列方程解决两步计算的应用题

列方程解决两步计算的应用题

杜庄一小高娣

教学目标：

1．经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

2．知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

3．在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学习数学的信心。

教学重点：

使学生在解决问题的过程中，理解并掌握本节课的解法。

教学难点：

会正确列方程解决实际问题。

教学突破：

将“列方程解一步计算的实际问题”的经验迁移到“列方程解两步计算的实际问题”中。

多少，再求x的值。（1）方程的两边都减去10. （2）先求出2x等于多少。……

2．鼓励学生用算出的数列出方程，并解答。请两名同学板演。

师：对，我们可以把2x看作一个数，先求2x是多少。

边讨论边选择一个方程板书。

师：下一步怎么办？

生：方程两边都除以2。

师：好！请同学们选择一个计算结果列出方程。在练习本上试着解答。

每个方程分别请一个学生板演，教师巡视了解学生解方程的情况。

3．交流学生解方程的过程和结果。让学生看一看求出的x是不是自己想的数。

师：我们来看黑板上这几位同学做的，请他们为大家介绍一下是怎样做的。

请板演的学生讲解自己的做法。

师：看一看，求出的x的值，是不是你心中想的那个数？

生：是。

4．结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。如，x＝25是方程2x+10＝60的解，求方程的解的过程叫做解方程。然后，让学生结合自己解的方程说一说什么是方程的解，什么叫解方程。

师：看来，方程不但能解决一个简单的实际问题，还能解决数学游戏中的问题。下面，老师告诉你们两个关于方程的名词。

板书：方程的解

解方程

结合求出的x的值，教师介绍什么叫方程的解，什么叫解方程。

师：用你刚才列的方程说一说，什么是方程的解，什么是解方程。

指名发言。

三、解决问题

1．读题、看情境图，说一说了解到哪些数学信息，要解决什么问题。

师：下面，我们再来用方程解决一个实际问题。五年级（1）班同学向山区小朋友赠书，请同学们看书第30页，自己读题。

学生看课件。

师：说一说了解了哪些数学信息，要解决什么问题。

生：聪聪捐了34本书，聪聪捐的书是亮亮的2倍少4本。

生：问题是亮亮捐了多少本书。

2．找等量关系。分别提出：2倍少4本是什么意思？你能找到怎样的等量关系？全班讨论。给学生充分交流不同等量关系的机会。

师：谁能用自己的话解释一下，2倍少4本是什么意思。

学生可能会说：

（1）2倍少4本就是不到两倍。

（2）亮亮书的2倍去掉4本就和聪聪的书同样多了。

（3）聪聪的书再加上4本，就是亮亮捐书的2倍。

师：从这个问题中，你能找出怎样的等量关系？

生1：亮亮书的2倍－4本＝聪聪的书。

生2：亮亮书的2倍－聪聪的书＝4本。

生3：亮亮书的2倍＝聪聪的书＋4本

教师在黑板上横着板书出三组等量关系。

3．让学生自师：请同学们设未知数x，然后根据

己设未知数，列方程解答。请三名学习稍好的同学板演。找出的等量关系列出方程，并试着求出解。

教师巡视，了解学生解题情况。请三名学习稍好的学生分别列出三个方程，并解答。如下：

（1）解：设亮亮捐了x本书。

2x－4＝34

2x＝34＋4

2x＝38

x＝38÷2

x＝19

答：亮亮捐了19本书。

（2）解：设亮亮捐了x本书。

2x－34＝4

2x＝4＋34

2x＝38

x＝38÷2

x＝19

答：亮亮捐了19本书。

（3）解：设亮亮捐了x本书。

2x＝34+4

2x＝38

x＝38÷2

x＝19

答：亮亮捐了19本书。

4．结合板演交流列方程和解方程的过程，给学生充分表述不同意见的机会。重点说说每一步计算的依据是什么。

师：谁来说说你用的哪个等量关系，和黑板上列的方程和解方程的过程一样吗？

给学生充分表达不同意见的机会。如果有的学生省略了“x＝38÷2”这一步，给予肯定，但要提醒学生这一步计算一定要认真。

5.教师提出：“x＝19算的对不对”的问题，鼓励学生交流检验的方法。教师作为参与者介绍检验方程的解的方法。

师：现在，谁来说一说，解方程时，每一步的依据是什么？

请学习稍差的学生发言。

师：同学们列不同的方程，求出x＝19。也就是亮亮捐了19本书。我们算得对不对呢？谁来说说，可以怎样检验求出的x＝19算的对不对？

学生可能会说出不同方法。只要有道理就给予肯定。把x＝19代人方程进行检验的方法，学生说出来了，教师给予表扬，并进一步介绍示范。如果说不出，教师直

接介绍。

师：检验方程的解是否正确，一般采取把x＝19代入方程的左边，看左右两边的值是否相等。如：（边说边板书）首先写上“检验”两个字，现在我们把x＝19代入方程2x－4＝34的左边，2x－4=2×19－4＝34，右边=34。方程的左右两边相等，说明x＝19解答正确。

教师板书：

检验：左边＝2x－4＝2×19－4＝34

右边＝34

6．让学生把x＝19代入另外两个方程进行检验。最后教师强调，求出方程的解以后，都要进行检验。如果题目有检验的要求，要书写出来。

师：请同学们把x＝19代入另外两个方程检验一下。

学生进行检验。

师：今后在解方程时都要进行检验。如果题目有检验要求，要写出检验过程，没有检验要求，也要用口算进行检验。

四、尝试应用师：请同学们打开书，看“练一练”第