万有引力与航天题型汇总汇总

一、选择题（每题3分，共36分）

1．宇宙飞船进人一个围绕太阳运行的近乎圆形轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是 （ BD ）

（A ）3年

（B ）9年

（C ）27年

（D ）81年

3．某一颗人造卫星（同步）距地面高度为h ，设地球半径为R ，自转周期为T ，地面处的重力加速度为g ，则该同步卫星线速度大小为 （BC ）

（A ）

g h R )(+ （B ） 2π（h ＋R ）／T （C ） )(2h R g R + （D ）Rh

5．两颗人造地球卫星质量之比是1∶2，轨道半径之比是3∶1，则下述说法中，正确的是（BC ）

（A ）它们的周期之比是3∶1

（B ）它们的线速度之比是1∶3

（C ）它们的向心加速度之比是1∶9

（D ）它们的向心力之比是1∶9

6．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ CD ）

（A ）根据公式v ＝ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍

（B ）根据公式F= mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1／2

（C ）根据公式F ＝GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1／4

（D ）根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的2／2

9．在一个半径为R 的行星表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，上升的最大高度为h ，若发射一个环绕该星球表面运行的卫星，则此卫星环绕速度的值为 （ A ）

（A ）02v h R （B ）0v h R （C ）02v h

R （D ）条件不充分，无法求出 10．假设同步卫星的轨道半径是地球赤道半径的n 倍，则 （ B ）

（A ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的1/n 倍

（B ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的1/n 2倍

（C ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的重力加速度的n 倍

（D ）同步卫星的向心加速度是地球赤道上物体的向心加速度的n 2倍

13．（选做）据观察，某行星的外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，以下判断中正确的是（ AC ）

（A ）若v 与R 成正比，则环是连续物

（B ）若v 与R 成反比，则环是连续物

（C ）若v 2与R 成反比，则环是卫星群

（D ）若v 2与R 成正比，则环是卫星群

3．某行星质量为地球质量的1/3，半径为地球半径的3倍，则此行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的 （ B ）

A ．9倍

B ．1/3

C ．3倍

D ．1/9

4．如图4-1所示，卫星A ，B ，C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向相同。若在

某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B 经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是 （ B ）

A ．三个卫星的位置仍在一条直线上

B ．卫星A 位置超前于B ，卫星

C 位置滞后于B

C ．卫星A 位置滞后于B ，卫星C 位置超前于B

D ．由于缺少条件，无法比较它们的位置

5．我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的质量为1.24 t ，在某一确定的轨道上运行.下列说法中正确的是

（ B ）

A ．它定点在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播

B ．它的轨道平面一定与赤道平面重合

C ．若要发射一颗质量为2.48 t 的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径大

D ．要发射一颗质量为2.48 t 的地球同步卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星轨道半径小

6．一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T ，设万有引力常数G ，则此恒星的平均密度为： （ B ）

A ．GT 2/3π

B ．3π/GT 2

C ．GT 2/4π

D ．4π/ GT 2

7．为了计算某一个天体的质量，需要知道绕该天体作匀速圆周运动的另一个星球的条件是

A 、质量和周期

B 、运转周期和轨道半径 ( B

C )

C 、轨道半径和线速度

D 、转速和质量

8．已知地球半径R=6.4×103km ，地球质量M=6.0×1024kg ，引力常量G=6.67×10-11Nm 2/kg 2。假定“神舟二号”无人飞船在离地面高h=300 km 的轨道上做匀速圆周运动。则“神舟二号”无人飞船运行的周期和飞行速度分别约为： （ B ）

A ．80min 7.7×103m/s

B ．90min 7.7×103m/s

C ．85min 7.9×103m/s

D ．24h 7.9×103m/s

9．上题中，由于空气阻力的作用，“神舟二号”无人飞船的返回舱在将要着陆之前，有一段匀速下落的过程。设返回舱所受空气阻力f 与其速度v 的平方成正比，与其迎风面的截面积S 成正比，比例系数为k ，返回舱的质量为m ，则在返回舱匀速下落的过程中所受空气阻力f 和速度v 分别为： （ B ）

A ．2kSv f =，kS

mg v =2 B ．mg f =，kS mg v = C ．kSv f =，kS

mg v =2 D ．2kv f =，kS mg v = 3．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则 （ ACD ）

A ．两行星密度之比为4∶1

B ．两行星质量之比为16∶1

C ．两行星表面处重力加速度之比为8∶1

D ．两卫星的速率之比为4∶1

6．已知万有引力常量G ，某行星的半径和绕该星表面运行的卫星的周期，可以求得下面哪些量？

（ ABD ）

A ．该行星的质量

B ．该行星表面的重力加速度

C ．该行星的同步卫星离其表面的高度

D ．该行星的第一宇宙速度

7．设地面附近重力加速度为g ， 地球半径为R 0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R ，那么以下说法正确的是： (ABD )

A ．卫星在轨道上向心加速度大小为g R R 220

B ．卫星在轨道上运行速度大小为R g R 20

C ．卫星运行的角速度大小为g R R 203

D ．卫星运行的周期为g R R 203

2π。

8．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则 （ D ）

A ．F 1=F 2＞F 3

B ．a 1=a 2=g ＞a 3

C ．v 1=v 2=v ＞v 3

D ．ω1=ω3＜ω2

9．地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3=2224πc

b a 求出.已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，

c 的单位是m/s 2，则

（ AD ）

A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度

B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度

C ．a 是赤道周长，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度

D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度

10．根据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R ，则以下判断中正确的是（ AC ）

A ．若v 与R 成正比，则环是连续物

B ．若v 与R 成反比，则环是连续物

C ．若v 2与R 反比，则环是卫星群

D ．若v 2与R 正比，则环是卫星群