高等土力学(李广信) 教材习题解答

• G: 0.25(0.31)
• F: 0.04(0.10)
• D: 5.5 (10)
a
15
2-19
• 是否可以用饱和粘土的常规
三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的 Duncan-Chang模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的 d(1-3)/d是否就是土的 切线模量Et, ？用广义虎克 定律推导d(1-3)/d的表 达式。
=0
1 8 0 0 k P a ,2 5 0 0 k P a ,3 2 0 0 k P a
2: I1=1200； I2=360000；
I3=32000000； J2=120000；
J3=16000000；p=400；
1 8 0 0 k P a ,2 2 0 0 k P a ,3 2 0 0 k P a
a
8
解题与答案
567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？
1 U 8 et 2
9 4 % 0 . 0 0 4 6
Tv
c vt H2
n 100,
10000t
0 .0 1 8 e 10000t, t 2 .3 h
2
a
9
1-6
• 对土工格栅进行蠕变试验，120天后应
变达到5％的荷载为70kN/m。在n=100 的土工离心模型试验中，该格栅在 70kN/m的荷载作用下，应变达到5％需 要多少时间？
向上的主应力是中主应力。设两个主动主 应力成比例，即，平面应变方向上的主应
力为。用弹性理论，设，计算k等于多少
时，成为小主应力？
a
18
解答
z x＝k 1.0
• 平面应变：泊松比 0.33,z/xk
当1≤k ≤2.03时 ， y为最小主应力
b
2
(1 )
3 c tg 1
z ( z x ) y ( y x )
q 1 b b 2 ( z x )
z
q
(3)
1 b b 2
y b z
(4 )
3 p z y 3 x
x
p 1 b z 3
(5 )
zx z
(6 )
yx y
(7 ) a
1 b b 2 z
q=600； =-30
a
13
2-14
• 下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试
验结果。用这些数据计Duncan双曲线E, 和E, B模型的参数。（见附表）
• Rf： 平均值； • K，n的确定； • Kb，m的确定。
a
14
答案
• K: 410 • Kur: 600 • n: 0.88 • : 35.6 • Rf: 0.81 • Kb: 290 • m: 0.75
a
3
1-4
– 在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知
，
q50kPa p100kPa
tg' 3(y x) 2z x y
x,y,z
分别代表三个方向上的主应力，以 1＝ z, x= y=
为0， 计算完成下表。
a
4
关于的解释
z
z
ˊ＝60
y
x
x
y
tg' 3(y x) 2z x y
a
5
应力不b 变 量 几y 个关x 系 zx
高等土力学教材 习题解答
a
0
1-1
• 拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，
施加的各向等压应力都是c=100kPa，首先完成 了常规三轴压缩试验（CTC），当13208.9kPa 时，试样破坏。根据莫尔－库仑强度理论，试预 测在CTE、TC、TE、RTC和RTE试验中试样破坏 时与各为多少？
a
1
CTE、TC、TE、RTC、RTE 试验中的应 力条件-两个未知数，两个方程。
• 莫尔－库仑强度理论：c＝0；1/3=3.809（1） • CTC： c= 3=100kPa （2－1） • CTE（三轴挤长）： a=3=100kPa （2－2） • RTC （减压三轴压缩） : a=1=100kPa （2－3） • RTE （减载三轴伸长） ： c= 1=100kPa （2－4） • TC （p=c三轴压） ：23＋ 1=300kPa （2－5） • CTE （p=c三轴伸） ：
σy 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.8 116.67 100 7
83.33 71.13 66.67 83.33 83.33
a
7
1-5
• 已知某场地软粘土地基预压固结567天固结
度可达到94％，问当进行n=100的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到99 ％时需要多少时间？
b b0
计 算 (2) 公 式 的 推 导
6
答案
’
0
30
60
90
120
150 180
210
240
270
300
330
360
σ σz 133.34 128.87 116.67 100
83.33 71.13 66.67 71.13 83.33
100 116.67 128.87 133.34
σx 83.33 71.13 66.67 71.13 83.33 100 116.67 128.87 133.33 128.87 116.67 100 83.33
a
10
答案
• 蠕变比尺为1，仍为120年
a
11
2-6：
已知砂土试样的1＝800kPa， 2 ＝500kPa， 3＝200kPa， 计算I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少； 如果1＝800kPa， 2＝ 3 ＝200kPa，上述各值 为多少？
a
12
解题与答案
1: I1=1500； I2=660000； I3=80000000； J2=90000； J3=0；p=500； q=519.6；
d ( 1 3 ) d1
a
16
解题与答案
• 只有在常规三轴压缩
试验中才满足：
d1 d3 d1
Et
• 一般情况：
d•不1排d水E t1试验Ett (d2d3)
d i d i du
du B[d 3 A(d1 d 3)
d1 d3
Et
a d1
1
A(1
2
t
)
17
ຫໍສະໝຸດ Baidu 2-21
• 通常认为在平面应变试验中，应变为零方
3＋ 21=300kPa （2－6）
a
2
1-1 答案
CTE： σ3= 100 kPa σ1-σ3 =208.9 kPa TC： σ3= 58.95 kPa σ1-σ3 =123.15 kPa TE：σ3= 41.8 kPa σ1-σ3 =87.3 kPa RTC：σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa RTE： σ3= 32.4 kPa σ1-σ3 =67.6 kPa