空间网架结构设计

空间网架结构设计高福聚石油大学建筑工程系二○○四年六月第四章网架结构设计4.1 网架结构的形式及种类4.1.1 网架结构的基本单元及几何不变性1．基本单元网架结构可以看作是平面桁架的横向拓展、也可以看作是平板的格构化。

网架结构的起源，据说是仿照金刚钻石原子晶格的空间点阵排布，因而是一种仿生的空间结构，具有很高强度和很大的跨越能力。

网架结构是由许多规则的几何体组合而成，这些几何体就是网架结构的基本单元。

常用的有：三角锥、四角锥、三棱体、正方棱柱体，此外还有：六角锥、八面体、十面体等（图4－1）。

图4-1 网架结构的基本单元网架在任何外力作用下都必须是几何不变体系。

因此，应该对网架进行机动分析。

2．网架几何不变的必要条件网架是一个铰接的空间结构，其任意一个节点有三个自由度。

对于一个具有J 个节点，m 个杆件的网架，支撑于具有r 根约束链杆的支座上时，其几何不变的必要条件是：3m r J +−≥0 或 ≥3m J r − （4－1）如果将网架作为刚体考虑，则最少的支座约束链杆数为6，故≥6。

r 由此可知，当m ≥时，为超静定结构的必要条件；当m ＝时，为静定结构的必要条件；当≤33J r −3J r −m J r −时，为几何可变体系。

3．网架几何不变的充分条件分析网架结构几何不变的充分条件时，应先对组成网架的基本单元进行分析，进而对网架的整体作出评价。

三角形是几何不变的。

如果网架基本单元的外表面是由三角形所组成，则此基本单元也将是几何不变的。

在对组成网架的基本单元进行分析时，一般有以下两种类型和两种分析方法。

1）两种类型：自约结构体系 自身就为几何不变体系；它约结构体系 需要加设支承链杆，才能成为几何不变体系。

2）两种分析方法：① 以一个几何不变的单元为基础，通过三根不共面的杆件交出一个新节点所构成的网架也为几何不变；如此延伸。

② 列出考虑了边界约束条件的结构总刚度矩阵 []K , 如果K ≠0，[为非奇异矩阵，网架位移和杆力有唯一解，网架为几何不变体系；如果]K K ＝0，[]K 为奇异矩阵，网架位移和杆力没有唯一解，网架为几何可变体系。

4.1.2 网架结构的形式在对网架结构分类时，采取不同的分类方法，可以划分出不同类型的网架结构型式。

一般地，1．按结构组成分1）双层网架 具有上下两层弦杆，是最常用的网架结构形式。

2）三层网架 具有上中下三层弦杆，强度和刚度都比双层网架提高很大。

在实际应用时，如果跨度l ＞50m ，酌情考虑；当跨度l ＞80m 时，应当优先考虑。

3）组合网架 根据不同材料各自的物理力学性质，使用不同的材料组成网架的基本单元，继而形成网架结构。

一般是利用钢筋混凝土板良好的受压性能替代上弦杆。

这种网架结构型式的刚度大，适宜于建造活动荷载较大的大跨度楼层结构。

2．按支承情况分类1）周边支承网架周边支承网架是目前采用较多的一种形式，所有边界节点都搁置在柱或梁上，传力直接，网架受力均匀（如图4－2）。

当网架周边支承于柱顶时，网格宽度可与柱距一致；当网架支承于圈梁时，网格的划分比较灵活，可不受柱距影响。

2）点支承网架一般有四点支承和多点支承两种情形，由于支承点处集中受力较大，中杆件的内力和挠度（如图4－3）。

宜在周边设置悬挑，以减小网架跨图4－2 周边支承网架 图4－3 点支承网架3）周边与点相结合支承的网架护结构和抗风柱时，可采用点支承与周边在点支承网架中，当周边没有围支承相结合的形式。

这种支承方法适用于工业厂房和展览厅等公共建筑（如图4－4）。

图4－4周边与点相结合支承 图4－5三边支承一边开口或两边支承两边开口 4）三边支承一边开口或两边支承两边开口的网架建筑功能的要求，在矩形平面的建筑中，由于考虑扩建的可能性或由于需要在一边或两对边上开口，因而使网架仅在三边或两对边上支承，另一边或两对边为自由边（如图4－5）。

自由边的存在对网架的受力是不利的，为此应对自由边作出特殊处理。

一级可在自由边附近增加网架层数或在自由边加设托梁或托架。

对中、小型网架，亦可采用增加网架高度或局部加大杆件截面的办法予以加强。

5）悬挑网架为满足一些特殊的需要，有时候网架结构的支承形式为一边支承、三边自3．按照跨度分类分类时，我们把跨度L ≤30m 的网架称之为小跨度网架4．按网格形式分类最普遍采用的一种分类方式，根据《网架结构设由一些相互交叉的平面桁架组成，一般应使斜腹杆网架由。

为使玩网架结构的受力合理，也必须在另一方向设置悬挑，以平衡下部支承结构的受力，使之趋于合理，比如体育场看台罩棚（图4－6）。

图4－6 体育场看台罩棚网架结构按照跨度；跨度30m<L ≤60m 时为中跨度网架；跨度L>60m 为大跨度网架。

此外，随着网架跨度的不断增大，出现了特大跨度和超大跨度的说法，但目前还没有严格的定义。

一般地，当L>90m 或120m 时称为特大跨度；当L>150m 或180m 时为超度跨度。

这是网架结构分类中计与施工规程》JGJ7-91的规定，我们目前经常采用的网架结构分为四个体系十三种网架结构型式。

1）交叉平面桁架体系这个体系的网架结构是受拉，竖杆受压，斜腹杆与弦杆之间夹角宜在40～60º之间。

该体系的网架有以下四种：① 两向正交正放两向正交正放网架是由两组平面桁架互成90º交叉而成，弦杆与边界平行或垂直。

上、下弦网格尺寸相同，同一方向的各平面桁架长度一致，小的组平面桁架互成90º交叉而成，弦杆与边界成45º角体育情况。

上海黄浦区体育馆（45×45m ）和保定体育馆（55.34×68.42m ）采用了这种网架结构型式。

② 两向正交斜放网架两向正交斜放网架由两。

边界可靠时，为几何不变体系（图4－9）。

各榀桁架长度不同，靠角部的短桁架刚度较大对与其垂直的长桁架有弹性支撑作用，可以使长桁架中部的正弯矩减小，因而比正交正放网架经济。

不过由于长桁架两端有负弯矩，四角支座将产生较大拉力。

角部拉力应由两个支座负担。

两向正交斜放网架适用于建筑平面为正方形或长方形情况。

首都组平面桁架斜向相交而成，弦杆与边界成一斜格布置、构造、计算分析和制作安装上都比较复杂，而且受两向斜交斜放网架由两角（图4－10）。

这类网架在网力性能也比较差，除了特殊情况外，一般不宜使用。

④ 三向网架三向网架由三组互成的平（L>规则的情况×88.681m 八边形）较早2）四角锥体系的上、下弦均呈正方形（或接近正方形的矩形）网格，四角锥网架置的四角锥体组成，锥底的四边为网架的上弦杆，刚度比其它类的四角锥网架及两向网架好。

适用于建筑平面接近正方形的周边支承情况，也适用于屋剧院面桁架相交而成（图多可达13三向网架适用于60m ）六边形、多边形和圆形等平面形状比较上海体育馆（D=110m 圆形）和江苏体育馆（76.8。

地采用了这种网架结构型式。

四角锥体系网架相互错开半格，使下弦网格的角点对准上弦网格的形心，再在上下弦节点间用腹杆连接起来，即形成四角锥体系网架。

四角锥体系网架有五种形式，分列如下：① 正放正放四角锥网架由倒锥棱为腹杆，各锥顶相连即为下弦杆。

它的弦杆均与边界正交，故称为正放四角锥网架（图4－12）。

这类网架杆件受力均匀，空间屋面板规格单一，便于起拱，屋面排水也较容易处理。

但杆件数量较多，用钢量略高。

正放四角锥网架面荷载较大、大柱距点支承及设有悬挂吊车的工业厂房情况。

较为典型的工程实例如上海静安区体育馆（40×40m ）和杭州歌图4－12 正放四角锥网架 图4－13 正放抽空四角锥网架 ② 正放抽空四角锥网架正放抽空四角锥网架是在正放四角锥网架的基础上，除周边网格不动外，适当抽掉一些四角锥单元中的腹杆和下弦杆，使下弦网格尺寸扩大一倍（图4－13）。

其杆件数目较少，降低了用钢量，抽空部分可作采光天窗，下弦内力较正放四角锥约放大一倍，内力均匀性、刚度有所下降，但仍能满足工程要求。

货棚（132×132m ，柱网24×24m ，多点支承）和唐图4－14）。

上弦杆长度约为下弦杆长度的0.707倍。

在周边（上弦节内力大于短跨跨中的下弦内力；当平面长宽比大于2.5之间时，长跨跨中下弦内力小于短跨跨中的须在网架周边布置刚性边梁。

当为点正放抽空四角锥网架适用于屋面荷载较轻的中、小跨度网架。

石家庄铁路枢纽南站山齿轮厂联合厂房（84×156.9m ，柱网12×12m ，周边支承与多点支承相结合）是采用这种网架型式较早的典型实例。

③ 斜放四角锥网架斜放四角锥网架的上弦杆与边界成45º角，下弦正放，腹杆与下弦在同一垂直平面内（支承情况下，一般为上弦受压，下弦受拉。

节点处汇交的杆件较少点6根，下弦节点8根），用钢量较省。

但因上弦网格斜放，屋面板种类较多，屋面排水坡的形成也较困难。

当平面长宽比为1～2.25之间时，长跨跨中下弦下弦内力。

当平面长宽比为1～1.5之间时，上弦杆的最大内力不在跨中，而是在网架1/4平面的中部。

这些内力分布规律不同于普通简支平板的规律。

斜放四角锥网架当采用周边支承、且周边无刚性联系时，会出现四角锥体绕z 轴旋转的不稳定情况。

因此，必支承时，可在周边布置封闭的边桁架。

适用于中、小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的方形或矩形平面情况。

上海体育馆练习馆（35×35m ，周边支承）和北京某机库（48×54m ，这种网架的单元体形似星体，星体单元由两个倒置的三角形小桁架相互交叉而成（图4－15）。

两个小桁架底边构成网架上弦，它们与边界成45º角。

在两个小桁架交汇处设有竖杆，各单元顶点相连即为下弦杆。

因此，它的上弦为正交斜放，下弦为正交正放，斜腹杆与上弦杆在同一竖直平面内。

上弦杆比下弦杆短，受力合理。

但在角部的上弦杆可能受拉。

该处支座可能出现拉力。

网架的受力情况接近交叉梁系，刚度稍差于正放四角锥星形四角锥网架适用于中、小跨度周边支承的网架。

28×36m ）和中国计量学院风雨操场（27×36m ）采用度周边支承的网架。

网架。

杭州起重机械厂食堂（了这种网架结构型式。

⑤ 棋盘形四角锥网架棋盘形四角锥网架是在斜放四角锥网架的基础上，将整个网架水平旋转45º角，并加设平行于边界的周边下弦（图4－16）；也具有短压杆、长拉杆的特点，受力合理；由于周边满锥，它的空间作用得到保证，受力均匀。

棋盘形四角锥网架的杆件较少，屋面板规格单一，用钢指标良好。

适用于小跨这类网架的基本单元是一倒置的三角锥体。

锥底的正三角形的三边为网架的上弦杆，其棱为网架的腹杆。

随着三角锥单元体布置的不同，上下弦网格可为正三角形或六边形，从而构成不同的三角锥网架。