出的传递函 数的准确性取决于等效伺服特性Ｗｓ，（ｓ）的选取，本 文比对了３种阢，（ｓ）的选取方法：
八 １
辨６２孓 产＼ 、 厅）．
Ⅱ
Ⅳ
＜爿
≮
＼６＼５６夹．
ｋＶ）
数均相同。ＷＳＦ，，（Ｓ）是芯级发动机的伺服特性，职砌 （ｓ）是助推器发动机的伺服特性；芯级模型与助推
器模型的区别是与发动机有关的参数不同，其开环
传递函数（不含测量装置）为：Ｇ（ｓ）＝睨（ｓ）事
（畎＾知）宰吸（ｓ）＋Ｗ。砌（ｓ）毒睨（ｓ）），其中
从图４可以看出，２ｓ时刻晃动影响很小；一阶 弹性穿过零分贝线，可以采用相位稳定方法，而二 至八阶弹性均在０分贝以下，可以采用幅值稳定方 法。至此，箭体特性求解完毕，系统综合校正可以 在此基础上进行。
４合成摆角方法
ｆ／（ｒａｄ／ｓ） 图３ 芯级和助推器支路箭体特性比较
图３中，“矗”所指曲线表示芯级支路箭体特性
收稿日期：２０１０－０４－０６ 作者简介：张宇（１９００一），女，黑龙江人，硕士，助理工程师，主要研究方向为飞行器姿态控制系统设计；肖利红 （１９７１一），男，湖南人，硕士，研究员，主要研究方向为飞行器姿态控制系统设计。
万方数据
第２８卷第６期
张 字等：大型运载火箭发动机联合摇摆技术研究
·１９·
Ⅲ
卜
利用频域设计结果进行了闭环数学仿真，仿真结 果姿态角偏差、角速度曲线如图７一图１０所示，箭体姿 态角偏差平稳且较小，角速度收敛，发动机摆角均未饱 和，控制能力足够，满足控制系统要求。仿真结果验证 了频率设计的正确性，能够保证系统飞行稳定。
万方数据
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航天控制
２０１０经
图７姿态角偏差曲线
张宇等：大型运载火箭发动机联合摇摆技术研究
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垒Ａ可以进行相加合成。又因为芯级发动机摆角与
助推器发动机摆角为１：２的比例关系，可令： ０．５ｃ：巧＋ｃ：“＝ｃ：，０．５ｃ３町＋ｃ，。＝ｃ３， ＋ｃｌ—ｃ２ ｃ：ｓ２＋ｃ３
０．５６％＋圪＝ｂ：，０．５６３可＋ｂ３。＝ｂ３，
０．５Ｄ：嘶＋Ｄ：衄＝Ｄ：‘，０．５Ｄ３埘＋Ｄ３＿ｃｌＩ＝Ｄ３‘；
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警天薯ｔ制ｒｏｌ Ｌｏｎｔｒｏ
Ｏ： ＶＯ １．Ｚ５．州．０
～。．Ｄ２ｅ８ｃ．．Ｎ２０．１Ａｅｒｏｓｐａｃｅ
大型运载火箭发动机联合摇摆技术研究
张 宇 肖利红
北京航天自动控制研究所，北京１００８５４
摘要 以我国新一代大型运载火箭为背景，针对助推器发动机和芯级发动机
共同参与姿态控制的特点，进行控制系统频域分析，提出了合成摆角的控制方
ｓ２＋２“ｑ＋绣
Ｓ＋Ｃｌ—Ｃ２
一ｂ２
Ａ２
Ｄ２ｉ
一（Ｄ１ｉｓ＋Ｄ２ｆ）
Ｅｌｓ＋Ｅ３ Ｅｐ，ｓ２一Ｅ２一Ｅ３
一（Ｃｌｌｓ＋ｃ２‘）
６ｌｉｓ＋ｂ２ｊ
８
ｓ２＋２ｆｒ∞ｚｓ＋∞２＋∑（Ｒ孑ｓ＋Ｒ＃）
』。１
８
∑Ｅ：ｓ２＋Ｅ和
ｃ４口ｓ２
６却ｓ２一ｂ５Ｐ
１２
∑（Ｇ名＋ＧｉＰ）
Ｐ ２＾
ｓ２＋２如ｑ＋绣
对于助推器支路，有啪）＝等 △。 ２言，
对于变系数方程，原则上不能采用拉普拉斯变 换，但是，箭体绕质心运动的暂态过程比方程组系 数的变化要快得多，所以可近似认为在暂态过程中 方程组系数不变，因此可采用“固化系数法”求其传 递函数。由于单通道分析不考虑交连项，此处不考 虑晃动方程中的滚动交连项，所以，芯级支路的传
递函数为吧（。）：譬≈等：竿，其中：
则有÷譬＋譬＝警，其中：
一（ＣｌｉＳ＋ｃ２ｉ）
２ Ｃ４ｐ￥
一ｂ２
６：ｓ２＋ｂ３
ｂｌｉ￥＋ｂ２‘
ｂ。≯一ｂｓｌ
Ａ。ｋ＝
８
１２
Ｄ２ｔ
Ｄｔ，ｔｆｓ２＋Ｄ３ｉ ｓ２＋２玉∞；ｓ＋∞２＋∑（尺≯＋Ｒ＃） ∑（Ｇ名＋Ｇ咖）
Ｊ＝１
ｐ＝１
Ｅｌｓ＋Ｅ３
０
８
∑％ｓ２＋Ｅ抽
‘＝Ｉ
ｓ２＋２靠ｑ＋绣
因此，在不考虑发动机伺服机构差异时，合成 摆角与原系统是等价的，合成摆角方法能很好的反 映系统特性，所以希望考虑发动机伺服机构后，也 能采用合成摆角方法。因为，大型运载火箭晃动与 弹性干扰阶数很高，零极点位置接近，在使用ＭＡＴ．
Ｐ２ Ｊ
ｓ２＋２“ｑ＋绣
３ 加入晃动和弹性影响后传递函数的 求取
考虑晃动和弹性振动的影响，在芯级发动机摆 角６。的作用下，箭体会产生１个姿态角△妒俨同 样，助推器发动机摆角６。。也会使箭体产生１个姿态 角△妒。，令△妒＝△妒。一占。，其中△妒。是由刚体部分 引起的。占。是由弹性部分引起的。同样，令△妒，，＝ △妒嘶一占。印△妒。＝△妒６。一占州。显然，刚体部分是线 性的，可以直接相加的，即有△妒。＝△妒晡＋△９。。；弹 性部分，由于数学模型里的弹性方程中有ｉ…＝ …Ｄ３州∞，。＋Ｄ螂△６耐…，是线性关系，亦可直接相 加，即有占口＝口口，，＋占叫，所以△妒＝△妒，ｆ＋△妒。。
按这３种方法分别求其传递函数：
形ｌ（５）＝Ｗｓ＾ｆ（ｓ）车既（ｓ），
形２（５）＝Ｗｓ砌（５）木Ｗ＾。（ｓ）， 职（ｓ）＝（Ｗｓ，村（ｓ）＋Ｗｓ砌（ｓ））木Ｗｈ。（ｓ）， 将其频率特性与真实系统特性比较，如图６所 示。图中形表示真实特性。
，３
加∞舳帅加∞ ∞ｏ∞ ● ｆ／（ｒａｒｊ，ｓ）
图６不同等效伺服系统频率特性比较
法，将双输入控制系统简化为单输入系统，提高了设计效率。
关键词 两种发动机联合控制；大型运载火箭；姿态控制Baidu Nhomakorabea
中图分类号：Ｖ４３９＋７；Ｖ４４８．２２
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６．３２４２（２０１０）０６－００１８ｍ５
Ａｔｔｉｔｕｄｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ Ｔｗｏ Ｔｙｐｅ Ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎｓ ｏｆ Ｈｅａｖｙ Ｌａｕｎｃｈ Ｖｅｈｉｃｌｅ
考虑晃动和弹性振动之后，计算芯级支路传递 函数与助推器支路传递函数，频率特性曲线如图３ 所示。
睨（ｓ），“巧”所指曲线表示助推器支路箭体特性 Ｅ。（ｓ）。将ＩＶ。所（ｓ）和ＩＶ。肠（ｓ）带入到形（ｓ）＝畎删 （ｓ）宰睨（ｓ）＋ＩＶｓ，矗幸睨（ｓ）中，计算求得其频率特
性曲线如图４所示。
∞ ｛
坦 馨
图４ ２ｓ时刻箭体频率特性
ＺＨＡＮＧ Ｙｕ ＸＩＡＯ Ｌｉｈｏｎｇ Ｂｅｉｊｉｎｇ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００８５４，Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｖｙ ｌａｕｎｃｈ ｖｅｈｉｃｌｅ，ｗｈｉｃｈ ｈａｓ ｔｗｏ ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｉｎｐｕｔｓ： ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｓ ｆｏ，ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｓｆｏ，ｔｈｅ ｂｏｏｓｔｅｒｓ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ａｎａｌｙｓ蠡ｏｆ ａｔｔｉ— ｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｔｈｅ ＭＩＳＯ ｓｙｓｔｅｍ ｔＯ ＳＩＳＯ ｓ弘ｔｅｍ，ｗｈｉｃｈ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒ’ｓ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．
图１０助推发动机摆角曲线
参 考 文献
［１】 徐延万．控制系统（上、中、下）［Ｍ］．北京：宇航出版 社，１９８９，３．
［２］ 赵汉元．大气飞行器姿态动力学［Ｍ］．湖南：国防科技 大学出版社，１９８７，４．
［３］ 胡寿松．自动控制原理［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１，２． ［４］ 高黛陵，吴麒．多变量频域设计［Ｍ］．北京：清华大学
形（ｓ）＝形。＾知）奉Ｗ。小）＋耽砌（ｓ）幸Ｅ（ｓ）为包含 发动机伺服特性的箭体特性。
校正网络Ｉ ８
憎）广
芯级发动机伺服机构Ｕ
Ｗｓ阿忸）
业
自推器模｛
屹忸）
图ｌ发动机布局安装（尾视图） 航２个通道控制。
‘联惯组 彤。枯）
芯级模型 眦如）
图２姿态控制系统框图
２刚体特性传递函数的求取
姿态控制系统方块图如图２所示，芯级发动机、 助推器发动机共同控制火箭，根据两种发动机特性 参数的不同，可以将箭体特性表示为芯级特性和助 推器特性，芯级支路模型采用芯级发动机的系数， 而助推器支路模型采用助推发动机的系数，其他系
芯级发动机最大摆角为４。，助推器发动机最大 摆角为８。，为了充分发挥两种发动机的控制作用，
限定二者摆角为１：２的固定比例关系，即艿矾¨。，）： 艿咖＾，）＝１：２。经计算，助推器发动机的控制力矩 是芯级发动机俯仰通道的３．４倍，滚动通道的２４．５ 倍，火箭姿态控制力矩主要由助推器发动机提供。 经分析，选定控制方案为：助推器发动机参加俯仰、 偏航、滚动３个通道控制，芯级发动机参与俯仰、偏
８＋ｃｌ—Ｃ２ ｃ，，３可Ｊ２＋ｃ３巧
一６：
６”３可ｓ２＋ｂ３可
Ｊ △ｆ可＝
见；
Ｄ，，３可ｓ２＋Ｄ３可
Ｅｌ ｓ＋Ｅ３
０
一（ｃ“Ｊ＋Ｃ２ｉ）
ｂｌｌ３＋ｂ２ｉ
８
ｓ２＋２１；ｆ∞ｆ５＋∞２＋∑（尺’泸＋Ｒ矿） Ｊ ２１ ８ ∑Ｅ：ｓ２＋Ｅ币 ｉ＝１
２ Ｃ４ｐｔｑ
６和ｓ２一ｂ卸
１２
∑（Ｇ；＋Ｇ日，）
Ｐ ２１
从图６可以看出，在７０ｒａｄ／ｓ后幅频特性有明 显差异，１００ｒａｄ／ｓ处最大相差１２ｄＢ，此频段在设计 中采用的幅值稳定，因其最高幅值相同，故图６中的 差异不会影响系统稳定性。在实际工程计算中，推 荐方法３，因为其能避免高阶系统并联运算、减小计 算误差，接近真实系统。本文按照方法３进行频域 设计。
其中，△与芯级支路的相同。
万方数据
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航天控制
菩＋Ｃｌ—Ｃ２
一ｂ２
△。＝
Ｄ２ｉ
Ｅ１５＋Ｅ３
ｃ：“ｓ２＋ｃ３打
一（Ｃｌｉ３＋Ｃ２ｉ）
６：。ｓ２＋ｂ３。 Ｄ：妇ｓ２＋Ｄ３抽
０
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８
ｓ２＋２ｆｉ∞；ｓ＋∞２＋∑（Ｒ；ｓ＋Ｒ口）
Ｊ。Ｉ
８
∑％ｓ２＋Ｅ咖
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ｂ４ｐｓ２—６５ｐ
１２
∑（Ｇ：＋Ｇ，ｐ）
图８姿态角速度曲线
图９芯级发动机摆角曲线
６ 结论
针对芯级、助推器两种发动机联合摇摆控制， 分析了两种发动机伺服机构特性不同对姿态控制 系统频域设计造成的影响，为充分利用发动机的控 制能力，可令两种发动机的控制摆角保持１：２的比 例关系，采用合成摆角的方法进行频域分析，按此 方法进行校正网络的设计，并通过时域仿真验证设 计结果。合成摆角方法可降低工程设计复杂度，减 少由高阶计算带来计算误差，提高设计效率。
方法１：令等效伺服特性为芯级发动机伺服特
性，即Ｗｓ，（ｓ）＝Ｗｓ＾，（ｓ）； 方法２：令等效伺服特性为助推器发动机伺服
特性，即职，（ｓ）＝Ｗ，砌（ｓ）； 方法３：令Ｗｓ，（５）＝ＷＳＦｘｊ（￥）＋形ｓ凡。（ｓ），因为等
效伺服与芯级发动机伺服特性和助推器发动机伺 服特性都有关系，因此采用形。，（ｓ）＝Ｗｓ＾，（ｓ）４－ 耽砌（ｓ）可使等效伺服更加接近真实。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｔｙｐｅ ｐｒｏｐｕｌｓｉｏｎｓ ｓ弘ｔｅｍｓ；Ｈｅａｖｙ ｌａｕｎｃｈ ｖｅｈｉｃｌｅ；Ａｔｔｉｔｕｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ
以某大推力运载火箭为背景，针对芯级发动机 和助推器发动机均能参与火箭姿态控制的特点，研 究其控制方法。目前，我国现役火箭的助推器发动 机均固定安装，不能够通过其摆动来参与火箭的姿 态控制。芯级发动机和助推器发动机联合摇摆控 制在我国运载火箭上是首次采用，本文分析了２种 发动机共同参与姿态控制的控制方案。
万方数据
从求传递函数的过程可以看出，传递函数分母 项△中不含与发动机摆角有关的系数项，即芯级支 路和助推器支路的传递函数的分母项是相同的；分 子项△，巧与△鲫中与发动机摆角有关的项均在行列 式的第二列，即△，可与△删的第二列不同，而其它列
参数相同，因此传递函数％（ｓ）＝百Ａｊ和既（ｓ）＝
第２８卷第６期
１控制方案选定
本文所用箭体模型的刚体运动方程是基于变 质量刚体的一般规律建立的，火箭助推器发动机与 芯级发动机共同参与运载火箭姿态控制。芯级发 动机双向摆动，助推器发动机切向摆动。对于姿态
控制系统，两个通道的控制量分别是芯级发动机摆 角６。，和助推器发动机摆角６。。两种发动机的推力 不同，其配套的伺服机构频率特性也不同。发动机 摆动方向示意图如图ｌ，其中，６，一瓯为芯级发动机 摆角，艿，一瓦为助推发动机摆角，箭头方向为发动机 摆角正方向。
璺 一一一 ｛ 智 磐
ＬＡＢ进行ｐａｒａｌｌｅｌ计算时可能引起计算误差。
合成摆角的方法采用合成箭体，对于箭体模型只
一一一 加Ｏ加∞舳∞加∞∞
有一个输入，因此，其输入由Ａ８。和△艿叫两项合并成一 项监幽，伺服机构用等效伺服特性代替，如图５所示。
图５合成摆角方法框图
４ ２ ０ ９ ７ ５
一弩迥罂
３●
图８所示系统的传递函数可表示为形；（ｓ）＝ 形，，（ｓ）母Ｗｈ。（ｓ），可以看出此种方法求出的传递函 数的准确性取决于等效伺服特性Ｗｓ，（ｓ）的选取，本 文比对了３种阢，（ｓ）的选取方法：
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数均相同。ＷＳＦ，，（Ｓ）是芯级发动机的伺服特性，职砌 （ｓ）是助推器发动机的伺服特性；芯级模型与助推
器模型的区别是与发动机有关的参数不同，其开环
传递函数（不含测量装置）为：Ｇ（ｓ）＝睨（ｓ）事
（畎＾知）宰吸（ｓ）＋Ｗ。砌（ｓ）毒睨（ｓ）），其中
从图４可以看出，２ｓ时刻晃动影响很小；一阶 弹性穿过零分贝线，可以采用相位稳定方法，而二 至八阶弹性均在０分贝以下，可以采用幅值稳定方 法。至此，箭体特性求解完毕，系统综合校正可以 在此基础上进行。
４合成摆角方法
ｆ／（ｒａｄ／ｓ） 图３ 芯级和助推器支路箭体特性比较
图３中，“矗”所指曲线表示芯级支路箭体特性
收稿日期：２０１０－０４－０６ 作者简介：张宇（１９００一），女，黑龙江人，硕士，助理工程师，主要研究方向为飞行器姿态控制系统设计；肖利红 （１９７１一），男，湖南人，硕士，研究员，主要研究方向为飞行器姿态控制系统设计。
万方数据
第２８卷第６期
张 字等：大型运载火箭发动机联合摇摆技术研究
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