四川省成都市邛崃市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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(2)如果点 是 轴上一点，且 的面积是5，求点 的坐标.
(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式 的解集．
25．如图1，四边形ABCD中， ， ，点P为DC上一点，且 ，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．
证明： ∽ ；
若 ，求 பைடு நூலகம்值；
如图2，若 ，设 的平分线AG交直线BP于 当 ， 时，求线段AG的长．
17．如图，直线y=-x+b与双曲线 分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．
18．如图,∠MON=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,B别在射线OM,ON上滑动,BC=1,∠BAC=30°,连接OC.当AB平分OC时,OC的长为______．
19．如图， 在 的同侧， ，点 为 的中点，若 ，则 的最大值是_____．
三、解答题
20．（1）计算：
（2）解不等式组： ，并求整数解。
21．先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
22．如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号).
(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.
24．在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，点 坐标为(－3，2)，点 坐标为(n，－3).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
A．（2，-1）B．（2，1）C．（-2，-1）D．（1，2）
6．如图， ，垂足为点 ， ， ，则 的度数为()
A． B． C． D．
7．如图，已知 ．按照以下步骤作图：①以点 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 的两边于 ， 两点，连接 ．②分别以点 ， 为圆心，以大于线段 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，连接 ， ．③连接 交 于点 ．下列结论中错误的是（ ）
23．为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
27．如图，在正方形 中， 是对角线 上的一个动点 ，连接 ，过点 作 交 于点 ．
（1）如图①，求证： ；
（2）如图②，连接 为 的中点， 的延长线交边 于点 ，当 时，求 和 的长；
四川省成都市邛崃市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－5的倒数是
A． B．5C．－ D．－5
2．截止到2021年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7000万”用科学记数法表示为( )
15．已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是x =-2,x =4，则 的值为________.
16．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为__．
A． B．
C． D．
8．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（）
A．0或4B．4或8C．0D．4
9．如图，一张矩形纸片ABCD的长 ，宽 将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：
A．2：1B． ：1C．3： D．3：2
10．下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（ ）
26．某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 (千克)与销售单价 (元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）如图③，过点 作 于 ，当 时，求 的面积．
28．综合与探究
如图，抛物线 经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC，
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的 时，求 的值；
(3)在(2)的条件下，若点M是 轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
A．7×103B．7×108C．7×107D．0.7×108
3．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b
4．已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是( )
A． B．
C． D．
5．若反比例函数 的图象过点（-2，1），则这个函数的图象一定过点（ ）
A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+2
二、填空题
11．要使式子 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
12．若 ，则 =_____．
13．方程 的解是________．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为________.
(3)利用函数图象直接写出关于x的不等式 的解集．
25．如图1，四边形ABCD中， ， ，点P为DC上一点，且 ，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．
证明： ∽ ；
若 ，求 பைடு நூலகம்值；
如图2，若 ，设 的平分线AG交直线BP于 当 ， 时，求线段AG的长．
17．如图，直线y=-x+b与双曲线 分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．
18．如图,∠MON=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,B别在射线OM,ON上滑动,BC=1,∠BAC=30°,连接OC.当AB平分OC时,OC的长为______．
19．如图， 在 的同侧， ，点 为 的中点，若 ，则 的最大值是_____．
三、解答题
20．（1）计算：
（2）解不等式组： ，并求整数解。
21．先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 ．
22．如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号).
(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.
24．在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，点 坐标为(－3，2)，点 坐标为(n，－3).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
A．（2，-1）B．（2，1）C．（-2，-1）D．（1，2）
6．如图， ，垂足为点 ， ， ，则 的度数为()
A． B． C． D．
7．如图，已知 ．按照以下步骤作图：①以点 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 的两边于 ， 两点，连接 ．②分别以点 ， 为圆心，以大于线段 的长为半径作弧，两弧在 内交于点 ，连接 ， ．③连接 交 于点 ．下列结论中错误的是（ ）
23．为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
27．如图，在正方形 中， 是对角线 上的一个动点 ，连接 ，过点 作 交 于点 ．
（1）如图①，求证： ；
（2）如图②，连接 为 的中点， 的延长线交边 于点 ，当 时，求 和 的长；
四川省成都市邛崃市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．－5的倒数是
A． B．5C．－ D．－5
2．截止到2021年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7000万”用科学记数法表示为( )
15．已知关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是x =-2,x =4，则 的值为________.
16．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为__．
A． B．
C． D．
8．若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（）
A．0或4B．4或8C．0D．4
9．如图，一张矩形纸片ABCD的长 ，宽 将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：
A．2：1B． ：1C．3： D．3：2
10．下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（ ）
26．某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 (千克)与销售单价 (元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）如图③，过点 作 于 ，当 时，求 的面积．
28．综合与探究
如图，抛物线 经过点A(-2,0)，B(4,0)两点，与 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 .连接AC，BC，DB，DC，
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)△BCD的面积等于△AOC的面积的 时，求 的值；
(3)在(2)的条件下，若点M是 轴上的一个动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
A．7×103B．7×108C．7×107D．0.7×108
3．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b
4．已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是( )
A． B．
C． D．
5．若反比例函数 的图象过点（-2，1），则这个函数的图象一定过点（ ）
A．y=-3(x+1)2+2B．y=-3(x-2)2+2C．y=-(3x+1)2+2D．y=-(3x-1)2+2
二、填空题
11．要使式子 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
12．若 ，则 =_____．
13．方程 的解是________．
14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为________.