第4章_3 面波与地球自由震荡-洛夫波
地震波震级和地震烈度
• 在实际中，当震中不是100 km和采用非标准地震仪时，需按修正 后的相应震级计算公式确定震级。
• 震级与地震释放能量E(尔格)之间有如下关系:
•
lgE=1. 5M+11. 8(1-2)
• 通过以上关系可以得出，震级每差一级，地面振动的振幅增加约 10倍，地震释放的能量就相差32倍之多。
上一页 下一页 返回
地面运动强烈、破坏力极强。据资料显示，由于地球的特殊板块构造， 印度板块不断向欧亚板块俯冲，使青藏高原的地壳物质不断向东滑移。 当这些地壳物质滑移到汶川地震区所处的龙门山构造带后，受到四川 盆地之下刚性地块的顽强阻挡，聚集了巨大的能量，最终在龙门山北 川—映秀地区突然释放。而且汶川地震发生的区域位于青藏高原向成 都平原过渡地带，地质构造与自然地理条件十分复杂，地震造成的崩 塌、滑坡等次生灾害因而非常严重。
个等级划分外，我国和世界绝大多数国家采用1-12共12个等级划分的 地震烈度表，见表1-1。 • 3.平均震害指数 • 对应一次地震，在其波及的地区内，根据地震烈度表可以对该地区 内每一个地点评出一个地震烈度。中国科学院工程力学研究所在 1970年调查通海地震灾害时，发现很难用地震烈度表评定烈度，并 保证精度在一度以内，因而提出“震害指数”的概念。震害指数是指 以房屋的“完好”，“毁灭”为1，其余介乎于。与1之间，按震害程 度分级。平均震害指数指所有房屋的震害指数的总平均值，并在“中 国地震烈度表(1980)”中应用。
• (瑞雷波。传播时，质点在波的传播方向和地面法线组成的平面内 (XZ)作与波前进方向相反的椭圆形运动，而在与XZ平面垂直的水平 方向(Y)没有振动，质点在地面上呈滚动形式。
• (2)洛夫波。传播时，质点在地平面内作与波前进方向相垂直的水 平方向(Y)运动，在地面上呈蛇形运动形式。
第八章面波
§１０-２
洛夫面波
洛夫面波是 1911年英国力学家洛夫(A.E.H.Love) 首先提出 的。这种波发生时，介质至少要有两层，上层中的Vs要小于下 层中的Vs。面波存在于分界面之下，传播速度介于上下层两个 横波速度之间。洛夫波是横波，其质点运动与分界面平行。它 是ＳＨ型的横面波。 形成要求：当横波速度较高的半无限弹性介质上覆盖以低 速层时，则在覆盖层和半无限弹性介质的分界面上可以形成这 种ＳＨ型的面波。 根据对洛夫波的认 识，求相应地满足波动 方程的解，解有下述特 点：
VR 2 VR 2 VR 2 2 16 1 2 1 2 瑞雷方程，用于求瑞雷 V Vs Vs 波的传播速度。 p
2 4
VR Vs 2 1 2 令 , 2 Vs V p 2(1 ) 8(2 ) 2 8 8 0 1 1
2 v1 Vs12 2 v1 , (h z 0) t 2 2 v2 Vs 2 2 2 v2 , (0 z ) t 2
vL
k
f1 z A cos b1 z B sin b1 z b1为正实数。k1 k f 2 z Ce b2 z Deb2 z b1为正实数。k2 k k1 k k2
u1 2 2 V p u1 2 t 2 v1 V p 2 2 v1 t 2
2
(a)
ｕ２和ｖ２满足等容波（横波）的波动方程
u2 2 2 Vs u2 2 t 2 v2 Vs 2 2 v2 2 t
2
(b)
取方程(a) 的解为：
u1 Bse ry sin( wt sx) v1 Bre ry cos( wt sx)(1) 公式中B s r都是常数。为确保随深度（y）的增加而位移速度 减小，要求r必须为正实数，将公式中wt sx改写成 s x vRt vR
《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案
第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同？荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。
作用：能使结构产生效应的各种因素总称。
2、说明直接作用和间接作用的区别。
将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。
只有直接作用才可称为荷载。
3、作用有哪些类型？请举例说明哪些是直接作用？哪些是间接作用？①随时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用②随空间位置变异分类：固定作用、可动作用③按结构的反应分类：静态作用、动态作用。
4、什么是效应？是不是只有直接作用才能产生效应？效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。
不是。
第二章重力1、结构自重如何计算？将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。
2、土的重度与有效重度有何区别？成层土的自重应力如何计算？土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。
如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。
3、何谓基本雪压？影响基本雪压的主要因素有哪些？基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。
4、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。
主要因素：风的漂积作用、屋面坡度对积雪的影响（一般随坡度的增加而减小，原因是风的作用和雪滑移）、屋面温度（屋面散发的热量使部分积雪融化，同时也使雪滑移更易发生）。
5、说明车列荷载与车道荷载的区别。
车列荷载考虑车的尺寸及车的排列方式，以集中荷载的形式作用于车轴位置；车道荷载则不考虑车的尺寸及车的排列，将车道荷载等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载形式。
第三章侧压力1.什么是土的侧压力？其大小与分布规律与哪些因素有关？土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。
第一章地震概述
5
工程结构抗震及防灾
1.1 地震基本知识
地幔
1) 地幔界定：地壳以下到深度约2895km的古登堡界面为止的 部分为地幔，约占地球体积的5／6。
2) 地幔组成：由密度较大的黑色橄榄岩等高温（1000度以上） 高压（9000大气压）岩石组成。 3) 地幔物质根据推算形态应为粘弹性体（能传播横波）。
6
工程结构抗震及防灾
40
工程结构抗震及防灾
1.2 地震基本术语
地震烈度表
烈度 1~2度 3度 4~5度 地震现象 人们一般没感觉，只有地震仪才能记录到 室内少数人感觉到轻微震动 人们有不同程度的感觉
地震烈度的定量 描述极其复杂
6度
7~8度 9~10度
人行不稳，器血倾斜，房屋出现裂缝，少数受到坡坏 人立不住，大部分房屋遭到破坏，高大烟囱可以断裂，有时有 喷砂冒水现象 房屋严重破坏，地表烈缝很多，湖泊水库中有大浪，部分铁轨 弯曲、变形
1.1 地震基本知识
1、按成因划分： 构造地震：由岩层构造运动产生，占总数的90%
火山地震：由火山爆发引起
地震类型
陷落地震：如大面积矿山开采引起岩层坍塌 水库诱发地震：由水库贮水诱发产生 人工地震：如核爆炸等（地震观测技术的发展）
8
工程结构抗震及防灾
1.1 地震基本知识
地球的板块构造
板块构造的基本 概念是：岩石圈 由几个大而相当 稳定的板块，即 相对刚性的固体 岩石块体组成，
11
工程结构抗震及防灾
来自以色列的精彩实例—— 原来水平的刚性岩石层在长时期作用的构造力挤压下褶皱
12
工程结构抗震及防灾
1988年亚美尼亚地震造成的新鲜断崖
13
工程结构抗震及防灾
地球物理学基础复习资料
地球物理学基础复习资料绪论一．地球物理学的概念，研究特点和研究内容它是以地球为研究对象的一门应用物理学，是天文学，物理学与地质学之间的边缘学科。
地球物理学应用物理学的原理和方法研究地球形状，内部构造，物质组成及其运动规律，探讨地球起源，形成以及演化过程，为维护生态环境，预测和减轻地球自然灾害，勘探与开发能源和资源做出贡献。
包扩地震学，地磁学，地电学，重力学，地热学，大地测量学，大地构造物理学，地球动力学等。
研究特点：1.交叉学科地球物理学由地质学和物理学发展而来，随着学科本身的发展，它不断产生新的分支学科，同时促进了各分支学科的相互交叉，加强了它与地球科学各学科之间的联系。
2.间接性都是通过观测和研究物理场的信息内容实现地质勘查目标，研究的不是地质体本身，而是其物理性质。
3 多解性正演是唯一的，而反演存在多解。
不同的地质体具有不同的物理性质，但产生的物理场可能相同。
不同的地质体具有相近的物理性质，由于观测误差，物理场的观测不完整以及物理场特点研究不够，产生多解。
不同的地质体具有相同的物理性质，即使知道了地质体的物性分布，也无法确定其地质属性。
地球物理学的总趋势：多学科综合和科学的国际合作。
二．地球物理学各分支所依据的物理学原理和研究的物性参数。
地震学：波在弹性介质中的传播%地震体波走时，面波频散，自由振荡的本征谱特征重力学：牛顿万有引力定律%密度%密度差异地磁学：磁荷理论%岩矿石磁性%①岩石剩余磁性②地磁学轴向偶极子假定。
古地磁学：铁磁学%岩石的剩余磁性。
地电学：①电磁场理论②电荷理论%电阻率ρ介电常数ε介质磁导率μ地热学：热学规律，热传导方程%地球热场，热源。
第一章太阳系和地球一．地球的转动方式。
1.自转地球绕地轴的一种旋转运动，方向自西向东，转速并非完全均匀，有微小变化。
2.公转地球绕太阳以接近正圆的椭圆轨道旋转的运动。
3.平动地球随整个太阳系在宇宙太空中不停地向前运动。
4.进动地球由于旋转，赤道附近向外凸出，日月对此凸出部分的吸引力使地轴绕黄轴转动，方向自东向西。
建筑结构抗震设计习题集参考答案
《建筑构造抗震设计》习题集一．填空题1．地震按其成因可划分为（）、（）、（）和（）四种类型。
2．地震按地震序列可划分为（）、（）和（）。
3．地震按震源深浅不一样可分为（）、（）、（）。
4．地震波可分为（）和（）。
5．体波包括（）和（）。
6．纵波旳传播速度比横波旳传播速度（）。
7．导致建筑物和地表旳破坏重要以（）为主。
8．地震强度一般用（）和（）等反应。
9．震级相差一级，能量就要相差（）倍之多。
10．一般来说，离震中愈近，地震影响愈（），地震烈度愈（）。
11．建筑旳设计特性周期应根据其所在地旳（）和（）来确定。
12．设计地震分组共分（）组，用以体现（）和（）旳影响。
13．抗震设防旳根据是（）。
14．有关构造地震旳成因重要有（）和（）。
15．地震现象表明，纵波使建筑物产生（），剪切波使建筑物产生（），而面波使建筑物既产生（）又产生（）。
16．面波分为（）和（）。
17．根据建筑使用功能旳重要性，按其受地震破坏时产生旳后果，将建筑分为（）、（）、（）、（）四个抗震设防类别。
18．《规范》按场地上建筑物旳震害轻重程度把建筑场地划分为对建筑抗震（）、（）和（）旳地段。
19．我国《抗震规范》指出建筑场地类别应根据（）和（）划分为四类。
20．饱和砂土液化旳鉴别分分为两步进行，即（）和（）。
21．可液化地基旳抗震措施有（）、（）和（）。
22．场地液化旳危害程度通过（）来反应。
23．场地旳液化等级根据（）来划分。
24．桩基旳抗震验算包括（）和（）两大类。
25．目前，工程中求解构造地震反应旳措施大体可分为两种，即（）和（）。
26．工程中求解自振频率和振型旳近似措施有（）、（）、（）、（）。
27．构造在地震作用下，引起扭转旳原因重要有（）和（）两个。
28．建筑构造抗震验算包括（）和（）。
29．构造旳变形验算包括（）和（）。
30．一幢房屋旳动力性能基本上取决于它旳（）和（）。
31．构造延性和耗能旳大小，决定于构件旳（）及其（）。
新人教版高一物理必修1及高中所有物理教材目录
高中物理目录新课标教材?必修1第一章运动的描述1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3 运动快慢的描述──速度4 实验：用打点计时器测速度5 速度变化快慢的描述──加速度第二章匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律2 匀变速直线运动的速度与时间的关系3 匀变速直线运动的位移与时间的关系4 自由落体运动5 伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用1 重力基本相互作用2 弹力3 摩擦力3 摩擦力4 力的合成5 力的分解第四章牛顿运动定律1 牛顿第一定律2 实验：探究加速度与力、质量的关系3 牛顿第二定律4 力学单位制5 牛顿第三定律6 用牛顿定律解决问题（一）7 用牛顿定律解决问题（二）高中物理目录新课标教材?必修2第五章机械能及其守恒定律1 追寻守恒量2 功3 功率4 重力势能5 探究弹性势能的表达式6 探究功与物体速度变化的关系7 动能和动能定理8 机械能守恒定律9 实验：验证机械能守恒定律10 能量守恒定律与能源第六章曲线运动1 曲线运动2 运动的合成与分解3 探究平抛运动的规律4 抛体运动的规律5 圆周运动6 向心加速度7 向心力8 生活中的圆周运动第七章万有引力与航天1 行星的运动2 太阳与行星间的引力3 万有引力定律4 万有引力理论的成就5 宇宙航行6 经典力学的局限性高中物理目录新课标教材?选修1-1 第一章电流1、电荷库仑定律2、电场3、生活中的静电现象4、电流和电源5、电流的热效应第二章磁场1、指南针与远洋航海2、电流的磁场3、磁场对通电导线的作用4、磁声对运动电荷的作用5、磁性材料第三章电磁感应1、电磁感应现象2、法拉第电磁感应定律3、交变电流4、变压器5、高压输电6、自感现象涡流7、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用1、电磁波的发现2、电磁光谱3、电磁波的发射和接收4、信息化社会5、课题研究：社会生活中的电磁波高中物理目录新课标教材?选修1-2 第一章分子动理论内能1、分子及其热运动2、物体的内能3、固体和液体4、气体第二章能量的守恒与耗散1、能量守恒定律2、热力学第一定律3、热机的工作原理4、热力学第二定律5、有序、无序和熵6、课题研究：家庭中的热机第三章核能1、放射性的发现2、原子核的结构3、放射性的衰变4、裂变和聚变5、核能的利用第四章能源的开发与利用1、热机的发展和应用2、电力和电信的发展与应用3、新能源的开发4、能源与可持续发展5、课题研究：太阳能综合利用的研究高中物理目录新课标教材?选修2-1 第一章电场直流电路1、电场2、电源3、多用电表4、闭合电路的欧姆定律5、电容器第二章磁场1、磁场磁性材料2、安培力与磁电式仪表3、洛伦兹力和显像管第三章电磁感应1、电磁感应现象2、感应电动势3、电磁感应现象在技术中的应用第四章交变电流电机1、交变电流的产生和描述2、变压器3、三相交变电流第五章电磁波通信技术1、电磁场电磁波2、无线电波的发射、接收和传播3、电视移动电话4、电磁波谱第六章集成电路传感器1、晶体管2、集成电路3、电子计算机4、传感器高中物理目录新课标教材?选修2-2 第一章物体的平衡1、共点力平衡条件的应用2、平动和传动3、力矩和力偶4、力矩的平衡条件5、刚体平衡的条件6、物体平衡的稳定性第二章材料与结构1、物体的形变2、弹性形变与范性形变3、常见承重结构第三章机械与传动装置1、常见的传动装置2、能自锁的传动装置3、液压传动4、常用机构5、机械第四章热机1、热机原理热机效率2、活塞式内燃机3、蒸汽轮机燃气轮机4、喷气发动机第五章制冷机1、制冷机的原理2、电冰箱3、空调器高中物理目录新课标教材?选修2-3 第一章光的折射1、光的折射折射率2、全反射光导纤维3、棱镜和透镜4、透镜成像规律5、透镜成像公式第二章常用光学仪器1、眼睛2、显微镜和望远镜3、照相机第三章光的干涉、衍射和偏振1、机械波的稍微和干涉2、光的干涉3、光的衍射4、光的偏振第四章光源与激光1、光源2、常用照明光源3、激光4、激光的应用第五章放射性与原子核1、天然放射现象原子结构2、原子核衰变3、放射性同位素的应用4、射线的探测和防护第六章核能与反应堆技术1、核反应和核能2、核列变和裂变反应堆3、核聚变和受控热核反应高中物理新课标教材?选修3-1 第一章静电场1 电荷及其守恒定律2 库仑定律3 电场强度4 电势能和电势5 电势差6 电势差与电场强度的关系7 电容器与电容8 带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流1 导体中的电场和电流2 电动势3 欧姆定律4 串联电路和并联电路5 焦耳定律6 电阻定律7 闭合电路欧姆定律8 多用电表9 实验：测定电池的电动势和内阻10 简单的逻辑电路第三章磁场1 磁现象和磁场2 磁感应强度3 几种常见的磁场4 磁场对通电导线的作用力5 磁场对运动电荷的作用力6 带电粒子在匀强磁场中的运动高中物理新课标教材?选修3-2 第四章电磁感应1 划时代的发现2 探究电磁感应的产生条件3 法拉第电磁感应定律4 楞次定律5 感生电动势和动生电动势6 互感和自感7 涡流第五章交变电流1 交变电流2 描述交变电流的物理量3 电感和电容对交变电流的影响4 变压器5 电能的输送第六章传感器1 传感器及其工作原理2 传感器的应用（一）3 传感器的应用（二）4 传感器的应用实例附一些元器件的原理和使用要点高中物理新课标教材?选修3-3 第七章分子动理论1 物体是由大量分子组成的2 分子的热运动3 分子间的作用力4 温度的温标5 内能第八章气体1 气体的等温变化2 气体的等容变化和等压变化3 理想气体的状态方程4 气体热现象的微观意义第九章物态和物态变化1 固体2 液体3 饱和汽和饱和汽压4 物态变化中的能量交换第十章热力学定律1 功和内能2 热和内能3 热力学第一定律能量守恒定律4 热力学第二定律5 热力学第二定律的微观解释6 能源和可持续发展高中物理新课标教材?选修3-4 第十一章机械振动1 简谐运动2 简谐运动的描述3 简谐运动的回复力和能量4 单摆5 外力作用下的振动第十二章机械波1 波的形成和传播2 波的图象3 波长、频率和波速4 波的反射和折射5 波的衍射6 波的干涉7 多普勒效应第十三章光1 光的折射2 光的干涉3 实验：用双缝干涉测量光的波长4 光的颜色色散5 光的衍射6 波的干涉7 全反射8 激光第十四章电磁波1 电磁波的发现2 电磁振荡3 电磁波的发射和接收4 电磁波与信息化社会5 电磁波谱第十五章相对论简介1 相对论诞生2 时间和空间的相对性3 狭义相对论的其他结论4 广义相对论简介高中物理新课标教材?选修3-5第十六章动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量守恒定律（一）3 动量守恒定律（二）4 碰撞5 反冲运动火箭6 用动量概念表示牛顿的第二定律第十七章波粒二象性1 能量量子化：物理学的新纪元2 科学的转折：光的粒子性3 崭新的一页：粒子的波动性4 概率波5 不确定的关系第十八章原子结构1 电子的发现2 原子的核式结构模型3 氢原子光谱4 玻尔的原子模型5 激光第十九章原子核1 原子核的组成2 放射性元素的衰变3 探测射线的方法4 放射性的应用与防护5 核力与结合能6 重核的裂变7 核聚变8 粒子和宇宙物理必修一全册学案第一章运动的描述§ 1.1 质点、参考系和坐标系【学习目标】1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。
地震灾害
发散边界 – 大西洋洋中脊（宽：1000-3000km，相对高：10003000m,长》10000km).
汇聚边界
平移（转换）边界-圣安德列斯断层
边界类型 两侧的板块
地貌特征
地质事件
示例
发散边界 海洋-海洋
大洋中脊
陆地-陆地
裂谷
海底扩张 浅源地震 岩浆溢出火山 裂开成深谷 地震 岩浆上涌火山
波长λ和周期T
正弦波两个相邻波峰间的 距离称为波长λ, 行进这一距 离所需时间称为周期 T；亦即 质点振动完成一个循回所经历 的时间。
频率和圆频率
周期的倒数 f=1/T 称 为频率；单位为赫兹，表 示在单位时间内完成的振 动循环次数。 圆频率
波速V、视波速C和波数k
• 波速V取决于波动传播介质的力学特性（密度和 弹性模量等）。 • 观察或测量波动时往往并不 沿着波动的传播方向，这时 观测到的波速称为视波速， 视波速c与真实波速v之间有简单的换算关系 C=V/sina； a为波的入射角。 • 波数k也是常用的描述波动的参数，定义为2π 长度中所包含的波长λ的个数。
灾害学概论
防灾科技学院 综合减灾研究所 李平 chinaliping1981@
第二章 地震灾害
• 地震和地震波
关于地震 地震 地震波
西方版画中记载的1805年意大利那不勒斯地震
月亮女神庙 （Izmit）， 17，60年地震
土耳其卡里亚王陵， 17，60，155地震
阿波罗青铜巨像， 前225年建成，56年后倒
巴比伦空中花园， 957-8，1007年地震
宙斯雕像，344，368地震
但都看不见了！
亚历山大灯塔， 117米，885，1201，1211
金字塔， 1201，1754年地震
CH1结构抗震基本知识(备课笔记)
主讲教师: 主讲教师: 吴建霞
2010-6-8
1
第 一 章
2010-6-8 2
第一章 结构抗震基本知识
建 筑 构 抗 震 设 计
2010-6-8
第一章 结构抗震基本知识
1.1 地震基本知识 1.2 地震的基本术语 1.3 地震动特性 1.4 工程结构的抗震设防
3
第一章 结构抗震基本知识
建 筑 构 抗 震 设 计
2010-6-8
震
22
第一章 结构抗震基本知识 3. 震
建 筑 构 抗 震 设 计 震
2010-6-8
23
第一章 结构抗震基本知识
2010-6-8
1.2.3 震
建 筑 构 抗 震 设 计 震级:表示一次地震本身强弱程度的大小和尺 震级:表示一次地震本身强弱程度的大小和尺 一次地震 度.里氏震级: 里氏震级:
1. 2
震 基本
了解震源,震中,震中距等概念, 了解震源,震中,震中距等概念,
掌握地震波,地震波分类,震级, 掌握地震波,地震波分类,震级,地震 烈度,基本烈度等术语. 烈度,基本烈度等术语.
14
第一章 结构抗震基本知识
2010-6-8
1. 2.1 震
建 筑 构 抗 震 设 计
震源 震源——发生地震的地方 发生地震的地方
7
第一章 结构抗震基本知识 构
建 筑 构 抗 震 设 计
岩石断裂产生振动 回跳) (回跳) 岩石原始状态
2010-6-8
震
பைடு நூலகம்
受力后发生变形
8
第一章 结构抗震基本知识
建 筑 构 抗 震 设 计
2010-6-8
9
我国抗震规范提出的三水准
我国抗震规范提出的三水准篇一：建筑结构抗震_随堂作业主观题建筑结构抗震随堂作业一. 解释名词1. 震级答：地震震级是衡量一次地震释放能量大小的尺度。
震级的表示方法有很多，目前国际上常用的是里氏震级，其定义首先由里克特于1935年给出。
2. 地震烈度答：地震烈度是指地震对地表和工程结构影响的强弱程度，是衡量地震引起后果的一种尺度。
3. 抗震设防烈度答：抗震设防烈度是指按照国家批准权限审定作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。
4. 罕遇地震答：大震是罕遇地震，它多对应的烈度为在50年期限内超越概率为2%~3%的地震烈度。
5. 液化答：在地下水位以下的松散的饱和砂土或饱和粉土受到地震的作用时，土颗粒间有压密的趋势，因此表现为土中空隙水压力的增高以及空隙水向外运动，引起地面出现喷水冒砂现象，或因更多水分来不及排出，致使土颗粒处于悬浮状态，形成有如“液体”一样的现象，称为液化。
6. 自振周期答：自振周期是结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间。
7. 底部剪力法答：根据地震反应谱理论，以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等，来确定结构总地震作用的方法。
8. 轴压比答：是指柱（墙）的轴压力设计值与柱（墙）的全截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值乘积之比值。
9. 刚性楼盖答：现浇或装配整体式钢筋混凝土楼（屋）盖10. 延性答：是指材料的结构、构件或构件的某个截面从屈服开始到达最大承载能力或到达以后而承载能力还没有明显下降期间的变形能力。
二、简答题1.我国抗震设防目标中对三个地震烈度水准提出哪些具体设防要求？答：《抗震规范》将抗震设防目标称为三水准的要求，简称为“小震不坏，中震可修，大震不倒”。
1、第一水准要求——小震不坏当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般应不受损坏或不需修理可继续使用，即小震不坏。
2、第二水准要求——中震可修当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能有一定的损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用，即中震可修。
抗震设计重点及重要习题及答案_考试必备
二、填空题（每空1分，共25分）1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括纵波（P）波和横（S）波，而面波分为瑞雷波和洛夫波，对建筑物和地表的破坏主要以面波为主。
2、场地类别根据等效剪切波波速和场地覆土层厚度划分为IV类。
3、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，对于T1>1.4T g时，在结构顶部附加ΔF n，其目的是考虑高振型的影响。
4、《抗震规范》规定，对于烈度为8度和9度的大跨和长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构以及9度时的高层建筑等，应考虑竖向地震作用的影响。
5、钢筋混凝土房屋应根据烈度、建筑物的类型和高度采用不同的抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。
6、地震系数k表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比；动力系数 是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值。
7、多层砌体房屋的抗震设计中，在处理结构布置时，根据设防烈度限制房屋高宽比目的是为了使多层砌体房屋有足够的稳定性和整体抗弯能力，根据房屋类别和设防烈度限制房屋抗震横墙间距的目的是避免纵墙发生较大出平面弯曲变形，造成纵墙倒塌。
８、用于计算框架结构水平地震作用的手算方法一般有反弯点法和 D值法。
9、在振型分解反应谱法中，根据统计和地震资料分析，对于各振型所产生的地震作用效应，可近似地采用平方和开平方的组合方法来确定。
１０、为了减少判别场地土液化的勘察工作量，饱和沙土液化的判别可分为两步进行，即初步判别和标准贯入试验判别。
1、根据土层剪切波速的范围把土划分为坚硬土、中硬土、中软土、软弱土四类。
2、地震波中的纵波（P）是由震源向外传播的疏密波，横波（S）是由震源向外传播的剪切波。
用来反映一次地震本身强弱程度的大小和尺度的是震级，其为一种定量的指标。
３、在地基土的抗震承载力计算中，地基土的抗震承载力调整系数一般应 >1.0 。
４、当建筑物的地基有饱和的砂土和粉土的土时，应经过勘察试验预测在地震时是否会出现液化现象。
第5章 地震作用
第二节 单质点体系地震作用
单质点体系 (Single Degree of Freedom System)：
5 - 33
第二节 单质点体系地震作用
一、单质点体系地震反应
质点上的三种力：
5 - 34
当结构的质量相对集 中在某一个确定位置 时，可将结构处理成 单质点体系。
单质点体系简图
xg x) xg (t ) x(t ) m( 惯性力 f I m[ xg x] g mx cx 阻尼力 f c cx kx 弹性恢复力 f k kx
第 5章
地震作用
第5章
地震作用
5-2
本章内容 5.0 土木工程结构的地震灾害(补充材料) 5.1 地震基本知识 5.2 单质点体系地震作用 5.3 多质点弹性体系的水平地震反应
5-3
5-4
前言 土木工程结构的地震灾害（补充材料）
前言 土木工程结构的地震灾害（补充材料）
地基土液化引起地面的下沉
1995年1月17日，日本神户大地震； 震级：里氏7.2级， 震源深度：14km。 城市高架桥倾覆(1969年建成) 桥墩在根部折断 破坏的主要原因:抵抗水平地震力 的剪切抗力不足。
2. 地震地面运动
5 - 29
第一节 地震基本知识
四、地震波与地面运动 2. 地震地面运动
5 - 30
●地震地面运动的概念：对于地面上的某一点，当地震体波到达该点或 面波经过该点时，就会引起改点往复运动，此即地震地面运动。 ●因波的折射，体波传播到地面时，其行进方向将近似与地面垂直。 ●P波（纵波、压缩波）：地面上下运动。 S波（横波、剪切波）：地面前后、左右运动。 R波（瑞雷波）：地面上下、前后运动 L波（洛夫波）：地面左右运动 ●三向地面运动 上下运动：由P波和R波引起。 前后运动：由S波和R波引起。 左右运动：由S波和L波引起。
建筑结构抗震设计课后习题全解
第一章绪论地震按其成因分为哪几种类型？按其震源的深浅又分为哪几种类型？构造地震、火山地震、陷落地震和诱发地震。
深浅：构造地震可分为浅源地震（d<60km）、中源地震(60 –300km)，深源地震(>300km)什么是地震波？地震波包含了哪几种波？各种地震波各自的传播特点是什么？对地面和建筑物的影响如何？地震波：地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播并释放能量。
是一种弹性波，分为体波（地球内部传播）、面波（地球表面传播）。
体波：分为纵波（p波）：在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的前进方向一致。
特点是：周期短，振幅小；影响：它使地面发生上下振动，破坏性较弱。
橫波（s波）：在传播过程中，其介质质点的振动方向与波的前进方向垂直。
特点是：周期长，振幅大。
影响：它使地面发生前后、左右抖动，破坏性较强，。
面波：分为洛夫波（L波）：传播时将质点在与波前进方向相垂直的水平方向上作蛇形运动。
影响：其波长大、振幅强，只能沿地表面传播，是造成建筑物强烈破坏的主要因素。
地震波的传播速度：纵波＞横波＞面波橫波、面波：地面震动猛烈、破坏作用大。
地震波在传播过程中能量衰减：地面振动减弱、破坏作用逐渐减轻。
地震波是指从震源产生向四外辐射的弹性波。
地震发生时，震源区的介质发生急速的破裂和运动，这种扰动构成一个波源。
由于地球介质的连续性，这种波动就向地球内部及表层各处传播开去，形成了连续介质中的弹性波。
什么地震震级？什么是地震烈度和基本烈度？什么是抗震设防烈度？地震震级：表示地震本身强度或大小的一种度量指标。
地震烈度：指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。
基本烈度：在一定时期内（一般指50年），某地区可能遭遇到的超越某一概率的最大地震烈度。
抗震设防烈度：就是指指地面及房屋等建筑物受地震破坏的程度。
什么是多遇地震和罕遇地震？多遇地震一般指小震，50年可能遭遇的超越概率为63％的地震烈度值。
罕遇地震一般指大震，50年超越概率2％～3％的地震烈度。
（完整版）北京大学《地震概论》重点知识点
（完整版）北京大学《地震概论》重点知识点地震概论笔记（2016春）第一章地震学的研究范围和历史1. 地震是一种常见的自然现象，全球每年约发生500万次地震。
全球有6亿多人生活在强震带上，20世纪约有200万人死于地震，预计21世纪将约有1500万人死于地震。
我国是多地震国家，历史记载死亡人数超过20万人的地震，全球6次，中国4次。
2.地震的两面性：①自然灾害②给人类了解地球内部的信息3.地震：地球内部介质（岩石）突然破坏，产生地震波，并在相当范围内引起地面震动。
破坏开始的地方称为震源（地球内部发生地震的地方。
理论上看成一个点，实际上是一个区）震源深度：将震源看做一个点，此点到地面的垂直距离称为震源深度。
4.震中：震源在地表上的垂直投影。
震中距：观测点与震中的大圆弧距离（在地面上，从震中到任一点沿大圆弧测量的距离）可证明是两点间的最短距离。
烈度：宏观，实际的破坏程度（我国12度烈度表）震级：微观标准表示地震能量大小，仪器测量（地震差一级，能量相差32倍（101.5），两级相差1000倍:log E＝11.8+1.5M，E：能量，M：震级）两者都反映地震大小5.分类：地震序列：①主震型（一个主震，多个余震）②震群型按震源深度分：①浅源：震源深度< 60km ②中源：60-300km ③深源：> 300km 按震中距分：①地方震：震中距<100km ②近震：<1000km ③远震：>1000km （以观测点为圆心，1000km为半径）6. 地震学是应用物理类课程。
地震学只有100多年的历史，中日美在地震学三足鼎立第二章地震波第一节波的性质简述1.液体、气体只能传播纵波，固体可以传播横波（S波）、纵波（P波）2.波线和波阵面垂直3.远离波源的球面波波面上任何一小部分视为平面波第二节地震波1. P波和S波的主要差异总结：vP=√3vS（1）P波的传播速度比S波快，地震图上总是先出现P波。
地震勘探原理(西安石油大学)
地震勘探原理复习提纲一、本课程主要内容绪论：物探与地震勘探的概念第一章地震波基础第二章地震波运动学第三章地震资料采集：包括观测系统、地震组合法、共反射点叠加第四章地震资料处理简介第五章地震数据采集系统二、主要名词与概念1.地质年代与地层单位，宙、代、纪、世；宇、界、系、统，2.油气藏、油气田3.物探（基本勘探方法）4.地震勘探（基本勘探方法）地震勘探是利用地下介质的弹性和密度差异的一种物探方法。
地震勘探可以分为三种基本勘探方法，即反射波法、折射波法和透射波法。
5.费马原理6.Snell定律7.地震折射波8.理想弹性体弹性理论有个6基本假设，理想弹性体是指满足连续性假设、完全弹性假设、均匀性假设和各向同性假设的弹性体。
9.张量10.面波11.波阻抗12.平面简谐波13.波型转换14.偏振交换15.发散16.波散（频散，色散）17.地震波的吸收18.球面扩散19.大地滤波作用20“滑行波”21视速度定理22.回转波23.回折波24.动校正25剩余时差把某个波按水平界面均匀介质一次反射波做动校正后残存的时差称为剩余时差。
26.静校正静校正主要包括井深校正、地形校正和低速带校正三部分。
27.偏移28.时间场29.时距曲线30.时间剖面的显示方法31.振幅恢复32.反褶积33.观测系统（包括基本原则）34.地震组合法，线性组合，面积组合35.空间方向系数36.共反射点叠加法37.动态范围，瞬时动态范围38纵测线、非纵测线39.识别全程多次有两个重要标志，一是标志，二是倾角标志。
40.地震勘探中常用的震源有炸药震源、可控震源、重锤、空气枪、电火花等；主要名词与概念1.地质年代：宙、代、纪、世；地层单位：宇、界、系、统地质年代：地壳上不同时期的岩石和地层，时间表述单位:宙、代、纪、世、期、时；地层单位：宇、界、系、统、阶、带。
在形成过程中的时间（年龄）和顺序。
年代地层单位。
又称时间地层单位。
依据地质时代进行的划分。
第二章 抗震设计基本知识
(3)建筑性能要求
“小震不坏”，要求建筑结构在多遇地震作用下满 足承载力极限状态验算要求和建筑弹性变形不超过 规定的弹性变形限值。 “基本地震可修”，要求建筑结构具有相当的延性 能力（变形能力），不发生不可修复的脆性破坏， 用结构延性设计来解决。 “大震不倒”，要求建筑具有足够的变形能力。其 弹塑性变形不超过规定的弹塑性变形限值。
2.1.2 地震的类型与成因
1.地震类型
地震 火山地震：由于火山爆发而引起的地震叫火山地震 陷落地震：由于地表或地下岩层突然大规模陷落和 崩塌而造成的地震叫陷落地震 构造地震：由于地壳运动，推挤地壳岩层使其薄弱 部位发生断裂错动而引起的地震叫构造 地震
2.1.2 地震的类型与成因
2.构造地震的成因
2.1.1地球的构造
地球
地壳：平均厚度30km 地幔：厚度2900km 地核：半径3500km
（1）地壳：地壳由各种不均匀的岩石组成，世界上绝
大部分地震都发生在这一薄薄的地壳内。
2.1.1地球的构造
（2）地幔：地幔主要由质地坚硬的橄榄岩组成，这种
物质具有粘弹性；地幔内部物质在热状态下和不均 衡压力作用下缓慢地运动着。这可能是地壳运动的 根源。到目前为止，所观测到的最深的地震发生在 地下700km左右处，可见地震仅发生在地球的地壳 和地幔上部。 （3）地核：地核是地球的核心部分，分为外核（厚 2100km）和内核，其主要构成物质是镍和铁。据 推测，外核可能处于液态，而内核可能是固态。
2.2.1 抗震设计总则
（4）两阶段设计步骤
第一阶段，对绝大多数结构进行多遇地震作用下的 结构和构件承载力验算和结构弹性变形验算，对各 类结构按规范要求采取抗震措施。 第二阶段，对一些规范规定的结构进行罕遇地震下 的弹塑性变形验算。
地概笔记18春
一、地球科学概况1、地震学：研究地震及其相关现象2、四大起源问题：行星（宇宙）、地球、生命、人类第一章——地震学的研究范围和历史地震是一种自然现象。
全球每年发生500万次地震，人们可以感觉的仅占1%，造成严重破坏的7级以上的大地震约有18次，8级以上的特大地震1~2次。
全世界有6亿多人生活在强震带上，上个世纪约有200万人死于地震，预计二十一世纪将有约1500万人死于地震。
我国是个多地震国家，20世纪以来，我国发生了800多次6级以上的地震，平均每年约8次；历史记载全球死亡超过20万人的地震有6次，其中在中国就有4次。
地震有两面性，虽然是一种自然灾害，但人们对地球内部的了解主要来自地震给我们带来的信息，地震相当于一盏照亮地球内部结构的明灯。
地震学是关于地震的科学，它是以地震资料为基础，用数学、物理和地质知识研究地震机理及地震波传播的规律，以防御地震灾害、研究地壳和地球内部的构造以及促使研究结果在经济建设和国防建设中得以应用。
地球物理学就是用物理学的方法研究地球的问题固体地球物理学则是通过观测地球表面上的物理效应来研究地球内部的物质的性质，和地质学密切相关，无论从观点上还是从研究方法上看都截然不同。
地球物理学包含固体地球物理学，固体地球物理学包含地震学烈度：按一定的宏观标准，表示地震对地面影响和破坏程度的一种量度。
按烈度值的大小排列成表，称为烈度表。
将地面上等烈度的点联成线，称为等震线。
震级：按一定的微观标准，表示地震能量大小的一种量度。
震级和烈度都是衡量地震强度的一种量度。
两者之间的关系复杂。
用字母M表示。
地震序列：地震在有限的空间和时间范围内有成丛发生的倾向。
这种成丛发生的地震称地震序列。
按时间顺序和震级分布，地震序列分为：主震型和震群型。
①主震型：通常包括主震和大量的余震。
有些地震序列还包括一系列前震。
若地震序列中，特别大的地震只有一次，则称之为主震；发生在主震之前的中、小地震叫前震；发生在主震之后的大量较小地震叫余震。
面波 Love波
p介质2中，振幅随着深度x3增加呈 指数衰减
p在两层介质中传播的速度都是c沿 着x1方向传播的非均匀波
p
c2 cs2
1
1
c2 c '2s
n 位移分布
2. 洛夫波
u C co s(kp x3 ) ex p i(kx1 t ) u ' C co s(kp h ) ex p k ( x3 h ) ex p i(kx1 t )
C1，CII取非零解
p
c2 cs2
1
1
c2 c '2s
exp(ikph) exp(ikph)
iexp(ikph) exp(ikph)p
exp(kh) ' exp(kh)
0
tan(kph)
' p
1 c2
c2 cs2
c '2s 1
2 s
1/ 2
自由表面 连续边界条件
C 'II 0
无穷远处位移为零！
自由边界条件（1）+连续边界条件（2）：
23 x3 0 0
23
x30 2 23
(u3 x2
u2 ) 0 x3
C C
u u' x3 h
' x3 h
23 x3 h
无穷远处位移为零！
u C cos(kpx3) expi(kx1 t)
u ' C cos(kph) expk (x3 h) expi(kx1 t)
空间结构抗震（可编辑）
空间结构抗震空间结构抗震地震基本知识1、自然现象：每年发生500万次，但是造成严重破坏的大约18次。
（地壳、地幔、地核）2、类型与成因：火山地震、陷落地震和构造地震（地壳运动，薄弱层发生断裂错动而引发的）。
3、板块构造说：地球表面的岩层不是一块整体，而是由六大板块即欧亚板块、美洲板块、非洲板块、太平洋板块、澳洲板块和南极板块组成。
地幔的对流导致板块边界的相互张伸、挤压或者剪切。
4、按震源分：浅源地震（震源深度在70km以内，85％）、中源地震（震源深度在70－ 300km，12％）、深源地震（震源深度超过300km,3％）5、地震波：体波（纵波/P波和横波/S波）和面波（瑞雷波/滚动波和洛夫波/蛇形波）6、震级：释放能量的大小，1953年Richter给出了衡量的定义。
震级相差一级能量相差32倍。
小于2级，仅仪器能记录，人们感觉不到，称为微震；2－4级为有感地震；5级以上为破坏性地震；7级以上为强烈地震（，其释放的能量相当于5600颗原子弹，且每颗原子弹的当量是2000万吨标准炸药）7、地震烈度：某一地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。
对于一次地震，只有一个震级，但是对于不同的地点有不同的烈度。
为评定地震烈度，就要建立一个标准，该标准即为地震烈度表。
它是以描述震害宏观现象为主的，即根据建筑物的损坏程度、地貌变化特征、地震时人的感觉、家具动作反应等方面进行区分的。
日本用0－7度8等级；少数国家（如一些欧洲国家）用10个等级；我国及绝大多数国家用12个等级。
8、我国主要的两条地震带：（1）南北地震带：北起贺兰山，向南经六盘山、穿越秦岭沿川西至云南省东北部，纵贯南北。
（2）东西地震带：北面的沿陕西、山西、河北北部向东延伸，直至辽宁北部的千山一带；南面的一条，自帕米尔起经昆仑山、秦岭，直到大别山区。
9、我国的主要6个地震活动区：（1）台湾及其附近海域（2）喜马拉雅山脉活动区（3）南北地震带（4）天山地震活动区（5）华北地震活动区（6）东南沿海地震活动区地震作用地面运动随机过程幅值A、频率ω及持时t在结构中产生响应（内力、位移）响应不仅与地面运动有关，而且与结构的动力特性有关（地震作用的惯性力由结构变形引起，然而结构变形本身又受惯性力的影响）结构抗震理论的发展静力理论阶段1920年，日本的大森房吉提出。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如β2 > β1
SH入射波、反射波及透射波的位移可分别表示为
上面自由面的边界条件
在深度为Ｈ的地层分界面处的位移连续条件
在深度Ｈ处的应力连须在β1＜ｃ＜β２ 的范围内 ※由于三角函数的多值性，存在关于ｃ的多个解 ※满足上式解的ＳＨ 型波称为Love波，记为LQ或Ｇ ※Love波是多阶波，ｎ阶Love波的相速度cn
第四章 面波与地球自由震荡
自由界面对地震波的影响
瑞 利 波
洛 夫 波 面波的传播，相速度与群速度
地球自由振荡
三、 Love波
由层内射向层底面的ＳＨ波 将在界面上发生反射和透射
※如β2 < β1 ，则透射波的射 线将更偏向下垂线（x3 轴） 方向，这样将会有更多的Ｓ 双层地球介质模型，在半无限均匀弹性介质 Ｈ波能量透射到地下去，不 空间上覆盖了一个厚度为Ｈ的均匀弹性层。 利于ＳＨ波局限在浅层传播。 ※如β2 > β1，透射波射线将更接近水平方向。 特别是，当上层ＳＨ 波的入射角达到和超过临界入射角时，下 层的ＳＨ波将沿水平方向传播，上层的ＳＨ波将不再向地下透 射，这时上面低速的覆盖地层就成了ＳＨ波的波导层。
※瑞利波和洛夫波是面波的两种基本类型。在成层或速度随速度变化的 介质中，还存在其他类型的面波和导波。
（⊙）
实线表示（⊙）式左端的函数，虚线表示其右端的函数，实 线与虚线的交点即是方程(⊙)的解，交点的数值决定了ω和 ｃ的联合取值，而Love波的相速度ｃ的取值在（β１，β２） 的范围内变化。
基阶和高阶Ｌｏｖｅ波的相速度频散曲线图 频率愈高的波，相速度愈趋近覆盖层介质的Ｓ波 速度； 同阶情况下，低频波相速度较大； 同频率情况下，高阶波相速度较大。 基阶波的频率范围是（０，＋∞），而高阶波的 高频可以趋于很大，但低频存在截止点。 当cn→β２ 时，arctan函数值→０，高阶Love波的 截止低频为
盖层中ｎ阶Love面波振幅随深度的变化 （＊）
令 盖层中节面深度（即：振幅恒为０的 深度面）x3 应该满足条件
振动节面的深度
节面深度取值只能在０和Ｈ之间
ｎ阶洛夫波在盖层中存在ｎ 个振幅为０的节面，各节面的 深度由上式决定
小结：
※洛夫面波可以在半无限均匀弹性介质上部存在低速覆盖层的结构中产生， 沿水平层面传播，传播速度介于上、下两层介质的Ｓ波速度之间，速度大小 与频率有关（存在频散）。 ※洛夫面波存在多阶振型，但其能量主要集中在基阶波上，基阶波的振幅在 地表最大。洛夫波振幅在盖层内随深度按余弦函数变化，在下层按指数随深 度衰减。洛夫波的质点振动方式与ＳＨ波同，是在垂直于传播方向的水平方 向上振动。
※洛夫面波是ＳＨ—ＳＨ相干面波，理论上没有垂向分量和径向分量。实际 的地壳、上地幔结构更接近多个分层的非均匀弹性半空间，这种结构的Ｌｏ ｖｅ波频散远较（＊）式描述的频散方程复杂。这种结构下，不仅洛夫波存 在频散，瑞利波也有频散，并还存在有频散的高阶瑞利波。下图给出一个记 录的实例。
小结：
※由频散方程可以看到，不同频率的面波受介质影响的深度是不同的。 频率愈低（或波长愈长）的面波穿透的深度就愈深，深处的介质特性就 会对它的传播产生影响。由于地球的分层结构不一样，频散方程就不一 样。通过将观测的面波频散曲线与不同地球结构模型的理论频散曲线的 比较，可以探测地球深部的速度结构。面波频散资料是反演地下介质速 度结构的重要资料之一。
n= n= n= 0 1 3
截止波长
在上覆盖层中ＳＨ波的位移为
下层中的位移为
如果在半无限弹性介质上覆盖有低速盖层，则存在沿水平方向传播的ＳＨ型面波， 其传播速度ｃ在低速盖层与高速下层的Ｓ波速度之间，即β１＜ｃ＜β２。
英国物理学家洛夫1911年首先从理论上提出存在这种ＳＨ型面波，称为洛夫波。
下层中的洛夫波振幅是按指数单调衰减的，而上覆盖层中的洛夫波振幅是按余弦 函数变化的，自由面振幅最大。
（＊） ｎ为Love波的阶数。ｎ＝０所对应的Love波称为基阶Love波，其他称高阶 Love波。观测表明Love波的能量主要集中在基阶波上。 ※ Love波的相速度不仅与阶数有关，还与波的频率有关。即同阶Love波因频 率不同，相速度不同。这种相速度与频率有关的现象称为频散 ※称（＊）为Love波的频散方程。