2018年高考数学(理)二轮专题复习突破精练一专题对点练5 1-1~1-6组合练附答案

专题对点练51.1~1.6组合练

(限时45分钟,满分80分)

一、选择题(共12小题,满分60分)

1.(2017全国Ⅲ,理1)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为()

A.3

B.2

C.1

D.0

答案B

解析A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交于两点错误!未找到引用源。,故A∩B中有2个元素.

2.(2017全国Ⅲ,理2)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=()

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.2

答案C

解析由题意,得z=错误!未找到引用源。=1+i,故|z|=错误!未找到引用源。.

3.(2017江西宜春二模,理3)命题“∀x>0,错误!未找到引用源。≥0”的否定是()

A.∃x≤0,错误!未找到引用源。<0

B.∃x>0,错误!未找到引用源。<0

C.∃x>0,0≤x<2

D.∃x>0,0

答案C

解析∵命题“∀x>0,错误!未找到引用源。≥0”⇔“∀x>0,x≥2”是全称命题, ∴否定为特称命题,即“∃x>0,0≤x<2”.故选C.

4.(2017河南洛阳三模,理3)已知a,b∈R,则“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的()

A.充分不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分又不必要条件

答案C

解析由ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行,可得ab=1.

反之不成立,例如a=b=1时,两条直线重合.

∴“ab=1”是“直线ax+y-1=0和直线x+by-1=0平行”的必要不充分条件,故选C.

5.(2017湖北黄冈3月模拟,理4)下列四个结论:

①若x>0,则x>sin x恒成立;

②命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sin x≠0”;

③“命题p∧q为真”是“命题p∨q为真”的充分不必要条件;

④命题“∀x∈R,x-ln x>0”的否定是“∃x0∈R,x0-ln x0<0”.

其中正确结论的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案C

解析①由y=x-sin x的导数为y'=1-cos x≥0,函数y为递增函数,若x>0,则x>sin x,故①正确;

②命题“若x-sin x=0,则x=0”的逆否命题为“若x≠0,则x-sin x≠0”,故②正确;

③“命题p∧q为真”则p,q都是真,则“命题p∨q为真”,反之不成立,故③正确;

④命题“∀x∈R,x-ln x>0”的否定是“∃x0∈R,x0-ln x0≤0”,故④不正确.

综上,正确命题的个数为3.故选C.

6.(2017陕西咸阳模拟三,理15)学校艺术节对同一类的①、②、③、④四项参赛作品,只评一

项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:

甲说:“③或④作品获得一等奖”;

乙说:“②作品获得一等奖”;

丙说:“①,④项作品未获得一等奖”;

丁说:“③作品获得一等奖”.

若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是() A.③B.②C.①D.④

答案B

解析若①为一等奖,则甲、丙、丁的说法均错误,故不满足题意;

若②为一等奖,则乙、丙说法正确,甲、丁的说法错误,故满足题意;

若③为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确,故不满足题意;

若④为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意.

故若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是②.

7.(2017全国Ⅱ,理8)

执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案B

解析程序框图运行如下:

a=-1,S=0,K=1,进入循环,

S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;

S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;

S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;

S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;

S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;

S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,

此时退出循环,输出S=3.故选B.

8.(2017山西临汾二模,理9)设D,E,F分别为△ABC三边BC,CA,AB的中点,则错误!未找到引用源。+2错误!未找到引用源。+3错误!未找到引用源。=()

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

答案D

解析因为D,E,F分别为△ABC的三边BC,AC,AB的中点,

所以错误!未找到引用源。+2错误!未找到引用源。+3错误!未找到引用源。)+错误!未找到引用源。×2(错误!未找到引用源。)+错误!未找到引用源。×3×(错误!未找到引用源。)=错误!未找到引用源。,故选D.

9.(2017河北衡水中学三调,理2)已知集合A={x|log3(2x-1)≤0},B={x|y=错误!未找到引用

源。},全集U=R,则A∩(∁U B)等于()

A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

答案D

解析∵集合A={x|log3(2x-1)≤0}=错误!未找到引用源。,B={x|y=错误!未找到引用源。}=错误!未找到引用源。,全集U=R,

∴∁U B=错误!未找到引用源。,A∩(∁U B)=错误!未找到引用源。.

10.(2017河南郑州一中质检一,理4)《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织多少尺布?()

A.18

B.20

C.21

D.25

答案C

解析设公差为d,由题意可得:前30项和S30=390=30×5+错误!未找到引用源。d,解得d=错误!未找到引用源。.

∴最后一天织的布的尺数等于5+29d=5+29×错误!未找到引用源。=21.

11.(2017河南洛阳三模,理4)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=25内的个数为()