GPS测量任意两点距离的原理(通俗讲解)

GPS 距离计算

我用的GPS模块是GPS-1000U

得到的数据是$GPRMC,061732.00,A,4104.24665,N,11818.75243,E,0.166,179.32,121110,,,A*69 其他的先不说，N表示北纬，它前面的是数据，即北纬多多多少度。

它其实是度分分的形式，就是说4104.24665表示北纬41度4.24665分。

同理后面的是东经118度18.75243分。

这里主要说经纬度计算距离，其他的数据就不解释了。

上面就可以通过GPS模块采集某点的经纬度了。

知道两点的经纬度怎么求距离呢？

设两点A、B的经、纬度分别为(jA,wA)(jB,wB)，则半径为R的球面上两点间的最短距离是多少呢？

弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)]

R为地球半径（地球大概半径6371.004千米），假设地球是圆的。

上面的假设是成立的，已经证明过了。

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不妨可以这么想，

求弧AB，只要知道角AOB就可以啦----------------弧AB=R×角AOB

求角AOB只要知道AB的长度就可以啦-------------AB^2=R^2+R^2-2*R*R*Cos(AOB)

求AB的长度只要知道AE、BE长度就可以啦------AB^2=AE^2+BE^2

先说求BE吧，只要知道BD、ED就可以啦--------BE=BD-ED

BD=R×Sin(wB)

ED=AC=R×Sin(wA)

在求出AE来就可以啦。

求AE，只要知道CD就行啦--------------------------AE=CD

求CD，只要知道OC、OD、角COD就可以啦---CD^2=OC^2+OD^2-2OC×OD×Cos(COD) OC=R×Cos(wA)

OD=R×Cos(wB)

角COD=角jB-角jA

思路就这样的，下面的论证我就不写了。在纸上写过了。

希望能对大家有所帮助。