5匀速圆周运动受力分析

第四讲匀速圆周运动受力分析2014.3.15

一、知识回顾

1、★平抛运动

（1）平抛运动的概念：将物体用一定的初速度沿________方向抛出,不考虑空气阻力,物体____________作用下所做的运动.

（2）平抛运动的运动时间由____________________决定。

（3）平抛运动的处理方法：

运动的分解：水平方向为_________________；竖直方向为____________________.

（4）平抛运动的规律：

A、平抛运动的速度

平抛运动的质点的水平方向分速度：_________；竖直方向分速度：_________质点在抛出后时间t时的速度大小为：

v t=____________________________ 与水平方向上夹角：tanθ=_______________

B、平抛运动的位移s

平抛运动的质点沿水平方向的位移________________;

平抛运动的质点沿竖直方向的位移_______________

平抛运动的质点在时间t时的位移大小为

s=_____________________________.

S与水平方向的夹角为α：tanα=_________________.

比较可发现：速度与水平方向上夹角和位移与水平方向上夹角满足____________________ 2、★匀速圆周运动

（1）线速度：V=_________=____________

（2）角速度：w=_________=____________

（3）线速度与角速度关系：____________

（4）周期与频率关系：________________

（5）周期与角速度关系：______________

（6）向心力公式：F=_________=___________=__________=___________

（7）向心加速度公式：a=_________=___________=__________=___________

二、知识讲解

知识点1：匀速圆周运动基本物理量关系的应用

解题技巧：在熟记公式（1）～(5)的基础上，根据相等关系做计算。

过关练习1、关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A．半径一定，角速度与线速度成反比

B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成正比

D．角速度一定，线速度与半径成反比

拓展题1 时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是

A．秒针的角速度是分针的60倍

B．分针的角速度是时针的60倍

C．秒针的角速度是时针的360倍

D．秒针的角速度是时针的86400倍

拓展题2 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同

一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是r A= r C= 2r B。

若皮带不打滑，三轮边缘a、b、c三点的角速度之比为______

线速度之比为____________。

知识点2：匀速圆周运动向心力和向心加速度的特点

过关练习1．下列关于向心力的说法中，正确的是

A．做匀速圆周运动的质点会产生一个向心力

B．做匀速圆周运动的质点所受各力中包括一个向心力

C．做匀速圆周运动的质点所受各力的合力是向心力

D．做匀速圆周运动的质点所受的向心力大小是恒定不变的

过关练习2．关于物体做圆周运动的说法正确的是

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动

C．向心加速度越大，物体的角速度变化越快

D．匀速圆周运动中向心加速度是一恒量

过关练习3．关于向心力的说法正确的是

A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小

B．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力

C．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的

D．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

过关练习4．下列说法正确的是

A ．因为物体做圆周运动，所以才产生向心力

B ．因为物体有向心力存在，所以才迫使物体不断改变运动速度方向而做圆周运动

C ．因为向心力的方向与线速度方向垂直，所以向心力对做圆周运动的物体不做功

D ．向心力是圆周运动物体所受的合外力

小结：匀速圆周运动的向心力是___________（填“恒力”或“变力”），方向总是指向_______，向心力只改变速度的________，不不改变速度的_________。一般情况下，向心力是某个力的_______或多个力的________，是按照_________命名的，受力分析时不用单独指出。

知识点3：匀速圆周运动各物理量与向心力的关系

1、向心力大小：

F ma mv r m r rm T

f rm n rm n n ======22222222444ωπππ 方向：总是沿着半径指向圆心，所以时刻在变化，向心力是一个变力。

2、向心加速度：描述线速度方向变化快慢的物理量。 大小：a v r r r T

f r n r n =====22222222444ωπππ 方向：总是沿着半径指向圆心，所以方向时刻在变化，是一个变的加速度。

过关练习1 绳子的一端拴一重物，以手握住绳子另一端，使重物在水平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是

A ．每秒转数相同时，绳短的容易断

B ．线速度大小相等时，绳短的容易断

C ．旋转周期相同时，绳短的容易断

D ．线速度大小相等时，绳长的容易断

过关练习2 汽车沿半径为R 的圆形跑道匀速率行驶，设跑道的路面是水平的，使汽车做匀速圆周运动的向心力是路面对汽车的 提供的，若此力的最大值是车重的0.1倍，

跑道半径R =100 m ，g =10 m ／s 2，则汽车速率的最大值不能超过___km ／h ．

拓展1 水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起