2-2 验证快速电子的相对论效应 实验报告
验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告
验证相对论关系实验报告一、实验目的1 测量快速电子的动量。
2 测量快速电子的动能。
3 验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
二、实验原理（一）理论依据经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
在经典力学中，动量表达式为p=mv 。
在狭义相对论中，在洛伦兹变换下，静止质量为m 0，相对论性质量为m ，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v mv=-=012β式中m m v c=-=012/,/ββ。
狭义相对论中，质能关系式E mc =2是质点运动时遇有的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β当β« 1时，可展开为E m c v c m c m v p m k =++-≈=00022222201121212()Λ即得经典力学中的动量—能量关系。
E c p E 22202-=这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为：E E E c p m c m c k =-=+-02242020这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
对高速电子其关系如图所示，图中pc 用MeV 作单位，电子的m 0c 2=0.511MeV 。
快速电子验证相对论效应实验中几个问题的分析
快速电子验证相对论效应实验中几个问题的分析
戴亚飞;罗成林
【期刊名称】《物理通报》
【年(卷),期】2003(000)001
【摘要】对快速电子验证相对论实验得到的能谱曲线中的两个蜂作了详细分析，并证明该实验不仅可以用来验证相对论，也可以用来验证全同粒子的不可分辨性以及X射线特征谱线与入射电子能量无关，只与靶材料有关的理论。
【总页数】3页(P27-29)
【作者】戴亚飞;罗成林
【作者单位】南京师范大学物理科学与技术学院，南京210097;南京师范大学物理科学与技术学院，南京210097
【正文语种】中文
【中图分类】O41－4
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验证动量和动能的相对论关系
近代物理实验报告验证快速电子的动量与动能的相对论关系学院班级姓名学号时间摘要：本实验将利用已知能量的放射性粒子定标实验条件下的能量曲线，利用放射性元素90S r—90Y和磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系关键词：实验原理磁谱仪实验步骤实验结论0 引言：经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。
随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观和物质观。
为了验证相对论下的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。
β-的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。
本实验我们利用源90S r—90Y射出的具有连续能量分布的粒子和真空、非真空半圆聚焦磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。
1 实验原理1.1 动量和能量之间的相对论关系力的相对性原理说明一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
爱因斯坦在狭义相对论的基础上导出了一个惯性系到另一个惯性系的变化方程即洛仑兹变换。
，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：洛伦兹变换下，静止质量为m（1）式中。
相对论的能量E为：（2）这就是著名的质能关系。
是运动物体的总能量，当物体静止时，物体的能量为称为静止能量；两者之差为物体的动能，即（3）当时，式（3）可展开为212pm=（4）即得经典力学中的动量—能量关系。
由式（1）和（2）可得：（5）这就是狭义相对论的动量与能量关第。
而动能与动量的关系为：（6）这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
图1电子动量和动能的关系对高速电子其关系如上图1所示，图中pc用MeV作单位，电子的。
式（4）可化为：（7）在实验验证中将带来方便。
只要我们测出β-粒子的动量和动能，根据（7）可以近似的从侧面验证爱因斯坦的相对论的正确性。
2011验证快速电子的动量与动能的相对论关系 实验报告
验证快速电子的动量与动能的相对论关系 实验报告摘 要：本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时实验者将从中学习到β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
关键词：电子的动量 电子的动能 相对论关系 β磁谱仪引 言：1905年，阿尔伯特·爱因斯坦的《论运动物体的电动力学》首次提出了崭新的时间空间理论——狭义相对论。
其在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定，验证其动能与动量的关系，同时了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理。
实验方案：一、理论依据在经典力学中，动量表达式为p =m v 。
在狭义相对论中，在洛伦兹变换下，静止质量为m 0，相对论性质量为m ，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v m v=-=012β式中m m v c=-=012/,/ββ。
狭义相对论中，质能关系式E mc =2是质点运动时遇有的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β当β« 1时，可展开为E m c v cm c m vpm k =++-≈=00022222201121212()即得经典力学中的动量—能量关系。
E c p E 22202-=这就是狭义相对论的动量与能量关系。
实验十二用快速电子验证相对论效应
（6），并与经典关系式（7）进行比较． 3．射线能量的测量
- 62 -
本实验选用闪烁探测器作为能量探
测器，闪烁探测器头由闪烁体、光电倍
K5 5
K4 4
K3 3
K2 2
K1 1
增管、射极跟随器等组成．当 射线粒子
入射至闪烁体时，带电粒子（α 、β 粒子
等）与闪烁体物质相互作用，主要为电
离、散射和吸收三个方面，γ 射线是不
带电的电磁辐射，它与闪烁体物质的相
互作用主要有光电效应、康普顿效应和
电子对效应三个过程．射线粒子与闪烁
体物质相互作用产生的次级电子使闪烁
【实验原理】
1．相对论效应 经典力学把时间和空间看作是彼此无关的，把时间和空间的基本属性也看作与物质的 运动没有任何关系而是绝对的、永远不变的．这就是所谓经典力学中的“绝对时间”和“绝 对空间”的观点，也称作牛顿绝对时空观．但是，随着物理学的发展，特别是 20 世纪初叶 就已发现一些现象与经典力学的一些概念和定律相抵触，牛顿的绝对时空观和建立在这一 基础上的经典力学开始陷入了无法解决的困境． 在这种情况下，1905 年爱因斯坦提出了狭义相对论．这一理论描述了一种新的时空观， 认为时间和空间是相互联系的，而且时间的流逝和空间的延拓也与物质和运动有不可分割 的联系．按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下，静止质量为m0、速度为v的质点， 其动量应为
能峰）对应的能量为 0.662 MeV．图 6 给出了60Co的衰变图，它的两个光电峰对应的能量分
别为 1.17 MeV和 1.33 MeV． γ 源强度约为 1.5 μCi，也采用铝和铅进行屏蔽．
验证相对论关系实验报告
验证相对论关系实验报告 Prepared on 22 November 2020验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验利用β磁谱仪和NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪，通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时介绍了β磁谱仪测量原理、NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
关键词：电子的动量电子的动能相对论效应β磁谱仪闪烁记数器。
引言：经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。
随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观和物质观。
为了验证相对论下的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。
β-的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。
本实验我们利用源90Sr—90Y射出的具有连续能量分布的粒子和真空、非真空半圆聚焦磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。
实验方案：一、实验内容1测量快速电子的动量。
2测量快速电子的动能。
3验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
二、实验原理经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告
验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验是验证快速电子的动量与动能的相对论关系，本实验是通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系；同时了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
通过实验过程完成实验内容，得到实验结果，获得实验体会。
关键字：动量动能相对论β磁谱仪闪烁探测器定标引言：动量和能量是描述物体或粒子运动状态的两个特征参量，在低速运动时，它们之间的关系服从经典力学，但运动速度很高时，却是服从相对论力学。
相对论力学理论是由伟大的科学家爱因斯坦建立的。
19世纪末到20世纪初期，相继进行了一些新的实验，如著名迈克尔逊—莫雷实验、运动电荷辐射实验、光行差实验等，这些实验的结果不能完全被经典力学和伽利略变换所解释，为解决这一矛盾，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。
基于相对论的原理，可以解释所有这些实验结果，同时对低速运动的物体，相对论力学能过渡到经典力学。
原子核发生β衰变时，放出高速运动的电子，其运动规律应服从相对论力学。
通过测量电子的动能与动量，并分析二者之间的关系，可以达到加深理相对论理论的目的。
正文：1905年，阿尔伯特·爱因斯坦的《论运动物体的电动力学》首次提出了崭新的时间空间理论——狭义相对论。
其在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定，验证其动能与动量的关系，同时了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理。
高速电子运动下的相对论效应
高速电子运动下的相对论效应在物理学中，相对论是一个重要的理论框架，用于描述高速运动物体的行为。
其中，相对论效应作为相对论理论的基本概念之一，对于我们理解高速电子运动的性质具有重要意义。
本文将探讨高速电子运动下的相对论效应。
1. 光速不变原理相对论的基础是光速不变原理，它指出在任何参考系中，光的速度都是相等的，即便是在高速运动的物体中。
这意味着当电子以接近光速运动时，光的速度并不会因此而改变。
这一原理违背了牛顿力学中的加法速度规则，引出了相对论效应的存在。
2. 时间膨胀根据相对论的时间膨胀效应，在高速运动的电子中，时间似乎会变慢。
这一现象可以通过著名的孪生子悖论来说明：假设有两个孪生兄弟，在其中一个兄弟乘坐太空船以接近光速的速度飞行一段时间后返回，会发现与自己在地球上的兄弟相比，自己的时间流逝较慢。
这是因为高速运动的电子在光速存在的参考系中，时间伸缩了。
3. 长度收缩另一个有趣的现象是长度收缩效应。
根据相对论，当物体以高速运动时，其长度会相对缩短。
这可以通过著名的钟慢效应来解释：假设有一个高速飞过的电子，将经过一个以地面上的钟为参照的观察者。
由于运动速度很快，观察者会感觉到电子的时间流逝较慢，导致他觉得电子像是在慢动作中运动。
由于时间变慢，观察者会测量到电子飞过的距离变短，即长度收缩了。
4. 质量增加相对论还指出，当物体以高速运动时，其质量会增加。
这被称为质量增加效应。
根据相对论质量-能量关系，质量的增加将导致电子所需能量的增加。
这也就是为什么电子需要投入更多能量才能达到接近光速的原因。
5. 能量转换在相对论中，能量和质量被认为是相互转换的。
当电子以高速靠近光速时，其动能将变得巨大，其动能与质能之和被定义为总能量。
同样，当电子以高速运动时，其总能量也会增加。
这可以解释为什么在粒子对撞过程中，高能电子能够转化为其他粒子。
6. 光的折射光的折射是我们日常生活中经常遇到的现象，但在高速运动的电子中，光的折射规律会发生变化。
用快速电子验证相对论效应
四、实验注意事项
五、思考问题
1.为什么要用电子来验证相对论效应？用其他 粒子如何？ 2.粒子出现相对论效应时的最低速度究竟是多 少？
一
实验目的
1.了解和掌握相对论中的一些基本概念和基本原理 2. 学会RES-99型相对论实验谱仪测量快速电子动量 与动能的关系的方法，从而验证其符合相对论关 系而非经典关系。
二、基本原理
经典力学中物体的动能与动量之间的关系为：
相对论中物体的动能与动量之间的关系变为：
Ek E E0
2 4 p 2c 2 m0 c m0c 2
本实验通过测出快速电子的动量与动能，并依此作出Ek-PC图， 将其与经典和相对论的理论关系曲线进行比较，从而得出结 论。 电子动量可由磁谱仪上标尺读数间接给出。
RES—99Βιβλιοθήκη 相对论效应实验谱仪装置f evB
得：
v2 f m R
p eBR
eBR eBX / 2
式中R为β粒子轨道的半径，为 放射源与探测器间距的一半． 即： p
（二）测β源的动能和动量的关系
1. 打开机械泵抽真空（机械泵正常运转2～3分钟即可停止工作，但要留 意真空表指示的真空度）． 2. 打开β源的盖子，开始测量快速电子的动量和动能，探测器与β源的距 离X取值范围在10cm～26cm，获得动能范围约在0.5~1.9MeV的电子． 3. 选定探测器位置后开始逐个测量单能电子能峰，记下峰位道数CH和相 应的位置坐标X． 4. 全部数据测量完毕后关闭β源及仪器电源，打开数据处理软件进行数据 处理和计算．
能量的测量采用2-2的测量方法， 即用能量定标的方法测出
根据不同动量的电子对应的动能值作图并与经典线和相 对论曲线比较。
快速电子关系曲线与经典和相对论关系的比较
相对论效应实验报告
用快速电子验正相对论效应应用物理21班魏桐2120903015一、实验目的1. 学习相对论的一些基本原理，验证动能和动量的相对论关系；2. 学习β磁谱仪、闪烁记数器的测量原理及使用方法。
二、仪器用具RES 相对论实验谱仪三、实验原理相对论相关知识按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下，静止质量为0m 、速度为v 的质点，其 相对论动量应为021m p β=-mv =v式中的021m m β=-，cβ=v。
相对论能量为 2E mc =对于高速运动的电子，其静止能量为2000.511 MeV E m c ==，经典力学的动能—动量关系式可化为22222200112220.511k p p c p c E m m c ===⨯ 相对论的动能与动量的关系为222420022()0.5110.511k E c p m c m c pc =+-=+-能量动量β放射源所放出的动量为P 的快速电子垂直入射到一磁感应强度为B 的均匀磁场中时，受洛伦兹力的作用而作圆周运动，其动力学方程为2f e B m R==v v式中e 、m 分别为电子电荷和质量，R 为电子运动轨道的半径，v 为电子运动的速率，所以p m =v =eBR四、实验数据处理：能谱仪能量的标定拟合出y=0.0039x —0.0435β离子的动能修正E=0.004CH+0.0526(Mev) 铝膜能量修正E1（MeV ）和塑料膜能量修正E2（MeV ）由讲义表一、表二分段插值而来。
得下表：相对位置/cm 峰道址 能量值/Mev 铝膜能量修正 E1（MeV ）塑料膜能量修正 E2（MeV ） 11 132.6 0.56064 0.614 0.621 12 158 0.6597 0.75 0.757 13 179.1 0.74199 0.83 0.837 14 202.1 0.83169 0.917 0.924 15 227.2 0.92958 1.018 1.025 16 243.5 0.99315 1.078 1.085 17 269.1 1.09299 1.177 1.184 18 291 1.1784 1.306 1.313 19 311.4 1.25796 1.343 1.35 20 333.7 1.34493 1.425 1.435快速电子的动量与动能关系电子电量 e = 1.60219×C ，磁感应强度 B = 620Gs = 0.062T ，光速 c = 2.99×10^8m/s leV = 1.6×10^(-19)J 1J=6.25×10^12MeV 动量P=eB △X/2Pc= eBc △X/2=1.6×10^(-19)×2.99×10^8×0.062△X/2=9.27△X Mev 经典能量值E1= /1.022(MeV)源 能量值（Mev ）道址数 Co 源光电峰11.17 287.8 Co 源光电峰2 1.33 325.8 Cs 源光电峰 0.661156.6相对论能量值E2=-0.511(MeV)相对位置/cm 能量修正值 E2（MeV ）Pc(MeV) 经典能量E1(MeV) 相对论能量值E2(MeV)110.621 1.0197 1.017405176 0.629574018 12 0.757 1.1124 1.210796243 0.713154712 13 0.837 1.2051 1.421003924 0.797964098 14 0.924 1.2978 1.648028219 0.883778061 15 1.025 1.3905 1.891869129 0.970422036 16 1.085 1.4832 2.152526654 1.057758503 17 1.184 1.5759 2.430000793 1.145677944 18 1.313 1.6686 2.724291546 1.23409225 19 1.35 1.7613 3.035398914 1.322929849 201.435 1.8543.363322896 1.412132081作图得;误差：e tpc tpc pc D pc -=Pc(MeV)Pct ΔPC 求和 相对误差 1.02 1.01 0.0096 -0.23 2.3% 1.11 1.16 -0.048 1.21 1.25 -0.042 1.30 1.34 -0.043 1.39 1.45 -0.058 1.481.51-0.0291.58 1.62 -0.0401.67 1.75 -0.0821.76 1.79 -0.0281.85 1.88 -0.024即求得误差为2.3%五、误差分析误差：（1）在测量过程中高压电源会有微小浮动，要保证其始终不变不可能，引起误差；（2）在测量X时若不是沿一个方向测量，会有仪器误差；六、思考题：μ厚的铝膜时进行能量损2.用γ放射源进行能量定标时，为什么不需要对γ射线穿过220m失修正？答：γ射线的穿透能力很强，所以可以略去它穿过铝膜时的能量损失，但是β射线的穿透能力很弱，所以不能略去，需要进行修正。
“相对论效应的实验验证”实验数据整理及处理
实验数据整理及处理1、探测器能量定标将实际测得的137Cs和60Co两个γ射线源的反射峰和光电峰对应道值列表：能量Eγ0.184 0.662 1.170 1.330（MeV ）道数（CH) 25.00 63.83 166.37 189.02 Eγa=0.11888 b=0.00646=a+b*CH由Origin做出最小二乘法拟合图线如下：E/MeVchannel拟合曲线为Eγ=0.11888+0.00646×CH2、电子在磁场中动能和能量的测量将测量所得的电子的动量和能量的数据以及修正后的数据填如下表磁场的磁感应强度B=740Gs ，β源坐标：X 0=7.90cm分析β粒子进入磁场时，由于要穿过胶带，会有能量损失，该能量损失共有三次，表格中对β粒子穿出和进入探测器两次能量损失进行修正，未对粒子一开始的能量损失进行修正，因为该能量损失不会影响到粒子在磁场中的偏转，因此省略。
其中表格中：序号 1 2 3 4 CH 22.95 22.94 23.02 190.25 X （cm) 17.00 19.70 22.10 24.85 X 0(cm) 7.90 7.90 7.90 7.90 R(cm) 4.55 5.9 7.1 8.475 Ek(MeV) ±△Ek 0.267±0.0040.267±0.0040.268±0.0041.348±0.017Eo(MeV) ±△Eo 0.372±0.0050.372±0.0050.372±0.0051.432±0.018Em(MeV)±△Em 0.387±0.0050.387±0.0050.387±0.0051.438±0.018pc(MeV)±△pc 1.01±0.011.30±0.021.57±0.021.88±0.02Ek=0.11888+0.00646×CH Eo=0.1165+0.9519×Ek+0.018×Ek 2 Em=0.0229+0.9746×Eo+0.0096×Eo 2PC=eBR △PC=PC ×1％ △E=E ×1.25％用origin 绘出经典和相对论的动能和动量关系图如下所示：其中，经典理论所满足的公式为511.0222 C P实验总结：在进行本次试验时，我们组的实验仪器出现了问题，从一开始的能量定标就出现很大的误差。
实验项目名称用快速电子验证相对论效应
实验项目名称：用快速电子验证相对论效应
1、科学素养：
经典力学认为，时间和空间是彼此无关的，与物质的存在和运动无关。
随着物理学的发展，爱因斯坦在1905年提出了“狭义相对论”，这一理论描述了一种新的时空观，认为时间和空间是相互关联的，而且时间的流逝和空间的延拓也与物质和运动有不可分割的联系，并据此导出了从一个惯性系到另一个惯性系的变换方程——洛伦兹变换，在该变换下，一切物理学定律都具有相同的数学表达形式，并遵循相对论原理。
2. 分层实验教学内容
1）基础内容
了解射线的种类和能量，了解不同放射源所具有的特殊能量谱图，了解谱图中的各峰的产生机理。
利用这一特性，在相同实验条件下，进行能量谱测定仪的能量标定（道数CH）。
利用β放射源作为快子，用探测器测量其在磁场强度B作用下不同位置x时的电子能峰和对应的道数，得出β粒子动能和动量，与理论得到的动量值进行比较，从而验证相对论关系。
2）提升内容
改变探测器与放射源之间的助理，验证距离与能量（粒子数）的衰减关系。
3）进阶内容
了解康普顿散射实验，了解α、β、γ射线的能量级别（活度），了解射线在其他领域的具体应用等。
4）高阶内容
暂无
3. 能力培养
了解射线的危害，在正确防护条件下进行实验。
熟悉常用的测量未知光谱或能谱坐标的标定手段，如本实验中的定标方法。
4. 知识点
射线活度的分类；射线的危害与防护；探测器的工作原理和种类；定标；修正；验证。
5. 学科关联
物理学、工业、农业、国防、地质、食品保鲜等
6. 延伸实验
康普顿散射实验，粒子对撞，辐照酿酒。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系
验证快速电子的动量与动能的相对论关系在相对论中，物体的质量随着其速度的增加而增加，同时也会影响到物体的动量和动能。
由爱因斯坦提出的相对论关系表明了快速运动的物体所具有的特殊性质。
本文将探讨快速电子的动量与动能之间的相对论关系，并通过实验验证这一理论。
在相对论中，动量（p）定义为物体的质量（m）与其速度（v）的乘积：p = mv。
在经典物理中，物体的质量是一个常数，不会随着速度的增加而改变。
然而，在相对论中，物体的质量会随着速度的增加而增加。
这一概念可以通过洛伦兹因子（γ）来描述，γ = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))，其中c为光速。
根据相对论关系，物体的动量可以表达为：p = γmv。
这意味着，当物体的速度接近光速时，其动量会显著增加，而不仅仅是速度的线性增加。
因此，快速运动的电子具有相对论效应，其动量与速度并非简单成正比的关系。
除了动量，动能（K）也与速度的相对论效应相关。
经典物理中，动能与速度的平方成正比，即K = 1/2 mv^2。
然而，在相对论中，动能的表达式为：K = γmc^2 - mc^2。
这个表达式包含两个部分：第一部分γmc^2表示由于速度增加而导致的动能增加，第二部分mc^2是物体的静止能量。
为了验证相对论关系对快速电子的适用性，我们可以进行一系列实验。
首先，我们需要加速电子至接近光速。
这可以通过粒子加速器来实现，比如著名的大型强子对撞机（LHC）。
加速后的电子在高速运动中具有较高的动能和动量，超过了经典物理的预期。
接下来，我们可以测量电子的动量和速度，并计算相对论因子γ。
通过测量电子的质量（m）和速度（v），我们可以得到动量（p = mv）。
然后，通过计算γ = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))，我们可以确定动量与速度之间的相对论关系。
同时，我们还可以测量电子的动能，采用相对论动能的表达式K =γmc^2 - mc^2。
通过测量电子的质量（m）和速度（v），我们可以计算动能（K）。
2-2 验证快速电子的相对论效应 实验报告
2-2 验证快速电子的相对论效应实验报告
本实验旨在验证快速电子的相对论效应，通过测量电子在不同速度下的质量和终端速度，并将结果与经典物理学的预测进行比较，以此观察相对论效应的影响。
实验装置包括一台电子加速器和一台带有测量器的电子探测器。
首先，我们使用加速器将电子加速至不同的速度，并通过控制电子束的电压和磁场来确定电子的运动方向和速度。
然后，我们使用探测器测量电子的质量和终端速度，通过对实验数据的处理，得出电子的相对论质量和速度。
实验结果表明，在高速电子束的情况下，相对论效应对电子的运动轨迹和能量有较大的影响。
相对论效应导致电子的质量增加，同时减缓了电子的终端速度。
这与经典物理学的预测不同，即假设电子的质量和速度不受相对论效应影响。
此外，实验数据还表明，在高速电子加速器中，电子束会变得越来越稳定，并产生较强的磁场效应。
因此，我们得出结论，快速电子的相对论效应是可以验证的，并且在高速电子加速器中，相对论效应对电子的运动轨迹和能量具有显著的影响。
这些研究结果可为今后设计高速电子加速器和其他相关技术提供指导，并为相对论物理学的研究提供有力的支持。
相对论实验报告
近代物理实验验证快速电子的动量与动能的相对论关系班级学号姓名时间2011.3.16【摘要】本实验通过对核辐射电子的动量及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时加深了我们对相对论的一些感性认识，还从中学习到半圆聚焦β磁谱仪的工作原理、闪烁记数器的使用方法。
同时还复习了上学期学习γ射线的吸收实验时的仪器和软件的操作，加深了对核物理的了解。
【关键词】动量、动能、相对论关系、定标【引言】经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
【正文】洛伦兹变换下，静止质量为m 0，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v mv =-=012β (5—1) 式中m m v c =-=012/,/ββ。
相对论的能量E 为：E mc =2 (5—2)这就是著名的质能关系。
mc 2是运动物体的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β (5—3)当β« 1时，式（5—3）可展开为 E m c v c m c m v p m k =++-≈=00022222201121212() (5—4)即得经典力学中的动量—能量关系。
由式(5—1)和(5—2)可得：E c p E 22202-= (5—5)这就是狭义相对论的动量与能量关系。
相对论验证实验报告
相对论验证实验报告学号：1152485 姓名：李斯颀实验组别：周五13:15—15:15一、实验室主要器材：相对论验证实验装置包括NaI(Tl)单晶闪烁探头、均匀磁场、一级机械泵及真空室等，电脑及密封60CO、137Cs、90Sr-90Y 放射源。
二、实验目的：1、学习与了解β磁谱仪、闪烁记数器等物理原理、应用特性、测量方法等；2、采用快速β电子验证狭义相对论的动量与动能的关系。
三、实验原理：1、经典力学动量-动能关系：经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的概念，彼此之间没有关系；同一物体在不同惯性参考系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。
一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
一个质量为m，速度为v的物体的动量是P=mv，动能为E k =mv2 /2,所以其动能与动量的关系为E k = P2 /2m。
2、狭义相对论的动能-动量关系：爱因斯坦于1905年提出狭义相对论，并据此导出了一个从惯性系到另一个惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”：从洛伦兹变换式，静止质量为m0 ，速度为v的物体，狭义相对论定义的动量p为：四、实验数据处理：五、实验注意事项：1、放射源随用随开，用完即关上。
2、开启多道分析仪后，将光电倍增管高压源逐步增大，实验结束，应将其关小后再关电源。
3、小心真空室薄膜，不要弄破。
4、不要将B源与γ放射源同时开启。
六、实验思考：2、试论述相对论效应实验的设计思想。
答：通过P=mv=BeR计算出带电粒子动量，通过NaI(Tl)闪烁探测器测量出粒子动能，利用动能动量作图，与按照相对论计算的图进行比较，基本吻合，则相对论效应得到验证。
3、实验是否可以在非真空状态下进行？如何进行？答：真空会有能量损失，因此如果最后可以补加上这些损失是可以的。
4、对实验误差进行分析。
答：真空不完全，有一定能量损失。
计算是采用了一些近似，产生误差。
寻峰会产生一定误差。
验证相对论关系实验报告
验证相对论关系实验报告实验报告：验证相对论关系一、实验目的本实验旨在通过实验手段，验证相对论中的两个基本关系——洛伦兹变换和相对论质量公式。
这些关系是相对论理论体系的基础，对于深入理解和应用相对论具有重要意义。
二、实验原理1.洛伦兹变换：在相对论中，不同参考系之间的时间、空间坐标会发生变化，这种变化被称为洛伦兹变换。
根据相对论，当观察同一个事件时，如果观察者的速度不同，那么观察到的结果也会不同。
洛伦兹变换就是描述这种不同速度观察者所观察到的结果之间的关系。
2.相对论质量公式：在相对论中，物体的质量会随着速度的增加而增加。
这个现象被称为相对论质量效应。
相对论质量公式描述了物体运动时的质量与静止质量之间的关系。
三、实验步骤1.准备实验器材：高速粒子加速器、精密计时器、高精度测量仪器等。
2.进行实验操作：在高速粒子加速器中，将粒子加速到接近光速的速度，然后在不同速度下测量粒子的运动轨迹和时间。
3.记录实验数据：使用精密计时器和测量仪器，记录下不同速度下的粒子运动轨迹和时间。
4.分析实验数据：根据相对论洛伦兹变换和相对论质量公式的理论，对实验数据进行处理和分析。
四、实验结果与分析1.实验结果：在实验中，我们观察到了随着粒子速度的增加，其运动轨迹逐渐变长，同时时间也逐渐变慢。
这与相对论的理论预测相符。
2.结果分析：通过对比实验数据与理论预测，我们验证了相对论的洛伦兹变换和相对论质量公式。
这说明在高速运动情况下，经典物理学中的一些假设（如同时性、长度不变性等）不再成立，而相对论提供了一个更为准确的描述方式。
五、结论本实验通过直接测量高速粒子在不同速度下的运动轨迹和时间，验证了相对论的洛伦兹变换和相对论质量公式。
这进一步证实了相对论在描述高速运动现象时的准确性。
这些结果的实现，使我们更深入地理解了相对论的基本原理，并展示了相对论在描述自然现象中的重要应用。
六、建议与展望尽管本次实验验证了相对论的洛伦兹变换和相对论质量公式，但仍有许多与相对论相关的现象值得我们进一步研究。
用快速电子验正相对论效应
用快速电子验正相对论效应相对论是近代物理学的两大理论支柱之一。
它的建立是20世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学乃至哲学思想都有深远影响。
相对论提出后，为了检验这个理论的基本假设和各种相对论效应，人们反复不断采用各种实验方法和测量技术进行观测，从而为这个理论提供了丰富的实验证据。
本实验以原子核衰变过程中放射出的高速运动的电子作为实验对象，利用半圆聚焦β磁谱仪，通过同时测定快速电子的动量值和动能值，来验证动量和动能之间的相对论关系。
一、实验目的1. 学习相对论的一些基本原理，验证动能和动量的相对论关系；2. 学习β磁谱仪、闪烁记数器的测量原理及使用方法。
二、仪器用具 RES 相对论实验谱仪 三、实验原理1. 相对论效应经典力学认为，时间和空间是彼此无关的，与物质的存在和运动无关。
这就是所谓经典力学中的“绝对时间”和“绝对空间”的观点，也称作牛顿绝对时空观。
在这一时空观下，同一物体在不同惯性参照系中的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系；不同惯性系中力学规律满足伽利略力学相对性原理—在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同，具有相同的数学表达形式。
但是，随着物理学的发展，特别是20世纪初叶就已发现一些现象与经典力学的一些概念和定律相抵触。
牛顿的绝对时空观和建立在这一基础上的经典力学开始陷入了无法解决的困境。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和伽利略力量力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难。
实验证明，对于高速运动的物体伽利略变换是不正确的；在所有惯性参照系中，光在真空中的传播速度是不变的。
在此基础上，1905 年爱因斯坦提出了狭义相对论。
这一理论描述了一种新的时空观，认为时间和空间是相互联系的，而且时间的流逝和空间的延拓也与物质和运动有不可分割的联系。
并据此导出了从一个惯性系到另一个惯性系的变换方程—洛伦兹变换。
在洛伦兹变换下，一切物理学定律都具有相同的数学表达形式—相对性原理。
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近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间：2010 年 3 月31 日，第五周，周三，第5-8 节实验者：班级材料0705 学号200767025 姓名童凌炜同组者：班级材料0705 学号200767007 姓名车宏龙实验地点：综合楼507实验条件：室内温度℃，相对湿度%，室内气压实验题目：验证快速电子的相对论效应实验仪器：（注明规格和型号）本实验的装置主要由以下部分组成：β放射源；半圆聚焦β磁谱仪；真空室；NaI闪烁探头；高压电源；放大器；多道脉冲幅度分析器；微机与数据处理软件；γ放射源（各部如下图所示）1. β放射源β-28.6aβ-64.1h本实验中选用90Sr-90Yβ放射源，其衰变链为：90Sr 90Y 90Zr2. 半圆聚焦β磁谱仪β源射出的高速β例子经过准直后垂直射入一均匀磁场中， 粒子因受到与运动方向垂直的洛仑兹力作用而做圆周运动。
粒子做圆周运动的方程为：B e dtdp⨯-=ν 而将这个微分式逆推， 可以得到粒子运动的动量表达式：eB x eBR p ⋅∆==21R 为粒子运动的轨道半径。
这样， 有放射源射出的不同动量的β粒子， 经过磁场后， 其出射位置各不相同。
因此在不同的地方探测到β粒子的动量， 再由探测器测得该处电子的动能， 便可以将同一状态下电子的动量和动能进行比较。
3. 真空室真空室的作用是为了出去空气对β粒子运动的影响。
但实验中由于密封真空室的塑料薄膜存在， 会致使电子穿过是动能严重损失， 因而需要进行动能修正。
实验中仅对粒子进行一次动能修正。
4. NaI 探测器NaI 探测器主要由NaI 闪烁晶体和光电倍增管以及相应的电子线路构成。
当射线进入闪烁体时， 在某一点产生次级电子， 随后这个电子在光电倍增管的级联放大作用下产生大量的电子， 这些电子会在阳极负载上建立起电信号， 并由电路将电信号传输到电子学仪器中去。
5. 高压电源、 线性放大器、 多道脉冲幅度分析器高压电源和线性放大器为探头提供其工作时所需的高压和低压电源； 并将接受探头传输过来的包含入射粒子能量信息的电脉冲信号放大； 将放大信号传输给脉冲分析器。
单道脉冲幅度分析器时分析射线能谱的一种仪器。
其功能是将线性脉冲放大器输出的脉冲按幅度分类。
在实验中实际测量能谱时， 我们保持道宽ΔV 不变， 逐点增加V 值， 这样就可以绘出整个谱形。
而道位数值就与射线的动能成线性关系， 如果找到这种线性关系， 那么就可以用道位数来替代计算射线粒子的动能。
多道脉冲幅度分析器的特点是能够同时对不同幅度的脉冲进行计数， 一次测量同时得到整个能谱曲线。
6. γ放射源及定标单能电子的能量与峰道位数成线性关系： E=a*CH+b实验中可以利用γ光子与NaI 晶体相互作用所产生的一个反散射峰与三个光电峰来分别测出其峰道位数， 并应用最小二乘法确定系数a 和b ， 成为能量定标。
下页图所示为定标源137Cs 和60Co 的能谱图实验目的：1. 通过对快速电子动量和动能的测量， 验证动量和动能的相对论关系。
2. 了解半圆平面聚焦β磁谱仪的工作原理。
实验原理简述：经典力学反映了牛顿的绝对时空观： 认为时间和空间是两个独立的观念， 彼此之间没有联系， 即认为一切力学规律在伽利略变化下是不变的。
而爱因斯坦在1905年提出了狭义相对论， 并据此推导出从一个惯性系到另一个惯性系的变换方程， 即“洛伦兹变换”。
洛伦兹变换下， 静止质量为m0， 速度为v 的物体， 其狭义相对论动量p 为：ννβm m p =⋅-=201同样， 相对论能量为2mc E =而相对论能量和静止能量之差， 即为该物体的相对论动能E k⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=111220202βc m c m mc Ek 而狭义相对论的动量和能量的关系是：20222E p c E =-由以上关系式可以退出， 动能与动量的关系为：20420220c m c m p c E E Ek -+=-=而在实验中， 由于m 0c 2=0.511MeV ， 则上式可以表达为：)(511.0511.0222MeV p c Ek -+=实验内容：1. 闪烁能谱仪的的能量定标2. β粒子动能及动量的测量实验步骤简述： 1. 准备1.1 检查仪器线路连接是否正确。
开启总电源， 开启计算机1.2 放大盒前面板上的HV 钮反时针旋到最小， 开启放大盒电源， 慢慢顺时针旋动HV 钮， 按放大盒面板上的HV 值加高压。
稳定15min 。
1.3 取来放射源60Co 、 137Cs 、 90Sr 各一枚， 不得打开放射源。
1.4 打开并安放好放射源60Co ， 移动探测器， 对准放射源。
1.5 熟悉计算机软件的使用1.6 进入采集状态， 观察测得的60Co 的1.33MeV 峰的道位数是否在一个比较合适的位置。
否则通过调整加到探测器上的高压和放大参数使之合适； 然后停止计数， 推出采集状态。
2. 能量定标2.1 正式进入采集状态， 待采集时间到达预设值后， 停止计数。
对能谱进行数据分析， 记录下1.17MeV 和1.33MeV 两个光电峰的道位数。
2.2 移开探测器， 关上60Co 。
打开并安放好137Cs ， 探测器对准放射源， 采集计数。
操作方法和之前相同， 不过Cs 源的记录值为0.184MeV 反射峰和0.662MeV 光电峰的道位数， 关闭Cs 源。
3. 测量电子的动能和动量3.1 打开机械泵， 抽真空。
机械泵正常工作2~3min 以后即可停止工作。
3.2 选定多个探测器位置。
并使探测器对准真空室的开放处 3.3 打开并安放好β源， 记录放射源的位置坐标x0。
3.4 移动探测器， 分别按选定的探测器位置逐个测量单能电子能峰， 记录峰的道位数CHi 和相应的位置坐标xi 。
3.5 全部数据测量完毕后， 取出并关闭放射源。
4. 结束实验4.1 关闭计算机。
4.2 慢慢旋转放大盒前面板上的HV 钮至逆时针最小。
电压降为零后， 关闭放大盒电源。
4.3 将全部放射源放回库房， 关闭总电源。
4.4 充分吸收后， 结束本次试验， 经教师同意后， 可以离开实验室。
注意事项：1. 严禁将放射源对准人体， 尤其是眼部2. 闪烁探测器上的高压电源、 前置电源、 信号线绝对不可以接错； 实验室老师已经接好， 不要再动。
4. 严禁探测器在工作状态下见光，以免光电倍增管烧坏；通有高压的情况下禁止拆卸仪器。
5. 在打开β源开始测量之前，盖上有机玻璃罩，装置的有机玻璃罩打开之前应当关闭β源6. 使用β源的过程中要防止强烈震动，以免损坏其密封薄膜。
7. 移动真空盒时，应格外小心，以防损坏其密封膜。
8. 做完实验后，及时关闭所有的放射源，并放置于固定的位置，及时用水冲洗双手；严禁将放射源带出实验室。
原始数据、数据处理及误差计算：1. 数据记录电子的动能及动量垂直匀强磁场强度B=624GS2. 数据处理2.1 能量定标过程根据Co60和Cs137的已知能量值E和测得的道位数CH0，并使用最小二乘法拟合的形式可以得到一个一次函数，即表达了在实验中所使用的检测仪读出的道位数和入射粒子能量的关系。
这里使用MATLAB的polyfit函数来进行拟合，返回E和CH的关系将x变量CH和y变量E输入成以后，执行如下代码f=polyfit(x,y,1); //*这里的1表示xy之间为1次多项式关系，f为待求的函数关系*//b=polyval(f,x);plot(x,y,'*',x,b)得到如下的拟合直线：返还的运算结果如下：Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = 0.002178 (0.001878, 0.002478)p2 = 0.006632 (-0.1233, 0.1366)2.2 求电子动能根据2.1中得到的定标函数E=0.002178*CH+0.006632，可以对之后测量的不同出射半径的电子动能进行计算结果如下表2.3 电子穿过220μm铝膜时的动能修正线性插值的思路：用书中2-2-2表所给的数据进行线性拟合，得出一个E2和E1之间的函数关系，再用该函数关系来处理上一步中所得到的电子接收动能的铝膜修正同能量定标的方法类似，以E2为x变量，E1为y变量，输入如下代码f=polyfit(x,y,1);b=polyval(f,x);plot(x,y,'*',x,b)得到如下的拟合曲线：并返还这样的结果：Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = 0.9907 (0.9871, 0.9943)p2 = 0.1005 (0.09625, 0.1048)说明经过铝膜修正前后的两个动能值之间的关系为E1 =0.9907*E2 + 0.10052.4 电子穿过有机塑料薄膜时的动能修正方法同上，先用表2-1的数据进行拟合得到一个函数关系式，然后再利用这个关系式对上表中的E1i进行修正处理以E1i为x变量，Ek为y变量，代码如下：f=polyfit(x,y,1);b=polyval(f,x);plot(x,y,'*',x,b)得到拟合后的函数图像为：并返还这样的结果：Linear model Poly1:f(x) = p1*x + p2Coefficients (with 95% confidence bounds):p1 = 0.9949 (0.9891, 1.001)p2 = 0.01417 (0.00748, 0.02086)可以得到动能E1i和最终动能Ek之间的关系为Ek=0.9949*E1i+0.01417用这个关系函数对经过一次铝膜修正以后的动能值进行二次修正，得到的结果如下表所示：2.5 计算电子动量的实验值根据半圆偏转真空盒的物理模型，有关系式p=eBR成立又已知B=624GS，R值为实验中所测得*表中的E表示科学计数法中的*10，后面的数字表示指数值2.6 利用能量值Ek 计算相对论动量值pc1已知相对论关系中给出了电子动能Ek 和动能能量pc 之间的关系为)(511.0511.0222MeV p c Ek -+= 经过转换， 得到pc 2=（Ek+0.511MeV ）2-0.5112通过该式即可得到各个电子的相对论动量值pc1， 计算结果如下表所示n 1 2 3 4 5 6 7 8 Ek/MeV 0.404708 0.608004 0.853377 1.066763 1.329953 1.54291 1.801162 2.002527 pc1/MeV 0.759868 0.995515 1.26507 1.49272 1.768612 1.989327 2.254989 2.4610352.7 利用经典关系计算动量值pc2已知p=mv ， Ek=mv 2/2， 电子的运动速度近似可认为是光速c ， 因而可以得到关系式p=c*(2*E*m)^0.5 用上面这个简短的计算式， 就可以通过Ek 来计算经典力学上的电子动量pc ， 结果如下表所示： n 1 2 3 4 5 6 7 8 Ek/MeV 0.404708 0.608004 0.853377 1.066763 1.329953 1.54291 1.801162 2.002527 pc2/MeV 0.643126 0.788277 0.933890 1.044141 1.165852 1.255728 1.356756 1.4305882.8 分析上面三种不同途径获得的动量pc 的结果， 将它们汇总到一起来分析误差， 如下表所示： n 1 2 3 4 5 6 7 8 Ek/MeV 0.404708 0.608004 0.853377 1.066763 1.329953 1.54291 1.801162 2.002527 pc/MeV 0.795600 0.982800 1.235520 1.450800 1.712880 1.918800 2.208960 2.433600 pc1/MeV 0.759868 0.995515 1.26507 1.49272 1.768612 1.989327 2.254989 2.461035 pc2/MeV 0.809416 1.216009 1.706753 2.133525 2.6599063.085819 3.6023254.005053 pc-pc1 0.035732 -0.012715 -0.029550 -0.041920 -0.055732 -0.070527 -0.046029 -0.027435 pc-pc2 0.152474 0.194523 0.301630 0.406659 0.547028 0.663072 0.852204 1.003012 由表中数据可以看到， 以相对论计算的结果pc1作为理论值， 实验计算的结果pc 和它符合的比较好， 误差均保持在小数点后第二位； 而实验值和经典力学的计算值就相差的比较大了， 误差甚至出现在了个位。