微博营销模型

基于微博的信息传播最优资源配置方案

摘要

本文主要解决公司如何用最优的方式通过微博传播信息以实现受众最多的问题。该问题涉及互联网拓补结构、每条微博字数限制等不可控因素（限制条件）及微博信息发布频率、100名粉丝的网络影响力等可控因素。

我们首先通过对任意一名微博用户的影响力变化产生作用的主要因素的分析，借鉴并改进经典的PR算法[1]，得到单个用户发布一条微博所产生的影响力指数,进而计算出公司3天通过微博传播信息所产生的总影响力, 并且我们从“微博风云榜”[2]上收集了评论数、转发数、微博价值、粉丝数、粉丝质量指数、影响力的相关数据，分析了其相关性，并用matlab拟合工具箱对其进行了拟合，得到了博主影响力的具体表达式。运用基于网络时代市场特征的AISAS模型[3]，我们分析了公司微博营销的三部分构成，即公司品牌影响力的影响效果；发布微博的影响力效应；整个AISAS阶段具有微博营销影响力自然衰减效应，从而得到公司综合影响力的递推关系。在此基础上，考虑到受众人数随时间变化的快慢取决于公司微博营销的影响力，我们建立了受众的增长预测函数。

对函数进行定量和定性相结合的分析方法，分别讨论了公司产品信息的受众人数与公司品牌的影响力、微博粉丝的影响力、微博的发布数之间的定性关系。最后我们结合实际情况，给公司提出了建议：努力打造自己的品牌、积极与粉丝互动、在微博文字上字斟句琢，吸引影响力高的粉丝对自己的产品进行评论和转发。

关键字： PR算法微博营销信息传播影响力指数 AISAS模型受众人数

一、问题重述

微博，是一个基于用户关系的信息分享、传播以及获取平台；它的出现开辟了自媒体时代。时下很多信息是通过微博获取，短短140字可以传播非常多的信息。

随着微博的发展，微博营销也成为了很多公司进行宣传的一种手段。微博粉丝数量的多少、微博转发量和评论量是衡量一个微博好坏的重要标准。

一家公司想把自己的产品，通过一个100粉丝的账号，在3天内，传播给最多的受众。请查阅资料，建立数学模型，用最优方式实现。

二、问题分析

本问题需要求出如何在三天时间内，公司通过一个拥有100个粉丝的微博账号，将自己的产品传播给最多的受众。微博具有段子化传播、封闭性、表达的碎片化、传播速度快等特点[4],当100个粉丝的粉丝数量、转发量及评论量越多时，其受众面就越广。而转发量等又与诸多因素相关，因此，为达传播给最多的受众的目的，通常需考虑以下几个方面：

1.公司自身影响力效果。

2.所写产品信息的敏感度，即制造吸引人的微博，如公司可以通过互动抽

奖的形式进行微博营销。

3.吸引微博上影响力高的人转发和正面点评，可扩大微博的传播面。影响

力是由微博粉丝数量的多少、微博的转发量和评论量等因素决定的。

4.及时补充自己产品的相关信息，延长微博传播的生命周期。

基于以上分析，可通过PR经典算法的改进方法，根据微博的粉丝数量、转发量和评论量等，建立用户影响力模型,并参考实际微博数据对其进行了拟合。再根据AISAS模型，由影响力预测出微博的受众，从受众表达式出发找出最优的微博营销方式。

三、模型假设

1.公司的100个粉丝看到公司发的微博都会帮助其传播

2.博主影响力与微博粉丝数量、微博粉丝质量、微博价值、微博转发量和

评论量有关

3.在短时间内，公司所发每条微博的影响力基本相同

4.受众人数随时间变化的快慢与公司微博营销的影响力正相关

5.当期公司微博营销影响力效果与前一期影响力正相关

6.该公司在发微博前已具有一定品牌影响力

四、符号说明

βi 第i 个微博粉丝的近期活跃度 i PR 第i 个微博粉丝的被关注度

,i j I 粉丝i 的发布或转发的第j 条微博的影响力

t 任意一个时间点

()t f n 1- t t 时段公司通过微博粉丝产生的影响力 t n 公司在时间t 内所发微博数量

'd 阻尼系数，表示用户在浏览某个页面的以后以(1')d -的概率继续

浏览某一个链出的页面，以'd 的概率重新选择一个随机页面进行浏览

()f u 链入页面u 的链接数目

(,)βu v 用户v 分配给用户u 的PR 值的比重 ,i j MRt 用户i 第j 条微博被转发数

,i j MC 用户i 第j 条微博的评论数

t HT 时点O 到时点t 之间公司微博营销累积产生的影响力效果 -1t HT 时点O 到时点(-1)t 之间公司微博营销累积产生的影响力效果

HT ∆ 时点t 与(t-1)间公司通过微博短期营销产生的影响力效果变化量 α 公司品牌影响力

0α 公司品牌影响力α在微博短期营销过程中产生的影响力效果 1α 自然衰减系数

t 每两个观测点之间的时间间隔 m 将3天时间分成的总分数。

五、模型建立与求解

5.1 微博用户影响力测算模型

5.1.1 模型准备

微博用户的影响力本质上是微博用户之间的相互作用，是评价微博用户受众极其价值的重要参数。其影响力主要通过微博受关注度、微博被转发和评论次数所体现、量化。

对于微博受关注度的评价，我们采用基于经典PR 算法[1][5]的改进算法。PageRank 算法是用来衡量网络中节点重要程度的算法，该算法基于网络图上的拓补结构，计算网页的重要程度[5]。其基本思想是将网页之间的链接看做是一种投票行为，一个网页得票数越多其价值越高。

5.1.2 模型建立

在此问题中，100名粉丝是公司消息的第一转发者，在消息散步中起关键作用。对其进行影响力评价，首先引入用户近期活跃度。

用户近期活跃度定义为最近一段时间内（如一个月）博主平均每日发博数量，表达式为: